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Agosto 2010

GUÍA 1 CÁLCULO 2 Profesor: Marco Linares – Orlando Campos

1. Calcule las derivadas de las siguientes funciones:

a) 2 x

b) 3 x − 1

2

d) x + 2 1 g) x + x j ) 7 x5 − 3x 2

c) x − 1

2

f ) x3 + 6 x − 1

e) x + 2 x + 1 1 h) x 2 + 2 x 1 k) 2 3x − x + 3

i ) x5 − 3x3 + x l)

x2 + 1 3x 4 + 7 x3

2. Encuentre el dominio de cada una de estas funciones y halle la ecuación de la recta tangente en el punto indicado:

a)

x+3 1 ; x0 = ( x − 1)( x + 5) 2

b)

( x 4 + 3 x + 2)( x 2 + 1) ; x0 = 0 ( x − 1)( x + 7)

c)

( x 4 + 3 x − 4) ; x0 = 1 ( x − 1)( x + 7)( x 2 + 1)

3. Halle las derivadas de las siguientes funciones:

a ) sen x − cos x

b) x sen x

c) x 2 cos x

d ) sen x(cos x − tg x)

2

e) (3 x + x − 1) tg x

f ) 1 + x 2 tg x

g ) sec x(tg x + csc x)

h)

i)

4 x3 + 3x − 2 ( x + 1) cos x

1 + x2 tg x

j ) ( x 2 + 3 x − 1) csc x − (3 x 2 + 1) cot x

4. Calcule las derivadas de las siguientes funciones:

a)

f ( x) = cos 2 x − 2sen x

c) g ( x) = sen 4 x cot x n e) h( x ) = cos(sen 2 x)  x2 + 1  g ) u ( x) = tg    2 

b)

f ( x) = (2 − x 2 ) cos 2 x + 2 x sen x3

sen 2 x cos x 2 f ) h( x) = sen(tg x 2 )

d ) g ( x) =

h) u ( x) = ( x 2 + 3 x)( x 4 − 7 x)( x 3 + 2 x − 3)


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