Page 1

Í2%È-A-MAM-FG01tÎ

1

8

0

4

-

A

-

M

A

M

-

F

G

0

1

WISKUNDE FASILITEERDERSGIDS

Graad 4

A member of the FUTURELEARN group


Wiskunde Fasiliteerdersgids

1804-A-MAM-FG01

Í2$È-A-MAM-FG01rÎ

Graad 4

Aangepas vir KABV

L Young


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

INHOUDSOPGAWE LESELEMENTE .................................................................................................................. 6 INLEIDING........................................................................................................................... 7 TYDBESTUUR .................................................................................................................... 7 ASSESSERINGSVEREISTES .......................................................................................... 12 STUDIEWENKE ................................................................................................................ 12 JAARPLAN ....................................................................................................................... 14 EENHEID 1 ........................................................................................................................ 18 LES 1: HEELGETALLE ................................................................................................. 19 Tel met heelgetalle ......................................................................................................... 20 AKTIWITEIT 1 .......................................................................................................... 22 Orden heelgetalle ........................................................................................................... 25 AKTIWITEIT 2 .......................................................................................................... 26 Plekwaarde ..................................................................................................................... 28 AKTIWITEIT 3 .......................................................................................................... 31 Vergelyking van heelgetalle ............................................................................................ 36 AKTIWITEIT 4 .......................................................................................................... 38 Voorstelling van heelgetalle ............................................................................................ 40 AKTIWITEIT 5 .......................................................................................................... 40 LES 2: GETALLESINNE ................................................................................................ 40 AKTIWITEIT 6 .......................................................................................................... 42 AKTIWITEIT 7 .......................................................................................................... 42 AKTIWITEIT 8 .......................................................................................................... 43 Pare ekwivalente getallesinne ........................................................................................ 46 AKTIWITEIT 9 .......................................................................................................... 47 Optel- en aftrektegnieke ................................................................................................. 48 Kommutatiewe eienskap van optelling ........................................................................... 48 Assosiatiewe eienskap van optelling .............................................................................. 49 AKTIWITEIT 10 ........................................................................................................ 50 Orde van aftrekking ........................................................................................................ 51 AKTIWITEIT 11 ........................................................................................................ 52 LES 3: HEELGETALLE ................................................................................................. 53 Optel met heelgetalle...................................................................................................... 53 AKTIWITEIT 12 ........................................................................................................ 53 AKTIWITEIT 13 ........................................................................................................ 55 Aftrek van heelgetalle ..................................................................................................... 57 AKTIWITEIT 14 ........................................................................................................ 58 Skatting .......................................................................................................................... 62 AKTIWITEIT 15 ........................................................................................................ 65 Afronding ........................................................................................................................ 68 AKTIWITEIT 16 ........................................................................................................ 70 1

© Impaq


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

AKTIWITEIT 17 ........................................................................................................ 72 Kompensering ................................................................................................................ 72 Verdubbeling en halvering .............................................................................................. 73 AKTIWITEIT 18 ........................................................................................................ 74 AKTIWITEIT 19 ........................................................................................................ 76 Omgekeerde bewerkings om berekeninge te toets ........................................................ 76 AKTIWITEIT 20 ........................................................................................................ 78 LES 4: GETALPATRONE (Numeriese patrone) ......................................................... 80 AKTIWITEIT 21 ........................................................................................................ 81 Insetwaardes en uitsetwaardes ...................................................................................... 82 AKTIWITEIT 22 ........................................................................................................ 82 AKTIWITEIT 23 ........................................................................................................ 84 AKTIWITEIT 24 ........................................................................................................ 85 Die assosiatiewe eienskap van vermenigvuldiging ......................................................... 85 LES 5: HEELGETALLE (Vermenigvuldiging en deling) ............................................ 89 Vermenigvuldiging .......................................................................................................... 89 AKTIWITEIT 25 ........................................................................................................ 97 Deling ............................................................................................................................. 98 AKTIWITEIT 26 ........................................................................................................ 99 AKTIWITEIT 27 ...................................................................................................... 102 LES 6: TYD .................................................................................................................. 103 AKTIWITEIT 28 ...................................................................................................... 106 AKTIWITEIT 29 ...................................................................................................... 109 LES 7: DATAHANTERING .......................................................................................... 111 Versameling, organisering, analise en interpretasie van data ...................................... 111 Piktogram ..................................................................................................................... 111 Sirkeldiagram................................................................................................................ 112 Staafgrafiek .................................................................................................................. 113 AKTIWITEIT 30 ...................................................................................................... 114 LES 8: EIENSKAPPE VAN 2D VORMS ...................................................................... 118 AKTIWITEIT 31 ...................................................................................................... 122 LES 9: HEELGETALLE (Vermenigvuldiging van 2-syfergetalle met 2-syfergetalle en deling van 2-syfergetalle met 1-syfergetalle) ...................................................... 124 AKTIWITEIT 32 ...................................................................................................... 124 AKTIWITEIT 33 ...................................................................................................... 126 AKTIWITEIT 34 ...................................................................................................... 130 EENHEID 2 ...................................................................................................................... 133 LES 10: HEELGETALLE ............................................................................................. 134 Tel met heelgetalle ....................................................................................................... 135 © Impaq

