LA MESA (no tan) MÁGICA
Estructura en el proyecto arquitectónico
Alejandro Fuentes Fuentes
2025
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS
Contexto y motivación del proyecto
Estructura Física y Concepto Arquitectónico CONCEPTO ARQUITECTÓNICO Y FILOSÓFICO
Visión de Junya Ishigami
El mueble como instalación ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE MAGIC TABLE
Principios de equilibrio y estabilidad
Estrategia de preflexión y pretensado
Distribución y balance de cargas TANTEO DE CÁLCULOS PRELIMINARES
Datos y propiedades del modelo a escala
Dimensiones, espesor y propiedades del acero
Cálculo del momento de inercia
Cálculo de la flecha total sin pretensado
Estimación de la carga permanente y variable
Aplicación de la fórmula de flecha para carga uniforme
Determinación de la contraflecha necesaria
Interpretación de resultados y ajustes experimentales MODELADO Y SIMULACIÓN EN DLUBAL RFEM
Configuración geométrica y definición de Parámetros
Aplicación de cargas y condiciones de borde
Simulación de la preflexión y análisis no lineal
Interpretación de resultados y validación del modelo MATERIALES Y TÉCNICAS DE FABRICACIÓN
Selección del material
Procesos de corte y doblado
MAQUETA 1:10
Consideraciones de carga y distribución en la maqueta
Ajuste de cargas variables y efecto estabilizador CONCLUSIONES
Resumen de hallazgos y validación del enfoque
Comparación entre comportamiento real y simulado
Líneas futuras de investigación y posibles Mejoras
INTRODUCCIÓN
Este dossier se enmarca en la primera entrega de la asignatura La Estructura en el Proyecto Arquitectónico, donde se estudia la complejidad de las estructuras como un proyecto en sí mismo, más allá de su función meramente constructiva. La práctica propuesta consiste en seleccionar una estructura o elemento característico, analizar minuciosamente su comportamiento estructural y, a partir de ese estudio, intentar replicarlo a escala.
En este contexto, se ha optado por la obra Magic Table de Junya Ishigami, una pieza emblemática que trasciende la simple función de mueble para convertirse en una instalación arquitectónica que desafía los límites convencionales de la estructura y la materialidad. La elección de Magic Table se debe a su notable complejidad: su tablero ultradelgado, con apenas 3 mm de espesor en la versión original, se sostiene mediante un sistema de preflexión cuidadosamente diseñado que, combinado con la distribución estratégica de cargas, objetos domésticos dispuestos sobre su superficie, logra mantenerlo en equilibrio.
ESTRUCTURA
Se estudia el comportamiento estructural de la Magic Table considerando sus aspectos técnicos y mecánicos. Se analizan las características geométricas, la preflexión, el pretensado y la distribución de cargas que permiten que una lámina ultradelgada (3 mm en la versión original) se mantenga en equilibrio. Para la réplica a escala 1:10 se ajustan parámetros críticos, como las dimensiones, el espesor y las propiedades del material (en este caso, una chapa de acero común de 1 mm), garantizando la fidelidad en el comportamiento mecánico del original. Este análisis incluye el desarrollo de cálculos preliminares para estimar la flecha inducida por las cargas y determinar la contraflecha necesaria que compense dicha deformación
CONCEPTO
Paralelamente, se profundiza en el trasfondo conceptual y estético que sustenta el proyecto de Junya Ishigami. La Magic Table no es únicamente una solución ingenieril; es una propuesta que difumina las fronteras entre mobiliario y arquitectura, invitando a una reflexión sobre la ligereza, la materialidad y la interacción entre forma y función. Se exploran las intenciones del autor, las influencias históricas y la capacidad del objeto para transformar percepciones espaciales, haciendo de la estructura un elemento de exposición y, a la vez, de experimento visual.
FÍSICA ARQUITECTÓNICO
VISIÓN DE ISHIGAMI
La obra de Junya Ishigami se distingue por una filosofía de diseño que trasciende la mera funcionalidad estructural para convertirse en una declaración artística. Ishigami explora el concepto de ligereza no como una simple reducción de peso, sino como una estrategia para alcanzar la máxima eficiencia estructural. La Magic Table ejemplifica este enfoque: un tablero extremadamente delgado, aparentemente suspendido en el aire, que se sostiene gracias a una preflexión meticulosamente calculada. La idea es que la estructura, al trabajar en el límite entre la elasticidad del material y la aplicación de cargas, genere una estabilidad que desafíe lo intuitivo, dando la sensación de inmaterialidad y delicadeza.
