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Marco teórico

Pensamiento Lógico Matemático A continuación se resumen algunos de los postulados entorno al pensamiento lógico matemático con el fin de comprender el proceso de adquisición de nociones y construcción de conceptos. Lovell (1986:177) señala que “La gran labor realizada por Piaget ha puesto de manifiesto que el pensamiento lógico (es decir, los sistemas de ideas que dan al pensamiento su consistencia interna) alcanza su desarrollo por la interacción con el organismo y el sistema materia energía (universo físico), favorecida por la posesión de determinadas estructuras lingüísticas y por la acción del medio ambiente cultural. La actividad motora conduce a las operaciones mentales y a la agrupación y coordinación de los descubrimientos en lo que llamamos inteligencia.” Desde esta perspectiva la contextualización de los conceptos se constituye en la clave del desarrollo del pensamiento lógico. Es de resaltar la labor del maestro al adecuar el ambiente en el que se educa al niño incluyendo la forma en que se presentan y demuestran los conceptos en clase, ya que este factor extrínseco afecta al niño en la adquisición de conceptos, como lo corrobora Lovell (1986:177) al afirmar que “…hasta que las operaciones mentales no se desarrollan y coordinan, como resultado de la actividad y la experiencia, el individuo no puede comprender el medio que le rodea ni hacerse cargo de la realidad circundante. No podemos, por tanto, “enseñar” a los niños el número, la longitud o el tiempo como verdades aisladas de su contexto vital”. Desde esta perspectiva la contextualización de los conceptos se constituye en la clave del desarrollo del pensamiento lógico, es de resaltar la labor del maestro al adecuar el ambiente en el que se educa al niño incluyendo la forma en que se presentan y demuestran los conceptos en clase, ya que este factor extrínseco al niño afectara la adquisición de conceptos. Rigal (2006:303), señala que a sus vez ese pensamiento lógico matemático “organiza y ordena las relaciones cuantitativos entre los objetos por medio del número, se construye estableciendo relaciones entre elementos en las que participan los pares (tesis del socio constructivismo)”. Es así como las capacidades lógicas previas a la compresión del número, aparecen con los esquemas sensorio-motores, donde el niño al realizar acciones como hacer torres, lo llevan a inferir en una etapa a clasificar o a seriar, teniendo en cuenta las nociones básicas para desarrollar pensamiento lógico.


Marco Conceptual

A continuación se expone las principales características que desarrollará el pensamiento lógico matemático teniendo en cuenta la importancia que éstas significan como precedente a la construcción de número. Clasificación La noción de clasificación según Labinowicz (1980:74) “es una operación lógica que comprende una serie de relaciones mentales en función de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas y se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ellas subclases”. “La actividad de clasificar, es decir, de agrupar objetos, es una manifestación esencial del pensamiento lógico matemático… en un proceso genético por el cual va estableciendo semejanzas y diferencias entre los elementos que le interesan, llegando a formar subclases que, luego, incluirá en una clase de mayor extensión”. Condemarín & cols (1986:381) Para Furth y Wachs (1978:212) “Toda clasificación implica la selección y la agrupación de objetos con clases de acuerdo con alguna regla o principio.” También afirman que “dentro de cada uno de estos grupos o clases existen niveles o subclases que poseen un atributo determinado.” Y que “Toda clasificación implica una cuantificación.” Justificando que cuando se habla de una “clase” se excluye un número de cosas pertenecientes a todo lo que no haga parte de la “clase”. Seriación La seriación consiste en ordenar sistemáticamente las diferencias de un conjunto de elementos de acuerdo a un criterio de magnitud. Para Cofré y Tapia (1995:65) “la adquisición de esta noción junto con la clasificación constituyen la base para la construcción del concepto de número”. Para ello es necesario realizar actividades apropiadas para lograr una adecuada noción de la relación orden y el uso apropiado de términos como: alto, bajo, largo, corto, etc. Durante este proceso se cumplen unas etapas de desarrollo que permitirá la estructura lógico matemática por medio de tres niveles: -Primer nivel: Ausencia de seriación. El niño no puede seriar. -Segundo nivel: Primeras seriaciones. El niño inicia en la seriación, actúa por ensayo y error. -Tercer nivel: Seriación construida con un método sistemático. El niño procede a seriar sistemáticamente dándose un esquema anticipatorio. Otra noción importante de mencionar es la “correspondencia”. Básicamente es la relación que se da entre un elemento de un conjunto con otro elemento de otro conjunto en términos de uno a uno, lo cual nos da el cálculo más directo de la equivalencia


