Componente conexa de un grafo es un sub grafo maximal conexo.
Conexidad y Ciclos Considerar el siguiente grafo G:
c
d
L3
f L5
L2
L4
e a a
L1
Un sub grafo conexo maximal de G es llamado componente conexa de G.
0.0 PRÓLOGO
Ejercicio:
1.1 GRAFOS
Sea G un grafo, ¿Cuáles son las componentes conexas del siguiente grafo?
1.2 SIMETRÍA
b
d
2.0 TOPOLOGÍA
3.0 FULLERENO
Camino de “a” hacia “d”.
Grafo G: 4.0 BIBLIOGRAFÍA
Camino: Un camino es una secuencia de aristas. Considerando el ejemplo anterior del grafo G, un camino de “a” hacia “d”, va por aristas L1 y L2, o por las aristas L4 y L3.
v5
v1
v4 v2
Grafo Conexo: v3 v9
Un grafo es conexo si existe un camino que conecta a cualquiera de los vértices del grafo.
v8
Entonces, en relación al ejemplo anterior, el grafo G no es conexo, porque no existe un camino de “a” hacia “e”, ni de “c” hacia “f”, etc.
v7 v6
Un ciclo es un camino cerrado. Un camino cerrado es aquel que llega al mismo vértice del comienzo.
Solución: Las componentes conexas son:
Considerar el siguiente grafo G’: c
d
a
b
1) v9 2) v1, v2, v3, v4, v5 3) v6, v7, v8
Ciclo Cerrado: Comienza en “a” y termina en “a”.
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