2


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

AKTIWITEIT 35 ...................................................................................................... 136 Orden heelgetalle ......................................................................................................... 139 AKTIWITEIT 36 ...................................................................................................... 140 Plekwaarde ................................................................................................................... 142 AKTIWITEIT 37 ...................................................................................................... 144 Vergelyking van heelgetalle .......................................................................................... 147 AKTIWITEIT 38 ...................................................................................................... 147 Voorstelling van heelgetalle .......................................................................................... 150 AKTIWITEIT 39 ...................................................................................................... 150 Afronding ...................................................................................................................... 150 AKTIWITEIT 40 ...................................................................................................... 153 LES 11: HEELGETALLE (Optel en aftrek) ................................................................. 155 Kommutatiewe eienskap van optelling ......................................................................... 155 Assosiatiewe eienskap van optelling ............................................................................ 156 Orde van aftrekking ...................................................................................................... 158 AKTIWITEIT 41 ...................................................................................................... 160 LES 12: GEWONE BREUKE ....................................................................................... 163 AKTIWITEIT 42 ...................................................................................................... 165 AKTIWITEIT 43 ...................................................................................................... 167 LES 13: LENGTE ......................................................................................................... 173 AKTIWITEIT 44 ...................................................................................................... 174 LES 14: HEELGETALLE ............................................................................................. 177 Distributiewe eienskap van vermenigvuldiging ............................................................. 179 Breek getalle op in faktore om te vermenigvuldig ......................................................... 179 AKTIWITEIT 45 ...................................................................................................... 180 LES 15: EIENSKAPPE VAN 3D VOORWERPE.......................................................... 185 AKTIWITEIT 46 ...................................................................................................... 188 LES 16: MEETKUNDIGE PATRONE .......................................................................... 191 AKTIWITEIT 47 ...................................................................................................... 193 LES 17: SIMMETRIE ................................................................................................... 195 AKTIWITEIT 48 ...................................................................................................... 196 LES 18: HEELGETALLE (Optel en aftrek) ................................................................. 199 AKTIWITEIT 49 ...................................................................................................... 199 LES 19: HEELGETALLE (Deel 3-syfergetalle deur 1-syfergetal) ............................ 203 AKTIWITEIT 50 ...................................................................................................... 207

3

© Impaq


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

EENHEID 3 ...................................................................................................................... 212 LES 20: KAPASITEIT/VOLUME .................................................................................. 213 AKTIWITEIT 51 ...................................................................................................... 217 LES 21: GEWONE BREUKE ....................................................................................... 222 AKTIWITEIT 52 ...................................................................................................... 225 LES 22: HEELGETALLE ............................................................................................. 230 AKTIWITEIT 53 ...................................................................................................... 230 LES 23: AANSIGTE VAN VOORWERPE .................................................................... 237 AKTIWITEIT 54 ...................................................................................................... 239 LES 24: EIENSKAPPE VAN 2D VORMS .................................................................... 242 AKTIWITEIT 55 ...................................................................................................... 245 LES 25: DATAHANTERING ........................................................................................ 249 AKTIWITEIT 56 ...................................................................................................... 251 LES 26: NUMERIESE PATRONE ................................................................................ 256 Insetwaardes en uitsetwaardes .................................................................................... 257 Die assosiatiewe eienskap van vermenigvuldiging ....................................................... 258 AKTIWITEIT 57 ...................................................................................................... 262 LES 27: HEELGETALLE (Optel en aftrek [4-syferheelgetalle]) ............................... 265 Orde van aftrekking ...................................................................................................... 267 AKTIWITEIT 58 ...................................................................................................... 269 LES 28: HEELGETALLE (Maal [2- syferheelgetalle met 2- syferheelgetalle]) ........ 274 Distributiewe eienskap van vermenigvuldiging ............................................................. 274 Breek getalle op in faktore om te vermenigvuldig ......................................................... 275 AKTIWITEIT 59 ...................................................................................................... 275 LES 29: GETALLESINNE ............................................................................................ 280 Pare ekwivalente getallesinne ...................................................................................... 284 AKTIWITEIT 60 ...................................................................................................... 285 LES 30: TRANSFORMASIES ...................................................................................... 287 AKTIWITEIT 61 ...................................................................................................... 288 EENHEID 4 ...................................................................................................................... 289 LES 31: HEELGETALLE ............................................................................................. 290 AKTIWITEIT 62 ...................................................................................................... 290 LES 32: MASSA .......................................................................................................... 299 AKTIWITEIT 63 ...................................................................................................... 302 © Impaq

