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Mechanical Engineering and Design March 2013, Volume 2, Issue 1, PP.1-7

Analysis of Energy Consumption and the Sensitivity based on Battery Electric Bus Lei Yuan School of Mechanical and Vehicular Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing, 100081, China #Email: ylei7035@163.com

Abstract The mathematical model for evaluation on the economy of energy consumption and parametric sensitivity of bus whose driving force is just electricity was established as well as the standard of economic consumption, based on the definition made on conventional assessment on the economic consumption of combustion motor. According to the actual driving demand of electric bus, the paper analyzed the energy consumption under the accelerating/coasting mode, and verified the feasibility of the model by comparing the test results of simulation and real vehicle. Finally, the paper simulated the vehicle energy consumption trends under condition of acceleration, and then analyzed the parametric sensitivity of the economy of energy consumption. The results of this paper provide the scientific basis for optimization of power system and improvement on the fuel economy of battery electric bus. Keywords: Battery Electric Bus; Combined Slip; Energy Consumption; Sensitivity

纯电动公交车能耗经济性与灵敏度分析 袁磊 北京理工大学机械与车辆学院, 北京 100081 摘

要:基于传统内燃机燃油经济性的定义,确定了纯电动公交车能耗经济性的评价指标,建立了纯电动公交车在不同

工况下能耗经济性及其参数灵敏度的数学计算模型。根据城市公交车的实际行驶需求,对其加速-滑行联合工况下的能耗 经济性进行了计算,对比分析了仿真和实车试验的结果,验证了模型可行性。最后仿真计算了变加速度工况下的车辆能 量消耗趋势,并对联合工况下能耗经济性的参数灵敏度进行了分析。研究结果为纯电动公交车的动力系统参数优化,改 善其能耗经济性方面提供了科学依据。  关键词:纯电动公交车;联合工况;能耗经济性;灵敏度 

2012 年颁布的《节能与新能源汽车产业发展规划(2012-2020)》文件中指出当前新能源汽车要以纯电 驱动为汽车工业转型的主要战略取向,重点推进纯电动汽车和插电式混合动力汽车产业化。纯电动汽车仅 由动力电池提供动力源,其能耗评价与传统汽车有很大差别,目前用于评价纯电动汽车能耗经济性的指标 包括续驶里程、单位里程容量消耗、单位里程能量消耗、单位容量消耗行驶里程和单位能量消耗行驶里程 [1-2]

。参照传统内燃机汽车关于燃油经济性的定义,本文选取单位里程能耗作为其主要能耗指标。

纯电动公交车试点运行是目前国内新能源发展比较成熟的商业模式之一,对纯电动公交车能耗经济性 研究具有现实意义,由于公交车行驶工况的特殊性,本文选取某纯电动公交车型作为研究实体,重点对其 加速—减速滑行组合工况下的能耗经济性及参数灵敏度进行相关研究。

1 能耗经济性评价指标 影响纯电动汽车能耗经济性的参数很多,系统参数对纯电动汽车的能耗影响程度即参数灵敏度是不一 样的,引入灵敏度分析进行关键参数设计的选择,可以明确参数对整车能耗经济性的影响,并在新车设计 [3]

或旧车改进时能针对相关参数做出最佳能耗选择,提高纯电动汽车的能耗经济性 。 无论是对于传统内燃机汽车,还是新能源汽车,其能耗经济性评价都是以一定的车速或循环行驶工况 [4]

为基础的,以车辆行驶一定里程的能量消耗量或一定能量使车辆可行驶的里程来衡量 。纯电动汽车的能量 1 www.ivypub.org/med


源单一,全部由动力电池提供,续驶里程、单位里程容量消耗、单位里程能量消耗、单位容量消耗行驶里 程和单位能量消耗行驶里程等是在相关文献中常用到的评价指标。电动汽车能耗指标应满足 3 个条件:①可 以对不同类型的电动汽车经济性进行比较;②指标参数数值与整车储存能量总量无关;③可以直接从参数 [5]

指标进行能耗经济性判断 。本文采用单位里程能量消耗即电动汽车单位行驶里程消耗的动力电池组电能作 为其评价指标,该指标仅以车载电池组的电能状态作为评价标准,不仅满足上述三大条件,而且可以摆脱 外部条件尤其是充电机对电动汽车能耗经济性评价的影响,因此下述各工况下能耗经济性分析均以动力电 池组单位里程电能消耗为评价指标。

2 能耗经济性评价指标计算模型及参数灵敏度 根据单位里程能量消耗的定义,在不考虑电动汽车行驶中电器附件(灯光、转向助力等)的能量消耗 的情况下。纯电动汽车能耗经济性计算公式如下:

 E=

t0

0

Pe ( G, a, u (t ) ) dt S

(1)

