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ÁREA DE FORMACIÓN INGENIERÍA APLICADA ÁREA SEGÚN ECAES MATEMÁTICAS DISCRETAS FACULTAD DE INGENIERIA

UNIVERSIDAD DEL QUINDÍO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN ACTIVIDAD ACADÉMICA: CÓDIGO SEMESTRE REQUISITOS: CRÉDITOS: INTENSIDAD HORARIA: HABILITABLE: TIPO:

LÓGICA FORMAL Diurno: 110270503 Diurno: Quinto Probabilidad y Estadística 3 4 horas semanales Si Teórica

Nocturno: Nocturno:

110270503 Sexto

VALIDABLE: Si

1. JUSTIFICACIÓN En esta asignatura se tratarán los fundamentos de la lógica formal clásica, los cuales se hallan a la base de importantes desarrollos en diferentes áreas de la informática tales como: Especificación y verificación formal de programas, programación lógica, deducción matemática. La lógica se considera como un elemento fundamental dentro del proceso de formación de los estudiantes de ingeniería de sistemas y computación, pues posee una estrecha relación con áreas como las matemáticas discretas y la programación. También está relacionada con la inteligencia artificial al ser la lógica la base de los métodos para representar el conocimiento. En la ingeniería de software, la lógica tiene una aplicación entre otros en cuanto a la especificación de requisitos y componentes de software, mediante el uso de lenguajes formales. OBJETIVOS GENERAL El objetivo de este espacio académico es proporcionar a los estudiantes los elementos fundamentales de formalización y argumentación, a partir de conceptos de lógica proposicional, de predicados y reglas de inferencia, que permitan el análisis de razonamiento lógico, por medio de diferentes aplicaciones, lenguajes y herramientas que se utilizan en la lógica formal. ESPECIFICOS •

Ejemplificar las aplicaciones de la lógica en la informática con temas concretos como la especificación formal y la corrección de programas.

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Enseñar a los estudiantes a usar los conceptos básicos de una lógica cualquiera: sintaxis, semántica y deducción, utilizando la lógica proposicional y la lógica de predicados.

Capacitar al estudiante para analizar argumentaciones mediante reglas de inferencia y evaluar las propiedades de estos razonamientos.

Enseñar al estudiante los fundamentos de la programación lógica, y las técnicas más importantes para hacer implementaciones de lenguajes de programación asociados a este paradigma.

Apropiar en el estudiante la aplicación de métodos de razonamientos deductivos para realizar inferencias.

Enseñar al estudiante la especificación formal de razonamientos, a partir de una lógica definida.

Capacitar al estudiante para el uso de herramientas de deducción lógica, a partir de una argumentación.

RESUMEN • • • • • • •

Técnicas de demostración Fórmulas válidas / Tautologías Lógica proposicional Límites de la lógica Forma normal conjuntiva / disyuntiva Lógica de predicados Programación Lógica

CONTENIDO UNIDAD I: FÓRMULAS VÁLIDAS / TAUTOLOGÍAS • • •

Tablas de verdad Operadores Booleanos Silogismos

UNIDAD II: LÓGICA PROPOSICIONAL • • •

Concepto de átomo Formula proposicional Sintaxis: formulas bien formadas

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• • • • •

Semántica: satisfacción, validez y consecuencia lógica Método del Tableaux Pruebas Deductivas: Gentzen Sistemas de Hilbert Resolución

UNIDAD III: LÍMITES DE LA LÓGICA •

Conceptos y ejemplos

UNIDAD IV: FORMA NORMAL CONJUNTIVA / DISYUNTIVA • •

Conceptos básicos Transformación a FNC

UNIDAD V: LÓGICA DE PREDICADOS • • • • • • •

Cuantificador Universal / Existencial Sintaxis: Relaciones y predicados; fórmulas Semántica: interpretación, satisfacción, validez y consecuencia lógica Método del Tableaux Resolución Unificación Resolución y programación lógica.

UNIDAD VI: FUNDAMENTOS DE PROGRAMACION LOGICA • • •

Secciones, hechos y reglas Motor de búsqueda Mini sistema Experto

METODOLOGÍA La metodología asociada a cada tema será indicada por el profesor en la primera clase. Se entrega material de clase con anticipación para que el estudiante lo lea antes de la clase y pueda llegar a la clase con las preguntas que considere necesarias. El profesor tendrá un tiempo para resolver las preguntas y deberá contar con material adicional para reforzar los temas de la clase. Se sugiere además que el estudiante busque por su cuenta ejemplos y ejercicios, ya sea en Internet o en la biblioteca.

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Las asesorías, en los horarios dispuestos por el profesor son un elemento importante en la solución de los problemas que puedan tener los estudiantes a lo largo del semestre. A través de las asesorías y los ejercicios que se resuelven en clase se puede hacer seguimiento del aprendizaje de los estudiantes. EVALUACIÓN Se evaluará de acuerdo a los parámetros establecidos en el Capitulo V del Titulo II de Estatuto Estudiantil de la Universidad del Quindío SEGUIMIENTO El profesor indicará a los estudiantes los mecanismos de seguimiento, el cual será llevado a cabo en los horarios destinados para eso. Se realizará en el espacio de la clase, en donde a través de talleres previamente preparados por el docente, se verificará la adquisición del conocimiento del tema. Para trabajos que impliquen trabajo en grupo, se asignarán talleres que serán resueltos por el grupo de trabajo y para la verificación de la actividad se preguntara a uno de los integrantes del grupo y con base en la sustentación del trabajo, se asignará una nota para todo el grupo. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Ben – Ari M. Mathematical Logic for Computer Science, Technion – Israel Institute of Technology . Prentice Hall. Series Computer Science. [2] Grimaldi, Ralph. Matemáticas discretas y combinatoria. ISBN: 968-444-324-2. 1997. Pearson Education. [3] Karl, Winfried; Tremblay Jean Paul. Matemáticas discretas y lógica. ISBN: 84-8966004-2. 1996. Prentice Hall.

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