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Cubos de Rubik.


HISTORIA. El cubo de Rubik (o cubo mágico, como se lo conoce en algunos países) es un rompecabezas mecánico inventado por el escultor y profesor de arquitectura húngaro Ernö Rubik en 1974. Rubik inventó su “Cubo Mágico en 1974 y obtuvo una patente Húngara (HU170062) por el Cubo Mágico en 1975, pero no adquirió otras patentes internacionales. Los primeros productos de este invento salieron a la venta en 1977 en jugueterías de Budapest. El cubo mágico se unía por medio de piezas de plástico ensambladas entre sí, las cuales eran más baratas de producir que los imanes de Nichols. En septiembre de 1979 hizo un trato con Ideal Toys para llevar el Cubo Mágico a occidente, y el juguete llegó por primera vez a las jugueterías fuera de Hungría en Febrero de 1980. Rubik solicitó una segunda patente húngara el 28 de Octubre de 1980, y solicitó otras patentes. En Estados Unidos se le dio una patente el 19 de Marzo de 1983 por el Cubo. Se trata de un conocido rompecabezas cuyas caras están divididas en cuadros de un mismo color sólido cada una, los cuales se pueden mover. El objetivo del juego consiste en desarmar la configuración inicial en orden y volverla a armar. Se ha estimado que más de 100 millones de cubos de Rubik o imitaciones han sido resueltos a lo largo del mundo entero. Su mecanismo sencillo sorprende tanto desde el punto de vista mecánico, al estudiar su interior, como por la complejidad de las combinaciones que se consiguen al girar sus caras.


Datos curiosos. 

Un Cubo Rubik tiene exactamente 43.252.003.274.489.856.000 combinaciones posibles, pero sólo una solución. Si tardaras un segundo por cada movimiento, te tomaría 1,4 billones de años pasar por todas las posibles configuraciones. El universo no llega a los 14 mil millones de años de antigüedad, por lo cual sólo existió el tiempo necesario para resolver un 0,0008% de sus posibilidades.

Factoides adicionales:  El Cubo Rubik más grande del mundo está en Knoxville; tiene 3 metros de alto y pesa 500 kilos.  El Cubo Rubik más caro del mundo está hecho de amatista, rubí, esmeralda y oro, y vale un millón y medio de dólares.  Se han vendido 350 millones de cubos Rubik, cantidad suficiente como para crear un camino que una ambos polos de la Tierra.  El checo Erik Akkersdijk resolvió el cubo en tiempo récord: 7,08 segundos.  Existe un movimiento artístico llamado rubikubismo.  Hay cubos mágicos en Braille.  Cualquier cubo, sin importar cómo esté mezclado, puede resolverse en 20 movimientos.


Cubo de rubik 3x3. El cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico tridimensional inventado por el escultor y profesor de arquitectura húngaro Ernő Rubik en 1974. Originalmente llamado "cubo mágico", el rompecabezas fue licenciado por Rubik para ser vendido por Ideal Toy Corp. en 1980 y ganó el premio alemán a mejor juego del año en la categoría Mejor rompecabezas ese mismo año. Hasta enero de 2009 se han vendido 350 millones de cubos en todo el mundo, haciéndolo el juego de rompecabezas más vendido del mundo. Es considerado ampliamente el juguete más vendido del mundo. En un cubo de Rubik clásico, cada una de las seis caras está cubierta por nueve pegatinas de seis colores uniformes (tradicionalmente blanco, rojo, azul, naranja, verde y amarillo) Un mecanismo de ejes permite a cada cara girar independientemente, mezclando así los colores. Para resolver el rompecabezas, cada cara debe volver a consistir en un solo color. El cubo celebró su 25º aniversario en 2005 por lo que salió a la venta una edición especial del mismo en la que la cara blanca fue remplazada por una reflejante en la que se leía "Rubik's Cube 19802005". En su 30º aniversario, en 2010, se comercializó otra edición especial que estaba fabricada en madera. Existen variaciones con otro número de cuadrados por cara. Las principales versiones que hay son las siguientes: el 2×2×2 "Cubo de bolsillo", el 3×3×3 el cubo de Rubik estándar, el 4×4×4 (La venganza de Rubik), el 5×5×5 (El Cubo del Profesor) y desde septiembre de 2008 el 6×6×6 (V-Cube 6) y el 7×7×7 (V-Cube 7) de Verdes Panagiotis. La empresa Shengshou lanzó al mercado a principios de 2012 cubos de 8x8x8 y 9x9x9.


