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3009353 Introducción al Programa de Matemáticas: obstáculos espistemológicos, clase 7 Juan D. Vélez Universidad Nacional

Marzo 11 2013

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El reloj de pólvora Se dispone de dos mechas de pólvora que encendidas cada una tarda una hora en consumirse. Las mechas son irregulares, y no se consumen a velocidad constante. ¿Cómo se podría medir con ellas exactamente 45 minutos?

mechas

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Soluciรณn

Encender una mecha por lado y lado; y la otra por un solo lado.

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Solución

Encender una mecha por lado y lado; y la otra por un solo lado. A los 30 minutos se ha consumido la primera y a la otra le quedan 30 minutos. En ese momento se enciende el otro extremo de la segunda, para que se consuma en 15 minutos más.

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Los tres interruptores 1 2

3 4

En la sala hay 3 interruptores, todos en o¤. Uno solo de ellos enciende una lámpara situada en un sitio no visible desde la sala. Podemos accionar como máximo dos de los interruptores. Sólo nos permiten salir de la sala una vez para veri…car si la lámpara está encendida. ¿Cuál es el interruptor que enciende la lámpara.

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Soluciรณn

Accionar S1, esperar cinco minutos.

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Solución

Accionar S1, esperar cinco minutos. Accionar S2 y salir de inmediato a veri…car si el bombillo está prendido. En caso de estar encendido, y si al tocarlo se siente frío, S2 es la respuesta. Pero si está encendido, y caliente, S1 será la respuesta.

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Solución

Accionar S1, esperar cinco minutos. Accionar S2 y salir de inmediato a veri…car si el bombillo está prendido. En caso de estar encendido, y si al tocarlo se siente frío, S2 es la respuesta. Pero si está encendido, y caliente, S1 será la respuesta. Si está apagado, S3 es la solución.

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El cirujano conmovido Un padre y su hijo sufren un grave accidente automovilístico en el que muere el padre, mientras que el hijo es trasladado de urgencia al hospital más cercano. Cuando el cirujano de turno se dispone a intervenir al herido, de repente se detiene y dice: “No me siento capaz de operar a este paciente pues se trata de mi hijo; por favor, llamen al cirujano suplente”. ¿Cómo se resuelve esta confusión? ¿Será que el hombre muerto en el accidente no era el verdadero padre del herido?

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El cirujano conmovido Un padre y su hijo sufren un grave accidente automovilístico en el que muere el padre, mientras que el hijo es trasladado de urgencia al hospital más cercano. Cuando el cirujano de turno se dispone a intervenir al herido, de repente se detiene y dice: “No me siento capaz de operar a este paciente pues se trata de mi hijo; por favor, llamen al cirujano suplente”. ¿Cómo se resuelve esta confusión? ¿Será que el hombre muerto en el accidente no era el verdadero padre del herido? ¿Será que en la sala de cirugía el herido fue confundido con otra persona de gran parecido físico?

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Solución

Cada vez que se habla de un cirujano se piensa en un varón. Allí reside la explicación del misterio. En este caso el cirujano de turno era la madre del herido.

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Se lava ropa

Un hombre recorre las calles de una pequeña ciudad en busca de una lavandería. Finalmente encuentra un sitio con un cartel en la ventana que dice: “Lavamos ropa”. Se acerca y pregunta: “¿Puedo dejar mi ropa para lavar?” El dueño dice: “No. Aquí no lavamos ropa”, “¿Cómo es eso?”, pregunta el forastero, si hay un cartel en su ventana que dice que sí.

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Se lava ropa

Un hombre recorre las calles de una pequeña ciudad en busca de una lavandería. Finalmente encuentra un sitio con un cartel en la ventana que dice: “Lavamos ropa”. Se acerca y pregunta: “¿Puedo dejar mi ropa para lavar?” El dueño dice: “No. Aquí no lavamos ropa”, “¿Cómo es eso?”, pregunta el forastero, si hay un cartel en su ventana que dice que sí. ¿Cómo se entiende el malentendido?

