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A. Wilkens / H. Dreiseitl / J. Greene / M. Jacobi / C. Liess / W. Schwenk

Wasser bewegt

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Andreas Wilkens / Herbert Dreiseitl / Jennifer Greene Michael Jacobi / Christian Liess / Wolfram Schwenk

Wasser bewegt

Phänomene und Experimente

Haupt Verlag Bern • Stuttgart • Wien

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Zu den Autoren Andreas Wilkens (geb. 1955), Botanik- und Zellbiologiestudium. Seit 1989 Mitarbeiter am Institut für Strömungswissenschaften, Herrischried. Herbert Dreiseitl (geb. 1955), Künstler und Landschaftsarchitekt. Gründer und Inhaber des Atelier Dreiseitl: Projekte in den Bereichen Kunst, Freiraumplanung, Stadthydrologie und Umwelttechnik. Jennifer Grenne (geb. 1945), Gründerin und Direktorin des Wasserforschungsinstitutes Blue Hill in Maine (USA). Michael Jacobi (geb. 1949), Physik-, Mathematik- und Astronomiestudium. Seit 1990 Wissenschaftler und Forschungs­ tätigkeit am Institut für Strömungswissenschaften. Christian Liess (geb. 1941), Maschinenbaustudium. Professur für Strömungslehre und Strömungsmaschinen im Fachbereich Maschinenbau der Fachhochschule Konstanz. Freie Mitarbeit am Institut für Strömungswissenschaften. Wolfram Schwenk (geb. 1942), Biologie- und Limnologiestudium. 1976 –2007 in der Leitung des Instituts für Strömungswissenschaften. www.stroemungsinstitut.de Die Herausgabe dieser Publikation wurde unterstützt durch: Anthroposophische Gesellschaft Deutschland, Eichwalde, Bereich Forschung und Forschungsförderung Iona Stichting, Amsterdam, Niederlande Pädagogische Forschungsstelle beim Bund der Freien Waldorfschulen e. V., Stuttgart Walter und Adeline Ostheimer Stiftung

Umschlagabbildungen Vorne: Großes Bild: Bewegte Wasseroberfläche eines Wirbels; kleine Bilder: Ringwirbel (S. 7), Bachmäander (S. 78), Blase (S. 138) Hinten: Oben: Strömungsrippel (S. 92); unten: Windwellen (S. 104); Zeichnung: Wirbelbewegung (S. 54) Gestaltung und Satz: Atelier Mühlberg, CH-Basel Lektorat: Claudia Huber, D-Erfurt 1. Auflage: 2009 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. ISBN 978-3-258-07521-1 Alle Rechte vorbehalten. Copyright © 2009 by Haupt Berne Jede Art der Vervielfältigung ohne Genehmigung des Verlages ist unzulässig. Printed in Germany www.haupt.ch

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INHALTSVERZEICHNIS

Vorwort I Einleitung 1 Flüssiges verhält sich anders als Festes II Organisierendes Strömen – Gestaltungsprozesse im Inneren des Wassers 2 Umströmte Körper und Wirbelstraßen – strömende Choreographie 3 Strömungskomponenten und ihre Beziehungen bei umströmten Körpern und Wirbelstraßen 4 Wirbel – die Meister der Pirouetten 5 Ringwirbel – die Könige der Wirbel 6 Ausbreitendes und verengendes Strömen – Runden und Strecken III Gestaltendes Fließen an äußeren Grenzen 7 Mäander – das Schlängeln von Flüssen und Rinnsalen 8 Sandrippel – Dünen unter Wasser 9 Durchströmte Form – Stoff und Form gehen nicht zusammen IV Die Wasseroberfläche – die Außenseite des Wassers 10 Wellen – Emanzipation in Rhythmen 11 Wassertropfen V Tropfen erregen den Wasserspiegel 12 Tropfenaufprall – pendelnd zwischen Bewegung und Form 13 Tropfbilder – Strömungsformen, die Wasserbeschaffenheit offenbaren VI Vom Wasser lernen Wasser-Workshops – soziale Experimente 14 Workshops zu Wasserphänomenen (Jennifer Greene) 15 Gemeinsames Experimentieren – Bürgerbeteiligung im Städtebau auf einem fruchtbaren Weg (Herbert Dreiseitl) 16 Was haben wir gelernt? Eine Zusammenfassung VII Anhang 17 Übersicht über die Versuche 18 Zusatzinformationen und Anleitungen zu Versuchen 19 Sicherheitshinweise und Bezugsquellen Literatur und Quellenangaben Bildnachweis Register

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8 10 18 24 26 34 42 60 70 76 78 88 94 102 104 120 130 132 140 144 146 156 160 162 164 166 196 198 201 202

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vorwort

In den 1960er-Jahren, in der Anfangszeit des Instituts für Strömungswissenschaften in Herrischried, entwickelte Theodor Schwenk (1919 –1986) für Institutsführungen Schauversuche, um die Besucher das Wasser unmittelbar erleben zu lassen. Es waren die klassischen beeindruckenden Experimente wie Wirbelstraßen, Wirbeltrichter und aufsteigende Ringwirbel (vgl. Schwenk 1962 und 1967). Oft und immer häufiger wurde nach Anleitungen für solche Experimente gefragt. Im Lauf der Jahre entwickelten die Institutsmitarbeiter weitere Vorführversuche, die von 1999 an in den Instituts­ mitteilungen WasserZeichen als Experimente zum Selbermachen beschrieben wurden (Wilkens 1999 –2008, Schwenk 1999 –2000, Jacobi 2007). Sie waren als Vorarbeiten für ein Buch angelegt, das einem weiteren Kreis von Interessenten Beobachtungshilfen für das Wasser erschließen sollte. Dieses Buch, erweitert um grundsätzliche Ausführungen und um viele neue, von A. Wilkens ent­ wickelte Experimente, liegt nun vor Ihnen. Bücher über Wasserexperimente legen gewöhnlich den Schwerpunkt darauf, physikalische Gesetzmäßigkeiten zu vermitteln. In diesem Buch steht dagegen vor allem das Wasser als Flüssigkeit, das Bewegliche, Formenschaffende, Gestaltbildende und Verwandelnde des flüssigen Wassers im Vordergrund. Dieser Aspekt erscheint uns wesentlich und geeignet, sich dem immer noch rätsel­ haften Phänomen Wasser und seinen dem Leben dienenden Funktionen anzunähern. Es kommt ­darauf an, das Wasser direkt zu erleben, wie es immer in Bewegung, in Verwandlung und in Prozessen ist. Die Wasserphänomene sind nicht statisch, sie ereignen sich in der Zeit. Dieser zeitliche Aspekt ist nur denjenigen zugänglich, die direkt am Geschehen teilhaben. Deshalb soll dieses Buch vor allem anregen und anleiten, Prozesse des Entstehens, Verwandelns und Vergehens selbst zu beobachten und im Experimentieren zu erleben! Wir begegnen dem Wasser im alltäglichen Leben in der Natur wie auch in der Stadt, zuhause und bei der Arbeit, in einer Fülle verschiedener Erscheinungen. Besonders charakteristische werden hier hervorgehoben und durch Versuche dem bewussten Wahrnehmen und dem Verstehen erschlossen. Jeden am Wasser Interessierten möchten wir mit diesem Buch ansprechen, auch Schüler und Physik-Laien. Die Experimente wurden daher so angelegt, dass sie mit möglichst einfachen Mitteln realisiert werden können. Aber auch diejenigen, die nicht die Möglichkeit haben, selbst Versuche durchzuführen, bekommen durch die ausführlichen Beschreibungen und die zahlreichen Bilder An­ regungen, Wasserphänomene im Alltag zu beobachten und für sich selbst neu zu entdecken. Lehrern bietet das Buch Material für den Unterricht. Lassen sich am Wasser doch viele grundsätzliche Lerninhalte vermitteln und Denkanstöße geben. Das Buch wurde als Gemeinschaftswerk der Mitarbeiter des Instituts für Strömungswissenschaften unter der Federführung von Andreas Wilkens gemeinsam mit Prof. Dr. Christian Liess und Michael Jacobi erarbeitet und liegt jetzt in einer von Wolfram Schwenk überarbeiteten Fassung vor. Manfred Schleyer gab Hinweise zur Anpassung der Ausführungen in pädagogischer Hinsicht. ­Jennifer Greene vom Water Research Institute of Blue Hill, Maine, USA, stellte ihr Konzept für einführende