其中 E 为单位里程能耗,t0 为工况行驶时间,S 为工况行驶里程。Pe 为汽车行驶功率需求,由汽车理论 可知,Pe 为车重 G,汽车加速度 a,车速 u (t ) 的函数。计算公式如下: 1  Gfu (t ) Giu (t ) CD Au (t )3 δ mu (t ) du  + + + Pe =   ηt  3600 3600 76140 3600 dt 

(2)

式中 ηt 为传动系统效率; f 为滚动阻力系数; i 为道路坡度;CD 为空气阻力系数;A 为汽车迎风面积;

δ 为汽车旋转质量换算系数;m 为汽车质量;

du 即汽车加速度 a。 dt

下面将式(1)运用到汽车不同运行工况中,进行能耗分析。

2.1 等速工况下能量消耗 车辆等速行驶时,u=const,

du = 0 ,即电动汽车加速阻力为零。车辆行驶功率需求为: dt 1  Gfu Giu CD Au 3  + + Pe =   ηt  3600 3600 76140 

将式(3)代入式(1)即可得到纯电动汽车在等速工况下单位里程能耗。 t  Gfu Giu CD Au 3  + + Ed =   ηt S  3600 3600 76140 

(3)

(4)

t 为纯电动汽车等速工况行驶时间,S 为等速行驶里程。

2.2 加速工况下能量消耗 车辆在加速工况下,令其加速度为 a,车辆行驶功率需求完全符合式(2),将其代入式(1)即可得纯电动 汽车在加速工况下单位里程能耗。 1 t  Gfu (t ) Giu (t ) CD Au (t )3 δ mu (t ) du  + + + Ej =  dt 3600 76140 3600 dt  ηt S 0  3600

(5)

2.3 减速工况与驻车工况下能量消耗 在减速行驶时,根据有无再生制动,纯电动汽车的行驶工况可以分为滑行减速和再生制动减速,滑行 减速时,电机处于关断状态,动力传递路径中断,动力电池不输出能量,即单位里程能耗 E=0。当纯电动汽 车处于再生制动减速工况时,其驱动电机处于发电状态,即动力电池处于充电蓄能状态,车辆能量消耗为 零,此时依然有单位里程能耗 E=0。 2 www.ivypub.org/med


与内燃机汽车不同的是,纯电动汽车无怠速功能,即驻车工况时,电机处于关断状态,车辆不消耗能 量,E=0。

2.4 参数灵敏度 从上述数学模型分析易知,电动汽车能耗经济性受到车身、车速、使用工况、轮胎滚动阻力系数等因 素的影响,下面引入参数灵敏度的概念以方便后续分析。 [6]

汽车燃油经济敏感性是指汽车自身参数变化对其燃油消耗的影响 。同理可推知纯电动汽车能耗经济性 的参数灵敏度即纯电动汽车自身参数变化对其单位里程能耗值的影响。由以上各工况分析可知,整车重量

m,轮胎滚动阻力系数 f ,传动系统机械效率 ηt ,风阻系数与迎风面积之积 CDA 对车辆单位里程能耗影响 最直接。引入式(6)-(7)分别作为纯电动汽车能耗经济性对所述四个参数的灵敏度定义式。 ∂E m ∂E f S mE = • S Ef = (6) • ∂m E ∂f E C A ∂E ∂E ηt SCED A = • D (8) SηEt = • ∂ηt E ∂CD A E

(7) (9)

3 联合工况下能耗及灵敏度计算与分析实例 通过以上分析可知,纯电动汽车能量主要消耗在等速行驶工况和加速工况,减速和驻车工况不消耗能 量。对于公交车而言,由于其作为公共交通工具的功能特殊性,且公交车站间距离一般小于 1km,车辆大 多数时间处于频繁减速滑行进站停车与出站加速行驶的工况循环中,定义该工况循环为纯电动公交汽车的 加速—滑行联合工况,本文进行的纯电动公交车能耗经济性及参数灵敏度分析即在此工况下进行。

3.1 加速—滑行联合工况计算模型 u

图 1 加速—滑行工况示意图

t

联合工况示意图如图 1 所示,在加速—滑行过程中,短时间内通过再生制动回收的能量很少,在单个工 况循环的能耗分析中可以暂时忽略不计。则在联合工况下,纯电动公交车的能量仅消耗在加速出站过程。 假设在联合工况下纯电动公交车行驶里程为 S,汽车加速初始速度和滑行末速度相等,并设在一定的工况环 境下,车辆平均加速度和滑行平均减速度为定值。定义加速起止速度差的绝对值为速度间隔。在此条件 下,有联合工况行驶里程及时间表达式。

