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Ejercicio 3 Un molino agrícola produce alimento para ganado, el alimento consiste en 3 ingredientes principales: Maíz, soya y harina de pescado. Estos ingredientes a su vez son mezclados con 3 nutrientes: proteínas, calcio y vitamina, en la tabla que se da a continuación se muestran los contenidos de nutrientes por cada libra de ingredientes. Los contenidos de proteínas, calcio y vitamina por cada libra de alimentos para ganado deben estar respectivamente en los siguientes intervalos [18;22 ], [20; ], [6;12] Si los precios de ventas por cada libra de maíz, soya y harina de pescado son 0.10; 0.8; y 0.12 usd respectivamente. Formule el modelo de programación lineal para este problema. Ingredientes lbs Nutrientes

Maíz

Soya

Harina

Proteína

25

15

25

Calcio

15

30

20

Vitamina

5

12

80

Ejercicio 4 Un inversionista ha decidido invertir estrictamente un total de 50.000 usd en tres oportunidades de inversión: Certificado de ahorros, bonos y acciones. El retorno anual en cada una de las inversiones es estimado hacer 0.07; 0.09 y 0.14 respectivamente. Al inversionista le gustaría maximizar sus ingresos, mientras invierta un mínimo de 10usd en bonos, la inversión en acciones no podrá exceder la combinación total de inversiones en bonos y certificados de ahorro, y finalmente el podrá invertir entre 5.000 y 15.000 usd en certificado de ahorro.

Ejercicio 5 Una oficina federal cuenta con un presupuesto de (1.000) mil millones de dólares para otorgarlos como subsidio destinado a la investigación innovadora en el campo de la búsqueda de otras formas de producir energía. Fueron seleccionados 6 proyectos que han sido evaluados y calificados en relación con los beneficios que se espera conseguir de ellos en los próximos 10 años. Los beneficios estimados se dan en la siguiente tabla, los cuales representan la utilidad neta por dólar invertido en cada opción, además se muestra el nivel requerido de financiamiento, estas cifras representan la cantidad máxima de que se dispone para cada proyecto. La oficina del gobierno puede conceder a cada proyecto una suma que no rebase esa cifra. Observando estas disposiciones, el presidente ha ordenado financiar el proyecto nuclear por lo menos en 50% de la suma solicitada. El administrador de la dependencia gubernamental tiene mucho interés en el proyecto solar y ha pedido que la cantidad combinada que se conceda a estos proyectos sea como mínimo $300 millones de usd. El problema consiste en determinar las sumas de dinero que se otorgaran a cada proyecto con el objeto de maximizar los beneficios netos. PROYECTO

CLASIFICACION DE PROYECTO

UTILIDAD NETA POR $ USD INVERTIDO

NIVEL SOLICITADO DE FINANCIAMIENTO EN MILLONES DE USD

1

SOLAR

4.4

220

2

SOLAR

3.8

180


3

COMBUSTIBLES SINTETICOS

4.1

250

4

CARBON

3.5

150

5

NUCLEAR

5.1

400

6

GEOTERMICO

3.2

120


2dos ejercicios formulacion de programacion lineal