{' '} {' '}
Limited time offer
SAVE % on your upgrade.

Page 27

A p likovate ln o s t ko nce p ce „mas ter“ k ř i v k y pro h o dn o cení l o m ové h o u žev nato s ti C- M n o ce li na o dlitk y

I . D l o uhý – L . Válka

Z grafu vyplývá, že: – průběh K Jc(mean) určený pouze pro platné hodnoty K Jc vykazuje nižší střední hodnoty ve srovnání s průběhem K *Jc(mean); – rovněž spodní toleranční mez K Jc(0,1) je nižší než tato charakteristika K *Jc(0,1) vypočtená pro soubor zahrnující data korigovaná na ztrátu constraintu.

ln Kteplota ln vB[K]  CT kde T je (platí pro vztahy (3) až (9)) a A, B a C jsou Jc  25  regresní parametry křivky K Jc vs. T. Pro C-Mn a nízkolegované ln K Jcpředstavuje  25  ln B  CT oceli parametr A nejnižší hodnotu lomové houževnatosti, opodstatněnou z hlediska fyzikálních, resp. metalurgických zákonitostí. V literatuře se lze setkat s hodnotami 15 až 29 MPa · m½, v rámci této práce byla zvolena hodnota ln K Jc  25  ln B½ CT 25 · 4m ,333 exp( 0,0158TB) a C lze pak určit po úpravě . Parametry AK Jc(mean) = 25 MPa vztahu (3) do tvaru: K Jc(mean)  25  4,333 exp( 0,0158T ) (4) ln K Jc  25  ln B  CT

Podle citovaného postupu byly určeny z hodnot v tab. I parametry K0 = 92,8 MPa · m½ a K Jc(med) = 86,4 MPa · m½ tříparametrového Weibullova rozdělení používaného pro hodnocení rozptylu v tranzitní oblasti. Za použití vztahu:

K Jc(mean)  25  4,333 exp( 0,0158T ) lineární regresí. Parametry B a C z rovnice (4) byly vypočteny pro dva různě K Jc(mean)soubory  25  4experimentálních ,333 exp( 0,0158T ) dat. V prvním případě lze velké pro soubor platných 4,333 hodnot K Jc pod teplotou tB (obr. 2) získat K Jc(0,1)  25  exp( 0,0158T ) rovnici: exp( sup ) 4,333 (5) 0,0158 T )T ) K Jc(0,1) 2525 4,333 exp( exp( 0,0158 Jc(mean) exp( sup ) a pro spodní hranici 4,333 rozptylového pásu lomové houževnatos25 10% toleranční exp( 0,0158 ) Jc(0,1) pro tiKvyjde mezTvztah: supexp( ) 0,0158 K Jc(mean)  25 exp( 4,333 T) 4,333 (6) K Jc(0,1)  25  exp( 0,0158T ) exp( sup ) K Jc(0,1)  25  2,211 exp(odchylka 0,0158T ) logaritmicko-normálního rozkde s je směrodatná 4,333 pro jednostranný 90% odhad. Po dosadělení a up je kvantil K  exp( 0,0158 KJc(0,1)  25 25  2 ,211 0,0158 T) T) Jc(0,1) zení obdržíme rovnici exp( suexp( p ) ve tvaru: K Jc(0,1)  25  2,4211 exp( 0,0158T ) (7) ,333 K Jc(0,1)  25  exp( 0,0158T ) exp( supbyly ) do výpočtu pro stanovení parametrů Ve druhém případě  25  2,211 0,0158 T) BKaJc(0,1) C zahrnuty jakexp( platné hodnoty K Jc, tak i hodnoty lomové houževnatosti z pásu II po provedené korekci na ztrátu constraintu (výrazně vyznačené body v obr. 3; postup korekce je naznačen v práci K Jc(0,1)  25např.  2,211 exp( 0[23]). ,0158T ) * 25  2,2954 exp( 0,0196 T ) závislosti K vs. T ve tvaru: Jc(mean)  VKtomto případě byly získány rovnice Jc * (8) K Jc(mean)  25  2,2954 exp( 0,0196T ) K Jc(0,1)  25  2,211 exp( 0,0158T ) * K Jc(0,1)  25  1,1715 exp( 0,0196T ) (9) * K Jc(mean)  25  2,2954 exp( 0,0196T ) * K Jc(0,1)  25  1,1715 ,0196K T *) a Kexp( ,0resp. a K *Jc(0,1) podle vztahů (5), Průběhy K Jc(mean) Jc(mean) Jc(0,1) * K  25  2 , 2954 exp( 0 , 0196 T ) (7),Jc(mean) (8) a (9) jsou vyneseny spolu s experimentálně určenými * K Jc(0,1)  25 lomové 1,1715 exp( 0,0196T ) v grafu na obr. 3. hodnotami houževnatosti * * K  25  1,1715 exp( 0,0196T ) K Jc(0,1) Jc(mean)  25  2,2954 exp( 0,0196T )

* *

Hodnocení průběhu a rozptylu lomové houževnatosti v tranzitní oblasti za použití univerzální křivky a referenční teploty T0 (ASTM E 1921-2014) Postup stanovení referenční teploty T0 a průběhu univerzální křivky byl popsán např. v příspěvcích [8], [24]. Uvedeným postupem byla určena teplota T0 i pro C-Mn ocel na odlitky. Pro určení referenční teploty T0 byla použita data ze šesti zkušebních ohybových těles a jako zkušební teplota byla zvolena teplota −100 °C. Naměřené hodnoty elasto-plastické lomové houževnatosti jsou uvedeny v tab. I.

