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e−0,18x sin (3x)

´ INTRODUCCION A LA

´ DE TEXTOS PRODUCCION CON

LATEX

(Texto Gu´ıa)

e−0,18x sin (3x)

V. Poblete R.

´ J. J. H. Oberreuter A.

Ediciones Universidad Austral de Chile


Introducci´ on a la Producci´ on de Textos con LATEX (Texto Gu´ıa)


Introducci´ on a la Producci´ on de Textos con LATEX (Texto Gu´ıa)

V´ıctor Poblete Ram´ırez Instituto de Ac´ ustica Facultad de Ciencias de la Ingenier´ıa Universidad Austral de Chile Colaborador Proyecto FDI: Descubre Matem´ atica con Innovaci´ on y Tecnolog´ıa

Y

´ J. Jonathan H. Oberreuter Alvarez Ingeniero Civil Ac´ ustico en formaci´ on Bachiller en Ciencias de la Ingenier´ıa Universidad Austral de Chile Director Proyecto FDI: Descubre Matem´ atica con Innovaci´ on y Tecnolog´ıa Estudiante Universidad RWTH Aachen


Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingenier´ıa Instituto de Ac´ ustica Avda. General Lagos 2086 Valdivia. Chile

Primera Edici´ on 30 de Noviembre de 2009 Poblete, V´ıctor & Oberreuter, J. Jonathan H. Introducci´ on a la Producci´ on de Textos con LATEX (Texto Gu´ıa) ISBN 978-956-7105-42-7 Ebook Ediciones Universidad Austral de Chile


´Indice de Contenidos ´Indice de Contenidos

I

Lista de Figuras

V

Lista de Tablas

VI

Lista de Ejemplos

VII

1 ¿Qu´ e es LATEX ? y ¿por qu´ e usarlo? 1.1. ¿C´omo comenzar a usar LATEX en tu computador? . . . . . . . . . . .

1

1.2. El Programa MiKTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.3. El Programa TeXnicCenter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2 Estructura general del documento

2

5

2.1. Los primeros pasos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.2. Packages para el idioma espa˜ nol. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.3. Definici´on de comandos simples y entornos. . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.4. Comandos recurrentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2.5. Entornos recurrentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.6. Caracteres especiales de LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.7. Un documento m´ınimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 i


´INDICE DE CONTENIDOS

ii 3 Objetos flotantes

13

3.1. Elementos que se ubican en el documento . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2. Tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3. Comando multirow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.4. Importar Im´agenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.5. Leyendas o captions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.6. Etiquetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4 Expresiones que usan matem´ atica

25

4.1. Packages asociados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.2. Uso de los caracteres $ y $$. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.3. Entorno matem´aticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.4. Comandos b´asicos matem´aticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.5. Entorno array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 5 Dise˜ no del documento y organizaci´ on

33

5.1. Clase Documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 5.2. Formato de la p´agina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 5.3. Package geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 6 Beamer: Presentaciones en LATEX 43 6.1. Instalando la clase Beamer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6.2. Presentaci´on B´asica con Beamer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6.3. Cuadro de Contenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 6.4. Animaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 6.5. Definiendo bloques dentro de un frame . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 6.6. Comando pause . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 6.7. Escribiendo en varias columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 6.8. Insertando figuras en la presentaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 7 C´ omo hacer una bibliograf´ıa con BibTeX

53

7.1. Crear una Bibliograf´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53


´INDICE DE CONTENIDOS

iii

8 Pstricks: comandos b´ asicos

69

8.1. Cargar paquetes b´asicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 8.2. Consideraciones preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 8.3. Entorno pspicture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 9 Pstricks: gr´ afica de funciones

77

9.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 9.2. Notaci´on polaca inversa y funciones PostScript . . . . . . . . . . . . . 77 9.3. Comandos para graficar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 10 Pstricks:Animaciones usando el package animate

87

10.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 10.2. Consideraciones preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 10.3. Package animate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 10.4. Comandos y entornos u ´ tiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Bibliograf´ıa

95

A Instalaci´ on Beamer

97

A.1. Clase Beamer: Instalaci´on manual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 B Configuraci´ on Pstricks

101

B.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 B.2. Visualizaci´on de formato PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 B.3. Configuraci´on TexnicCenter LaTeX -¿PS -¿PDF . . . . . . . . . . . . 102 B.4. D´onde consultar sobre LaTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 C Ejemplos de Expresiones Matem´ aticas

109

C.1. Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 C.2. Potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 C.3. Sub´ındices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 C.4. Ra´ıces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 C.5. Integrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 C.6. Sumatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110


´INDICE DE CONTENIDOS

iv

C.7. Espaciado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 C.8. Par´entesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 C.9. Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 C.10.Entorno Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 D Ejemplo de poster usando clase a0poster

113

E Ejemplos de dibujos con Pstricks

125


Lista de Figuras 5.2.1. Formato de p´agina de este libro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 B.3.1. Configuraci´on (La)tex

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

B.3.2. Configuraci´on Postprocessor - DviPs (PDF)

. . . . . . . . . . . . 104

B.3.3. Configuraci´on Postprocessor - Ghostscript (ps2pdf)

. . . . . . . . 105

B.3.4. Configuraci´on Viewer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 D.0.1. Poster usando LATEX

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

v


Lista de Tablas 3.5.1. Tres F´ormulas Recordadas de la F´ısica . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.5.2. Formulario de ingreso al taller de fractales FDI 2009 . . . . . . . . 23 3.5.3. Cotizaciones de Notebooks Dell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 5.2.1. Descripci´on de par´ametros en formato de p´agina . . . . . . . . . . 39 5.2.2. Medidas absolutas usadas habitualmente

. . . . . . . . . . . . . . 40

8.2.1. Longitudes y sus nombres de registro. . . . . . . . . . . . . . . . . 72 9.2.1. Algunos de los comandos utilizados en PostScript. . . . . . . . . . 78 9.3.1. Algunos par´ametros de psaxes.

vi

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81


Lista de Ejemplos 3.2.1. Tabla de famosos f´ısicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2.2. Tabla con divisiones horizontales y verticales . . . . . . . . . . . . 15 3.2.3. Espaciamiento vertical en tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.2.4. Tabla con comando multicolumn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.3.1. Tabla con comando multirow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.5.1. Tabla con distintas variaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.2.1. Lenguaje matem´atico entre texto normal . . . . . . . . . . . . . . 26 4.2.2. Lenguaje matem´atico separado del texto normal . . . . . . . . . . 26 4.3.1. Comando displaymath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.3.2. Entorno equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.3.3. Entorno eqnarray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.4.1. Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.4.2. Super´ındices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.4.3. Sub´ındices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.4.4. Ra´ıces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4.5. Usando displaystyle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4.6. Usando displaystyle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4.7. Integrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4.8. Sumatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4.9. Alfabeto griego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 vii


viii

Lista de Ejemplos 4.4.10. Espaciado y cajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.4.11. Par´entesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.5.1. Matriz de 2x3 usando entorno array . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.1.1. Documento tipo carta usando la clase letter . . . . . . . . . . . . 35 5.1.2. Documento tipo carta usando la clase letter . . . . . . . . . . . . 35 5.2.1. C´odigo de tabla 5.2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 5.3.1. Dise˜ no de hoja con texto centrado 15cm x 17 cm . . . . . . . . . . 42 5.3.2. Dise˜ no de hoja con margen de 2 cm

. . . . . . . . . . . . . . . . 42

7.1.1. Aplicaci´on de archivo bib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 8.2.1. Colores predefinidos en pstricks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 8.2.2. Colores definidos por el usuario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 8.2.3. Definici´on de par´ametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 8.2.4. L´ınea y c´ırculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 8.2.5. L´ınea con par´ametros propios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 8.2.6. Variaciones de unidades

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

8.3.1. Entorno pspicture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 8.3.2. Pspicture y el par´ametro shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 8.3.3. Pspicture y el par´ametro showgrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 8.3.4. Comando rput y pspolygon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 8.3.5. Comando rput, l´ıneas y m´as estilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 9.2.1. Notaci´on Postscript de menor a mayor dificultad . . . . . . . . . . 79 9.3.1. Ejes coordenados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 9.3.2. Ejes coordenados y sus variaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 9.3.3. Comando Psplot

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

9.3.4. Craci´on de una funci´on sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 9.3.5. Comando parametricplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 9.3.6. Gr´afica de algunas funciones param´etricas . . . . . . . . . . . . . 84 9.3.7. Gr´afica de pares ordenados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 10.4.1. Comando animategraphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91


Lista de Ejemplos

ix

10.4.2. Animaci´on de una funci´on sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . . . 93 10.4.3. Animaci´on de una funci´on param´etrica . . . . . . . . . . . . . . . 93 D.0.1. Poster elaborado usando LATEX

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

E.0.2. Problema N◦ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 E.0.3. C´odigo fuente del Problema N◦ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 E.0.4. Problema N◦ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 E.0.5. C´odigo fuente del Problema N◦ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 E.0.6. Problema N◦ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 E.0.7. C´odigo fuente del Problema N◦ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 E.0.8. Problema N◦ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 E.0.9. C´odigo fuente del Problema N◦ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132


Bienvenida y motivaci´ on

El trabajo que aqu´ı se presenta, Introducci´ on a la Producci´ on de Textos con LATEX, tiene por finalidad apoyar el proceso de aprendizaje de los estudiantes de Ingenier´ıa, fundamentalmente en lo relacionado a potenciar sus habilidades de comunicaci´on escrita generando presentaciones, gr´aficas y documentos cient´ıficos y profesionales, de alta calidad. Este texto pretende resaltar la utilidad que presenta el uso de LATEX proporcionando las bases para su instalaci´on y aplicaci´on en el sistema operativo windows, destac´andose especialmente en el uso de lenguaje matem´atico y la elaboraci´on de gr´aficas y dibujos. El libro comenz´o a desarrollarse el a˜ no 2008 con el inicio de un curso optativo en el ciclo formativo de Bachillerato en Ciencias de la Ingenier´ıa de la Universidad Austral de Chile. En particular, el curso puso mayor relieve en la necesidad que hoy existe por desarrollar habilidades para comunicar ideas en forma escrita entre los propios estudiantes y tambi´en con sus profesores. Esperamos que con el uso de este texto se obtenga el m´aximo de provecho para aprender a usar LATEX y sea, asimismo, de gran utilidad para los estudiantes interesados en desarrollar nuevas habilidades. Cualquier pregunta, comentario, sugerencia o protesta, por favor escribir un correo electr´onico a: jonysatie@gmail.com, vpoblete.acustica@gmail.com. V´ıctor Poblete R. Instituto de Ac´ ustica, UACh, Valdivia. ´ J. Jonathan H. Oberreuter A. Estudiante Universidad RWTH Aachen, Aachen. 30 de Noviembre, 2009.


Cap´ıtulo

¿Qu´ e es LATEX ? y ¿por qu´ e usarlo? LATEX en palabras simples, es un lenguaje1 para escribir documentos. Se utilizan diversos comandos e instrucciones, adem´as de lo que se quiere decir en el propio texto, para que el documento quede ordenado. Esta es una gran ventaja, ya que con LATEX es posible preocuparse m´as del fondo que de la forma. Algunas ventajas por sobre otros procesadores de texto WYSYWYG2 son las siguientes: Es libre. Est´a disponible para muchos sistemas operativos. Se puede usar un editor de texto a elecci´on. Calidad en las expresiones matem´aticas. LATEX es extensible. Si se quiere adquirir nuevas caracter´ısticas para los documentos, entonces es posible buscar algo en la red hecho por otros desarrolladores, o tambi´en hacer uno propio (con conocimientos avanzados). La salida o “output” de LATEX pueden ser los siguientes: pdf, dvi, ps, los cuales son muy estables. 1 2

Utiliza un editor de texto y luego “compila” la informaci´on, generando un documento. Del Ingl´es, What You See Is What You Get “lo que ves es lo que obtienes”.

1

1


´ ES LATEX ? Y ¿POR QUE ´ USARLO? CAP´ITULO 1. ¿QUE

2

Aun es posible mencionar otras ventajas pero es importante comenzar a descubrirlas a trav´es del propio aprendizaje.

1.1.

¿C´ omo comenzar a usar LATEX en tu computador?

B´asicamente, para usar LATEX y crear un documento son necesarios dos elementos. Una distribuci´on (un programa) que contenga las distintas instrucciones de LATEX y un editor de texto. Existen varias distribuciones de LATEX (MikTeX, fpTeX, proTeXt, teTeX, VTeX, TeXLive, OzTeX, emTeX) y editores de texto (AUCTeX, Kile, LEd, LyX, MicroIMP, Scentific Author, Scientific Word, Texmaker, TeXnicCenter, TeXShop, WinEdt, Win Shell) para cada sistema operativo (Windows, Linux, etc.). En adelante usaremos la distribuci´on MikTeX (versi´on 2.6 ´o 2.7) para Windows y el editor de texto TeXnicCenter.

1.2.

El Programa MiKTeX

MiKTeX es la primera aplicaci´on que debe ser instalada en tu computador. Para descargarla, dirigirse a esta p´agina: http://miktex.org/2.7/Setup.aspx Si ya te encuentras en ella, descargar la versi´on “Basic MiKTeX” Installer. Esta versi´on es capaz de actualizar packages autom´aticamente, por lo que se recomienda para computadores con acceso a internet. Luego de haber descargado la aplicaci´on, la cual tiene un tama˜ no de 81.81 MB, ejec´ utalo y sigue las instrucciones de instalaci´on. Algunas consideraciones durante la instalaci´on son: Cuando se pregunte por el directorio en el cual instalar´a los archivos se recomienda dejar por defecto “C:Archivos de programa - MiKTeX 2.7”.


1.3. EL PROGRAMA TEXNICCENTER

3

Cuando pregunte por “preferred paper size” selecciona de preferencia la opci´on A4. Cuando pregunte por “Download packages on the fly” se recomienda elegir por defecto “Ask me first”. Se sugiere tener paciencia ya que este programa tardar´a unos minutos en instalarse.

1.3.

El Programa TeXnicCenter

Para descargar esta aplicaci´on, debes dirigirte a esta p´agina: http://www.texniccenter.org/ Luego, en la secci´on de descargas bajar la u ´ ltima versi´ on de TexnicCenter. Una vez hecho ´esto, el archivo ejecutable debes abrirlo y seguir las siguientes instrucciones de instalaci´on. Una vez instalado el programa, ejec´ utalo y considera atentamente lo siguiente: Cuando el programa comienza, una ventana de consejos (tips) se abre. Pinchar en cerrar (Close). El programa luego preguntar´a a trav´es de una ventana de configuraci´on. Cuando pregunte por el “full path of the directory where the executables are located”, pinchar en . . . y busque el directorio C:Archivos de Programa, MikTeX 2.7, miktex, bin. Si pregunta por escoger un “PostScript Viewer”, s´olo dejar los espacios en blanco y pinchar en siguiente (Next). Similarmente a lo anterior, si pregunta por escoger un “DVI viewer”, dejar todos los espacios en blanco y pinchar en siguiente (Next). Ahora TexnicCenter est´a en sinton´ıa con MikTeX para compilar un documento.


Cap´ıtulo

Estructura general del documento 2.1.

Los primeros pasos

B´asicamente la estructura de LATEX es la siguiente: \documentclass[caracter´ ısticas]{clase de documento} Este es el pre´ ambulo \begin{document} Aqu´ ı se comienza a escribir el documento ... \end{document} Todo lo que se escriba aqu´ ı no se toma en cuenta ... La clase de documento puede ser art´ıculo (article), libro (book ), informe (report), carta (letter ), entre otros. Cada uno de ellos posee un estilo predeterminado (dif´ıcil de cambiar) que var´ıa de acuerdo a las caracter´ısticas de la clase de documento. Lo importante es que el escritor se preocupe m´as por lo que quiere decir que por c´omo este se vea, ya que LATEX se preocupa de esto u ´ ltimo. 5

2


6

CAP´ITULO 2. ESTRUCTURA GENERAL DEL DOCUMENTO Las caracter´ısticas son opcionales, y una vez definidas afectan todo el documento.

LATEX tiene por defecto (ya definidas) caracter´ısticas de papel, tama˜ no de letra, entre otras que var´ıan seg´ un la clase de documento. Las opciones para la clase m´as usada article son las siguientes: 10pt, 11pt, 12pt Determinan el tama˜ no de letra del documento. La opci´on por defecto es 10pt, por lo que nunca es necesario especificarla. twoside Hace que los m´argenes de las p´aginas pares e impares sean distintos, de modo que al imprimir a dos caras se superpongan correctamente. twocolum Escribe a dos columnas. a4paper Selecciona el tama˜ no de papel DINA4. Otras opciones son letterpaper, a5paper, etc. landscape Apaisado. draft Borrador, marca las l´ıneas demasiado largas mediante cajas negras. titlepage Hace que el t´ıtulo y el abstract queden en una p´agina aparte. leqno, fleqn La primera numera las ecuaciones por la izquierda, la segunda alinea por la izquierda las ecuaciones en modo display. Si se indican varias opciones ´estas deben ir separadas por comas. El pre´ambulo es el espacio habilitado para que el usuario defina los paquetes (package) y algunos comandos que van a ser utilizados en el documento. Estos paquetes son un conjunto de instrucciones u ´ordenes que LATEX posee y que se usan en diversas ocasiones, dependiendo de lo que se vaya necesitando en el documento. Algunos de estos ser´an explicados a trav´es del curso.


˜ 2.2. PACKAGES PARA EL IDIOMA ESPANOL.

2.2.

7

Packages para el idioma espa˜ nol.

Debido a que LATEX trae por defecto el idioma ingl´es, en el cual no se usan tildes ni e˜ nes, es necesario usar dos packages que solucionan este problema. En este caso, packages relacionados con el idioma espa˜ nol. En el pre´ambulo, se colocan los comandos: \usepackage[spanish]{babel} \usepackage[ansinew]{inputenc} La opci´on ansinew tiene relaci´on con el sistema operativo windows.

2.3.

Definici´ on de comandos simples y entornos.

Existen en general dos elementos de LATEX que se usan de forma recurrente. Estos son los comandos simples y los entornos. Corresponden a instrucciones que alteran el documento. Los comandos simples son aquellas l´ıneas de LATEX que pueden realizar un cambio a nivel del texto como a nivel del documento en general. Estos tienen la siguientes formas: 1.- \comando[opciones]{texto} 2.- \comando El primero altera solamente lo que est´a entre llaves, mientras que el segundo es una instrucci´on que produce un cambio en el documento de manera global (depende de la instrucci´on que tenga este comando), es decir, se ver´a afectado todo lo que siga a esta instrucci´on. Sin embargo, en algunos casos, es posible utilizar esta instrucci´on de manera local usando un encierro de llaves. {\comando ’texto afectado por comando’} Los entornos tienen la siguiente forma:


CAP´ITULO 2. ESTRUCTURA GENERAL DEL DOCUMENTO

8

\begin[opciones]{entorno} Aqu´ ı va lo que se ve afectado por el entorno \end{entorno} A partir de estas formas de LATEX se pueden empezar a estudiar de manera m´as r´apida comandos y entornos que son u ´ tiles para desarrollan un texto cient´ıfico.

2.4. 2.4.1.

Comandos recurrentes. Comandos de ordenamiento.

En general, existen las siguientes l´ıneas de comandos para seccionar un documento en LATEX : 1.- \part{}

2.- \chapter{}

5.- \subsubsection{}

3.- \section{}

6.- \paragraph{}

4.- \subsection{}

7.- \subparagraph{}

Entre llaves se coloca el t´ıtulo deseado para la secci´on, subsecci´on, etc. Los primeros dos comandos se usan solamente para el estilo book. Una vez que se han hecho las secciones, subsecciones, etc. LATEX se preocupa de que se vayan enumerando autom´aticamente con el fin de hacer posteriormente una tabla de contenidos. Esto se logra con el comando \tableofcontents . Si se prefiere alguna secci´on u otra sin enumeraci´on, entonces basta con colocar un asterisco antes de abrir llaves, por ejemplo, hacer \section*{} .

