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Scientific Journal of Information Engineering December 2012, Volume 2, Issue 6, PP.162-167

A Method of Oval Fruit Recognition Based on D-S Evidential Reasoning Juan Li1*, Jiaxing Zhu2 School of Engineering, Honghe University, Mengzi, China, 661100 Email: 132549071@qq.com; 2984948084@qq.com

Abstract Based reasoning data fusion method, Dempster-Shafer evidence reasoning applies to class of rounded fruits recognition experiments. Through the use of multiple sensors to observe the fruits of information, sampling, extracting characteristic information to determine the treatment of various sensors measuring the basic belief assignment fruit, and then Dempster combination rule to fuse the data further and improve reliability, the final identification of the effective decision-making a type of fruit. This experiment shows the D-S evidence reasoning has a strong ability to deal with uncertain information, the result proved the correctness and effectiveness. Keywords: D-S Evidential Reasoning; Data Fusion; Class of Rounded Fruits Recognition

基于D-S证据推理的类圆形水果识别方法 李娟,朱家兴 红河学院 工学院,云南 蒙自 661100 摘

要:采用基于推理的数据融合方法,将 Dempster-Shafer 证据推理应用于类圆形水果识别的实验中。通过用多个传感

器对水果信息进行观测、采样,提取特征信息,确定各传感器对待测水果的基本置信指派,然后利用Dempster合成法则进 一步对所得数据进行融合,提高可信度,最后有效地决策识别出水果的种类。本实验显示了D-S证据推理具有较强的处理 不确定性信息的能力,结果证明了该方法的正确性和有效性。 关键词:D-S 证据推理;数据融合;类圆形水果识别

1 D-S 证据推理简介 Dempster-Shafer 证据推理理论也称 D-S 证据理论,满足比概率论更弱的公理体系,并且能够处理由未知 引起的不确定性,从而把不确定和未知区分开[1]。D-S 证据推理起源于多值映射导出的所谓上限概率和下限 概率[1],后来在文献[2]中得到了进一步发展。

1.1 基本概率赋值函数BPA 一个多值映射把空间S的元素s和空间  中的元素集合联系起来,即S→ 2  。在映射下的元素s的像称为S 的粒子(granule),记为G(S),S到  的多值映射关系被Dempster称为空间S到  的一致性关系[2]。如果已知空 间S的概率分布P,且空间S和  具有一致性关系,则空间  上的基本置信指派(基本概率赋值函数BPA)m 可以定义如下: m : 2  [0,1]

m( A) 

P ( si )

G ( si )  A

1

(1) (2)

P ( si )

G ( si ) 

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式中  的子集A称为焦点元素(focal element),又称命题,Φ表示空集。M(A)反映了对A本身的信任度, 即m(A)是局限于A中可以自由移动到A的每一点的信任因子。m(A)是人们凭经验给出的,或者根据传感器所 得到的数据进行构造而来的。 在D-S证据推理中,BPA分布只需满足其和为1这一简单约束条件,即:

 m( A)  1, m( )  0

(3)

A 

1.2 置信函数bel和似然函数pls 空间  称为鉴别框架(the frame of discernment),所有命题都可以用  的子集来表示,其概率分布可以用 BPA来表示,也可以用置信函数bel和似然函数pls来表示: bel ( B )   m ( A)

(4)

A B

pls ( B ) 

(5)

m ( A)

A  B 

式中B是鉴别框架  中不同于A的另一命题。 置信函数bel(B)和似然函数pls(B)就是文献[1]中的上限概率和下限概率,因此置信区间[bel(B), pls(B)] 就是集合B的概率变化范围,表示对B的不确定性度量。减小不确定区间是证据推理的目的之一 [3]。似然函 数定义为:

pls( B)  1  bel ( B)

(6)

1.3 Dempster合成法则 两个或多个的置信函数可以用 Dempster 合成法则来组合,通过计算基于不同来源置信度的正交和找到一 个新的置信函数[4]。 设 Bel1, Bel2 为  上的置信函数,它们的基本置信指派为 m1 和 m2,焦元分别为 A1, ……, Ai 和 B1,……, Bj,如果

m1 ( Ai ) m2 ( B j ) <1,那么,函数 m: 2  →[0, 1]对于所有的非空集合 A   满足 m(Φ)=0 且

Ai  B j  A

 m( A) 

m1 ( Ai ) m2 ( B j )

Ai  B j  A

1

 m1 ( Ai ) m2 ( B j )

1 N

m1 ( Ai ) m2 ( B j )

(7)

Ai  B j  A

Ai  B j 

此函数是基本置信指派函数,其中

N  1

m1 ( Ai ) m2 ( B j ) >0 .

