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Transferencia de Calor y Masa 2

Lixiviación Líquido – Sólido

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LIXIVIACIÓN LÍQUIDO - SÓLIDO 1. Procesos de lixiviación 1.1. Introducción Separación de uno o más compuestos presentes en un sólido poniéndolos en contacto con una fase líquida.  Mezclas de sustancias biológicas, compuestos orgánicos y/o orgánicos en sólidos  Parta extraer o purificar  Lavado con agua  Diversas denominaciones: Extracción, lixiviación, infusión, etc.

1.2.

Lixiviación de sustancias biológicas  Procesos biológicos: extracción de taninos 

Industrias alimenticias:

Industria farmacéutica :

azúcar de remolacha (agua caliente); aceites vegetales (hexano, acetona, éter); café instantáneo (15 a 30%; 60%; partículas de 300 μm y 0.2 kg/m3); té instantáneo (de 5 a 20%; 40%)

extractos vegetales de raíces,

hojas y tallos

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1.3. Preparación de los sólidos parea la lixiviación 1.3.1. Lixiviación de materiales inorgánicos y orgánicos  Soluto

rodeado

por

matriz

insoluble:

hidrometalurgia

Se tritura el material para aumentar la velocidad de lixiviado  Soluto distribuido en la matriz insoluble: La disolución del soluto va aumentando las canalizaciones. No es necesario una molienda a tamaños muy pequeños

 Soluto en la superficie del sólido: Lavado del sólido

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1.3.2. Lixiviación de materiales vegetales y animales  Estructura celular: usualmente el soluto es intracelular

Paredes celulares: resistencia adicional a la difusión  Para decidir moler se evalúa si los otros componentes intracelulares es conveniente extraerlos (solución de compromiso)

Secado previo:

extracción de tallos y hojas; semillas de

soja

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2. Velocidad de lixiviación 2.1. Descripción general Difusión del solvente desde el seno de la solución a la superficie del sólido Difusión del solvente a través de la matriz Disolución (o reacción) del soluto en (con) el solvente Difusión del soluto disuelto a través de la matriz Transferencia del soluto desde la superficie del sólido al seno de la solución

No existe una teoría completamente definida para la lixiviación

Si el

sólido es poroso:

la difusión del soluto puede describirse con una difusividad efectiva, teniendo en cuenta la fracción de espacio vacío y la tortuosidad de los poros

En sustancias biológicas:

las paredes celulares introducen complejidad adicional en el sistema. Caso de remolacha azucarera (20% de células rotas: lavado; 80% células enteras: difusión a través de la pared celular)

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2.2.

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Velocidad controlada por disolución Cuando el sólido puro se disuelve en el solvente, el mecanismo controlante es la velocidad de disolución: La velocidad de transferencia de masa (NA)de un soluto A , desde una partícula de sólido puro de superficie S, que se está disolviendo en un volumen de solución V es:

dc A V. dt

NA

S .k L c A, S

cA

NA: kg-mol/s ; V: m3 ; S: m2 ; kL: m/s; cA: kg-mol/m3

2.3.

Velocidad controlada por difusión en el sólido Se puede utilizar una D efectiva (Ley de Fick)

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3. Equipos para la lixiviación 3.1.

Lechos fijos Azúcar: se extrae el 95% del azúcar (con agua caliente, sale solución 12% en peso)

Taninos de cortezas 3.2.

Lechos móviles Aceites vegetales: Soja, girasol

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1.1.

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Tanques en serie

Lixiviación con agitación del sólido para tenerlo en suspensión. Se emplean lentos raspadores giratorios.

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2. Lixiviación en una etapa

2.1.

Relaciones de equilibrio

SUPOSICIONES:

La matriz sólida es completamente insoluble

La concentración del soluto en el seno de la solución es igual a la concentración del soluto en la solución retenida en el sólido

Existe suficiente solvente para que todo el soluto se disuelva

El sólido no absorbe soluto.

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2.2.

