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FCYT UMSS Ingeniería de Sistemas, Planificación y Control de la Producción II Ing. Alex D. Choque Flores, Sem. II-10

TEMA 01: PLANIFICACIÓN Y GESTIÓN DE PROYECTOS EJERCICIOS

DIAGRAMACIÓN 01. Construya el diagrama de red para las actividades dadas en la siguiente tabla: Actividad Predecesores

A -

B A

C A

D B

E B

F B

G C

H C

I F, G

J H

K D, E

J F

K G

L I, J

M K, L

02. Construya el diagrama de red para las actividades dadas en la siguiente tabla: Actividad Predecesores

A -

B -

C B

D A, C

E B

F A, E

G A, E

H B

I D, F

L I, J, K

03. FYS Electronics contrata ingenieros junior y les hace pasar por prácticas industriales para prepararles para que lleguen a ser gerentes de planta, hay tres cargos y dos niveles por cada cargo, estas seis prácticas se muestran en la siguiente tabla. Además una persona que no haya sido ingeniero de línea de producción no puede ser jefe de departamento, ni alguien que no haya sido supervisor puede ser programador de la línea de producción, construya la red de estas prácticas. Cargo>

Ingeniería de Planta

Supervisión de línea

Principiante

Ingeniero de la línea de producción

Supervisor

Avanzado

Ingeniero de planta

Jefe de departamento

Planificador de Producción Asistente del programador de línea de producción Programador de línea de producción

CPM 04. El administrador de una compañía de construcción está revisando las actividades en un proyecto actual con los siguientes datos: Actividades Antecedentes Duración (semanas)

A 10

B 5

C A 8

D A 12

E B 13

F B, D 8

G C 6

H E, F 4

I B, D 8

J G, I 10

K H, J 6

Prepare un diagrama de CPM e identifique la ruta crítica, tabule ES, EF, LS, LF y la holgura para cada actividad. 05. Construya el diagrama CPM y Gantt para el siguiente árbol de estructura MRP de un producto a ensamblar, el procedimiento de adquisición de materiales dura un mes y el periodo de pruebas y envío al cliente es de 2 semanas, los tiempos de entrega (LT) se especifican en semanas: M-120 LT=3

C (3)

B (2)

LT=3

LT=2.5

D (2)

E (1)

LT=3

LT=2

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06. AYS Construcciones ha estimado los tiempos dados en la tabla adjunta como necesarios para terminar cada una de las tareas involucradas en la construcción de una casa. Para cada actividad, encuentre: a) El tiempo de inicio más próximo, el tiempo de terminación más próximo, el tiempo de inicio más lejano, el tiempo de terminación más lejano. b) Las holguras. c) Identifique la ruta crítica. Actividad A B C D E F G H I J

Descripción

Predecesor

Paredes y techo Cimientos Maderas del techo Recubrimiento techo Instalación eléctrica Ripiado del techo Recubrimiento exterior Ventanas Pintura Panales de paredes

B A C A D H A F, J, G E, H

Tiempo esperado (días) 5 3 2 3 4 8 5 2 2 3

07. Como administrador de proyectos, usted se enfrenta a la red de actividades y tiempos esperados que se muestran en la figura, observe que el proyecto debe acabarse en cuestión de horas, a) Encuentre la ruta crítica mediante CPM: Actividades Duración (horas)

1-2 2

2-3 6

2-4 3

3-5 4

4-5 1

3-6 1

5-6 2

4-6 1

3 2

1

5

6

4

b) Encuentre los perfiles económicos límite del proyecto, con los siguientes datos de costo: Actividades Presupuesto (Bs)

1-2 1.000

2-3 500

2-4 700

3-5 100

4-5 100

3-6 400

5-6 0

4-6 800

08. Considere el siguiente proyecto de mantenimiento de sistemas que consiste en 10 actividades. El costo de cada actividad se muestra en la tabla. Desarrolle las curvas acumuladas de utilización del costo (perfiles económicos) para los programas de inicio cercano y lejano: Actividad Costo Bs. Precedencias (ojo)

A 10.000

B 15.000

C 100.000

D 20.000

E 5.000

F 6.000

G 30.000

H 16.000

I 28.000

J 20.000

B, C

D, F

E, G

H

I

I

J

-

-

-

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Después de 10 días, las actividades A, B, C y E del proyecto de mantenimiento anterior están terminadas; D requiere dos días más para terminar y F tres días más para terminar. Debido a una falla del proveedor G no puede comenzar sino hasta dentro de dos días. Construya una red actualizada para el proyecto. 09. Considere la siguiente información de un proyecto: Actividad

