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TACoD Laboratorio SW - Esercitazione N. 2 (prof. Cosimo Greco)

Campionamento e simulazione con MATLAB e Simulink

1) Filtro del 2° ordine: a) Calcolare un filtro analogico del secondo ordine con: i) due poli complessi coniugati caratterizzati da n  100 , smorzamento   0.1; ii) nessuno zero; iii) guadagno stazionario unitario. b) Calcolare il filtro dig itale equivalente dopo avere scelto opportunamente il passo di campionamento Ts (utilizzare il comando Matlab c2d). c) Determinare la risposta al gradino, sia pe r il caso continuo che per il caso discreto, utilizzando Matlab; cosa succede se in simulazione si utilizza un Ts diverso da quello usato per la discretizzazione? d) Simulare il comportamento con Simulink in risposta all’onda quadra (utilizzare sia il blocco che realizza direttamente il filtro digitale – LTI System del Control System Toolbox – sia la struttura composta solo da blocchi Unit Delay, Gain e Sum). e) Realizzare il f iltro digitale come algoritmo e verificarne il f unzionamento in r isposta ad un’onda quadra generata dallo stesso c odice (realizzare sia in Matlab che in C e confrontare con il precedente punto d). f) Ripetere sia con Ts “molto grande” che con Ts “molto piccolo”.

2) Mettere in evidenza il fenomeno dell’aliasing nel campionamento dei segnali: a) generare un segnale sinusoidale di periodo pari a 1 secondo, per un tempo totale tfin=30 secondi, con un dt non superiore a 1 m illisecondo (si assu merà che questo segnale sia il segnale “continuo”); b) “campionare” il segnale, da 0 a tfin, con passo di cam pionamento Ts dato (ovviamente multiplo di dt); c) realizzare “esperimenti” con Ts[dt,2] secondi; d) per ciascun esperimento generare una figure che contenga tre subplot: Esercitazione SW_2.doc, 26/11/2010


1 2 3 i) nel primo subplot rappresentare il segnale “continuo”, a tratto continuo

;

ii) nel secondo subplot rappresentare il segnale campionato con grafico a punti

;

iii) nel terzo subplot rappresentare sovrapposti il segnale “continuo” a tra tto continuo in blu e quello campionato a punti in rosso . 3) Mettere in evidenza il fenomeno dell’aliasing nel campionamento dei sistemi (dominio t): a) generare la risposta al gradino (utilizzare il com ando step) del seguente “sistem a” 10s2  7909s  47380 ; G(s)  3 s  2.257s2  3949s  3948 b) sulla risposta al gradino ripetere i passi del punto 1. 4) Mettere in evidenza il fenomeno dell’aliasing nel campionamento dei sistemi (dominio ): a) Tracciare i diagramm i di Bode della G(s  j) e della corrispondente G(z  e jTs ) , sovrapponendoli, al variare del passo di campionamento Ts e del metodo di discretizzazione.

es2  

esercitazione sw2