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Modern Transportation December 2012, Volume 1, Issue 1, PP.14-21

Study of Traffic Index in Toll Station Based on Queuing Area Zhibin Xu 1, Jigen Bai 1, Yang Zhao 2, Qi Wang 2, Jiandong Zhao 3#, Wenhui Liu 3 1. Beijing Yunxingyu Traffic Engineering Co., Ltd, Beijing 100078, China 2. Beijing Capital Highway Development Group Co., Ltd, Beijing 100000, China 3. School of Mechanical and Electronic control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing, 100044, China #Email: zhaojd@bjtu.edu.cn

Abstract Toll station is easy to meet traffic jam in peak period. So how to express toll plaza congestion level quantitatively and guide the toll collection manner rationally and effectively during the peak period becomes a focus of highway industry. Based on the video detection system of square queuing length detection, square queuing area occupancy rate and its change rate are obtained, then the traffic index algorithm is put forward, and the toll plaza passing index is divided into [0, 6]. Finally, the queuing area occupancy rate and traffic index, which are calculated from video detection system and index algorithm, are compared with the traffic flow data. These three data almost have the same change trend. As a result, the feasibility of the video detection scheme and index scheme is validated. Keywords: Toll Station; Traffic Index; Traffic Level; Area Occupancy Rate

基于排队面积的收费广场通行指数研究 徐志斌 1,白继根 1,赵阳 2,王琦 2,赵建东 3,刘文辉 3 1. 北京云星宇交通工程有限公司,北京 100078 2. 北京市首都公路发展集团有限公司,北京 100000 3. 北京交通大学 机械与电子控制工程学院,北京 100044 摘

要:收费站在高峰时期易形成拥堵,如何量化地表示收费广场的拥堵水平,合理有效地指导收费站高峰时期的收费

方式,是业内关注的重点。本文基于广场排队检测长度的视频检测系统,求得广场排队面积占有率及其变化量,并利用 上述数据提出了通行指数算法,将收费广场通行指数划分为[0,6];利用视频检测系统和指数算法计算得到的排队面积占 有率和通行指数同车流量数据进行了对比分析,得出三者的变化趋势基本一致,从而验证了视频检测方案和指数方案的 可行性。 关键词:收费广场,通行指数,通行水平,面积占有率

引言 高速公路以其快速、高效、方便等特点在交通运输中占有很重要的地位,而现阶段我国大部分的高速公 路都设有收费站,这些收费站最终成为高速公路的“瓶颈”

[1,2]

,并在高峰时期形成大面积拥堵,在很大程

度上影响了高速公路的运行。如何引入指数来动态、量化的表示收费广场拥堵水平,合理有效的指导收费站 高峰时期的收费方式,缓解拥堵,已经成为业内关注的重点。国内外众多学者已经对高速公路收费广场的服 务水平进行了研究。Woll[3]基于交通密度和流量容量比(V/C),提出了利用数学统计方法来建立收费广场拥堵 水平标准。台湾地区高速公路通行能力手册[4]基于收费广场 M / M/ S / ∞ 排队模型(即车辆到达时距服从泊松 分布, 服务时间服从负指数分布, 服务通道数为 S,系统容量为无限),通过经典排队论计算平均等待时间, - 14 http://www.ivypub.org/mt


对收费广场拥堵水平进行了分析。曾胜[5]搭建了收费广场仿真模型,以排队长度(L)和等候时间(T)为指标,结 合收费广场的交通流进行计算机仿真得到一系列的经验公式,计算长度和时间参数,将收费广场服务水平划 分为 A-F6 个等级。刘伟铭[6]以流率和车流密度为输入参数,采用 Kohonen 网络对收费广场的服务水平进行 了分级研究,并利用一个 5 车道单向收费广场(1 条不停车收费车道、4 条停车收费车道)的数据进行了分 析,将其服务水平划分为 A-F 六个等级。代士磊[7]基于排队论单路排队多通道服务模式(M/M/N)模型,对 MTC 和 ETC 两种收费方式下的缴费车辆延误进行对比,分析了两种收费方式对收费站的通行能力和服务水 平的影响。 综上所述,已有的对收费广场的研究大都采用数理统计方法、基于排队论模型,现有方法基本都是采用 历史的静态数据进行分析研究,不能实时反映收费广场当前的拥堵情况。因此,为了能够动态、量化的表示 收费广场拥堵水平,本文利用视频检测系统得到广场的排队长度数据,进而计算得出广场的排队面积占有率 及其变化量,并依据占有率和变化量数据提出了收费广场通行指数算法,同时对收费广场的通行水平进行了 指数划分。

