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MODELACIÓN Y REPRESENTACIÓN DIGITAL AVANZADA PROFESOR: RODRIGO CULAGOVSKI

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1.

INTRODUCCIÓN PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA

Se ha realizado el diseño de una cubierta para el proyecto de un nuevo mercado central en la ciudad de Talca, correspondiente al proyecto de título. Esta cubierta plantea un desafío de tipo estructural: debe cubrir grandes luces, buscando generar una planta libre.

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1.

INTRODUCCIÓN PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA El sistema de la cubierta esta soportado a través del cruce de dos grandes vigas maestras.

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1.

INTRODUCCIÓN PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA La primera parte del trabajo entonces consiste en dibujar en GRASSHOPPER una de las vigas maestras del proyecto, siendo esta modificable mediante distintos parámetros que controlen sus medidas generales, como alturas y distancias.

a

e c1

e

b

f c2

c1

f c2

d

Los parámetros de la viga dibujados fueron los siguientes: a. viga parte superior: Altura b. viga total: Altura

a

b

c1. pilares: Altura

c1

c2. pilar: Distancia d. estructura total: Distancia

c2

e. viga total: Divisiones en reticulado f. pilar: Divisiones en reticulado

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d

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1.

INTRODUCCIÓN PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA a. viga parte superior: Altura b. viga total: Altura

e

c1. pilares: Distancia c2. pilar: Altura d. estructura total: Distancia

f

e. viga total: Divisiones en reticulado f. pilar: Divisiones en reticulado A continuación veremos con más detalle el proceso de modelado de la viga paramétrica.

2.

DESARROLLO PARAMETRIZACIÓN DE LA VIGA

La viga comienza dibujándose mediante dos puntos específicos: el punto de origen en el eje (z,x) = (0,0). De ese punto de origen se consigue un punto medio, donde se proyecta un plano (z,y) que permitirá replicar la estructura total dibujada mediante un MIRROR. Tanto el punto medio como el punto de origen se proyectan en altura para poder dibujar el arco de la viga.

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2.

DESARROLLO PARAMETRIZACIÓN DE LA VIGA

Punto medio proyectado verticalmente (en altura)

Punto medio proyectado verticalmente (en altura)

Punto de origen proyectado verticalmente (en altura)

Punto de origen Punto de origen Proyectado horizontalmente (distancia)

Punto medio

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2.

DESARROLLO PARAMETRIZACIÓN DE LA VIGA

En base a todos estos puntos proyectados, se trazan las líneas de los pilares y los dos arcos de la viga. Luego, se dibujan puntos de división en ambos.

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2.

DESARROLLO PARAMETRIZACIÓN DE LA VIGA

Estos puntos de división, tanto de los pilares como de los arcos de la viga, se unen mediante un patrón determinado por el componente SPLIT, lo que permite formar las divisiones del reticulado. Para dejar el mapa de dibujo en GRASSHOPPER más ordenado, se ha dejado en el final los MIRROR aplicado a la estructura total.

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2.

DESARROLLO PARAMETRIZACIÓN DE LA VIGA Podemos ver entonces como la altura, distancia y divisiones de reticulado de la estructura están controlados mediante SLIDERS, los cuales permiten cambiar manualmente la medida de los parámetros. A continuación, algunos ejemplos de variación manual paramétrica de la viga:

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3.

ANÁLISIS DE KARAMBA OPTIMIZACIÓN ESTRUCTURAL DE LA VIGA La segunda parte de este trabajo consistió en hacer uso de un nuevo plug-in para GRASSHOPPER, de tipo estructural, llamado KARAMBA. Con este plug-in se buscó encontrar la forma mínima que la viga debía poseer para funcionar estructuralmente de manera óptima. Para entender el funcionamiento del programa, se realizó primero el análisis estructural de un arco de tipo catenaria simple, siguiendo las instrucciones del manual de KARAMBA. Una vez dibujado el arco, se hizo el traspaso su geometría. El principal input de este plug-in son las líneas, mientras que el output que genera son los endpoints de estas líneas, transformados en nodos de conectividad de la viga analizada. Las líneas del arco son convertidas en una viga a través del componente LINE TO BEAM.

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3.

