Issuu on Google+

GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 1 de 24

ESTUDIANTE MEDIADOR

PERIODO

GRUPO

10

No

AREA:

Ciencias Naturales

Jorge Armando Guerrero Beltrán

III

DURACIÓN

Julio -Sept.

ASIGNATURA

PROPÓSITO DEL ÁREA

Física

Desarrollar en los estudiantes un pensamiento científico que le permita contar con una teoría integral del mundo natural dentro del contexto de un proceso de desarrollo humano integral, equitativo y sostenible que le proporcione una concepción de sí mismo y de sus relaciones con la sociedad y la naturaleza armónica con la preservación de la vida en el planeta.

Comprender las leyes de la mecánica y termodinámica en la solución de problemas físicos

META DE COMPRENSIÓN DEL AÑO

la

META DE COMPRENSIÓN GENERAL Comprender los principios de la mecánica de fluidos en la resolución de problemas físicos. DEL PERIODO ¿Cómo se manifiesta la conservación de la energía en los fluidos?

TÓPICO GENERADOR

1. Características físicas de los fluidos.

CONTENIDOS

2. Densidad y Presión. 3. Principios de Hidrostática. 4.

METAS DE PERIODO

COMPRENSIÓN

DEL

Principios de Hidrodinámica.

a. Comprender las características físicas de los fluidos b. Comprender presión.

los conceptos de densidad y

c.

Comprender los principios de la Hidrostática.

d.

Comprender los Hidrodinámica.

principios

de

la


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 2 de 24

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

COMPETENCIA ESTÁNDAR

DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN

FECHA

VALORACIÓN CONTINUA

Explica condiciones de cambio y conservación en diversos sistemas, teniendo en cuenta transferencia y transporte de energía y su interacción con la materia.

Trabajo individual: Tomando como referente los contenidos del módulo y los temas vistos en clase, los estudiantes solucionarán un taller predeterminado relacionado con presión, densidad y prensa hidráulica.

Semanas 1-3

Preguntas de comprensión lectora a fin de verificar el dominio de las principales ideas expuestas en el módulo de estudio

Utiliza modelos biológicos, físicos y químicos para explicar la transformación y conservación de la energía.

Trabajo en parejas: De acuerdo con el contenido teórico-práctico del módulo de estudio y de la mediación anterior realizada por el docente, los estudiantes aplicarán los principios de la hidrostática en la solución de problemas físicos. Trabajo individual: Con base en los contenidos principio de Arquímedes y ecuación de Bernoulli se realizarán pruebas escritas para verificar la comprensión de dichas enseñanzas. Trabajo grupal: Se realizará una actividad experimental en el laboratorio (real o virtual) sobre el principio de Arquímedes, para que el estudiante compruebe la parte teórica tratada en el aula de clase.

Semanas 4-7

Preguntas de comprensión lectora a fin de verificar el dominio de las principales ideas expuestas en el módulo de estudio Revisión del taller por parte del docente Pruebas escritas para valorar el grado de comprensión y responsabilidad que están teniendo los educandos en el curso del periodo

Semana 8 Verificación en la logicidad de los ejercicios propuestos para argumentar los posibles errores presentes en ellos.

Semana 9

Valoración del docente, de acuerdo al desempeño teórico y práctico del estudiante durante el período.

NIVELES DE META SUPERIOR

ALTO

BÁSICO

Aplica los principios de la mecánica de fluidos en la resolución de problemas físicos.

Deduce procedimientos para la solución de problemas basados en los principios de la mecánica de fluidos

Analiza los principios de la mecánica de fluidos.

BAJO

Se le dificulta comprender los principios de la mecánica de fluidos


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 3 de 24

RECURSOS REQUERIDOS (AMBIENTES PREPARADOS PARA EL PERIODO) 

Salón organizado y aseado, sillas dispuestas según momentos de trabajo.

Gráficos que facilitarán la comprensión de los educandos, de los temas a tratar, además de trabajar las actividades sugeridas en el módulo de estudio.

