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Colegio Centro América

Sistema de ecuaciones lineales Concepto Conjunto solución Método de Resolución

Nombre: José Carlos Navarrete Grado y sección: 9no D Correo electrónico: psn700@hotmail.com


Concepto Sistema de ecuación: Es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático que consiste en encontrar el valor de las incógnitas.

Conjunto solución Conjunto solución: El conjunto que tiene todas las soluciones de una ecuación es llamado conjunto solución para esa ecuación. Si una ecuación no tiene soluciones escribimos Ø para el conjunto (significa el conjunto nulo). Los conjuntos solución para desigualdades son a menudo conjuntos infinitos; no podemos enlistar todos los números.


Método de sustitución

1. Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones. 2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo una ecuación con una sola incógnita. 3. Se resuelve la ecuación. 4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada. 5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema. 6. Se realiza la comprobación del sistema.

4 x  y  29 5 x  3 y  45 y  29  4 x 5 x  3 29  4 x   45 5 x  87  12 x  45 5 x  12 x  45  87 7 x 42  7 7 x6 Sustiuye

 29  46  y  5

R  3,5


Método de reducción 1. Se elige la variable a eliminar (Se multiplica con los números apropiados). 2. Se suman ambas ecuaciones del nuevo sistema, equivalente al anterior. 3. Se resuelve la ecuación lineal de una incógnita que resulta.

4. Se repite el proceso con la otra incógnita. 5. Se realiza la comprobación del sistema de la forma adecuada .

7 x  4 y  65 5 x  8 y  3  45  20 y  325 45 x  56 y  21  76 y  304   76  76 y4 Sustituyo

7 x  44   65 7 x  65  16 7 x 49  7 7 x7

R  7,3


Método de igualación 1. Se elige una variable (se despeja en ambas ecuaciones) 2. Se igualan los despejes y se resuelve la ecuación. 3. El valor que se obtiene se sustituye en cualquiera de los despejes para encontrar la otra incógnita. 4. Se comprueba el sistema de la forma adecuada.

2 x  3 y  8 5 x  8 y  51 2x 8  3y  2 2 8  3y x 2 5 x 51  8 y  5 5 51  8 y x 5 51  8 y 8  3 y  5 2 58  3 y   251  8 y  40  15 y  102  16 y  15 y  16 y  102  40  31 y 62   31 y  31 y  2

8  3 2  2 . x7 R  7,3


M茅todo de determinantes 1. Se inicia por buscar la determinante del sistema . 2. Se obtiene la determinante de la inc贸gnita 3. Se resuelve cada una de las inc贸gnitas de la forma adecuada. 4. Se comprueba el sistema.

Profe le puse la imagen porque mi Word no me dejaba hacerlo por determinantes de forma correcta.


Por cualquier método Reducción  9 x  8 y  6  3  5 y  21  45 x  40 y  30  24 x  40 y  168  69 x 138   69  69 x  2 Sustituyo

 9 2   8 y  6 18  8 y  6 8 y 24  8 8 y3

R   2,3

Sistema de ecuaciones lineales  

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