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Jue ego y A Aprend do                       

Mat M tem mátticaas ccon n reegle etass  40 ffichass paraa juga ar con n los p padre es   

M María Alonso Garccía  Jossé Mª dee Cuenca de la Crruz                        2013 3 


Matemáticass con regletas    oducción  Intro La  colección  c qu ue  inicia  estte  cuaderno  está  pensaada  para  ayyudar  a  aquellos  de  nuuestros  hijoss  que  disfrutan  trabajando  “un  poco  más”  en  casa,  cua ando  finalizaan  su  jornad da  escolar  o  tienen  un  ddía  festivo.  Es  E fundamen ntal  ovechar ese ttiempo comp partido de fo orma agradaable tanto paara ellos com mo para nosootros, sus pad dres. El disfrrute  apro con  las  actividad des  es  condición  impresscindible  parra  que  el  niñ ño  desarrolle  el  gusto  ppor  el  apren ndizaje.  Haceerlo  tempranamentee  en  esta  etaapa  de  su  vida,  determi nará  el  esfuerzo  que  co on  el  que  serrá  capaz  de  aplicarse  en n  el  futuro, y por tan nto que pued da o no alcan nzar su máxim mo potencia al de desarro ollo intelectuual.  Las aactividades d de este prim mer número  facilitarán ell desarrollo  de unas capacidades maatemáticas b básicas al inicio  del  curso  escolaar,  entre  loss  meses  de  octubre  y  nnoviembre,  y  se  basan  en  el  uso  dde  las  reglettas,  por  lo  que  q tend dremos que  hacernos con un juego p para poder rrealizar los ejjercicios. Lass regletas so n un medio muy apropiaado  paraa nuestros fin nes ya que see encuentra a medio cam mino entre un juguete y un instrumeento de traba ajo.  La  enseñanza  de  las  matemáticas  m con  etas de colores fue expu uesta en 1952 por  regle Georges Cuisenaaire (1891‐1976), un pro ofesor  e prim maria  belga,  en  su  libro  “Los  de  escuela  núm meros de colo ores”. Su uso o fue desarro ollado  y po opularizado p por el egipcio Caleb Gatttegno  (191 11‐1988),  qu ue  las  aplicó  incluso  a  la  ense eñanza de id diomas. En eel sistema, hay 10  regle etas  de  seccción  cuadrada  de  1x1  cm,  c y  una  longitud  qu ue  oscila  dee  1  cm  a  10  cm  ún un código o de colores:  segú A traavés del jueggo con las reggletas el niño o se  famiiliariza con lo os números primero y luego  con lo que repreesentan (longgitudes,  erficies, volú úmenes), enttendiendo po or el  supe camino las operaaciones básiicas.  Con  las fichas de este  cuadeerno se  prettende  indu ucir  a  ese  jueego,  a  través  del  cual  el  niño  apre enderá, adem más del código de colore es del  siste ema  de  reegletas,  a  construir  series  s num méricas  dee  forma  fácil,  realizar  med diciones, desscomponer n números, calcular  sum mas  y  restas..  También  podrá  p iniciarsse  en  operraciones  máás  avanzadass  como  el  cá álculo  de m multiplicacio ones y divisio ones, la med dición  de  áreas  y  vvolúmenes,  el  reparto o  de  canttidades, o inccluso llegar aa intuir los nú úmeros prim mos y el teorema de Pitágoras.  Paraa ello es imp portante no d dejar solo al niño frente  a las fichas,, sino adopta ar con él un a actitud de e juego ante  los  prob blemas que sse plantean  en el cuaderrno y aproveechar el tiem mpo dedicado a resolverllos para inqu uirirle sobre  los  motivos de su fo orma de acttuar, y anima arle a probaar métodos aalternativos  u operacionnes adicionalles a las quee se  prop ponen en cad da ficha cuando la haya completadoo con éxito. O O incluso dejjar que sea éél quien nos los propongga a  noso otros.  De  essta  forma,  además  de  facilitarle  eel  aprendizaaje  como  sii  fuera  un  jjuego,  tamb bién  podrem mos  com mprender  com mo  opera  laa  mente  del  niño  y  las  estrategias  que  prefiere  utilizar  ppara  resolverr  los  diferen ntes  prob blemas. Esto  nos servirá de ayuda para conocer aa nuestro hijo o y acompañ ñarle en nuevvos retos de su desarrollo.  No o obstante parra que asocie disfrute y  aprendizajee, es interesaante dejar co onstancia enn la percepción del niño de  que esta actividaad, aunque lúdica, es una a forma de eestudio. A ello ayuda rellenar cada ficcha…. como en el cole.  Esta obra está sujeta a la licen ncia Reconocimiento‐C CompartirIgual 4.0 Internacional de Creative CCommons. Para ver un na copia de esta licencia, visite http://creativeecommons.org/license es/by‐sa/4.0/deed.es_EES 