Ai  B j 

由 m 给定的置信函数称为 Bel1、Bel2 的正交和,记为 Bel1  Bel2。

2 D-S 证据推理在类圆形水果识别中的应用 2.1 D-S证据推理应用于类圆形水果识别 水果识别,是结合图像处理与模式识别等技术,对水果完成自动分类等识别工作。它利用摄像机拍照获 取图像,然后分析图像,完成对水果自动分类等自动处理过程中的识别部分。水果识别过程主要由图像捕获、 图像处理、模式识别等组成。整个识别过程除了考虑图像处理、模式识别发方法,还需要考虑识别的准确率, 识别的实时性等。 采用 D-S 证据推理的方法对类圆形水果的识别过程,主要包括以下几个部分:水果图像的获取,彩色 图像预处理,彩色图像分割,图像特征提取,图像特征表达,信息融合和结果输出与解释。基本流程如图 1 所示。 - 163 Copyright © 2012 Ivy Publisher


D-S证据推理用于类圆形水果识别时,由各传感器获得信息,并由此产生对某些命题的度量,就构成了 该理论中的证据,并利用这些证据通过构造相应的基本置信指派,对所有的命题(包括辨识框架)赋予一个 可信度。对于一个基本置信指派以及相应的辨识框架,合称之为一个证据体,因此每个传感器就相当于一个 证据体,而多传感器数据融合的实质就是在同一个辨识框架下,利用Dempster合成法则将各个证据体合并成 一个新的证据体,即由合成法则将不同证据体的基本可信度分配合并产生一个总体基本可信度分配,而产生 的新证据体表示了融合所得的信息,然后根据判定准则进行决策。

水果图像获取

水果图像获取

图像预处理

图像预处理

水果图像分割

水果图像分割

图像特征提取 图像特征提取

信息融合

水果识别

结果输出

图 1 基于 D-S 证据推理法的水果图像识别基本流程图

2.2 识别判定准则 当用D-S合成法则得到组合的基本可信度分配后接着是根据得到的m(Aj)来进行目标判断。主要有三种判 断方法:基于基本置信指派(基本概率赋值)的方法、基于信任函数的方法和基于最小风险的方法。本文采 用基于基本置信指派(基本概率赋值)的决策方法: 设  A1, A2  Ω,满足:

m( A1 )  max{m( Ai ), Ai  }  m( A2 )  max{m( Ai ), Ai  Aj } 若有:

m( A1 )  m( A2 )   1   m( )   2  m( A )  m( )  1 则 A1 即为判决结果,其中 ε1, ε2 为预先设定的门限。

3 实验仿真 3.1 水果特征提取 为了检验 D-S 证据推理用于类圆形水果识别的效果,笔者进行了一定的实验仿真。假设有 2 种不同类型 - 164 Copyright © 2012 Ivy Publisher


的水果,它们构成了辨识框架。有 2 个数码设备(即 2 个传感器)对它们待识别的水果进行观测。本实验采 用对 R、G、B 三分量分别统计的方法对图像进行分割,选取水果表皮小部分有代表性的区域和背景区域作 为颜色 R、G、B 的统计量,采用内径圆模板分割法[5]对水果图像进行分离。实验主要针对桔子和黄梨进行识 别分类,它们大小相差不大,而表面颜色却有明显区别,故针对其颜色特点提取两个特征向量 N1 和 N2,分 别定义如下:

 N1  0.21R  0.73G  0.26 B   N 2  0.86 H  0.16 S  0.47 I

(8)