colocándose como el acto constitutivo del número (Nemirovsky 1987: 43). En esta operación, los procesos de seriación y clasificación se fusionan. Al igual que las anteriores operaciones (clasificación y seriación), la correspondencia y la conservación atraviesan tres estadios: -Primer estadio: El niño toma en cuenta el campo visual centrándose en el espacio ocupado por u grupo de elementos dado. El niño no toma en cuenta el número de elementos. -Segundo estadio: El niño ya establece la correspondencia biunívoca, empieza la resolución de problema de correspondencia de manera concreta y la reversibilidad. -Tercer estadio: El niño es capaz de mantener la correspondencia, aun cuando los grupos sufran transformaciones. Ya ha construido la conservación de cantidades discontinuas y puede revertir el proceso sin necesidad de manipular. Estos procesos se unen finalmente para establecer vínculos, que llevará al desarrollo cognitivo del pensamiento lógico matemático, donde su conocimiento con respecto a las nociones matemáticas, puede ser evaluable, pues ésta permite conocer el estado, la etapa en que se encuentra el niño con el fin de proporcionarle las herramientas para alcanzar como dice Vigostky; la zona de desarrollo próximo.

Marco Legal

La Constitución Nacional Con la promulgación de la Constitución de 1991, la activación de los nuevos movimientos sociales, los avances en la investigación educativa y administrativa, el surgimiento de una nueva época histórica, se viene despertando el interés de algunos sectores de la sociedad por aportar a la formulación de nuevas propuestas para el mejoramiento de la calidad de la educación colombiana. Estas propuestas se constituyen como elemento clave para la transformación del sistema educativo a fin de asegurar una educación con calidad y de utilizar al máximo la ciencia, la tecnología, la información y en general los recursos disponibles. La educación colombiana encuentra en la carta política un importante instrumento jurídico y conceptual para su transformación. Particularmente la Constitución abrió las posibilidades para la redefinición de aspectos como 1: La educación como derecho fundamental


2: La educación como servicio público con función social 3: La libertad de enseñanza, aprendizaje, cátedra e investigación 4: La educación como proyecto de constitución de la cultura, la democracia, la ciencia, el trabajo creador y la proyección del medio ambiente. Decreto 2737 de 1989. El artículo primero del Decreto consagra los derechos fundamentales del menor. Todo menor agrega el artículo tercero tiene derecho a la protección, al cuidado y a la asistencia necesaria para lograr un adecuado desarrollo físico, mental, moral y social: estos derechos se reconocen desde la concepción. Ser entiende por menor, puntualiza el artículo 28, quien no haya cumplido los 18 años. Derecho a la asistencia para el desarrollo integral: bajo el título “De los menores en situación irregular” el artículo 30 contempla las situaciones anómalas, se ocupa en particular de la situación irregular consistente en la carencia de la atención suficiente para la satisfacción de sus necesidades básicas (artículo 30 y 21). En el título tercero de dicha parte se estructuran las reglas encaminadas a la abolición de esta situación irregular para satisfacer uno de los derechos del menor: el de la asistencia necesaria para lograr un adecuado desarrollo físico. El derecho a la educación contemplado en el artículo 7 y 311 afirma que quien tenga obligación de darla y no la cumpla puede ser sancionado a prevención por el comisario de familia, el defensor de familia, el alcalde municipal ó el inspector de policía (artículo 312). Ley 115 de 1994 Igualmente la Ley 115 establece los fines de la educación preescolar y los objetivos específicos para este nivel; en el decreto 1860 de 1994 aparecen estipulados los logros que se deben tener en cuenta en este grado, al igual que las disposiciones tendientes a lograr la articulación en el servicio educativo. Artículo 15 Definición de la educación preescolar La educación preescolar corresponde a la ofrecida al niño para su educación integral en los aspectos biológico, cognoscitivo, psicomotriz, socio afectivo y espiritual, a través de experiencias de socialización pedagógica y recreativa. Artículo 16 Objetivos específicos de la educación preescolar Son objetivos específicos de la educación preescolar:


