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+ x_____) 5. En el caso en que la base tiende a 1 y el exponente a + ∞ tenemos una indeterminaci´on que se resuelve aplicando la f´ormula: l´ım (f(x))9(x) = (1∞) = x→∞ 1

(e)

x→a(g(x)

· (f(x) − 1))

l´ım x→a

l´ım x→a

CAP´ITULO 9. L´IMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES

153

O bien realizando los pasos para resolver tales l´ımites que recordamos: 2x + 3

~1+x~ l´ım = (1)30 = x x→0 2x + (1∞) 2x 1 ~ ~ +3 x 1 + 1 + x − 2x − 1 ~

~ 1+ 1 =2xl´ım +1

~ ~

~

~

1+ 1+x l´ım 2x + 1 − 1 2x + 3 x

1 + −x

2x + 3

=

x

se hace la resta

=

se baja el numerador dividiendo al denominador −x 2x

2x + 3

=

x

se pone el denominador como exponente

~ −x

~ x

=

l ´ı m

~ ~ + −x 1 21x+1

~−2x−3 ~ l´ım l´ım 2x+1 · 2x+3

+1

2x+ 1

2x + 3 x

=

(e) (e) x→0

0 se = sustituye el x→ corechete por e

2x+1

=

y (a

=b

b

a

−n

9.4. Asintotas

vertical de una

es una recta vertical x = k tal que se

e−3

Conti  
Conti  
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