Page 1

TEMA 1: CINEMÀTICA

FÍSICA I QUÍMICA 4t.ESO

0. Unitats i factors de conversió 1. El moviment 1.1. Definició 1.2. Trajectòria i desplaçament 1.3. Vector de posició i distància 2. La velocitat i l’acceleració 2.1. Velocitat mitjana 2.2. Velocitat instantània 2.3. Acceleració 3. Moviment rectilini uniforme 3.1. Característiques 3.2. Equació de posició 3.3. Representació gràfica: x vs t i v vs t 4. Moviment rectilini uniformement accelerat 4.1. Característiques 4.2. Equacions 4.3. Representació gràfica: x vs t i v vs t 5. Caiguda lliure 5.1. Característiques 5.2. Equacions 6. Moviment circular uniforme 6.1. Característiques i magnituds 6.2. Equació

ROC exercicis apunts sec f��sica i qu��mica eso4 1011-cinematica133701022086892875.doc

3


TEMA 1: CINEMÀTICA

FÍSICA I QUÍMICA 4t.ESO

Exercicis Canvis d’unitats. 1. Realitza els següents canvis d’unitats mitjançant factors de conversió: a) 47 Hm = b) 8,3 dal = c) 37 dies = d) 35,6 kg = e) 50 Km/s = f) 0,53 l/min = g) 55 kg/l = h) 62 km/h = i) 7,5 Kg/ml =

m ml h mg m/s l/s g/l m/s g/l

j) 88,3 l/s = k) 67 m/min = l) 0,035 km/s = m) 4531000cm/h = n) 0,00015 km/min= o)42500g/ml= p)38,95 ml/min= q) 0,076 m/min= r) 39,95 km/h=

ml/min km/h m/min km/s cm/s kg/l l/s mm/h m/min

Exercicis de MRUA 2. Un motorista es desplaça en una línia recta a 80km/h i adquireix una acceleració de 3,2 m/s2. Calcula la velocitat que assolirà i la distància que haurà recorregut als 16s. D’haver començat a accelerar. Solucions: 765,12m ; 73,42 m/s

3. Un vehicle es desplaça a 20m/s i redueix la velocitat amb una acceleració de 7m/s 2. Quants metres recorrerà abans d’aturar-se? Solucions: 28,57m

4. Un cotxe que va a 100 km/h frena i s’atura en 15s. Calcula l’acceleració i la distància que recorre fins que s’atura. Solucions: - 1,85 m/s2; 208,58m

5. Un esquiador parteix del repòs i va lliscant de manera que en 3s. Recorre 9m amb una acceleració constant. Calcula’n l’acceleració. - Quant temps trigarà en assolir una velocitat de 24m/s si continua amb la mateixa acceleració? Solucions: 2 m/s2; 12 s

6. Un avió que parteix del repòs pren una acceleració de 10 m/s 2, mentre recorre la pista d’enlairament i comença a enlairar-se quan té una velocitat de 360 km/h. a) Quants metres de pista ha recorregut? b) Quant de temps ha trigat? Solucions: 500m; 10 s

7. Un cotxe augmenta la seva velocitat de 60km/h a 80km/h en un temps de 6s. Calcula la seva acceleració i la velocitat que tindrà 15 segons després de començar a accelerar. Solucions: 0,92m/s2; 30,47m/s

ROC exercicis apunts sec f��sica i qu��mica eso4 1011-cinematica133701022086892875.doc

4


TEMA 1: CINEMÀTICA

FÍSICA I QUÍMICA 4t.ESO

8. En acostar-se a l’estació, un tren va reduint la velocitat de 80km/h fins aturar-se. Si l’acceleració és de 1,5 m/s2.Quant temps tardarà en aturar-se? A quina distància de l’estació ha de començar a frenar? Solucions: 14,81s; 164,58m