Para Ishigami, la arquitectura no se reduce a un conjunto de elementos estructurales, sino que es una forma de arte que moldea la experiencia del espacio. La integración de lo estético y lo funcional se manifiesta en el modo en que la estructura se transforma: lo que en un primer vistazo parece una simple mesa, revela, al examinarse detenidamente, la complejidad de fuerzas y tensiones que le otorgan su carácter casi etéreo. La visión de Ishigami se fundamenta en la experimentación y en la búsqueda de nuevas formas de expresar la estructura. Su aproximación desafía las técnicas constructivas tradicionales, optando por procesos que involucran la preflexión y el pretensado para lograr efectos visuales y sensoriales únicos. Este método no solo permite explorar los límites del material, sino que también invita a replantear el rol de la estructura en el diseño: no es simplemente un soporte, sino una parte integral de la narrativa arquitectónica.
MUEBLE COMO INSTALACIÓN
La mesa no solo cumple la función de soportar objetos, sino que transforma el entorno en el que se sitúa. Al ser un elemento visualmente impactante, su presencia modifica la percepción espacial del ambiente, creando una atmósfera de suspenso y ligereza. La aparente inmaterialidad del tablero, suspendido gracias a un sistema de preflexión, genera un efecto casi etéreo que invita al espectador a cuestionar la naturaleza del espacio y la gravedad en su entorno.
El objeto estimula la interacción, tanto visual como táctil, con sus observadores. Al acercarse, se perciben las sutilezas en su comportamiento, lo que convierte la experiencia en algo dinámico. Este efecto es deliberado: la estructura invita a la contemplación y a la experimentación, desdibujando la línea entre lo funcional y lo artístico. La instalación se convierte en un escenario donde la estructura misma narra su complejidad y precisión técnica, transformándose en una experiencia sensorial que trasciende la mera utilidad.
Al transformar un objeto tan cotidiano como una mesa en una instalación de alto impacto visual, Ishigami invita a reconsiderar el papel del mueble en la vida diaria. El objeto adquiere un nuevo significado, convirtiéndose en un manifiesto de creatividad y desafío a las convenciones. Se invita al espectador a ver más allá de su funcionalidad tradicional y a apreciar la complejidad subyacente en la creación y sostenibilidad de la estructura.
EQUILIBRIO Y ESTABILIDAD
La mesa se concibe como una superficie continua en la que el peso propio del tablero, sumado a las cargas variables (objetos de exposición), se distribuye de manera estratégica. La disposición de las cuatro patas en las esquinas asegura que el centro de gravedad se encuentre dentro del polígono de apoyo, lo que es crucial para evitar vuelcos y garantizar el equilibrio global. Cada objeto colocado actúa no solo como una carga adicional, sino también como un elemento de ajuste que contribuye a la estabilidad del conjunto.
La preflexión se impone una contraflecha en el tablero mediante un proceso de pretensado. Esta contraflecha se diseña para contrarrestar la flecha que se produciría por la acción de la gravedad sobre una lámina de tan escaso espesor. Mediante esta técnica, se logra que la deformación inducida por la carga se cancele, resultando en un tablero prácticamente horizontal. La sutil interacción entre la predeformación y las cargas aplicadas es clave para alcanzar una condición de equilibrio donde las fuerzas internas (tensiones y compresiones) se distribuyen de forma homogénea. El tablero trabaja en un régimen de equilibrio de momentos flectores. La preflexión genera momentos negativos en las zonas de apoyo (extremos) que contrarrestan los momentos positivos inducidos por la carga uniformemente distribuida a lo largo del vano. Este balance permite reducir las deformaciones excesivas y evita la aparición de pandeos en la lámina. Los esfuerzos axiales y de cortante se distribuyen de forma que ninguna sección supere los límites de resistencia del material, manteniendo la estructura en el régimen elástico.
La estabilidad no solo se alcanza a nivel global, sino que también es vital en las uniones y conexiones entre el tablero y las patas. Estas zonas son críticas, ya que concentraciones de momento y cortante pueden comprometer la integridad del sistema. Por ello, se garantiza que los apoyos (patas) actúen como nodos rígidos, evitando desplazamientos laterales que pudieran generar inestabilidades. La simetría y continuidad del elemento, junto con la distribución precisa de las cargas, permiten que la estructura se mantenga estable incluso ante perturbaciones menores..