Invención de Rubik. A mediados de la década de 1970, Ernő Rubik trabajaba en el Departamento de Diseño de Interiores en la Academia de Artes y Trabajos Manuales Aplicados en Budapest. Aunque generalmente se dice que el cubo fue construido como herramienta escolar para ayudar a sus estudiantes a entender objetos tridimensionales, su propósito real era resolver el problema estructural de mover las partes independientemente sin que el mecanismo entero se desmoronara. Rubik no se dio cuenta de que había creado un rompecabezas hasta la primera vez que mezcló su nuevo cubo e intentó volverlo a la posición original. Obtuvo una patente húngara (HU170062) en 1975. Originalmente, el cubo de Rubik fue llamado Cubo Mágico (Bűvös kocka) en Hungría. El rompecabezas no había sido patentado internacionalmente en el plazo de un año de la patente original. De esta manera, la ley de patentes impedía la posibilidad de patentado internacional. Ideal quería al menos un nombre reconocible para registrar; el acuerdo puso a Rubik en el centro de atención debido a que el cubo mágico fue renombrado como su inventor. Los primeros productos de este invento salieron a la venta a finales de 1977 en jugueterías de Budapest. El cubo mágico se unía por medio de piezas de plástico ensambladas entre sí que prevenían que las piezas se separaran, a diferencia de los imanes en el diseño de Nichols. En septiembre de 1979 se firmó un acuerdo con Ideal para vender el cubo mágico a nivel mundial, y el rompecabezas hizo su debut internacional en ferias de juguetes de Londres, París, Nürnberg y Nueva York en enero y febrero de 1980. Después del lanzamiento internacional el éxito del Cubo en las jugueterías occidentales se detuvo brevemente para que el juguete pudiera adecuarse a los estándares occidentales de seguridad y empaquetado. Se produjo un cubo más ligero e Ideal Toys decidió cambiarle el nombre; se consideraron "El nudo gordiano" y "Oro Inca", pero la compañía finalmente se decidió por "El cubo de Rubik", y la primera entrega fue exportada de Hungría en mayo de 1980. A raíz de la escasez del producto surgieron muchas imitaciones más baratas.


Competiciones y plusmarcas. Competiciones de speedcubing. Speedcubing (o speedsolving) es la práctica de intentar resolver un cubo de Rubik en el menor tiempo posible. Existen una serie de competiciones de speedcubing a lo largo del mundo. El primer torneo mundial lo organizó el Libro Guinness de récords mundiales, y se llevó a cabo en Múnich el 13 de marzo de 1981. Todos los cubos fueron girados 40 veces y lubricados con vaselina. El ganador oficial, con una marca de 38 segundos fue Jury Froeschl, nacido en Múnich. El primer torneo mundial internacional se llevó a cabo en Budapest el 5 de junio de1982, y lo ganó Mihn Thai, un estudiante vietnamita de Los Ángeles con un tiempo de 22.95 segundos. Desde 2003, las competiciones se determinan por el promedio de tiempo (de 5 intentos); pero el mejor tiempo único de todos también lo registra la World Cube Association (WCA), que mantiene el registro de las plusmarcas mundiales. En 2004, la WCA hizo obligatorio usar un dispositivo especial llamado Cronómetro Stackmat.