A

B

C

Tiempo en semanas por actividad

D

E

F

G

H

4

3

5

3

6

4

8

12

Predecesores

-

-

-

A, B

B

D, C

E, C

F, G

a) Especifique la ruta crítica b) Calcule la holgura total para las actividades A y D c) Qué sucedería con la holgura para D si A toma 5 semanas? 10. Considere la siguiente información de un proyecto, dibuje la red y la ruta crítica: Actividad

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

Tiempo en días por actividad

10

11

9

5

8

13

5

10

6

9

11

Predecesores

-

-

A, B

A, B

A, B

C, E

C, D

G

F, G

E, H

I, J

11. Un proyecto de mantenimiento consiste en 10 actividades etiquetadas A, B, C, ….J. La duración en días y las precedencias se dan en la tabla: Actividad Tiempo en días por actividad Precedencias

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

7

2

4

3

5

6

1

5

9

8

B, C

D, F

E, G

H

I

I

J

-

-

-

a) Desarrolle la red del proyecto. b) Encuentre ruta(s) críticas y actividades crítica(s) c) Si B tomara seis días, ¿Qué cambios ocurrirían con la terminación del proyecto?

PERT 12. Un proyecto tiene el siguiente programa: Actividades Antecedentes Duración (días)

A 10

B 3

C A 7

D B 10

E B 12

F C, D 6

G E 5

H E 6

I G 7

J H 5

K I, J 2

L F 4

M L, K 10

a) Construya un diagrama CPM y encuentre la ruta crítica. b) El administrador cree que son irreales las duraciones anteriores, le gustaría usar los cálculos probabilísticas según: Actividades Duración optimista Duración más probable Duración pesimista

A 8 10 15

B 2 3 7

C 5 7 10

D 8 10 15

E 8 12 20

F 5 6 9

G 4 5 6

H 5 5 5

Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en 35 días? En 45 días?

I 5 7 9

J 4 5 8

K 2 2 2

L 3 4 6

M 8 10 12

3


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13. Se ha construido la red del proyecto en la figura , en el equipo se han discutido actividades y duraciones para éstos y se presentan en la tabla , cuáles son las probabilidades de terminar el proyecto en 17 y 21 días? Figura 1. C

Activ

Tiempo Optimista

Tiempo Probable

Tiempo Pesimista

D

A B C D E

5 4 5 2 4

8 8 6 4 7

11 11 7 6 10

A Inicio

Final

B

E

14. Usted como administrador del proyecto debe desarrollar una red y programar el proyecto para la nueva campaña de su empresa, en la tabla siguiente se presentan las actividades y tiempos previstos del mismo: ACTIVIDAD A B C D E F G

Tiempos estimados en semanas T. Optimista T. Más Probable 1 4 2 6 3 3 6 13 3 6 6 8 1 15

T. Pesimista 7 7 6 14 12 16 6

Predecesor B A A, C B E, F

a) Calcular el tiempo esperado y la varianza para cada actividad b) Calcular las holguras y determinar la ruta critica. c) Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en 23 semanas? 15. Una empresa de servicios eléctricos presenta las actividades del proyecto para la instalación de un transformador industrial y sus tiempos de terminación optimista, más probable y pesimista en días, encuentre la duración del proyecto y la probabilidad de no terminar el proyecto en 50 días: Tiempos de terminación Actividad

a

m

b

Antecedente inmediato

A B C D E F G H I J

5 7 3 6 10 5 14 4 8 4

6 9 5 7 15 7 20 6 9 5

8 12 7 8 18 12 24 8 10 7

C A B, E A D, F G, H I

16. En la figura se muestra el diagrama de redes para un proyecto, los tres cálculos de tiempo en semanas para cada actividad se presentan en la tabla adjunta.

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3 1

5

2 4

a) b) c) d)

6

1-2 2-3 2-4 2-5 3-5 4-5 5-6

5 2 2 6 3 1 2

b 6 13 Actividad 2 2a 5 8 8 10 5 7 3 5 3 10

m

b

Calcule el tiempo esperado para cada actividad. Determine la ruta crítica y la duración esperada del proyecto. Calcule la variación y desviación estándar de la ruta crítica. Cuál es la probabilidad de que se termine el proyecto en 20 semanas?