2.4.2.

Comandos de Espaciamiento.

Una de las primeras dificultades al momento de producir un documento en LATEX es tratar de hacer un espaciamiento vertical u horizontal. LATEX tiene las siguientes reglas relacionadas con el espaciado: Uno o m´as espacios horizontales en el c´odigo fuente, representan un u ´ nico espacio en el documento final.


2.4. COMANDOS RECURRENTES.

9

Uno o m´as saltos de l´ınea en el c´odigo fuente, representan un u ´ nico salto de l´ınea en el documento final. Los comandos \newline,\newpage se utilizan para generar un salto de l´ınea simple y un cambio de p´agina, respectivamente. Si se prefiere realizar un espaciado determinado (con medidas) son u ´ tiles los comandos \hspace{espaciado},\vspace{espaciado} que permiten hacer un espaciado horizontal y vertical. Por ejemplo, \hspace{2cm} produce un espaciado horizontal de 2 [cm]. Adem´as, el comando \\[Xcm]produce un salto de l´ınea de X cm. Si se desea un espaciado est´andar entre p´arrafos se pueden usar los comandos \smallskip , \medskip , \bigskip .Para espacios entre palabras se puede usar los comandos \, \; \quad \qquad .

2.4.3.

Comandos de portada est´ andar LATEX.

LATEX trae de forma predeterminada una portada, la cual se usa siempre en los papers (publicaciones cient´ıficas en revistas, congresos, seminarios). Esta portada contiene los siguiente comandos: \title{t´ ıtulo} \author{autor} \date{fecha} Estos comandos deben situarse en el pre´ambulo (v´ease 2.1). Si hay varios autores en el documento, deben separarse con el comando \and dentro de las llaves. Si uno o varios de los autores deben llevar una nota al pie de agradecimientos, reconocimiento o algo similar, entonces el comando \thanks{agradecimientos} puede ser usado, tambi´en dentro de las llaves. Para ocupar la fecha de “hoy” se usa el comando \today dentro de las llaves del comando \date . Con lo anterior ya definido, aun no se desplegar´a esta portada en el documento final. Para esto es necesario colocar inmediatamente despu´es de \begin{document} , el comando \maketitle que, luego de compilar, har´a aparecer el t´ıtulo, autor y fecha del documento definidos.


CAP´ITULO 2. ESTRUCTURA GENERAL DEL DOCUMENTO

10

2.4.4.

Comandos de tama˜ no y forma de letra.

Los comandos para hacer un cambio en el tama˜ no de la letra son los siguientes, \tiny, \scriptsize, \footnotesize, \small, \normalsize, \large, \Large, \LARGE \huge, \Huge . La talla normal es \normalsize y tiene por defecto 10pt, lo que puede variar dependiendo de la clase de documento y las opciones dispuestas en ella. Para que estos comandos solo afecten una parte del texto se puede utilizar un encierro de llaves, por ejemplo {\tiny texto}. Los siguientes comandos sirven para alterar la forma de la letra: \emph{texto} (emphasise), \textbf{texto} (bold), \textit{texto} (italic), \textsl{texto} (slanted), \texttt{texto} (typewriter), \textsc{texto} (small caps), \underline{texto} (subrayado).

2.5. 2.5.1.

Entornos recurrentes. Entornos de listado.

Para hacer listas se pueden usar los entornos itemize, enumerate, description. Para generar un nuevo elemento en estos entornos se usa el comando \item. En el caso del entorno itemize, de manera opcional se utiliza la forma \item[vi~ neta] donde se puede personalizar la vi˜ neta del listado.

2.5.2.

Entornos de ajuste de texto.

Los entornos center, flushleft, flushright permiten alinear el texto al centro, a la izquierda y a la derecha, respectivamente.

2.5.3.

Otros entornos.

Para generar un resumen del documento se puede utilizar el entorno abstract, el cual deja el texto centrado y en cursiva.


2.6. CARACTERES ESPECIALES DE LATEX

11

El entorno verbatim, cumple la funci´on de mostrar textualmente en el documento final lo que se escribe en el c´odigo fuente.

2.6.

Caracteres especiales de LATEX

Los siguientes caracteres se ocupan de manera recurrente en los c´odigos fuentes y al tipearlos, no aparecen en el documento compilado. Sus funciones son las siguientes: \ Define comandos y entornos. \\ Genera una nueva l´ınea o fila (en el caso de tablas y arreglos). % Permite escribir comentarios, los que no aparecer´an en el documento final. $ Despliega expresiones matem´aticas. & Realiza un cambio de columna en tablas o arreglos. { } Permiten realizar cambios locales y es usado para definir comandos y entornos. Usado en lenguaje matem´atico para realizar sub´ındices. Para generar estos caracteres en el documento se puede anteponer un s´ımbolo \ a cada uno de ellos, exceptuando \ y \\ los cuales se escriben con el comando $\backslash$. O en su defecto usando el comando \verb.

2.7.

Un documento m´ınimo

Ahora que se tiene la estructura b´asica de un documento LATEX es posible crear un m´ınimo documento de prueba. Para eso abran un archivo .tex y tipeen la siguiente l´ınea de comandos: \documentclass[a4paper,10pt]{scrartcl} \usepackage[spanish]{babel} \usepackage[ansinew]{inputenc}


CAP´ITULO 2. ESTRUCTURA GENERAL DEL DOCUMENTO

12

\begin{document} Este es mi primer documento en \LaTeX \,. \end{document} Guarden este archivo en una carpeta independiente, debido a que al momento de compilar se van a generar varios archivos adicionales. Ahora, dir´ıganse a Build - Current File - Build o simplemente presionar Control+F7. Esto u ´ ltimo es lo que se llama compilaci´on, es decir, tomar todas las o´rdenes o instrucciones dadas por el usuario (correctamente) y dejar que miktek (donde procesan las ´ordenes) produzca un archivo de salida que estar´a en formato pdf, dvi o ps (por defecto). Si el resultado no fue un ´exito, TexnicCenter se da cuenta y avisa mediante un error o una advertencia en la barra de estado del mismo programa. Lo importante es revisar los errores y advertencias y corregirlas hasta que al compilar existan 0 errores. Una vez compilado el archivo .tex, dir´ıgase a la carpeta donde se guard´o, y abra el archivo de salida predefinido. Mayor informaci´on acerca de packages, comandos y entornos, revisar las referencias.


Cap´ıtulo

Objetos flotantes 3.1.

Elementos que se ubican en el documento

Los objetos flotantes son aquellos elementos que se ubican en el documento y que pueden sufrir variaciones de posici´on. Entre estos se encuentran las figuras (alguna foto, por ejemplo) y las tablas. Aqu´ı se encuentran dos entornos que hacen pr´acticamente lo mismo (Ver Secci´on 3.5), ya que s´olo difieren en la creaci´on de una leyenda con distinta etiqueta. Estos son los entornos figure y table. La estructura para ambas es la siguiente:

\begin{table/figure}[posici´ on] Esto genera un espacio en el documento \end{table/figure}

La posici´on es opcional y es solamente una sugerencia para LATEX sobre d´onde colocar esta “ventana”, ya que LATEX las coloca donde sea preferible de acuerdo al texto, es decir, donde quede lo m´as ordenado posible. Est´an las opciones h (aqu´ı), t (arriba), b (abajo), p (en una hoja de figuras o tablas). 13

3


CAP´ITULO 3. OBJETOS FLOTANTES

14

3.2.

Tablas

Se sugiere que las tablas vayan dentro de un “espacio” generado por los entornos ya estudiados. Para generar una tabla se usa el entorno tabular, el cual se caracteriza por la siguiente estructura: \begin{tabular}{XXXX} columna 1 fila 1 & columna 2 fila 1 & ... \\ columna 1 fila 2 & columna 2 fila 2 & ... \\ ... columna 1 fila N & columna 2 fila N & ... \end{tabular} Aqu´ı, X corresponde a una variable que define la posici´on de la columna, esto es, l (izquierda), c (centrado), r (derecha). Tambi´en se puede colocar la variable | (barra) que solamente definir´a una separaci´on entre columnas. El s´ımbolo & sirve para separar una columna de otra. Para saltar a otra fila es necesario colocar el s´ımbolo \\ al final. Para crear una l´ınea horizontal entre filas, entonces se necesita el comando \hline. Si se desea hacer una l´ınea horizontal m´as sofisticada, que vaya desde una columna X a una columna Y, entonces se debe usar el comando \cline{X-Y}. Por u ´ ltimo, existir´an tantas variables l, c y r como columnas se quieran (las barras | no cuentan). Ejemplo 3.2.1. Tabla de famosos f´ısicos \begin{center} \begin{tabular}{lcl} Nombre & Fecha & Ecuaci´ on \\ Newton & 1687

& $F=ma$ \\

Planck & 1901

& $E=\hbar \omega$ \\

Einstein & 1905 & $E=mc^2$ \\ \end{tabular}


15

3.2. TABLAS

\end{center} Nombre

Fecha

Ecuaci´on

Newton

1687

F = ma

Planck

1901

E = ~ω

Einstein

1905

E = mc2

1. Las tablas por lo general se ubican centradas, por eso el entorno center (centrar). 2. En este ejemplo, {lcl} especifica tres columnas donde la primera est´a alineada a la izquierda, la segunda centrada y la tercera a la derecha.

Ejemplo 3.2.2. Tabla con divisiones horizontales y verticales

3.2.1.

Nombre

Fecha

Ecuaci´on

Newton

1687

F = ma

Planck

1901

E = ~ω

Einstein

1905

E = mc2

Espaciamiento Vertical

El espaciamiento vertical de las tablas se puede alterar al usar \arraystretch. En el ejemplo que viene a continuaci´on, se altera dentro del entorno center; si se hiciera fuera de este entorno, el cambio afectar´ıa al documento completo.

Ejemplo 3.2.3. Espaciamiento vertical en tablas \begin{center}


CAP´ITULO 3. OBJETOS FLOTANTES

16

\renewcommand{\arraystretch}{2.0} \begin{tabular}{|l||c||l|} \hline Nombre & Fecha & Ecuaci´ on \\ \hline Newton & 1687 & $F=ma$ \\ \hline Planck &

1901 & $E = \hbar \omega$\\

\hline Einstein & 1905 & $E = m c^2 $ \\ \hline \end{tabular} \end{center}

3.2.2.

Nombre

Fecha

Ecuaci´on

Newton

1687

F = ma

Planck

1901

E = ~ω

Einstein

1905

E = mc2

Comando multicolumn

El comando \multicolumn se usa para separar especificaciones a trav´es de columnas de una tabla. Este comando tiene la forma \multicolumn{n´ umero de columnas}{posici´ on}{texto}. Se posicionar´a siempre al comenzar una fila o inmediatamente despu´es de un ’&’. Para empezar a usar este comando (bastante u ´ til), se debe primero usar el en-


3.2. TABLAS

17

torno tabular definiendo el n´ umero total de columnas de la tabla. Luego, si se desea hacer una divisi´on de dos o m´as columnas dentro de alguna columna es necesario usar el comando \multicolumn. Es importante que el n´ umero de columnas sea menor o igual al total de columnas de la tabla y la posici´on puede ser l,c,r o p. Si se usa p al principio del entorno tabular y adem´as en el comando \multicolumn es importante que no haya contradicciones entre las dimensiones escogidas para cada caso.

Ejemplo 3.2.4. Tabla con comando multicolumn \begin{center} \renewcommand{\arraystretch}{2.0} \begin{tabular}{|l||c||l|} \hline \multicolumn{3}{|c|}{F´ ormulas de la F´ ısica}\\ \hline Nombre & Fecha & Ecuaci´ on \\ \hline Newton

& 1687 & $F=ma $ \\

\hline Planck &

1901 & $E= \hbar \omega$ \\

\hline Einstein & 1905 & $E=mc^2$ \\ \hline \end{tabular} \end{center}


CAP´ITULO 3. OBJETOS FLOTANTES

18

F´ormulas de la F´ısica

3.3.

Nombre

Fecha

Ecuaci´on

Newton

1687

F = ma

Planck

1901

E = ~ω

Einstein

1905

E = mc2

Comando multirow

Este comando sirve para que, a partir de una fila, se generen otras filas adicionales en columnas distintas. Para esto es necesario utilizar \usepackage{multirow} en el pre´ambulo del documento. Ahora, para generar m´ ultiples filas se usa el comando \multirow, que tiene la forma \multirow{nf}{ancho}{texto}. Como se puede apreciar, es similar al comando \multicolumn y s´olo difieren en el argumento “ancho”. Aqu´ı hay dos opciones, colocar una medida fija (dependiendo del espacio que se desee ocupar) o usar el argumento ’*’ (asterisco), que permite ajustarse de manera natural al contenido. Bajo este comando simplemente se deben dejar celdas en blanco hasta que termine la funci´on del comando. Ejemplo 3.3.1. Tabla con comando multirow \begin{tabular}{lll} \multicolumn{3}{c}{Campeonato}\\


´ 3.4. IMPORTAR IMAGENES

19

\cline{2-3} & \multicolumn{1}{c}{D´ ıa}& \multicolumn{1}{c}{Actividad} \\ \cline{2-3} \multirow{3}{*}{Primera etapa} & Lunes 20 & Paseo\\ & Martes 21 & Prueba 1 \\ & Mi´ ercoles 22 & Prueba 2 \\ \hline \multirow{2}{*}{Segunda etapa} & Jueves 23& Prueba final\\ & Viernes 24& Premiaci´ on\\ \end{tabular} Campeonato D´ıa Primera etapa

Actividad

Lunes 20

Paseo

Martes 21

Prueba 1

Mi´ercoles 22 Prueba 2 Segunda etapa

3.4.

Jueves 23

Prueba final

Viernes 24

Premiaci´on

Importar Im´ agenes

Las im´agenes que se deseen agregar al documento deben ir, preferentemente, dentro de una “ventana”. Para este caso, se recomienda usar el entorno figure (ya que el caption asociado entrega la palabra Figura N, ver Secci´on 3.5). Existen distintos formatos para una figura, los m´as usados son: jpg, png, eps. Para simplificar el procedimiento, se debe obtener una figura en formato png o jpg. La o las figuras que se deseen colocar en el documento deben situarse en la misma carpeta donde se encuentra el archivo de LATEX que tiene formato o extensi´on .tex.


CAP´ITULO 3. OBJETOS FLOTANTES

20

Tabla 3.5.1: Tres F´ormulas Recordadas de la F´ısica F´ormulas de la F´ısica Nombre

Fecha

Ecuaci´on

Newton

1687

F = ma

Planck

1901

E = ~ω

Einstein

1905

E = mc2

Completado este paso basta con agregar, dentro del entorno se˜ nalado, el comando \includegraphics[opciones]{mifoto.png} (en el caso de ser un archivo png). Las opciones no son necesarias para que el archivo aparezca. Sin embargo, ayudan a ajustar las dimensiones de la figura. Entre las opciones m´as usadas est´an height=Xcm, \width=Ycm, \scale=Z donde Z es un valor entre 0 y 1 para achicar la imagen o mayor que 1 si se desea aumentar la escala. El valor 1 corresponde al tama˜ no normal de la figura. La unidad cm puede ser reemplazada por pt o in (pulgadas).

3.5.

Leyendas o captions

La leyenda para un entorno figure o table se coloca con el comando \caption{Leyenda} , el cual debe estar siempre dentro de los entornos se˜ nalados. Aqu´ı se aprecia la diferencia entre ambos entornos, pues en el primero aparece como t´ıtulo “Figura X”, donde X es el n´ umero de la figura (que aparece autom´aticamente) y en la segunda aparece como t´ıtulo “Cuadro Y” donde Y es el n´ umero de la tabla o cuadro (que tambi´en aparece autom´aticamente). Se pueden observar en la Tabla 3.5.1 tres f´ormulas de la f´ısica.


21

3.5. LEYENDAS O CAPTIONS

A continuaci´on se muestra una tabla con celdas que tienen escala de grises (con el comando \cellcolor y el package colortbl), una rotaci´on de 90 grados (usando el package rotating y el entorno sidewaystable). Por u ´ ltimo se aplica un texto justificado dentro de una celda (usando el package ragged2e y el comando \justifying. Ejemplo 3.5.1. Tabla con distintas variaciones \begin{sidewaystable} \begin{center} \includegraphics[scale=0.30]{logo.ps} \end{center} \begin{center} FDI-UACh: Descubre Matem´ atica con Innovaci´ on y Tecnolog´ ıa. 2◦ Taller Agosto-Diciembre de 2009. \end{center} \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|} \hline \hline \cellcolor[gray]{0.9}\textbf{\textsc{}} & \cellcolor[gray]{0.9} \textbf{\textsc{}}\\ \cellcolor[gray]{0.9}\textbf{\textsc{Informaci´ on Personal}} & \cellcolor[gray]{0.9}\textbf{\textsc{Respuestas.}}\\ \cellcolor[gray]{0.9}\textbf{\textsc{}} & \cellcolor[gray]{0.9} \textbf{\textsc{}}\\ \hline \hline {\justifying 1. Nombre Completo.} &

\\[0.1cm]

{\justifying 2. Edad} & \\[0.1cm] {\justifying 3. Establecimiento Educacional.} & \\[0.1cm] {\justifying 4. Promedio General del A~ no anterior.} & \\[0.1cm]


CAP´ITULO 3. OBJETOS FLOTANTES

22

{\justifying 5. Promedio Curso de Matem´ atica.} & \\[0.1cm] \hline \hline \end{tabular} \end{center} \end{sidewaystable}

3.5.1.

Ejercicio

Generar la Tabla 3.5.3.

3.6.

Etiquetas

Para colocar una etiqueta al cuadro o figura, se puede usar el comando \label{clave} dentro de los entornos ya estudiados. Entre llaves se escribe una clave del cuadro o figura (se usa un nombre ad-hoc, f´acil de recordar). Esto sirve para que m´as tarde el autor haga referencia a dichos objetos flotantes mediante el comando \ref{clave} . Entre llaves debe ir exactamente el mismo nombre o clave que se us´o en la correspondiente etiqueta. Este u ´ ltimo comando (ref) generar´a solamente el n´ umero del objeto flotante asociado. Al usar etiquetas y referencias se debe compilar dos veces con el fin de visualizarlas en el documento final. Adem´as, estos comandos se pueden utilizar para hacer referencias a secciones, subsecciones, etc. e incluso a entornos matem´aticos.


3.6. ETIQUETAS

D es c u b r e M a t em a t ic a co n

In n o v a c io n

T ec n o l o g ia

FDI-UACh: Descubre Matem´atica con Innovaci´on y Tecnolog´ıa. 2◦ Taller Agosto-Diciembre de 2009.

Informaci´ on Personal

Respuestas.

1. Nombre Completo. 2. Edad 3. Establecimiento Educacional. 4. Promedio General del A˜ no anterior. 5. Cu´ales son tus espectativas respecto al taller de fractales y qu´e piensas hacer luego de terminar el colegio? 1

Tabla 3.5.2: Formulario de ingreso al taller de fractales FDI 2009 23


CAP´ITULO 3. OBJETOS FLOTANTES

24

Tabla 3.5.3: Cotizaciones de Notebooks Dell Modelo

Descripci´ on

Dell XPS M1330 Port´ atil: Procesador Intel Core 2 Duo T5750

Dell XPS M1730

(2.0GHz/667Mhz FSB/2MB cache), 2GB DDR2 SDRAM Doble Canal Compartido a 667MHz, Disco Duro SATA de 160GB (5400RPM), Quemador CD/DVD (Unidad DVD+/-RW), Gr´ aficos Intel Media Accelerator X3100, Tarjeta Inal´ambrica Dell 1395 802.11g Mini Card, M´odulo Integrado 355 Bluetooth Dell (2.0 EDR), Bater´ıa Principal de I´on de Litio de 4 celdas [37 Watt-Horas], Sonido de Alta definici´on. Port´ atil de Lujo: Procesador Intel Core 2 Duo T8300 (2.4GHz/800Mhz FSB/3MB cache) Pantalla Ancha 17”, UltraSharp TrueLife con resoluci´on WUXGA, 2GB Shared Dual Channel DDR2 SDRAM at 667MHz, Disco Duro SATA de 160GB (7200RPM), Quemador CD / DVD (Unidad de DVD+/RW), NVIDIA GeForce 8700M GT graphics with 256MB GDDR3 Memory, Intel PRO/Wireless 3945 a/g Mini Card, Bater´ıa Primaria de I´on de Litio de 9 celdas [85 WattHoras], High Definition Audio 2.0, Procesador AGEIA PhysX 100M.