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Se lava ropa

Un hombre recorre las calles de una pequeña ciudad en busca de una lavandería. Finalmente encuentra un sitio con un cartel en la ventana que dice: “Lavamos ropa”. Se acerca y pregunta: “¿Puedo dejar mi ropa para lavar?” El dueño dice: “No. Aquí no lavamos ropa”, “¿Cómo es eso?”, pregunta el forastero, si hay un cartel en su ventana que dice que sí. ¿Cómo se entiende el malentendido? “Aquí hacemos carteles”, fue la respuesta del dueño del local.

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¿Cuáles son los errores? ¿cuáles son los errores en el siguiente texto?

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¿Cuáles son los errores? ¿cuáles son los errores en el siguiente texto?

Al leer no se advierte que el artículo “la” aparece repetido. Las personas que leen muy despacio tienen mayores probabilidades de encontrar el error. Quienes leen con rapidez, automáticamente, pasan por alto la repetición del artículo. (Institute)

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Sobre la lectura

Sgeún un etsduio de una uivenrsdiad ignlsea, no ipmotra el odren en el que las ltears etsan erscriats, la úicna csoa ipormtnate es que la pmrirea y la útlima ltera esten ecsritas en la psioción cocrrtea. El rsteo peude estar ottalmnete mal y aun poedrmso lerelo sin mchs pobrleams. Etso es pquore no lemeos cada síalba por sí msima, sno la paalbra cmo un tdoo.

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C13R70 D14 D3 V3R4N0 3574B4 3N L4PL4Y4 0853RV4ND0 4 D05 CH1C45 8R1NC4ND0 3N 14 4R3N4. 357484N 7R484J484ND0 9UCH0 C0N57RUY3ND0 UN C4571LL0 D3 4R3N4 C0N 70RR35, P454D1Z05 0CUL705 Y PU3N735. CU4ND0 357484N 4C484ND0 V1N0 UN4 0L4 D357RUY3ND0 70D0.

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3009353 Introducci贸n al Programa de Matem谩ticas: obst谩culos Marzo espistemol贸gicos, 11 2013 11 clase / 13 7


C13R70 D14 D3 V3R4N0 3574B4 3N L4PL4Y4 0853RV4ND0 4 D05 CH1C45 8R1NC4ND0 3N 14 4R3N4. 357484N 7R484J484ND0 9UCH0 C0N57RUY3ND0 UN C4571LL0 D3 4R3N4 C0N 70RR35, P454D1Z05 0CUL705 Y PU3N735. CU4ND0 357484N 4C484ND0 V1N0 UN4 0L4 D357RUY3ND0 70D0. Cierto día de verano estaba en la playa observando a dos chicas brincando en la arena. Estaban trabajando mucho construyendo un castillo de arena con torres, pasadizos ocultos y puentes. Cuando estaban acabando vino una ola destruyendo todo.

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El misterio del dominó Se retira una …cha del dominó, que no sea de las llamadas dobles ([4:5], por ejemplo), y con el resto se arma una hilera continua, siguiendo las reglas del juego. Probar que los extremos son justo los dos números retirados (4 y 5 en el ejemplo) Solución Para comenzar observamos que cada número aparece 8 veces.

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El misterio del dominó Retiremos la …cha [4:5]. Entonces quedan siete “cincos” y siete “cuatros”. Fijémonos en el 5. Al armar la hilera y llegar a un 5, o bien ya no tenemos más …chas para continuar, y así dicho extremo terminará en 5, o continuamos con otra …chas que lleva el 5. En este caso habremos utilizado un número par de …chas de la serie del 5. Así que al ir utilizando cada vez un número par de las 7 …chas de la serie del 5, llegará necesariamente el momento en que uno de los extremos de la …la habrá un 5, y no se podrá prolongar más. El mismo razonamiento vale para el 4.

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