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vorwort

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Wasser-Workshops zur Verfügung, und Herbert Dreiseitl vom Atelier Dreiseitl, Überlingen, berichtet über seine Erfahrungen mit Wasser-Workshops anlässlich der Bürgerbeteiligung bei der Planung städtebaulicher Wasserprojekte. Beide geben Einblick in bemerkenswerte Lernprozesse und soziale Fortschritte, die beim Entdecken des Wassers angestoßen werden können. Herrn Erich Bäuerle danken wir für seine Ideen und Anregungen zu einzelnen Versuchen. Das Erarbeiten der Versuche und die Herausgabe des Buchs wurden durch die verständnisvolle und großzügige Unterstützung vieler am Wasser interessierter Menschen und Institutionen möglich. Ihnen allen sei dafür herzlich gedankt. Unser besonderer Dank geht an die Anthroposophische ­Gesellschaft Deutschland, Eichwalde, Bereich Forschung und Forschungsförderung, die Iona Stichting, Amsterdam, Niederlande, die Pädagogische Forschungsstelle beim Bund der Freien Waldorfschulen e. V., Stuttgart, die Walter und Adeline Ostheimer Stiftung und an den Haupt Verlag, Bern, und nicht zuletzt an den Verein für Bewegungsforschung e. V., Herrischried, und alle seine Förderer. Herrischried, im März 2009 Andreas Wilkens

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I Einleitung

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Vom Wasser gerundete Felsen in einem Gebirgsbach.

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einleitung

Denn eigentlich unternehmen wir umsonst, das Wesen eines Dinges auszudrücken. ­W irkungen werden wir gewahr, und eine vollständige Geschichte dieser Wirkungen ­umfasste wohl allenfalls das Wesen jenes Dinges. Vergebens bemühen wir uns, den Charakter eines Menschen zu schildern; man stelle dagegen seine Handlungen, seine Taten zusammen, und ein Bild des Charakters wird uns entgegentreten. J. W. v. Goethe, aus dem Vorwort zur «Farbenlehre» 1810 Auf vielfältigste Weise begegnen wir dem Wasser in unserem täglichen Leben: beim Trinken, wenn es uns erfrischt und unseren Durst löscht, wenn wir uns waschen und uns wieder frisch und sauber fühlen, im Bad, wenn wir uns schwerelos dem Wasser hingeben, im Regen, wenn wir nass und kalt werden, oder an einem Gewässer, wenn wir dem immer wechselnden Bewegungsspiel der Wellen oder seinem wirbelnden Fließen folgen (Abb. I.2) und uns davon angeregt, entspannt und oft auch belebt fühlen. Dann erleben wir das Wasser ganz elementar. Wasser und Wasserwirkungen finden wir überall in der Natur: im Himmel, in Nebel und Wolken, in der Luftfeuchte, in der vom Wasser geformten Landschaft mit erodierten Bergen, rund geschliffenen Felsen (Abb. I.1), flachen Tälern und Flussmäandern. Wasser ist Mitgestalter der Lebensräume, ist an ihrem Werden, Sein und Vergehen auf unserem Planeten beteiligt. Die Welt der Lebewesen gäbe es ohne das Wasser nicht. Es ist Grundlage allen Lebens. Selbst viele feste leblose Materialien verdanken ihren Zusammenhalt und ihre Elastizität dem Wasser; ohne Wassergehalt werden sie spröde und zerfallen zu Staub. Kaum etwas verdankt nicht sein Sein oder Sosein dem Wasser. Das wird uns fast nie bewusst, da das Wasser dabei nur selten selbst in Erscheinung tritt. Blicken wir in den Himmel, in die Wolken, die sowohl erhellen, färben wie verdunkeln, haben wir Wasserwirkungen vor uns und staunen über die Licht- und Farbenwelt. Etwas ganz Anderes beeindruckt uns, wenn wir an einem Bergbach stehen, der rauschend und spritzend zu Tal schießt und uns die Gewalt des Wassers ahnen lässt. So begegnen wir beim Wasser auf unterschiedlichen Erscheinungsebenen jeweils ganz verschiedenen Phänomenen, Formen und Bewegungen: Tropfen in der Luft, Wellen auf der Wasseroberfläche und Wirbel und Strudel im Wasser. Auch unser Wahrnehmen, Fühlen und Denken wird auf ganz unterschiedliche, spezifische Weise angesprochen und gefordert. So liegt uns das Wellenspiel offen vor Augen, während wir uns dem verborgenen ­Geschehen innerhalb des Wassers erst Schritt für Schritt nähern müssen.

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ABBILDUNG I.2

Wirbel und Wellen an der Wasseroberfl채che in einem Strom hinter einem Br체ckenpfeiler.