Tab. I. Tab. I.

Naměřené hodnoty lomové houževnatosti Measured values of the fracture toughness

i KJc [MPa · m1/2]

T0  T 

1

2

3

4

5

6

65,8

71,7

75,1

87,2

90,6

99,2

 30  K 1 ln  Jc(med)  0,19  70 

(10)

pak byla stanovena hodnota referenční teploty T0 = −88 °C. Rovnice univerzální (master) křivky a tolerančních mezí pro pravděpodobnost porušení p = 0,05 a 0,95 pro vyšetřovanou C-Mn ocel na odlitky jsou potom: K Jc (med) = 30 + 70 exp [0,019 (T + 88)]  K Jc(med)  30  1 T0  T = 25,4ln+ 37,8 K exp [0,019 (T + 88)]  Jc (0,05) 0,19 70   = 34,6 30 + 70 exp [0,019 (T + 88)] K (med) = KJc + 102,2 exp [0,019 (T + 88)] Jc (0,95)

(11) (12) (13)

Konstanty v rovnicích (12) a (13) byly stanoveny na základě K + 37,8 exp [0,019 (Trozdělení + 88)] a kvantilu pro jedJc (0,05) = 25,4 standardní odchylky Weibullova nostranný 5% a 95% odhad normálního rozdělení za zjednodušujícího předpokladu nekonečně velkého souboru dat. K Jc (0,95) = 34,6 + 102,2 exp [0,019 (T + 88)] Vliv konečné velikosti souboru dat na průběh dolní toleranční meze se koriguje posuvem teploty T0 k vyšším hodnotám. K 30 + 70posuvu exp [0,019 88)] nejistotou při určení T0, Velikost ∆T0(Tje+dána Jc (med) =tohoto způsobenou použitím malého počtu zkušebních těles N při    NT0.[°C] Postup určování ∆T0 je následující. Standardní určování K + 37,8 [0,019 (T + 88)] Jc (0,05) = 25,4 dána vztahem: odchylka určení T jeexp 0

σ = β N [°C] (14) KJc (0,95) = 34,6 + 102,2 exp [0,019 (T + 88)] kde parametr β je18funkcí K Jc (med) a je uveden v tabulce ve stan°C zkušebních těles souboru. T0  ASTM  Z (85)E19211[7], ,44Nje 10počet dardu 6 Míra nejistoty ve stanovení T0 se zahrnuje uvážením konfidenční meze pro zvolenou hodnotu spolehlivosti. [°C] je uveden příklad, v němž se uvažuje 85%  ASTM   NE 1921 V konfidenční mez pro dolní toleranční hranici K Jc(0,05). Použijeme-li tohoto postupu pro vyšetřovanou C-Mn ocel na odlitky, dostaneme: 18 1,44  10 °C T0    Z (85)  (15) 6 T0 ( margin )  T0  T0  78 C kde Z(85) je kvantil pro oboustranný 85% odhad. S l é vá re ns t v í . L X I V . k v ě te n – č e r v e n 2016 . 5 – 6

169

O D B O R N É R ECEN ZOVA N É ČL Á N K Y

trhliny. Znamená to, že K Jc již nemá význam lomové houževnatosti v obecném významu. Tento pás lomové houževnatosti nebyl pozorován ani u ocelí pro tlakové nádoby [11], ani u ocelí pro rotory turbín [19]. Lze se domnívat, že se pás II bude vyskytovat u ocelí s nižší mezí kluzu a vyšší odolností proti iniciaci tvárného lomu. Podobné lomové chování však pozorovali Faucher a Tysson [20] u oceli určené pro arktické podmínky. Pás III: Lomová houževnatost pro iniciaci nestabilních lomů po jisté délce tvárného nárůstu, předcházejícího lomu. Podle 0,5  B  nejnovějších K Ic(limit)  Re  prací  [21], [22] přechod tvárný – štěpný lom je 2,5  dán růstem constraint parametru u čela tvárné trhliny ve srovnání s hodnotou „constraint“ parametru v okamžiku iniciace tvárného lomu u čela zaoblené trhliny při hodnotě K Ji. 0,5  E W  a Re  K Jc(limit)    50 Hodnocení  teplotního  průběhu a rozptylu lomové houževnatosti za použití exponenciální funkce Postup byl zaveden a je používán pro charakterizaci lomového chování v tranzitní oblasti (detailně popsán např. starší normou ČSN 42 0347 „Lomová húževnatost kovov při statickom zaťažení“ v příloze I. [4]). Pro stanovení teplotního průběhu střední houževnatosti je obvykle používán empiln hodnoty K Jc  25 lomové  ln B  CT rický vztah: ln K  25  ln B  CT K Jc Jc A  B exp(CT ) (3)

Profile for INA SPORT spol. s r.o.

Slevarenstvi 5-6 2016  

Slevarenstvi 5-6 2016  

Profile for inasport