Erik Akkersdijk, anterior plusmarquista mundial, resuelve un cubo de Rubik de 3×3×3 en 10.5 segundos en el Aachen Open 2010.


Los campeonatos amparados por la World Cube Association incluyen varias modalidades de resolución del cubo de Rubik. Estas incluyen: 

  

Resolverlo con los ojos vendados (blinfolded). El tiempo cronometrado incluye tanto el tiempo de inspección como el de resolución. Resolverlo con una mano (one-handed). Resolverlo con los pies (with feet) Resolverlo en la menor cantidad de movimientos (fewest moves).

Asimismo, existen otras categorías donde se resuelven las variaciones del cubo de Rubik. Además de las competiciones oficiales, hay modalidades alternativas no reconocidas por organismos reguladores, como: 

Resolverlo con una persona con los ojos vendados y otra diciéndole qué giros hacer, conocido como Blindfolded team. Resolver el cubo bajo el agua en una sola respiración.


Variaciones. Existen diferentes variaciones del cubo de Rubik, que llegan hasta las siete capas: el cubo de 2×2×2 (Cubo de bolsillo), el cubo estándar de 3×3×3, el de 4×4×4 (La venganza de Rubik), de 5×5×5 (El Cubo del Profesor), de 6×6×6 (V-Cube 6), y de 7×7×7 (V-Cube 7). Sin embargo, existen cubos de mayor tamaño que no han salido al mercado, siendo el más grande el de diecisiete capas,diseñado por Oskar van Deventer y presentado en el Simposio de Nueva York el 12 de febrero de 2011. CESailor Tech's E-cube es una variante electrónica del cubo de 3×3×3, hecha de LED RGB e interruptores. Hay dos interruptores en cada fila y columna. Presionando un interruptor se indica la dirección de la rotación, lo cual ocasiona que el display de LED cambie los colores, simulando rotaciones reales. El producto fue mostrado en el espectáculo de diseños universitarios del gobierno de Taiwán el 30 de octubre de 2008. Otra variación electrónica del cubo de 3×3×3 Cube es el TouchCube. Deslizando un dedo sobre sus caras provoca que sus patrones de luces de colores roten de la misma manera que lo haría un cubo mecánico. El TouchCube fue introducido en laFeria de juguetes americana internacional en Nueva York en 15 de febrero de 2009. Entre las variaciones cúbicas destaca el "Cubo Mágico" el cual es mecánicamente idéntico al original, pero usa números de colores en sus caras de tal manera que la única forma de resolverlo es que todos los números estén al derecho en la misma cara, adicionalmente los números de las caras forman cuadrados mágicos los cuales pueden tener todos la misma constante. Un cubo muy similar es el cuboku en el cual el objetivo es formar sudokus con los números de las caras. O un cubo cortado de manera no paralela a las caras: el Skewb. Otras incluyen colocar imágenes en lugar de colores o diseños de colores que confundan al que resuelve, como colocar en un 4×4×4 cuatro colores distintos en cada cara para un total de 24 colores distintos. O también reducir el número de colores a 3. El cubo ha inspirado a una categoría entera de rompecabezas similares, que incluye cubos de diferentes tamaños así como de distintas formas geométricas. Algunas de estas formas son el tetraedro (Pyraminx y su variante, Pyramorphix), eloctaedro (Skewb diamante), el dodecaedro (Megaminx), el icosaedro (Dogic e Impossiball, icosaedro esférico). Hay también rompecabezas que cambian de forma, como el Rubik's Snake y el Square One, usado en competencias oficiales. Ernő Rubik ha creado otros rompecabezas que difieren bastante del diseño del cubo pero llevan su nombre, como Rubik 360,Rubik's clock, Rubik's magic y su variante Rubik's magic: master edition. Estos últimos tres también son usados en competiciones oficiales. A su vez, se han creado diversos cuboides, rompecabezas basados en el cubo de Rubik pero con diferentes dimensiones, como el 2×2×4, 2×3×4 o 3×3×5. Durante el auge del cubo, la empresa de videojuegos Atari lanzó sus cartuchos para consola Atari 2600 llamados "Rubik's Cube" (CX2698), "Atari Video Cube" (reedición que cambió el nombre por razones de copyright, CX2670) y el prototipo "Rubik's Cube 3D" que no salió al mercado.