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Bewegung gehört zum Wesen des Wassers Wasser lässt sich unter vielen Blickwinkeln betrachten. Wir richten unsere Aufmerksamkeit im Folgenden vor allem auf das Wasser als Flüssigkeit, wie es wogt, wie es fließt, wie es tropft, aufprallt und spritzt; und darauf, was in seiner Auseinandersetzung mit einer festen Umgebung, mit dem Wind und Anregungen innerhalb des Wasserkörpers selbst passiert, welche Veränderungen daraus resultieren und wie sie beobachtet werden können. Die innere Beweglichkeit des Wassers – der entscheidende Unterschied gegenüber festen Körpern – ist der Aspekt beim Wasser, den wir betrachten und untersuchen, um das Wasser in seiner Eigenart verstehen und schätzen zu lernen. Denken wir an Wolken, Regen, Bäche, Flüsse, Seen und an das Meer, überall strömt, wellt und wirbelt es. Der Wasserkreislauf der Erde mit seinen den gesamten Globus umspannenden ozeanischen Kreisläufen ist als Ganzes Bewegung. Erst in einem geschlossenen Gefäß kommt das Wasser zur Ruhe, aber selbst das scheinbar ruhige Wasser ist nie ganz ruhig: An der Oberfläche verdunstet es und kühlt sich dabei ab; die dadurch schwerer gewordene obere Wasserschicht beginnt abzusinken und das untere, wärmere Wasser aufzusteigen. So kommt es zu Bewegungen in der ganzen Wassermasse. Stoff- und Gasaustausch mit der Luft finden statt, und aus den Gefäßwänden werden Substanzen gelöst, sogar aus Glas. Ein ruhiger Wasserspiegel ist kaum von einer festen spiegelnden Oberfläche zu unterscheiden. Sobald aber eine Welle die Ruhe unterbricht, erkennen wir das Was­ser an den durch die Bewegung veränderten Spiegelungen. Im weiteren Sinne bedeutet Bewegung auch Veränderung und Verwandlung. Wasser ermöglicht diese in vielen Fällen erst, indem es Festes plastisch-beweglich macht oder in einen flüssigen Zustand versetzt. So schafft es den Raum, in dem gelöste Substanzen miteinander reagieren und aus flüssigem wieder in festen Zustand übergehen können. Das Wasser ermöglicht durch seine Beweglichkeit mannigfaltige Prozesse und ist an ihnen beteiligt. Sehr viele Veränderungen und Prozesse sind ohne flüssiges Zwischenstadium gar nicht möglich. – Veränderungen im Bereich der Festkörper führen dagegen eher zur Zerstörung als zu Neubildungen. Wasser und Luft sind in vielen ihrer Bewegungen nahe verwandt. So wird gelegentlich auch die Luft in die Darstellungen einbezogen. Unser Denken und Vorstellen orientiert sich heute vorwiegend an den festen Körpern einer Welt zusammenhangsloser Einzelheiten. Die Betrachtung des Flüssigen lehrt uns, wie eines mit dem anderen und alles mit allem zusammenwirkt und sich gegenseitig bedingt, wie aus Gegensätzen etwas drittes Neues hervorgehen kann, wie es so zu Neubildungen, Verwandlungen, ­Metamorphosen, zu Entwicklung kommt.

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Experimente Aus der unendlichen Vielfalt, in der uns das Wasser begegnet, werden wir hier an einige besonders charakteristische Erscheinungsformen des Wassers in der Natur anknüpfen. Es ist eine begrenzte Auswahl. Die Experimente sind so konzipiert, dass sie in der Regel mit einfachsten Mitteln durchgeführt werden können, die im gewöhnlichen Handel zu bekommen sind oder mit dort erhältlichem Material selbst hergestellt werden können. Zu jedem Kapitel finden sich ein oder mehrere Experimente. Die Versuchsbeschreibungen in den Kästen im laufenden Text erläutern die wesentlichen Schritte. Der Schwerpunkt liegt auf den Beobachtungen, die durch Fotos illustriert werden. Wassertropfen hinter der Versuchsbezeichnung informieren über den Aufwand:

geringer Aufwand, keine besonderen Vorbereitungen erforderlich mäßiger Aufwand, mit einfachen Anfertigungen, aber speziellen Vorbereitungen hoher Aufwand mit professionellen Sonderanfertigungen

Sind für die Versuche spezielle Materialien oder Vorbereitungen erforderlich, so werden diese sowie der Versuchsaufbau im Anhang in Kapitel 18 im Einzelnen beschrieben. Bitte beachten Sie unbedingt die Sicherheitshinweise in Kapitel 19. Dort finden Sie auch Hinweise zu Bezugsquellen außerhalb des Laborfachhandels für nicht haushaltsübliche Materialien. Zu jeder Erscheinungsebene des Wassers (Wasseroberfläche, unter Wasser usw.) gehören bestimmte Phänomene. Das jeweils Typische wird durch einen beispielhaften Versuch hervorgehoben, der als Einstieg dient. Varianten machen uns mit dem Verhalten des Wassers unter abweichenden, aber noch ähnlichen Bedingungen bekannt. Sie regen zu eigenen Versuchsreihen an, mit deren Hilfe wir den Bezügen auf den Grund gehen. In der direkten Anschauung, im direkten Erleben werden wir uns der Besonderheiten des Wassers erst richtig bewusst. Wir öffnen uns für die Erscheinungen, die uns häufig mehr sagen, als wir zunächst für möglich halten. Ohne die eigene Erfahrung kommen wir nur zu einer Vorstellung von Wasser, nicht zum Wasser selbst, dem flüssigen Element, das Bewegung, Veränderung und Verwandlung verkörpert. Mit den Versuchen wird das unbefangene Erleben eines Wasserphänomens jeweils bewusst an den Anfang gestellt. Das Experiment soll zum Staunen und eigenen Beobachten, zur Zuwendung zum Wasser anregen!

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Experiment und Experimentator «Das Schönste, was wir erleben können, ist das Geheimnisvolle. Es ist das Grundgefühl, das an der Wiege von wahrer Kunst und Wissenschaft steht. Wer es nicht kennt und sich nicht wundern, nicht mehr staunen kann, der ist sozusagen tot und sein Auge erloschen.» Albert Einstein (aus Calaprice 1997) Im Beobachten und Experimentieren machen wir uns schrittweise mit der Welt vertraut und in der Zusammenschau der Phänomene kommen wir denkend zum Verstehen. Wollen wir beispielsweise wissen, wie das Wasser strömt, müssen wir es zum Strömen anregen und beobachten. Wir gestalten die Anregung das eine Mal so, ein zweites Mal anders, leben uns damit in die resultierenden Strömungsvorgänge ein und lernen so, sie zu verstehen. Experimentieren unterscheidet sich vom bloßen Beobachten durch die aktive Beteiligung des experimentierenden Menschen an dem zu beobachtenden Vorgang. Der Experimentator schafft und ändert die Bedingungen dessen, was er beobachtet, und weiß, was er verändert hat. Im Experiment können wir einen Naturvorgang, herausgelöst aus seinem zunächst unüberschaubaren Naturzusammenhang, unter von uns selbst bestimmten Bedingungen beobachten. Mit der Wahl der Bedingungen entscheiden wir darüber, welche Erscheinungen sichtbar werden. Je mehr wir vom Gegenstand unserer Untersuchung verstehen, desto besser können wir sachgemäße Bedingungen wählen. Hier ist Einfühlsamkeit gefragt. Goethe forderte: Die Methode muss sich nach dem Objekte richten, nicht umgekehrt (Steiner 1886). Das heißt zum Beispiel, ganz trivial, dass man mit einem Schwarz-Weiß-Film keine Farben abbilden kann. Aber oft sind die Verhältnisse nicht so einfach. So können wir Qualitäten wie «zusammenhängend» oder «flüssig» nicht mit Begriffen aus der Festkörperwelt, wie «Teilchen» und deren Bewegungen, verstehen. Für das Wasser muss die Methode am Wasser und für die Phänomene des Wassers entwickelt werden. Das erfordert und schult wassergemäßes Denken. Unsere Fragen müssen dem Wasser «gerecht werden». Die Fragestellung bestimmt mit, wie wir an das Wasser herantreten und es beobachten. Das Gleiche gilt für die Untersuchungsmethode und das Experiment. Schließlich sind wir gefordert, uns selbst innerlich kompatibel zu machen, indem wir uns auf das Wasser einstimmen, uns sensibilisieren für das, was kommt. Gewöhnlich nehmen wir nur wahr, was wir schon kennen oder wonach wir gezielt suchen. Vorgefasste Meinungen, Vorstellungen und Erklärungen machen uns aber blind für unerwartetes Neues. Erst Interesse und Offenheit ermöglichen uns tieferes Erleben und Verstehen des Wassers. In physikalischen Experimenten versucht man, möglichst nur eine Bedingung (einen Parameter) zu ändern und alle anderen gleichbleibend (konstant) zu halten, um zu einer eindeutigen Beziehung von Bedingung und Folge zu kommen (Ziegler 2003). Beim Wasser ist das aber nicht so einfach möglich. Ändert man beispielsweise die Temperatur, dann ändern sich zugleich Dichte, Zähigkeit, Oberflächenspannung, Verdunstung und damit das von ihnen beeinflusste Strömungsverhalten. Beim Wasser haben wir es immer mit einem zusammenhängenden Ensemble von Bedingungen zu tun. In einem Experiment können wir uns jeweils nur bestimmten Aspekten des komplexen Strömungs­

