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Il modo pratico per determinare l’incertezza di misura Thomas Hesse, Georg Wegener, Dorothee Mßller HBM Academy Seminar Script

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Seminario – Il modo pratico per determinare l’incertezza di misura

Contenuto Contenuto.................................................................................................................. 2 1 Introduzione ...................................................................................................... 4 1.1 Incertezza di misura e risoluzione ................................................................ 5 1.2 Tipi di errori di misura................................................................................... 5 2 Le fonti dei diversi contributi all’incertezza di misura .................................. 6 2.1 Da quali aree provengono i contributi all’incertezza di misura? ................... 6 2.2 Caratteristiche tecniche degli strumenti di misura rilevanti per l’incertezza di misura...................................................................................................... 7 2.3 Elenco delle grandezze d’influenza importanti per la tecnologia di misura basata sugli estensimetri ............................................................... 17 3 Procedura per valutare l’incertezza di misura ............................................. 18 3.1 Principi matematici basilari per valutare l’incertezza di misura .................. 19 3.1.1 Calcolo dell’incertezza di misura mediante la somma aritmetica (valutazione del caso peggiore) ........................................................... 19 3.1.2 Calcolo dell’incertezza di misura sulla base del calcolo della probabilità e della statistica.................................................................. 20 3.1.3 Distribuzione delle probabilità di forme diverse ................................... 21 3.1.4 Descrizione quantitativa dellediverse funzioni di densità delle probabilità - semilarghezza e deviazione standard .............................. 22 3.2 Metodi per determinare l’incertezza di misura standard ............................. 25 3.2.1 Il concetto di incertezza di misura standard ........................................ 25 3.2.2 Valutazione tipo A dell’incertezza standard ......................................... 25 3.2.3 Valutazione tipo B dell’incertezza standard ......................................... 27 3.3 Fattore di copertura ed indice di confidenza .............................................. 30 3.3.1 Fattore di copertura ed indice di confidenza per una incertezza standard data....................................................................................... 31 3.3.2 Fattore di copertura per le incertezze standard valutate da un numero finito di misurazioni (campionamenti) ..................................... 32 3.4 Arrotondamento e dichiarazione del completo risultato di misura .............. 33 3.5 Procedura di calcolo per stimare l’incertezza di misura secondo la valutazione del tipo B ............................................................................. 34 4 Esempio: Determinazione del peso del corpo ............................................. 35 4.1 Valutazione tipo A dell’incertezza di misura ............................................... 35 4.2 Valutazione tipo B dell’incertezza di misura ............................................... 36 5 Modi possibili per ridurre l’incertezza di misura ......................................... 41 6 Incertezza di misura e taratura ...................................................................... 42 6.1 Procedura per calcolare l’incertezza di misura quando è disponibile il certificato di taratura ................................................................................ 42 6.2 Singoli contributi all’incertezza di misura con certificato di taratura disponibile ................................................................................................... 44 6.2.1 Singoli contributi selezionati per l’incertezza di misura ....................... 44 6.3 Vantaggi della taratura nel campo di misura parziale................................. 48

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6.4

Stima dell’incertezza di misura quando la taratura è stata decisa, ma i risultati di taratura sono ancora ignoti................................................. 49 7 Note su ulteriori argomenti ............................................................................ 52 7.1 Incertezza di misura e zone di tolleranza ................................................... 52 7.2 Collegamento in parallelo dei trasduttori .................................................... 53 7.3 Dichiarazioni delle incertezze di misura per un campo di valori ................. 54 7.4 Incertezza di misura dei misurandi derivati ................................................ 55 7.4.1 Formalismo matematico secondo il GUI.............................................. 56 7.4.2 Esempio: Calcolo della potenza dalle coppia e velocità di rotazione .. 56 7.4.3 Regola per il calcolo descrittivo ........................................................... 58 7.5 Procedura semplificata per la stima approssimativa dell’incertezza di misura ........................................................................................................ 58 7.6 Lo slogan del metodo Monte Carlo ............................................................ 59 Simboli e Definizioni .............................................................................................. 60 Bibliografia .............................................................................................................. 61 Collegamenti ad Internet con scaricamenti gratuiti della letteratura di riferimento ed argomenti correlati ........................................................................ 63

