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VARIABLES DUMMY O DICOTOMICA Las variables dummy son variables cualitativas, también conocidas como indicativas, binarias, categóricas y dicotómicas. Sólo pueden asumir los valores 0 y 1, indicando respectivamente ausencia o presencia de una cualidad o atributo. Para distinguirlas de las tradicionales X, representaremos las variables dummy con el símbolo D. Los modelos de regresión que incluyen variables dummy se distinguen en… •

Modelos de análisis de la varianza (ANOVA), si sólo está compuesta de variables

explicativas cualitativas. •

Modelos de análisis de la covarianza (ANCOVA), si incluyen una combinación de variables

cuantitativas y cualitativas.

Modelos ANOVA Son modelos que solo incluyen variables explicativas.

Interpretación: •

El coeficiente del punto de corte

mide el valor medio de la variable dependiente de

la categoría base o de referencia, es decir, para la que la variable dummy asume el valor 0. •

El coeficiente

, no es una pendiente porque no hay una línea de regresión continua. Se

le llama coeficiente del punto de corte diferencial, porque mide la diferencia del punto de corte entre las dos categorías. •

Podemos contrastar la hipótesis nula que no hay diferencia en el valor medio de la

variable dependiente entre las dos categorías:

, averiguando si el estimador

es o no estadísticamente significativo. Nota: •

Si el modelo tiene un punto de corte común

categorías, sólo hay que introducir

, y si la variable cualitativa tiene m

variables dummy. El no seguir esta regla

caeríamos en la trampa de la variable dummy, tendremos una situación de multicolinealidad.


Modelos ANCOVA Son una ampliación directa de los modelos ANOVA, porque incluyen variables de control, es decir, variables explicativas cuantitativas que controlan estadísticamente los efectos de las variables dummy. Regresión sobre una variable cuantitativa y una variable cualitativa con dos categorías Interpretación: •

: Punto de corte común

: Punto de corte diferencial

: Manteniendo constante las diferencias entre las categorías, mide la variación de

para una variación de , se le conoce como propensión marginal. Regresión sobre una variable cuantitativa y una variable cualitativa con más de dos categorías o clases Este ejemplo tiene una variable cualitativa con 3 categorías y para evitar la trampa de la variable dummy hemos incluido 2 variables dummy, cuyos valores para distinguir las distintas categorías son los siguientes: •

Categoría 1:

Categoría 2:

• Categoría 3: Interpretación: • •

: Punto de corte común, mide el valor medio de la variable dependiente para la categoría de referencia, en este caso la categoría 1. : Puntos de corte diferenciales

: Es la pendiente de las regresiones derivadas y mide la propensión marginal, es decir, la variación de la variable dependiente para un cambio unitario en la variable de control, independientemente de la categoría. Regresión sobre una variable cuantitativa y más de una variable cualitativa •

La interpretación es similar al caso anterior, teniendo en cuenta que ahora tenemos 2 variables cualitativas distintas con 2 categorías cada una y en el caso anterior teníamos 1 variable cualitativa con 3 categorías, representada con 2 variables dummy.


Efectos de interacción: Interpretación: •

El dummy , se le conoce como variable dummy de interacción, mide el efecto conjunto o multiplicativo de dos variables cualitativas

El coeficiente

Dependiendo de la significatividad estadística del coeficiente hay o no efecto de interacción.

mide el efecto diferencial conjunto de las dos variables cualitativas. , podemos determinar si


Variables dummy o dicotomica