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Matemáticas para TI (ITIC) Dr. Joel Quintanilla Domínguez jquintanilla@utsoe.edu.mx

Curso Septiembre-Diciembre 2016


Matemáticas para TI (ITIC) Dr. Joel Quintanilla Domínguez

Curso Septiembre-Diciembre 2016


Evaluación Unidad Temática UT-1

UT-2

UT-3

Saber (40%)

Hacer (40%)

Ser (20%)

Final

(20 % c/examen)

• •

1 Examen

1 Investigación

Asistencia (10%) Entrega en Tiempo y Forma (10%)

100

2 Investigaciones (40% c/inve)

Asistencia (10%) Entrega en Tiempo y Forma (10%)

100

2 Exámenes

2 Tareas (20%) 1 Investigación (20%)

Asistencia (10%) Entrega en Tiempo y Forma (10%)

100

Curso Septiembre-Diciembre 2016


Evaluaciรณn Equivalencia 10-9.6

9.5-8.6

8.5-7.0

6.9-0

AU

DE

SA

NA

Autรณnomo

Destacado

Satisfactorio

No Acreditado

Curso Septiembre-Diciembre 2016


Evaluaciรณn Lista de cotejo

Curso Septiembre-Diciembre 2016


Temario Cálculo Diferencial e Integral

Series de Fourier

• Aplicaciones de la Derivada • Aplicaciones de la Integral • Transformada de Laplace

• Fundamentos de la series de Fourier • Series de Fourier de Senos y Cosenos

Grafos y árboles • Grafos • Árboles


Cรกlculo Diferencial e Integral


Cálculo Diferencial e Integral

Unidad Temática UT-1

Saber (40%) 2 Exámenes (20 % c/examen)

Hacer (40%) • •

2 Tareas (20%) 1 Investigación (20%)

Ser (20%) Asistencia (10%) Entrega en Tiempo y Forma (10%)

Final 100


Series de Fourier


Series de Fourier

Unidad Temรกtica

Saber (40%)

Hacer (40%)

Ser (20%)

Final

UT-2

1 Examen

1 Investigaciรณn

Asistencia (10%) Entrega en Tiempo y Forma (10%)

100


Grafos y Ă rboles


Grafos y รrboles

Unidad Temรกtica

UT-3

Saber (40%)

Hacer (40%)

Ser (20%)

Final

2 Investigaciones (40% c/inve)

Asistencia (10%) Entrega en Tiempo y Forma (10%)

100


BibliografĂ­a

Curso Septiembre-Diciembre 2016


BibliografĂ­a

Curso Septiembre-Diciembre 2016


Apoyo web

Curso Septiembre-Diciembre 2016


Apoyo web

Curso Septiembre-Diciembre 2016


Elementos mínimos necesarios de trabajos de investigación y tareas • Investigación-formato IEEE • Tarea • • • • •

Portada Introducción Desarrollo(problemas) Conclusión Bibliografía Curso Septiembre-Diciembre 2016


Cรกlculo Diferencial e Integral


Cálculo Diferencial e Integral

La relación entre dos o mas fenómenos se puede observar en la vida diaria. Un lancha que flote en el agua se hunde a medida que agrega carga. Una fotografía resulta más clara o más obscura según sea la película de la cámara se haya expuesto más o menos tiempo a la luz. En la primavera llueve y cosa igual en el verano. ¿Qué tanto en cada ocasión?.

Una fórmula (ecuación), se establecen las relaciones que existen entre las combinaciones de letras y números. Algunas de estas letras pueden representar valores que no cambian nunca, otras pueden emplearse para cantidades que no cambian durante cierto problema y otras más pueden tener valores que varían dentro de un cierto intervalo.

P.K. Ress & F.W. Sparks. “Algebra”


Cรกlculo Diferencial e Integral

http://ingenieriaelectronica.org/funciones-algebraicas-funcion-polinomialracional-e-irracional/


Cรกlculo Diferencial e Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral Ejemplo 1 Graficar la funciรณn y = x2

x

y = x2 f(x)

-4 -3

-2 -1

0 1

2 3 4 Dominio

Contradominio


CĂĄlculo Diferencial e Integral

Ejemplo 2 Graficar la funciĂłn y = đ?‘Ľ − 2 RestricciĂłn ? Dominio x

Contradominio f(x)


CĂĄlculo Diferencial e Integral

Ejemplo 3 Graficar la funciĂłn y = đ?‘Ľ2 − 2 RestricciĂłn ? Dominio x

Contradominio f(x)


CĂĄlculo Diferencial e Integral

Ejemplo 4 đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2019; 1 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;Ľ < 3 Graficar la funciĂłn đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;Ľ = á&#x2030;? 5 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;Ľ = 3 2đ?&#x2018;Ľ + 1 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;Ľ > 3

Dominio x

Contradominio f(x)


CĂĄlculo Diferencial e Integral

Ejemplo 5 Graficar la funciĂłn đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;Ľ =

đ?&#x2018;Ľ 2 â&#x2C6;&#x2019;9 đ?&#x2018;Ľâ&#x2C6;&#x2019;3

Dominio x

Contradominio f(x)


Cálculo Diferencial e Integral

Introducción a Límites

http://www.math2me.com/playlist/calculo-diferencial


CĂĄlculo Diferencial e Integral

IntroducciĂłn a LĂ­mites Determinar los limites de las siguientes funciones

1.