Exercicis de Caiguda lliure 9. Calcula la velocitat amb què arriba a terra un test que cau d’una finestra situada a 6m d’altura. Quant temps trigarà en arribar a terra? Solucions: - 10,88m/s; 1,11s

10. Un objecte cau des de 5m d’altura. Si l’acceleració és la gravetat, calcula el temps que trigarà en arribar a terra i amb quina velocitat arribarà. Solucions: 1,01s; -9,90m/s

11. Una poma cau des de dalt d’un arbre i arriba a terra amb una velocitat de 7,7m/s. Calcula l’alçada de l’arbre. Solucions: 3,03m

12. Un cos es llançat verticalment cap amunt i s’enlaira fins una altura de 20m. Calcula amb quina velocitat s’ha llançat. Solucions: 19,80 m/s

13. Una pedra es llançada verticalment cap avall des d’una certa altura amb una velocitat inicial de 6m/s i tarda 2s a arribar a terra. Calcula l’altura des d’on ha estat llançada. Solucions: 31,6m

14. Des d’un bloc de pisos de 40m es llança cap a baix una pilota a 7m/s. Calcula: a) La velocitat a la què arriba a terra b) El temps que trigarà. Solucions: - 28,86 m/s; 2,23s

Exercicis de MCU 15. Passa a radiants els següents angles: a) 35º b) 88º e) 5 voltes f) 40 voltes

c) 350º g) 35 rev.

d) 0,7 voltes h)3,45 rev.

16. Passa a voltes les següents mesures: a) 3π rad. b) 7,5π rad. d) 385,3 rad. e) 65,71 rad.

c) 15,3π rad. f)2527,3 rad.

17. Passa a rad/s les següents magnituds: a) 245rad/min b) 4,35 voltes/s d) 110 voltes/min e) 55,5 rpm g) 425 rpm h) 1525 voltes/h j) 6425 voltes/mes k) 1 volta/dia

c)13,5 rev/s f) 350 rad/h i) 5325 rev/dia l) 1 volta/any

ROC exercicis apunts sec f��sica i qu��mica eso4 1011-cinematica133701022086892875.doc

5


TEMA 1: CINEMÀTICA

FÍSICA I QUÍMICA 4t.ESO

Exercicis repàs de física: M.C.U.(voluntaris) DATA MÀXIMA D’ENTREGA:__________________ NOTA: PROHIBIT FER SERVIR REGLES DE TRES I SEMPRE USAR UNITATS DEL S.I. PER CALCULAR EL NOMBRE DE VOLTES SEMPRE CALCULAR PRÈVIAMENT L’ANGLE AMB L’EQUACIÓ DE POSICIÓ. 1. Una roda de 80cm de radi dóna dues voltes i mitja. Expressa l’angle que ha girat, en radiants, i calculeu la longitud de l’arc recorregut descrit per un punt de la perifèria de la roda. (Solució: 15.7 rad., 12.57m.)

2. Un vehicle descriu una corba, que és un arc de circumferència de 45º. L’arc recorregut té una longitud de 220m. Quin és el radi de la corba? (Solució: 280m.)

3. Un disc gira a 33.3 revolucions per minut. Expresseu la velocitat angular en radiants per segon. Calculeu la velocitat lineal d’un punt de la perifèria sabent que té un radi de 15cm. (Solució: 3.49 rad/s., 0.523m/s.)

4. Els punts de la perifèria d’una roda que gira tenen una velocitat lineal de 54km/h. Si la roda té un radi de 40cm, quina n’és la velocitat angular? Expresseu el resultat en rpm. (Solució: 358rpm.)

5. Calculeu la velocitat angular, en rad/s, de la busca de les hores de la dels minuts i de la dels segons d’un rellotge. (Solució: π/21600 rad/s., π/1800 rad/s, π/30 rad/s ) 6. Una roda gira a 30πrad/s. Calculeu quantes voltes dóna en 15 minuts. (Solució: 13500voltes.)