4


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

LES 33: EIENSKAPPE VAN 3D VOORWERPE.......................................................... 308 AKTIWITEIT 64 ...................................................................................................... 311 LES 34: GEWONE BREUKE ....................................................................................... 315 AKTIWITEIT 65 ...................................................................................................... 318 LES 35: HEELGETALLE (Deel [3-syferheelgetalle deur 1-syferheelgetal]) ............ 324 AKTIWITEIT 66 ...................................................................................................... 326 LES 36: OMTREK, OPPERVLAKTE EN VOLUME ..................................................... 329 Omtrek .......................................................................................................................... 329 AKTIWITEIT 67 ...................................................................................................... 335 Oppervlakte .................................................................................................................. 338 AKTIWITEIT 68 ...................................................................................................... 339 Volume ......................................................................................................................... 340 LES 37: POSISIE EN VERPLASING ........................................................................... 343 AKTIWITEIT 69 ...................................................................................................... 346 LES 38: TRANSFORMASIES ...................................................................................... 349 AKTIWITEIT 70 ...................................................................................................... 351 LES 39: MEETKUNDIGE PATRONE .......................................................................... 353 AKTIWITEIT 71 ...................................................................................................... 354 LES 40: HEELGETALLE ............................................................................................. 357 AKTIWITEIT 72 ...................................................................................................... 357 LES 41: WAARSKYNLIKHEID .................................................................................... 363 AKTIWITEIT 73 ...................................................................................................... 365 Verwysings: Eenheid 1 ................................................................................................. 367 Verwysings: Eenheid 2 ................................................................................................. 368 Verwysings: Eenheid 3 ................................................................................................. 369 Verwysings: Eenheid 4 ................................................................................................. 371 Bylae A Kleurbladsy ................................................................................................... 373 100-getallekaart........................................................................................................... 374

5

© Impaq


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

LESELEMENTE Die handleiding bestaan uit verskillende leselemente. Elke element is belangrik vir die leerproses. Dit dui ook die vaardigheid aan wat die leerder moet baasraak. IKOON

LESELEMENT

Selfdenke

Wenke

Ondersoek

Bestudeer

Nuwe konsep of definisie

Onthou of hersien

Let op! of Belangrik

Selfevaluering

Š Impaq

6


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

INLEIDING Graad 4-leerders betree ’n nuwe fase in hulle skoolloopbaan en word vir die eerste keer aan die konsep van selfleer bekend gestel. Die handleiding en fasiliteerdersgids is geskryf om leerders en die fasiliteerder deur die proses te begelei en die grondslag vir toekomstige sukses te lê. Dit is belangrik om te onthou dat die fasiliteerder se ondersteuning steeds baie belangrik is omdat leerders nou selfvertroue moet opbou vir die nuwe uitdaging. Die handleiding is vriendelik en informeel geskryf om die leerders te betrek en die vak toeganklik en interessant aan te bied. Die handleiding bevat teorie, aktiwiteite en navorsing wat gedoen moet word. Alle aktiwiteite in die handleiding moet voltooi word om leerders te help om die inligting te verstaan en toe te pas. Ná elke les moet leerders ’n individuele selfevaluering van elke les voltooi. Gebruik hierdie evaluering om te bepaal of leerders nog hulp in hierdie spesifieke les nodig het, en spreek dit dan dadelik aan. Dit kan ook gebruik word om vir verryking te beplan. As leerders die les onder die knie het, kan ekstra verryking gedoen word. Die fasiliteerdersgids begelei die fasiliteerder om die leerders by te staan sodat die teorie van wiskunde aan die einde van elke les goed vasgelê is. Baie lesse het ’n praktiese komponent wat die fasiliteerder moet aanbied. Gebruik die riglyne vir aanbieding van die lesse in die fasiliteerdersgids. Die handleiding en fasiliteerdersgids is in vier eenhede verdeel. Dit word aanbeveel om een eenheid per kwartaal af te handel. Elke dag sluit ook 10 minute se hoofrekene in wat gedoen moet word deur die bykomende Superfiks Wiskunde Graad 4-produk te gebruik. Vir hersiening en inoefening word CAMI (www.camiweb.com) se oefenprogram aanbeveel. Die produk bestaan uit: • ’n Fasiliteerdersgids • Twee handleidings: eenheid 1 en 2 se werk in handleiding 1/2 en eenheid 3 en 4 se werk in handleiding 2/2. • Superfiks Wiskunde Graad 4 (vir hoofrekene)