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排队面积占有率检测方案 排队面积占有率方法可以很直观地描述广场的拥堵情况,并且综合考虑施工、成本等多方面因素,最

终选取视频检测设备来对排队长度进行检测。这种方案的优点在于:视频检测设备安装方便,不需要进行 长距离的布线,不需要对道路进行损坏;而且数据刷新周期最短可以达到 100 毫秒,可以动态的采集到收费 广场的排队情况。本文选取北京某高速公路收费站进行了研究,该收费站有 3 条车道(2 条 MTC 车道、1 条 ETC 车道)。方案的原理和具体实施过程如下。

1.1 方案原理 在排队面积占有率检测方案中,需要引入排队面积占有率和排队面积占有率的变化量两个概念。排队 面积占有率可以反映收费广场当前的排队情况,排队面积占有率的变化量则可以反映出收费广场排队情况 的变化趋势。结合排队面积占有率及其变化量,可以比较综合地反映出收费广场的通行水平。 利用视频检测设备只可以测得收费广场各车道的排队长度,因此排队面积占有率需要通过公式(1)和(2) 求出,计算过程以图 1(a)来说明:图 1(a)表示了某时刻收费广场的排队情况,首先利用公式(1)计算出此时的 排队面积,其中 Li 和 Bi 分别为第 i 条车道的排队长度和车道宽度;然后利用公式(2)求出广场的排队面积占 有率,其中 S q 和 S 分别为广场的排队面积和收费广场总面积。 n

Sq = ∑ Li × Bi

(1)

i =1

u=

Sq S

×100%

(2)

在求得广场的排队面积占有率之后,就可以计算出排队面积占有率的变化量,计算过程通过图 1 来说 明:在 t 时刻,广场的排队情况如图 1(a)所示,此时的排队面积占有率为 u (t ) ;一个周期 T 之后,广场的排 队情况如图 1(b)所示,此时的排队面积占有率为 u (t + T ) ;利用 (u (t + T ) − u (t )) 可以求出两个相邻周期的排队 面积占有率的变化量,以反映收费广场的排队变化趋势。

图 1 收费广场排队示意图 - 15 http://www.ivypub.org/mt


1.2 收费广场标定 为了最大程度的减少侧方向和纵向的车辆遮挡问题,因此将视频检测设备配置于收费广场的中心位 置,并且视角尽可能的直,以降低视线被临近车辆阻挡的可能性,安装情况如图 2 所示。但是在实际的安装 过程中,在收费亭的下方出现了检测盲区,考虑到在盲区的车辆为正在缴费车辆,可以通过程序来对数据 进行修正,故本方案仍然可行。 1 车道 0 车道 2 车道

图 2 视频检测设备

图 3 检测区域

视频检测设备使用之前,需要先对收费广场进行数据标定,在标定时将三条车道(MTC 车道、MTC 车 道、ETC 车道)划分为 3 个检测区域,其自动被命名为 0 车道、1 车道、2 车道,而且视频检测设备的使用需 要经过不断的微调才能达到它的最优工作视角,使之检测更准确,更可靠。经过一段时间的微调,收费广 场数据标定为:0 车道长度 82m,1 车道长度 88m,2 车道长度 38m(不包括检测设备前端盲区距离),微 调之后的检测区域划分如图 3 所示。

1.3 精确数据标定 视频检测设备存在检测盲区,需要通过程序来进行修正。盲区的车辆数目同收费站的交通流量大小有 关,结合收费站的交通流量数据对盲区数据进行修正。利用两天的车流量数据进行分析,车流量走势如图 4 所示,可以看出在夜晚 1:30-5:30 这段时间内,车流量都小于 10 辆,而收费广场有 3 个出口车道,基本不会 形成排队,因此在这段时间内盲区默认没有排队;而在其他时间段,车流量数据相对较大,默认盲区都有 车辆排队。所以实际的检测结果包括设备检测排队长度和盲区长度两部分。