7. Dos punts, A i B, d’una plataforma giratòria es troben a 2m i 3.5m de l’eix, respectivament. Si la velocitat lineal de A és de 6m/s, quina serà la de B? Calculeu les velocitats angulars del dos punts. (Solució: 10.5m/s, 3rad/s)

8. Si la Terra dóna una volta a l’entorn del seu eix cada 24h, quina serà la velocitat angular en rad/h? Quina velocitat lineal, en km/h, correspon a un punt de l’equador, en ROC exercicis apunts sec f��sica i qu��mica eso4 1011-cinematica133701022086892875.doc

6


TEMA 1: CINEMÀTICA

FÍSICA I QUÍMICA 4t.ESO

aquest moviment de rotació? (Suposeu que el radi de la Terra a l’Equador és de 6370km). (Solució: π/12 rad/h , 1667km/h.) 9. Un ventilador gira amb una velocitat angular constant de 20revolucions per segon. Calculeu: a) la velocitat lineal de l’extrem d’una e les seves aspes, que descriu una circumferència de 30cm de diàmetre. b) la longitud de l’arc recorregut per aquest punt en 4hores. (Solució: 18.8 m/s, 271km)

10. Les aspes d’un molí giren amb velocitat angular constant. Si fan 90 voltes per minut, calcula: a) la velocitat angular en rad/s. b)la velocitat lineal d’un punt de la perifèria situat a 75cm del centre. c) les voltes que farà en 5 minuts. (Solució: 3πrad/s, 7.1m/s, 450 voltes.)

11. Un disc de 30cm de diàmetre gira a raó de 33 voltes cada minut. Calcula: a) la velocitat angular en rad/s. b) la velocitat lineal d’un punt de la perifèria, ©) les voltes que farà en 5minuts. (Solució: 1.1πrad/s, 0.5m/s, 165 voltes. )

12. Un disc gira en un tocadiscos a 33rpm. Calcula: a) la velocitat angular en rad/s b)el nombre de voltes que fa el disc en 10 minuts. (Solució: 1.1πrad/s,330 voltes. )

13. Un tractor circula i les seves rodes petites donen 50 voltes en un minut i les rodes grans 20 voltes en el mateix temps. Calcula: a) La velocitat angular de les rodes grans i de les petites en rad/s b) La velocitat lineal de les rodes grans i les petites, sabent que les rodes grans tenen un diàmetre de 3.5m i les rodes petites de 1.5m. c) El nombre de voltes que donen les rodes grans en 20 minuts. d) El nombre de voltes que donen les rodes petites en 8 minuts. 14. Calcula la velocitat angular que té la lluna quan realitza el moviment al voltant de la Terra. (Pensa quant temps triga la lluna en donar la volta a la Terra.......) 15. Calculeu la velocitat angular dels punts de la roda d’un cotxe que circula a una velocitat de 100km/h si el diàmetre de la roda fa 80cm. Quantes voltes fa quan el cotxe ha recorregut 1km? (Solució: 69.44rad/s,397.89 voltes. )

ROC exercicis apunts sec f��sica i qu��mica eso4 1011-cinematica133701022086892875.doc

7


TEMA 1: CINEMÀTICA

FÍSICA I QUÍMICA 4t.ESO

EXERCICIS DE FÍSICA: MRU I MRUA. (Data entrega: __________________) 1. Un noi va de casa seva a la parada de l’autobús en 5 minuts. Si va a na velocitat de 75m/min, a quina distància està casa seva de la parada? Quant temps trigaria si fes el recorregut en un cotxe a 15m/s? Solució: 375m; 25s