TYDBESTUUR Die tydsindeling per onderwerp dien slegs as riglyn en kan volgens leerders se pas aangepas word. Dit is wel belangrik om te weet dat die betrokke lesse eers afgehandel moet word voordat ’n toets of eksamen afgelê kan word. Daar moet ses uur per week aan wiskunde spandeer word. Let wel dat dit alle aktiwiteite, assesserings en eksamens uitsluit. As leerders stadiger werk, moet die nodige aanpassings gemaak word sodat hulle steeds al die werk onder die knie kry.

7

© Impaq


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

Dit is ook van uiterse belang dat leerders nie na ’n volgende onderwerp aanbeweeg voordat die onderwerp waarmee hulle tans besig is, begryp word en toegepas kan word nie. Gaan eerder terug en hersien die werk. Graad 4 is die begin van ’n nuwe fase en die laaste kans in hul wiskundeloopbaan om in te haal en seker te maak dat die regte vaardighede vasgelê word. Riglyn tot die tydsindeling per onderwerp

EENHEID 1 ONDERWERP

TYD EN NOTAS

Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk

8 uur (opgedeel in 10 minute elke dag)

LES 1 Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (3-syferheelgetalle)

2 uur

LES 2 Getallesinne

3 uur

LES 3 Heelgetalle: Optel en aftrek (3-syferheelgetalle)

8 uur

LES 4 Getalpatrone: Numeriese patrone

4 uur

LES 5 Heelgetalle: Vermenigvuldig en deel (1-syferheelgetal met 1-syferheelgetal)

4 uur

LES 6 Tyd

6 uur

LES 7 Datahantering

10 uur

LES 8 Eienskappe van 2D vorms

5 uur

LES 9 Heelgetalle: • Vermenigvuldiging (2-syferheelgetalle met 1-syferheelgetal) • Vermenigvuldiging (2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle) • Deel (2-syferheelgetalle met 1-syferheelgetal)

5 uur

Hersiening: Gebruik die CAMI-program

5 uur

TOTAAL

© Impaq

60 uur

8


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

EENHEID 2 ONDERWERP

TYD EN NOTAS

Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk

7 uur (opgedeel in 10 minute elke dag)

LES 10 Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (4-syferheelgetalle)

1 uur

LES 11 Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle)

4 uur

LES 12 Gewone breuke

6 uur

LES 13 Lengte

7 uur

LES 14 Heelgetalle: Vermenigvuldiging (2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle)

6 uur

LES 15 Eienskappe van 3D voorwerpe

5 uur

LES 16 Meetkundige patrone

4 uur

LES 17 Simmetrie

2 uur

LES 18 Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle)

4 uur

LES 19 Heelgetalle: Deel (3-syferheelgetalle deur 1-syferheelgetal)

4 uur

Hersiening: Gebruik die CAMI-program

4 uur

TOTAAL

60 uur

9

Š Impaq


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

EENHEID 3 ONDERWERP

TYD EN NOTAS

Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk

8 uur (opgedeel in 10 minute elke dag)

LES 20 Kapasiteit/Volume

6 uur

LES 21 Gewone breuke

5 uur

LES 22 Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (4-syferheelgetalle) Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle)

5 uur

LES 23 Aansigte van voorwerpe

2 uur

LES 24 Eienskappe van 2D vorms

4 uur

LES 25 Datahantering

7 uur

LES 26 Numeriese patrone

4 uur

LES 27 Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle)

4 uur

LES 28 Heelgetalle: Vermenigvuldiging (2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle)