17. QUEFRIO S.A. es una empresa que se dedica a la climatización de edificios. En la actualidad, tiene un contrato para climatizar un local de oficinas mediante el sistema de bomba de calor. Cada aparato consta de un motor que se instala en el exterior del edificio y de una o más consolas en las dependencias, y que deben ir conectados a la red eléctrica. Esta tarea supone llevar a cabo las actividades siguientes: Actividad

Descripción

A B

Estudio, determinación de la potencia, localización Instalación de nuevas conducciones de cable en tubos de PVC Instalación de cables eléctricos nuevos Instalación de interruptores y enchufes Instalación de consolas interiores Obras para fijar soportes de motores exteriores Instalación de motores exteriores Conexión de motores y consolas Pruebas y verificación del sistema

C D E F G H I

Duración (Horas)

4 8 5 4 9 7 5 0,5 1,5

La actividad A es previa a todas las demás. Las actividades B, C y D son correlativas. Las actividades F y G también son correlativas. La actividad H se hará después de A, B, C , D, F y G. La actividad I es la última. a) Elabora el gráfico de GANTT b) Elabora el gráfico del PERT. Indica las actividades del camino crítico y el tiempo mínimo y máximo para cada nudo. 18. Con base en la red de actividades mostrada en la figura y los tiempos de actividad (en semanas) asociados dispuestos en la tabla siguiente, a) Calcule el valor esperado y la desviación estándar de cada tiempo de actividad. b) Especifique la ruta crítica. c) Encuentre la probabilidad de que las actividades en la ruta crítica estarán terminadas dentro de 20 semanas. d) Cuántas semanas se deberían dar para tener una probabilidad de 95% de terminar la ruta crítica a tiempo?

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7

3

1

2

5

1-2 2-3 2-4 3-7 7-9 4-5 4-6 5-8 6-8 8-9

9 8

4 6

2 2 1 1 2 1 2 2 1 2

3 4 2 3 3 4 2 5 3 3

4 6 3 5 4 7 2 8 5 4

TRUEQUE TIEMPO COSTO 19. La siguiente tabla enlista todas las actividades necesarias para obtener y construir una embotelladora de refrescos: Actividad

Descripción

Precedentes

Tiempo Normal (sem)

Tiempo Intensivo (sem)

Costo Normal $us

Costo programa Intensivo $us

A B C D E F G H I J

Investigación de mercado Selección del sitio Selección de proveedores Selección de personal Construcción del edificio Obtención de maquinaria Preparación de manuales Instalación de maquinaria Capacitación de personal Lanzamiento

A A A B C C E, F D, G H, I

12 8 6 6 8 12 4 2 2 4

8 6 4 4 5 8 3 2 2 2

80 20 10 10 150 250 10 60 50 50

120 25 15 15 180 300 15 70

a) Construya un diagrama CPM e identifique las rutas críticas y las holguras. b) El propietario cree que puede terminar el proyecto en 32 semanas, calcule el costo adicional en que ocurrirá debido al programa intensivo. c) El banco que financiará el proyecto pide las declaraciones mensuales (a 4 semanas) de flujos de efectivo del proyecto, realice las dos programaciones límites. 20. Un contratista del departamento de carreteras de la alcaldía está construyendo un puente sobre una carretera. Trabaja con barras de acero preconstruido. Después de hacer los cimientos, se colocan las barras sobre la carretera. Por seguridad y conveniencia cerrarán el tramo de carretera causando un perjuicio comercial a la comuna, por lo que debe analizarse detenidamente la siguiente información sabiendo que pueden agregarse personal y equipo que pueden acelerar cada actividad según: Descripción A: Bombear agua B: preparar pernos C: Colocar barras D: Pruebas de ingeniería E: Anclar barras F: Terminado

Precede a: D E F F F -

Tiempo Normal (Hrs) 9 8 15 5 10 2

Costo del TN (Bs) 780 1060 1770 560 640 780

a) Encuentre el Tiempo Normal para colocar las barras (proyecto). b) ¿cuál seria el tiempo más rápido para colocar las barras?