Utilización del video bean para la proyección de videos y animaciones.

Laboratorio de física real o virtual, para comprobar la teoría.

INTRODUCCIÓN Los fluidos son sustancias que se encuentran en estado gaseoso y liquido estos tienen comportamientos diferentes y para cada uno de ellos se han desarrollado diferentes ecuaciones que predicen su comportamiento. Los fluidos son estudiados desde hace mucho tiempo todos tratan de comprender la forma de las corriente de los ríos, la energía que se obtienen con la construcción de las hidroeléctricas. Los fluidos tienen grandes aplicaciones y estas se observan en muchos campos de aplicación uno de los que más se han tecnificado son los acueductos, los alcantarillados y los sistemas de regio, Las nuevas tecnologías desarrollan componentes que hacen cada día sean mas fáciles de manipular las variables de caudal, presión, velocidad y la viscosidad de un fluidos es por ello que se desarrollan software que permiten mejor cada proceso en las industrias, las alcantarillados y plantas de tratamiento de aguas negras que se producen en las ciudades. Los fluidos son una de las ramas de la física que tiene grandes aplicaciones, estas le permiten al hombre mejorar sustancialmente su forma de vida. Estas aplicaciones son utilizadas en todos los acueductos y alcantarillados pues permiten conocer la cantidad de energía que se requiere para su bombeo.

CONCEPTOS CLAVES            

Presión Absoluta Presión Manométrica Caída de Presión Principio de Bernoulli Hidrostática Hidrodinámica Caudal Flujo Gradiente Densidad Manómetro Vacuometro Barómetro


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 4 de 24

MARCO TEÓRICO CONTENIDO 1. Características físicas de los fluidos.  Un fluido es un conjunto de moléculas distribuidas al azar que se mantienen unidas por fuerzas cohesivas débiles y por fuerzas ejercidas por las paredes de un recipiente. Tanto los líquidos como los gases son fluidos. Las características de los fluidos son:  FORMA. Los fluidos carecen de forma propia, acomodándose siempre a la forma del recipiente que los contiene. Sólo en el caso de los líquidos, éstos presentan una forma esférica cuando no hay aceleración gravitacional presente.  VOLUMEN. Los líquidos se distinguen por tener volumen determinado, presentando una superficie libre que lo limita naturalmente. En cambio, los gases carecen de volumen determinado, ocupando completamente el recipiente que los contiene, cualquiera que sea su capacidad. Esta propiedad recibe el nombre de expansibilidad.  ELASTICIDAD. Los gases poseen una gran elasticidad, al recobrar su volumen inicial cuando termina de actuar la fuerza que modificó su volumen.  COMPRENSIBILIDAD. Se dice que los líquidos son incomprensibles porque ofrecen una gran resistencia a toda su disminución de su volumen, transmitiendo por toda su masa la fuerza que se le aplique. Por el contrario, los gases son muy comprensibles porque ofrecen relativamente muy poca resistencia a la disminución de su volumen.  VISCOSIDAD. Es el grado de resistencia que ofrece un líquido al desplazarse, debido a la fricción interna de sus moléculas. Todos los líquidos tienen algún grado de viscosidad la cual depende de la temperatura a la cual se encuentra el líquido, sin embargo, se considera un fluido ideal a aquel que tiene un valor de viscosidad despreciable para efectos prácticos.

COHESIÓN.


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 5 de 24

Es el nombre que se le da a las fuerzas de atracción intermoleculares. La forma de los líquidos se debe a la poca cohesión que hay entre sus moléculas, lo que les brinda gran movilidad pudiendo deslizarse unas entre las otras.

La Hidromecánica es la rama de la mecánica que estudia a los fluidos, sus comportamientos, propiedades y aplicaciones. La hidromecánica se divide a la vez en tres ramas principales: Hidrostática: estudia el equilibrio estático de los líquidos. Hidrodinámica: Estudia el movimiento dinámico de los líquidos. Neumática: Se dedica exclusivamente al estudio de los gases, sus características y aplicaciones.