Precio 569.000

1.399.000


Cap´ıtulo

Expresiones que usan matem´ atica 4.1.

Packages asociados.

Si bien la inserci´on de lenguaje matem´atico en un documento no necesita la incorporaci´on de packages especiales, se puede ampliar la gama de posibilidades en cuanto a s´ımbolos, notaciones y otros comandos u ´ tiles, a trav´es de la definici´on de tres packages de la AMS (American Mathematical Society). Estos packages son amsmath, amsfonts y amssymb, los cuales deben definirse en el pre´ambulo del c´odigo fuente.

4.2.

Uso de los caracteres $ y $$.

La forma m´as r´apida de escribir con lenguaje matem´atico en un texto es mediante el uso de los s´ımbolos $(d´olar simple) y $$ (d´olar doble). La estructura b´asica para usarlos es la siguiente: $ lenguaje matem´atico $ , $$ lenguaje matem´atico $$. El primero de ellos (d´olar simple) es usado para colocar lenguaje matem´atico y el texto com´ un en una misma l´ınea. Mientras que el segundo (d´olar doble) se separa del texto com´ un y es puesto en una nueva l´ınea centrada. 25

4


´ CAP´ITULO 4. EXPRESIONES QUE USAN MATEMATICA

26

Ejemplo 4.2.1. Lenguaje matem´ atico entre texto normal Resolver la ecuaci´ on $2x-3y=7$, diof´ antica. Resolver la ecuaci´on 2x − 3y = 7, diof´antica.

Ejemplo 4.2.2. Lenguaje matem´ atico separado del texto normal Resolver la ecuaci´ on $$2x-3y=7$$, diof´ antica. Resolver la ecuaci´on 2x − 3y = 7 , diof´antica.

4.3.

Entorno matem´ aticos

Existen otros entornos relacionados con el lenguaje matem´atico. Uno de ellos es el entorno displaymath que cumple la misma funci´on del d´olar doble. Ejemplo 4.3.1. Comando displaymath \begin{displaymath} \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^{2}} \, dx = \sqrt{\pi} \end{displaymath}

Z

2

e−x dx =

π

−∞

El entorno equation sirve para definir ecuaciones en el texto con una determinada numeraci´on. El autor puede referir dichas ecuaciones haciendo uso de los


´ 4.3. ENTORNO MATEMATICOS

27

comandos \label{etiqueta} y \ref{etiqueta} tal cual se hizo en los entornos table y figure. Ejemplo 4.3.2. Entorno equation \begin{equation} a+b=c \label{ecuacion} \end{equation}

a+b=c

(4.1)

Se observa en la ecuaci´on (4.1) que . . . Se observa en la ecuaci´ on (\ref{ecuacion}) que \ldots

Por u ´ ltimo, existe el entorno eqnarray, el cual se usa para colocar un conjunto de ecuaciones (o desigualdades, inecuaciones) numeradas. Su estructura es similar a la de una tabla, pero solamente con 3 columnas. Ejemplo 4.3.3. Entorno eqnarray \begin{eqnarray} x+y &=& z-w \\ 1+x &<& -x-1 \end{eqnarray}

x+y = z−w

(4.2)

1 + x < −x − 1

(4.3)


´ CAP´ITULO 4. EXPRESIONES QUE USAN MATEMATICA

28

Si no se desea una numeraci´on en alguna fila basta con colocar el comando \nonumber al final de esa fila. Otros entornos similares son align y alignat.

4.4.

Comandos b´ asicos matem´ aticos

Para insertar los siguientes comandos b´asicos del lenguaje matem´atico, es necesario incluir el uso de caracteres $ y $$. 1. Fracciones: tienen la forma \frac{numerador}{denominador} .

Ejemplo 4.4.1. Fracciones \frac{a}{b} , genera

a b

Adem´as, usando packages adicionales (amsmath), se puede usar \dfrac{}{} , la cual despliega de mejor manera la fracci´on. 2. Super´ındices: se usa la forma ^{super} .

Ejemplo 4.4.2. Super´ındices a^{b+c} , genera ab+c

3. Sub´ındices: se usa la forma _{sub} .

Ejemplo 4.4.3. Sub´ındices a_{n-m} , genera an−m

4. Ra´ıces: tienen la forma \sqrt[indice]{cantidad} .


´ ´ 4.4. COMANDOS BASICOS MATEMATICOS

29

Ejemplo 4.4.4. Ra´ıces \sqrt[3]{a+b} , genera

√ 3

a+b

Si es una ra´ız cuadrada entonces se omite [indice] . 5. Displaystyle: Este comando ayuda a mejorar el aspecto de la expresi´on matem´atica, d´andole un mejor espaciado vertical.

Ejemplo 4.4.5. Usando displaystyle a \displaystyle\frac{a}{b} , genera Sin este comando queda b

a b

Ejemplo 4.4.6. Usando displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^ni , genera

n X

i. Sin este comando queda

i=1

Tambi´en se logran cambios en \int_{}^{} . 6. Integrales: tienen la forma \int_{liminf}^{limsup} .

Ejemplo 4.4.7. Integrales R1 \int_{0}^{1}xdx, genera 0 xdx 7. Sumatorias: tienen la forma \sum_{liminf}^{limsup} .

Ejemplo 4.4.8. Sumatorias \sum_{i=1}^{10}i^2, genera

P10

i=1

i2

Pn

i=1

i.


´ CAP´ITULO 4. EXPRESIONES QUE USAN MATEMATICA

30

8. Alfabeto griego: Est´a disponible en min´ usculas y may´ usculas.

Ejemplo 4.4.9. Alfabeto griego \pi, produce π. Todo el alfabeto est´a disponible en TexnicCenter.

9. Espaciado y cajas: De menor a mayor espaciado est´an los comandos \, \; \quad \qquad . Para escribir texto en lenguaje matem´atico es usado el comando \mbox{} .

Ejemplo 4.4.10. Espaciado y cajas $$a+b= c \qquad \mbox{ecuaci´ on diof´ antica}$$

a+b=c

ecuaci´on diof´antica

10. Par´ entesis: El uso de par´entesis tiene la forma \left(ALGO\right)donde se pueden variar “(” y “)” por otras formas como [ ] o { }. Ejemplo 4.4.11. Par´ entesis \left(a+b\right)^2, produce (a + b)2

11. Otras funciones: otras funciones como trigonom´etricas, logar´ıtmicas, etc. se ecuentran disponibles en TexnicCenter.

4.5.

Entorno array

Este enotrno se usa para crear matrices. Posee la misma estructura del entorno tabular donde se deben definir el n´ umero de columnas que tendr´a la matriz. Aqu´ı no


31

4.5. ENTORNO ARRAY

se colocan l´ıneas verticales ni horizonatles, solamente se usan par´entesis (como ya se estudi´o) antes y despu´es del entorno. Este entorno debe ir dentro de alg´ un entorno matem´atico o entre d´olares. Ejemplo 4.5.1. Matriz de 2x3 usando entorno array $$\left( \begin{array}{ccc} \pi & a+b & e^{y-z} \\ 1 & a_n & \sqrt{x-y} \end{array} \right)$$

π a+b 1

4.5.1.

an

ey−z √ x−y

!

Ejercicio.

Escribir en LATEX las siguientes expresiones matem´aticas: Z

0

Z

0

xyex+y dxdy = 1 − x

1 1+ √ 

1 ay−z 

+e

k+1

φ − ω a + c ey1 −z2   1  ∂y  · √ √  3 ρ ρ x−y ∂x texto

x+y x−y

p

=0

x2 + y 2 an b+1 1−b

 = 

z y−k

γ

β

!


Cap´ıtulo

Dise˜ no del documento y organizaci´ on 5.1.

Clase Documento

El primer comando en el pre´ambulo de un documento LATEX determina el formato global para el documento entero. Su sint´axis es: \documentclass[options]{class} donde algunos valores de class deben darse, mientras que [options] puede omitirse si los valores por defecto son aceptables. Los valores generales para class, de los cuales uno y s´olo uno puede ser dado, son book , report , article , o letter. Existen tambi´en otras clases que han sido desarrollado en el u ´ ltimo tiempo como KOMA-script o memoir.

5.1.1.

Clase Letter LATEX

El texto de entrada para una carta comienza como en todo documento: \documentclass[options]{letter} Toda carta debe contener nombre y direcci´on de quien la env´ıa, los cuales son puestos para todas las cartas en un archivo al incluir en el pre´ambulo los comandos:

\address{sender_address} \signature{sender_name} 33

5


˜ DEL DOCUMENTO Y ORGANIZACION ´ CAP´ITULO 5. DISENO

34

Por lo general, sender_addres consiste de varias l´ıneas separadas por el comando \\: \address{Universidad Austral de Chile\\ Fac. Ciencias de la Ingenier´ ıa\\ Avda. General Lagos N◦ 2086\\ Valdivia\\Chile} La entrada en el comando name se usar´a en la direcci´on de remitente en el membrete de la carta. La entrada en el comando signature se imprimir´a al final de la carta. Si signature no ha sido especificado, la entrada \name se pondr´a en su lugar. En el pre´ambulo: \name{Prof. \ Inicial Nombre. \ Apellido} \signature{Nombre Apellido\\ Coordinador} Otros comando que podr´ıan ser usados: \location{n´ umero_oficina} y \telephone{n´ umero_tel´ efono} Despu´es de los comandos en el pre´ambulo, el texto real comienza como en todos los archivos LATEX con el comando \begin{document}. La sintaxis utiliza el entorno letter: \begin{letter}{Destinatario} texto de la carta \end{letter} donde el destinatario lleva nombre y direcci´on separados por l´ıneas por el comando \\. \begin{letter}{Sr. Bernardo Berger\\ Alcalde\\ I. Municipalidad de Valdivia\\ Valdivia\\ Regi´ on De Los R´ ıos} El texto de una carta comienza, por lo general, con el comando \opening y termina con \closing, entre los cuales el cuerpo de la carta aparece: \opening{Estimado} \closing{La saluda atentamente}


5.1. CLASE DOCUMENTO

Ejemplo 5.1.1. Documento tipo carta usando la clase letter \documentclass[11pt]{letter} \usepackage[spanish]{babel} \usepackage[latin1]{inputenc} \linespread{1.3} \address{Universidad Austral de Chile\\Facultad de Ciencias de la Ingenier´ ıa\\ Avda. General Lagos N$^o$2086\\ Valdivia\\Chile} \name{Prof. \ Inicial Nombre. \ Apellido} \signature{Nombre Apellido\\ Coordinador} \begin{document} \begin{letter}{Sr. Bernardo Berger\\Alcalde\\I. Municipalidad de Valdivia\\ Valdivia\\Regi´ on De Los R´ ıos} \opening{Estimado Sr. Alcalde,} .... Texto de la carta .... \closing{La saluda atentamente,} \end{letter} \end{document}

Ejemplo 5.1.2. Documento tipo carta usando la clase letter \documentclass[letterpaper,11pt]{letter} \usepackage[spanish]{babel} \usepackage[latin1]{inputenc}

35


36

˜ DEL DOCUMENTO Y ORGANIZACION ´ CAP´ITULO 5. DISENO

\name{Prof. \ Inicial Nombre. \ Apellido} \address{Universidad Austral de Chile\\Facultad de Ciencias de la Ingenier´ ıa\\ Avda. General Lagos N$^o$2086\\ Valdivia\\Chile} \signature{Nombre Apellido\\ Coordinador} \date{\today} \linespread{1.3} \begin{document} \begin{letter}{Sr. Iv´ an Flores\\Intendente\\Regi´ on De Los R´ ıos\\ Valdivia} \opening{Estimado Sr. Intendente,} Junto con saludarlo, me permito dirigirme a Usted para enviar el proyecto \ldots \closing{La saluda atentamente,} \vspace{0.3cm} \encl{Proyecto \ldots \\Firmado} \cc{Decano Facultad de Ciencias de la Ingenier´ ıa} \end{letter} \end{document}


´ 5.2. FORMATO DE LA PAGINA

5.1.2.

37

Opciones

Selecci´on del tama˜ no de letra: 10pt, 11pt, 12pt. Tama˜ no del papel: letterpaper

27.94 x 21.59 cm

legalpaper

35.56 x 21.59 cm

a4paper

29.7 x 21 cm

Una opci´on interesante es la de definir el texto en dos columnas (twocolumn) o m´as. Por defecto se escribe el texto en una columna. Para personalizar el texto en este sentido se recomienda revisar el package multicol.

5.2.

Formato de la p´ agina

Una p´agina en LATEX est´a definida por par´ametros donde cada uno corresponde a la longitud de un elemento de la p´agina, por ejemplo, \paperheight es la altura de la p´agina. Una manera f´acil de encontrar los valores para los par´ametros del documento es usando el package layouts y los comandos que a continuaci´on se describen. Se generar´a un diagrama con los valores establecidos. \begin{document} ... \currentpage \drawparametersfalse \drawpage \end{document}

Se pueden cambiar los valores usando el comando, por ejemplo, \setlength{\textwidth}{13cm}


38

˜ DEL DOCUMENTO Y ORGANIZACION ´ CAP´ITULO 5. DISENO The circle is at 1 inch from the top and left of the page. Dashed lines represent (\hoffset + 1 inch) and (\voffset + 1 inch) from the top and left of the page.

e

Header

Body Margin

Note

Footer

Lengths are to the nearest pt. page height = 795pt page width = 614pt \hoffset = 0pt \voffset = 0pt \oddsidemargin = 21pt \topmargin = -7pt \headheight = 14pt \headsep = 20pt \textheight = 598pt \textwidth = 427pt \footskip = 30pt \marginparsep = 7pt \marginparpush = 7pt \columnsep = 10pt \columnseprule = 0.0pt

Fig. 5.2.1: Formato de p´agina de este libro


´ 5.2. FORMATO DE LA PAGINA Par´ametro

Descripci´on

\oddsidemargin

margen izquierdo para las p´aginas impares

\topmargin

margen superior de la cabecera

\headheight

altura de la cabecera

\headsep

distancia del borde inferior de la cabecera al cuerpo

\topskip

distancia del borde superior del cuerpo a la primera l´ınea de texto

\textheight

altura del texto

\textwidth

ancho del texto

\footskip

distancia entre borde inferior del cuerpo y borde inferior pie de p´agina

\paperwidth

ancho de la p´agina

\paperheight

altura de la p´agina

Tabla 5.2.1: Descripci´on de par´ametros en formato de p´agina

39


˜ DEL DOCUMENTO Y ORGANIZACION ´ CAP´ITULO 5. DISENO

40

Medidas absolutas pt

punto

pc

pica

in

pulgada

cm

centimetro

mm

milimetro

1pt ≈ 0.35146 mm 1pc = 12 pt 1in = 72.27 pt = 2.54 cm

1 mm = 2.845 pt

Tabla 5.2.2: Medidas absolutas usadas habitualmente

Ejemplo 5.2.1. C´ odigo de tabla 5.2.2 \begin{center} \renewcommand{\arraystretch}{1.5} \begin{tabular}{|l||c||l|} \hline \multicolumn{3}{|c|}{Medidas absolutas}\\ \hline pt &punto& 1pt $\approx$ 0.35146 mm\\ pc &pica& 1pc = 12 pt\\ in &pulgada& 1in = 72.27 pt = 2.54 cm\\ cm &centimetro&\\ mm &milimetro& 1 mm = 2.845 pt\\ \hline \end{tabular} \end{center}


5.3. PACKAGE GEOMETRY

5.3.

41

Package geometry

El package geometry permite de manera simple definir los m´argenes y distancias que existen dentro de la hoja. En el pre´ambulo del documento debe definirse de la siguiente manera: \usepackage[opciones]{geometry} Las opciones definen las dimensiones de la hoja. total={xdim,ydim} define las dimensiones del cuerpo del texto. includemp Incluye el espacio (un margen) para generar notas al margen. centering centra el cuerpo del texto en la hoja. left=dim Define la distancia entre el borde izquierdo de la hoja y el texto. right=dim Define margen derecho. top=dim Define la distancia entre el borde superior de la hoja y el texto. bottom=dim Define margen inferior. margin=dim Define el margen de cada borde de la hoja por igual. includefoot El espacio para el pie de p´agina se incluye en el a´rea del cuerpo del texto. includehead El espacio para el encabezado se incluye en el a´rea del cuerpo del texto. Para poder definir claramente el formato de la hoja hay que conocer c´omo se estructura. Una hoja consiste en el cuerpo (´area escrita) y m´argenes. El cuerpo consiste en el ´area del texto con un encabezado (header), pie de p´agina (footer) y notas al margen (marginpar) opcionales. Por otra parte, hay cuatro m´argenes, izqueirdo (left), derecho (right), arriba (top), abajo (bottom). Para documentos con la opci´on twoside, se definen los m´argenes internos (inner) y externos (outer).


˜ DEL DOCUMENTO Y ORGANIZACION ´ CAP´ITULO 5. DISENO

42

Las dimensiones para la hoja, el cuerpo total y los m´argenes tienen las siguientes relaciones: paperwidth:=left+width+right paperheight:=top+height+bottom Las dimensiones del cuerpo total, width y height se definen como sigue: width:=textwidth(+marginparsep+marginparwidth) height:=textheight(+headheight+headsep+footskip) Una forma f´acil de definir una hoja con un espacio de texto centrado de 15 cm de ancho por 17 cm de largo ser´ıa: Ejemplo 5.3.1. Dise˜ no de hoja con texto centrado 15cm x 17 cm \usepackage[text={15cm,17cm},centering]{geometry}

Otro ejemplo para crear una hoja con un margen de 2 cm igual en los 4 bordes: Ejemplo 5.3.2. Dise˜ no de hoja con margen de 2 cm \usepackage[margin=2cm]{geometry}


Cap´ıtulo

Beamer: Presentaciones en LATEX 6.1.

Instalando la clase Beamer

Primero se necesita instalar el package Beamer. Para descargarlo, vaya a esta p´agina. Una vez que ya se ha instalado, est´a definitivamente listo para iniciar el desarrollo de la primera presentaci´on.

6.2.

