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APUNTES ADMINITRATIVOS

Compendio de Técnicas para la Toma de Decisiones

Programación lineal Método simplex Lógica Bayesana Teoría de juegos Método de localización y transporte Técnica de Monte Carlo


DIRECTORIO Universidad Fermín Toro Facultad de Cs Económicas y Sociales Escuela de Administración

Autor: José D. Quintero C.I: 16.038.772

Programación lineal Método simplex Lógica Bayesana Teoría de juegos Método de localización y transporte Técnica de Monte Carlo

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Compendio de Técnicas para la Toma de Decisiones Es el proceso durante el cual la persona debe escoger entre dos o más alternativas. Todos y cada uno de nosotros pasamos los días y las horas de nuestra vida teniendo que tomar decisiones. Algunas decisiones tienen una importancia relativa en el desarrollo de nuestra vida, mientras otras son gravitantes en ella. Para los administradores, el proceso de toma de decisión es sin duda una de las mayores responsabilidades. La toma de decisiones en una organización se circunscribe a una serie de personas que están apoyando el mismo proyecto. Debemos empezar por hacer una selección de decisiones, y esta selección es una de las tareas de gran trascendencia. Una decisión puede variar en trascendencia y connotación. Los administradores consideran a veces la toma de decisiones como su trabajo principal, porque constantemente tienen que decidir lo que debe hacerse, quién ha de hacerlo, cuándo y dónde, y en ocasiones hasta cómo se hará. Sin embargo, la toma de decisiones sólo es un paso de la planeación, incluso cuando se hace con rapidez y dedicándole poca atención o cuando influye sobre la acción sólo durante unos minutos.

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Importancia de la Toma de Decisiones

La importancia de LTD, radica en el empleo de un buen juicio, debido a que indicaría que un problema o situación es valorado y considerado profundamente para elegir el mejor camino a seguir según las diferentes alternativas y operaciones. Además, ANONIMO (2010) expresa que: “La toma de decisiones es de vital importancia para la administración ya que contribuye a mantener la armonía y coherencia del grupo, y por ende su eficiencia” [Documento en línea]. De lo anterior se entiende, que en LTD, considerar un problema y llegar a una conclusión válida, significa que se han examinado todas las alternativas y que la elección ha sido correcta. Dicho pensamiento lógico aumentará la confianza en la capacidad para juzgar y controlar situaciones. De igual forma, uno de los enfoques mas competitivos de investigación y análisis para la toma de las decisiones es la investigación de operaciones. Puesto que esta es una herramienta importante para la administración de la producción y las operaciones. Donde, esta se considera como parte importante del proceso de planeación cuando ya se conoce una oportunidad y una meta, el núcleo de la planeación es realmente el proceso de decisión, por lo tanto dentro de este contexto el proceso que conduce a tomar una decisión se podría visualizar de la siguiente manera: •Elaboración de premisas. •Identificación de alternativas. •Evaluación alternativas en términos de la meta deseada. •Elección de una alternativa, es decir, tomar una decisión.

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La Programación Lineal (PL) es una de las principales ramas de la Investigación Operativa. En esta categoría se consideran todos aquellos modelos de optimización donde las funciones que lo componen, es decir, función objetivo y restricciones, son funciones lineales en las variables de decisión. Los modelos de Programación Lineal por su sencillez son frecuentemente usados para abordar una gran variedad de problemas de naturaleza real en ingeniería y ciencias sociales, lo que ha permitido a empresas y organizaciones importantes beneficios y ahorros asociados a su utilización.. La función objetivo define la cantidad que se va a maximizar o minimizar en un modelo de programación lineal. f(x, y) = ax + by Las restricciones limitan o reducen el grado en que puede perseguirse el objetivo. Las variables son las entradas controlables en el problema. Para resolver un problema de programación lineal es recomendable seguir ciertos pasos que son: 1. 2. 3. 4. 5.

Entender el problema a fondo. Describir el objetivo. Describir cada restricción. Definir las variables de decisión. Escribir el objetivo en función de variables de decisión. 6. Escribir las restricciones en función las variables de decisión. 7. Agregar las restricciones de no negatividad

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las de

El valor que toma la función objetivo en el vértice de solución óptima se llama valor del programa lineal


El método Simplex según Barreto (2010) es: “Un método secuencial de optimización, es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución” [Documento en línea]. De esta forma, partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución. El método Simplex se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta. Deberá tenerse en cuenta que este método sólo trabaja para restricciones que tengan un tipo de desigualdad "=" y coeficientes independientes mayores o iguales a 0, y habrá que estandarizar las mismas para el algoritmo. En caso de que después de éste proceso, aparezcan (o no varíen) restricciones del tipo "=" o "=" habrá que emplear otros métodos, siendo el más común el método de las Dos Fases.