由于在识别中,R、G、B 颜色分量的绿色分量和 H、S、I 分量中的色调分量起决定作用,所以对这两个 分量的加权值较大。 表 1 和表 2 分别记录的是对桔子和黄梨的颜色特征提取的结果。 表 1 桔子的特征提取结果 A1

A2

A3

……

A48

A49

A50

N1

0.4473

0.3697

0.3878

……

0.4293

0.4575

0.4184

N2

0.4000

0.3926

0.3654

……

0.4077

0.4219

0.4034

表 2 黄梨的特征提取结果 B1

B2

B3

……

B48

B49

B50

N1

0.4722

0.4906

0.4995

……

0.4453

0.4789

0.4507

N2

0.3650

0.3679

0.3709

……

0.3792

0.3837

0.3673

3.2 基本置信指派的构建 参阅了大量文献[6-12]后,本实验采用了一种新的适用于类圆形水果特征向量的基本置信指派构建方法。 假设辨识框架为 Ω = {A1, ……, AN},其中,A1, ……, AN 分别为已知目标类型,N 为目标总数;实验中 N=2,A1 和 A2 分别代表桔子和黄梨。第 i 类目标的特征向量为 Ui =(ui1, ……, uiM)T,i=1, 2, M 为特征向量的 维数,值也为 2。 设待识别的目标为 Y,某一传感器对其测量得到特征向量值为 C=(c1, c2)T,则将 C 与 Ui(i =1, 2)组合成特 征向量矩阵 F=(f1, f2, f3)=(C, U1, U2),计算出 F 中各列向量之间的相似关系 rij 从而构成矩阵 R。这里采用最大 最小法构建,计算公式如下: M

rij 

 min( f

ik

, f jk )

k 1

, (i,j=1,2,3)

M

 max( f

ik

(9)

, f jk )

k 1

很明显,R 是一个对称矩阵,且主对角线上的元素为 1。 找出 R 中第一行向量 r11, r12, r13,其中 r1j (j=2, 3)即是待识别目标和目标 A j−1 归为一类的阈值,意即在 r1j 信任水平下,待识别目标和目标 A j−1 属于一类。阈值一般都是大小不等的,为了使识别结果更快速地稳定, 这里适当对信任水平进行加权处理,权重依据阈值本身的大小而定,阈值越大其权重越大,这样突出了较大 阈值的识别作用。令 rmax=(r12, r13),则对各阈值的权重计算式为: r1 j u j 1  , (j=2,3) rmax

(10)

加权后的信任水平为:

d i  u i  r1,i 1 , (i=1,2) - 165 Copyright © 2012 Ivy Publisher

(11)


为充分利用数据的结构信息,突出数据间的大小作用,突显各信任水平在总信任水平中的比重,本实验 中对不确定的支持度按下式来确定的: 2

  1  i 1

di

di

2

d

(12)

i

i 1

则对目标 Ai 和不确定的基本置信指派(基本概率赋值)为: d , m( )  m( Ai )  2 i di  

 i 1

 2

d

i

(13)



i 1

表 3 为对同一待测目标由两个传感器确定的基本置信指派。 表 3 由两个传感器对同一目标确定的基本置信指派 A1(桔子)

A2(黄梨)

 (不确定)

m1 ()

0.4379

0.5177

0.0444

m2 ()

0.3520

0.5580

0.09

3.3 可信度融合 利用 Dempster 合成法则对上述数据进行融合操作,最终确定 A1, A2 和  各自的可信度,具体做法如下表 4 所示: 表 4 可信度融合

m2 ( A1 ) 0.3520

m2 ( A2 ) 0.5580

m1 ( A1 )

m1 ( A2 )

m1 ( )

0.4379

0.5177

0.0444

m1 ( A1 ) m2 ( A1 )

m1 ( A2 ) m2 ( A1 )

m1 ( ) m2 ( A1 )

m1 ( A1 ) m2 ( A2 )

m1 ( A2 ) m2 ( A2 )

m1 ( ) m2 ( A2 )

m1 ( A1 ) m2 ( )

m1 ( A2 ) m2 ( )

m1 ( ) m2 ( )

m2 ( ) 0.09

根据公式:

 m( A) 

m1 ( Ai ) m2 ( B j )