Presentaci´ on B´ asica con Beamer

Escribir los siguiente comandos: \documentclass{beamer} \usepackage[spanish]{babel} \usepackage[ansinew]{inputenc} \usetheme{bars} \title[Aprendiendo algo nuevo]{¿C´ omo hacer una presentaci´ on con \LaTeX?} \author{Nombre y Apellido \\Ingenier´ ıa \ldots} \institute{Facultad de Ciencias de la Ingenier´ ıa} \date{\today} \begin{document} \begin{frame} 43

6


CAP´ITULO 6. BEAMER: PRESENTACIONES EN LATEX

44 \titlepage \end{frame}

\begin{frame}{Introducci´ on} Esta es una breve introducci´ on a la clase Beamer. \end{frame} \end{document} Unas pocas explicaciones: \documentclass{beamer} significa que nuestro documento es una presentaci´on Beamer. \usetheme{bars} Este es el contexto de dise˜ no. Existen muchos temas que escoger. Se puede buscar en detalle m´as informaci´on. Por ejemplo, ir a esta p´agina. Comparar los siguiente dise˜ nos \usetheme{CambridgeUS} \usetheme{Antibes} \usetheme{JuanLesPins} \usetheme{Bergen} \usetheme{bars} \usetheme{classic} \usetheme{lined} \usetheme{shadow} \usetheme{sidebar} \usetheme{split} \usetheme{tree} \usetheme{Luebeck} \usetheme{Berkeley} \usetheme[secheader]{Madrid} \usetheme{Berlin}


´ BASICA ´ 6.2. PRESENTACION CON BEAMER

45

\usetheme{Malmoe} \usetheme{Boadilla} \usetheme{Marburg} \usetheme{boxes} \usetheme{Montpellier} \usetheme{Copenhagen} \usetheme{PaloAlto} \usetheme{Darmstadt} \usetheme{Pittsburgh} \usetheme{default} \usetheme{Rochester} \usetheme{Dresden} \usetheme{Singapore} \usetheme{Frankfurt} \usetheme{Szeged} \usetheme{Goettingen} \usetheme{Warsaw} \usetheme{Hannover} \usetheme{Ilmenau}

\title[Aprendiendo algo nuevo]{¿C´ omo hacer una presentaci´ on con \LaTeX?} Define el t´ıtulo de la presentaci´on. Se observan dos t´ıtulos: 1. El primero, entre par´entesis cuadrado, [Aprendiendo algo nuevo], es un subt´ıtulo que aparece en la parte baja de la hoja. Este es especialmente u ´ til si el t´ıtulo original es demasiado largo. Ya que esta es una opci´on, si no es mencionado, entonces el t´ıtulo original es aquel mostrado en la parte baja de la p´agina. 2. El segundo, entre par´entesis de llave, es el t´ıtulo principal de la presentaci´on.


CAP´ITULO 6. BEAMER: PRESENTACIONES EN LATEX

46

\author{Nombre y Apellido \\Ingenier´ ıa \ldots} Define el o los autores de la presentaci´on. \institute{Facultad de Ciencias de la Ingenier´ ıa} Establece d´onde se realiz´o la presentaci´on. Para definir una diapositiva de la presentaci´on, se usan los marcadores: \begin{frame} ... \end{frame} Para colocar un t´ıtulo a una p´agina, por ejemplo, Introducci´ on, se puede escribir: \begin{frame}{Introducci´ on} Para definir la portada, la primera de las p´aginas, que contiene t´ıtulo, autor, fecha, etc., se usa un cuadro (frame) en el que se incluye el comando \titlepage \begin{frame} \titlepage \end{frame}

6.3.

Cuadro de Contenidos

Para definir un cuadro que contenga los contenidos de la presentaci´on, proceder a escribir: \begin{frame} \frametitle{Contenidos de la Presentaci´ on} \tableofcontents \end{frame}


6.4. ANIMACIONES

47

El contenido mostrar´a cada secci´on y subsecci´on. Por lo tanto, se debe insertar \section y \subsection en toda la presentaci´on y fuera de los cuadros (frames). Por ejemplo:

\section{Introducci´ on} \begin{frame} Aqu´ ı se expresan las ideas introductorias... \end{frame} \subsection{An´ alisis de Actualidad} \subsection{Marco Conceptual} \begin{frame} Se estudia el contexto general de las aplicaciones .... \end{frame} \section{Objetivos} \begin{frame} En base a las observaciones anteriores, el presente trabajo pretende... \end{frame} \subsection{Generales} \begin{frame} El Objetivo General del trabajo es ... \end{frame} \subsection{Espec´ ıficos} \begin{frame} Para desarrollar el objetivo general se aboradar´ an los siguientes objetivos espec´ ıficos... \end{frame}

6.4.

Animaciones

Una buena presentaci´on es una que demuestra din´amica y que atrae el inter´es de la audiencia. En general, se recurre a un tipo de presentaciones din´amicas. Si-


CAP´ITULO 6. BEAMER: PRESENTACIONES EN LATEX

48

mult´aneamente, cuando se habla se muestran puntos y otros se esconden. Se presenta a continuaci´on la forma en que es posible realizar funicones de animaci´on en Beamer.

6.4.1.

Ver una lista ´ıtem a ´ıtem

El comando pause, permite ver varios ´ıtems de una lista sobre la misma diapositiva, en un frame, uno por uno: \begin{itemize} \pause \item Comparar ... \pause \item Juzgar... \pause \item Seleccionar... \pause \item Evaluar... \end{itemize}

6.5.

Definiendo bloques dentro de un frame

\section{Bloques} \subsection{Azul} \begin{frame} \begin{block}{Definici´ on en Azul} Se define como... \end{block} \end{frame} \subsection{Rojo} \begin{frame} \begin{alertblock}{Definici´ on en Rojo} Se define como... \end{alertblock} \end{frame} \subsection{Verde} \begin{frame}


6.6. COMANDO PAUSE

49

\begin{exampleblock}{Definici´ on en Verde} Se define como... \end{exampleblock} \end{frame}

6.6.

Comando pause

Para mostrar filas de din´amicamente, se puede usar el comando \pause como: \section{Tabla} \begin{frame} \begin{tabular}{lcccc} \hline \pause Clase & \pause A & B & C & D \\ \hline \pause X& 1 & 2 & 3 & 4 \pause \\ \hline \pause Y& 3 & 4 & 5 & 6 \pause \\ \hline \pause Z&5&6&7&8\\ \hline \end{tabular} \end{frame}

6.7.

Escribiendo en varias columnas

Para escribir en varias columnas se usa el entorno columns. Para dos columnas se procede como sigue: \section{Columnas} \begin{frame} \begin{columns}


CAP´ITULO 6. BEAMER: PRESENTACIONES EN LATEX

50

\begin{column}[l]{5cm} Aqu´ ı se pone la primera columna \pause \end{column} \begin{column}[r]{5cm} Y aqu´ ı va la segunda columna \end{column} \end{columns} \end{frame}

6.7.1.

Modificando el ancho de los bloques

El siguiente ejemplo ilustra la forma de modificar el ancho de los bloques en dos columnas. Se aplica adem´as el comando \pause en la ilustraci´on: \begin{frame} \begin{columns} \column{.3\textwidth} \begin{alertblock}{Fortalezas} Primera columna. \end{alertblock} \pause \column{.6\textwidth} \begin{exampleblock}{Debilidades} Segunda columna. \end{exampleblock} \end{columns} \end{frame}

6.8.

Insertando figuras en la presentaci´ on

Para insertar una imagen o una figura, se procede usando el comando \includegraphics. A continuaci´on se muestra un ejemplo:


´ 6.8. INSERTANDO FIGURAS EN LA PRESENTACION \begin{frame} \begin{columns} \column{.5\textwidth} \begin{figure} \includegraphics[scale=0.18]{1.png} \end{figure} \column{.5\textwidth} \begin{figure} \includegraphics[scale=0.24]{2.png} \end{figure} \end{columns} \end{frame}

51


Cap´ıtulo

C´ omo hacer una bibliograf´ıa con BibTeX 7.1.

Crear una Bibliograf´ıa

Durantes los a˜ nos de estudio en la Universidad ser´a necesario elaborar diversos trabajos, como informes o presentaciones, ya sea para cursos, pr´acticas o titulaci´on. En particular, cuando se desarrolla un proyecto o una investigaci´on acerca de un determinado tema de estudio, revisando variadas fuentes de informaci´on, como ocurre en el trabajo de titulaci´on, es usual utilizar bibliograf´ıas de un tama˜ no que se comienza a hacer dif´ıcil de manejar, en especial para hacer referencias hacia ella. Para esto funciona bien el paquete BibTeX, donde se guardan todos los libros con sus datos, y luego se referencian en el documento por un identificador definido por el propio usuario. Se debe crear un archivo .bib donde queden los datos de todos los libros consultados o sugeridos, no s´olo los del trabajo actual, sino que tambi´en la bibliograf´ıa completa, de los cuales se deben referenciar s´olo los libros que se utilizar´an en el documento en particular. Es posible registrar numerosas fuentes bibliogr´aficas, para cada una existiendo un comando especial (los m´as usuales son @book, @article, @misc, @manual) y dependiendo de ´esto son los campos particulares que se despliegan. Un ejemplo de un registro de un libro es el siguiente (el primer campo es el identificador u ´ nico): 53

7


54

´ CAP´ITULO 7. COMO HACER UNA BIBLIOGRAF´IA CON BIBTEX

@article{Shannon48, author = {Shannon, C. E.}, title = {A Mathematical Theory of Communication}, journal="Bell Sys. Tech. J.", volume = 27, pages ="379-423, 623-656", year = 1948 } Si se quiere citar este libro dentro del texto que se est´a elaborando, basta con escribir \cite{Shannon48}, o bien, si se quier se˜ nalar un cap´ıtulo o p´agina en especial se puede hacer, por ejemplo, con \cite[cap.7]{Shannon48}. Existen varios tipos de bibliograf´ıas, las m´as usadas en papers son alpha y plain. La primera crea los nombres de los documentos con el autor y el a˜ no por ej. [Sha48] y la segunda s´olo con un n´ umero correlativo por ej. [4]. Para crear la p´agina de bibliograf´ıa se deben incluir los dos siguientes comandos: \bibliographystyle{plain} \bibliography{miarchivo.bib} El primero define el estilo de bibliograf´ıa a usar y el segundo determina el archivo (.bib) con la base de datos de los libros, revistas o sitios de Internet.


7.1. CREAR UNA BIBLIOGRAF´IA

Ejemplo 7.1.1. Aplicaci´ on de archivo bib \documentclass[11pt]{article} \usepackage[spanish]{babel} \usepackage[latin1]{inputenc} \author{Juanito C. Clavito} \title{Ejemplo de Bibiograf´ ıa} \begin{document} \maketitle \section{Introducci´ on} De acuerdo al libro de van Leunen \cite{vanleunen}, este p´ arrafo---y ciertamente esta secci´ on---debiera ser m´ as grande que una oraci´ on. \section{M´ as referencias} Aqu´ ı vemos si la referencia \cite{Narendra_1990} al art´ ıculo Narendra est´ a correcto, en particular, con volumen, n´ umber \& p´ aginas. La informaci´ on necesaria debiera hacer uso de BibTeX, documento del Prof.\ Patashnik \cite{btxdoc}. Lectores interesados que puedan leer en franc´ es leer la demostraci´ on

de Poussin \cite{primes}.

\section{Conclusi´ on} Importante es el ejemplo de \cite{Jacobsen:BN449}. Aqu´ ı se cita el libro de Shannon \cite[cap.7]{Shannon48} y, nuevamente, el de van Leunen y Poussin \cite{vanleunen,primes}. \bibliographystyle{plain} \bibliography{mibib} \end{document}

55


56

´ CAP´ITULO 7. COMO HACER UNA BIBLIOGRAF´IA CON BIBTEX El archivo.bib:

@article{Kuhn:1993ra, author

= "Kuhn, Johann H.",

title

= "Tau kinematics from impact parameters",

journal

= "Phys. Lett.",

volume

= "B313",

year

= "1993",

pages

= "458-460",

eprint

= "hep-ph/9307269",

annote

= "Paper Mark loaned me that has cone-matching info",

SLACcitation

= "%%CITATION = HEP-PH 9307269;%%"

} @article{Shannon48, author = {Shannon, C. E.}, title = {A Mathematical Theory of Communication}, journal="Bell Sys. Tech. J.", volume = 27, pages ="379-423, 623-656", year = 1948 } @article{Shannon48, author = {Shannon, C. E.}, title = {A Mathematical Theory of Communication}, journal="Bell Sys. Tech. J.", volume = 27, pages ="379-423, 623-656", year = 1948 }


7.1. CREAR UNA BIBLIOGRAF´IA

@Article{Kuhn:1984di, author

= "Kuhn, Hans-Karl and Wagner, F.",

title

= "SEMILEPTONIC DECAYS OF THE tau LEPTON",

journal

= "Nucl. Phys.",

volume

= "B236",

year

= "1984",

pages

= "16-34",

annote

= "A cone-matching paper reffed by Kuhn 1993",

SLACcitation

= "%%CITATION = NUPHA,B236,16;%%"

} @Misc{BarlowBAD:2002, author =

"Barlow, R.",

title =

"{S}econd {C}lass {C}urrents in tau decays",

year =

"2002",

note =

"BAD \#327, Version 3 (\babar\ internal

analysis document)" } @Misc{MitchBAD:2004, author =

"Allen, M. and Naisbit, M. and Roodman, A.

and Banarjee, S.", title =

"A study of {P}i-zero {E}fficiency",

year =

"2004",

note =

"BAD \#870, Version 1 (\babar\ internal

analysis document)" } @Misc{5pibad, author =

"Williams, J. and Lafferty, G. and Edgar, C.",

title =

"Study of the decay \taufivepi\ using the

57


´ CAP´ITULO 7. COMO HACER UNA BIBLIOGRAF´IA CON BIBTEX

58

{\babar} {D}etector", year =

"2004",

note =

"BAD \#788, Version 1 (\babar\ internal

analysis document)" } %Olya’s lll BAD @Unpublished{IgonkinaBAD:2003, author

= "Igonkina, Olga",

title

= "A search for lepton flavor violating decays

$\taum \to l^- l^+l^-$", note

= "BAD \#722, Version 11, (\babar\ internal

analysis document), supporting document. BAD \#761, Version 15, (\babar\ internal analysis document), submitted to PRL", year

= "2003",

} @Misc{mec, note = "beam-energy constrained mass definition" } @Misc{KORALB, note = "koralb reference" } @Misc{Marshall, note = "This method was originally proposed by Robin Marshall, University of Manchester, as a technique to select $\tau^+\tau^-\to\pi^+\pi^=\nu_{\tau}\bar{\nu}_{\tau}$ events for tau polarization studies. There may be other references to this technique, however we have yet to find them."


7.1. CREAR UNA BIBLIOGRAF´IA } @Misc{lusiani, note

= "Ref to Alberto’s tau lifetime paper - conf proc or hep"

} @Misc{roney, note

= "Ref to Roney’s mugamma paper - conf proc or hep"

} @Misc{mayer, note

= "Ref to Mayer’s $\eta_C$ paper - conf proc or hep"

} @Misc{smlimit, note

= "SM limit on BR($\tau\to\mu\gamma$) hep-ph/0206056

- now published?" } @Misc{susylimit, note

= "SUSY limit on BR($\tau\to\mu\gamma$) hep-ph/0209005"

} @Misc{CLEOmugamma, note = "CLEO $\tau\to\mu\gamma$ 2000" } @Misc{BELLEmugamma, note = "BELLE $\tau\to\mu\gamma$ 2003 conference proceedings" } @Misc{etac_theoryA,

59


60

´ CAP´ITULO 7. COMO HACER UNA BIBLIOGRAF´IA CON BIBTEX note ="2000 $\eta_C$ paper: PRD62 034014(2000)"

} @Misc{etac_theoryB, note ="2003 $\eta_C$ paper: PRD67 07190(R) 2003" } @Misc{CBall, note ="1982 $\eta_C$ paper: Crystal Ball" } @Misc{etac_belleA, note ="2000 $\eta_C$ paper: Belle" } @Misc{etac_belleB, note ="2002 $\eta_C$ paper: Belle" }

@Article{Atkinson:1983jv, author

= "Atkinson, M. and others",

collaboration = "Omega Photon", title

= "THE REACTION gamma p $\to$ p omega pi+ pi-

FOR PHOTON ENERGIES OF 25-GeV - 50-GeV", journal

= "Nucl. Phys.",

volume

= "B229",

year

= "1983",

pages

= "269",

SLACcitation annote }

= "%%CITATION = NUPHA,B229,269;%%",

= "Paper on Dalitz plot density variable lambda"


7.1. CREAR UNA BIBLIOGRAF´IA

@Article{Bortoletto:1993px, author

= "Bortoletto, D. and others",

collaboration = "CLEO", title

= "Measurement of the decay tau- $\to$ pi- pi+

pi- 2 pi0 tauneutrino", journal

= "Phys. Rev. Lett.",

volume

= "71",

year

= "1993",

pages

= "1791-1795",

SLACcitation annote

= "%%CITATION = PRLTA,71,1791;%%",

= "CLEO paper tau->5pi"

} @Article{Buskulic:1996ty, author

= "Buskulic, D. and others",

collaboration = "ALEPH", title

= "Tau hadronic branching ratios",

journal

= "Z. Phys.",

volume

= "C70",

year

= "1996",

pages

= "579-608",

SLACcitation annote

= "%%CITATION = ZEPYA,C70,579;%%",

= "Aleph paper tau->5pi"

} @Article{Baker:2003jh, author

= "Baker, C. A. and others",

title

= "Confirmation of a0(1450) and pi1(1600) in

anti-p p $\to$ omega pi+ pi- pi0 at rest", journal

= "Phys. Lett.",

volume

= "B563",

61


´ CAP´ITULO 7. COMO HACER UNA BIBLIOGRAF´IA CON BIBTEX

62

year

= "2003",

pages

= "140-149",

SLACcitation annote

= "%%CITATION = PHLTA,B563,140;%%",

= "Bugg’s paper that started this?"