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El llamado modelo bayesiano, como bien lo señala su nombre, no es otra cosa que la aplicación de las fórmulas derivadas del teorema de bayes a la determinación de las llamadas probabilidades revisadas; asociadas a un conjunto dado de hipótesis (escenarios factibles de presentarse) mutuamente excluyentes, como consecuencia de las evidencias (hechos) observados. el modelo bayesiano está circunscrito, como técnica de pronostico en las llamadas técnicas cualitativas, cuya principal característica es que sus insumos son juicios de valores; es decir, opiniones que dan una valoración o cualificación a hechos o datos observados. Su rol como instrumento de pronóstico es muy importante ya que permite hacer inferencias sobre la probabilidad de ocurrencia de una situación dada (hipótesis / escenario), sobre la base de las evidencias observadas; por ello, es un instrumento extraordinario para el monitoreo o seguimiento de situaciones de interés. dentro de este contexto, juega un rol fundamental como herramienta de alerta, ante las evidencias obtenidas como consecuencia de la dinámica de los acontecimientos. La aplicación del modelo bayesiano como técnica de pronostico está sujeta a la posibilidad de hacer seguimiento a una situación de interés determinada. Téngase presente de que si las evidencias no favorecen de manera significativa y relevante a ninguna de las hipótesis (escenarios) planteadas; entonces no será posible inferir la ocurrencia de alguno de los escenarios, sobre la base de las evidencias observadas.

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La teoría de juegos o teoría de las decisiones interactivas es el estudio del comportamiento estratégico cuando dos o más individuos interactúan y cada decisión individual resulta de lo que él (o ella) espera que los otros hagan. Es decir, que debemos esperar que suceda a partir de las interacciones entre los individuos . Características:: Características Se ocupa del estudio formal de aquellas situaciones en las que un agente toma una decisión , consciente de que tendrá consecuencias para otros agentes . Es una extensión de la teoría de la decisión. En ésta el resultado de un agente depende de su propio comportamiento ( racional ) y de la situación de la naturaleza (aleatoria). INTERACCIÓN ECONOMÍAECONOMÍA-TEORÍA DE JUEGOS

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El dilema del prisionero es el ejemplo más típico de teoría de juegos. Supongamos que detienen a dos personas por delitos menores que les costarían a cada una dos años de cárcel. La policía sabe que han cometido uno peor, pero necesitan pruebas, supongamos que una declaración de uno de los dos. Si ambos delatan al otro por el delito mayor irán seis años a la cárcel. Si uno delata y el otro no, el delator irá un año por colaborar y el otro irá diez años por el delito. Teniendo en cuenta que los prisioneros no pueden comunicarse entre ellos (están en habitaciones separadas) ¿qué harán?. Supongamos que somos uno de los dos prisioneros, no sabemos que hará el otro por lo que el mejor de los casos es delatar al otro independientemente de lo que haga, ya que en ambas situaciones minimizamos los años de pena esperados en la cárcel. Si el otro nos delata iremos seis años en vez de diez y si no nos delata iremos uno en vez de dos. . Dado que el otro es igual de inteligente que nosotros, lo más probable es que llegue a la misma decisión. Al final lo que acaba pasando es que ambos acaban perdiendo seis años entre rejas, mientras que si hubieran cooperado hubieran sido sólo dos. La situación alcanzada es un equilibrio de Nash, porque ambas partes no pueden cambiar sin empeorar. Es decir, no se haya la mejor situación para las partes.

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Es un método de programación lineal para la asignación de artículos de un conjunto de origines a un conjunto de destinos de tal manera que se optimice la función objetivo. Esta técnica es particularmente usada en organizaciones que producen el mismo producto en numerosas plantas y que envía sus productos a diferentes destinos (Centros de distribución, almacenes). También se aplica en distribución, análisis de localización de plantas y programación de la producción. Se han desarrollado diferentes enfoques para resolver este problema de distribución, tales como: El método de la esquina noroeste, el método modificado de la esquina noroeste (celda mínima), método del trampolín (Cruce de arroyo, stepping stone), método de la distribución modificada (MODI), método de aproximación de Vogel y el método simplex. Para que un problema pueda ser solucionado por el método de transporte, este debe reunir tres condiciones: 1. La función objetivo y las restricciones deben de ser lineales. 2. Los artículos deben de ser uniformes e intercambiables, los coeficientes de todas las variables en la ecuación deben de ser 0 o 1. 3. La suma de las capacidades de las fuentes debe ser igual a la suma de los requerimientos de los destinos, si alguna desigualdad existe una variable de holgura deberá ser añadida.

