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Determinação da Eficiência de uma Máquina Frigorífica

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Trabalho 11: Determinação da Eficiência de uma Máquina Frigorífica Protocolo elaborado por G. Silveira e P. Patrício

Àrea de Física – DEM – ISEL

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Determinação da Eficiência de uma Máquina Frigorífica

1. Objectivo Este trabalho tem como objectivo a determinação da eficiência de uma máquina frigorífica a partir do cálculo das quantidades de energia absorvidas ou cedidas (sob a forma de calor) a dois banhos de água onde estão mergulhadas as serpentinas do evaporador e do condensador da máquina.

2. Introdução

Uma máquina frigorífica (ou bomba de calor) transfere calor de um reservatório térmico a baixa temperatura (TFF), ou fonte fria, para um reservatório térmico a temperatura mais elevada (TFQ), ou fonte quente. A avaliação do bom, ou mau, desempenho destes dispositivos faz-se determinando o cociente entre o efeito pretendido e os custos. No caso da máquina frigorífica é feito o cociente entre a quantidade de calor retirada ao reservatório à temperatura TFF pela máquina e o trabalho líquido fornecido à máquina. A este cociente dá-se o nome de eficiência da máquina frigorífica εm.f..

ε m .f . =

efeito pretendido Q fontefria = custos W

(1)

onde Qfontefria representa o calor retirado à fonte fria e W o trabalho consumido pela máquina frigorífica. No caso da bomba de calor é feito o cociente entre a quantidade de calor fornecida pela máquina à fonte quente e o trabalho líquido fornecido à bomba de calor. A este cociente dá-se o nome de eficiência da bomba de calor.

ε b .c . =

efeito pretendido Q fonte quente = custos W

(2)

Como consequência da transferência de calor do reservatório à temperatura TFF, para o reservatório à temperatura TFQ, a diferença entre as temperaturas dos dois reservatórios (TFQ – TFF) aumenta. O processo mais comum de conseguir estas trocas de calor entre o fluido que percorre o ciclo e as fontes fria e quente, consiste em provocar uma mudança de fase do fluido. Este, passa

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de líquido a vapor num evaporador, absorvendo calor da fonte fria, ou de vapor a líquido num condensador, cedendo calor à fonte quente.

3. Descrição do Equipamento

A figura 1 mostra o dispositivo experimental utilizado como máquina frigorífica, ou bomba de calor. Existe ainda um wattímetro, para medição da potência consumida pelo compressor e um termómetro digital de quatro entradas.

Figura 1 - Esquema do equipamento utilizado.

(1)

Compressor de 230 V; 50/60 Hz; Potência absorvida – aproximadamente 130 W para 50 Hz;

(2)

Placa rotativa para suporte do reservatório de água quente;

(3)

Condensador (diâmetro interno ≈ 13 cm);

(4)

Colector/depurador;

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(5)

Válvula de expansão, controlada termostaticamente;

(6)

Sonda de temperatura da válvula de expansão, isolada termicamente;

(7)

Evaporador (diâmetro interno ≈ 13 cm);

(8)

Placa rotativa para suporte do reservatório de água fria;

(9)

Tubo em serpentina que faz a ligação entre o compressor e o permutador de calor;

(10)

Interruptor automático para controlo da pressão;

(11)

Suporte em plástico (2x) para termómetro e sonda de temperatura;

(12)

Suporte em cobre para as sondas de temperatura;

(13)

Manómetro para o lado a baixa pressão; Escala interior para medição da pressão, de –1 a +10 bar;

(14)

Manómetro para o lado a alta pressão; Escala interior para medição da pressão, de –1 a +30 bar;

NOTA – As duas escalas de temperatura centrais em (13) e (14) são válidas para outros refrigerantes e não têm nenhuma função neste dispositivo experimental.

Existem ainda dois reservatórios de 5 l para água fria, em azul, e para água quente, em vermelho. Os dois reservatórios possuem uma escala interior graduada em litros e uma tubuladura para ligação de um circuito externa de água.

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4. Funcionamento da máquina frigorífica (ou bomba de calor)

Neste dispositivo experimental, o fluido utilizado é o refrigerante R134a. Os reservatórios de calor aqui utilizados são os dois recipientes cheios de água, nos quais estão mergulhados os dois “permutadores de calor” (3) e (7). O refrigerante R134a, na fase gasosa, é comprimido pelo compressor (1), sendo ao mesmo tempo fortemente aquecido. É então arrefecido na serpentina de cobre (3) do condensador e condensa-se, libertando o calor da condensação para a água do reservatório à temperatura TFQ (fonte quente). O refrigerante R134, agora quase totalmente liquefeito (uma pequena fracção do fluido está ainda na fase gasosa) é filtrado num depurador (4). Este último funciona também como colector onde se acumula o R134a, de modo a assegurar que a válvula de expansão (5) receberá o fluido sem mistura de gás, isto é na fase líquida. A válvula de expansão tem o papel oposto do realizado pelo compressor. Nela é doseada a quantidade de líquido fornecido ao evaporador (7), onde se dá a expansão e a consequente evaporação. Devido a essa evaporação, o fluido arrefece rapidamente, retirando calor à água do reservatório à temepratura Tff (fonte fria). O R134a, novamente na fase gasosa é então aspirado pelo compressor e o ciclo repete-se. A válvula de expansão (5) protege o compressor contra o “ataque do líquido”, isto é, contra a aspiração de líquido que resultaria na destruição do compressor. O transporte do refrigerante R134a é regulado por uma sonda de temperatura (6), daí a designação mais precisa de válvula de expansão termostática. A diferença de temperatura entre a entrada e a saída do evaporador serve como variável de controle. Se este valor descer abaixo de um dado valor, ajustado na válvula de expansão, o transporte de R134a é reduzido. O interruptor (10) desliga o compressor se a pressão do lado do condensador ultrapassar os 16 bar. Isto pode acontecer no caso de sobreaquecimento (TFQ > 60 ºC) do condensador (3) em consequência de um funcionamento sem a presença do reservatório de água. O compressor só volta a funcionar se a pressão descer abaixo dos 9 bar. O tubo em serpentina (9) impede que as vibrações do aparelho se propaguem ao restante equipamento.

