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Résumé basique de la Statistique [ 26 , 28 )

[ 24 , 26 )

[ 18 , 20 ) [ 22 , 24 )

Serie1

[ 20 , 22 ) [ 22 , 24 ) [ 24 , 26 ) [ 26 , 28 )

[ 20 , 22 )

[ 18 , 20 )

0

2

4

6

8

10

12

[ 21,5 - 26,5 ] 8% [ 1,5 - 6,5 ] 13%

[ 16,5 - 21,5 ] 23% [ 6,5 - 11,5 ] 27%

[ 11,5 - 16,5 ] 29%

IES AS MERCEDES LUGO


STATISTIQUE DÉSCRIPTIVE José Pedrouzo Devesa Professeur de Matématiques IES As Mercedes LUGO

Notes faites avec la collaboration de :

Ana Vázquez Proffesseur de Français IES As Mercedes LUGO

SECCIÓN BILINGÜE MATEMÁTICAS FRANCÉS-GALEGO 3º ESO


VOCABULAIRE STATISTIQUE Population

Población

Le caractère

A variable estatística

Caractère quantitatif discret

Variable cuantitativa discreta

Caractère quantitatif continu

Variable cuantitativa continua

Caractère qualitatif

Variable cualitativa

Effectif (ni)

Frecuencia absoluta

Effectifs cumulés

Frecuencias abs. acumuladas

Tableau d'effectifs.

Tabla de frecuencias absolutas

Fréquence (fi )

Frecuencia relativa

Moyenne (la)

Media aritmética

Médiane (la)

Mediana

Mode (le)

Moda

L'étendue

Rango ou percorrido

L´écart moyen

A desviación media

L´écart type

A desviación típica

Variance

Varianza

Diagramme en bâtons

Diagrama de barras

Diagramme à secteurs

Diagrama de sectores

Histogramme

Histograma


DÉFINITIONS 1.- Population : c’est l’ensemble étudié. 2.- Individu : c’est un élément de la population (xi). 3.- Effectif total : c’est le nombre total d’individus (N = ∑ ni). 4.- Effectif de la valeur xi (ni): c’est le nombre de fois qui apparaît la valeur xi 5.- Caractère : c’est la propriété ou particularité étudiée.


• Caractère qualitatif Quand la particularité étudiée ne s’exprime pas par un nombre, il s'agit d'un caractère qualitatif • Caractère quantitatif Quand la particularité étudiée s’exprime par un nombre, il s'agit d'un caractère quantitatif - Discret : Si les valeurs du nombre sont isolées - Continu : Si les valeurs sont prises dans tout un intervalle Caractères qualitatifs Couleur des yeux Sport préferé Activité professionelle

Caractères quantitatifs Discret Continu Notes d'un Taille des élèves examen Nombre d'enfants Poid des élèves par femme Nombre de livres Prix payé par un lu pendant l'Hiver produit

6.- Série statistique Une série statistique est l’ensemble des résultats d’une étude : valeurs du caractère et effectifs correspondants. On représente souvent une série statistique sous forme d’un tableau. Remarque : A la place des effectifs (ni) on peut aussi utiliser les fréquences fi =ni/N (où N représente l’effectif total) ou les fréquences en pourcentages fi =ni/N×100.


PARAMÈTRES DE POSITION OU CENTRALES * La moyenne d´une série statistique est la somme de tous les nombres donnés divisés par l'effectif total. La moyenne ponderée d´une série de valeurs est égale à la somme des produits de chaque valeur par son effectif, divisée par l´effectif total.

x=

x1 ·n1 + x 2 ·n2 + ... + x k ·n k N

Remarque : Pour calculer la moyenne d'une série regroupée en classes d'intervalles, on détermine le centre de chaque classe, puis on calcule la moyenne pondérée en s'aidant de ces centres. * La médiane est le nombre se trouvant au "milieu" de la série, c'est-à-dire qu'il y a autant d'effectif à droite de ce nombre qu'à gauche. * Le mode d´une série est la valeur qui a un effectif plus grand


PARAMÈTRES DE DISPERSION * L'étendue d'une série est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série. * La variance d’une série statistique d’effectif total N et de moyenne x se calcule :

( x1 − x) 2 ·n1 + ( x 2 − x) 2 ·n2 + ... + ( x k − x) 2 ·nk v= N * L’écart type est la racine carrée de la variance

σ =

v

* Le coefficient de variation CV est le quotient entre l’écart type et la moyenne

CV =

σ x

Si le CV en pourcentage est supérieur au 15%, on dit que la moyenne est peu répresentative de la série statistique.


Représentation graphique Caractère quantitatif discret et Caractère qualitatif On utilise le diagramme en bâton ou de barres: Dans un repère orthogonal, pour chaque valeur de la série statistique on trace un rectangle dont la hauteur est proportionnelle à l’effectif.

La lecture dans le lycée 40

Nombre d'élèves

35 30 25 20 15 10 5 0 0

1

2

3

4

Nombre de livres lu pendant le dernier mois


On utilise aussi le diagramme circulaire ou à secteurs : Dans ce cas, l'aire de chaque secteur est proportionnelle à l'effectif . Pour calculer l'angle α que correspond a chaque secteur, nous utilisons la formule: α = (ni/N) · 360º

Diagramme à secteurs SPORT PRACTIQUÉ tennis basket-ball natation football volley-ball


Représentation graphique Caractère quantitatif continu On utilise généralement un histogramme : Dans un repère orthogonal on porte en abscisse les valeurs des bornes des intervalles (selon l’unité choisie), puis pour chaque intervalle on trace un rectangle dont l’aire est proportionnelle à l’effectif (selon l’unité choisie).


Cours de Statistique