} @Article{Adler:1987bf, author = title =

"J. Adler and others", "MEASUREMENT OF THE DECAY tau $\to$ rho neutrino",

annote =

"Measurement of the Decay $\tau \rightarrow

\rho \nu_{\tau}$", journal = volume = year =

"Phys. Rev. Lett.", "59",

"1987",

pages =

"1527",

SLACcitation = "%%CITATION = PRLTA,59,1527;%%" } @Book{Aitchison:1989bs, author =

{I. J. R. Aitchison and A. J. G. Hey},

title =

{Gauge Theories in Particle Physics: A

Practical Introduction}, publisher = year =

{Hilger},

{1989},

address =

{Bristol UK},

edition =

{Second},

} @Misc{Akers:1993, author = "R. Akers and others", note }

= "CERN-PPE/93-145"


7.1. CREAR UNA BIBLIOGRAF´IA

@Article{Albrecht:1991nc, author =

"H. Albrecht and others",

collaboration ="ARGUS", title =

"Observation of the decay tau $\to$ rho pi pi tau-neutrino",

journal = volume = year =

"Phys. Lett.", "B260",

"1991",

pages =

"259-264",

SLACcitation = "%%CITATION = PHLTA,B260,259;%%" } @Article{Albrecht:1994es, author =

"H. Albrecht and others",

collaboration ="ARGUS", title =

"Determination of the structure of tau decays in

the reaction e+ e- $\to$ tau+ tau- $\to$ rho+ anti-tau-neutrino rho - tau-neutrino and a precision measurement of the tauneutrino helicity", journal = volume = year =

"Phys. Lett.", "B337",

"1994",

pages =

"383-392",

SLACcitation = "%%CITATION = PHLTA,B337,383;%%" } @Article{Albrecht:1998gn, author =

"H. Albrecht and others",

collaboration ="ARGUS", title =

"Determination of the Michel parameters rho, xi and

63


´ CAP´ITULO 7. COMO HACER UNA BIBLIOGRAF´IA CON BIBTEX

64

delta in tau lepton decays with tau --> rho nu tags", journal = volume = year =

"Phys. Lett.", "B431",

"1998",

pages =

"179-187",

eprint =

"hep-ex/9711022",

SLACcitation = "%%CITATION = PHLTA,B431,179;%%" } @Article{Anderson:1999ui, author =

"S. Anderson and others",

collaboration ="CLEO", title =

"Hadronic structure in the decay tau- -->

pi- pi0 nu/tau", journal = volume = year =

"Phys. Rev.", "D61",

"2000",

pages =

"112002",

OPTeprint =

"hep-ex/9910046",

SLACcitation = "%%CITATION = PHRVA,D61,112002;%%", annote =

""

} @Article{Aubert:2002XX, author =

"B. Aubert and others",

collaboration ="BaBar", title =

"The {B}a{B}ar {D}etector",

journal = volume = year = pages =

"Nucl. Instrum. Meth.", "A479",

"2002", "1-116",


7.1. CREAR UNA BIBLIOGRAF´IA OPTeprint =

"hep-ex/0105044",

annote =

"The NIM paper"

} @PhdThesis{Back:1999jcw, author =

{J. J. Back},

title =

{~},

school = year =

{Queen Mary and Westfield College},

{1999},

address =

{London UK},

} @Article{Bai:1996hf, author =

"J. Z. Bai and others",

collaboration ="BES", title =

"Measurement of the mass of the tau lepton",

journal = volume = year =

"Phys. Rev.", "D53",

"1996",

pages =

"20-34",

SLACcitation = "%%CITATION = PHRVA,D53,20;%%", annote =

""

} @Article{Balest:1996, author =

{R. Balest and others},

title =

{},

journal = year = volume = pages = annote =

{Phys. Lett.},

{1996}, {B388}, {402}, {CLEO tau lifetime measurement}

65


´ CAP´ITULO 7. COMO HACER UNA BIBLIOGRAF´IA CON BIBTEX

66 }

@Article{Barate:1997hv, author =

"R. Barate and others",

collaboration ="ALEPH", title =

"Measurement of the spectral functions of vector current hadronic tau decays",

journal = volume =

"Z. Phys.", "C76",

year =

"1997",

pages =

"15",

SLACcitation = "%%CITATION = ZEPYA,C76,15;%%", annote

= ""

} @Article{Barate:1997hw, author =

"R. Barate and others",

collaboration ="ALEPH", annote=

"",

journal = volume =

"Z. Phys.", "C74",

year =

"1997",

pages =

"387",

SLACcitation = "%%CITATION = ZEPYA,C74,387;%%", title

=

"Measurement of the tau lepton lifetime with the three- dimensional impact parameter method"

} @Article{Barbi:1998fb, author = title =

"M. S. Barbi and F. Marroquim and B. M. Marechal", "Measurement of the Michel parameter rho using the tau --> e nu anti-nu channel at s**(1/2)


7.1. CREAR UNA BIBLIOGRAF´IA approx. 91.2-GeV with DELPHI data", note =

"Prepared for 6th Workshop on Hadron Physics, Florianopolis, Santa Catarina, Brazil, 16-21 Mar 1998"

} @Article{Barkov:1985ac, author = annote=

"L. M. Barkov and others", "",

journal = volume =

"Nucl. Phys.", "B256",

year =

"1985",

pages =

"365",

SLACcitation = "%%CITATION = NUPHA,B256,365;%%", title

= "ELECTROMAGNETIC PION FORM-FACTOR IN THE

TIMELIKE REGION" }

67


Cap´ıtulo

Pstricks: comandos b´ asicos 8.1.

Cargar paquetes b´ asicos

Actualmente existe una larga lista de paquetes asociados, los que se encuen- tran constantemente actualizados en el sitio oficial de PStricks: http://tug.org/PSTricks/ El paquete necesario siempre ser´a pstricks, y otros m´as usados son pst-node, pst-tree, pst-plot. El instructivo de instalaci´on de estos paquetes se encuentra en: http://www.ctan.org/tex-archive/graphics/pstricks/ Si se tiene un computador con acceso a internet, entonces es posible instalarlo directamente, al momento de agregarlo en el pre´ambulo del documento y compilando.

8.2. 8.2.1.

Consideraciones preliminares Colores

Pstricks posee una lista predefinida de colores (red, green, blue, cyan, magenta, yellow) y escala de grises (black, darkgray, gray, lightgray, white), los cuales son usados con mayor frecuencia. Para escribir un texto con color se usa el comando \color_a_usar. Esto afectar´a a todo lo que siga luego, por lo que debe encerrarse en llaves. 69

8


´ CAP´ITULO 8. PSTRICKS: COMANDOS BASICOS

70

Ejemplo 8.2.1. Colores predefinidos en pstricks ‘‘Esto es {\red rojo} y esto es {\green verde}’’. genera “Esto es rojo y esto es verde”.

Adem´as, se puede definir un color usando el comando \definecolor{nombre}{tipo}{valores}. nombre corresponde al nombre que tendr´a el color definido por el usuario. tipo es el tipo de color que se va a usar, puede ser gray, rgb u otro. Mientras que valores corresponde a la cacacterizaci´on del color mediante n´ umeros entre 0 y 1. Si se usa el tipo gray, entonces basta con un s´olo valor {X}. Si se usa el tipo rgb, se necesitan tres valores, {X,Y,Z}. Posteriormente, el color se establece con el nuevo comando {\color{nombre} texto }.

Ejemplo 8.2.2. Colores definidos por el usuario. \definecolor{flash}{gray}{0.5} \definecolor{bilz}{rgb}{0.5,0.7,0.7} No es {\color{bilz} magia}, es {\color{flash} \LaTeX}. No es magia, es LATEX.

8.2.2.

Definiendo par´ ametros

Para definir ciertos par´ametros de dibujo, tales como ancho de la l´ınea, color de la l´ınea, color de llenado, tipo de llenado, tipo de l´ınea, etc. existen escencialmente dos maneras. La primera es a trav´es del comando \psset{key1=valor,key2=valor,...}. Cuando este comando no va encerrado en llaves, afectar´a a todos los comandos que vengan despu´es. Y cuando est´a encerrado por llaves junto a otros comandos, afectar´a a dichos comandos que se encuentren tambi´en entre llaves.


8.2. CONSIDERACIONES PRELIMINARES

71

Ejemplo 8.2.3. Definici´ on de par´ ametros {\psset{linewidth=5pt} \psline(3,0)}

Ejemplo 8.2.4. L´ınea y c´ırculo {\psset{linewidth=5pt} \psline(3,0) \pscircle(0,0){1cm}}

Sin embargo, a veces es posible evitar el comando psset incluyendo los par´ametros en los mismos comandos de dibujo, como se ve en el siguiente ejemplo.

Ejemplo 8.2.5. L´ınea con par´ ametros propios \psline[linewidth=5pt](3,0)

8.2.3.

Longitudes y unidades

Para hacer una variaci´on en las longitudes se puede usar el comando \psset{valores}. Los valores posibles se dan en el Cuadro 8.2.1.


´ CAP´ITULO 8. PSTRICKS: COMANDOS BASICOS

72 Palabra Clave unit xunit yunit runit

Afecta a: todos los ejes eje x eje y eje radial

Defecto 1cm 1cm 1cm 1cm

Registro de longitud \psunit \psxunit \psyunit \psrunit

Tabla 8.2.1: Longitudes y sus nombres de registro.

Ejemplo 8.2.6. Variaciones de unidades {\psset{xunit=0.5mm,yunit=1mm} \begin{picture}(2,1) \psline{->}(20,10) \end{picture}} {\psset{xunit=0.5mm,yunit=1mm} \begin{picture}(20,10) \psline{->}(20,10) \end{picture}}

8.2.4.

Comandos

En general, los comandos usados en PStricks tienen la siguiente forma: \comando[parametros]{flechas/argumentos}(coordenadas) El uso de estos comandos se estudia en extensivo en The LaTeX Graphics Companion.


73

8.3. ENTORNO PSPICTURE

8.3.

Entorno pspicture

El entorno pspicture se usa para crear un objeto flotante para el dibujo, un marco de determinadas dimensiones. La estructura de este entorno es el siguiente: \begin{pspicture*}[par´ ametros](xMin,yMin)(xMax,yMax) ... \end{pspicture*} Este cuadro o marco es ubicado justo en la esquina inferior izquierda, en la actual base del texto, como se muestra en el siguiente ejemplo1 :

Ejemplo 8.3.1. Entorno pspicture Aqu´ ı tenemos un entorno pspicture en medio de un parrafo. De esta manera queda claro c´ omo el entorno se sit´ ua en el documento. \psframebox[boxsep=0pt,framesep=0pt,linestyle=dashed]{ \begin{pspicture}(-1,-0.5cm)(1.5,10mm) \psaxes[labels=none]{->}(0,0)(-10mm,-5mm)(1.5cm,1) \end{pspicture}}. Este es el resultado. Aqu´ı tenemos un entorno pspicture en medio de un parrafo. De esta manera

queda claro c´omo el entorno se sit´ ua en el documento.

. Este es el

resultado.

Uno de los par´ametros de este entorno es shift que sirve para elevar o bajar el pspicture una cierta distancia. Para ver c´omo funciona, ver el siguiente ejemplo:

1

para usar psaxes se necesita el package pst-plot.


´ CAP´ITULO 8. PSTRICKS: COMANDOS BASICOS

74

Ejemplo 8.3.2. Pspicture y el par´ ametro shift \rule{5mm}{1pt} \begin{pspicture}[shift=0.5cm](-0.6,-0.5)(0.6,0.75) \psframe[linecolor=blue](-0.5,-0.5)(0.6,0.75)\rput(0,0){0.5cm} \end{pspicture} \rule{5mm}{1pt}\hspace{1cm}\rule{5mm}{1pt} \begin{pspicture}[shift=0](-0.6,-0.5)(0.6,0.75) \psframe[linecolor=blue](-0.5,-0.5)(0.6,0.75)\rput(0,0){nada} \end{pspicture} \rule{5mm}{1pt}\hspace{1cm}\rule{5mm}{1pt} \begin{pspicture}[shift=-0.5cm](-0.6,-0.5)(0.6,0.75) \psframe[linecolor=blue](-0.5,-0.5)(0.6,0.75)\rput(0,0){$-$0.5cm} \end{pspicture} \rule{5mm}{1pt} 0.5cm nada −0.5cm

Otro par´ametro usado en este entorno es el showgrid (mostrar grilla) que puede habilitar (true) o desabilitar (false) una grilla que cubrir´a todo el cuadro o marco generado por el entorno pspicture. Las caracter´ısticas de la grilla pueden definirse a trav´es del comando \newpsstyle{gridstyle}{} . Ver el siguiente ejemplo:

Ejemplo 8.3.3. Pspicture y el par´ ametro showgrid \begin{pspicture}[showgrid=true](-1,0)(2,1) \end{pspicture} \hspace{1cm}{\newpsstyle{gridstyle}{subgriddiv=2,subgridcolor=blue}


75

8.3. ENTORNO PSPICTURE

\begin{pspicture}[showgrid=true](-1,0)(2,1) \end{pspicture}} 1

1

0

0 -1

8.3.1.

0

1

2

-1

0

1

2

Colocar un elemento en el plano

Para colocar un elemento en el plano, ya sea con referencia en el mismo punto de escritura o dentro de un entorno pspicture, se usa el comando \rput{angulo}(x,y){elemento}. Donde el ´angulo se define en grados y es opcional. La posici´on se define con las coordenadas (x,y) y el elemento puede ser un texto corto, incluso lenguaje matem´atico, o un comando cualquiera de pstricks. Este comando es u ´ til para rotar y trasladar objetos.

Ejemplo 8.3.4. Comando rput y pspolygon \begin{pspicture}[showgrid=true](0,0)(8,3) \pspolygon[linestyle=dotted, linecolor=blue](0,0)(3,0)(2,1) \rput(4,1){\pspolygon[linestyle=dashed](0,0)(3,0)(2,1)} \end{pspicture} 3

2

1

0 0

1

2

3

4

5

6

7

Ejemplo 8.3.5. Comando rput, l´ıneas y m´ as estilo

8


76

´ CAP´ITULO 8. PSTRICKS: COMANDOS BASICOS

\begin{pspicture}[showgrid=false](0,0)(4,4) \rput(3,0){\pspolygon[linecolor=red,fillstyle=solid, fillcolor=green](0,0)(1,0)(1,1)(0,1)} \rput(3,3){\pspolygon[linecolor=red,fillstyle=solid, fillcolor=green](0,0)(1,0)(1,1)(0,1)} \rput(0,3){\pspolygon[linecolor=red,fillstyle=solid, fillcolor=green](0,0)(1,0)(1,1)(0,1)} \psline{->}(3.5,1)(3.5,3) \psline{->}(3,3.5)(1,3.5) \psline{<->}(0.5,3)(3,0.5) \rput(3.5,0.5){{\blue A}} \rput(3.5,3.5){{\blue B}} \rput(0.5,3.5){{\blue C}} \end{pspicture} C

B

A


Cap´ıtulo

Pstricks: gr´ afica de funciones 9.1.

Introducci´ on

Muchas veces una funci´on generada a partir de un programa y luego exportada a alg´ un tipo de formato como png, jpg, ps, eps, no cumple los requisitos de calidad para ser importada a un documento LATEX . Existe un modo de dibujar funciones directamente en LATEX usando Pstricks y teniendo alg´ un conocimiento de la sintaxis de PostScript. La Notaci´on Polaca Inversa (RPN en ingl´es, Reverse polish notation) es un m´etodo de introducci´on de datos alternativo al algebraico. Es una modificaci´on a la notaci´on polaca creada por el matem´atico polaco Jan Lukasiewicz en 1920. En la d´ecada de 1960 ese m´etodo fue introducido en las computadoras. Posteriormente, Hewlett-Packard lo aplic´o por primera vez en la calculadora de sobremesa HP-9100A en 1968.

9.2.

Notaci´ on polaca inversa y funciones PostScript

La RPN tiene la ventaja de que no es necesario usar par´entesis para controlar el orden de los operadores en una expresi´on. Aqu´ı, la notaci´on tradicional de una expresi´on en la que participa una operaci´on (como suma, resta, multiplicaci´on, divi77

9


´ CAP´ITULO 9. PSTRICKS: GRAFICA DE FUNCIONES

78

si´on, etc) donde est´a el operador entre medio de los dos valores, se cambia por otra donde los valores est´an agrupados a la izquierda y la operaci´on est´a a la derecha de ambos. Por ejemplo la expresi´on x + y pasa a ser x y + . Muchas veces la expresi´on original puede escribiste de varias maneras en la notaci´on RPN, dependiendo si la operaci´on es o no conmutativa. Cuando existe m´as de una operaci´on, la situaci´on comienza a complicarse. Por esto se recomienda crear una expresi´on compleja desde dentro hacia fuera, partiendo con las operaciones que tienen mayor prioridad. Ver ejemplo 9.2.1. As´ı, la expresi´on 2 * x + 3 (2x + 3) se transforma a RPN como 2 x * 3 + Para verlo de una manera m´as ordenada, se pueden construir por separado cada expresi´on simple (con un s´olo operador) y luego se agrupan para generar la expresi´on completa. En el ejemplo anterior, se tiene una multiplicaci´on 2 * x que se transforma en 2 x *. A esta peque˜ na expresi´on llam´emosle A. Luego la expresi´on final es A 3 +. Reemplazando el valor de A, queda 2 x * 3 +. La notaci´on de las funciones PostScript es igual al de RPN, solamente cambian los s´ımbolos. La comandos de PostScript se muestran en la Tabla 9.2.1. Operaci´on + * / Comando PS neg dup idiv rand mod sin cos tan

Comando PS Operaci´on Comando PS add ^ exp sub sqrt sqrt mul ln ln div log log Descripci´on Coloca un signo negativo delante del valor Duplica la expresi´on que est´a delante Entrega la parte entera de un cuociente Entrega un n´ umero en [0, 230] Entrega el resto de una sustracci´on seno (argumento en grados) ceno (argumento en grados) tangente (argumento en grados)

Tabla 9.2.1: Algunos de los comandos utilizados en PostScript.


´ POLACA INVERSA Y FUNCIONES POSTSCRIPT 9.2. NOTACION

79

Otros comandos que arrojan n´ umeros enteros son ceiling , floor , round y truncate , los cuales cumplen las funciones de parte entera superior, parte entera inferior, redondeo y truncamiento, respectivamente.

Ejemplo 9.2.1. Notaci´ on Postscript de menor a mayor dificultad Expresi´ on Comando x+1

x 1 add

2(x + 1)

x 1 add 2 mul

2(x + 1) − 1 p 2(x + 1) − 1

x 1 add 2 mul 1 sub

Expresi´ on

Comando

1/x

1 x div

1/x + x (1/x + x)

x 1 add 2 mul 1 sub sqrt

1 x div x add n

1 x div x add n exp

Expresi´ on √ x

Comando

√1 x

1 x sqrt div

x+1

x sqrt x sqrt 1 add

√1 x+1 1 √ + √1 x x+1

1 x sqrt 1 add div

Expresi´ on

Comando

x + 90

x 90 add

sin(x + 90)

x 90 add sin

0, 3 sin(x + 90)

0.3 x 90 add sin mul

2x + 30

2 x mul 30 add

cos(2x + 30)

2 x mul 30 add cos

−0,5 cos(2x + 30)

0.5 2 x mul 30 add cos mul neg

0, 3 sin(x + 90)

0.3 x 90 add sin mul add

−0,5 cos(2x + 30)+

1 x sqrt div 1 x sqrt 1 add div add

0.5 2 x mul 30 add cos mul neg


´ CAP´ITULO 9. PSTRICKS: GRAFICA DE FUNCIONES

80

9.3.

Comandos para graficar

El subpackage de Pstricks que permite trazar gr´aficas de funciones de manera vectorial y de datos experimentales (por ejemplo) es pst-plot y debe ser cargado en el pre´ambulo del documento. Los comandos que se revisan a continuaci´on son \dataplot , \psplot y \parametricplot .

9.3.1.

Gr´ afica de funciones

\psaxes*[par][flechas](x0,y0)(x1,y1)(x2,y2) este comando permite crear de manera simple. Si se imagina que los ejes est´an delimitados por un rect´angulo (x1,y1) y (x2,y2) son esquinas opuestas del rect´angulo, por lo tanto el eje X se extiende desde x1 hasta x2 y el eje Y se extiende desde y1 hasta y2 . Los ejes se intersectan finalmente en (x0,y0) . Si se omite (x0,y0) el origen pasa a ser (x1,y1) . Si ambos son emitidos, el origen pasa a ser (0,0)

Ejemplo 9.3.1. Ejes coordenados \begin{pspicture}[showgrid=true](0,0)(12,5) \psaxes[linecolor=blue, linewidth=1.1pt]{->}(3,3)(1,1)(5,4) \psaxes[linecolor=red, linewidth=1.1pt]{->}(7,1)(9,4) \end{pspicture} 5

4

3

2 −2

2

1

−1 −1

1 1

−2

0 0

1

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12


81

9.3. COMANDOS PARA GRAFICAR

Las marcas y la numeraci´on en los ejes se encuentran igualmentes espaciados y se pueden definir a partir de los par´ametros dados en la Tabla 9.3.1 Horizontal Ox=num Dx=num dx=num

Vertical Oy=num Dy=num dy=num

Defecto 0 1 0pt

Descripci´on N´ umero al origen Incremento num´erico Distancia entre n´ umeros

Tabla 9.3.1: Algunos par´ametros de psaxes.