PREFLEXIÓN
técnica consiste en introducir deliberadamente una curvatura inicial en el tablero, de modo que, cuando se apliquen las cargas (peso propio y objetos dispuestos sobre la mesa), la deformación inducida por la gravedad se cancele con la contraflecha preestablecida, logrando una superficie final prácticamente horizontal.
Para la curvatura inicial antes de su montaje final, el tablero se trabaja aplicando una deformación inversa a la que se produciría bajo carga. Esta “contraflecha” se obtiene mediante técnicas de doblado y enrollado controlado, similar a cómo se dobla una lámina metálica para inducir tensiones internas. La preflexión introduce tensiones residuales en la estructura que actúan de forma preventiva, de modo que los momentos flectores generados por las cargas posteriores se neutralicen. Es decir, en las zonas de apoyo, los extremos del tablero, se generan momentos negativos que compensan los momentos positivos inducidos por la carga uniforme a lo largo del vano.
En la obra original, el tablero se fabrica en una sola lámina que se dobla y se enrolla, consiguiendo una forma que, al desenroscarse “in situ” y al distribuirse los objetos sobre ella, recupera su planitud. El diseño implica una precisa localización de las cargas: cada objeto colocado en la mesa cumple una función tanto estética como estructural, ayudando a ajustar la distribución del momento flector para mantener el equilibrio.
La eficacia del pretensado depende de la exactitud en el cálculo del momento y en la determinación del valor de la contraflecha. Pequeñas variaciones pueden traducirse en desequilibrios perceptibles, a escala 1:10, se mantiene el mismo principio, aunque se ajustan las dimensiones y las cargas de forma proporcional. La correcta inducción de una contraflecha equivalente garantiza que, aun en miniatura, la estructura actúe de manera análoga a la original.
DISTRIBUCIÓN Y BALANCE DE CARGAS
DISTRIBUCIÓN Y BALANCE DE CARGAS
PROPIEDADES DEL MODELO
Original:
Longitud: 9.5 m
Ancho: 2.6 m
Espesor del tablero: 3 mm
Maqueta:
Longitud: 0.95 m
Ancho: 0.26 m
Espesor del tablero: 1 mm
Acero:
Densidad ρ: 7850kg/m3
Módulo de elasticidad E: 2.1×1011Pa
Límite elástico σ: 250MPa
Momento de inercia:
I=b·t3 /12
I=(0.26m×(0.001m)3 )/12=2.17×10(-11) m4
PLANTA
ALZADO
PERFIL
ESTIMACIÓN DE CARGA
PERMANENTE
Volumen=L×b×t=0.95×0.26×0.001≈0.000247m3
Masa=ρ×Volumen≈7850kg/m3×0.000247m3≈1.94kg
Q.permanente=1.94kg×9.81m/s2=19N
VARIABLE
Longitud: 0.95 m
Ancho: 0.26 m
Espesor del tablero: 1 mm
Acero:
Densidad ρ: 7850kg/m3
Módulo de elasticidad E: 2.1×1011Pa
Límite elástico σ: 250MPa
Momento de inercia:
I=b·t3 /12
I=(0.26m×(0.001m)3 )/12=2.17×10(-11) m4
CONTRA-FLECHA
Cálculo de la Flecha
fq=(5qL^4)/384EI
Numerador
5qL^4≈5×27.23×0.8145≈110.99N·m^4
Denominador
384EI=384×(2.1×1011)×(2.17×10-11)≈384×4.557≈1750.85N·m^2
Flecha máxima
fq≈110.99/1750.85 ≈0.0634m≈63.4mm
La estimación de las cargas permanente y variable da como resultado una carga distribuida ≈27.23 N/m g≈27.23N/m que, aplicada sobre una viga de 0.95 m de luz, produce una flecha de 63.4 mm m
CONTRA-FLECHA
Cálculo de la Flecha
Al trabajar con una chapa de acero galvanizado de 0,8 mm, se presenta el desafío de que dicho espesor resulta demasiado fino para que se pueda inducir una deformación plástica sostenida en el propio material. En otras palabras, no es posible generar una precurvatura en la chapa que “guarde memoria” y permanezca fija, debido a la escasa capacidad del acero de 0,8 mm para retener una deformación en el rango deseado.