5 uur

LES 29 Getallesinne

3 uur

LES 30 Transformasies

3 uur

Hersiening: Gebruik die CAMI-program

4 uur

TOTAAL

Š Impaq

60 uur

10


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

EENHEID 4 ONDERWERP

TYD EN NOTAS

Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk

7 uur (opgedeel in 10 minute elke dag)

LES 31 Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (4-syferheelgetalle) Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle)

5 uur

LES 32 Massa

6 uur

LES 33 Eienskappe van 3D voorwerpe

4 uur

LES 34 Gewone breuke

5 uur

LES 35 Heelgetalle: Deel (3-syferheelgetalle deur 1-syferheelgetal)

3 uur

LES 36 Omtrek, oppervlak en volume

7 uur

LES 37 Posisie en verplasing

2 uur

LES 38 Transformasies

3 uur

LES 39 Meetkundige patrone

2 uur

LES 40 Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle)

3 uur

LES 41 Waarskynlikheid

2 uur

Hersiening: Gebruik die CAMI-program

4 uur

TOTAAL

60 uur

11

© Impaq


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

ASSESSERINGSVEREISTES Formele assesseringstake en toetse vorm deel van ’n jaarlange formele assesseringsprogram. Vir volledige inligting oor assesseringsvereistes, verwys na die portefeuljeboek of my.Impaq. Formele assesseringstake en toetse tel 75% van die finale punt en die Novembereksamen 25%. Die formele assesseringsprogram dui aan watter komponente in elke kwartaal voltooi moet word. (Dit sluit die aktiwiteite en ondersoeke in die handleiding uit.) Kwartaal (Eenheid) 1 2 3

4 TOTAAL • •

Aantal formele assesserings per kwartaal/eenheid

Formele assessering • • • • • • • • •

1 × opdrag 1 × toets 1 × toets 1 × Junie-eksamen 1 × toets 1 × projek 1 × opdrag 1 × ondersoek 1 × Novembereksamen

Totale % bydrae tot finale punt

2 2

75

2

3

25

9

100

Die Junie-eksamen dek al die werk van kwartaal 1 en 2 (eenheid 1 en 2). Die Novembereksamen dek al die werk van kwartaal 3 en 4 (eenheid 3 en 4).

STUDIEWENKE Baie leerders sukkel om te leer. Hulle moet geleer word om optimaal te studeer sodat hulle die beste moontlike punte kan behaal. Hieronder is ’n paar wenke om leerders vir toetse en eksamens voor te berei.

1. 2. 3. 4. 5. © Impaq

Organiseer jou inligting. Maak vir elke vak sy eie lêer. Organiseer die terugvoer van formele assesserings, huiswerk, opdragte en assesserings wat nog gedoen en ingehandig moet word in die lêers. Kyk saam met jou fasiliteerder watter eenhede in die toetse of eksamens gedek word. Probeer om dit twee weke voor ’n toets of eksamen te doen. Maak duidelike afbakenings in jou handleiding, bv. kwartaal 1-toets handel oor eenheid 1, die Junie-eksamen handel oor eenheid 1 en 2, kwartaal 3-toets handel oor eenheid 3 en die Novembereksamen handel oor eenheid 3 en 4. Hersien/organiseer/herskryf notas wat jou fasiliteerder uitgedeel het. As jou fasiliteerder tyd gemaak het om ekstra inligting te gaan soek, is dit altyd belangrik om ook daarna te kyk. Dit kan selfs inligting wees wat jy self gesoek het. Dit is ’n goeie idee om al hierdie addisionele inligting op ’n aparte bladsy te skryf. Ken al die definisies, konsepte en idees waarmee jy sedert die vorige toets of eksamen kennis gemaak het. Jy moet al hierdie woorde kan neerskryf en toepas. 12


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

6.

Memoriseer. Jy sal verbaas wees hoeveel inligting jy reeds weet deur net jou notas te organiseer en na die belangrike woorde te kyk. Jy moet steeds die teorie memoriseer en seker maak dat jy die teorie kan toepas. (Aangepas en vrylik vertaal: goo.gl/4cPqdJ)

Besoek goo.gl/e7ML6W vir oulike idees om leerders se studies en manier van studeer te verbeter en dit ook meer pret te maak.