Ejemplo 9.3.2. Ejes coordenados y sus variaciones \begin{pspicture}[showgrid=true](0,0)(12,5) \psaxes[linecolor=blue,linewidth=1.1pt,Ox=5,Oy=7,Dx=1,Dy=0.5] {->}(3,3)(1,1)(5,5) \psaxes[linecolor=red,linewidth=1.1pt,Ox=2,Oy=1,Dx=2,Dy=1] {<->}(6,1)(11,5) \end{pspicture} 5

8,5 8,0 7,5

4

4

3

3 3

2

1

4 6,5 6,0 5,5 5,0

6 2 1 2

4

6

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

\psplot*[par]{x_min}{x_max}{funci´ on} El comando \psplot sirve para graficar una funci´on f (x), utilizando la notaci´on PostScript. Dicha funci´on se define en funci´ on (siendo x la variable) mientras que el


´ CAP´ITULO 9. PSTRICKS: GRAFICA DE FUNCIONES

82

dominio de la funci´on se define en x_min y x_max. En par se definen los par´ametros ya conocidos como tipo de l´ınea, color de l´ınea, espesor. Para este comando hay par´ametros como plotstyle=estilo con las opciones dots, line, polygon, curve, ecurve, ccurve. El n´ umero de puntos que los comandos psplot y parametricplot calculan est´a determinado por el par´ametro plotpoints=natural (50 por defecto). Ejemplo 9.3.3. Comando Psplot \begin{pspicture}[showgrid=false](0,-1)(8,3) \psaxes[Dx=2]{->}(0,0)(7,3) \psplot{2}{6}{x 4 sub dup mul 1 sub} {\tiny \rput[l](6.5,2){Encuentre las ra´ ıces de} \rput[l](6.5,1.4){$f(x)=(x-4)^2-1$}} \end{pspicture}

2

Encuentre las ra´ıces de f (x) = (x − 4)2 − 1

1 0 0

2

4

6

Ejemplo 9.3.4. Craci´ on de una funci´ on sinusoidal \begin{pspicture}[showgrid=true](0,-1)(8,5) \psplot{0}{8}{x 3.1416 div 180 mul sin 2 add} \psplot[plotstyle=dots, linecolor=blue]{0}{8}{2 x 3.1416 div 180 mul sin mul 2 add} \psplot[plotstyle=dots, dotstyle=pentagon, linecolor=red]{0}{8} {3 x 3.1416 div 180 mul sin mul 2 add} \end{pspicture}


83

9.3. COMANDOS PARA GRAFICAR 5 qp qp

qp qp

qp

qp

qp qp

qp b

b

b b

b

+2

b qp qp b b

b

qp qp qp

bqp b

b qp

1 qp

b b qp

b b b b b b b

qp

b b

b

b

2sin



x · 180 π



+2

b b

b

sin

b



x · 180 π



+2

qp

qp

qp qp qp

qp

-1

qp

3

b

qp

b

qp

2

b

qp

b b

qp

0

b

b b

1

qp

b

b

b

0

b qp

qp b

b

qp

qp qp

b

b

qp qp

qp

qp

b qp qp

2 qpb

b

b

b qp

3



x · 180 π

qp qp

4



3sin

4

qp qp

qp

qp

5

6

7

8

\parametricplot*[par]{t_min}{t_max}{fun1 fun2} Este comando genera la gr´afica de la funci´on param´etrica (x(t), y(t)) donde fun1 es x(t) y fun2 corresponde a y(t). El par´ametro es t.

Ejemplo 9.3.5. Comando parametricplot \begin{pspicture}[showgrid=true](-2,-2)(8,2) \parametricplot{0}{360}{t cos t sin} \parametricplot{0}{360}{t cos 2 mul 5 add t sin} {\scriptsize \rput[c](0,1.5){$\left(\cos t , \sin t \right)$}} {\scriptsize \rput[c](5,1.5){$\left(2 \cos t +5, \sin t \right)$}} \end{pspicture} 2

(cos t, sin t)

(2 cos t + 5, sin t)

1

0

-1

-2 -2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8


´ CAP´ITULO 9. PSTRICKS: GRAFICA DE FUNCIONES

84

Ejemplo 9.3.6. Gr´ afica de algunas funciones param´ etricas \begin{pspicture}[showgrid=true](-2,-2)(8,2) \parametricplot[plotpoints=100]{0}{360}{t 2 mul sin t sin} \parametricplot[plotpoints=100]{0}{360}{t 3 mul sin 3 add t sin} \parametricplot[plotpoints=100]{0}{360}{t 4 mul sin 6 add t sin} {\scriptsize \rput[c](0,1.5){$\left(2\sin t , \sin t \right)$}} {\scriptsize \rput[c](3,1.5){$\left(3\sin t+3 , \sin t \right)$}} {\scriptsize \rput[c](6,1.5){$\left(4 \sin t +6, \sin t \right)$}} \end{pspicture} 2

(2 sin t, sin t)

(3 sin t + 3, sin t)

(4 sin t + 6, sin t)

1

0

-1

-2 -2

9.3.2.

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Gr´ afica de pares ordenados

\dataplot*[par]{\label} Primero es necesario conocer el comando \savedata{\label}[datos] el cual permite guardar datos obtenidos despu´es de alg´ un experimento, por ejemplo. Los datos se guardan a trav´es del nombre \label , que posteriormente se leen con el comando dataplot. El comando dataplot s´olo acepta los estilos line, polygon y dots e ignora los par´ametros arrows, linearc, showpoints. Algunos par´ametros u ´ tiles son plotstyle, showpoints (true o false) y dotstyle (revisar opciones).


85

9.3. COMANDOS PARA GRAFICAR

Ejemplo 9.3.7. Gr´ afica de pares ordenados \begin{pspicture}(0,0)(10,5) {\psset{xunit=0.5cm,yunit=1cm} \psaxes[Dx=2]{<->}(0,0)(20,5) \savedata{\datos}[ {{0, 0}, {1., 0.946083}, {2., 1.60541}, {3., 1.84865}, {4., 1.7582}, {5., 1.54993}, {6., 1.42469}, {7., 1.4546}, {8., 1.57419}, {9., 1.66504}, {10., 1.65835}, {11., 1.57831}, {12., 1.50497}, {13., 1.49936}, {14., 1.55621}, {15., 1.61819}, {16., 1.6313}, {17., 1.59014}, {18., 1.53661}, {19., 1.51863}, {20., 1.54824}}] \dataplot[plotstyle=curve,showpoints=true, dotstyle=triangle]{\datos} } \end{pspicture}

4 3 2 ut ut

1 0

ut ut ut

ut

ut

ut ut

ut ut

ut

ut

ut

ut ut

ut

ut

ut

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

ut

ut


Cap´ıtulo

Pstricks:Animaciones usando el package animate 10.1.

Introducci´ on

A veces un video o animaci´on permite explicar de mejor manera un comportamiento que simplemente usando im´agenes. Pstricks permite dibujar en LATEX usando calidad vectorial y el package animate realiza una animaci´on usando im´agenes en formatos conocidos o tambi´en con las herramientas de Pstricks o Tikz. En este documento se explicar´a c´omo incorporar una animaci´on a un documento o presentaci´on usando pstricks. Antes de leer este documento se recomienda estudiar brevemente los comandos de Pstricks y la notaci´on PostScript.

10.2.

Consideraciones preliminares

Para poder realizar todos los ejemplos que se encuentran en esta secci´on y en general, para compilar sin problemas usando este package se debe tener en cuenta lo siguiente: En la configuraci´on LaTeX=>PS=>PDF, en el postprocesador dvips y posteriormente arguments, eliminar la opci´on -P pdf o, alternativamente, agregar 87

10


CAP´ITULO 10. PSTRICKS:ANIMACIONES USANDO EL PACKAGE ANIMATE

88

luego de -P pdf, la opci´on -X 2400 -Y 2400 de manera que quede finalmente la configuraci´on -P pdf -X 600 -Y 600 -R0 "%Bm.dvi" Animaciones con gr´aficas complejas y/o muchos cuadros (frames) pueden llegar a LATEX al error “Tex Capacity exceeded”. Los siguientes pasos deber´ıan arreglar la mayor´ıa de los problemas relacionados con memoria. a. Abrir una ventana de comandos DOS (ir a “Inicio” y ejecutar “cmd.exe”) b. Ya en esta ventana, ingresar initexmf --edit-config-file=latex. Aqu´ı est´a abriendo el archivo de configuraci´on de latex. c. Dentro de este editor, tipear main_memory=10000000, luego guardar el archivo y cerrar. d. Para reconstruir el formato, ingresar initexmf --dump=latex. e. Repetir los pasos b. al d. con los archivos de configuraci´on “pdflatex” y “xelatex”.

10.3.

Package animate

Primero se debe cargar el package en el pre´ambulo del documento, usando el siguiente comando: \usepackage[*opciones]{animate} Las *opciones disponibles se describen a continuaci´on y al ser definidas en el pre´ambulo afectar´an todas las animaciones que se inserten en el documento. Se recominda usar estas opciones como par´ametros en los comandos o entornos que se detallan en la secci´on 10.4. poster=primero|ninguno|´ ultimo Especifica el cuadro que aparecer´a cuando la animaci´on est´e inactiva. Puede ser el primero, el u ´ ltimo o ninguno. Por defecto aparece el primer cuadro o frame.


10.3. PACKAGE ANIMATE

89

every=<num> Se construye la animaci´on solamente desde cada <num> avo cuadro. Los cuadros saltados son descartados y no se incluyen en el documento. autopause Pausa la animaci´on cuando se cierra la p´agina en vez de detenerla y rebobinarla al cuadro por defecto. autoplay Comienza la animaci´on apenas la p´agina se abre. Adem´as vuelve a reproducir una animaci´on previamente pausada. autoresume Reanuda una animaci´on pausada cuando la p´agina se abre nuevamente. loop La animaci´on vuelve a reproducirse luego de llegar al final. palindrome La animaci´on retrocede al llegar al final. step La animaci´on avanza un paso por cada click del mouse que se haga. fps (frames per second) es ignorado. width=<ancho> height=<alto> depth=<prof> Redimensionan el cuadro de animaci´on. La opci´on depth especifica una distancia entre la animaci´on y el texto. Si solamente se da una de estos par´ametros, los otros par´ametros se modifican autom´aticamente para mantener las proporciones. scale=<factor> Escala el cuadro de animaci´on en un cierto factor.


CAP´ITULO 10. PSTRICKS:ANIMACIONES USANDO EL PACKAGE ANIMATE

90

controls Inserta botones de control bajo el cuadro de animaci´on. buttonsize=<tama~ no> Cambia la altura del bot´on de control a <tama~ no> , el cual debe ser una medida v´alida para latex. La altura de bot´on, por defecto, es 1.44em . buttonbg=<color>, buttonfg=<color> Por defecto los botones de control est´an dibujados con letras negras sobre un fondo transparente. El color de fondo puede ser definido con la primera opci´on, mientras que la segunda determina el color de los marcadores. El par´ametro color es un arreglo de n´ umeros separados por el s´ımbolo “:” en el rango entre 0 y 1. El n´ umero de elementos del arreglo determina el modelo de color a usar. Por ejemplo: con un elemento corresponde a escala de grises, con 3 elementos corresponde a RGB y con cuatro, a CMYK. begin={<comienzo de texto>}, end={<final de texto>} S´olo para ’animateinline’, <comienzo de texto> y <final de texto> son insertados en el c´odigo al comienzo y al final de cada cuadro. Generalmente se usa para configurar entornos de dibujo, tales como begin={\begin{pspicture}(...)(...)}, end={\end{pspicture}} Esta opci´on es bastante u ´ til cuando se quiere crear una animaci´on usando un mismo marco.

10.4.

Comandos y entornos u ´ tiles

El package animate tiene dos formas de crear una animaci´on. \animategraphics[opciones]{fps}{nombre_base}{primero}{´ ultimo} Este comando combina combina varios archivos existentes tales como figuras o pdf’s. En caso de usar este comando es necesario cargar el package graphicx. fps indice el n´ umero de cuadros (frames) por segundo de la animaci´on.


´ 10.4. COMANDOS Y ENTORNOS UTILES

91

Todos los archivos de la secuencia deben estar en la carpeta del c´odigo fuente y estar numerados consecutivamente. nombre_base es el nombre com´ un a todos los archivos. Por ejemplo si los archivos a incorporar son fotin2, fotin3, fotin4 y fotin5 el nombre com´ un es fotin. primero es el n´ umero del primer archivo (en este caso 2) y ´ ultimo es el n´ umero del u ´ ltimo (en este caso el 5). No es necesario incorporar la extensi´on del archivo, ya que el package realiza una b´ usqueda autom´atica, comenzando por los archivos eps.

Ejemplo 10.4.1. Comando animategraphics Se han guardado las im´agenes eps fotin1, fotin2, fotin3. \begin{center} \animategraphics[scale=1, controls, loop, final]{1}{fotin}{1}{3} \end{center}

A continuaci´on se muestra el entorno que permite crear una animaci´on a partir de lo que se dibuja o escribe en cierto espacio en el c´odigo fuente. \begin{animateinline}[opciones]{fps} ... material ... \newframe[fps] ... material ... \newframe*[fps] ... material ... \newframe \multiframe{numero de cuadros}{[<variables>]}{ ... material parametrizado ...


92

CAP´ITULO 10. PSTRICKS:ANIMACIONES USANDO EL PACKAGE ANIMATE

} \end{animateinline} El comando \newframe[fps] termina un cuadro y comienza uno nuevo para la animaci´on y s´olo puede ser usado en el entorno animateinline. Existe una variante con asterisco \newframe* la cual hace que la animaci´on quede pausada en un determinado cuadro. [fps] determina opcionalmente la velocidad de cambio que tendr´a el cuadro que est´a despu´es del comando \newframe o \newframe*. El comando \multiframe permite construir ciclos a partir de un mismo dibujo parametrizado. El [numero de cuadros] define el n´ umero de ciclos que se realizan en torno a la figura. El argumento <variables> es una lista de declaraciones de variables separadas por comas. Las variables sirven para parametrizar figuras (hechas por pstricks, por ejemplo) que est´an en el tercer argumento de \multiframe, es decir, en el espacio disponible para el material parametrizado. Una declaraci´on de variable tiene la siguiente forma: <nombre de la variable>=<valor inicial> <incremento> <nombre de la variable> es una secuencia de una o m´as letras sin usar el s´ımbolo \ . La primera letra de la variable define el tipo de variable. Hay tres tipos de variables: enteros (i, I), reales (n, N, r, R), y dimensiones o longitudes en LATEX (d, D). En la primera ejecuci´on del texto parametrizado se utilizada el <valor inicial>, cada nuevo ciclo incrementa la variable en <incremento>. Incrementos negativos deben estar precedidos por el signo -. Dentro del texto parametrizado, la variable se hace v´alida precedi´endola con el signo \. Es decir si la variable es N, dentro del texto parametrizado se debe usar \N. En caso de querer insertar la variable dentro de una funci´on definida por PostScript (por ejemplo dentro de psplot), se debe utilizar el comando \space inmediatamente despu´es de la variable, por ejemplo \N\space. El comando \multiframe debe estar rodeado del entorno animateinline por cualquiera de las variantes de \newframe. Dos \multiframe consecutivos deben estar separados por una de las dos variantes \newframe. Por defecto, la animaci´on se construye cuadro tras cuadro de manera consecutiva. Sin embargo es posible personalizar la forma de aparici´on, superposici´on y repetici´on


´ 10.4. COMANDOS Y ENTORNOS UTILES

93

de los distintos cuadros usando la opci´on timeline (para mayor informaci´on revisar la documentaci´on disponible de animate package). Ejemplo 10.4.2. Animaci´ on de una funci´ on sinusoidal \begin{animateinline}[scale=1, controls, loop]{1} \multiframe{5}{i=1+1}{ \begin{pspicture}[showgrid=false](-7,-3)(7,3) \psaxes{->}(0,0)(-7,-3)(7,3) \psplot[plotpoints=200]{-6.28}{6.28}{ 180 \i\space mul x

mul 3.1416 div sin 2 \i\space div mul}

\rput(4,2){$n=\i$} \rput(-5,2.5){$f(x)=\dfrac{2\sin (nx)}{n}$} \end{pspicture} } \end{animateinline} f (x) =

2 sin(nx) n

2

n=1

1 −7

−6

−5

−4

−3

−2

−1 −1

1

2

3

4

5

6

−2 −3

Ejemplo 10.4.3. Animaci´ on de una funci´ on param´ etrica \begin{animateinline}[scale=1, controls, autoplay, loop, palindrome]{10} \multiframe{201}{rI=1+0.01}{


94

CAP´ITULO 10. PSTRICKS:ANIMACIONES USANDO EL PACKAGE ANIMATE

\begin{pspicture}[showgrid=false](-4,-3)(4,4) \psaxes{->}(0,0)(-4,-3)(4,3) \parametricplot[plotpoints=200]{0}{360}{t cos 2 mul \rI\space t mul sin 2 mul} \rput(0,3.5){$(x(t),y(t))=\left(2\cos (t),2 \sin (at)\right)$} \rput(3,2){$a=\rI$} \end{pspicture} } \end{animateinline} (x(t), y(t)) = (2 cos(t), 2 sin(at))

2

a = 1.

1 −4

−3

−2

−1 −1 −2 −3

1

2

3


Bibliograf´ıa [1] The LaTeX Companion (Tools and Techniques for Computer Typesetting). Frank Mittelbach, Michel Goossens, Johannes Braams, and David Carlisle. Addison-Wesley Professional; 2nd edition (May 2, 2004). [2] More Math Into LaTeX, 4th Edition. George Gr¨atzer. Springer; 4 edition (August 23, 2007). [3] Guide to LaTeX (4th Edition) (Tools and Techniques for Computer Typesetting). Helmut Kopka, Patrick W. Daly. Addison-Wesley Professional; 4 edition (December 5, 2003). [4] LaTeX: A Document Preparation System (2nd Edition) (Addison-Wesley Series on Tools and Techniques for Computer T). Leslie Lamport. AddisonWesley Professional; 2 edition (July 10, 1994). [5] LaTeX Graphics Companion, The (2nd Edition) (Tools and Techniques for Computer Typesetting). Michel Goossens, Frank Mittelbach, Sebastian Rahtz, Denis Roegel, Herbert Voss. Addison-Wesley Professional; 2 edition (August 12, 2007). [6] Learning LaTeX. David F. Griffiths. SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics (December 1, 1997).

95


Ap´ endice

Instalaci´ on Beamer A.1.

Clase Beamer: Instalaci´ on manual

Este peque˜ no tutorial explica c´omo instalar manualmente la clase beamer y algunos packages relacionados. Este procedimiento se extiende para la instalaci´on manual de otras clases y packages que se requieran.

A.1.1.

Descarga de archivos

La clase beamer necesita de los siguientes packages para su correcto funcionamiento: pgf, xcolor, translator. Cada uno de estos packages y la clase beamer se pueden descargar desde este link. Si no pudo acceder de manera directa lo puede hacer a trav´es de un buscador en internet, usando la frase: The LaTeX Beamer Class Homepage. Siga las instrucciones y llegar´a a la descarga directa donde se encuentran las carpetas comprimidas de la clase beamer y los packages mencionados antes. Guarde las cuatro carpetas en una ubicaci´on particular (dentro de una carpeta por ejemplo) de tal manera que sea f´acil despu´es de recordar. Una vez descargadas se deben descomprimir.

A.1.2.

Proceso de instalaci´ on manual

A continuaci´on se explica de manera detallada c´omo instalar la clase beamer y los respectivos packages caso a caso. A este punto las carpetas de cada package y 97

A


´ ´ BEAMER APENDICE A. INSTALACION

98

clase beamer deber´ıan estar descomprimidas. A modo de introducci´on la notaci´on X.Y representa la versi´on de la clase o package correspondiente.

A.1.3.

Carpeta latex-beamer-X.Y

Dentro de esa carpeta hay una u ´ nica carpeta que debe renombrarse como beamer. Dentro de esta subcarpeta (renombrada ya como beamer) deben estar las carpetas base, doc, emulation, examples, extensions, solutions, themes entre otros archivos. La carpeta renombrada beamer (que contiene base, doc, etc) debe copiarse y pegarse en el siguiente directorio o equivalente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\latex

A.1.4.