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geschehens nähern. Mit der Wahl des Betrachtungsstandpunkts und der Methode des Sichtbar­ machens bestimmen wir, was wir beobachten können (zum Beispiel Kap. 5, Abb. 5.8 und 5.9). Bewegungen sind im Flüssigen sehr oft instabil. Schon sehr kleine Einflüsse können große Auswirkungen haben (vgl. Kap. 3). Das Wasser selber ist so empfindlich und offen für Einflüsse der Umgebung, dass auch der Experimentator zum Bestandteil des Experiments wird. Seine Anwesenheit und sein Verhalten gehören zu den Versuchsbedingungen dazu. Das verlangt Disziplin und Aufmerksamkeit für das eigene Tun, Ausgeglichenheit, Ruhe und Stetigkeit im Handeln. Beim Tragen von Wasser in Kapitel 1 ist dies beispielhaft zu erleben. Jennifer Greene beschreibt in ihrem Bericht über Wasser-Workshops, die sie für Erwachsene in vielen Teilen der Welt durchgeführt hat, wie man Menschen mit solchen Experimenten wie den in diesem Buch vorgestellten an das Wasser heranführen und was man darüber hinaus bei den Teilnehmern erreichen kann. Im gemeinsamen Beobachten und Experimentieren lässt sich auch erleben, wie das Wasser Zusammenarbeit fordert und fördern kann. Welche Wege dabei gegangen werden und wie fruchtbar sie sich sozial auswirken können, zeigt der Erfahrungsbericht von Herbert Dreiseitl von seinen ganz anderen Wasser-Workshops. Mit den Berichten über diese beiden Workshops, die ebenfalls als Experiment verstanden werden können, runden wir unsere Beschreibung von Wasserexperimenten ab.

Wasser im sozialen Zusammenhang Leben findet statt, wo Wasser ist. So setzt das Recht auf Leben das Recht auf dieses Gut, das Lebenselement Wasser, voraus. Diese Forderung ist jedoch immer noch nicht erfüllt. Auf der WeltWasser-Konferenz 2009 in Istanbul ist es wieder nicht gelungen, den Zugang zu Trinkwasser als allgemeines Menschenrecht zu verankern. Wasser ist weitgehend zur Ware geworden. In vielen Regionen der Welt werden Arme mit überhöhten Wasserpreisen ausgebeutet. Wer nicht bezahlen kann, muss sein Leben mit verseuchtem, krankmachendem Wasser fristen. Die Verteilung und Nutzung der Süßwasser-Vorkommen auf der Erde fordert, heute mehr denn je, sozial brüderliches und ökologisch sinnvolles Handeln. Der Wasserkreislauf der Erde ist ein zusammenhängendes Ganzes und kennt keine politischen Grenzen. Jeder Eingriff des Menschen setzt sich in diesem Kreislauf fort und kann weitreichende Folgen haben. Wasser, das dem Einen gedient hat, wird bald dem Anderen dienen müssen. Was wir dem Wasser antun, tun wir auch dem Anderen an, der mit diesem Wasser leben muss, ob Mensch, Tier, Pflanze, Landschaft. So mahnt Wasser ein Bewusstsein von den Zusammenhängen, ökologische und soziale Aufmerksamkeit und gemeinsames soziales Handeln an. Dieses Buch widmet sich dem bewegten Wasser mit seiner verborgenen Schönheit. Es ist dennoch keine Sammlung interessanter Effekte. Es ist auch nicht als Einführung in die Strömungslehre angelegt; es geht nicht von deren Systematik aus. Von den zu beobachtenden Erscheinungen kommen wir zu den einzelnen Phänomenen. Es liegt in der Natur des Wassers, dass viele physikalische Gesetzmäßigkeiten in mehr als einem Zusammenhang auftreten. Die Stelle, wo sie jeweils erläutert werden, ist mithilfe des Registers leicht zu finden. Der innere Aufbau des Buchs ergibt sich aus der Gliederung. Die Teile und Kapitel bauen aufeinander auf und hängen zusammen. Sie führen, bildlich gesprochen, an die Grammatik der Sprache des Wassers heran. Ihr gilt es zu lauschen.

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1 Flüssiges verhält sich anders als Festes

«Wasser antwortet auf jede noch so geringe Kraftwirkung mit Bewegung. Pointiert kann man sagen: Wasser ist Substanz gewordene Beweglichkeit.» Ernst August Müller, Strömungsphysiker (Müller 2000) Vier einfache Übungen rufen uns wichtige alltägliche, aber unbeachtete Erfahrungen mit Wasser ins Bewusstsein und führen uns so zum Charakter des Wassers als Flüssigkeit hin. Sie vermitteln uns grundlegende Einsichten. Es gilt, das uns Selbstverständliche als das Besondere zu entdecken und mit neuen Augen anzuschauen, um es verstehen zu lernen.

Teilen und vereinen Wie könnten wir einen Schluck aus einem Gefäß Wasser zu uns nehmen, wenn das Wasser sich nicht wie von selber teilen ließe? Wie könnte ein Meer entstehen, wenn die Regentropfen sich nicht wieder vereinen würden? So oft das Wasser auch geteilt wird, ist jeder Teil wieder ein Ganzes, und so viele Teile sich auch vereinen, sie werden wieder zu einem einheitlichen Ganzen.

V ersuch 1.1

Eintauchen in Wasser: Es weicht aus, gibt nach, passt sich an Eintauchen  Ein Trinkglas steht zu etwa 3/4 mit Wasser gefüllt vor uns. Außen am Glas markieren wir den Wasserspiegel mit einem Stift. Wir berühren die Wasseroberfläche mit einem Finger, dann tauchen wir ihn nur ganz wenig ein. Die Oberfläche ist weich und gibt nach. Jetzt tauchen wir den Finger weiter ein. Das Wasser gibt nicht nur nach, es umschließt den Finger sogar rundherum und schmiegt sich ihm voll an. Doch der Wasserspiegel daneben bleibt eben! Er steigt nur an, je tiefer wir eintauchen. Wie hätten feste Körper reagiert, zum Beispiel erstarrtes Wachs oder eine ­Packung kleiner Steinchen? Wir sehen, wie das Wasser zwar lokal ausweicht und sich anpasst, wie aber die Flüssigkeit als Ganzes den Ausgleich schafft, indem der Wasserspiegel überall gleichmäßig ansteigt. Am Rand zum Glas ist das Wasser schwach nach oben gewölbt, am Rand zum noch ­trockenen, eintauchenden Finger schwach nach unten. Nun ziehen wir den Finger wieder heraus: Er ist mit einer feinen Haut von Wasser benetzt: Er ist nass. Wir spüren, dass der Finger abkühlt, wenn die Haut abtrocknet.

