Issuu on Google+

Урок № 5. Решение задач «среднего» уровня сложности.

Задача №1. Количество вещества в реакторе (в килограммах) в каждый момент времени определяется по формуле M=100•2 -kt, где t – время измеряемое в часах. Период полураспада вещества составляет 10 часов. Сколько часов после начала процесса количество вещества будет оставаться более 12,5кг? Ответ: 30 Задача №2. В боковой стенке цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону , где t – время (в секундах), Н0 =4м – начальный уровень воды, и постоянные. В течение, какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах. Ответ: 20 Задача №3. В боковой стенке цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону момента открытия крана,

Н0 =45м – начальный высота столба воды,

g 2 2 k t H(t)= H 0−√ 2 g H 0 kt+ 2 где t – время (в секундах), прошедшее с

- отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g –

ускорение свободного падения (считайте g=10м/с2) . Через сколько секунд после открытия крана в баке останется Ответ: 200

первоначального объёма воды?

Задача №4. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой , где T1 – температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 – температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 75%, если температура холодильника 35 0К? Ответ:1400. Задача №5. Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой m (в килограммах) от температуры t1 до температуры t2 (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массой m1 кг. Он определяется формулой , где с=4,2 ∙103 Дж (кгК) – теплоёмкость воды, q= 8,3 ∙106 Дж/кг – удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=83 кг воды от 100С до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше 21%. Ответ выразите в килограммах. Ответ: 18. Задача №6. Мяч бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности. Максимальная высота полёта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой ,где v0=20 м/с – начальная скорость мяча, а g – ускорение свободного падения (считайте g=10м/с). При каком наименьшем значении угла а (в градусах) мяч пролетит над стеной высотой 4м на расстоянии 1м? Ответ: 30


Задача №7. Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (вНм) определяется формулой M=N I B L2sin α , где I=2А – сила тока в рамке, В=3∙10-3 Тл – значение индукции магнитного поля, l =0,5 м – размер рамки, N =1000 – число витков провода в рамке, α – острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент М был не меньше 0,75 Нм? Ответ: 30 Задача №8. Два тела массой m=9 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=10 м/с под углом 2а друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением . Под каким наименьшим углом 2 α (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделялось не менее 450 джоулей? Ответ: 90 Задача №9. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур даётся выражением ,T (t) = T0 + at + bt2 где Т0 =100К, а=48К/мин, b=2 0,4 К/мин . Известно, что при температуре нагревателя выше 1500К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ: 20.


Домашняя работа В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H ( t )=a t 2 +bt + H 0 , где Н0 =2м – начальный уровень воды, 1 2 1 −2 a= м /с2 b= м /с 100 5 a= 18 , b= - 3 м/с - постоянные, t – время (в минутах), прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах. Ответ: 6 В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом g 2 2 k t , высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону , H(t)= H 0−√ 2 g H 0 kt+ 2 где № 1.

t – время (в секундах), прошедшее с момента открытия крана, Н0 =20м – начальная высота столба воды, - отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g – ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с2) Через несколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма? Ответ: 50 № 2. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением T ( t ) =T 0 +bt+ a t 2 , где t – время в минутах, T 0=1400K , a=-10К/мин, b=200К/мин. Известно, что при температуре нагревается свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах. Ответ: 2 № 3. Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который βt2 поворачивается катушка, изменяется со временем по закону φ=ω t+ , где t- время в минутах, ω=20 ° / мин начальная угловая 2 скорость вращения катушки, β=4 ° / мин - угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки φ достигнет 1200о. определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах. Ответ: 20 № 4. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=57км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгонятся с постоянным ускорением а=12км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением a t 2 . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, S =v 0 t + 2 если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем в 30км от города. Ответ выразите в минутах. Ответ: 30


Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0=20м/с, начал торможение с постоянным ускорением а=5м/с2, 2 at за t секунд после начала торможения он прошёл путь S =v 0 t− . Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если 2 известно, что за это время автомобиль проехал 30м. Ответ: 2 № 5.


Урок физики 5