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1 Introduzione "Un risultato di misura che non comprenda il dato dell’incertezza di misura è talmente insicuro, che sarebbe meglio operare senza di esso". Prof. em. Dr. Werner Richter, già Professore di Metrologia all’Università di Scienze Applicate di Lipsia (HTWK). Certo, a prima vista questa affermazione appare molto dura. Ma ogni valore misurato ha un’incertezza di misura, indipendentemente dallo strumento che l’ha generato e dalla persona che ha effettuato la misurazione. L’unica questione è di quanto grande sia l’incertezza. Questo è il motivo per cui qualsiasi risultato di misura degno di rispetto deve comprendere anche l’incertezza di misura. "In genere, il risultato di misura è semplicemente un’approssimazione od un valore stimato del misurando, e diventa pertanto completo solo se accompagnato dal valore dell’incertezza di misura oppure dalla stima di quest’ultima." Citazione da GUM [1], paragrafo 3.1.2, “Concetti fondamentali”. Cos’è l’incertezza di misura? Molto semplicemente, l’incertezza è il campo intorno al valore misurato in cui sussista una certa probabilità di trovare il vero valore di misura.

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Fig. 1-1: Schematizzazione di un indicatore analogico che mostra il campo d’incertezza Gli indicatori analogici rendono particolarmente evidente che la lettura è una stima. L’indice è più vicino alla cifra superiore od a quella inferiore? Oggi sono molto comuni gli indicatori digitali, i quali mostrano il valore di misura come valore numerico, virtualmente con qualsiasi risoluzione. Ma spesso non viene preso nemmeno in considerazione quanto la lettura sia lontana dalla verità.

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1.1 Incertezza di misura e risoluzione Frequentemente, ma erroneamente, si confondono fra loro la risoluzione e l’incertezza di misura. In realtà, si tratta di due cose totalmente differenti. La risoluzione è la capacità tecnica di uno strumento di misura di distinguere fra due valori di misura adiacenti. Essa è un parametro dello strumento di misura. L’incertezza di misura indica la possibile deviazione della lettura del valore di misura dal vero valore di misura. Questo lo rende un parametro del valore di misura. L’unica correlazione fra le due è che l’incertezza di misura non può essere inferiore alla risoluzione. Un semplice esempio è l’orologio digitale. Qui la risoluzione è solitamente un secondo. Tuttavia, l’incertezza di misura dipende dalla precisione del cristallo di quarzo.

Fig. 1-2: Orologio

1.2 Tipi di errori di misura Gli

errori

di

misura

si

possono

suddividere

in

due

gruppi

principali:

1. Errori di misura casuali 2. Errori di misura sistematici Con gli errori di misura casuali non è possibile prevedere se il valore vero è maggiore od inferiore del valore indicato. Il suo valore assoluto e la direzione può essere simmetrico od asimmetrico. Nel caso degli errori di misura sistematici, il valore assoluto e la direzione della deviazione è conosciuta o può essere determinata. La prima regola di base è, che se possibile, gli errori di misura sistematici devono essere corretti.

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2 Le fonti dei diversi contributi all’incertezza di misura 2.1 Da quali aree provengono i contributi all’incertezza di misura?

Processo ss

Strumento di misura

Incertezza di misura

Taratura

Valutazione Aggiustamento

Fig. 2-1: I contributi all’incertezza suddivisi per aree Lo strumento di misura Gli strumenti di misura, indipendentemente dal fatto che siano sensori od amplificatori, mostrano "imprecisioni" e tolleranze quali la tolleranza della sensibilità, la deviazione della linearità, l’isteresi, l’influenza della temperatura, lo scorrimento, il rumore, ecc. Il processo I parametri del processo comprendono la connessione del processo, la distribuzione della temperatura durante le misurazioni, i carichi parassiti (quelli non corrispondenti ai tipi di carico da misurare), le influenze ambientali (come l’umidità, la polvere o le radiazioni elettromagnetiche), le derivazioni (shunt) della forza, la rigidità delle fondamenta dell’installazione, le frequenze naturali del sistema, ecc. L’aggiustamento Una catena di misura può essere aggiustata in vari modi. Il metodo più semplice è "l’aggiustamento basato sui valori del prospetto dati". Ma, in tal modo, le tolleranze di sensibilità dell’apparecchiatura di misura avranno pieno effetto. Col metodo di "aggiustamento a carico diretto", viene “tarata” l’interazione fra il processo e la misurazione, ma la precisione dipenderà dall’accuratezza della grandezza meccanica utilizzata quale riferimento. Un metodo realmente preciso è "l’aggiustamento basato su un certificato di 6

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Measurement Uncertainty Seminar - Skript (Extract) IT  

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