图 4 车流量数据图

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通行指数研究 - 16 http://www.ivypub.org/mt


对视频检测系统进行数据标定并微调修正之后,可以利用系统采集的排队长度原始数据,通过相应的 数据处理以及核心算法,对收费广场排队拥堵情况进行量化评估,并以通行指数这一指标动态地反映收费 广场的通行水平。

2.1 通行指数算法 参考北京市地方标准《城市道路交通运行评价指标体系》[8],收费广场通行指数算法实现原理如下:利 用视频检测设备采集的各车道排队长度作为原始数据,首先计算出各车道的排队面积占有率,然后计算 MTC 和 ETC 类型车道的排队面积占有率以及两种类型车道排队面积的权重,进而求出广场总的排队面积占 有率,利用排队面积占有率及其变化量进行收费广场通行水平的指数分级。 通行指数算法具体计算步骤如下: 第一步:计算各车道在周期 T 内的排队面积占有率:

(1)MTC 各车道排队面积占有率 T

uMTCi =

( ∑ L j ) / T × LMTCi j =0

× 100%

(3)

S

在(3)式中:

uMTCi ───第 i 条 MTC 车道排队面积占有率; L j ───第 i 条 MTC 车道在 j 时刻的排队长度; LMTCi ───第 i 条 MTC 车道的宽度; S ───收费广场车道的总面积; T ───指数算法计算周期。 (2)ETC 各车道排队面积占有率 ETC 各车道的排队面积占有率计算方法同 MTC 车道。 第二步:ETC、MTC 车道权重确定 ETC、MTC 两种收费方式的收费时间、车辆数目及车道面积都是不同的,并且考虑到大多数的拥堵是 由于 MTC 收费方式产生的,所以需要将 ETC 车道的排队长度通过一个折算系数 λ 换算成 MTC 的排队长 度。综合考虑上述因素,经过实际验证,确定 ETC 排队长度折算系数为 λ = 1 。 第三步:计算 ETC、MTC 车道的排队面积占有率 (1)MTC 车道排队面积占有率 n

uMTC = ∑ uMTCi

(4)

i =1

(2)ETC 车道排队面积占有率 n1

uETC = ∑ uETCi

(5)

= u uMTC + λ × uETC

(6)

i =1

(3)收费广场排队面积占有率 第四步:计算相邻两个 T 周期的收费广场排队面积占有率的变化量:

ki

= ui − ui −1

ui ───第 i 个 T 周期的收费广场排队面积占有率; ui −1 ───第 i − 1 个 T 周期的收费广场排队面积占有率; k ───相邻两个 T 周期,收费广场排队面积占有率的变化量。 - 17 http://www.ivypub.org/mt

(7)


第五步:结合收费广场排队面积占有率及其变化量,计算收费广场通行指数(指数取值在 2.2 节介 绍)。

2.2 通行指数分级表研究 根据北京市地方标准《城市道路交通运行评价指标体系》的分级方法,将高速公路收费广场通行状况 分为畅通、一般拥堵、饱和 3 种。依据收费广场排队面积占有率的变化,最终将通行指数划分为[0,6],其 中 [0,2]为畅通状态,(2,5]为一般拥堵状态,(5,6]为饱和状态。 结合实地调研分析,以各车道平均车辆数来划分 3 种广场通行状况,将小于 4 辆车的情况设定为通畅 (1、2 区间),有 5—8 辆车排队定为一般拥堵(3、4 区间),大于 8 辆车排队定为饱和(5 区间)。根据 定义的三种交通状况,对于严重拥堵情况,此处不予考虑,需要借助其他监控设备来进行确认。通过视频 检测设备的检测图像和数据,得出两辆车的车头间距基本为 7 米;结合车头间距和实际道路的长度,将排队 面积占有率划分为 5 个区间:将排队车辆小于两辆设定为一个区间[0%,14%],有三、四辆设定为一个区间 (14%,28%],有五、六辆设定为一个区间(28%,42%],有七—十辆定为一个区间(42%,70%],大于十辆设定为 一个区间(70%,100%]。根据 5 个区间的大小,计算出相邻两个周期的广场排队面积变化量(计算过程将在 下文叙述),经过一段时间的调试,确定通行指数分级表(表 1)。 表 1 通行指数分级表 排队面积占有率 面积占有率变化量 -100% ~ -86% -86% ~ -72% -72% ~ -58% -58% ~ -30% -30% ~ 0% 0% ~ 14% 14% ~ 28% 28% ~ 42% 42% ~ 70% 70% ~ 100%

