III.1
El desarrollo instrumental
Para lograr reducir esta brecha era primordial la creación de herramientas de estimación concordantes con la microeconomía y la nueva macroeconomía. Se produjeron básicamente dos hechos que confluyeron para desarrollar un nuevo instrumento de análisis económico. Por un lado, desde la investigación en el campo de la economía matemática, se evolucionó de la demostración de “existencia” de equilibrios, es decir sólo demostrar que para determinado modelo económico se puede encontrar al menos un equilibrio, hacia la búsqueda explícita del equilibrio, o sea su determinación a través del cálculo numérico. Recuadro 4: El algoritmo de Scarf El conocido método de Scarf (basado sobre el lema de Sperner) da una forma de aproximación de la solución por medio de un algoritmo de triangulación, el método se puede apreciar en el siguiente gráfico. Los ejes corresponden a precios. Puede imponerse la condición de que los precios sumen uno, como aquí, sin perjudicar los resultados de la teoría. Sobre un conjunto llamado “simplex” (aquí la línea que une los puntos indicados por 1) se establece una triangulación (aquí una participación en cinco segmentos de esa línea). Cada vértice del segmento es etiquetado según el subíndice del bien que tenga exceso de demanda a esos precios. Por ejemplo, cuando el precio del bien es uno, el precio del bien 2 es cero, y es de esperar que haya exceso de demanda por sobre la oferta para ese bien. Por eso la etiqueta dice “2”. En los extremos del simplex dibujado, bajo deseabilidad de las mercancías, es el del bien para el que el precio es cero, por ejemplo es el dos sobre abscisas. El algoritmo lleva a la convergencia porque establece dos reglas: 1) si se está en un vértice que tiene otro vértice próximo del segmento con igual etiqueta hay que moverse hacia él, y 2) no se puede volver atrás. El equilibrio indicado como p* se halla finalmente en un segmento con vértices de distinta etiqueta (en el gráfico 1 en el (1,2)). Por otro lado, el avance tecnológico en el campo de la computación permitió que estos complicados algoritmos pudieran ser programados y, consecuentemente, que actualmente sea factible su cálculo por medio de ordenadores a velocidades cada vez más grandes. Los lenguajes de programación de uso más habitual, el MPSGE y el GAMS , para este tipo de modelos se comenzaron a desarrollar en la década del setenta, tuvo mucha importancia el enfoque de “complementariedad mixta” introducido por L. Mathiesen. Adicionalmente, como este cambio tecnológico hizo posible la difusión del uso de computadoras en gran escala, el campo de investigación se abrió a gran número de científicos aplicados.
Herbert Scarf 13 desarrolló “algoritmos matemáticos” para encontrar el o los precios de equilibrio de una economía de mercados múltiples 14. Una consecuencia fundamental del trabajo de Scarf fue la de establecer una conexión entre la TEG y la investigación aplicada. 13
Es importante mencionar que Rolf Mantel, un reconocido investigador argentino, también incursionó en este campo en el ámbito de la Universidad de Yale, y fue uno de los primeros en construir MECG. Ver Mantel (1968). 26