Page 1

Teoría de conjuntos Integrantes: Carlos Enrique Martínez. Juniesky Melissa Obregón Lazo. Stefhany Dalesky Romero López. Josseling Velásquez Díaz . Grado: 11mo «B». Nombre del Maestro: Justo Incer. Área: Matemáticas.

«En Todo Amar y Servir»


Es un grupo de elementos bien definidos, agrupados por causa de una característica común.

Conjunto Unitario Conjunto Vacío

Notables

Definición

Conjunto Universal

Elementos

Finitos e Infinitos

Conjuntos Iguales

Clasificación

Conjunto

Constitución

Equivalentes y No Equivalentes Conjuntos Disjuntos

Conjuntos Subconjuntos

Formas de expresar un conjunto Extensión Cuando se nombran todos y cada uno de sus elementos

Comprensión Cuando se indica una propiedad que caracteriza a sus elementos.

Diagrama de Venn Los conjuntos se grafican teniendo en cuenta los elementos comunes

Es. cualquier ser u objeto, existente o imaginario, que forma parte de un conjunto y se encuentra agrupado con otros iguales a él porque tienen una relación bien definida.

Universo Es un conjunto general completo de todos los elementos que queremos tomar en cuenta. Se denota como U.


lasificación de conjuntos

Conjuntos Notables

Conjunto Vacío

Conjunto Unitario

Conjunto Universal

Es el conjunto que carece de elementos. Este conjunto se

Es aquel conjunto que tiene solo un elemento.

Indica el marco de referencia en el que se inserta un determinado conjunto, de esta manera podemos expresar si un elemento pertenece a dicho conjunto. Es aquel formado por todos los elementos del tema de referencia y se simboliza con la letra U.

denomina con el símbolo

"ø”

Conjuntos Finitos e Infinitos Finitos Se le llama así al conjunto que se le puede contar los elementos.

Infinitos Es cuando no podemos contar los elementos del conjunto.


Conjuntos Iguales Es cuando dos o más conjuntos poseen los mismo elementos

Conjuntos Equivalentes y No equivalentes Dos o más conjuntos son equivalentes cuando tienen la misma cantidad de elementos y entre ellos se puede establecer una relación buinívoca.

B = {verde, blanco, rojo} C= {a, e, i, o, u}

Dos o más conjuntos no son equivalentes cuando cada elemento de un conjunto no corresponde a un elemento del otro conjunto


Conjuntos Disjuntos Son aquellos conjuntos que no tienen elementos comunes

Conjuntos Subconjuntos

Es cuando todos los elementos de un conjunto pertenecen a otro conjunto, es decir que estรก incluido en el segundo.


Operaciones con conjuntos Unión

Intersección

La unión de los conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos de A con todos los elementos de B sin repetir ninguno y se denota como A∪ B . Esto es:

La intersección de los conjuntos A y B es el conjunto de los elementos de A que también pertenecen a B y se denota como A∩ B . Esto es:


Complemento

Diferencia

El complemento del conjunto A con respecto al conjunto universal U es el conjunto de todos los elementos de U que no estĂĄn en A y se denota como 'A . Esto es:

La diferencia de los conjuntos A y B (en ese orden) es el conjunto de los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B y se denota como A− B . Esto es:


Propiedades de Conjuntos Propiedad idempotente

Propiedad conmutativa

Propiedad Asociativa

Puede exponerse mediante la siguiente expresión, que por ser tan lógica, no necesita más explicación: VA => A = A

Es también evidente: AUB = BUA

Dados tres conjuntos A, B y C se verifica que: (AUB)UC = AU(BUC) = AUBUC


Propiedad de la Absorción

Propiedad Distributiva

Propiedad Distributiva

Tiene dos formas distintas que se expresan: An(AUB) = A y Au(BnC)

Tiene también dos formas de expresión: De la unión respecto de la intersección: (AnC)UC = (AUC)n(BUC) De la intersección respecto de la unión: (AUB)nC = (AnC)U(BnC)

A U B (B ∩ A) = A

A ∩ (B U A) = A


Teoría de conjuntos  

Math Classes 11th Grade =)

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you