đ?&#x2018;Ľ 2 â&#x2C6;&#x2019;49 lim đ?&#x2018;Ľâ&#x2020;&#x2019;7 đ?&#x2018;Ľâ&#x2C6;&#x2019;7

2.

đ?&#x2018;Ś 3 +8 lim đ?&#x2018;Śâ&#x2020;&#x2019;â&#x2C6;&#x2019;2 đ?&#x2018;Ś+2 đ?&#x2018;Ľâ&#x2C6;&#x2019;1 đ?&#x2018;Ľâ&#x2020;&#x2019;1 đ?&#x2018;Ľâ&#x2C6;&#x2019;1

3. lim 4.

đ?&#x2018;Ľ 3 â&#x2C6;&#x2019;1 lim đ?&#x2018;Ľâ&#x2020;&#x2019;1 đ?&#x2018;Ľâ&#x2C6;&#x2019;1


Cรกlculo Diferencial e Integral Recta tangente y derivada


Cรกlculo Diferencial e Integral Pendiente de una Recta y

Cateto Opuesto

Cateto Adyacente

x

Ecuaciรณn de la recta dado un punto y su pendiente.

http://www.ditutor.com/funciones/pendienterecta.html


Cรกlculo Diferencial e Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral


Cálculo Diferencial e Integral

Q(x2,f(x2)) f(x2)-f(x1)

P(x1,f(x1))

x = x2 – x1


Cรกlculo Diferencial e Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral Tarea 1


Cรกlculo Diferencial e Integral Derivada de una funciรณn


Cรกlculo Diferencial e Integral Derivada de una funciรณn


Cรกlculo Diferencial e Integral Derivada de una funciรณn


Cรกlculo Diferencial e Integral Derivada de una funciรณn


Cรกlculo Diferencial e Integral Derivada de una funciรณn Tarea 1 (cont..)


Cรกlculo Diferencial e Integral Teoremas sobre diferenciaciรณn


Cรกlculo Diferencial e Integral Teoremas sobre diferenciaciรณn


Cรกlculo Diferencial e Integral Teoremas sobre diferenciaciรณn


Cรกlculo Diferencial e Integral Teoremas sobre diferenciaciรณn


CĂĄlculo Diferencial e Integral Derivadas de funciones trigonomĂŠtricas


CĂĄlculo Diferencial e Integral Derivadas de funciones trigonomĂŠtricas


Cรกlculo Diferencial e Integral Regla de la cadena


Cรกlculo Diferencial e Integral Regla de la cadena


Cรกlculo Diferencial e Integral Regla de la cadena


Cรกlculo Diferencial e Integral Regla de la cadena


CĂĄlculo Diferencial e Integral Derivadas de Funciones Exponenciales y LogarĂ­tmicas


CĂĄlculo Diferencial e Integral Derivadas de Funciones Exponenciales y LogarĂ­tmicas


CĂĄlculo Diferencial e Integral Derivadas de Funciones Exponenciales y LogarĂ­tmicas


CĂĄlculo Diferencial e Integral Derivadas de Funciones Exponenciales y LogarĂ­tmicas


CĂĄlculo Diferencial e Integral Derivadas de Funciones Exponenciales y LogarĂ­tmicas


CĂĄlculo Diferencial e Integral Derivadas de Funciones Exponenciales y LogarĂ­tmicas


CĂĄlculo Diferencial e Integral Derivadas de Funciones Exponenciales y LogarĂ­tmicas


CĂĄlculo Diferencial e Integral Derivadas de Funciones Exponenciales y LogarĂ­tmicas


CĂĄlculo Diferencial e Integral Derivadas de Funciones Exponenciales y LogarĂ­tmicas


Cรกlculo Diferencial e Integral Aplicaciones de las Derivadas


Cรกlculo Diferencial e Integral Aplicaciones de las Derivadas


Cรกlculo Diferencial e Integral Aplicaciones de las Derivadas


Cรกlculo Diferencial e Integral Aplicaciones de las Derivadas


Cรกlculo Diferencial e Integral Aplicaciones de las Derivadas


Cรกlculo Diferencial e Integral Aplicaciones de las Derivadas


Cรกlculo Diferencial e Integral Aplicaciones de las Derivadas


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


Cรกlculo Diferencial e Integral La Integral


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