Carpeta pgf-X.Y

Dentro de esa carpeta hay una u ´ nica carpeta llamada pgf. Dentro de ´esta se encuentran las carpetas doc, generic, latex, plain m´as otro archivo. En general, aparecer´an en todos los packages las subcarpetas doc, latex, context, plain y generic. Aqu´ı se encuentra toda la programaci´on, sincronismo y documentaci´on del package. doc Dentro de la carpeta doc, se debe llegar hasta la carpeta pgf (la cual est´a dentro de generic). Esta se debe copiar y pegar en la siguiente ruta o equivalente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\doc\generic generic Dentro de la carpeta generic, se debe llegar hasta la carpeta pgf, la cual debe ser copiada y pegada en la siguiente ruta o equivalente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\generic latex Dentro de la carpeta latex, se debe llegar hasta la carpeta pgf, la cual debe ser copiada y pegada en la siguiente ruta o equivalente:


´ MANUAL A.1. CLASE BEAMER: INSTALACION

99

C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\latex plain Dentro de la carpeta plain, se debe llegar hasta la carpeta pgf, la cual debe ser copiada y pegada en la siguiente ruta o equivalente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\plain

A.1.5.

Carpeta translator-X.Y

Esta carpeta s´olo trae la parte de latex por lo que se procede de la siguiente manera: Dentro de la carpeta hay una u ´ nica carpeta que debe renombrarse como translator (si es que no tiene ese nombre). Copiar esta carpeta y pegarla en el siguiente directorio: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\latex

A.1.6.

Carpeta xcolor-X.Y

Esta carpeta tambi´en s´olo trae la parte de latex. Dentro de la carpeta hay una u ´ nica carpeta que debe renombrarse como xcolor (si es que no tiene ese nombre). Copiar esta carpeta y pegarla en el siguiente directorio: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\latex

A.1.7.

Configuraci´ on

Una vez terminado todo lo anterior es necesario decirle a latex de todas las modificaciones que se han hecho a su directorio. Para esto, es necesario dirigirse a: Inicio->Programas->Miktex->Settings .


´ ´ BEAMER APENDICE A. INSTALACION

100

En el tab General pinchar en los commands Refresh FNDB y Update Formats. Aplicar y aceptar. Ahora est´a todo listo para usar la clase beamer.


Ap´ endice

Configuraci´ on Pstricks B.1.

Introducci´ on

Para usar pstricks en TexnicCenter y en cualquier editor de texto se necesita utilizar la exportaci´on del documento final en formato PS. Si se intenta compilar en formato PDF usando comandos propios de pstricks ser´a imposible generar un documento sin errores. Por lo tanto, es necesario compilar en formato PS cada vez que se use pstricks. Luego, para visualizarlo y transformarlo a PDF se necesitan dos programas adicionales. Una v´ıa f´acil de usar pstricks y llegar a un resultado final en pdf es configurar TexnicCenter de manera tal que pase desde laTeX por PS y autom´aticamente por PDF.

B.2.

Visualizaci´ on de formato PS

Para visualizar el formato PS1 se necesitan los programas gratuitos Ghostscript y GSview. GhostScript Se puede descargar desde este sitio web. El archivo descargable tiene por nombre ghostscript-8.64.tar.bz2 y luego de ser descargado, debe descomprimirse e instalarse. 1

PostScript, un formato de gr´ afica vectorial

101

B


´ ´ PSTRICKS APENDICE B. CONFIGURACION

102

GSView Se puede descargar desde este sitio web. El archivo descargable tiene por nombre gsv49w32.tar.bz2 y luego de ser descargado, debe descomprimirse e instalarse. En caso de que los links anteriores no funcionen, es posible buscar los programas gratuitos a trav´es de alguna plataforma de b´ usqueda (ej. google). Luego de instalar ambos programas, LaTeX estar´ıa preparado para generar archivos PS y por lo tanto ser´ıa posible comenzar a usar el package pstricks.

B.3.

Configuraci´ on TexnicCenter LaTeX -¿PS -¿PDF

Una alternativa para no compilar directamente en PS es configurar TexnicCenter para que compile usando la cadena LaTeX => PS => PDF. De esta manera se puede usar el package pstricks sin problema visualizando de inmediato en PDF. Es importante destacar que de todas formas hay que instalar los programas mencionados en la secci´on anterior para que efectivamente funcione la configuraci´on. Primero, hay que dirigirse a Build - Define Output Profiles. Aparecer´a un cuadro con las tres configuraciones habituales Latex => DVI, Latex => PS y Latex => PDF. A continuaci´on se debe copiar la configuraci´on Latex => PS y renombrarlo como Latex => PS => PDF. Una vez realizado este paso, se procede configurando los distintos tabs, esto es, (La)Tex, Postprocessor, Viewer, los cuales se describen a continuaci´on.

B.3.1.

(La)Tex

Aparece un cuadro como el que muestra la Figura B.3.1. En la parte (La)Tex compiler s´olo debe estar seleccionada la opci´on Run (La)Tex in this profile. Luego deben llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta siguiente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\miktex\bin\latex.exe --src -interaction=nonstopmode -max-print-line=120 "%Wm"


´ TEXNICCENTER LATEX -¿PS -¿PDF B.3. CONFIGURACION

103

Fig. B.3.1: Configuraci´on (La)tex

En la parte BibTex no debe estar seleccionada ninguna opci´on. Luego deben llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta siguiente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\miktex\bin\bibtex.exe "%bm" En la parte MakeIndex no debe estar seleccionada ninguna opci´on. Luego deben llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta siguiente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\miktex\bin\makeindex.exe -s personal.ist -g "%bm"


´ ´ PSTRICKS APENDICE B. CONFIGURACION

104

B.3.2.

PostProcessor

Primero aparece un cuadro como el que muestra la Figura B.3.2.

Fig. B.3.2: Configuraci´on Postprocessor - DviPs (PDF) En la parte DviPs (PDF) deben llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta siguiente): C:\Program Files\MiKTeX 2.7\miktex\bin\dvips.exe -P pdf -R0 "%Bm.dvi" Al pasar a la opci´on Ghostscript (ps2pdf ) aparece un cuadro como el que muestra la Figura B.3.3. Aqu´ı deben llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta siguiente):


´ TEXNICCENTER LATEX -¿PS -¿PDF B.3. CONFIGURACION

105

Fig. B.3.3: Configuraci´on Postprocessor - Ghostscript (ps2pdf)

C:\Program Files\gs\gs8.63\bin\gswin32.exe -sPAPERSIZE=a4 -dSAFER -dBATCH -dNOPAUSE -sDEVICE=pdfwrite -sOutputFile="%bm.pdf" -c save pop -f "%bm.ps"

B.3.3.

Viewer

En el u ´ ltimo tab llamado Viewer se encuentra el cuadro que se muestra en la Figura B.3.4 En la secci´on Path of executable se debe rellenar con lo siguiente (o buscar la ruta correspondiente): ACRORD32.EXE


´ ´ PSTRICKS APENDICE B. CONFIGURACION

106

Fig. B.3.4: Configuraci´on Viewer

En la secci´on View project’s output se debe seleccionar la opci´on DDE command y rellenar con lo siguiente en Command: [DocOpen("%bm.pdf")][FileOpen("%bm.pdf")] En la parte Server se rellena con: acroview Y en la parte Topic se rellena con: control


´ B.4. DONDE CONSULTAR SOBRE LATEX

107

Lo anterior (Server y Topic) se repite para las secciones Forward Search y Close document before running (La)Tex. Pasando a la secci´on Forward Search, aqu´ı se selecciona la opci´on DDE command y hay que rellenar con lo siguiente en Command: [DocOpen("%bm.pdf")][FileOpen("%bm.pdf")] Por u ´ ltimo, en la secci´on Close document before running (La)Tex, se selecciona la opci´on DDE command y hay que rellenar con lo siguiente en Command: [DocClose("%bm.pdf")]

B.4.

D´ onde consultar sobre LaTeX

An´ımate y consulta tus dudas sobre LaTex en el foro oficial de la comunidad de LaTex.


Ap´ endice

Ejemplos de Expresiones Matem´ aticas C.1.

Fracciones

Esto no se centra

a+b . Veamos. a−b

Esto no se centra $\displaystyle \frac{a+b}{a-b}$. Veamos. Esto s´ı se centra.

a+b a−b

Esto s´ ı se centra. $$ \frac{a+b}{a-b}$$ ¿Se centr´o?

n2 − 2n + 1 x + y2

¿Se centr´ o? $$ \frac{n^2-2n+1}{x+y^2}$$

C.2.

Potencias

Propiedades de las potencias: 1

a2 ab = ab+2 ; a 2 109

C


´ ´ APENDICE C. EJEMPLOS DE EXPRESIONES MATEMATICAS

110

Propiedades de las potencias: $$ a^{2} a^b=a^{b+2}; a^{\frac{1}{2}}$$

C.3.

Sub´ındices

Se tiene la sucesi´on: bn+2 =

n−1 n2 −2n+6

Se tiene la sucesi´ on: $b_{n+2}=\frac{n-1}{n^2-2n+6}$

C.4.

Ra´ıces

Racionalizar la siguiente expresi´on: z =

n+1

1 x−y−

Si no pueden entonces resuelvan esto: z = √

m−1

x+y

.

1 x−y

$\displaystyle z=\frac{1}{\sqrt[n+1]{x-y}-\sqrt[m-1]{x+y}}$. $\displaystyle z=\frac{1}{\sqrt{x-y}}$

C.5.

Integrales

Resolver:

Z

3

−1

Z

(x2 + 2)

0

y2

y dxdy = −2

$\displaystyle \int_{-1}^{3} \int_{0}^{\infty} (x^2+2)\frac{y}{y^2-2}dxdy=$

C.6.

Sumatoria Cn =

∞ X

sen(2nx)

n=1

$$ C_n=\sum_{n=1}^{\infty} sen (2nx)$$

π=

p ω−γ φ−ρ− τ + αβ


111

C.7. ESPACIADO

$$ \pi =\sqrt{\phi-\rho}-\frac{\omega-\gamma}{\tau+\alpha^{\beta}}$$

C.7.

Espaciado

a + ba + b a + b a + b

.

$a+b \, a+b \; a+b \quad a+b \qquad$.

Tm´aximo =

Z

0

x dx x−1

$$ T_{\mbox{m´ aximo}}=\int_0^{\infty} \frac{x}{x-1}dx$$

C.8.

Par´ entesis

Simplificar la expresi´on: ln

a b

− ln

c d

$$ \ln \left( \frac{a}{b}\right)-\ln \left( \frac{c}{d}\right)$$

( a − b)

3

√

3 a−b

$$ (\sqrt{a-b})^3 \qquad \left(\sqrt{a-b} \right)^3$$

l´ım+

n→1

1 = n−1

$$\displaystyle \lim_{n \to 1^{+}} \frac{1}{n-1}=$$


´ ´ APENDICE C. EJEMPLOS DE EXPRESIONES MATEMATICAS

112

C.9.

Matriz 

 a+b   x 0 xy − 1

$$

π

π a+b 0

x xy−1

!

\left( \begin{array}{cc} \pi & a+b \\ 0 & \displaystyle \frac{x}{xy-1} \end{array} \right) \left( \begin{array}{cc} \pi & a+b \\ 0 & \frac{x}{xy-1} \end{array} \right) $$

C.10.

Entorno Equation

\begin{equation} \dfrac{dx}{dy}=x^2+y^2-xy \label{eq:dif} \end{equation} dx = x2 + y 2 − xy dy Resolver la ecuaci´on diferencial (C.1) y encontrar y(1) si y(0) = 0.

(C.1)

Resolver la ecuaci´ on diferencial (\ref{eq:dif}) y encontrar $y(1)$ si $y(0)=0$.


Ap´ endice

Ejemplo de poster usando clase a0poster A continuaci´on se muestra un ejemplo de un poster creado en formato A0. El documento se compone escencialmente de entornos minipage, los cuales dividen el poster en distintas secciones. Debe tomarse en cuenta que las im´agenes usadas se encuentran en formato eps por lo que una compilaci´on latex=>ps=>pdf fue requerida (ver Anexo B). Para la generaci´on de un propio poster, busque sus propias im´agenes y sit´ uelas en la misma carpeta del c´odigo fuente.

D.0.1.

Descripci´ on

Ejemplo D.0.1. Poster elaborado usando LATEX \documentclass[a0b]{a0poster} \usepackage{wrapfig} \usepackage{epsf, subfigure} \usepackage{graphicx,psfrag,color,pstcol,pst-grad} \usepackage{amsmath,amssymb,array} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage{latexsym} \usepackage{subfigure} \usepackage{times} \usepackage{amssymb, epsf, epsfig, subfigure}

113

D


114

´ APENDICE D. EJEMPLO DE POSTER USANDO CLASE A0POSTER

\usepackage{calc} \usepackage{multicol} \usepackage{wrapfig} \usepackage{psboxit} \usepackage[square,numbers]{natbib} \graphicspath{{./figures/}} \columnsep=100pt \columnseprule=3pt \usepackage{pstricks} \newcmykcolor{logoblue}{1.00 0.56 0.00 0.34} \newcmykcolor{logolightblue}{0.69 0.34 0.00 0.00} \newcmykcolor{Inblue}{1.00 0.37 0.00 0.00} \newcmykcolor{Inred}{0.00 1.00 0.63 0.00} \newrgbcolor{Inmaroon}{0.4 0.0 0.4} \newrgbcolor{darkblue}{0.0 0.0 0.5} \definecolor{purple}{cmyk}{0.2,0.8,0,0.2} \definecolor{oblue}{cmyk}{0.02,0.02,0,0.02} \definecolor{myblue}{cmyk}{1,1,0,0} \definecolor{mygreen}{cmyk}{0.5,0,0.5,0.5} \definecolor{mymagenta}{cmyk}{0.0,0.5,0.0,0.5} \definecolor{mydarkred}{cmyk}{0.0,0.5,0.5,0.5} \definecolor{myorange}{cmyk}{0,0.73,0.86,0.14} \newcmykcolor{captcolor}{0.69 0.34 0.00 0.00} \begin{document} \enlargethispage*{100cm} \psset{linewidth=0.5cm} \newlength{\frameleft} \newlength{\frameright} \newlength{\frametop} \newlength{\framebottom} \newlength{\columnw} \setlength{\columnw}{0.3458\textwidth} \setlength{\frameleft}{-4cm} %-2cm \setlength{\frameright}{\textwidth} \addtolength{\frameright}{-\frameleft} \setlength{\frametop}{2cm} % 2 cm \setlength{\framebottom}{-\textheight} \addtolength{\framebottom}{-\frametop} {\centering


115

\hskip-2cm \vskip-3cm \hskip-2cm \fbox{ \parbox{1.029\textwidth} { \hspace{1ex} \begin{tabular}{ll} \begin{minipage}{0.87\textwidth} \vspace{1cm} {\huge \bf Descubre Matem´ atica con Innovaci´ on \& Tecnolog´ ıa} \vspace{.3cm} \textsc{\Large Jonathan Oberreuter$^1$, Victor Aguilar$^2$, Sebasti´ an Briones$^3$, Fabi´ an Olivares$^4$, Estrella Villarroel$^5$ \& V´ ıctor Poblete$^6$}\\ [1.5ex]%\hspace{2cm} {($^1$jonysatie@gmail.com, $^2$smaug111@gmail.com, $^3$sebabrionesm@gmail.com, $^4$fabian\_oli@hotmail.com, $^5$et\_ia@hotmail.com, $^6$vpoblete.acustica@gmail.com)} {\Large

\\[2.5ex]

Universidad Austral de Chile, Facultad de Ciencias de la Ingenier´ ıa, Campus Miraflores,

Valdivia, Chile}\\[.9ex] \textit{Segundo Encuentro Nacional Estudiantil de Responsabilidad Social Universitaria, 29 y 30 de Octubre de 2009. Universidad Austral de Chile} \vspace{1cm} \end{minipage} & \begin{minipage}{0.14\textwidth} \raggedleft \hspace{2cm}\epsfig{figure=Escudo.eps, width=5cm} \epsfig{figure=LogoP2.eps, width=6cm}%\hspace{1ex} \end{minipage} \end{tabular} } }

%\hspace{0.005\textwidth}

} \vspace{1.2cm} \hskip-2.54cm \begin{minipage}{\columnw} \fbox{ \hspace{0.01\columnw}\parbox{0.95\columnw}{ \begin{center} \section*{\color{logoblue} Introducci´ on} \end{center} La matem´ atica y los programas computacionales son parte esencial en la educaci´ on general de los j´ ovenes que hoy se desarrollan en un contexto cultural basado en el conocimiento y la innovaci´ on (Bourn \& Neal, 2008).


116

´ APENDICE D. EJEMPLO DE POSTER USANDO CLASE A0POSTER

En particular, tambi´ en son fundamentales para el aprendizaje de las ciencias de la ingenier´ ıa.\\ \vspace{.2em}Por otro lado, en el contexto de la educaci´ on secundaria, la matem´ atica se aleja a veces del inter´ es de los j´ ovenes, debido a la poca aplicabilidad que aparentan tener los distintos contenidos que se les presentan y la forma est´ andar y poco atractiva en que se ense~ na la matem´ atica. Para mejorar esta situaci´ on, y, al mismo tiempo, acercar a los estudiantes a la ingenier´ ıa, en alguna medida tambi´ en potenciar sus talentos, es posible crear un espacio de aprendizaje complementario donde se encuentre el fundamento, pero tambi´ en la aplicaci´ on de manera l´ udica, entretenida y acorde a la tecnolog´ ıa actual disponible.\\ \begin{flushright} \begin{minipage}{.5\columnw} \begin{itemize} \item ¿Por qu´ e usar la tecnolog´ ıa como herramienta de aprendizaje? Los j´ ovenes de hoy en d´ ıa son nativos de la tecnolog´ ıa, las telecomunicaciones, la inform´ atica. Est´ an insertos en un mundo de la globalizaci´ on, donde pueden usar internet, el correo electr´ onico y la mensajer´ ıa instant´ anea como herramientas de vida. Entonces el aprendizaje de la matem´ atica usando estas herramientas, que el estudiante ya considera como propias, le permite obtener mejores resultados de aprendizaje. El estudiante puede aprender haciendo. \item La \textit{\textbf{geometr´ ıa fractal}} permite describir la na\-tu\-ra\-le\-za (´ arboles, nubes, monta~ nas, copos de nieve), y fen´ omenos que ocurren en ella. Esta geometr´ ıa no tiene presencia en los programas del Ministerio de Educaci´ on, incluso en la Universidad no se encontraron cursos relacionados a este tema. Para generar un fractal se necesita iterar un algoritmo, proceso que se torna largo cuando no se usa un computador (Peitgen \textit{et al.}, 2004; Stevens, 2005). \end{itemize} \vspace{2.1em} \end{minipage} \end{flushright} \begin{minipage}{.4\columnw} \raggedleft \vspace{-22cm}


117

\epsfig{file=fractales1.eps,width=.45\columnw} \centering {\small {\bf Buenos ejemplos de fractales naturales:} \\ antes del desarrollo de la geometr´ ıa fractal, la\\ naturaleza era considerada \textit{ruido} en la geometr´ ıa Euclidiana. } \vspace{0.5em} \end{minipage} } } \vspace{1.3cm} \fbox{ \hspace{0.01\columnw}\parbox{0.95\columnw}{ \begin{center} \section*{\color{logoblue} Objetivos} \end{center} El objetivo general del proyecto es desarrollar en los estudiantes, de 3ro a 4to medio de Valdivia, las habilidades del pensamiento l´ ogico, anal´ ıtico, inductivo y deductivo, y la creatividad, usando la tecnolog´ ıa disponible.\\ Los objetivos espec´ ıficos del proyecto son: \begin{enumerate} \item Acercar a los estudiantes a un ambiente acad´ emico de innovaci´ on, al area de la matem´ ´ atica de manera directa y a la ingenier´ ıa a trav´ es de la resoluci´ on de problemas. \item Impulsar el trabajo en equipo, el auto-aprendizaje y la perseverancia entre los estudiantes. \item Crear capital social entre estudiantes de distintos establecimientos educacionales y universitario. \end{enumerate} \vspace{1em} \begin{minipage}[t]{.47\columnw} \vspace{-11cm} \begin{center} \epsfig{figure=CS.eps, width=.37\columnw} \end{center} \centering {\small {\bf Conectados con Jonathan en Aachen, Alemania:} \\ A trav´ es de Skype se uni´ o el grupo\\ de estudiantes en Segunda Versi´ on primavera-verano. }


