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RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

CAPACITACIÓN DOCENTE 2010

Jorge W. Coronel Chávez

“UNPRG”-PEC- 2010

Operadores Matemáticos 7) Se define la operación (#) para dos números reales

NIVEL I

2

A y B de la siguiente manera: A # B = 3A -2 AB + 5

1) Si: a * b = 3.a – 2.b

, hallar 1 # 4

Hallar: (5 * 3) * 2 a) 1

b) 15 c) 30

a) 4

d) 23

b) 5

c) 6

2

2) Si a  b = a – 3b 8) Si

Hallar: (5  6)  (6  8) a) 12 b) 13 c) 14

3) Si:

Hallar:

d) 15

1 a) 4

x 2  ; x 3 x 3

x

x

Hallar:

9) Si:

d) 9

2x 3x +

b) 5

+

4

c) -8

5

d) 10

2

a  b = a – 3b

; Si a

ab=a+b a) 1/5 b) 1/4 c) 23/4 d) 30/4

; x 3

b

; Si a < b

Hallar: (4  3)  (2  3) a) 35

4) Si:

b) 29

c) 34

d) 54

10) Se define la operación % de acuerdo con la siguiente tabla: 7

Hallar 1

0

5 8

a) 24

b) 8

d) 10

d) 12

1

2

3

4

1

4

1

2

3

2

1

3

1

2

3

2

1

1

2

4

3

2

2

2

Hallar: (2 % 3) % (1 % 4) a) 1

5) Si:

b) 3

c) 4

d) 2

NIVEL II 1) Se define las operaciones.

Hallar:

a) 23

%

b) 27

c) 25

d) 26

?

1

2

3

4

¿

1

2

3

4

1

1

3

4

2

1

3

2

1

4

2

3

4

1

2

2

2

4

3

1

3

4

1

2

3

3

1

3

2

2

4

2

2

3

3

4

4

1

2

1

Hallar: [(1 ? 2) ¿ (3 ¿ 1)] ? [(1 ? 1) ¿ (2 ? 2)] 6) Calcular: a) 19

8 b) 20

, si : c) 15

x d) 12

= 3x-5

a) 2

b) 3

c) 4

d) 1

Jorge William Coronel Chávez ESPEC. FÍSICA Y MATEMÁTICAS

NIVEL III

;

2) Si:

jw_coronel_ch@yahoo.es 1) Si

Calcular el valor de: d) -6x – 6

a) x b) x +1 c) x + 5 2

3) Si:

a * b = a – 2b ;

x*4=1 c) 1

b) 3

x+3

El valor de E =

1

a) 3

c) -3

b) 4

x

= x-1 ;

= x+8 3

d) -4 2

operación x como:

d) 3

x = x – 1. ¿Cuál de las

siguientes es equivalente al producto de 3

3

4) Si a b b=a -b . Hallar x en: x a) 3 5) Si:

b) 3 =

c) -3

es:

2) Para cualquier número entero x se define la

Hallamos los valores de “x” a) 4

= x+4 ;

x

2 = -35

3

y

4 ? a) 12

d) 1

X 1 ; Hallar: X 1

b) 11

c) 10

d) 9

2

3) Si: (a) = 4 ; Calcular A:

=a -1 ; a

 0, 1

a) x +1 b) 2x c) x – 1 d) x x - 2  x  2 , hallar c) 3 d) 4

6) Sabiendo que: a) 1 3

b) 2 2

2

12

a) 1

d) 55

2

8) Si: P  Q = 2P -

e) 60

 

Q

Hallar el valor de: M = a) 36

b) 35

d) 2

a 2 , si a es par 3 a 3 a  , si a es impar 2  34  Hallar: E = 3   5

Hallar el valor de: 125 * 16 a) 40 b) 48 c) 50

c) 4

 4) Si a 

Q

7) Si: P * Q = 2P -

b) 0

19  (2  16)

c) 34

d) 33

A) 2

2 3

1

B)  

9) Sabiendo que:

C) 2

5) Se define a * b = a + b Si se sabe que: ; calcular a) 21

b) 22

c) 32

1 3

D) 5

2

x * y = 4 ; (x + 1)* (y + 1) = 8

Hallar: (x + 2) * (y + 2)

d) 40 A) 12

a b a b

si: a

b

B) 14

6) Si m * n =

C) 16

D) 18

;

10) Si : a * b = 2a – b Hallar el valor de: E = (5 * 3) * (4 * 4) a) 1

b) 2

c) 4

d) 5

si: a = b

m%n = A) 4

mn 4*2 . Hallar: E  2 2 5 B) 6 C) D) 9 3

2

Jorge William Coronel Chávez 7) Se define:

11)

ESPEC. FÍSICA Y MATEMÁTICAS

Se define:

jw_coronel_ch@yahoo.es Determinar x en: Entonces:

A) -4

B) -2

C) -4 ; 2

D) -2 ; 4

8) Si se define a * b = ab + a + b. Luego se afirma:: i. La ecuación a * x = 1. Para cada a  N , tiene solución única. ii. Si a es impar entonces a * 3 es impar. iii. (3*4)*1 = 19 Son ciertas A) Solo i B) Solo ii

C) Solo iii

D) Solo i y ii

9) Si:

NIVEL 4 Para la resolución de los siguientes problemas debes -1 tener en cuenta que  a: a * e = e * a = a, a * a = e, -1

además que no siempre se cumple que a =

Hallar:

1 a

1) Sea  la operación definida en A = {0, 1, 2} mediante la tabla. 0 1 2  0 0 1 2 1 1 2 0 2 2 0 1 a=1

-1

 2-1. Hallar x si: x  (x + 1) = a

A) 0

B) 1

C) 2

D) 0 y 1

2) Si a  b = a +b – 8. -1 -1 -1 Hallar (3  3 ) + (4  4 ) + (5  5 ) 10)

Se define: a

b

c

d 2

Hallar x si

A) 4

B) 2

A) 0 = ab + cd + da + cb

2

6

3

x

C) 9

= 25

D) 1

Jorge William Coronel Chávez

B) 10

C) 24

D) 48

3) Si a  b = 2ab. -1 -1 Hallar: 5 . 6

1 1 B) 480 30 1 4) Si a  b = ab 5 A)

-1

-1

C)

1 11

D) 

1 11

-1

Hallar: 7 + 14 + 28 A)

3 5

B)

25 4

C)

1 4

D)

3 25

ESPEC. FÍSICA Y MATEMÁTICAS

jw_coronel_ch@yahoo.es

3


OPERADORES MATEMÁTICOS