Page 57

Hoofdstuk 9

Rekenregels logaritmes 9.1

Inleiding

De logaritme is de inverse van de exponentiële functie ac . Een logaritme heeft deze algemene vorm: loga (b) = c a is het grondtal van de logaritme, b de macht en c de exponent aan het grondtal .1 Wie een logaritme berekent, berekent dus een exponent. Nu geldt voor de logaritme (gezien de inverse, exponentiële functie): ac = b

9.2

Optellen en aftrekken

Als exponenten bij elkaar worden opgeteld, worden de machten met elkaar vermenigvuldigd. Worden de exponenten van elkaar afgetrokken, dan worden de machten gedeeld. Wie dus twee logaritmes bij elkaar optelt of van elkaar aftrekt, vermenigvuldigt of deelt de machten van de logaritmes: loga (b) + loga (d) = loga (b · d) b loga (b) − loga (d) = loga d We leiden af voor optellen. Laat loga (b) = c en loga (d) = e 1 De officiële SI-schrijfwijze voor de logaritme is log (b) = c. Vaak wordt ook nog a de verouderde schrijfwijze a log(b) = c gebruikt.

57

Wiskundige varia  

Wiskundige uitleg, bewijzen en beweringen. Niveau VWO.

Wiskundige varia  

Wiskundige uitleg, bewijzen en beweringen. Niveau VWO.

Advertisement