118

´ APENDICE D. EJEMPLO DE POSTER USANDO CLASE A0POSTER

\end{minipage} \begin{minipage}[t]{.5\columnw} \begin{center} \epsfig{figure=CS3.eps, width=.4\columnw} \\[1cm] \end{center} \centering {\small {\bf La capacidad de asociaci´ on y cooperaci´ on:} \\ Se produce entre estudiantes de 3ro y 4to medio\\ y estudiantes de la Universidad Austral. } \vspace{1.5em} \end{minipage} } } \end{minipage} \hspace{.01mm} \begin{minipage}{\columnw} \fbox{ \hspace{0.01\columnw}\parbox{0.95\columnw}{ \begin{center} \section*{\color{logoblue} Impacto del Proyecto} \end{center} %\vspace{.1cm} {\color{myorange}\large Acad´ emico}\\[.7cm] Procura contribuir a mejorar una situaci´ on hist´ oricamente deficiente de nuestro pa´ ıs, en las facultades de ciencias, en relaci´ on a la educaci´ on matem´ atica. La forma de ense~ nar matem´ atica y los contenidos est´ andar que se presentan, al parecer, desmotivan a los j´ ovenes. Los malos resultados se ven reflejado en resultados SIMCE, PSU, etc. Este impacto se encuentra a nivel local, en la ciudad de Valdivia. \vspace{.5cm} \hspace{-.5cm}\begin{minipage}[t]{.493\textwidth} \begin{center} {\bf Trabajo en equipo, Andr´ es Ulloa y Michel Cort´ es.}\\[.4em] \epsfig{file=Mich1.eps,width=.47\columnw} \end{center} \end{minipage} \hspace{-1em} \begin{minipage}[t]{.49\textwidth} \begin{center} R {\bf Script creado con el programa Matlab .}\\[.4em]

\epsfig{file=script.eps,width=.47\columnw}


119

\end{center} \end{minipage} \vspace{.01cm} \begin{center} {\footnotesize Creado por los propios estudiantes del Taller } \end{center} \vspace{.7cm} {\color{myorange}\large En la Comunidad Escolar }\\[.7cm] Es significativo por la capacidad de asociaci´ on y cooperaci´ on que se produce entre los estudiantes de 3ro y 4to medio de los colegios de Valdivia y estudiantes de la Universidad Austral. \vspace{1.5em} \begin{minipage}[t]{.9\textwidth} \vspace{1em} \begin{center} {\bf Trabajo en Taller} \\[.4em] \epsfig{file=Comu.eps,width=.47\columnw} \end{center} \end{minipage} \vspace{.7cm} {\color{myorange}\large En la comunidad universitaria }\\[.7cm] Al abrir las puertas a la creaci´ on de iniciativas de responsabilidad social como ´ esta, se fomenta el uso creativo de la tecnolog´ ıa, la innovaci´ on y el aprender colaborativamente en ´ areas diversas del saber. \vspace{1.5em} \begin{minipage}[t]{.9\textwidth} \vspace{1em} \begin{center} {\bf Abriendo las puerta a la creatividad} \\[.4em] \epsfig{file=Andrea.eps,width=.47\columnw} \end{center} \end{minipage} } } \end{minipage} \hspace{.01mm} \begin{minipage}{\columnw} \fbox{ \hspace{0.01\columnw}\parbox{0.95\columnw}{ \begin{center} \section*{\color{logoblue} Metodolog´ ıa} \end{center} \vspace{.3cm} R {\color{myorange}\large ¿Por qu´ e usar Matlab ?}


120

´ APENDICE D. EJEMPLO DE POSTER USANDO CLASE A0POSTER

\vspace{.4cm} \begin{itemize} \item Software reconocido internacionalmente por su calidad. \item Software programable y de gran potencia. \item Ampliamente utilizado entre ingenieros, investigadores y matem´ aticos. \end{itemize} \vspace{.5cm} \hspace{-.5cm}\begin{minipage}[t]{.493\textwidth} \begin{center} R {\bf Programa utilizado Matlab .}\\[.4em]

\epsfig{file=matlab.eps,width=.2\columnw}

\end{center} \end{minipage} \hspace{-1em} \begin{minipage}[t]{.49\textwidth} \begin{center} {\bf Desarrollo del taller.}\\[.4em] \epsfig{file=jona.eps,width=.30\columnw} \end{center} \end{minipage} \vspace{.3cm} {\color{myorange}\large Desarrollo del Taller de Geometr´ ıa Fractal} \vspace{.4cm} \begin{itemize} \item Desarrollo de 15 sesiones te´ orico-pr´ acticas. Entrega en cada sesi´ on de material escrito en \LaTeX \item Aprendizaje

R del software Matlab

\item Aprendizaje en base a problemas (PBL) + Aplicaci´ on matem´ atica (matrices, n´ umeros complejos, funciones, etc.) \item Uso de distintas herramientas tecnol´ ogicas. \end{itemize} \vspace{.3cm} \begin{center} \section*{\color{logoblue} Resultados} \end{center} Al terminar la primera versi´ on del taller de geometria fractal (Abril-Julio, 2009), los estudiantes presentaron sus proyecto de investigaci´ on sobre fractales. Lograron aplicar R para resolver Matlab

problemas tales como: el conjunto de Mandelbrot, conjunto de Julia y sistemas-L, como los ´ arboles y el triangulo de Sierpinki. Tambi´ en, otro de los temas desarrollado fue la


121

m´ usica fractal.\\ Se realiz´ o difusi´ on 9 Liceos y Colegios de Valdivia. Se seleccionaron los estudiantes a trav´ es de una prueba quedando un total de 26 estudiantes de 8 establecimientos. Los proyectos finales fueron desarrollados por 10 estudiantes que terminaron el taller. \vspace{.5cm} \hspace{-.5cm}\begin{minipage}[t]{.493\textwidth} \begin{center} {\bf Aquiles Valenzuela desarroll´ o el conjunto de Mandelbrot.}\\[.4em] \epsfig{file=Aquiles.eps,width=.25\columnw} \end{center} \end{minipage} \hspace{-1em} \begin{minipage}[t]{.49\textwidth} \begin{center} {\bf Proyecto sobre el Tri´ angulo de Sierpinsky.}\\[.4em] \epsfig{file=Sier.eps,width=.2\columnw} \end{center} \end{minipage} \vspace{2em} } } \vspace{1.3cm} \fbox{ \hspace{0.01\columnw}\parbox{0.95\columnw}{ \begin{center} \section*{\color{logoblue} Conclusiones} \end{center} \begin{itemize} \item Es posible desarrollar conceptos nuevos, innovadores y potenciar habilidades con creatividad y entusiasmo. \item Conciencia de fomentar la lectura tecnol´ ogica e innovar en el aprendizaje de la matem´ atica y de las ciencias de la ingenier´ ıa. \item Reforzar en los propios estudiantes de ingenier´ ıa, conocimiento, desarrollando pensamiento cr´ ıtico, reflexi´ on con profesores y comunidad, comunicaci´ on, liderazgo, responsabilidad social y compromiso ciudadano. \end{itemize}


´ APENDICE D. EJEMPLO DE POSTER USANDO CLASE A0POSTER

122

\vspace{-1.1cm} \begin{center} \section*{\color{logoblue} Bibliograf´ ıa} \end{center} {\small \begin{enumerate} \item Bourn, D. y Neal, I., 2008. The global engineer: incorporating global skills within UK higher education of engineers. Report for the DFID Development Awareness Fund project on: Promoting Development Awareness through dialogue and partnership exploration: UK Engineering Higher Education. Disponible en: http://engineersagainstpoverty.org/docs. \item Peitgen, H., J¨ urgens, H. y Saupe, D., 2004. Chaos and Fractals. New Frontiers of Science. Springer Science, Business Media, Inc. \item Stevens, R., 2005. Creating Fractals. Graphics Series, Charles River Media, Inc. \end{enumerate} } \vspace{.7cm} {\small

Agradecemos el apoyo de MINEDUC FDI 2008 L´ ınea de Emprendimiento

Estudiantil. A Yohanna del R´ ıo y Patricia Concha, Direcci´ on de Bibliotecas Archivos y Museos, Coordinaci´ on Regional. A Luis Alberto Qui~ nones, Empresa Edashop. A Gloria Fischer, Directora Colegio Windsor School, Valdivia.} \vspace{.665cm} } } \end{minipage} \end{document}

La Figura D.0.1 muestra el resultado de este trabajo:


123

Fig. D.0.1: Poster usando LATEX


Ap´ endice

Ejemplos de dibujos con Pstricks

Ejemplo E.0.2. Problema N◦ 1

N T

M P1 θ

θ)

P1

T

( cos

P1

(θ ) n e s

θ

m P2

125

E


´ APENDICE E. EJEMPLOS DE DIBUJOS CON PSTRICKS

126

Ejemplo E.0.3. C´ odigo fuente del Problema N◦ 1 \begin{pspicture}(13,9) %\psgrid \pspolygon[linewidth=2pt,linecolor=blue](0,0)(10,0)(10,5) \pspolygon[linewidth=2pt,linecolor=green](4,2)(7,3.5)(5.66,6.18)(2.66,4.68) \pscircle[linewidth=2pt,fillstyle=solid,fillcolor=red](10.89,5.45){1} \psline[linewidth=2pt,linecolor=red]{->}(6.33,4.84)(7.4,5.4) \psline[linewidth=2pt,linecolor=red]{->}(12,2)(12,3) \psline[linewidth=2pt,linecolor=red]{->}(4.16,5.43)(3.5,6.78) \psline[linewidth=2pt,linecolor=red]{->}(5.5,2.75)(5.5,1.25) \psline[linewidth=2pt,linestyle=dashed,linecolor=red]{->}(5.5,2.75)(4.65,2.33) \psline[linewidth=2pt,linestyle=dashed,linecolor=red]{->}(5.5,2.75)(6.1,1.55) \psline[linewidth=2pt,linecolor=red]{->}(11.85,1)(11.85,0) \psline[linewidth=2pt](6.55,4.35)(10.44,6.30) \psline[linewidth=2pt](11.85,5.45)(11.85,2) \pspolygon[linewidth=2pt,linecolor=green](11.35,1)(12.35,1)(12.35,2)(11.35,2) \pspolygon[linewidth=1pt,linecolor=blue](9.8,0)(10,0)(10,0.2)(9.8,0.2) \rput{0}(1.5,0.35){\textbf{\Huge$\theta$}} \rput{26.57}(4.8,4.2){\huge M} \rput{26.57}(4.2,2.5){\Large $P_1$ sen($\theta$)} \rput{-63.43}(6.1,2.6){\Large $P_1$ cos($\theta$)} \rput{0}(5.1,1.3){\Large $P_1$} \rput{0}(5.65,2){\normalsize $\theta$} \rput{0}(11.85,1.5){\Large m} \rput{0}(7.2,5.65){\Large T} \rput{0}(3.2,6.8){\Large N} \rput{0}(11.5,0.4){\Large $P_2$} \rput{0}(12.35,2.8){\Large T} \end{pspicture}


127

Ejemplo E.0.4. Problema Nâ&#x2014;Ś 2

9 kN 18,1 kN

E 3m J

TDC

K 4m

I

L 4m H

Gx

3m


´ APENDICE E. EJEMPLOS DE DIBUJOS CON PSTRICKS

128

Ejemplo E.0.5. C´ odigo fuente del Problema N◦ 2 \begin{pspicture}(-5,-5)(7,7) \pspolygon[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue](0,-1)(2,-1)(2,3)(0,4.5) \psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]{-}(0,3)(2,3) \psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]{-}(0,1)(2,1) \psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]{-}(0,1)(2,3) \psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]{-}(0,-1)(2,1) \psline[linewidth=1.2 pt,linecolor=red,linestyle=dashed]{->}(0,4.5)(-2.5,3) \psline[linewidth=1.5 pt,linecolor=red]{->}(0,4.5)(-1.5,4.5) \psline[linewidth=1.5 pt,linecolor=red]{->}(0,5.7)(0,4.6) \psline[linewidth=0.4 pt]{-}(3,-1)(3.4,-1) \psline[linewidth=0.4 pt]{-}(3,1)(3.4,1) \psline[linewidth=0.4 pt]{-}(3,3)(3.4,3) \psline[linewidth=0.4 pt]{-}(3,4.5)(3.4,4.5) \psline[linewidth=0.4 pt]{-}(3.2,-1)(3.2,4.5) \psline[linewidth=0.4 pt]{|-|}(0,-3.5)(2,-3.5) \pspolygon[linewidth=1 pt,linecolor=blue](0,-1)(0.2,-1.3)(-0.2,-1.3) \psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]{-}(0,-1.3)(-0.1,-1.4) \psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]{-}(0.2,-1.3)(0.1,-1.4) \psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]{-}(-0.2,-1.3)(-0.3,-1.4) \pspolygon[linewidth=1 pt,linecolor=blue](2,-1)(2.2,-1.4)(1.8,-1.4) \psline[linewidth=1 pt,linecolor=blue]{-}(1.8,-1.48)(2.2,-1.48) \psline[linewidth=1.5 pt,linecolor=red]{->}(-1,-1)(0,-1) \psline[linewidth=1.5 pt,linecolor=red]{->}(0,-2.4)(0,-1.5) \psline[linewidth=1.5 pt,linecolor=red]{->}(2,-1.6)(2,-2.5) \rput(-2.5,4.5){{18,1 kN}} \rput(0,6){{9 kN}} \rput(-1.5,-1){{Gx}} \rput(-2.7,2.7){{T$_{DC}$}} \rput(1,-3.2){{3 m}} \rput(3.7,0){{4 m}} \rput(3.7,2){{4 m}} \rput(3.7,3.75){{3 m}} \rput(2.3,-0.9){{H}} \rput(2.3,1){{L}} \rput(2.3,3){{K}} \rput(1,4.5){{E}} \rput(-0.3,1){{I}} \rput(-0.3,3){{J}} \end{pspicture}


129

Ejemplo E.0.6. Problema N◦ 3

2Ω

E

10V + A I1

F

2Ω +

II

2Ω

1Ω

6I1 I

1Ω D

C 1Ω B


´ APENDICE E. EJEMPLOS DE DIBUJOS CON PSTRICKS

130

Ejemplo E.0.7. C´ odigo fuente del Problema N◦ 3 \begin{pspicture}(11,8) \psline[linecolor=red](1.5,1.5)(7.5,1.5) \psline[linecolor=red](1.5,1.5)(1.5,3.4) \rput(0.5,4){$6I_{1}$} \rput(1.5,6.7){$E$} \rput(3.2,7){$2\Omega$} \rput(2.2,4.6){$+$} \rput(3.5,3.5){$I$} \rput(5,6.7){$A$} \rput(5.2,6.2){$I_{1}$} \rput(5,3.7){$C$} \rput(5.6,5.3){$2\Omega$} \rput(6.2,4.5){$1\Omega$} \rput(7.5,5.3){$II$} \rput(7,7.3){$10V$} \rput(7.5,7.1){$+$} \rput(7.5,1.3){$B$} \rput(8.1,2.7){$1\Omega$} \rput(8.7,4.5){$1\Omega$} \rput(10,3.8){$D$} \rput(9.4,5.3){$2\Omega$} \rput(10,6.7){$F$} \psline(6.7,6.6)(7.3,6.6) \psline(6.7,6.4)(7.3,6.4) \pscircle[linewidth=1.5pt, fillstyle=solid, fillcolor=red](1.5,4){0.6} \psline[linecolor=red](1.5,4.6)(1.5,6.5) \psline[linecolor=red](1.5,6.5)(2.5,6.5) \psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](4,6.2)(2.5,6.8) \psline[linecolor=red](4,6.5)(6.4,6.5) \pscircle[linewidth=1.5pt, fillstyle=none, fillcolor=yellow](7,6.5){0.6} \psline[linecolor=red](7.5,1.5)(7.5,2) \psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](7.2,2)(7.8,3.5) \psline[linecolor=red](7.5,3.5)(7.5,4) \psline[linecolor=red](7,4)(8,4) \psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](5.5,3.7)(7,4.3) \psline[linecolor=red](5,4)(5.5,4) \psline[linecolor=red](5,4)(5,4.5) \psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](4.7,4.5)(5.3,6) \psline[linecolor=red]{->}(5,6.5)(5,6) \psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](8,3.7)(9.5,4.3) \psline[linecolor=red](9.5,4)(10,4) \psline[linecolor=red](10,4)(10,4.5) \psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](9.7,4.5)(10.3,6) \psline[linecolor=red](10,6)(10,6.5) \psline[linecolor=red](7.6,6.5)(10,6.5)


131

\pscurve(2.5,2.5)(2.7,4.8)(3.5,5) \pscurve{->}(3.5,5)(4.3,4.8)(4.5,3) \pscurve(6.5,4.8)(6.7,5.5)(7.5,5.7) \pscurve{->}(7.5,5.7)(8.3,5.5)(8.5,5.1) \end{pspicture}

Ejemplo E.0.8. Problema Nâ&#x2014;Ś 4 (V r)x on da refl eja da

(V r)y

Vr

y B B

x

da on

e nt e id inc

Vi

(V i)y

(V i)x x=0


´ APENDICE E. EJEMPLOS DE DIBUJOS CON PSTRICKS

132

Ejemplo E.0.9. C´ odigo fuente del Problema N◦ 4 \begin{pspicture}(10,10) \psline[linecolor=blue, linewidth=0.2pt](9,0)(9,10) \psline[linewidth=0.5pt](2,5)(11,5) \psline[linewidth=2pt]{->}(0,3.5)(2.5,3.5) \psline[linewidth=2pt]{->}(0,3.5)(0,6) \psline{->}(6,1)(8,1) \psline{->}(8,1)(8,2) \psline{->}(6,1)(8,2) \psline{->}(8,8)(8,9) \psline{->}(8,9)(6,9) \psline{->}(8,8)(6,9) \pscurve{-}(7,4)(6.75,5)(7,6) \psline[linewidth=2pt,linecolor=green]{->}(5,3)(9,5) \psline[linewidth=2pt,linecolor=blue]{->}(9,5)(5,7) \pspolygon[fillstyle=hlines,hatchcolor=red](9,0)(9.5,0)(9.5,10)(9,10) \rput(7,0.5){{(\textit{\textbf{V}}\tiny{\textbf{i}}})\scriptsize{\textbf{x}}} \rput(8.5,1.5){{(\textit{\textbf{V}}\tiny{\textbf{i}}})\scriptsize{\textbf{y}}} \rput(6.75,1.75){\textit{\textbf{V}}\tiny{\textbf{i}}} \rput(7,9.5){{(\textit{\textbf{V}}\tiny{\textbf{r}}})\scriptsize{\textbf{x}}} \rput(8.5,8.5){{(\textit{\textbf{V}}\tiny{\textbf{r}}})\scriptsize{\textbf{y}}} \rput(6.75,8.25){\textit{\textbf{V}}\tiny{\textbf{r}}} \rput(-0.25,6){{\textbf{\textit{y}}}} \rput(2.5,3.25){{\textbf{\textit{x}}}} \rput(9,-0.25){{\textbf{\textit{x=0}}}} \rput(7.5,4.75){{\textbf{\textit{B}}}} \rput(7.5,5.25){{\textbf{\textit{B}}}} \rput{30}(3.5,2.2){\textbf{onda incidente}} \rput{-30}(3.5,7.8){\textbf{onda reflejada}} \end{pspicture}


Este es el primer libro de los autores.

oducirse a

´ mo introducirse a Trata sobre co

LAT TE LA EXX

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