13

Š Impaq


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

JAARPLAN EENHEID 1 DATUM BEGIN

ONDERWERP

Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk LES 1 Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (3-syferheelgetalle) LES 2 Getallesinne LES 3 Heelgetalle: Optel en aftrek (3-syferheelgetalle) LES 4 Getalpatrone: Numeriese patrone LES 5 Heelgetalle: Vermenigvuldig en deel (1-syferheelgetal met 1-syferheelgetal) LES 6 Tyd LES 7 Datahantering LES 8 Eienskappe van 2D vorms LES 9 Heelgetalle: • Vermenigvuldiging (2-syferheelgetalle met 1-syferheelgetal) • Vermenigvuldiging (2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle) • Deel (2-syferheelgetalle met 1-syferheelgetal) Hersiening: Gebruik die CAMI-program

© Impaq

14

DATUM VOLTOOI


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

EENHEID 2 DATUM BEGIN

ONDERWERP

DATUM VOLTOOI

Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk LES 10 Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (4-syferheelgetalle) LES 11 Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle) LES 12 Gewone breuke LES 13 Lengte LES 14 Heelgetalle: Vermenigvuldiging (2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle) LES 15 Eienskappe van 3D voorwerpe LES 16 Meetkundige patrone LES 17 Simmetrie LES 18 Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle) LES 19 Heelgetalle: Deel (3-syferheelgetalle deur 1-syferheelgetal)

Hersiening: Gebruik die CAMI-program

15

© Impaq


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

EENHEID 3 DATUM BEGIN

ONDERWERP Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk LES 20 Kapasiteit/Volume LES 21 Gewone breuke LES 22 Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (4-syferheelgetalle) Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle) LES 23 Aansigte van voorwerpe LES 24 Eienskappe van 2D vorms LES 25 Datahantering LES 26 Numeriese patrone LES 27 Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle) LES 28 Heelgetalle: Vermenigvuldiging (2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle) LES 29 Getallesinne LES 30 Transformasies Hersiening: Gebruik die CAMI-program

Š Impaq

16

DATUM VOLTOOI


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

EENHEID 4 DATUM BEGIN

ONDERWERP

DATUM VOLTOOI

Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk LES 31 Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (4-syferheelgetalle) Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle) LES 32 Massa LES 33 Eienskappe van 3D voorwerpe LES 34 Gewone breuke LES 35 Heelgetalle: Deel (3-syferheelgetalle deur 1-syferheelgetal) LES 36 Omtrek, oppervlakte en volume LES 37 Posisie en verplasing LES 38 Transformasies LES 39 Meetkundige patrone LES 40 Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle) LES 41 Waarskynlikheid Hersiening: Gebruik die CAMI-program

17

© Impaq


Eenheid

Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

1 EENHEID 1

In hierdie eenheid word nege lesse (les 1 tot 9) behandel. Hieronder is die lesse asook die tyd wat jy aan elke les gaan spandeer.

EENHEID 1 ONDERWERP

TYD EN NOTAS

Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk

8 uur (opgedeel in 10 minute elke dag)

LES 1 Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (3-syferheelgetalle)

2 uur

LES 2 Getallesinne

3 uur

LES 3 Heelgetalle: Optel en aftrek (3-syferheelgetalle)

8 uur

LES 4 Getalpatrone: Numeriese patrone

4 uur

LES 5 Heelgetalle: Vermenigvuldig en deel (1-syferheelgetal met 1-syferheelgetal)

4 uur

LES 6 Tyd

6 uur

LES 7 Datahantering

10 uur

LES 8 Eienskappe van 2D vorms

5 uur

LES 9 Heelgetalle: • Vermenigvuldig (2-syferheelgetalle met 1-syferheelgetal) • Vermenigvuldig (2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle) • Deel (2-syferheelgetalle met 1-syferheelgetal)

5 uur

Hersiening: Gebruik die CAMI-program

5 uur

TOTAAL

© Impaq

60 uur

18


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

Eenheid

1

LES 1: HEELGETALLE In hierdie les gaan leerders vir die eerste keer met verskillende notasies van getalle werk. Dit is belangrik om seker te maak dat leerders gemaklik met notasies is. Dit lê die grondslag van die taal van wiskunde en as leerders reeds hiermee gemaklik is, kan dit die bekendstelling aan nuwe wiskunde vergemaklik. In hierdie les gaan leerders heelgetalle: • tel • orden • vergelyk • voorstel • se plekwaardes aandui (uiters belangrik vir die berekeninge wat later in die kwartaal gedoen gaan word.)

Jy het al baie van heelgetalle gehoor, maar wat is ’n heelgetal?