[0%,14%]

(14%,28%]

(28%,42%]

(42%,70%]

>70%

0.5 0.5 0.5 0.5 1 1 ─ ─ ─ ─

─ 1.5 1.5 1.5 2 2 2 ─ ─ ─

─ ─ 2.5 2.5 3 3 3 3.5 ─ ─

─ ─ ─ 3.5 4 4 4 4.5 4.5 ─

─ ─ ─ ─ 5 5 5.5 5.5 6 6

(注:─表示不可能出现此情况) “─”表示区域说明:假设当前排队面积占有率为 a ( 0% ≤ a ≤ 100% ),上一时刻排队面积占有率为 b ( 0% ≤ b ≤ 100% ),排队面积占有率的变化量为 w ( w= a − b )。 70% < a 时, −30% < w ≤ 100% ,可以排除四种情况;

42% < a ≤ 70% 时, −58% < w ≤ 70% ,可以排除四种情况; 28% < a ≤ 42% 时, −72% < w ≤ 42% ,可以排除四种情况; 14% < a ≤ 28% 时, −86% < w ≤ 28% ,可以排除四种情况;

0% ≤ a ≤ 14% 时, −100% ≤ w ≤ 14% ,可以排除四种情况。

当 a 处于 5 个区间时,排队面积占有率变化量 w 为上述 5 个区间,通过观察,以 w 各个区间的最小值和 最大值作为边界,确定表 1 中面积占有率变化量的各个区间段。因此,将面积占有率变化量划分为 10 个区 间段,分别为[-100%, -86%)、[-86% , -72%)、[-72% ,-58%)、[-58% ,-30%)、[-30%, 0%]、 (0% ,14%]、(14% ,28%]、(28% ,42%]、(42% ,70%]、(70% ,100%]。

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系统与算法应用

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选取 2012 年 10 月 10 日的数据,对通行指数以及通行指数同面积占有率、车流量的对比进行了分析。 考虑到车辆在收费广场的排队时间较短,如果周期太大,不能很好地反映收费广场当前的通行状态,所以 通行指数的计算均以 5 分钟为周期。车流量数据通过收费站的收费数据提取,并且也以 5 分钟为统计周期。

3.1 通行指数 利用视频检测设备采集的排队长度数据,应用指数算法,计算出收费广场的通行指数趋势如图 5 所示, 横坐标为时间段,纵坐标为通行指数等级。

图 5 通行指数走势图

由图可知: (1)0:00-8:00 时段内,98%的通行指数不大于 2,收费广场为畅通水平,其中在 1:00 到 6:00 这段时间内 指数基本为 1,有两个凸点,存在一定的误差,但基本能反映交通状态; (2)8:00-11:00 时段内,通行指数开始出现大于 2 的情况,收费广场为一般拥堵水平,为第一个高峰期, 这也符合收费广场的通行情况; (3)11:00-17:00 时段内,通行指数基本较为稳定,中间有 3 个凸点,收费广场基本为畅通水平; (4)从 17:00 开始,指数呈现一个增长趋势,并且保持在 3-4 之间,出现了第二个高峰,其中有一个时间 点,收费广场达到了饱和状态,其余时间为一般拥堵状态; (5)从 21:00 开始,指数开始回落,逐渐保持稳定。 通过对多天的数据进行分析,可知通行指数的变化情况符合高速公路收费广场的实际情况,所以这也 从一定程度上表明了利用排队长度计算广场通行指数算法的可行性和正确性。