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Erläuterungen:   Wasser benetzt die meisten Materialien (nicht benetzbar sind Fette, Wachse

und viele Kunststoffe). Zum Verdunsten benötigt es Wärme, die es der Umgebung entzieht, die dadurch abkühlt. Man nennt diesen Effekt «Verdunstungskälte». Sie spielt für das örtliche Klima eine große Rolle. Technisch wird die Verdunstungskälte bestimmter Flüssigkeiten zum Betrieb von Kühlgeräten und Klimaanlagen genutzt.

Wasser tragen  Wir sind eine kleine Gruppe. Vor uns liegen auf einem Tisch: eine große flache Schale, möglichst mit ebenem Boden (zum Beispiel ein tiefes Backblech), wenige Zentimeter tief mit Wasser gefüllt; eine Schüssel und ein Krug, jeweils mit der selben Menge Wasser wie in der Schale; ein großer Stein oder ein anderer fester Gegenstand, etwa gleich schwer wie der gefüllte Krug.

A B B I L D U N G 1.1

Wasser wird in einem flachen Gefäß getragen.

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V ersuch 1. 2

Tragen von Wasser – Wasser reagiert empfindlich

Ohne viel zu überlegen, tragen wir den Stein, den Krug, die Schüssel und die Schale einige Meter weit zu einem anderen Tisch und stellen sie dort ab, ohne das Wasser zu verschütten. Wie tun wir das jeweils? Wie nehmen wir die verschiedenen Gegenstände in die Hände, wie stellen wir sie ab? Wie halten wir unsere Arme? Wie gehen wir? Worauf achten wir? – Wir wechseln uns ab und beobachten uns gegenseitig. Wir spüren das Gewicht des Steins, müssen ihm aber keine besondere Aufmerksamkeit schenken, ihn nicht einmal anschauen, um ihn wegzutragen. An welcher Seite wir ihn anfassen, wo oben und wo unten ist, und auch wie wir gehen, spielt keine Rolle. Ganz anders verhält es sich mit der wassergefüllten flachen Schale: Wir müssen darauf achten, wie wir sie am besten fassen. Wenn wir sie nicht ganz gerade angehoben haben, merken wir sofort, wie das Wasser in Bewegung kommt und auf eine Seite schwappt. Nun müssen wir sogleich gegensteuern; das erste Gegensteuern ist oft zu heftig (Abb. 1.1). Die ganze Aufmerksamkeit wird gefordert. Wir müssen uns einfühlen in die Art und Weise, wie sich das Wasser bewegt. So gelingt es uns zunehmend besser, auf das Verhalten des Wassers einzugehen, angemessen zu reagieren und es zu beruhigen. Nach dieser Erfahrung machen wir langsam und ruhig den ersten Schritt. Wir versuchen, uns so gleichmäßig wie möglich zu bewegen, in keine Richtung plötzlich zu beschleunigen oder zu verlangsamen. Jede Ablenkung, jeder Moment der Unachtsamkeit, hat Folgen: Ist das Wasser im Gefäß ins Schwanken gekommen, ist es eine Kunst, es wieder zu beruhigen. Kein Schritt ist wie der andere, jeder Moment ist aktuell neu. Das zeigt sich besonders, wenn wir die Haltung ändern müssen, um das Gefäß abzusetzen. Das ganze Tun ist darauf ausgerichtet, zu beachten, welche Bewegungen das Wasser zulässt. Wir müssen uns des Wasserspiegels, des Gefäßes, unserer Bewegung, der Beschleunigung bewusst sein und auch der Umgebung, da wir Hindernissen nicht spontan ausweichen können.

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Wasser bewegt

Erläuterungen:  Wasser zeichnet sich durch seine große Beweglichkeit und Anregbarkeit aus. Der Vergleich von Schale, Schüssel und Krug zeigt: Je kleiner die freie Oberfläche des Wassers bei gleichem Volumen wird, umso achtloser kann man das wassergefüllte Gefäß fast wie einen festen Gegenstand handhaben und bewegen. Feste Gegenstände handhaben wir mit der größten Freiheit, da es nicht erforderlich ist, besonders auf ihre Lage, Orientierung, Bewegung und Beschleunigung im Raum zu achten. Ein leeres, offenes Gefäß können wir beliebig in verschiedene Lagen drehen und wenden, ohne dass es sich «ändert» oder ein Schaden entsteht. Mit Flüssigkeiten ist ein solcher Umgang nur dann möglich, wenn wir sie in allseitig geschlossene Gefäße, etwa in Flaschen, einschließen. Damit machen wir sie allerdings immer noch nicht zu Gegenständen, die sich wie feste Körper verhalten, wie Versuch 1.5 zeigt. Wenn wir jedoch Flüssigkeiten in offenen Gefäßen transportieren wollen, ohne etwas zu verschütten, müssen wir auf Lage und Orientierung achten, beim gefüllten Krug mehr als bei einer offenen Flasche und noch mehr bei einer flachen Schale. Deshalb serviert der Kellner die Suppe gewöhnlich nicht im Teller, sondern in der Suppentasse.

V ersuch 1. 3

Bei einem festen Körper spielt das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen zunächst eine unter­ geordnete Rolle, bei Flüssigkeiten beeinflusst es deren Verhalten entscheidend: Je größer die Oberfläche bei gegebenem Volumen, desto empfindlicher reagiert das Wasser; desto mehr bestimmen also die von außen einwirkenden Kräfte das Verhalten des Wassers! Blick ins Wasser (Variante von Versuch 1.2)  Um beim Tragen der Schale die Bewegungen innerhalb des Wasserkörpers beobachten zu können, geben wir zuvor einen Tropfen Tinte ins Wasser. An ihm können wir verfolgen, wie das Wasser nicht ganz mitkommt, wenn wir uns drehen. Die Tinte an der Oberfläche bleibt zurück, nur am Boden dreht sich die Flüssigkeit mit dem Gefäß. Ein lang gezogener Tintenschleier verbindet oben und unten (Abb. 1.2). Das unterschiedliche Verhalten der Flüssigkeit am Boden und im freien Flüssigkeitskörper wirkt sich in Strömungen sehr stark aus und wird uns bei den Grenzschichten in Kapitel 3 beschäftigen. A B B I L D U N G 1. 2

Teller mit Wasser und Tintentropfen nach einer Drehung des Tellers.

