INECUACIONES CUADRATIVAS CON VALOR ABSOLUTO

FEBRERO 2022

INECUACIONES CUADRÁTICAS CON VALOR ABSOLUTO

REVISTA

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DEFINICIÓN

TEOREMAS

EJERCICIOS

Primero veremos la definición de lo que son las inecuaciones cuadráticas con valor absoluto.

Revisaremos los dos teoremas fundamentales a la hora de resolver estas inecuaciones.

Resolución de ejercicios para prácticas y mejor comprensión del tema.

ÍNDICE 03

Teoremas a utilizar para la resolución de inecuaciones cuadráticas con valor absoluto.

04

Definición y teoría de las inecuaciones cuadráticas con valor absoluto, y regla de los extremos.

06

Ejemplos de ejercicios.

KDTS. CONNIE MONTESINOS, JUAN REINOSO, GABRIELA TORRES

PÁGINA 3

TEOREMAS 1 Y 2: Para resolver las inecuaciones cuadráticas con valor absoluto se utiliza dos teoremas fundamentales:

TEOREMA1: TEOREMA2:

│x│≤a <=> x≥−a ᴧ x≤a (ᴧ→yentonces ꓵ) │x│≥a <=> x≤−a ˅ x≥a (˅→oentonces U)

EJEMPLOS: Teorema 1 x>−a ᴧ x<a x2 – 8x + 6 > – 6 x2 – 8x + 12 > 0 x1 = 6 → ( x – 6 ) x2 = 2 → ( x – 2 ) x2 – 8x + 6 < 6 x2 – 8x < 0 x ( x – 8 ) = 0 x1 = 0 x – 8 = 0 → x2 = 8

Teorema 2 x≤−a ˅ x≥a x2 – 6x + 4 ≤ – 4 x2 – 6x + 4 + 4 ≤ 0 x2 – 6x + 8 ≤ 0 x2 – 6x + 8 = 0 x1 = 4 → ( x – 4 ) x2 = 2 → ( x – 2 ) ˅ x2 – 6x + 4 ≥ 4 x2 – 6x + 4 – 4 ≥ 0 x2 – 6x ≥ 0 x2 – 6x = 0 x ( x – 6 ) = 0 x1 = 0 U x – 6 = 0 → x2 = 6

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INECUACIONES CUADRÁTICAS CON VALOR ABSOLUTO REVISAREMOS PRIMERO LA DEFINICIÓN DE VALOR ABSOLUTO: El valor absoluto de un número entero es la distancia (en unidades) que lo separa del cero

en la recta numérica.

Valor absoluto de −6 se escribe Valor absoluto de +2 se escribe

│−6│y es 6. │+2│y es 2.

Si dos números enteros tienen el mismo valor absoluto pero distinto signo, se llaman opuestos.

REGLA DE LOS EXTREMOS:

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EJERCICIOS:

│x2 – 6x + 4│≥ 4

│x2 – 8x + 6│< 6

x2-x-8>2

KDTS: CONNIE MONTESINOS, GABRIELA TORRES, JUAN REINOSO

2DO BGU "D"