ANÁLISIS DE KARAMBA OPTIMIZACIÓN ESTRUCTURAL DE LA VIGA LINE TO BEAM convierte las líneas del arco en una viga. SUPP es el componente donde se deben especificar los apoyos de la viga. Se puede hacer mediante la geometría del modelo (por puntos) o mediante coordenadas cartesianas. P LOAD BUILDER es el componente donde se deben especificar las cargas que se aplicaran sobre la viga. Al igual que con los soportes, las cargas se pueden indicar mediante puntos del modelo o mediante vectores y coordenadas cartesianas. Debido a la simpleza del ejercicio, en el caso de este ejemplo tanto los apoyos como las cargas se especificaron a través de coordenadas cartesianas.

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3.

ANÁLISIS DE KARAMBA OPTIMIZACIÓN ESTRUCTURAL DE LA VIGA Finalmente, se ensamblan todos los componentes en la herramienta de ASSEMBLE, y luego se conectan con ANALYZE. Este último componente permite un traspaso directo del modelo a GALAPAGOS, que realiza finalmente el análisis y optimización estructural. Este componente debe estar unido al SLIDER que controla la altura del arco. Se hace doble click en la herramienta de GALAPAGOS EVOLUTIONARY SOLVER (el componente de color rojo), después se pone la pestaña de Solver, y luego se clickea en Start Solver. El plug-in resolverá en algunos minutos (dependiendo de la complejidad de la estructura) y finalmente arrojará la forma óptima que la viga debe tener para soportar con éxito las fuerzas aplicadas.El resultado final (abajo) muestra la forma más óptima que la viga debe tener para soportar las cargas aplicadas sobre ella.

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3.

ANÁLISIS DE KARAMBA OPTIMIZACIÓN ESTRUCTURAL DE LA VIGA Una vez realizado con éxito este primer ejemplo, continuaremos con el mismo proceso de análisis y optimización, esta vez sobre la viga modelada del proyecto de título. El primer paso es preparar las líneas que serán transformadas en vigas (mediante el componente LINE TO BEAM).

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ANÁLISIS DE KARAMBA OPTIMIZACIÓN ESTRUCTURAL DE LA VIGA

El segundo paso, es especificar los apoyos y cargas de la estructura, y luego ensamblarlos. El componente LINE TO BEAM se conecta a través de los inputs PT y BEAM, directamente con ASSEMBLE. En este caso, los soportes y cargas se especificaron mediante la geometría del modelo, a través de los puntos de apoyo de la viga (en SOPORTES), así como las divisiones del reticulado (en FUERZAS).

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ANÁLISIS DE KARAMBA OPTIMIZACIÓN ESTRUCTURAL DE LA VIGA

La imagen superior muestra la viga con apoyada en los soportes (en verde, en los extremos) y con las cargas aplicadas sobre los nodos del reticulado. Luego del ensamblaje, se realiza el análisis estructural. Mediante el componente MODEL VIEW se puede especificar la magnitud de la carga (en LOADS), así como también ver en el viewport la deformación de la viga.

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Durante la optimización de GALAPAGOS, el viewport muestra diversas imágenes que el plug-in le aplica a la viga (ver video). Se puede apreciar también diversas deformaciones que el análisis arroja, al tratar de encontrar la forma mínima que la viga debe poseer para funcionar de manera óptima.

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ANÁLISIS DE KARAMBA OPTIMIZACIÓN ESTRUCTURAL DE LA VIGA

La imagen muestra el resultado final del análisis de KARAMBA y GALAPAGOS. La forma de la viga corresponde a las medidas mínimas que esta debe poseer para responder estructuralmente de manera óptima La línea verde representa el tipo de deformación que la viga podría llegar a tener en caso de sobre exigencia estructural.

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BIBLIOGRAFÍA PÁGINAS WEB DISPONIBLES SOBRE KARAMBA

- Página web oficial de KARAMBA, donde se puede descargar el plug-in y el manual: http://twl.uni-ak.ac.at/karamba/ - Página web del grupo oficial de KARAMBA en GRASSHOPPER: http://www.grasshopper3d.com/profile/karamba - Algunos videos utilizados como guía tutorial: Shell Generation: http://www.youtube.com/watch?v=33EIvtbONsk Karamba Tower:

http://www.youtube.com/watch?v=ZZSoJXQPnVs

Render de una vista del sistema de vigas maestras sacado en V RAY.

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Análisis y optimización estructural de una viga reticulada en KARAMBA