3. Si R = -1, existe dependencia lineal inversa exacta entre X e Y. 4. Si R = 0, no existe dependencia lineal entre X e Y. 5. Cuanto más se aproxime R a -1 o a 1, más dependencia lineal existe entre X e Y; y cuanto más se aproxime R a 0, menos dependencia lineal existe entre X e Y. 6. Si R > 0, al aumentar la variable X, aumenta la variable Y. 7. Si R < 0, al aumentar la variable X, disminuye la variable Y. La Matemática demuestra que R² es la proporción de error que se elimina de S 2Y cuando se pronostica Y mediante la recta de regresión mínimo cuadrática, en vez de pronosticarlo mediante la media. De esta manera, cuanto más se aproxime R² a 1, mayor es la bondad del ajuste lineal; y mientras más lo haga a cero, menor será esta. En el último gráfico, junto a la ecuación de la recta de regresión, Excel incrustó también el valor de R² que se denomina “coeficiente de determinación”. En ese caso R² ≈ 0,499, de manera que la bondad de ajuste lineal es relativamente baja. Por tanto, la predicción o pronóstico utilizando la ecuación no es tan efectiva como se quisiera. El valor de R es aproximadamente 0,7063 y esto podría aparentar una fuerte correlación lineal; sin embargo, es el valor de R² quien significa que se ha eliminado solo un 49,9% de error al pronosticar Y mediante la recta de regresión mínimo cuadrática, e vez de hacerlo utilizando la media. Una pregunta latente consiste en determinar un punto de corte para R², que sirva de umbral para decidir si el ajuste es bueno. Este problema es muy complejo y está determinado, entre otras cosas, por la homogeneidad de las varianzas y la presencia de datos atípicos. Hasta aquí solo es factible recomendar el uso combinado del gráfico, del valor de R², y de la experiencia derivada del estudio particular que se desarrolle. Cuando se estudia la relación entre dos variables es importante asegurarse de que los elementos estudiados son homogéneos respecto a dichas variables. Por ejemplo, la siguiente figura ilustra los casos más frecuentes de heterogeneidad. En el primero hay un
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