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Matemáticas Discretas Ejemplo Demostrar que una vez que p ^ q esta establecida, se puede concluir q. Esta demostración se puede hacer de dos formas: A) Se demuestra que p ^ q → q es una tautológica, es decir p ^ q <=> q. Demostración ¬p V ¬q V q <=> V B) Se demuestra que ( p ^ q ) ^ ¬q <=> F lo que nos lleva a que ( p ^ q ) ^ ¬q → F debe ser una tautológica

3.4 Inducción Matemática En matemáticas, la inducción es un razonamiento que permite demostrar una infinidad de proposiciones, o una proposición que depende de un parámetro que toma una infinidad de valores enteros. En términos simples, la inducción matemática consiste en el siguiente razonamiento: Premisa mayor: El número entero tiene la propiedad. Premisa menor: El hecho de que cualquier número entero tenga la propiedad implica que también la tiene. Conclusión: Todos los números enteros a partir de tienen la propiedad. La inducción es un razonamiento que permite demostrar una infinidad de proposiciones, o una proposición que depende de un parámetro n que toma una infinidad de valores, usualmente en el conjunto de los enteros naturales N. EJEMPLO Demostraremos que: 1+2+3+…………+n = n(n+1), ” n perteneciente a los naturales (*) 2 1= 1(1+1). Por lo tanto 1 satisface la proposición (*) 2 Supongamos valida la proposición (*) para k perteneciente a los Naturales, es decir supongamos que: 1+2+3+………+k = k (k+1). (Hipótesis de inducción). 2

Trabajo Final

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Matematicas discretas final  

oli

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