Heelgetalle is getalle sonder breukdele of desimale. Heelgetalle is ook altyd positief en nooit negatief nie. Onthou: 0 is ook ’n heelgetal. Leerders het reeds in graad 3 met heelgetalle begin werk, al het hulle nie noodwendig die term “heelgetal” gebruik nie. Maak seker dat leerders weet dat ’n heelgetal nie ’n gedeelte (’n breuk) is nie. Om hierdie konsep vas te lê, kan verskillende speletjies gebruik word. Voorbeeld Skryf ’n klomp verskillende getalle neer, insluitend verskillende breuke en heelgetalle. Leerders moet hulle oë toehou en willekeurig op ’n plek op die papier druk. Die getal wat gekies is, moet dan as ’n heelgetal of nie geïdentifiseer word.

Voorbeelde van heelgetalle

{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; ...}

As ons getalle soos hierbo tussen { } sit, noem ons dit ’n versameling van getalle. 19

© Impaq


Eenheid

Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

1

Dit beteken dat {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; ...} ’n versameling van heelgetalle is. Kyk na die volgende getalle in die tabel en omkring al die heelgetalle.

11

5

0,9

101

10

24

-24

0

198

-2

13 9

3

-4,1

4

-

15 7

In hierdie les gaan ons heelgetalle: • tel • orden • vergelyk • voorstel • se plekwaardes aandui

Tel met heelgetalle

Dit is baie belangrik dat leerders elke dag tel – beide aan en terug. Aan die begin kan leerders met ’n 100-kaart tel, maar wanneer die les afgehandel is, moet hulle sonder enige hulp kan tel. (Sien die 100-kaart agter in hierdie fasiliteerdersgids.) Tel moenie slegs as mondelinge tel gesien word nie. Leerders kan die volgende gebruik om te tel: • Tellers (albasters, balle, boontjies, krale, ens.) • Telrame (beskikbaar by enige opvoedkundige of plastiekwinkel) • Getalkaarte • Rye of diagramme, bv.:

In graad 3 het ons geleer om met heelgetalle te tel. Kan jy nog onthou om in 2’s te tel? Kom ons kyk weer daarna. Wanneer ons in 2’s tel, tel ons elke keer 2 by die vorige getal om die volgende getal te kry.

© Impaq

20


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

Eenheid

1

Ons kan selfs op ander plekke begin. Kyk na die getalle. Sien jy dat jy op enige getal kan begin en in heelgetalle kan tel?

In die boonste twee voorbeelde het ons vorentoe of aan getel. Met heelgetalle kan ons ook agteruit tel. Ons gebruik verskillende woorde om dieselfde ding te vra. Maak seker dat jy al die verskillende woorde ken. Die volgende woorde het almal dieselfde betekenis:

agteruit tel = terugtel = agtertoe tel Kyk na die volgende getalle en voltooi die oop blokkies. Tel terug (agtertoe of agteruit) in 3’s.

44

35

Noudat jou geheue verfris is, kan ons toepas wat ons geleer het.

21

Š Impaq


Eenheid

Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

1 AKTIWITEIT 1

1.

Gee die versameling van die heelgetalle tussen 915 en 921. {916; 917; 918; 919; 920}

2.

Dui aan of die volgende getalle heelgetalle is of nie. Kleur die regte sirkel in. Getalle

Heelgetal of nie?

658

14,3 53 3 1

412

3.

Š Impaq

Kyk mooi na die volgende getallelyne. Hier word nie gesĂŞ met watter getal ons tel nie, ook nie of ons aantel of terugtel nie. Voltooi die getallelyne.

3.1

96;

101;

106;

111

...

3.2

416

413;

410;

407;

...

3.3

8;

108;

208

308;

...

3.4

12;

9;

6

3;

0

3.5

10;

35;

60;

85;

110

22


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

4.

Eenheid

1

Daar is 3 graad 4-leerders in die klas wat daarvan hou om met albasters te speel. Elkeen verkies om hulle albasters in verskillende grootte sakkies te bêre. Albert se sakkie kan 10 albasters hou, Sibongile se sakkie kan 25 albasters hou en Timmy se sakkie kan slegs 3 albasters hou. Kyk na die volgende voorstelling en tel in 10’e, 25’s en 3’s om te bepaal hoeveel albasters elke leerder het. Leerder

5.

Aantal sakkies

Aantal albasters

Albert

30

Sibongile

25

Timmy

27

Voltooi die volgende vloeidiagramme.

5.1

5.2

23

© Impaq


Eenheid

Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

1

Ná elke les moet leerders ’n individuele selfevaluering van die voltooide les voltooi. Die fasiliteerder kan hierdie evaluering gebruik om te bepaal of die leerder in hierdie spesifieke les nog hulp nodig het, en dit dan dadelik aanspreek. Die fasiliteerder kan dit ook gebruik om vir verryking te beplan. As die leerder die les onder die knie het, kan ekstra verryking gedoen word.

