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La parábola Definición Una parábola es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que su distancia de una recta fija, situada en el plano, es siempre igual a su distancia de un punto fijo del plano y que no pertenece a la recta. El punto fijo se llama foco y la recta fija directriz de la parábola.

Foco: Es el punto fijo

Directriz: Es la recta fija

Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la

. .

letra . 

Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.

Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.


Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

Ecuación de la parábola (ecuación cuadrática)

Si la ecuación de la parábola tiene la forma anterior, entonces presenta las siguientes características.  El valor de

nos da el sentido de la concavidad.

Si la ecuación fuera de la forma:

Entonces el valor de a, nos da el sentido de la concavidad derecha o izquierda.  La constante

indica el punto

donde corta la parábola al eje

dependiendo de la forma de la ecuación. Al resolver la ecuación cuadrática de la parábola, mediante la ecuación general: √


 Si

, entonces la parábola tiene dos puntos de de corte con

el eje .  Si

, tiene un punto de corte con el eje

 Si

, no corta el eje .

.

 Vértice

 En el caso de una parábola con vértice constante cero el ancho es mayor.

Ecuación de una parábola con vértice coordenado

, entre más se acerca el valor de la

y el eje paralelo a un eje

Este tipo de ecuación se refiere a una parábola con vértice fuera del origen, y también es conocida como ecuación canoníca; se expresa de la siguiente forma:


Esta tiene varios casos y se presentan a continuaci贸n: Coordenadas del foco

Recta directriz

Forma can贸nica

Grafica


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La parã¡bola