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CAPACITACIÓN DOCENTE 2010 CHICLAYO

RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Prof. Jorge W. Coronel Chávez

ORDEN DE INFORMACIÓN Y RELACIONES FAMILIARES INTRODUCCIÓN En esta parte de la Matemática, desarrollarás capacidades para utilizar el razonamiento lógico que te permita resolver problemas relacionados con la vida real como ordenar información, elaborar tablas de decisiones, determinar relaciones familiares, considerando estrategias adecuadas en el desarrollo de situaciones problemáticas. ORDEN DE INFORMACIÓN Las características más saltantes en este tipo de problemas es que en ellos siempre se presentan datos desordenados, los cuales contienen toda la información, debemos relacionarlos entre sí, ordenarlos buscando correspondencia entre ellos. Se recomienda que para poder resolver los problemas de este tipo trate de enfrentarlos de la manera más gráfica, buscando esquematizar los datos de manera ordenada. TIPOS DE ORDEN DE INFORMACIÓN:

 1. ORDENAMIENTO VERTICAL / HORIZONTAL Las situaciones más comunes, son cuando nos piden ordenar de derecha a izquierda (o viceversa) o de arriba hacia abajo (o viceversa); para ello debemos tomar en cuenta: Sean : Para dos personas A y B (cada recuadro es una silla) 1.1.ORDENAMIENTO HORIZONTAL: I)

Norelia

Perla

“A” está a la derecha de “B”, separados por dos sillas A

B

II) “A ” está a la izquierda de “B”, separados por tres sillas Norelia está a la derecha de Perla, en consecuencia Perla está a la izquierda de Prof. Jorge W. Coronel Chávez CEL 97 9497997 Norelia.


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B

A

III) “A” está junto a la derecha de “B” A B IV) “B” junto a la izquierda de “A” A B V) “A” se sienta a dos sitios de “B” o A y B están separados por una silla. A B ó B A VI)

“A” se sienta en el extremo izquierdo, y “B” a tres sitios a la izquierda de él. A B

1.2.ORDENAMIENTO VERTICAL: I) “A” está a tres pisos de “B” (en un edificio de cuatro pisos) (observa se presentan dos posibilidades) A

B o

B

A

II) Para ir de “A” a “B” hay que bajar dos pisos A B III)

“A” está adyacente a “B” y “C”. También: A y B son adyacentes entre sí. B A C o C A B

Nota: Se empezará ordenando por el dato más seguro (que sirva como una referencia inicial) Ejemplo 1: Si Pedro es mayor que Luis; Antonio es menor que Juan; Ismael es menor que Antonio y Luis es mayor que Juan. ¿Cuál es el menor? Solución:

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Representamos a los personajes del problema con sus iniciales y seguimos los siguientes pasos: 1. Trazamos una línea vertical y ubicamos las iniciales de los nombres según los datos del problema :

P

“Pedro (P) es mayor que Luis (L)”. Ubicamos la P sobre la L

Figura 1 L

2. “Antonio (A) es menor que Juan (J)”. Ubicamos en la recta la letra A debajo de la J

3.

J Figura 2 A

“Ismael (I) es menor que Antonio (A)”

J

Considerando la Figura 2 obtenemos la Figura 3

A

Ubicamos en la recta la letra I debajo de la A

I

Figura 3

4. “Luis (L) es mayor que Juan (J)” Considerando la Figura 3 obtenemos la Figura 4

L

Ubicamos la L sobre la J

J

Figura 4

A I

5. Comparando la Figura 1 con la Figura 4 se concluye que el menor es ISMAEL.

2. ORDENAMIENTO CIRCULAR: Situaciones que nos solicitan ordenar individuos alrededor de una mesa circular (o alrededor de una figura cerrada) en estos casos basta ubicarse en un eje fijo; es decir, tomar un sentido u orientación referencial. Observaciones: Sean las personas A, B, C, D y E:  “B” está junto y a la derecha de “A” A B E D C  “F” está junto y a la izquierda de “A” F  “E” está a la derecha de “A” (también lo está B)  “D” está al frente de “A” (si es que están en la misma diagonal)  “B” está junto y a la izquierda de “E” Prof. Jorge W. Coronel Chávez CEL 97 9497997


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 “C” está ubicado a tres asientos y a la izquierda de “B” Ejemplo 2: Cuatro amigos: Carla, Antonio, Mario y Rosa se sientan alrededor de una mesa, en la que hay cuatro sillas distribuidas simétricamente. Sabemos que: - Carla se sienta junto y a la derecha de Antonio - Mario no se sienta junto a Antonio - Rosa está entretenida observando cómo los otros tres discuten Según esto podemos afirmar: a) b) c) d) e)

Rosa y Carla se sientan juntos Antonio y Rosa no se sientan juntos No es cierto que Rosa y Carla no se sientan juntos Mario se sienta junto y a la derecha de Rosa Mario se sienta junto y a la derecha de Carla

Solución: De acuerdo a los datos se distribuye de la siguiente manera: 1o C

A

M

R

2o Mario no se siente junto a Antonio

Respuesta: e)  3. TABLAS DE DECISIONES: Son tablas que nos permiten organizar información de una manera adecuada y sencilla, pues con el uso de celdas en filas y columnas, encontramos de manera eficiente relaciones entre variables establecidas en el problema. Ejemplo 03: Tres señoritas cuyos nombres son: Rosa, Lila y Margarita, reciben flores rosas, lilas y margaritas, aunque las flores coinciden con sus nombres, no recibieron su obsequio de acuerdo al mismo. Sabemos que ni Rosa ni Lila recibieron las lilas. ¿Qué flores recibió Lila? Solución: Como ninguna recibió flores de acuerdo a su nombre, empezamos llenando de la siguiente manera: Prof. Jorge W. Coronel Chávez CEL 97 9497997


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Flores rosas Rosa

Flores margaritas

Flores lilas

No

Margarita

No

Lila

No

La información de que ni Rosa ni Azucena recibieron las Azucenas, la tabla quedaría: Flores rosas Rosa

Flores margaritas

No

Flores lilas No

Margarita

No

Lila

No

Por tanto los espacios vacíos se llenan fácilmente y la tabla queda: Flores rosas Flores margaritas Flores lilas Rosa

No

No

Margarita

No

No

Lila

No

No

Luego Lila recibió rosas.  4. RELACIONES FAMILIARES En esta parte de la Matemática, identificaremos relaciones entre parentescos familiares, utilizando estrategias gráficas o del cangrejo. Ejemplo: ¿Quién es el hijo de la hermana del único hijo varón de mi madre? Solución: Utilizando la técnica del cangrejo. El hijo de la hermana del único hijo varón de mi madre Yo Mi hermana Mi Sobrino Rpta

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ORDEN DE INFORMACIÓN  

contiene ordenamiento vertical, horizontal,circular y tabla de decisiones

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contiene ordenamiento vertical, horizontal,circular y tabla de decisiones

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