Selfevaluering Nadat hierdie onderwerp voltooi is, moet die leerder die volgende kan doen. Kyk na die vereistes en laat die leerder die gesiggie inkleur wat by sy/haar vaardigheid pas. TEL MET HEELGETALLE Vereistes Ek kan vorentoe en agtertoe in 2’s tel.

Ek kan vorentoe en agtertoe in 3’s tel.

Ek kan vorentoe en agtertoe in 5’e tel.

Ek kan vorentoe en agtertoe in 10’e tel.

Ek kan vorentoe en agtertoe in 25’s tel.

Ek kan vorentoe en agtertoe in 50’s tel.

Ek kan vorentoe en agtertoe in 100’de tel.

Ek kan al die bogenoemde tot en met 1 000 doen.

© Impaq

24

Kan die leerder dit doen?


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

Eenheid

1

Orden heelgetalle Orden is dalk ’n vreemde woord. Dit beteken om getalle te rangskik.

orden = rangskik Ons kan getalle op verskillende maniere orden:

van GROOT na klein

OF van klein na GROOT

Kyk na die volgende versameling getalle.

Rangskik die getalle van groot na klein. Stap 1:

Kies die grootste getal en skryf dit eerste neer. Die grootste getal in hierdie versameling is

Stap 2:

Trek nou die grootste getal in die versameling dood.

Nou kan jy nie weer die getal 537 kies nie.

25

Š Impaq


Eenheid

Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

1

Stap 3:

Uit die getalle wat nou oorbly, kies die grootste getal en skryf dit langs 537 neer.

Stap 4:

Herhaal nou stap 2 en 3 totdat jy al die getalle doodgetrek het. Wanneer jy klaar is, moet jou versameling as volg lyk:

Jy het die versameling getalle nou van groot na klein rangskik. Kan jy die volgende versameling van klein na groot rangskik?

Wenk: Begin nou deur die kleinste getal te kies en nie die grootste nie. Skryf jou antwoord in die blokkie neer.

1; 11; 35; 902; 913

AKTIWITEIT 2 1.

Rangskik die volgende getalle van klein na groot.

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2.

Antwoord 127; 256; 321; 645; 782 56; 72; 98; 114; 201 147; 274; 355; 568; 724 12; 34; 47; 65; 71 138; 298; 471; 527; 638

Rangskik die volgende getalle van groot na klein.

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

Š Impaq

Vraag 321 645 256 782 127 56 72 201 114 98 724 568 147 274 355 65 34 12 47 71 527 471 298 638 138

Vraag 620 541 635 514 623 36 48 21 65 57 116 98 53 76 110 58 39 44 28 13 457 325 147 471 352

Antwoord 635; 623; 620; 541; 514 65; 57; 48; 36; 21 116; 110; 98; 76; 53 58; 44; 39; 28; 13 471; 457; 352; 325; 147

26


Fasiliteerdersgids G04 ~ Wiskunde

3.

Eenheid

1

Bou en rangskik.

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

Vraag Skryf die getalle neer wat uit 1, 4 en 5 gebou kan word en rangskik dit van groot na klein. Skryf die getalle neer wat uit 7, 2 en 9 gebou kan word en rangskik dit van klein na groot. Skryf die getalle neer wat uit 8, 1 en 6 gebou kan word en rangskik dit van groot na klein. Skryf die getalle neer wat uit 9, 1 en 2 gebou kan word en rangskik dit van klein na groot. Skryf die getalle neer wat uit 9, 1, en 1 gebou kan word en rangskik dit van groot na klein.

Antwoord 541; 514; 451; 415; 154; 145

279; 297; 729; 792; 927; 972

861; 816; 681; 618; 186; 168

129; 192; 219; 291; 912; 921

911; 191; 119

Selfevaluering Nadat hierdie onderwerp voltooi is, moet die leerder die volgende kan doen. Kyk na die vereistes en laat die leerder die gesiggie inkleur wat by sy/haar vaardigheid pas. ORDEN HEELGETALLE Vereistes

Kan die leerder dit doen?

Ek kan getalversamelings van groot na klein rangskik.

Ek kan getalversamelings van klein na groot rangskik.

Ek kan verskillende getalle bou en rangskik.

27

Š Impaq

Gr 4 wiskunde fasiliteerdersgids  
Gr 4 wiskunde fasiliteerdersgids