Tiempo Reducido (Hrs) 6 6 10 3 6 1

Costo del TR ($us) 1200 1400 2800 710 1060 1060

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c) Si los costos fijos son $60 por hora, ¿cuál es el costo mínimo de la duración del proyecto? d) Construya una gráfica Gantt que muestre el mejor programa. 21. Un proyecto de diseño de computador consiste en 7b actividades etiquetadas A, B, …G. la duración (en semanas) y las precedencias se dan en la siguiente tabla: Actividad

Asignación

Predecesores

Diseño Fabricar prototipo Evaluar equipo Probar prototipo Redactar informe sobre equipo Redactar informe sobre métodos Redactar informe final

A B C D E F G

A A B C, D C, D E, F

a) b) c) d) e)

 

Tiempos esperados (semanas) Más Optimista Pesimista probable 10 4 4 1 1 7

22 4 6 2 5 8

28 10 14 3 9 9

Encuentre la ruta crítica y las actividades críticas. Cuál es la probabilidad de completar el proyecto en 35 semanas? Qué tiempo de terminación del proyecto tiene un 90% de oportunidad de lograrse? Desarrolle un diagrama de Gantt considerando los tiempos tardíos. Conociendo los tiempos de terminación reducidos más probables y los costos que se asumirán, determine: Actividad

Tiempo requerido (semanas) Reducido

Costo Normal (Bs)

Costo Reducido (Bs)

A B C D E F G

12 2 3 1 3 4 2

10.000 6.000 4.000 14.000 9.000 7.000 13.000

20.000 12.000 7.000 18.000 9.000 8.000 13.000

e.1) Cuál es la nueva ruta crítica y el tiempo de terminación esperado según el programa reducido? e.2) Para acortar el proyecto 5 semanas, ¿qué tareas se deben acortar y cuál sería el costo total final del proyecto?

22. Para la red que se muestra a continuación: a) Determine la ruta crítica y la duración del proyecto. b) Reduzca el tiempo de terminación del proyecto en tres semanas. Supongo un costo lineal por semana acortada y muestre paso a paso tal reducción.

D, 6 B, 10

Activ

C, 8

A B C D E F G

A, 5

E, 7

F, 4

G, 4

Situación Normal Costo t (sem) (Bs) 5 7.000 10 12.000 8 5.000 6 4.000 7 3.000 4 6.000 4 7.000

Situación Intensiva Costo t (sem) (Bs) 3 13.000 7 18.000 7 7.000 5 5.000 6 6.000 3 7.000 3 9.000

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23. Nuestra compañía ha recibido un contrato para fabricar un motor eléctrico especial para las FFAA. El contrato establece que debe terminarse en 12 días y que a partir de esa fecha se penalizará con Bs100 por día de retraso en la entrega, los costos indirectos ascienden a Bs200 por día, los datos de los costos directos y actividades relacionadas y precedentes se presentan en la siguiente tabla:

Actividad

A B C D E F G H

Tiempo Normal (días)

4 7 5 6 3 11 4 3

Costo Normal Bs.

Tiempo reducido (días)

1.000 1.400 2.000 1.200 900 2.500 800 300

Costo del T. Reducido Bs.

3 4 4 5 2 6 3 1

Predecesor Inmediato

1.300 2.000 2.700 1.400 1.100 3.750 1.450 500

A B C D, E F,G

a) Diagramar la red del proyecto. b) Realice el trueque tiempo|costo y especifique el menor tiempo posible para acortar el proyecto. 24. A continuación se presenta una tabla de tiempos y costos normales e intensivos ¿Qué actividades acortaría para reducir dos semanas de la programación de la mejor manera? ¿Cambiaría la ruta crítica? ¿cuál debe ser el Costo Fijo mínimo para que la reducción sea posible? Actividad

Predecesores

A B C D E F G

A A B, C D D E, F

T. Normal (sem) 7 2 4 5 2 4 5

T. Reducido (sem) 6 1 3 4 1 2 4

Costo Normal Bs 7.000 5.000 9.000 3.000 2.000 4.000 5.000

Costo Reducido Bs 8.000 7.000 10.200 4.500 3.000 7.000 8.000

25. La tabla contiene la información sobre un proyecto para abrir una nueva sucursal de nuestra importadora de artículos tecnológicos, acorte el proyecto mediante la programación a costo mínimo, suponga que los costos indirectos y las penalidades son insignificantes e identifique las actividades a reducir mientras se minimiza los costos adicionales por cada reducción: Actividad

A B C D E F G H I

Descripción

Entrevistas a puesto de gerente Contratar alquiler de local Entrevistas a empleados Capacitación a nuevos RRHH Verificar postulantes en sitio Calificar exámenes de postulantes Realizar el presupuesto del local Convocar a nuevos empleados Poner en marcha la sucursal

Tiempo normal (días)

Tiempo a reducir (días)

7 12 7 6 1 1 3 3 2

6 9 6 5 1 1 1 2 2

Costo de reducción (Bs/día)

Bs 200,00 250,00 250,00 300,00 200,00 350,00 -

Predecesores

A A B C, D D, E F G

8

prueba  

primera prueba

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