a. El conocimiento del propio cuerpo y de sus posibilidades de acción, así como la adquisición de su identidad y autonomía. b. El crecimiento armónico y equilibrado del niño; de tal manera que facilite la motricidad, el aprestamiento y la motivación para la lectoescritura y para la solución de problemas que impliquen relaciones y operaciones matemáticas. c. El desarrollo de la creatividad, habilidades y destrezas propias de la edad, como también de su capacidad de aprendizaje. d. La ubicación espaciotemporal y el ejercicio de la memoria. e. El desarrollo de la capacidad para adquirir formas de expresión, relación y comunicación y para establecer relaciones de reciprocidad y participación de acuerdo con normas de respeto, solidaridad y convivencia. f. La participación en actividades lúdicas con otros niños y adultos. g. El estímulo a la curiosidad para observar y explorar el medio natural, familiar y social. h. El reconocimiento de su dimensión espiritual para fundamentar criterios de comportamiento. i. i. La vinculación de la familia y la comunidad al proceso educativo para mejorar la calidad de vida de los niños en su medio, y la formulación de hábitos de alimentación, higiene personal, aseo y orden que generen conciencia sobre el valor y la necesidad de la salud. Artículo 17 Grado Obligatorio

El nivel de educación comprende como mínimo un grado obligatorio en los establecimientos educativos estatales para niños menores de seis años de edad. En los Municipios donde la cobertura del nivel de educación preescolar no sea total se generalizará el grado de preescolar en todas las instituciones educativas estatales que tengan primer grado de básica en un plazo de cinco años contados a partir de la vigencia de la presente Ley, sin perjuicios de los grados existentes en las instituciones educativas que ofrezcan más de un grado de preescolar. Artículo 18 Ampliación de la Atención


El nivel de educación de preescolar de tres grados se generaliza en instituciones educativas del Estado ó en las instituciones que establezcan programas para la prestación de este servicio, de acuerdo con la programación que determinen las entidades territoriales en sus respectivos planes de desarrollo. Para tal efecto se tendrá en cuenta que la ampliación de la educación preescolar debe ser gradual a partir del cubrimiento del 80% del grado obligatorio de preescolar establecido por la Constitución y al menos del 80% de la educación básica para la población entre seis y quince años2.

Justificación El desarrollo del pensamiento lógico matemático es un proceso mental donde interviene todo un desarrollo integral que compete todas las dimensiones del ser. En el niño preescolar, estas habilidades de razonamiento y reflexión lo consiguen a través de los estímulos del entorno, la asimilación que organiza mediante los conocimientos adquiridos. Es un proceso complejo que involucra más competencias y saberes que a lo largo de este periodo van logrando y de acuerdo a su evolución. Teniendo en cuenta lo anterior, la realización del siguiente trabajo tiene como propósito diseñar, realizar e implementar actividades para desarrollar el pensamiento lógico matemático en niños de 0 a 6 años. Además pretende mostrar que como maestras en formación, contamos con el recurso para implementar a partir del juego el aprendizaje de las diferentes nociones que propician el proceso mental. Teniendo en cuenta la relevancia de éste proceso, es indiscutible que además de la relación con su entorno, los niños mantengan con sus padres una relación que propicie el aprendizaje, ya que estos son los encargados de propiciar desde temprana edad, momentos y situaciones para favorecer esta práctica.


Bibliografía Cofré, A; Tapia, Lucila; Como desarrollar el razonamiento lógico matemático, 1995, Editorial Universitaria, Santiago de Chile.

Rigal, Robert; Educación motriz y educación psicomotriz en preescolar y primaria, 2006, INDE, España.

PDF, Marco de referencia, referentes legales del preescolar. Documento recuperado el 20 de octubre de 2013.

Johees Belén Santos Afanador



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