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flüssiges verhält sich anders als festes

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Fließen durch eine Verengung  Wir unternehmen eine kleine Exkursion und nehmen als Hilfsmittel ein mindestens 10 m langes Seil, um das jeden halben Meter ein buntes Bändchen geknotet ist, eine Uhr mit Sekundenzeiger und Gummistiefel mit. Wir gehen an einen Bach oder Kanal, der gleichmäßig breit und tief an eine Stelle kommt, wo sein zügiger Lauf beidseitig eingeengt wird, zum Beispiel durch ein Brückenbauwerk oder durch Felsblöcke. Wir legen das Seil am Ufer entlang, einige Meter oberhalb der Engstelle beginnend durch sie hindurch bis einige Meter unterhalb. Wenn Bäume oder Pfähle zum Befestigen fehlen, halten zwei von uns das Seil an seinen Enden fest und straffen es. Nun lassen wir einige kleine Schiffchen – Blättchen, Holzstückchen, kurze Grashalme oder Ähnliches – den Bach hinab schwimmen. Mit Hilfe dieser Schiffchen und des Sekundenzeigers messen wir nun die Fließgeschwindigkeit des Wassers von Messknoten zu Messknoten: Anders als erwartet, fließt das Wasser zu unserer Überraschung schneller durch den Engpass hindurch als oberhalb und sogar schneller als unterhalb.

V ersuch 1. 4

Unerwartet: So fließt Wasser

Bei Engstellen in offenen Kanälen verringert sich der Wasserstand, in geschlossenen Rohren der Druck.

Ein Blick ins Innere des Wasserkörpers

Bewegungen im Flüssigkeitsraum  Ein zylindrisches hohes enges Konservenglas mit Schraubdeckel ist luftblasenfrei randvoll mit einer wässrigen dünnen Suspension von Gold- oder Silber-Aquarellfarbe gefüllt und verschlossen. Die feinen Metallflitter reflektieren Licht sehr gut; so kann man deutlich sehen, wo sie sich im Wasser befinden und wie sie in der Strömung ausgerichtet sind. Sie liegen zunächst am Boden des stehenden Glases. Solange wir das Glas nur gradlinig hin- und herbewegen, ohne es zu kippen oder zu drehen, verändert sich darin nichts. Das eingeschlossene Wasser verhält sich unter diesen Bedingungen ähnlich wie ein fester Körper. Kommt eine Dreh- oder Kippbewegung hinzu, entstehen Strömungen. Rasches Bewegen wirbelt die abgesetzten Flitter vom Boden des Glases auf und die Strömungen werden sichtbar.

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V ersuch 1. 5

Von den Bewegungen des Wassers nehmen wir normalerweise nur diejenigen wahr, die sich an der Oberfläche abspielen, wie die Wellen, oder die auf die Oberfläche wirken, wie die Wirbeltrichter. Was sich an vielfältigen Bewegungen im Inneren eines Wasserkörpers abspielt, bleibt uns jedoch infolge der Durchsichtigkeit und Homogenität des Wassers verborgen. Nur gelegentlich mitschwimmende Partikel lassen uns die reiche Welt der Bewegungen dort ahnen. In der Strömungsforschung verwendet man deshalb Farbe oder mitschwimmende Teilchen, um innere Strömungsbewegungen im Wasser sichtbar zu machen.

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Wasser bewegt

Wir drehen das Glas nun um und stellen es auf den Kopf, mit dem Deckel nach unten. Die Flitter beginnen zu sinken, da sie schwerer als Wasser sind. Sie ziehen das umgebende Wasser in ­wolkigen Bewegungen mit nach unten. Das unten befindliche Wasser weicht aus und strömt nach oben. Doch bald strömt alles ungeordnet und chaotisch durcheinander (Abb. 1.3, links). Diese Bewegungen ergreifen den ganzen Flüssigkeitsraum, sodass keine Stelle im Glas in Ruhe am alten Platz bleibt. A B B I L D U N G 1. 3

Ruhige und ­­heftige Mischbewegungen einer ­Farb­suspension in Wasser.

Erläuterungen:   Diese Erscheinung ist typisch für einen von Wasser erfüllten Raum: Sobald

an einer Stelle eine Bewegung ansetzt, teilt sie sich bald dem ganzen Raum mit und erreicht die entlegensten Ecken. Dieses sensible Geschehen wird durch den inneren Zusammenhang des ­Wassers vermittelt. Mit diesem Experiment soll zunächst nur gezeigt und in Erinnerung gerufen werden, wie bei einem Wasserkörper, der nach außen hin keinerlei eigene Form halten kann, innerhalb von außen vorgegebener Grenzen mannigfaltige Bewegungen auftreten können, die mit Gestaltungs- und ­Differenzierungsprozessen einhergehen. Im Innenraum des äußerlich formlosen Wassers ereignen sich durch Bewegung Gestaltungsprozesse!

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flüssiges verhält sich anders als festes

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Was wir gelernt haben Diese fünf so einfachen Versuche lehren uns ganz Entscheidendes: Wasser verhält und bewegt sich anders als feste Körper. Der feste Körper ist während des Hin- und Herbewegens geblieben, wie er war, das Wasser aber nicht! In ihm ist, während wir uns mit ihm beschäftigt haben, etwas ­geschehen. Es hat sich verändert. Selbst innerhalb des formlosen Wasserkörpers – eine eigene äußere Form hat er nicht, sie ist durch das gefüllte geschlossene Glas vorgegeben – entstehen bei Anregung komplizierte Umwälzungen, Bewegungen, mit denen Gestaltungsprozesse von Strömungsformen einhergehen. Bewegung innerhalb eines Wasserkörpers ist stets mit Gestaltung verbunden und äußert sich dadurch ebenso wie durch die messbaren Geschwindigkeiten. Bewegung ermöglicht Gestaltungsprozesse im Flüssigen. Dies unterscheidet das Flüssige wesentlich vom Festen. Wir können einen Wasserkörper nicht umgreifen, er zerrinnt uns zwischen den Fingern. – Wir können mit dem Wasser nichts unternehmen, ohne dass es mit Veränderungen antwortet. Der Vorgang des Untersuchens selbst wirkt auf das Wasser verändernd ein, in jedem Augenblick ist es ein ­anderes. Allgemein kann man festhalten: Das Reich des Flüssigen ist etwas Besonderes, folgt nicht nur den Gesetzen der Festkörperwelt und muss daher anders untersucht werden. Um es zu verstehen, müssen wir flüssigkeitsgemäß denken. Unbefangenes Beobachten ist dazu ein Schlüssel. Man kann die Erscheinungsformen des Wassers erst in der Beziehung mit seinen Umgebungsbedingungen erfassen und verstehen. Sie hängen eben so sehr von ihnen wie von den stofflichen Eigenschaften des Wassers ab. Das offenkundigste Beispiel ist der uns so vertraute Wasserspiegel jedes Sees und in jeder Tasse: Die Wasseroberfläche ist zur Erde als Ganzer hinorientiert, sie stellt eine Niveaufläche des Erdkörpers dar. – Wasser ist notwendigerweise zum Umkreis hin orientiert und in seinen Erscheinungen von ihm beeinflusst, feste Körper dagegen nicht. Deshalb fordern die flüssigen Körper mehr und andersartige Aufmerksamkeit von uns als die festen: Beim Hantieren mit Wasser müssen wir immer auf seine Lage und Orientierung achten, je größer seine Oberfläche relativ zum Volumen, umso mehr. Änderungen der Lage haben Folgen, sogar in geschlossenen Gefäßen, wie Versuch 1.5 gezeigt hat. Ein Wasserkörper verhält sich systemisch, er reagiert als Ganzer auf eine Anregung – nicht in isolierten, voneinander unabhängigen Teilbereichen. Die Vorgänge in ihm bedingen sich gegenseitig und rückbezüglich, sie stehen in Wechselwirkung. Wasser nimmt mit seiner Gestalt eine Mittelstellung zwischen den festen und den gasförmigen Körpern ein: Es grenzt sich gegenüber der Luft als Tropfen oder Wasserspiegel durch eine Oberfläche ab und verhält sich insofern fast wie ein Festkörper, der eine eigene Oberfläche mit der für ihn charakteristischen Form aufweist und sich mit ihr gegen seine Umgebung abgrenzt. Zugleich verhält es sich wie ein Gas, indem es sich der Form des Gefäßes oder Untergrunds vollständig anpasst und jeden angebotenen Raum unter seinem Spiegel ausfüllt. Das Feste und das Gasförmige verhalten sich in dieser Hinsicht polar: Abgrenzen und Festhalten einer individuellen Gestalt beim Festen gegenüber der Formlosigkeit und vollkommenen Anpassung an die Formen der festen und flüssigen Körper beim Gas. Das Flüssige bildet in Bezug auf seine Gestalt mit seiner freien Oberfläche einerseits und seiner Anpassungsfähigkeit andererseits die Mitte dieser Polarität.