Cuboku 

Super Square One de cuatro capas 

Piramix / Pyraminx 

Megaminx 

Tuttminx

Y MUCHAS MAS…..


GuĂ­a para resolver el cubo de Rubik.


Megaminx. Megaminx es un rompecabezas similar al cubo de Rubik pero con forma de dodecaedro regular. Tiene un total de 50 piezas móviles.

Historia.

El Megaminx, o "Dodecaedro Mágico", fue inventado por varias personas simultáneamente y producido por diferentes compañías fabricantes con diseños ligeramente diferentes. Finalmente, Uwe Mèffert compró los derechos de las patentes y continua vendiéndolo en su tienda de rompecabezas bajo el nombre de Megaminx. Este rompecabezas también es conocido por el nombre de "Hungarian Supernova", inventado por el Dr. Cristoph Bandelow. Su versión del rompecabezas salió primero, seguido del Megaminx de Mèffert. Las proporciones de estas dos versiones son ligeramente diferentes.


Descripción. El Megaminx tiene la forma de un dodecaedro, posee 12 piezas centrales, una en cada cara; 20 esquinas y 30 aristas. Cada pieza central tiene un color distinto, lo que permite identificar el color de cada cara en su estado resuelto. Las aristas tienen dos colores, y las esquinas tienen tres. Cada cara posee una pieza central, 5 esquinas y 5 aristas. Estas dos últimas son compartidas por las caras adyacentes. Las piezas centrales sólo pueden rotarse sobre su eje, en cambio, las otras piezas pueden ser permutadas mediante la rotación de las caras. Dentro de las principales versiones del Megaminx, existen dos: la versión de seis colores, donde las caras opuestas tienen el mismo color; y la de doce colores, donde cada cara tiene un único color. El objetivo del rompecabezas es mezclar los colores, y luego reordenarlos a su estado original, de modo que cada cara tenga sólo un color.

Récord. El récord mundial en la resolución del Megaminx pertenece al Sueco Simon Westlund, quien lo terminó en tan sólo 42,28 segundos en el Danés abierto 2011.


Solución. A pesar de su aspecto y la gran cantidad de combinaciones posibles, el Megaminx no es mucho más difícil de resolver que el clásico Cubo de Rubik (3x3x3). Esto es porque el Megaminx no presenta un cambio tan drástico, sino que sólo tiene caras pentagonales que son estructuralmente similares a las caras cuadradas del cubo, además de que todas las piezas del Megaminx tienen un equivalente en el rompecabezas 3x3x3. Muchas de las técnicas utilizadas en la resolución del cubo de Rubik pueden ser adaptadas para el Megaminx, exceptuando aquellos algoritmos que involucran giros de las capas internas del cubo ya que el Megaminx no las posee. La versión de 6 colores introduce un reto adicional. Las aristas vienen en pares idénticos, por la duplicación de colores en caras opuestas. Sin embargo, aunque visualmente indistinguibles, estas aristas no dejarán de estar relacionadas en una relación matemática de paridad. En cualquier posición legal (la que se obtiene sin desensamblar el rompecabezas), siempre hay un número par de aristas intercambiadas. Como estas aristas son idénticas, se puede tener el rompecabezas a punto de ser resuelto, y encontrarse con un par distinto de aristas intercambiadas. La solución es cambiar dos aristas iguales para revertir la paridad y posteriormente resolver el resto del Megaminx.