Para resolver esta limitación, se opta por una estrategia alternativa: en lugar de pretensar directamente la chapa para inducir la contraflecha necesaria, se aumenta el ángulo de plegado en las patas. Concretamente, se diseña la unión de las patas de modo que al empotrarlas en una base (por ejemplo, en un tablero de MDF con ranuras específicas) se genere un giro mayor al tradicional de 90°. Este ángulo incrementado, por ejemplo, 100° en lugar de 90°, produce una rotación adicional en la zona de unión, elevando el centro del tablero cuando la estructura se ensambla.
De esta forma, ese giro extra en las patas actúa como un mecanismo compensatorio que, al “enderezar” la estructura bajo carga, genera la contraflecha necesaria para nivelar el tablero. En resumen, dado que la chapa de 0,8 mm no puede retener por sí sola una deformación plástica significativa, se recurre a aumentar el ángulo de plegado en las patas para que, al empotrar la unión, el giro adicional levante el centro del tablero y se alcance la precurvatura deseada.
SIMULACIÓN DLUBAL RFEM
Configuración geométrica
SIMULACIÓN DLUBAL RFEM
Aplicación de cargas
SIMULACIÓN DLUBAL RFEM
Deformación inicial
SIMULACIÓN DLUBAL RFEM
Deformación inicial
SIMULACIÓN DLUBAL RFEM
Cálculo de la Flecha
SIMULACIÓN DLUBAL RFEM
Cálculo de la Flecha
MATERIALES Y TÉCNICAS
SELECCIÓN DE MATERIAL
Para la fabricación final de la maqueta se han seleccionado materiales que optimizan tanto la precisión constructiva como la funcionalidad del modelo. En lugar de utilizar la chapa de acero de 1 mm inicialmente considerada, se optó por una chapa de acero galvanizado de 0,8 mm. Este material ofrece una buena resistencia y, gracias al galvanizado, mayor durabilidad y protección contra la corrosión, aspectos fundamentales para una maqueta que se manipulará en entorno real.
Además, se emplea un tablero de MDF que actúa como soporte estructural. Este tablero sirve para empotrar las patas y garantizar la alineación exacta del conjunto, manteniendo la luz de 950 mm y asegurando que la contraflecha generada se distribuya de forma adecuada. La unión entre la chapa y el MDF permite fijar las patas con precisión, utilizando ranuras específicas en la base que aseguran una inserción rígida.
Para simular la carga variable –que en el proyecto original proviene de objetos cotidianos dispuestos sobre el tablero– se utilizan pesetas (monedas antiguas) como elementos de peso. Estas pesetas se distribuyen estratégicamente sobre el tablero, de modo que su masa acumulada genere la carga variable proporcional a la que se requiere en el modelo a escala. Esta solución no solo aporta la carga necesaria, sino que también ofrece una forma visual y funcional de representar la distribución de objetos en la mesa.
MATERIALES Y TÉCNICAS
PROCESO DE CORTE Y DOBLADO
El proceso comienza con el corte de una chapa de acero de 1000X2000 mm de 0.8 mm de espesor, realizada mediante técnicas como el corte láser, siguiendo un plano las dimensiones totales con las extensiones que formarán las patas. Una vez obtenida la pieza plana, se procede al plegado en las líneas indicadas; esto se efectúa con herramientas de doblado con prensa que aseguran ángulos precisos. En el plegado se da forma al tablero y se conforman las patas en las esquinas, manteniendo las proporciones. La precisión en el corte y en el doblado es esencial para que se genere el ángulo de 100° que contribuye a la contraflecha requerida para equilibrar la estructura.
CONCLUSIONES
ADAPTACIÓN
La primera modificación esencial ha sido la selección de materiales. Inicialmente se planteaba utilizar una chapa de acero de 1 mm, pero se optó por una chapa de acero galvanizado de 0,8 mm. Esta elección responde a la necesidad de mayor durabilidad y protección contra la corrosión, sin comprometer la rigidez requerida a la escala. Además, se incorporó un tablero de MDF que actúa como base de empotramiento, permitiendo fijar las patas con precisión y manteniendo la luz de 950 mm. La carga variable se simula mediante pesetas, lo que garantiza una distribución adecuada de los pesos. En conjunto, estos materiales y procesos se han adaptado para lograr una réplica fiel y funcional del concepto original, permitiendo que la maqueta reproduzca tanto la estética como el comportamiento estructural de la Magic Table.