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Problema # 1: Se trata de elegir la localización adecuada de un proyecto basados en los siguientes aspectos: •Los costos totales son: 33.5$ para la localización A, 42.5$ para la B, 37.5$ para C y 40.5$ para D. •Los factores incidentes son: Energía Eléctrica (F1), Agua (F2), Disponibilidad de Mano de Obra (F3). Se sabe además que F2 tiene el doble de importancia que F1 y F3. •Las calificaciones dadas sobre 10 de cada factor con respecto a las Localizaciones son:

Solución: CALIFICACION DE LOS FACTORES RESPECTO A CADA FACTOR (SOBRE 10)

FSA: 8.25 FSB: 5 FSC: 7.25 FSD: 8.5

A: 0.5 x 0.2849 + 0.5 x 8.25 = 4.2674 B: 0.5 x 0.2246 + 0.5 x 5 = 2.6123 C: 0.5 x 0.2545 + 0.5 x 7.25 = 3.7522 D: 0.5 x 0.2354 + 0.5 x 8.5 = 4.3677

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El método de Monte Carlo es una técnica numérica para calcular probabilidades y otras cantidades relacionadas, utilizando secuencias de números aleatorios. Para el caso de una sola variable el procedimiento es la siguiente: Generar una serie de números aleatorios, r1, r2,…,rm, uniformemente distribuidos en [0,1] Usar esta secuencia para producir otra secuencia, x1, x2,…,xm, distribuida de acuerdo a la pdf en la que estamos interesados. Usar la secuencia de valores x para estimar alguna propiedad de f(x). Los valores de x pueden tratarse como medidas simuladas y a partir de ellos puede estimarse la probabilidad de que los x tomen valores en una cierta región. Formalmente un cálculo MC no es otra cosa que una integración. En general, para integrales unidimensionales pueden usarse otros métodos numéricos más optimizados. El método MC es, sin embargo muy útil para integraciones multidimensionales

Sobol (1976 1976)) establece como ejemplos sencillos los siguientes siguientes:: “El mecanismo básico de la difusión y el establecimiento del equilibrio térmico entre dos sistemas que se ponen en contacto a distinta temperatura. Estos dos ejemplos nos mostrarán el significado de proceso irreversible y fluctuación alrededor del estado de equilibrio. La explicación de la ley exponencial decreciente en la desintegración de una sustancia radioactiva en otra estable. Comprender, a partir de un modelo simple de núcleo radioactivo, que su desintegración es un suceso aleatorio, con mayor o menor probabilidad dependiendo de la anchura de las barreras de potencial que mantienen confinadas a las partículas que componen el núcleo. Otros ejemplos relevantes son: el estudio de un sistema con un número pequeño de estados como paso previo al estudio del comportamiento de un material paramagnético bajo la acción de un campo magnético y a una determinada temperatura, dos ejemplos de aplicación de la transformación de una variable discreta. Por último, estudiaremos el comportamiento de un material dieléctrico como ejemplo de aplicación de transformación de una variable aleatoria continua” (p.62)

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Un Gerente tiene que familiarizarse con el circuito básico de toma de las decisiones y sus ingredientes. Una vez reconocidos estos ingredientes básicos, debe prestarse atención al carácter de quien toma la decisión, tanto individualmente como en grupo. Debido a que la mayoría de las decisiones tienen efecto sobre la gente, el Gerente no puede ignorar la influencia de las relaciones humanas en una decisión, especialmente cuando se selecciona una técnica para tomarla. La representación en diagrama de un problema dado puede tomar diferentes formas y puede ser una ayuda invaluable para reunir y mostrar el problema en particular o los parámetros de la decisión. Un conocimiento básico de las teorías de las probabilidades y de la estadística ayudará en la presentación gráfica de esta información. Sin embargo, una vez que se haya procesado toda la información y al mismo tiempo comprendido cuáles son los ladrillos básicos para la construcción de la toma de decisiones, aún se requiere un ingrediente más para que un Gerente tome las decisiones acertadas. La persona que no desee correr riesgos nunca tendrá éxito como Gerente. Además, este debe tener el buen juicio para saber que tanta información debe recoger, la inteligencia para dirigir la información y, lo más importante de todo, el valor para tomar la decisión que se requiere cuando ésta conlleva un riesgo. La cualidad personal del valor para aceptar la responsabilidad de una decisión ( sea ésta buena o mala) separa a las personas ordinarias de quienes toman decisiones excelentes.

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REFLEXIÓN

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ANONIMO. (2009). El Método de Transporte. http://hemaruce.angelfire.com/intro_transporte.htm [Consulta Enero 25]

Disponible:

Costales, F. (2009). Teoría de Juegos. http://hemaruce.angelfire.com/intro_transporte.htm [Consulta Enero 25]

Disponible:

Gómez, J. (2005). El Método de Monte Carlo. Disponible: http://benasque.org/benasque/2005tae/2005tae-talks/213s3.pdf. [Consulta Enero 25] Sóbol, I. (1976). Métodos de Montecarlo. Lecciones populares de Matemáticas. Editorial Mir.

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