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Logaritmos

1

Logb = 0 ~ ejemplo : 321 = 0 Logb b = 1 ~ ejemplo : 2 2 = 1 n

3

Logb b = n ~ ejemplo : 99 = 3 4

Logb a*c=x ~ ejemplo : log 2 4*8=log 2 + log 28 a 9 logb  = logb a − logb c ~ ejemplo : log 3  = log 39 − 381 = −2 b  81  n 1 1  32  Logb a = n* logb a ~ ejemplo : log 2  = log 232 − log 28 = log 2 25 − log 2 23 = 5 log 2 2 − 3 log 2 2 = 5 * 1 − 3 * 1 = 5 − 3 =  8  logb n a m = logb a

m    n 

~ ejemplo : log 2 32 =

1 1 5 * log 2 32 = * 5 = 2 2 2


Raíces 1.- Concepto de raíz:

2.-Potencia de exponente fraccionario:

3.- Raíz de una potencia de igual exponente e índice: 4.-Potencia de una Raíz.-

5.-Multiplicación de raíces de igual índice:

6.-División de raíces de igual índice:


7.-Raíz de una raíz.-

8.-Suma ó resta de raíces..-

9.-Descomponer raíces.-

10.-Racionalizar: Caso 1.Caso 2.-

Caso 3.-


Propiedades de Las Potencias 1° propiedad:

2° propiedad:

3° propiedad:

4° propiedad: 5° propiedad:

Ejemplo:

Ejemplo:

Ejemplo: Ejemplo: Ejemplo:

6° propiedad:

7° propiedad:

8° propiedad:

Ejemplo:

Ejemplo:


Ejemplo: 9째 propiedad:

10째 propiedad:

Ejemplo:

Ejemplo: 11째 propiedad:

Ejemplo:


Propiedades de logaritmos, raíces y potencias