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XXX

A B B I L D U N G 2 .1

Kármán-Wirbelstraße in zäher Flüssigkeit (Aufsicht). (Siehe Versuch 2.1.)

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II Organisierendes strÜmen – gestaltungsprozesse im inneren des wassers

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2 Umströmte Körper und Wirbelstrassen – strömende Choreographie

Wir stehen auf einer Brücke über einen großen Fluss und blicken auf das zügig fließende Wasser. Die Strömung an einem der Brückenpfeiler fesselt unsere Aufmerksamkeit. Hier fallen uns intensiv kreisende trichterförmige Strudel auf, die sich vom Pfeiler strom­abwärts in scheinbar unregelmäßiger Folge und leicht hin und her pendelnd ablösen. Sie können viele Meter weit verfolgt werden. Manchmal erweist sich die ganze Kette dieser Strudel im Überblick als eine wohlgeordnete Reihe von Wirbeln, eine sogenannte Wirbel­s traße (Abb. 2.2). Nachlaufströmungen dieser Art kommen in der Natur bei den vielfältigsten Gelegenheiten vor, ­bleiben vielfach aber der direkten Beobachtung verborgen. Wie kommen Wirbelstraßen zustande? Sie entstehen im Inneren von Flüssigkeiten und hinter­ lassen an deren Oberfläche nur undeutliche Spuren wie zum Beispiel Trichter oder Näpfchen von Wirbeln. Erst durch Anfärben können wir sie genauer kennen lernen. In diesem Kapitel geht es vor allem darum, dass wir des organisierenden Geschehens in Strömungen gewahr werden, um die Aufmerksamkeit für die Anordnung von Wirbeln und anderen Strömungselementen. Was sich in den Gliedern solcher Wirbelstraßen, den Grenzschichten und Wirbeln, im Einzelnen ereignet, wird uns erst in den beiden folgenden Kapiteln beschäftigen.

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ABBILDUNG 2.2

Kleine Einsenkungen von Wirbeln in der Wasseroberfläche in der Anordnung einer Wirbelstraße als Nachlaufströmung hinter einem Stab.

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Wirbelstraße in großer Wanne  In einer großen flachen Wanne mit dunklem ebenem Boden regen wir eine wenige Zentimeter tiefe, ruhende Flüssigkeitsschicht, die die Konsistenz eines dünnen Sirups hat, mit einem Stab oder Pinsel zur Bewegung an, indem wir diesen senkrecht bis zum Boden eintauchen und mit mäßiger Geschwindigkeit geradlinig längs durch die Wanne ziehen. Außer einer unübersichtlichen Beunruhigung der Flüssigkeit ist nichts Besonderes zu erkennen. Nun streuen wir schwimmfähigen Puder – zum Beispiel Blütenpollen – dünn auf die Flüssigkeits-Oberfläche, sodass viele wenige Zenti­meter große Flecken entstehen, und ziehen den Stab erneut hindurch. (Anstelle des Puders können wir auch einige Kleckse Tinte oder ein feiner Streifen von Tinte vorsichtig auf den Boden der Wanne aufbringen; in diesem Fall ist ein heller Boden geeigneter.) Nun wird sichtbar, wie die Flüssigkeit reagiert. Wenn die Versuchsbedingungen gut aufein­ ander abgestimmt sind (siehe die ausführliche Darstellung in Kapitel 18!), entstehen hinter dem Stab intensive Bewegungen. Wirbel scheinen aus dem Stab hervorzuquellen, die abwechselnd auf der einen und der anderen Seite hinter ihm entstehen, anwachsen und sich von ihm ablösen. So ­bleiben zwei Reihen von gegeneinander versetzt angeordneten Wirbeln zurück, die anfangs noch langsam dem Stab folgen. Jeder der entstandenen Wirbel ist sowohl mit dem einen wie mit dem anderen, gegensinnig drehenden Nachbarn verbunden. So entstehen sie auch in starker Wechselwirkung miteinander, wie weiter unten beschrieben wird. Wir erleben besonders die hin und her pendelnde Bewegung der Wirbel hinter dem Stab (Abb. 2.3) und die relativ schnellen Drehungen, die von jedem Wirbelzentrum nach außen hin immer langsamer werden. Sie beziehen die umgebende Flüssigkeit in ihre Bewegung ein, werden größer und klingen dann bald ab. Eine Bewegungsgrenze kann man nicht angeben; der ganze Umkreis bis zum Gefäßrand ist beteiligt (Abb. 2.5). Der Flüssigkeitskörper erfährt durch diese Bewegungen eine intensive Verformung. Die Puder­ flecken werden zu aneinander vorbei gleitenden Bändern und Linien auseinandergezogen und spiralig eingerollt. Je nach Anfärbung erhalten wir einen anderen, neuen Aspekt. Bei halbseitiger Anfärbung (Abb. 2.4) wird deutlich, wie durch das Hin- und Herschwingen die Bewegungen der einen Seite der anderen Seite vermittelt werden und wie die Grenze zwischen den beiden Seiten in den Wirbeln eingewickelt wird. So findet sich in jedem Wirbel Flüssigkeit von jeder der beiden Seiten in benachbarten Schichten aufgewickelt. Eine Miniatur-Wirbelstraße in einer kleinen Schale ist in Kapitel 18 als Versuch 2.4 be­schrieben.

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V ersuch 2.1

umströmte körper und wirbelstrassen – strömende choreographie

ABBILDUNG 2.3

Bewegungsspuren von Lycopodiumsporen auf Wasser hinter einem Stab. Die Kamera wurde mit dem Stab mitgeführt. a: Zu Beginn der Bewegung schließt sich die Strömung hinter dem Stab; b: sogleich entsteht ein Nachlaufwirbel-Paar mit gegenläufigem Drehsinn (Pfeile), das dem Stab folgt; c, d: die Symmetrie des Wirbelpaars wird instabil; einer der Wirbel wird größer und bleibt hinter dem Stab zurück.