Al trabajar con la chapa de 0,8 mm, ya que esta delgadez impide inducir una deformación plástica que “guarde memoria” de la contraflecha. La preflexión directa sobre la chapa resultaba inviable para generar la contraflecha necesaria en el tablero. Para resolverlo, se desarrolló una estrategia alternativa:
Incremento del ángulo de plegado en las patas: En lugar de pretensar la chapa, se diseñó la unión de las patas de forma que el ángulo de plegado se incremente de 90° a 100°. Función compensatoria: Este giro adicional en las patas, al empotrarse en la base de MDF, eleva el centro del tablero y genera la contraflecha requerida.
De este modo, se consigue compensar la carencia de memoria plástica de la chapa fina, garantizando que el tablero se nivele correctamente al entrar en carga.
CONCLUSIONES
COMPORTAMIENTO REAL-SIMULADO
Los modelos computacionales aplican condiciones ideales y parámetros perfectamente definidos, lo que permite obtener resultados numéricos precisos respecto a deflexiones, distribuciones de momentos y tensiones. En la simulación se estima, por ejemplo, una flecha sin pretensado de aproximadamente 63 mm en el tablero y se determina el radio de curvatura necesario para generar la contraflecha. Sin embargo, estos cálculos se basan en hipótesis de material lineal y condiciones de borde exactas, lo que puede conducir a valores que no capturan todas las imperfecciones o variaciones de la fabricación real.
En el montaje físico de la maqueta, intervienen factores prácticos: la chapa galvanizada de 0,8 mm no guarda memoria plástica de la deformación, las tolerancias en el corte y plegado pueden variar, y la unión mediante empotramiento en el tablero introduce ligeras diferencias en la rigidez del conjunto. Estos factores pueden generar deflexiones ligeramente mayores o menores a las predichas y modificar la distribución de cargas en las juntas. Por ejemplo, la contraflecha real inducida en las patas puede no coincidir exactamente con el valor teórico debido a pequeñas imprecisiones en el ángulo de plegado (100° versus el ideal de 90°) o en la uniformidad del empotramiento.
A pesar de las diferencias cuantitativas, la necesidad de inducir una contraflecha en el tablero para compensar la deflexión bajo carga es un hallazgo común en ambos métodos. Tanto en simulación como en la maqueta real, la importancia de mantener una unión rígida entre el tablero y las patas es evidente para lograr que la estructura se nivele de forma adecuada. La estrategia de aumentar el ángulo de plegado en las patas (por ejemplo, alcanzar un ángulo interior de 100°) se valida en ambos casos como un medio efectivo para generar la contraflecha necesaria, compensando la limitada capacidad de la chapa de 0,8 mm para retener deformaciones plásticas.
CONCLUSIONES
LÍNEAS FUTURAS
Una posibilidad de evolución es la fabricación de una maqueta a escala 1:5. Esta escala mayor permitiría trabajar con dimensiones más amplias y, por ende, con cargas y deformaciones más significativas, lo que facilitaría el análisis experimental y la validación de los comportamientos estructurales predichos. En esta escala, se podrían:
Utilizar materiales con mayor capacidad de deformación plástica (por ejemplo, chapas de mayor espesor o aleaciones específicas) para que la preflexión se retenga de manera más fiel. Experimentar con técnicas de doblado y soldadura que permitan obtener un empotramiento más robusto y preciso en la unión entre el tablero y las patas.
Realizar mediciones precisas de la deflexión, el pandeo y la distribución de tensiones, comparándolas con las simulaciones en software de elementos finitos. Esto proporcionaría datos muy valiosos para afinar los modelos teóricos y mejorar el diseño de estructuras preflectadas.
Basándose en la experiencia obtenida con la maqueta a escala 1:10, se pueden considerar varias mejoras que optimicen tanto el desempeño estructural como la fidelidad estética del modelo:
Investigar tratamientos térmicos o mecánicos que potencien la “memoria” del material, incluso en chapas de bajo espesor, para lograr una preflexión más estable. Alternativamente, optimizar el diseño de la base y las ranuras de empotramiento para conseguir un giro más controlado, que garantice una contraflecha precisa.
Evaluar la posibilidad de utilizar materiales compuestos o aleaciones de acero con mayor ductilidad, que permitan trabajar con mayores espesores sin perder el carácter visual y la ligereza que define la Magic Table. Esta estrategia podría ser especialmente útil en una maqueta a escala 1:5, donde los requerimientos estructurales y las cargas son mayores.