Ai  B j  A

1

 m1 ( Ai ) m2 ( B j )

1 N

m1 ( Ai ) m2 ( B j ) ,

Ai  B j  A

Ai  B j 

可得 A1, A2 和  各自的可信度。其中,

N  1

m1 ( Ai ) m2 ( B j ) =0.5735

Ai  B j 

最后得到:

m( A1 ) =0.3646

m( A2 ) =0.6282 m ( ) =0.0070 很显然,不确定性的基本置信指派大大的降低了。在计算过程中对数据均精确到小数点后 4 位,所以最 终的结果会存在一定的误差,使得:

m( A1 ) + m( A2 ) + m ( ) =0.9998  1. - 166 Copyright © 2012 Ivy Publisher


3.4 识别判定 本实验采用基于基本置信指派(基本概率赋值)的方法进行判定。预设门限值为:ε1=0.2, ε2=0.05,则有 m( A2 ) 满足:

m( A2 )  m( A1 )  0.2636  0.2  m()  0.0070  0.05  m( A )  m()  2 故判定待识别目标 Y 属于 A2 类,即为黄梨。 用上述方法,本文对桔子和黄梨进行了大量的识别实验,通过对门限值 ε1 和 ε2 不同的取值,识别的结果 也是有一定差别的。实验统计数据见下表 5。 表5

实验统计数据

桔子 有效识别率

黄梨

ε1=0.1, ε2=0.1

ε1=0.2, ε2=0.05

ε1=0.1, ε2=0.1

ε1=0.2, ε2=0.05

98%

97%

97%

97%

4 结束语 从实验仿真结果可以看出,D-S证据推理方法具有较强的处理不确定性信息的能力,它用于类圆形水果的 识别是合适、有效的。

REFERENCES [1] 段新生. 证据理论与决策.人工智能[M ]. 中国人民大学出版社. 1993 [2] Shafer G. A mathematical theory of evidence [M]. Princeton: Princeton University Press. 1976 [3] 倪国强, 梁好臣. 基于Dempster-Shafer证据理论的数据融合技术研究. 北京理工大学学报. Vol21(5): pp. 603-609, 2001 [4] Yager R R. On the Dempster-Shafer framework and new combination rules[J]. Information Sciences. Pp. 83-138,1987(1) [5] 谭永龙. 基于对象表达的图像模式识别框架研究. 云南大学硕士研究生学位论文. 2007 [6] 杨万海. 多传感器数据融合及其应用. 西安电子科技大学出版社. 2004 [7] 何友, 王国宏, 彭应宁等. 多传感器信息融合及应用. 电子工业出版社. 2000 [8] 孙锐, 孙上媛, 葛云峰. 基于D-S证据理论的基本概率赋值的获取.现代机械. Pp. 22-23, 2006 [9] 龚元明, 萧德云, 王俊杰. 多传感器数据融合技术. 冶金自动化. Pp. 158 – 161, 2002 [10] 王连锋, 刘卫东. 一种新的基本概率函数构建方法及应用. Vol31, pp. 98-100, 2009 [11] 高隽. 智能信息处理方法导论. 机械工业出版社. Pp. 163 – 165, 2004 [12] A New Approach to Evidence Combination and its Application to Targets Recognition in Image Sequence[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University (Science). Pp. 143-147, 2007(2)

【作者简介】 李娟(1981-) ,女,汉族,硕士研

朱家兴(1963-),男,汉族,理学

究生,讲师。研究方向为信号与信

学士学位,副教授,研究分方向:

息处理。2003年毕业于成都信息工

通信与信息系统。学习经历:1981

程学院电子电子系电子信息工程

年至 1985 年在云南大学无线电电

专业;2009年毕业于云南大学信息

子学系就读,1985 年至今,在云南

学院生物医学工程专业。

省红河学院工作,1997 年至 1998

Email:32549071@qq.com

年到北京信息工程学院传感器研究所做访问学者一 年。Email: 984948084@qq.com - 167 Copyright © 2012 Ivy Publisher

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