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Diagramas de equilibrio

Definiciones: Concentración del sólido insoluble (B)

N

kgB kgA kgC

kg sólido kg solución

Concentraciones del soluto a extraer

xA

yA

kgA kgA kgC

kgA kgA kgC

kgsoluto kgsolución

kgsoluto kgsolución

(líquido de derrame)

(líquido de suspensión)

Derrame Corriente de derrame (V2 , x2) Corriente de suspensión (Lo , No , yo) Flujo inferior o suspensión

L: corriente líquida de solución de suspensión (kg/h) V: corriente líquida de derrame (kg/h)

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Diagrama de equilibrio sólido – líquido (Tomado de Geankoplis)

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2.3.

Lixiviación en una etapa

Balance global de soluciones líquidas: Lo + V2 = L1 + V1 = M Balance de soluto (A) : Lo . yA,o+ V2 . xA,2= L1 .yA,1+ V1 . xA,1= M. xA,M

Balance de sólido

insoluble (B):

B = No. Lo + 0 = N1.L1 + 0 = NM.M

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4.5

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Lixiviación en multiples etapas

Balance Global entre la etapa 1 y n, de un sistema de N etapas:

Vn

1

Lo

V1

Ln

(1)

Balance de componente A entre la etapa 1 y n, de un sistema de N etapas:

Vn 1.xn

1

Lo . yo

V1.x1

Ln . yn

(2)

V1 .x1 Lo .xo Ln V1 Lo

(3)

Despejando xn+1:

xn

1

1 y V1 Lo n 1 Ln

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CASO A: Ln variable Balance Global para todo el sistema de N etapas:

VN

1

Lo

V1

LN

M

(4)

Balance global del componente A para todo el sistema de N etapas:

VN 1.xN

1

Lo . yo

V1.x1 LN . y N

M .x A,M

(5)

Balance de sólido insoluble B (kg/h):

B

N o .Lo

N N .L N

M .N M

(6)

Donde xA,M y NM son la abscisa y ordenada del punto M . Al igual que se demostró en extracción líquido líquido, los puntos Lo , VN+1 y M pertenecen a la misma recta, y por otra parte LN , V1 y M pertenecen a otra recta. Normalmente se conocen los puntos Lo (yA,o , No ) y VN+1 (xA,N+1 , NN+1)., por lo tanto con la ec. (5) y (6) se calculan las coordenadas del punto M. A su vez también se conoce o se desea que la corriente del sólido al abandonar la etapa N, alcance una concentración final del componente A igual a yA,N, que estará en la línea de equilibrio del “flujo inferior” y puede ubicarse en el diagrama de equilibrio, definiendo el punto LN. Con la recta que pasa por LN y M, ubicamos el punto V1,

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En forma análoga al tratamiento desarrollado en extracción líquido-líquido en multi – etapas:

Balance globan en la etapa 1 y en la etapa n:

V2

Vn

Lo

1

V1

Ln

L1

Vn

1

(7)

Ln

(8)

Reordenando:

Lo V1

Lo V1

L1 V2

Ln Vn

1

LN VN

(9)

1

cons tan te

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(10)


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Haciendo un balance de soluto A:

x A,

Lo . y A,o V1 .x A,1

LN . y A , N V N 1 . x A , N

Lo V1

LN V N

1

1

(11)

Haciendo un balance de sólido insoluble B:

N

Lo .N o Lo V1

B Lo V1

Se demuestra que los puntos Ln-1 , Vn y todo 1<n<N

(12)

pertenecen a la misma recta para

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Por lo tanto: conocidos el diagrama de equilibrio del sistema, así como Lo, yo, No, VN+1 y una conc. de salida deseada yN :

1) Calcular el punto M (xA,M , NM) con ec. (4), (5) y (6) 2) Con la recta que pasa por M y el punto LN (que se encuentra en la curva de equilibrio de la corriente inferior para xA,N), queda definido el punto V1 (x A,1, N1) 3) Calcular el punto

xA,

, con ec. (10), (11) y (12)

4) Partiendo del punto Lo con la recta que pasa por definimos el punto V1. Con la línea de unión de equilibrio definimos el punto L1, y nuevamente unimos con el punto para definir el nuevo punto V2, y así sucesivamente.

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