S=

(u0 + Du )2 − u0 2 (u0 + Du )2 − u0 2 + 2a 2d

(10)

Du a

(11)

ts =

u (t ) = u0 + at 式中,ts 为加速时间;Du 为速度间隔; a 为平均加速度;d 为滑行减速度。 3 www.ivypub.org/med

(12)


将式(10)-(12)代入式(5)有 Du  Gf (u0 + at ) Gi (u0 + at ) CD A(u0 + at )3 δ m(u0 + at ) du  a + + +  dt   3600 76140 3600 dt  1 0  3600 E= (u0 + Du ) 2 − u0 2 (u0 + Du )2 − u0 2 ηt + 2a 2d

(13)

将公式(13)积分整理,并定义 Δ = (u0 + Du ) 2 + u0 2 为联合工况能耗影响因子。 C A G Ψ + δ ma + D Δ 1 42.3 E= a 3600ηt 1+ d

(14)

式中 Ψ = f + i 为道路阻力系数。从公式(14)可以看出纯电动公交车加速-滑行联合工况下单位里程能耗 是加速段起止速度平方和 Δ 的函数。在平均速度相同的情况下, Δ 越小能耗越低。提高初始速度,增加速 度间隔将提高其单位里程能耗。加速度和滑行减速度的影响并不直观,需要做仿真及相关实验验证。对于 前文选定的四个灵敏度参数 m 、 f 、 ηt 、 CD A ,将公式(14)分别代入式(6)-(9),得到各参数的灵敏度函数, 如式(15)-(18):

mg Ψ + δ ma C A GΨ + δ ma + D Δ 42.3 Gf S Ef = C A G Ψ + δ ma + D Δ 42.3

SmE =

(15)

(16)

SηEt = −1 SCED A

(17)

CD A Δ 42.3 = C A G Ψ + δ ma + D Δ 42.3

(18)

对于 SηEt ,取其绝对值 1,并不破坏其灵敏度表现,同时也将方便后续分析。 由式(15)和式(18)可知:

S mE + SCED A = 1

(19)

3.2 实例计算与分析 上述纯电动公交车联合工况建模完成以后,下面以北京市公交系统为例,以某型号纯电动公交车为试 验车进行能耗实例计算,并与仿真结果进行对比分析。 北京市城市工况下,公交车实测平均加速度为 0.43m/s2,滑行平均加速度为-0.09m/s2[7]。以某纯电动 公交车为例,进行联合工况下的能耗仿真计算,并将其与试验结果进行比较分析。此纯电动汽车基本参数 如下。 表 1 某纯电动公交车能耗计算相关参数 整备质量

额定载客量

电机额定

电池

额定电压

迎风面积

风阻

滚动阻

传动

/kg

/人

功率/kW

类型

/V

/m2

系数

力系数

效率

8000

25+1

120

锂电池

396

6.38

0.7

0.015

84%

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以满载(包括司机在内 26 名乘客,乘客平均体重 65kg 计算)、设滑行末速度等于加速初始速度,以不 同加速起止速度进行仿真计算,可得仿真计算结果如表 2。采用此纯电动公交车进行联合工况行驶试验,试 验采取在同一条路线往返行驶取平均值的方法消除随机误差,实验结果也在表 2 中给出。 由表 2 可以看出,仿真及实验数据趋势上是一致的,但是试验能耗比仿真结果要高一些,原因在于试验 过程中收到风力、风向、地面附着情况等因素复杂影响,尤其对滑行过程减速度影响较大。 在传统内燃机车辆中,对车辆燃油经济性直接产生影响的使用工况参数有:载荷、平均行驶速度、加 [8]

速度、档位选择等 。在电动汽车各典型工况及联合工况能耗计算模型中,车辆质量、加速度是直接的模型 参数,必将对能耗产生直接的影响。对于载荷,由公式(14)可知,载荷增加,单位里程能耗也必将上升。但 是平均加速度和滑行减速度的影响却并不直观。下面以上述计算公式及结果为基础,仍然以满载为行驶条 件,但改变车辆平均加速度和滑行减速度进行仿真计算,计算结果如表 3 所示。 表 2 纯电动公交车联合工况单位里程能耗仿真与实验结果 初始速度

速度间隔

-1

-1

单位里程能耗/[(kW·h)km]

/(km·h )

/(km·h )

仿真结果

实验结果

5 10 20 30

20 20 20 20

0.404 0.406 0.412 0.421

0.453 0.461 0.479 0.503

由表 3 可以看出,当平均加速度由 0.33 递增至 0.53 的过程中,车辆的单位里程能耗值是递减的,滑行 减速度 d 由 0.07 递增至 0.1 的过程中,车辆单位里程能耗值呈增加趋势。由此可见在满足公交车辆行驶需 要的情况下,纯电动公交车出站行驶时其加速度应该适当提高,在滑行减速过程中,应实行缓减速策略。 在条件许可下,纯电动公交车应以“快出站,缓进站”为驾驶模式运行,以此综合降低能量消耗。 表 3 变加速度纯电动公交车联合工况单位里程能耗仿真结果 单位里程能耗/[(kW·h)km] 初始速度

