Page 1

Integrales

Integrales www.chilonunellez.blogspot.com

1) 2) 3) 4)

∫ adv = a ∫ dv ∫ dx = x + c n ∫ v dv =

v n +1 +c n +1

10)

8) 9)

F ( x) A B C = + + 2 1 5 2 1 x x x x x x + + − + + −5 ( )( )( )

∫ tan v dv = − Ln cos v + c

F (x) 3

=

n = −1

v v ∫ e dv = e + c

∫ sen v dv = − cos v + c ∫ cos v dv = sen v + c

Sólido en Revolución

Fracciones Parciales

∫ ( dv + du − dw ) = ∫ dv + ∫ du − ∫ dw

dv 5) ∫ = Ln v + c v av 6) ∫ a v dv = +c Ln a 7)

www.chilonunellez.blogspot.com

( x + 3) ( x − 7 ) F (x)

Ln sec v + c

2

=

A

B

+

+

C

b

+

D

+

E

( x + 3 ) ( x + 3 ) 2 ( x + 3 )3 ( x − 7 ) ( x − 7 ) 2

Ax + B Cx + D = 2 + 2 2 2 ( 5x − 7 x + 3)( x + 3) 5x − 7 x + 3 x + 3

11) ∫ cot v dv = Ln sen v + c 12) ∫ sec v dv = Ln sec v + tan v + c

2

VGiro eje x = π ∫  f ( x )  dx a b

VGiro eje y = π ∫ x 2 dy a

Integral Definida

∫ csc v dv = Ln csc v − cot v + c 14) ∫ sec v dv = tan v + c 15) ∫ csc v dv = − cot v + c 16) ∫ sec v ⋅ tan v dv = sec v + c 17) ∫ csc v ⋅ cot v dv = − csc v + c 13)

b

2

2

a

f ( x ) dx = F ( x )

b a

= F (b) − F ( a )

Integrales por partes

1 dv v = arctan + c a + a2 a 1 dv v−a 19) ∫ 2 Ln = +c v − a 2 2a v+a 18)

∫v

2

1 dv a+v 20) ∫ 2 Ln = +c 2 2a a −v a−v dv v 21) ∫ = arcsen + c 2 2 a a −v dv 22) ∫ = Ln v + v 2 ± a 2 + c 2 2 v ±a v a2 v 23) ∫ a 2 − v 2 dv = arcsen + c a2 − v2 + 2 2 a 2 v a 24) ∫ v 2 ± a 2 dv = Ln v + v 2 ± a 2 + c v2 ± a2 ± 2 2

∫u

∫v

dv = u ⋅ v −

du

Fracciones mixtas

F ( x) G ( x)

= C( x) +

R ( x) G ( x)

Aplicar cuando el numerador es de igual o mayor grado que el denominador

Integrales Binómicas

∫ x ( a + bx ) q

r

p

dx

F ( x ) = Numerador

p, q, r son racionales

G ( x ) = Denominador

a, b son constantes

C ( x ) = Cociente R ( x ) = Residuo

p ∈ Enteros ⇒ Desarrollar el Binomio de Newton q +1 ∈ Enteros ⇒ z s = a + bx r ( s es denominador de p ) r q +1 + p ∈ Enteros ⇒ z s = ax − r + b ( s es denominador de p ) r


INTEGRALES  

formulario de integrales

Advertisement
Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you