CONTENIDO 2. Densidad y Presión. 

Se define la presión como el cociente entre el módulo de la fuerza ejercida perpendicularmente a una superficie (F perpendicular) y el área (A) de ésta:

Su unidad en el S.I es

La densidad es una magnitud que mide la compactibilidad de los materiales, es decir, la cantidad de materia contenida en un cierto volumen. Si un cuerpo está hecho de determinado material, podemos calcular su densidad como el cociente entre la masa del cuerpo y su volumen.

Su unidad en el S.I es

que equivale a pascal (pa).

.

La siguiente tabla muestra las densidades de algunas sustancias comunes.


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 6 de 24

SUSTANCIA

(

)

(

SUSTANCIA

)

SUSTANCIA

Hielo

Agua

Oro

Aluminio

Agua de mar

Platino

Hierro

Alcohol etílico

Glicerina

Cobre

Benceno

Oxigeno

Plata

Mercurio

Hidrógeno

Plomo

Aire

1,29

(

)

1,43

Helio

EJEMPLOS 

Una cama de agua mide 2 m de lado y 30 cm de profundidad. a. Encuentre su peso b. Encuentre la presión ejercida sobre el piso cuando la cama descansa en su posición normal. Suponga que toda la superficie inferior de la cama está en contacto con el piso.

Solución: a. Calculamos el volumen de la cama:

Como la densidad del agua es 1000

, la masa de la cama es:

(

)(

)

Y su peso es :

(

)(

b. El área de la cama que está en contacto con el suelo es 4

)


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 7 de 24

ACTIVIDAD 1 1. Calcular la masa de una esfera de hierro sólida que tiene un diámetro de 3 cm. 2. Un pequeño lingote de metal grisáceo brillante tiene un volumen de 25 qué tipo de metal se trata?

y su masa de 5.35 g. ¿De

3. Un rey manda a hacer una corona de oro con una masa de 0,5 Kg. Cuando ésta llega del taller de orfebrería, se mide su volumen y se encuentra que es igual a 185 . ¿La corona es de oro sólido? 4. Una mujer de 50 Kg se balancea sobre uno de los altos tacones de sus zapatos. Si el tacón es circular con radio de 0,5 cm, ¿qué presión ejerce la mujer sobre el piso? 5. ¿Cuál es masa de la atmósfera de la Tierra?. El radio terrestre es de atmosférica en la superficie es .

y la presión

CONTENIDO 2. Principios de la Hidrostática

a. Presión absoluta Es la presión real que se ejerce en el interior del líquido, y consiste en sumar la presión hidrostática interna junto con la presión externa que se ejerce encima del mismo líquido, es decir

Si el recipiente que contiene al líquido está destapado, la presión externa sobre el líquido es la presión atmosférica. La presión atmosférica ( ), es la fuerza de empuje que la atmósfera ejerce sobre la superficie terrestre.


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 8 de 24

La presión absoluta P a una profundidad h debajo de la superficie de un líquido abierto a la atmósfera es mayor que la presión atmosférica en una cantidad .

b. Presión manométrica. Es la presión que ejercen las partículas de un líquido estático sobre un cuerpo que está sumergido en el mismo. Esta presión depende de la altura del líquido sobre el recipiente que lo contiene, de su densidad y de la aceleración gravitacional.

A mayor profundidad (h) el cuerpo deberá soportar más la presión de las moléculas del líquido. Entre mayor sea la densidad de un líquido, mayor será la presión ejercida, debido al aumento en la concentración de partículas que ejerce su peso sobre la superficie del cuerpo sumergido. La presión manométrica sólo depende de la profundidad y es independiente de la orientación o forma del recipiente.

c. Principio de Pascal La característica estructural de los fluidos hace que en ellos se transmitan presiones, a diferencia de lo que ocurre en los sólidos, que transmiten fuerzas. Este comportamiento fue descubierto por el físico francés Blaise Pascal (1623-1662) , quien estableció el siguiente principio:

Un cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se transmite sin alteración a través de todo el fluido. Es igual en todas las direcciones y actúa mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo contienen. Este principio se basa en la poca o nula comprensibilidad que tienen los líquidos, los cuales ofrecen una gran resistencia a la disminución de su volumen. Por esto, cuando se ejerce una fuerza externa sobre el líquido, con el propósito de deformarlo, esta fuerza se distribuye homogéneamente por toda su masa y superficie. La Prensa Hidráulica El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas: la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras. Este dispositivo, llamado prensa hidráulica, nos permite prensar, levantar pesos o estampar metales ejerciendo fuerzas muy pequeñas. Veamos cómo lo hace. En los gráficos que se muestran a continuación se observa como la fuerza que se ejerce sobre el fluido se transmite en todas las direcciones y esto se logra porque este es incompresible.


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 9 de 24

El recipiente lleno de líquido de la figura 1 consta de dos cuellos de diferente sección cerrados con sendos tapones ajustados y capaces de resbalar libremente dentro de los tubos (pistones). Si se ejerce una fuerza ( ) sobre el pistón pequeño, la presión ejercida se transmite, tal como lo observó Pascal, a todos los puntos del fluido dentro del recinto y produce fuerzas perpendiculares a las paredes. En particular, la porción de pared representada por el pistón grande ( ) siente una fuerza ( ) de manera que mientras el pistón chico baja, el grande sube. La presión sobre los pistones es la misma, No así la fuerza. Como Entonces:

(porque la presión interna es la misma para todos los puntos). por lo que despejando un término se tiene que:

Si, por ejemplo, la superficie del pistón grande es el cuádruple de la del chico, entonces el módulo de la fuerza obtenida en él será el cuádruple de la fuerza ejercida en el pequeño.

La prensa hidráulica, al igual que las palancas mecánicas, no multiplica la energía. El volumen de líquido desplazado por el pistón pequeño se distribuye en una capa delgada en el pistón


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 10 de 24

grande, de modo que el producto de la fuerza por el desplazamiento (el trabajo) es igual en ambas ramas. d. El principio de Arquímedes El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado. La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en la figuras: 1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido. 2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V.

por la

Sobre el cuerpo actúan dos fuerzas: el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni están aplicadas en el mismo punto.


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 11 de 24

Supongamos un cuerpo sumergido de densidad ρ rodeado por un fluido de densidad ρf. El área de la base del cuerpo es A y su altura h.

Las fuerzas debidas a la superficie lateral se sobre el cuerpo son las

presión del fluido sobre la anulan. Las otras fuerzas siguientes:

o

Peso del cuerpo, mg

o

Fuerza debida a la presión sobre la base superior, p1·A

o

Fuerza debida a la presión sobre la base inferior, p2·A

EJEMPLOS 1. Determine la presión dentro del tanque P.


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 12 de 24

Solución: En el problema se muestra el valor de la presión atmosférica que es de 96 kPa y el valor de SG hace referencia a la densidad especifica del liquido (SG se multiplica por la densidad del agua y se tiene la densidad de liquido). En este ejercicio se muestra que en la parte baja del menisco se igualan las presiones y este será el punto de referencia.

3

Para lo cual la densidad del liquido es de ρ= SG x ρAGUA, la densidad del agua es de 1000kg/m , la 3 3 densidad del liquido es de: ρ= 0.85x1000kg/m =850kg/m .

(

)(

)(

)

3

2. Determine la presión manométrica entre en punto A y C, si la densidad del liquido es 950kg/m , la altura H es igual a 0.35m y las alturas N y M son aire cuya densidad es despreciable.