速度间隔

/(km·h-1)

/(km·h-1)

5 10 20 30

20 20 20 20

a=0.33 /(m/s2)

a=0.43 /(m/s2)

a=0.53 /(m/s2)

d =0.07 /(m/s )

/(m/s )

/(m/s2)

0.424 0.427 0.434 0.445

0.404 0.406 0.411 0.421

0.390 0.392 0.397 0.404

0.327 0.328 0.311 0.318

0.404 0.406

0.475 0.478 0.485 0.495

2

d =0.09 2

0.333 0.340

d =0.1

虽然由式(14)可以直观看出参数 m 、 f 、 ηt 、 CD A 对纯电动汽车能耗经济性的影响,但单位里程能耗 对其变化敏感程度依然无法获悉,为了对各参数的灵敏度有一个全面的认识,本文对于模型中的 4 个参数 分别作 ± 3%, ± 6%, ± 9%的变化,各参数上、下变化时均是在它们的初始值基础上进行的,其初始值如表 1 所示。根据式(15)-(18),以各独立参数为横坐标,灵敏度为纵坐标,在平面上绘出灵敏度函数曲线,图 2 为独立参数 m 、 f 、 ηt 、 CD A 单独变化时的灵敏度函数图 a、b、c、d(如当 m 改变时,其他参数均保持初 始值且不变)。灵敏度函数。 由上述纯电动公交车能耗经济性灵敏度曲线可知,当参数独立变化时,各参数灵敏度虽然各有不同, 但总的趋势是一致的。纯电动公交车对传动系统效率 ηt 的敏感程度最大,对 m 的灵敏度次之,但敏感程度 较 ηt 要小,而对 CD A 的敏感程度是最小的。同时由图 2 可验证式(19)的正确性。

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在设计或者改造纯电动公交车时,应该着重于研究传动系统效率的提升,可以更有效地改善车辆能耗 经济性,而在设计车辆外形时,针对风阻系数及迎风面积的选择应该充分考虑其与整车质量参数灵敏度的 关系,合理选择。

4 结论 1) 建立了纯电动汽车能耗经济性数学模型,根据汽车行驶理论模型建立了加速、减速、匀速、怠速 4 种汽车基本行驶工况下的纯电动汽车单位里程能耗计算数学模型。推导了纯电动汽车能耗经济性参数灵敏 度计算方法。

2)以基本工况模型为基础,建立了电动汽车加速-滑行联合工况单位里程能耗计算数学模型,并以实际 车型参数为基础,进行了仿真计算和试验验证。分析得到了总质量、加速度、加速段起止速度平方和是此 工况下能耗的主要影响因素的结论。着重分析了加减速度变化对能耗经济性的影响。得到了适当“快出 站,缓进站”的节能驾驶模型。

3)分析了纯电动公交车能耗经济性的参数灵敏度,通过实例计算与分析,得出了纯电动汽车的不同参数 对能耗经济性的影响程度,其结果可为纯电动汽车动力系统的参数设计与优化、改善纯电动汽车能耗经济 性提供科学依据。

S

S

SηEt

SηEt

S mE

SmE

S Ef

S Ef

SCED A

SCED A f 变化量

m变化量 (a)

S

m 独立变化时灵敏度曲线

(b)

S

SηEt

f

独立变化时灵敏度曲线

SηEt

SmE

SmE

S Ef

S Ef SCEDA

SCEDA ηt 变化量 (c)

ηt 独立变化时灵敏度曲线

CD A变化量 (d)

CD A 独立变化时灵敏度曲线

图 2 能耗经济性参数灵敏度曲线

REFERENCE [1]

Chan C C, Chau K T . Mordern Electric Vehicle Technology [M] . England: Oxford University Press, 2001:1- 25

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GB 18386-2005. Electric vehicles-Energy consumption and range-Test procedures [S]. Beijing: China Standards Press, 2005.

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Lu Jianhui, Huang Xiaodan et al. A Study on the Sensitive of Vehicle Parameters to Vehicle Performance and Fuel Economy [J].Automotive Engineering, 1990(1):48-58.

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[8]

Yu Zhisheng. Auto Theory[M].the 5th edition. Beijing: China Machine Press.2011.

【作者简介】 袁磊(1989-),男,汉族,硕士研究生,主要研究方向为电动汽车系统匹配与经济性研究。 E-mail:ylei7035@163.com

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