Page 1

Cognoms i nom:

Departament de Matemàtiques i Economia

Data: 26-11-2008 1r Batxillerat Científic / Tecnològic Tema 4. Trigonometria.

1. (1,25 punts). Calcula les raons trigonomètriques de α

i les seves inverses, si

tg α = 2 6 i α pertany al tercer quadrant. 2. (1,5 punts). Calcula les següents raons trigonomètriques reduint tots els angles al primer quadrant: a) sin 120º d) sin

b) cos 210º

5π 3

3. (0,75 punts). Si tg α =

e) cos

3π 4

c) tg 270º f) tg

11π 6

2 i α pertany al primer quadrant, troba sense calculadora: 3

a) tg (90º −α )

b) tg (180º −α )

c) tg (−α )

4. (1 punt). Si sin 200º = −0.3420 , cos 200º = −0.9397 i tg 200º = 0.3640 , troba sense calculadora: a) sin 230º c) cos 155º

b) cos 100º d) tg 400º

5. (2 punts). Resol les següents equacions trigonomètriques: a) cos 2 x + 3 cos x + 2 = 0

b) cos x − sin 2 x = 0

6. (1,5 punts). L’amplada d’un escenari de teatre és de 8 m . Les localitats que hem comprat estan situades a una distància de 6 m i 12 m de cada un dels extrems laterals de l’escenari. Quin és l’angle de visió que tindrem per veure la representació? A quina distància en línia recta (perpendicular) estem de l’escenari?

Tema 3: Equacions, inequacions i sistemes. Tria les dues equacions o bé una equació i el sistema:

7. (2 punts). Resol les següents equacions no lineals i comprova’n les solucions si escau: a)

x − 3 + 3x − 5 = 6

b) 3 ln ( x − 1) − ln ( x 2 − 1) = − ln 3

8. (1 punt). Soluciona el següent sistema d’inequacions amb una incògnita:

⎧x2 − 9 ≤ 0 ⎨ ⎩( x + 2) ( x − 3) > 0


1btxex3  

11π tg 1r Batxillerat Científic / Tecnològic Tema 4. Trigonometria. 0 ) 3 ( ) 2 ( 0 9 3 ln ) 1 ( ln ) 1 ( ln 3 0 2 cos 3 2 cos = + + x x 0 2...