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El álgebra de Boole denominada también álgebra de la lógica, permite prescindir de la intuición y simplificar deductivamente afirmaciones lógicas que son todavía más complejos.

1.-)

X+0=0

5.-)

X.0=0

2.-)

X+1=1

6.-)

X.1=X

3.-)

X+X=X

7.-)

X.X=X

4.-)

X+X=1

8.-)

X.X=0

9.-)

X=X


14.-)

(U+X)(Y+Z)=U.Y+U.Z+X.Y+X.Z

X.Y=Y.X

15.-)

X+X.Y=X

12.-)

(X+Y)+Z= X+ ( Y+Z)

16.-)

X+X.Y=X.Y

13)

X(Y.Z)=(X.Y)Z

17.-)

X+XY=XY

10.-)

X+Y=Y+X

11.-)


A.B=A+B A+B=A.B

Simplificar las siguientes funciones l贸gicas, aplicando las reglas del algebra de Boole y las leyes de moorgan Y=A.B.C

Z= A+B+C

X=(A+B)B

w=A+A.B


W=(A+B)B

X=A+AB+AC

Z= A+A.B+BC

W= A(A.B+B)+A

X=(A+B)AB

Z=(A.B+A.C)ABC


Z=A.B+A(B+C)+B(B+C)

X=[A.B(C+BD)+AB]C


*

Tiene como prop贸sito simplificar una expresi贸n boleana . * Genera una suma de productos. * Muestra todos los posibles valores. * Es una matriz de celdas. * Cada celda representa un valor binario * Los mapas se clasifican seg煤n la cantidad de variables a utilizar Prof. Castro Quispe J.


A

B

0

1

0 1 Prof. Castro Quispe J.


AB

c

0

1

00 01 11

10

Prof. Castro Quispe J.


AB

CD

00

01

11

10

00 01 11 10 Prof. Castro Quispe J.


Son adyacentes las celdas que se encuentran situadas entre ellas por cualquiera de sus 4 lados, debemos analizar a este mapa como si fuese una esfera

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โ€ข De la siguiente expresiรณn booleana ,pasar los datos al mapa de karnaugh: ABC+ABC+ABC+ABC

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 En

la simplificación , se debe tener en cuenta, que se debe agrupar solo aquellas celdas que contengan “UNOS” y los grupos solo pueden contener 2,4,8,16celdas, las celdas pueden pertenecer a mas de un grupo. Prof. Castro Quispe J.


โ€ข Simplificar la siguiente expresiรณn: ABC+ABC+ABC+ABC

Prof. Castro Quispe J.


โ€ข Simplificar la siguiente expresiรณn: ABC+ABC+ABC+ABC

Prof. Castro Quispe J.


โ€ข Simplificar la siguiente expresiรณn: ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD +ABCD

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* simplificar la siguiente expresión: S= ABC+ABC+ABC+BC+ABC  1er Paso.- Verificar si la expresión booleana a analizar es una suma de productos “ESTÁNDAR”. Si no lo es , pues se tiene que convertir a una suma estándar OBS.- Una suma de productos estándar ,debe tener en todos sus productos a todas la variables ……En este caso al producto señalado .le falta la variable “ A “, la cual puede tomar 2 valores: A Y A, es así que a este producto se le reemplaza por los nuevos productos que contengan las variables ausentes. S= ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC Prof. Castro Quispe J.


2do Paso.- Analizar cuantas variables tiene la expresión, para escoger el mapa de karnaugh adecuado…….En este caso escogeremos el mapa de 3 variables  3er Paso.- Llenamos la celdas del mapa de karnaugh  4to Paso.- agrupamos las celdas y simplificamos

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 Simplificar los siguientes ejercicios: • S= ABC+ABC+ABC+AB+ABC • Y= ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABC • Z= ABCD+ABCD+ABC+ABCD+ABCD+ ABCD+ABCD+ABC+ABC+

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5TA SEMNA