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5. Procedimento Experimental

I. Em cada um dos recipientes, onde mergulham as serpentinas do evaporador e do condensador, introduza uma massa conhecida de água de modo que as serpentinas fiquem completamente imersas (da ordem dos 4 litros);

II. Meça todos os valores das temperaturas e pressões nos termómetros e manómetros do circuito antes de ligar a bomba;

Do lado do condensador: pressão indicada no manómetro Prel FQ temperatura do banho onde se encontra o condensador θFQ Do lado do evaporador: pressão indicada no manómetro Prel FF temperatura do banho onde se encontra o evaporador θFF

III. Ligue a bomba. Dispare o cronómetro e meça os novos valores das pressões e temperaturas anteriormente mencionadas, alternadamente, no lado do condensador e no lado do evaporador, em intervalos de tempo regulares (de três em três minutos). Termine as medições após 30 minutos, aproximadamente (termine as medições antes disso, caso a temperatura do evaporador chegue rapidamente aos 0ºC!). Entretanto, vá agitando a água dos banhos com as varetas de modo a uniformizar a temperatura. Apresente os resultados obtidos nos dois quadros I e II, em apêndice, que lhe são fornecidos. IV. Determine, com o wattímetro, a potência consumida pelo compressor. Esta varia no decurso do tempo, de modo que deve ser determinada em intervalos de tempo regulares (de três em três minutos). Siga as instruções fornecidas com o aparelho para obter os valores da potência. Registe os valores obtidos ao longo do tempo no quadro III. Não alterar as ligações nem a posição dos botões

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FICHA T11 – Determinação da Eficiência de uma Máquina Frigorífica Grupo__________

Turno___________

Data___________

Nº_____________

Nome_______________________________________

Nº_____________

Nome_______________________________________

Nº_____________

Nome_______________________________________

Nº_____________

Nome_______________________________________

6. Questão Introdutória ao Trabalho Prático (NOTA – Esta questão deve vir já respondida) 6.1 Defina a eficiência máxima de uma máquina frigorífica de Carnot em função das temperaturas TFF e TFQ das fontes fria e quente.

6.2 Trace a curva de saturação num diagrama P-θ para a substância pura que circula no dispositivo experimental que vai utilizar no intervalo de temperatura 0 a 40 ºC. Recorra à tabela 1 de propriedades anexada ao trabalho.

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7. Quadros auxiliares de Registo de Dados θamb (ºC) = ______ ± ____

Patm (mmHg) = _________ ± _____

Quadro I - Valores da Pressão e temperatura observados no decurso do tempo Lado do condensador

Medida

t (min)

PFQ(bar)

θFQ(ºC)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Quadro II - Valores da Pressão e temperatura observados no decurso do tempo

Lado do evaporador

Medida

t (min)

PFF(bar)

θFF(ºC)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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Quadro III - Valores instantâneos da potência do compressor (determinados com o wattímetro) Medida

t (min)

W (watt)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8. Tratamento de Resultados I.

Represente graficamente as temperaturas dos dois reservatórios em função do tempo (solicite uma folha de papel milimétrico ao profesor ou ao encarregado de trabalhos);

II.

A eficiência da máquina frigorífica pode ser determinada a partir da relação:

& Q

ε= & W & é a energia calorífica retirada, por unidade de tempo, ao evaporador e W & a onde Q potência eléctrica consumida. A taxa a que é cedida, ou absorvida, energia (sob a forma de calor) no evaporador e condensador é determinada à custa do aquecimento, ou arrefecimento, dos banhos de água onde mergulham, respectivamente, as serpentinas do condensador e do evaporador. Assim a energia

& , é dada por: cedida, ou absorvida, por unidade de tempo, Q & = cm w Q

∆θ ∆t

(6)

com c=4,19x103 J kg-1 K-1 mw=4 kg onde c é o calor específico da água, mw a massa de água em cada um dos recipientes e ∆θ/∆t a taxa a que varia a temperatura da água;

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Determine a evolução da eficiência da máquina frigorífica em função da diferença média de temperatura (DQF) entre o reservatório de água quente e o reservatório de água fria.

∆θ

W (Wi + Wj)/2

∆t (s)

|(θFFj - θFFi)|

DQF εij

((θFQ-θFF)j + (θFQ-θFF)i)/2

2-1 3-2 4-3 5-4 6-5 7-6 8-7 9-8 10 - 9

Onde o índice i toma os valores i = 1, 2,... , 9 e j = i + 1. DQF= ((θFQ-θFF)j + (θFQ-θFF)i)/2 traduz a diferença de temperatura entre o banho quente e o banho frio para cada par de valores.

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III.

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Discuta a influência da variação da temperatura entre os dois reservatórios (evolução de DQF) na eficiência da máquina frigorífica.

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Tabela I – Propriedades do R134a saturado

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