Pyraminx. El Pyraminx es un rompecabezas mecánico con forma de tetraedro similar al cubo de Rubik. Fue inventado y patentado por Uwe Meffert.

Plusmarca.

La plusmarca mundial en la resolución del Pyraminx pertenece al danés Oscar Roth Andersen, quien lo resolvió en tan sólo 1.31 segundos en el Danés Especial, en el año 2013.


Solución cubo de Rubik 4x4 (Rubik's Revenge).

Actualización 25 de septiembre de 2009: Olvidad este post, hacedme caso. He publicado, en este mismo blog, unmétodo para resolver el cubo de Rubik 4x4 bastante mejor que el que encontraréis a continuación. Por cuestión de espacio, lo dividí en dos entradas diferentes. Accederéis a la primera parte clicando aquí, y a la segunda clicando aquí. En algunas entradas antiguas de "Coscorrón de razón", ya os aportaba un enlace con la solución al cubo de Rubik 3x3 (pdf). Pero si este rompecabezas se os ha quedado pequeño, con esta entrada vamos a dar un salto de calidad, y os voy a enseñar a resolver el cubo de Rubik 4x4, también llamado Rubik's Revenge o Master Cube. Tanto éste, como los cubos 2x2, 3x3, y algunos más de la firma Rubik (no os recomiendo comprar imitaciones), podéis encontrarlos en la multinacional del juguete que todos conocéis (alrededor de 15€ el cubo 3x3 y sobre los 18€ el cubo 4x4) . Como sucede con el cubo 3x3, no hay una única manera de solucionar el cubo 4x4 (por ejemplo, en la página de rubikaz, explican otra distinta). La que publico en este post está inspirada en un método que encontré en una página de Internet hace un par de años, cuando me compré el cubo 4x4. Sinceramente, no recuerdo la dirección, ni he sido capaz de localizarla hoy, así que pido disculpas al autor si llega a leer esto... A partir de sus figuras y explicaciones en inglés, elaboré las imágenes adjuntas yo mismo, eliminando algunos pasos obvios, resumiendo otros y reduciendo su tamaño a la mínima expresión... También debéis saber que, por lo que pude ver en el "Open de Murcia 2008" al que fuimos de espectadores, no es el método que emplean los "speed-cubers", por lo que no se lo recomiendo a quienes hayan llegado al blog buscando nuevos algoritmos para mejorar sus tiempos. Este método es muy básico, y está presentado tan "paso a paso" que os resultará muy sencillo de seguir, de aprender y de recordar. Aunque algunos algoritmos os parezcan demasiado largos, no os asustéis, porque muchos de ellos se parecen una barbaridad entre sí, y son movimientos que, repitiéndolos cuatro o cinco veces, se aprenden casi sin querer... Y como siempre, si alguna imagen no se ve todo lo nítida que te gustaría, clica sobre ella.


Antes de empezar, es necesario fijar dos convenciones. La primera, sobre el vocabulario, por lo que a continuación tenéis una lista con la definición de algunos términos empleados. Cubo: así denominaremos al cubo en su conjunto. Piezas: son los "cubitos" que forman el cubo. Pueden ser de tres tipos: centros, aristas o esquinas. Cara: cualquiera de los seis lados que forman el cubo, cada uno de un color. Capa: además de las seis caras, las "rodajas" horizontales o verticales intermedias. En la imagen de la "notación de giros", son las indicadas con las letras M y N. Girar una cara/capa: girar 90º la cara o la capa a la que se refiere. Girar una pieza: se refiere a cambiar la orientación de una pieza, pero sin cambiar la posición en que se encuentra. Colocar una pieza: se refiere a cambiar la posición de la pieza. Pieza invertida: llamaremos así a las piezas bien colocadas, pero mal orientadas. Algoritmo: fórmula compuesta de varios giros distintos, para conseguir girar o colocar correctamente una o varias piezas. La segunda convención es la referente a la notación de los giros que vamos a emplear, es decir, qué significa cada letra de la que se componen los algoritmos:


En los siguientes algoritmos, aparecen dos notaciones especiales: [MN]indica que debemos girar las capas M y N a la vez. Y B2, por la que tendremos que girar 180º la capa B (en lugar de los

90º

del

giro

simple).