  ii 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Anotar como en el ejemplo, en el cuadro el número que corresponde a cada regleta según su color   

3

 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Series: construir las siguientes series con las regletas y escribir bajo las figuras como en el ejemplo  1 – 2 – 1 – 2– 1 – 2 – 1 – 2   

1

2

1

2

1

2

1

2

  1 – 2 – 3 – 4 – 5    

  1 – 2 – 3 – 1 – 2 – 3    

  2 – 4 – 6    

  1 – 3 – 5 – 7   

  2 – 4 – 8    

   


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Escribe el resultado de las sumas y verás que forma una serie  1 + 1 = ________   

2 + 1 = _________ 

3 + 1 = _________ 

4 + 1 = _________ 

5 + 1 = _________ 

6 + 1 = _________ 

7 + 1 = _________ 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Escribe el doble de cada regleta y colorea el resultado, como en el ejemplo    1 + 1 = __2______   

    2 + 2 = _________   

3 + 3 = _________ 

4 + 4 = _________ 

5 + 5 = _________ 

6 + 6 = _________ 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Expresa las siguientes longitudes con regletas de dos formas distintas y colorea los resultados    6 

5   

10   

9   

4   

8   


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Expresa las siguientes longitudes con regletas de dos formas distintas y colorea los resultados    7 

12   

17   

11 

14   

15   


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Medir la longitud del camino indicado en cada figura con el menor número de regletas posible    L = _______   

L = _______ 

L = _______ 

   


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Hacer un tren de regletas como el de cada figura y determinar su longitud     L = _______   

 

L = _______   

 

L = _______   

 

L = _______   

   


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Sumar     2+1 = _____   

3 + 2 = _____   

2 + 2 = _____   

4 + 1 = _____   

4 + 2 = _____   

3 + 5 = _____   

5 + 2 = _____   

4 + 3 = _____ 

 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Sumar     7 + 1 = _____   

8 + 2 = _____ 

7 + 3 = _____ 

4+4 = _____ 

4+5 = _____   

3 + 6 = _____ 

2 + 7 = _____ 

8 + 1 = _____ 

 

10 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Propiedad conmutativa: medir la longitud del camino en cada figura de las formas propuestas y comprobar que es  igual, anotando el total    L = ___________ ó ___________ = ________     

 

 

  L = ______________ ó _______________ ó _______________ = _________     

 

11 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Propiedad conmutativa: escribir al revés    1 + 2 = _____   

2 + 3 = _____ 

3 + 4 = _____ 

5 + 2 = _____ 

6 + 3 = _____ 

 

12 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Descomponer el número 10 en dos sumandos de todas las formas posibles    10   

    5 + 5 = _____   

  6 + 4 = _____ 

  7 + 3 = _____ 

  8 + 2 = _____ 

  9 + 1 = _____ 

 

13 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Sumar    4+5 = _____   

3 + 4 = _____ 

2 + 6 = _____   

5 + 1 = _____ 

1 + 2 + 3 = _____   

3 + 3 + 3 = _____   

3 + 2 + 2 = _____ 

4 + 4 + 4 = _____   

 

14 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Propiedad conmutativa: escribir de otras dos formas diferentes    1 + 2 + 1= ___________ ó ___________     

  2 + 3 + 2= ___________ ó ___________     

  3 + 4 + 3= ___________ ó __________     

 

15 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Descomponer el número 12 en dos sumandos de todas las formas posibles con las regletas    12   

    5 + 7 = _____   

  6 + 6 = _____ 

  10 + 2 = _____ 

  8 + 4 = _____ 

  9 + 3 = _____ 

 

