Issuu on Google+

LÍMITES DE SUCESIONES. Teoría. Herramientas para obtener límites: a) Infinitésimos equivalentes b) Infinitos equivalentes c) Orden de infinitos a) INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES: Definición ”Infinitésimo”: expresión, a n , que cuando n → ∞, 1 2) 3)

an → 0

sena n <> arcsena n <> tga n <> arctga n <> a n 2 1-cos a n <> a2n L (1+a n  <> a n ó L b n <> b n − 1 si b n → 1 (L∞ → ∞, Le = 1, L0 → −∞

b) INFINITOS EQUIVALENTES: Definición ”Infinito”: Expresión, a n , que cuando n→ ∞, a n → ∞ 1) a o n k + a 1 n k−1 + a 2 n k−2 + ... <> a o n k 2) L(a o n k + a 1 n k−1 + ... <> kLn 3) Fórmula de Stirling: n! <>n n ⋅ e −n 2πn c) ORDEN DE INFINITOS: lg a n << n b << c n << n dn

, donde :

a > 1,

b > 0,

c > 1,

d>0

NOTA: Equivalencias sólo cuando a) ó b) estén como factores, NUNCA como sumandos.

1


LÍMITES DE SUCESIONES Teoría: Infinitos e infinitésimos equivalentes. Orden de infinitos.