Como en cualquier otro cubo, lo primero que haremos será resolver una cara cualquiera. Me salto todas las explicaciones sobre este punto porque, si estáis buscando la solución al cubo Revenge, no me creo que alguien tenga problemas con este punto. Pero si aún así, alguien quiere las

imágenes,

puede

pedirlas

en

un

comentario

y

se

las

hago

llegar...

PUNTO 1. Tras acabar la cara superior, vamos a ver cómo colocar correctamente las piezas de las aristas verticales. Como veis en la imagen, solucionaremos las aristas colocando pieza a pieza (punto 1.1). Pero, si tenemos suerte y nos encontramos con dos piezas juntas, seguiremos las indicaciones del punto 1.2.


PUNTO 2. Primero colocaremos correctamente las esquinas, aunque estén mal orientadas. Como podéis ver en la imagen, emplearemos un algoritmo diferente, según el caso que tengamos: 2 ó 3 esquinas mal colocadas. La figura monocromo que veis a la derecha representa la cara inferior del cubo, y os indica qué piezas se moverán y en qué dirección.

Cuando tengamos colocadas las piezas de las esquinas inferiores, la mayoría de las veces deberemos girar dichas piezas hasta obtener su orientación correcta. Como en el paso anterior, podemos encontrarnos con dos situaciones distintas: que debamos girar 2 ó 3 esquinas. Para cada caso, tenéis un algoritmo diferente. Las imágenes monocromo que veis junto a los algoritmos os señalan qué piezas girarán en cada supuesto, y, como antes, corresponden a la vista que tendríamos de la cara inferior del cubo.


Punto 3. Estos son los algoritmos necesarios para resolver las aristas de la cara inferior. Las figuras de la siguiente imagen representan la cara inferior del cubo (la cara frontal, que llamamos F, es la superior en todas las figuras), pero para realizar los giros de cada algoritmo, debemos conservar el cubo con la cara B abajo y, por lo tanto, la cara que hemos resuelto al principio arriba. Las flechas se帽alan las posiciones inicial y final de las piezas que queremos colocar. Como en puntos anteriores, primero colocaremos las piezas en su posici贸n definitiva y, en caso de ser necesario, posteriormente las orientaremos bien.


Tras colocar cada pieza en su arista correspondiente, es muy probable que hayan quedado invertidas y necesitemos orientarlas correctamente. Los algoritmos a emplear, según tengamos que girar 2 ó 3 aristas, son los de la siguiente imagen. Por cierto, lo que nunca os sucederá es que os encontréis con una de las piezas de la arista bien orientada y la adyacente mal. O están las dos piezas bien o la arista tiene las dos piezas que la forman invertidas.


Punto 4. El último paso, una vez resueltas las aristas de la cara inferior, consistirá en resolver los centros de las caras laterales, llevando las piezas de cada color a su cara correspondiente. Según la posición de destino que queramos, giraremos la cara inferior para situar la pieza que queremos desplazar en la posición de origen correcta que nos marcan las figuras de la siguiente imagen. Es decir, que cada posición de origen de la cara inferior, tiene una posición de destino en la cara lateral, y deberé girar la cara inferior hasta colocar la pieza que quiero desplazar en la situación óptima, para que, una vez ejecutado el algoritmo, la pieza de la cara lateral sustituida sea la correcta, y que no sea, por ejemplo, del mismo color que la cara lateral de la que acabo de moverla...


La siguiente imagen contiene todos los pasos anteriores en un único archivo, que podéis imprimir en tamaño A-4. Lo que no incluye, por falta de espacio, es la notación referente a los giros.



Cubos de rubik