Solución: La presión en el menisco es la misma para lo cual en esa altura se presenta lo siguiente: Donde, indica que la presión en A es menor

(

)(

)(

el signo negativo nos que en C, lo que resulta en:

)

3. Determine cuál es la fuerza F1 que hay toneladas que se muestra en

que aplicarle al automóvil de 5 la figura, si el área de ese pistón


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 13 de 24

2

es de 2m y el área de pistón más pequeño es de 45 cm

2

Solución: La presión en el punto 1 y 2 son

iguales, es decir:

Entonces: Despejando F1

tenemos

que

Para el ejercicio es de área son diferentes y iguales. Por lo cual se conversión 2 1 es de 20000 cm tenemos:

importante ver que las unidades estas deben estar con unidades utiliza el siguiente factor de 2 2 1m =10000cm , entonces el área reemplazando en la ecuación

)(

(

3

)(

)

3

4. La densidad del agua es de 1000kg/m y del hielo es de 950kg/m . Si las medidas del cubo son de 12 cm de lado ¿cuál es la parte del cubo que queda por fuera del agua?


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 14 de 24

Solución: En el ejercicio nos damos cuenta que solo están actuando dos fuerzas, el peso del cuerpo (W) y el empuje (B) que realiza el líquido sobre este. Si hacemos un diagrama de cuerpo libre en el eje y tenemos:

(

)

( )

(

)(

)

(

)(

)

Este valor es el que se encuentra dentro del agua lo que queda por fuera es:

ACTIVIDAD 2 Responda las preguntas 1 a 4 con base en el siguiente gráfico:


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 15 de 24

1.

1. Determine la presión que fluidos 1, 2 y 3 si la 3 kg/m , liquido 2 es de 3 1250 kg/m . Las alturas

se ejerce en el punto 1 por los densidad del liquido 1 es de 845 3 1025 kg/m y del liquido 3 es son 25 cm, 45 cm y 55 cm.

2. Si la presión en el punto nueva altura del liquido 2,

uno es de 150 kPa ¿cuál es la si los demas no se alteran?

3. Si la densidad del liquido 1 se triplica y la del liquido 2 se duplica y la del tercer liquido permanece constante ¿cuál es valor de la presion absoluta en el punto 1?¿cuál es la presión entre los liquidos 1 y 2?¿cuál es la presión entre los liquidos 2 y 3? 4. Si la presion absoluta entre los liquidos 1 y 2 es de 125 kPa ¿cuál es la altura de h1 entre los liquidos?.

5. Diga cuál es la presión que tiene la persona para una altura de líquido de 12cm de mercurio.

6. Si la presión en el punto B es de 35 Psi cuál es la presión del freon-12, si la densidad del liquido B 3 3 es de 1250kg/m y la del liquido A es de 950kg/m .


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 16 de 24

7. Para una prensa hidráulica la fuerza 1 es de 2500 N y su área es de 25 centímetros cuadrados si el área dos es de 3.5 metros cuadrados determine cuál es la masa del automóvil.

8. Una piscina contiene una masa de agua de 100 000 kg. ¿Cuál es la presión del agua sobre el fondo 2 de la piscina de área 100m ? 9. ¿Cuál es la presión debido al agua, en el fondo de una piscina de 1 metro de profundidad? 10. Arquímedes peso la corona del Rey Hieron; primero en el aire peso 482,5 gr y después en el agua peso 453.4gr. El mostró que no era oro puro cuya densidad es de 19,3gr/cm3. La densidad que este encontró es de 16,6 gr/gm3. ¿qué pasó? 11. Un cuerpo pesa en el aire 10 kg, 9 kg en el agua y 8 kg en un líquido. Determinar el volumen del cuerpo, la densidad del cuerpo y la densidad del líquido. 12. Un corcho cúbico de arista de 10 cm, de densidad 0,3gr/cm3 flota sobre agua. Determine la altura del bloque que queda por fuera de la superficie del agua. 13. Un cuerpo de 10kg y de densidad 5gr/cm3 se suspende de un dinamómetro y se sumerge en agua ¿cuál es la lectura del dinamómetro? 3

14. Una canoa de 50kg puede desplazar al máximo un volumen de 0,9m . ¿Cuántas personas de 85 Kg pueden subir a bordo? 15. ¿Cuál es la superficie del menor bloque de hielo que de densidad 0.9gr/cm3 y espesor 50 cm que puede soportar exactamente un hombre de 100 Kg? 16. Un bloque de hierro, de arista 10 cm de densidad 7,8gr/cm3, flota sobre mercurio. Si se vierte agua sobre la superficie de mercurio, ¿qué altura debe tener la capa de agua para que su superficie alcance justamente la cara superior del cubo? 17. Un picnómetro pesa 40 gr cuando está vacío, 50 gr cuando está lleno de agua y 48 gr cuando está lleno de alcohol. ¿Cuál es la densidad del alcohol?