2. Si has de córrer 350m a 30 Km/h, quant temps trigaràs? Solució: 42.02s

3. Representa les gràfiques v vs t i x vs t per un mòbil que es desplaça amb una velocitat constant de 36 Km/h des de l’instant t=0 fins a t=80s. 4. Un vehicle es desplaça amb un MRU a una velocitat de 20 m/s, des d’un punt A cap un altre B situat a una distància de 200m. a) Escriu l’equació del seu moviment i calcula’n la posició al cap de 15s. b) Escriu l’equació del moviment d’un altre vehicle que , 2 segons més tard, surt de B i es desplaça fina a A a una velocitat de 30 m/s. Solució: a) x=20t; 300m b) x=260-30t

5. Un mòbil parteix de la posició xo=20m en l’instant inicial, i es desplaça a una velocitat constant de 20m/s. Un altre mòbil surt a perseguir-lo 2s més tard des de la posició x o= 0 a una velocitat de 30m/s. Calcula on i quan es trobaran. Solució: 8s; 180m

6. Dos punts, P i Q, disten 300m. De P surt un mòbil i es dirigeix cap a Q a 15m/s. Un altre mòbil surt de Q, 4 segons més tard, i es dirigeix cap a P a 25m/s. Determina on i quan es trobaran. Solució: t=10s;150m

7. Observa la gràfica següent i respon: a) Determina l’acceleració del mòbil en la gràfica b) Calcula’n el desplaçament en l’interval de temps representat en la gràfica c) Fes la gràfica x vs t. ROC exercicis apunts sec f��sica i qu��mica eso4 1011-cinematica133701022086892875.doc

8


TEMA 1: CINEMÀTICA

FÍSICA I QUÍMICA 4t.ESO

60

v (m/s)

50 40 30 20 10 0 0

5

10

15

20

25

t(s)

Solució: a)-2m/s2 b) 600m

8. Un mòbil passa per la posició xo=30m en l’instant to=4s a una velocitat vo=15m/s. a) Escriu l’equació de la posició i de la velocitat si l’acceleració és de 6 m/s2. b) Calcula’n la posició en l’instant en què la seva velocitat és de 45 m/s Solució: a)x=3t2-9t+18; V=6t-9 b) 180m

9. Observa el gràfic següent i respon: a) Què pots dir de cada tram del gràfic? b) Quina és l’acceleració en cada tram? c) Quin és el desplaçament total del mòbil? 60 50

v(m/s)

40 30 20 10 0 0

2

4

6

8

10

12

t(s)

Solució: b)25m/s2; 0m/s2; -12.5m/s2 c) 350m

10. Es llança una pedra verticalment cap amunt a una velocitat inicial de 90m/s. Suposant menyspreable la resistència de l’aire. Calcula: a) L’altura màxima que assolirà b) El temps que tardarà en arribar a terra c) La velocitat a la què arribarà a terra. Solució: a) 413.26m b) 18.36s c)-89.93 m/s

11. Es llança un objecte verticalment cap adalt amb velocitat 55m/s, des d’un turó de 500m d’alçada, calcula: ROC exercicis apunts sec f��sica i qu��mica eso4 1011-cinematica133701022086892875.doc

9


TEMA 1: CINEMÀTICA a) b) c) d)

FÍSICA I QUÍMICA 4t.ESO

el temps que tardarà en assolir l’altura màxima L’altura màxima a la què arribarà el temps que tardarà en arribar a terra la velocitat amb què arribarà a terra Solució: a) 5.61s b)654.34m c)17.17s d)-113.27 m/s

12. Es llança verticalment cap a baix una pilota a 5m/s, i arriba a terra amb una velocitat de 35 m/s. Calcula l’altura des d’on s’ha llançat i el temps que ha tardat en caure. Solució: 61.22m;3.06s

LA PERSONA QUE ENTREGUI MÉS D’UN EXERCICI EN BLANC TINDRÀ UN SUSPÈS EN AQUEST TREBALL ENTREGAT.

ROC exercicis apunts sec f��sica i qu��mica eso4 1011-cinematica133701022086892875.doc

10

Cinemàtica  

Cinemàtica