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capítulo 3

PROYECCIÓN DIÉDRICA Se inicia en este capítulo el estudio del sistema de Proyección Diédrica, también denominado sistema de Doble Proyección Ortogonal, Comenzando con la descripción de este sistema de proyección, que se basa en definir la proyección ortogonal de los objetos, en forma simultánea, sobre dos planos principales de proyección, perpendiculares entre sí. De esta forma se obtienen dos proyecciones ortogonales del objeto e estudio, por medio de las cuales se puede concebir la forma tridimensional del mismo. Una vez que el estudiante comprenda los fundamentos del sistema de doble proyección diédrica, será capaz de representar objetos, y podrá resolver cualquier problema relacionado con la forma tridimensional de los mismos, sin necesidad de elaborar complicadas perspectivas o representaciones en otros sistemas de proyección mas laboriosos.

SISTEMA DE PROYECCIÓN DIÉDRICA El sistema de proyección diédrica se compone básicamente de dos planos de proyección, perpendiculares entre sí, denominados: planos principales de proyección; y en forma particular: plano vertical de proyección (PV) y plano horizontal de proyección (PH). Los componentes principales del sistema de proyección diédrica son:       

PV (plano vertical de proyección), PH (plano horizontal de proyección): forma 900 con el PV, LT (línea de tierra): es la intersección entre los planos vertical y horizontal de proyección, O (origen): punto común a los tres ejes de coordenadas, a partir del cual se miden las coordenadas de los puntos, X (eje de coordenadas x): eje sobre el cual se miden las coordenadas (x) de los puntos; coincide con la línea de tierra, Y (eje de coordenadas y): eje sobre el cual se miden las coordenadas (y) de los puntos, Z (eje de coordenadas z): eje sobre el cual se miden las coordenadas (z) de los puntos,


diedro (cuadrante): cada una de las 4 porciones en que dividen a a todo el espacio los planos principales de proyección. Se denominan: o I C (primer cuadrante): porción del espacio comprendida por encima del PH y por delante del PV, o II C (segundo cuadrante): porción del espacio comprendida por encima del PH y por detrás del PV, o III C (tercer cuadrante): porción del espacio comprendida por debajo del PH y por detrás del PV, o IV C (cuarto cuadrante): porción del espacio comprendida por debajo del PH y por delante del PV.


o

Plano Lateral Es un plano auxiliar de proyección que esta definido por los ejes de coordenadas (Y) y (Z). Sobre este plano, cuando sea necesario, se proyectan ortogonalmente los objetos, denominándose estas proyecciones: proyecciones laterales.

Dibujo en Proyección Diédrica la proyección diédrica se obtiene rotando el plano horizontal de proyección alrededor de la línea de tierra, hasta hacerlo coincidir con el plano vertical de proyección, como lo muestra las figuras (1 a 4). En la figura (5) se muestra el mismo esquema en proyección frontal. Y finalmente, la figura (6), muestra el esquema de trabajo en proyección diédrica; este se obtiene sustituyendo los ejes de coordenadas por una recta horizontal (línea de tierra, ó eje (X)), en la cual se señala el origen con un pequeño segmento vertical que la corta. Es muy importante tener presente que en la representación definitiva figura (6), los ejes de coordenadas y el origen no dejan de existir; si no que han sido substraídos de la representación, por lo tanto, aunque no se vean dibujados o falten sus nomenclaturas, ellos existen en las posiciones que indica la figura (5).


dibujo en proyecci贸n di茅drica

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