16 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Sumar    4 + 4 + 1 = _____    

3 + 1 + 2 = _____   

2 + 2 + 3 = _____   

2 + 2 + 1 = _____ 

1 + 2 + 4 = _____ 

4 + 3 + 2 = _____   

2 + 3 + 2 = _____ 

3 + 3 + 2 = _____   

 

17 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Calcular la longitud del camino indicado en cada figura    L = _______   

L = _______ 

L = _______ 

18 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Descomponer el número usando dos o tres sumandos de todas las formas posibles    3   

2 + 1 = _____   

1 + 1 + 1  = _____   

    6   

3 + 3 = _____   

4 + 2 = _____ 

5 + 1 = _____ 

2 + 2 + 2 = _____   

 

19 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Descomponer el número usando tres sumandos de todas las formas posibles    4   

2 + 1 + 1 = _____ 

        8 

  3 + 3 + 2 = _____ 

4 + 2 + 2 = _____ 

5 + 1 + 2 = _____ 

6 + 1 + 1 = _____ 

   

20 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Quitar al valor de la regleta superior la segunda regleta de la línea inferior: lo que queda es la resta. Hacer con las  regletas y escribir las restas como en el ejemplo.  Ejemplo:   

3 ‐ 2 = 1 

21 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Restar completando con una regleta la longitud que falta y anotar el resultado    3 ‐ 2 = _____   

3 ‐1  = _____ 

4 ‐ 3 = _____   

5   2 = _____   

6  ‐ 3 = _____   

22 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Sumar multiplicando    1 + 1 = 1 sumado dos veces = 1 x 2 = _____   

2 + 2 = 2 sumado dos veces = 2 x 2 _____   

  2 + 2 + 2 = 2 sumado tres veces = 2 x3 = _____   

  2 + 2 + 2 + 2 = 2 sumado cuatro veces = 2 x4 = _____   

  3 + 3 = 3 sumado dos veces = 3 x 2 = _____   

  3 + 3 + 3 = 3 sumado tres veces = 3 x 3 = _____   

  1 + 1 + 1 = 1 sumado tres veces = 1 x 3 = _____     

23 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Multiplicar …. ¡es hacer figuras! El resultado es la superficie de esas figuras. Probamos con la regleta del 2:    2x1 = _____   

2x2 = _____   

 

2x3 = _____   

 

2x4 = _____   

 

2x5 = _____   

24 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Multiplicar …. ¡es hacer figuras! El resultado es la superficie de esas figuras. Probamos con la regleta del 3:    3x1 = _____   

  3x2 = _____   

  3 x 3 = _____   

  3 x 4 = _____   

 

 

25 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Áreas: formar los cuadrados de las formas propuestas, y de una diferente más, coloreándola en el blanco    L = 2    

    L = 3   

    L = 4   

 

26 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Áreas: Forma los cuadrados, que son figuras con cuatro lados iguales, con regletas. Si la superficie es la suma de  todos los valores de las regletas que forman cada cuadrado, anotar su superficie S   

Lado = 1,   Superficie = ____      Lado = 2,   Superficie = ____   

Lado = 3,    Superficie=  ____   

Lado = 4,   Superficie = ____   

Lado = 5,   Superficie = ____ 

27 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Áreas: calcular la superficie de un rectángulo (es como un cuadrado “alargado”, porque tiene cuatro lados, iguales  de dos en dos), con las dimensiones indicadas por los números, juntando regletas necesarias para formar las  figuras:    2 x 1 = ____   

3 x 2 = ____   

2 x 3= ____   

3 x 4= ____   

5 x 2= ____ 

4 x 2= ____   

 

28 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Calcular la superficie de las habitaciones de las figuras irregulares (porque sus lados no son iguales), colocando  regletas hasta formarlas y sumando su valor. También puedes comprobarlo contando los cuadrados que contienen.    Superficie = __________   

Superficie = __________ 

Superficie = ___________   

Superficie = ___________   

 

29 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Áreas: descomponer las superficies como la suma de las otras dos indicadas y colorea las regletas que faltan  Ejemplo:    5 x 2  =  3 x 2    +     2 x 2   

