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Propiedades de

Propiedades de

Logaritmos

www.chilonunellez.blogspot.com

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Raíces y Potencias RAICES

POTENCIAS 1) log

(a  b) = log a + log b c c a 2) log = log a  log b 11) log 1 = 0 c b c c

n veces

c

1)

n

3) log

a = n log a c √ 1 4) log n a= log a n c

5) log

12)

c

c

6) log 7) log

b

c

13)

8) log

14)

c =n n m

9) log 10) log

c = m

cm 1

cn

c=

15)

c

log

a

c

1 m

4)

1n = 1

5)

(a  b) 0 = 1

c

 a b

log b a

=  log

c

b 

ln a = log a e

6)

a

=b

7)

Cuando la base es 10 no se la anota:

n m

No existe logaritmo de número negativo:

log a b

log (negativo) = no existe c

Definición de Logaritmo Exponente

Logaritmo

Potencia

ab = c Base de la potencia

Número

log c = b

a n.a m = a n+m 4)

an am

=a

nm

n

n

9)

a n

10) 11) 12) 13) 14) 15)

a

16) Base de logaritmo

3)

(a.b) = a .b

log a = log a

17)

1)

2)

8)

donde e = 2, 718281828

10

an =

3)

log b

El logaritmo natural se representa por ln:

c=n

bm

log a

log a =

c=1

n

c

a

b

n

c

1 log b

log a =

a0 = 1 a1 = a

2)

c

an

   = a.a.a...

b

b

an bn

=

a n = a n

n

1 an

=

6)

b  n

( a) ( a )

= Positivo

impar

= Negativo

(a  b) 2 = a 2  2ab + b 2 n

par

a m = 1mn a √ n am = m an

9)

√ n a √ n b

 a= No existe

√ m

n

a=

m.n

a

√ n √ m b = m bn √ n m n m b =b √ m

7)

8)

√ √ a.b = n a . n b

a n = b

a

(a n) m = a nm par

5)

√ n

√ m

1= 1

a  b= No se distribuye

impar

 a= Negativo


LOGARITMOS POTENCIAS Y RAICES