3.2 通行指数与排队面积占有率对比

图 6 通行指数、排队面积占有率对比图 - 19 http://www.ivypub.org/mt


通行指数是利用广场排队面积占有率,根据指数分级算法计算得出,通过二者的匹配来验证通行指数 算法的正确性,图 6 为通行指数与面积占有率对比图,横坐标轴为时间段,左侧纵坐标为通行指数,右侧纵 坐标轴为面积占有率。 可以看出通行指数与排队面积占有率在各个时间段的匹配情况均较好,指数可以完全地表达出排队面 积占有率的信息,说明了指数分级算法的正确性。

3.3 通行指数、面积占有率与车流量对比 通过对现有收费数据的深层挖掘,可以有效利用收费数据来指导收费广场的工作,同时减少利用其他 方式进行数据采集的投入成本。因此,将收费站车流量数据与广场通行指数对比,进行收费广场通行状况 的综合分析。通行指数与车流量对比趋势如图 7 所示,左侧纵坐标轴为车流量,右侧纵坐标轴为通行指数。 面积占有率与车流量对比趋势如图 8 所示,左侧纵坐标轴为车流量,右侧纵坐标轴为面积占有率。

图 7 通行指数、车流量对比图

图 8 面积占有率、车流量对比图

通过图 7 和图 8 可以看出,通行指数、面积占有率和车流量的大体趋势相同,但并不能完全匹配,下面 按照时间段分别进行分析: (1)0:00-1:30 时间段内,车流量、面积占有率和通行指数都呈现出减小趋势; (2)1:30-6:00,车流量数据较小,呈现稳定趋势,面积占有率和通行指数基本保持稳定,三者趋势相 同; (3)6:00-9:00 时段,车流量开始增加,面积占有率和通行指数也呈现出了增长趋势,三者走势大体相 同; (4)9:00-12:00 时段内,车流量基本保持不变,面积占有率和通行指数出现了第一个高峰,三者在一些细 微点处的变化走势是相同的,但是并不能完全匹配; - 20 http://www.ivypub.org/mt


(5)12:00-17:00 时段内,车流量开始呈小幅增加趋势,面积占有率和通行指数变化不大,基本保持稳 定,三者的走势部分吻合; (6)18:00-24:00 时段间,三者都达到了高峰,而且走势匹配程度也较好。 通过上述分析,车流量数据与面积占有率、通行指数的大体趋势相同,但并不能完全的匹配,并且面 积占有率同车流量在局部的匹配程度更好;同时可以发现,车流量数据在一定程度上可以反映出收费广场 的通行水平,但不能动态地完全反映出广场通行状况。 综上所述,初步得出车流量同面积占有率和通行指数的规律(以 5 分钟统计周期为例)如下: (1)当车流量小于 30 辆时,面积占有率基本小于 10%,可认定收费广场通行水平为畅通状态; (2)当车流量为 30~60 辆时,面积占有率基本为 10%~70%,可认定收费广场通行水平为一般拥堵状态; (3)当车流量大于 60 辆时,面积占有率基本大于 70%,可认定通行水平为饱和状态; (4)在夜间收费模式下,相应通行水平会有一定程度的降低。

4

结论 本文利用视频检测系统测得的收费广场排队长度数据,制定了收费广场的通行指数,并对通行指数、

面积占有率以及车流量数据进行分析,得出如下结论:(1)视频检测方案是可行的,但检测设备的精度在很 大程度上影响最终结果的准确性,需要对数据进行修正;(2)指数方案科学合理,比较符合收费广场通行状 况;(3)车流量数据在一定程度上可以反映出收费广场的通行水平,但不能动态地完全反映出广场通行状 况。而且,本文仅研究了匝道收费广场的通行水平,由于全路网内各路段及各收费广场特点不同,需要在 一般模式下,针对各收费广场特点及相关因素进行充分研究,才能在全路网内进行推广。

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DB11/T 785—2011. Urban road traffic performance index[S]. Beijing Municipal Administration of Quality and Technology Supervision, 2011

【作者简介】

1

徐志斌(1970-),男,江苏人,

年于清华大学获得自动控制硕士、博士学位,主要

博士学位,教授级高工、一级建造

从事高速公路电子工程研发和智能交通方面的研

师,1993 年于清华大学获得自动

究。Email: 13301222916@189.cn

控制、机械工程双学士学位,1997 - 21 http://www.ivypub.org/mt


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