CONTENIDO


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 17 de 24

3. Principios de la Hidrodinámica

a. Teorema de Torricelli Si en un recipiente de paredes delgadas se abre un orificio pequeño, la velocidad con que sale el líquido por el mismo es igual a la velocidad que adquiriría si cayera libremente en el vacío desde una altura h igual a la distancia vertical por encima del orificio. La velocidad de salida es proporcional a la raíz cuadrada de la profundidad h a la que se encuentra el orificio de salida:

√ El chorro que se produce describe una trayectoria prácticamente parabólica, semejante a la de los proyectiles.

b. Ecuación de continuidad. En una tubería o canal que presenta dos secciones de distintos diámetros, la velocidad del líquido en movimiento será mayor en la sección de menor área, y viceversa, su velocidad será menor si el área de la sección es mayor.

El producto del área y de la velocidad del fluido en todos los puntos a lo largo del tubo es constante en dos puntos cualesquiera del mismo.

c. El principio de Bernoulli El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 18 de 24

La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: 

Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

Así el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservación de la energía, es decir, en una línea de corriente cada tipo energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos.

EJEMPLOS 3

1. Si se conoce que el caudal que pasa por la tuberia es de 2.5 m /s, y las áreas uno y dos son 2 2 0.025m y 0.45m respectivamente. Determine la velocidad en cada seccion de la tubería.


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 19 de 24

Solución: Partiendo de la ecuación de continuidad tenemos que:

La direccion de el fluido siempre esta en el sentido de mayor a menor esto se conoce con el nombre de gradiente.

2. El recipiente que se muestra en la figura está al aire libre, el agua se encuentra saliendo por un orificio cuyo diámetro es de 2 pulgadas, la altura entre los puntos es de 4.5m. Determine la velocidad en el orificio de salida (1) y el caudal volumétrico y másico en el orificio.

Solución: En el problema podemos aplicar la ecuación de Bernuolli y la simplificación de ésta termina en la ecuación de Torricelli, lo cual nos lleva a lo siguiente:


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 20 de 24

simplificando esto tenemos:

√ En este caso las presiones en los puntos son iguales por esa razón se eliminan y se despeja la velocidad en el orificio del tanque, reemplazando los valores en la ecuación simplificada tenemos:

√ (

√ (

)

)(

)

, convertimos y el área es:

(

)(

(

El flujo másico es

)(

)

)

3

3. Un líquido de densidad 1200kg/m fluye como se muestra en la figura. Calcular a. b. c. d. e.

La velocidad del líquido. La cantidad de liquido que sale en el punto dos (2). La velocidad del liquido en el punto tres (3). La presión en la sección 3. La diferencia de alturas entre las columnas de mercurio del tubo un U.

Solución:


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 21 de 24

a. Para este caso se aplica la Ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 y resulta que:

Pero como las presiones del punto 1 y 2 son iguales P1=P2, (por ser esta la presión atmosférica), lV1=0, esto se hace por que el diámetro del tanque es mucho mayor en 1 que el punto de salida, se tiene que

√ (

)(

)

b. Para determinar la cantidad de líquido se aplica la ecuación de continuidad.

