Problema de producción Una fábrica de muebles produce tres tipos de salas, clásica, popular y moderna, los muebles deben ser tapizados con tres tipos de telas denominadas, tela 1, tela 2, tela 3. Los metros de tela que se requieren para tapizar cada tipo de sala, se muestran en la siguiente tabla:
Tipo de sala
Tela 1
Tela 2
Tela 3
Clásica
8
14
16
Popular
6
18
14
Moderna
4
4
24
La empresa cuenta respectivamente con 740 m de tela 1, 1220 m de tela 2 y 1880 m de tela 3. Bajo las condiciones actuales del mercado, las contribuciones a la utilidad para los productos son US $ 18 para clásica, US $ 10 para la popular y US $12 para la moderna. Plantee un problema de programación lineal para determinar la cantidad de cada una de las salas de deben fabricarse para maximizar la utilidad. Solución Sea X1 el número de salas clásicas que se deben producir. X2 el número de salas populares que se deben producir. X3 el número de salas modernas que se deben producir. Maximizar Z = 18X1 + 10X2 + 12X3 Restricciones 8X1 + 6X2 + 4X3<=740 14X1 + 18X2 + 4X3 <=1220 16X1 + 14X2 + 24X3 <=1880 X1, X2, X3 >= 0