  5 x 3= 3 x 3   +   2 x 3     

  3 x 4=  3 x 2   +  2 x 3     

  6 x 2= 2 x 2 + 2 x 2 + 2 x 2      

  6 x 2= 3 x 2  +  3 x 2     

30 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________  Recorta las siguientes figuras para ayudarte a hacer las fichas siguientes     

 

 

 

31 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Calcular la superficie del rectángulo. Si se divide por la mitad en los dos cuadrados ¿Cuánto medirá la superficie de  cada cuadrado? Puedes ayudarte de las figuras recortadas para comprobarlo, además de con las regletas.    Rectángulo = 4 x 2= ________ 

1 Cuadrado = 2 x 2 = ________ 

 

    Rectángulo = 6 x 3= ________ 

1 Cuadrado = 3 x 3 = ________ 

 

    Rectángulo = 8 x 4= ________ 

1 Cuadrado = 4 x 4 = ________ 

 

     

32 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Calcular la superficie del cuadrado. Si se divide por la mitad en los dos triángulos rectos iguales ¿Cuánto medirá la  superficie de cada triángulo (los dos juntos tienen que ser iguales a la superficie del cuadrado)? Puedes ayudarte de  las figuras recortadas para comprobarlo, además de con las regletas, o contando cuadrados y medios cuadrados  (los divididos por la línea diagonal).    Cuadrado = 4 x 4 = __________    Triángulo = Cuadrado / 2 = ________       

    Cuadrado = 6 x 6 = __________    Triángulo = Cuadrado / 2 = ________     

 

33 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Construir el triángulo recto y calcular la longitud del lado que falta en la figura (lo largo que es). Puedes ayudarte de  las figuras recortadas para comprobarlo, además de buscando la regleta que cierre el triángulo.      L = __________     

  Solución 

 

34 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________  Descomponer en números iguales enteros: colorea con el mismo color de la regleta del número (la primera de cada  ejercicio), la P si ese número solo se puede descomponer en regletas del 1 (es un número primo), sin pasar por  descomposiciones intermedias.  2   

 

 

4   

 

 

 

6   

 

 

   

35 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________  Descomponer en números iguales enteros. Colorea con el mismo color de la regleta del número, la P de los que  solo se pueden descomponer directamente en el 1 (números primos).  7   

 

8   

 

 

 

  10   

 

 

 

 

36 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Imagínate que la primera regleta de cada cuenta es el número de caramelos que tenemos, y hay que repartir entre  dos niños. Usa las regletas para dividirlo entre dos (a la mitad) y anota el resultado:    2 / 2 = _____   

 

4 / 2 = _____   

 

6 / 2 = _____   

 

8 / 2 = _____   

 

10 / 2 = _____   

   

37 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Dividir cada cantidad que indica la primera regleta (dividendo) entre su cociente o divisor (la cantidad que indica la  segunda) y anotar el resultado (el resultado es cuantas regletas de la segunda se necesitan):    3 / 3 = _____   

 

3 / 1= _____ 

6 / 2 = _____   

 

6 / 3 = _____   

    6 / 1 = _____ 

 

38 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Dividir cada cantidad del dividendo entre su cociente o divisor, anotando el resultado (número de regletas enteras  iguales que has tenido que usar) y el resto (valor de las regletas que has tenido que añadir o sumar al cociente  porque faltan para completar el dividendo)    Ejemplo:    6 / 5 = __1___ Resto: __1___   

Dividendo  

Divisor

Resto

  6 / 2 = ______ Resto: ______   

Dividendo  

Divisor

Resto

7 / 3 = _____ Resto: ______   

Dividendo  

Divisor

Resto

8 / 3 = _____ Resto: ______   

Dividendo      

Divisor

Resto

39 


Nombre: _______________________________________________________  Fecha: _________________________    Volúmenes:    Construye apilando regletas blancas, amarillas y verdes las siguientes figuras en volumen, utilizando solo un tipo de  regletas para cada figura.    1    4      8        9          18        27            40 

Matematicas con regletas  

Cuadernillo de iniciación para que los niños a partir de 5 o 6 años puedan aprender las operaciones matemáticas básicas, divirtiéndose jugan...

Matematicas con regletas  

Cuadernillo de iniciación para que los niños a partir de 5 o 6 años puedan aprender las operaciones matemáticas básicas, divirtiéndose jugan...

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