(

) (

)

c. Por la misma Ecuación de continuidad aplicada entre los puntos 2 y 3 tenemos:

donde si se despeja el valor de la velocidad en el punto 3 su resultado es:

(

) (

)

d. Si aplicamos la Ecuación de Bernoulli entre los puntos 2 y 3 y si se despeja en función de las caídas de presión entre los mismos puntos se encuentra que:

( (

) ((

) )

(

) )


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 22 de 24

Este valor es la presión manométrica, nos indica que la presión absoluta en 3 es la atmosférica menos esta presión.

e. Igualando las presiones entre los puntos 4 y 5 se tiene:

( (

)

)

(

)

Despejando H tenemos que: H= 0.27m

ACTIVIDAD 1. Un fluido ideal se mueve a 8 m/s en una sección de tubería de 35 cm de radio. Si el radio en otra sección es de 450 mm, ¿Qué velocidad tiene el flujo ahí? 2. Considérese una manguera de sección circular de diámetro 2 cm, por la que fluye agua a una tasa de 0.015

. ¿Cuál es la velocidad del agua en la manguera? El orificio de la boquilla de la

manguera es de 1 cm de diámetro interior. ¿Cuál es la velocidad de salida del agua? 3. En un gran tanque de almacenamiento lleno de agua se forma un pequeño hoyo en su costado en un punto 9 metros debajo del nivel del agua.

Si la tasa de flujo de la fuga es 3

, determine:

a. La velocidad a la cual el agua sale por el hoyo b. El diámetro de éste. 4. Por un orificio sale agua a razón de 180 l/min. Si se mantiene constante el desnivel de 30 cm entre el orificio y la superficie libre del líquido, ¿cuál es la sección del orificio? 5. Por una tubería inclinada circula agua a razón de 9

. En a el diámetro es 30 cm y la presión es

de 18500 Pa. ¿Cuál es la presión en el punto b sabiendo que el diámetro es de 15 cm y que el centro de la tubería se halla 50 cm más bajo que en a?


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 23 de 24

6. Un tubo que conduce un fluido incompresible cuya densidad es 1300

es horizontal. Para evitar

un obstáculo el tubo se debe doblar hacia arriba, hasta alcanzar una altura de 100 m. el tubo tiene un área transversal constante. Si la presión en la sección inferior es 43000 Pa, calcule la presión en la parte superior. 7. Un fluido incompresible fluye de izquierda a derecha por un tubo cilíndrico. La densidad de la sustancia es 1.37

. Su velocidad en el extremo inicial es 2 m/s, y la presión allí es de 63215 Pa.

El radio de la sección en la entrada es de 18 cm. El extremo de salida está a 5 metros abajo del extremo de entrada y el radio de la sección allí es de 6 cm. Encontrar la presión en el extremo de salida. 8. La arteria pulmonar, que conecta al corazón con los pulmones, tiene unos 8 cm de longitud y un diámetro interior de 5mm. Si la tasa de flujo en ella debe ser de 25

, ¿qué diferencia de presión

debe haber entre sus extremos?

9. Para el grafico que se muestra, se encuentra agua fluyendo en la dirección mostrada, cuyo diámetro es de 12 pulg y su presión interior es de 125 kPa, si la densidad del agua es de 3 1000kg/m , determine la velocidad dentro de la tubería si el caudal es de 5kg/s y la altura h.

10. Determine la presión y el flujo másico de Aire, si el diámetro de la tubería es 6 pulgadas y velocidad 3 en la tubería es de 15m/sg y la densidad del Aire es 1.034kg/m .


GAF-119- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 10º

20/01/2012 24 de 24

11. Para la porción de tubería que se muestra la diferencia de altura es de 6.6m y la caída de presión entre los puntos 1 y 2 es de 50 kPa, si el liquido es agua y los diámetros son de 4pulgadas y 10 pulgadas respectivamente. Hallar la velocidad en cada punto de la tubería y su caudal másico.

CONSULTAS BIBLIOGRÁFICAS 

SERWAY, Raymond. Física tomo I. Editorial McGraw Hill.

VALERO, Michell. Física tomo I. editorial Norma.

TIPPENS, Paúl. Física Conceptos y Aplicaciones. Editorial McGraw Hill.

WILSON – Buffa Física Quinta Edición Editorial Pearson Educación.

NUEVA FÍSICA 10, Edición para el docente editorial Santillana.


Módulo 10 3