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Wasser bewegt

ABBILDUNG 2.4

Wirbelstraße in zäher Flüssigkeit, die nur halbseitig mit Lycopodium-Sporen angefärbt wurde. ABBILDUNG 2.5

Ausschnitt aus einer asymmetrisch angefärbten Wirbelstraße, Aufnahme mit längerer Belichtungszeit. Sowohl die Formkonturen (blau) als auch die Bewegungsbahnen der Sporen (rot) werden sichtbar.

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Nachlaufströmung ohne Wirbelablösung  Wird der Stab sehr langsam gleichmäßig durch die Flüssigkeit geführt, so unterbleibt die Wirbelablösung. Das Nachlaufwirbel-Paar wandert dann mit dem Stab mit. Die beiden seitlichen Teilströme kommen hinter ihm wieder zusammen und hinterlassen eine streifig-glatte, leicht wellige Spur. Geschwindigkeitsunterschiede zwischen dem Stab und der umgebenden Flüssigkeit werden durch feinste parallel aneinander vorbei gleitende Flüssigkeitsbereiche ohne Wirbelbildung ausgeglichen (Abb. 2.7 oben). Verwendet man einen Stab mit stumpfer Vorderseite und spitz aus­ laufender Rückseite («Stromlinienform») oder eine sehr langsame Bewegung, so können die Teilströme sich sogar glatt und ohne Nachlaufwirbel hinter ihm wieder zusammenschließen.

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V ersuch 2.2

umströmte körper und wirbelstrassen – strömende choreographie

Strömungen, in denen die verschiedenen Flüssigkeitsbereiche etwa parallel geordnet ohne Ver­ wirbelung nebeneinanderher gleiten, nennt man laminar.

ABBILDUNG 2.6

Eine dünne Flüssigkeitsschicht und verhältnismäßig langsame Bewegung begünstigen das Entstehen symmetrischer Wirbelstraßen. Tinte in Zuckerwasser, Anfärbung wie bei Abbildung 2.8. Oben: Stab Ø 12 mm, unten: Ø 8 mm. Bewegung des Stabs von links nach rechts.

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Wasser bewegt

ABBILDUNG 2.7

Wirbelstraßen in leicht zähem Zuckerwasser, angefärbt mit silberner Aquarellfarbe, bei verschiedenen Stab­geschwindigkeiten. Bewegung von links nach rechts. Die Wirbelfrequenz (vgl. Kapitel 3) nimmt von oben nach unten zu. Von oben: 1. langsam: wellige Bewegungsspur; 2. schneller: Ansätze von Wirbeln; 3. optimal: Wirbel mit maximaler Auslenkung; 4. noch schneller: mehr kleinere Wirbel mit engerem Abstand; 5. sehr schnell: turbulentes Feld kleiner Wirbel.

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Turbulenter Nachlauf  Wird der Stab zunehmend schneller bewegt, schwingen die Wirbel immer schneller hin und her. Der Abstand zwischen ihnen wird immer geringer, sie lösen die Bildung weiterer kleiner Wirbel aus und zerfallen zugleich zu solchen (Abb. 2.7 unten). Der Hauptströmung überlagern sich jetzt kleine chaotische Bewegungen in alle Richtungen. So entsteht rasch ein ungeordnetes Feld vieler kleiner Wirbel. Das führt zu einer intensiven Durchmischung der Flüssigkeit; zugefügte Farbe wird schnell im gesamten Flüssigkeitsraum verteilt.

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V ersuch 2.3

umströmte körper und wirbelstrassen – strömende choreographie

Ein derartiges chaotisch wirbelndes Strömungsverhalten wird turbulent genannt. Nur bei einer bestimmten mittleren Geschwindigkeit bildet sich die Wirbelstraße optimal aus, ­werden die Wirbel am weitesten zur Seite ausgelenkt (Abb. 2.7 Mitte, 2.8). Ist die Strömung zu langsam, kommt es kaum zur Differenzierung, ist sie zu schnell, wird es chaotisch, turbulent. Es kommt auf das rechte Maß an, wenn die Strömungsformen im Wasser voll zur Entfaltung kommen sollen. Dabei spielen neben der Geschwindigkeit auch die Beschaffenheit der Flüssigkeit (Dichte, Zähigkeit, Temperatur) und die geometrischen Verhältnisse (Breite des Stabs; Tiefe der Flüssigkeit, sofern diese gering ist; siehe auch Kap. 3) eine Rolle. ABBILDUNG 2.8

Ausschnitt aus einer Wirbelstraße mit Tinte in Zuckerwasser. Die Farbe wurde durch einen dünnen Schlauch dazugegeben, der am Stab befestigt und mit diesem bewegt wurde. Bewegung des Stabs von links nach rechts.

Mit Ausnahme von Abbildung 2.2 entstanden die Bilder bei Versuchen mit Flüssigkeiten, die wie Sirup zäher als Wasser sind, weil so die Formen rascher zur Ruhe kommen und einige Augenblicke ­erhalten bleiben, ehe sie zerfließen. Wasser alleine ist dagegen so beweglich, dass die Strömungsbewegungen länger fortdauern und die Formen schwieriger zu beobachten sind.

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Wasser bewegt

Der bewegte Stab hinterlässt weder, wie man erwarten könnte, eine einfache gerade Linie noch ein chaotisches Feld. Aus drehenden und pendelnden, aneinander vorbei gleitenden Bewegungen tritt ein rhythmisch gegliedertes Gebilde als wohlabgestimmtes Ganzes voller Ordnung und Harmonie hervor. Wir halten kurz inne und fragen uns, wer diese Formen macht. Nicht wir machen und formen sie. Unser Anteil besteht darin, durch die Kombination geeigneter Bedingungen die Voraussetzungen für ihre Bildung zu schaffen. Je nachdem, wie die Wirkungen von außen – Größe des eintauchenden Hindernisses, Geschwindigkeit zwischen Flüssigkeit und Hindernis – zu den stofflichen Eigenschaften der Flüssigkeit «passen», eröffnet ihr Zusammenspiel einen mehr oder weniger harmonischen Gestaltungsprozess. Die Flüssigkeit organisiert sich nicht «von selbst ». Sie reagiert nur. Die ent­ stehende konkrete Gestalt hängt von den jeweiligen von außen wirkenden Faktoren genau so sehr wie von den Eigenschaften der Flüssigkeit ab.

Von der Bedeutung der Wirbelstraßen in der Natur Wie wir schon in Kapitel 1 gesehen haben, hat die Bewegung an einer Stelle in der Flüssigkeit Bewegungen im ganzen Flüssigkeitskörper zur Folge – ein System gegenseitiger Wechselwirkungen. Flüssige Körper verhalten sich als zusammenhängendes Kontinuum. Wasserbewegungen schaffen Zusammenhang. Mehr noch: Was geschieht beim Entstehen der Wirbelstraßen? Durch das Hindernis entstehen zwei Teilströme, die es seitlich umströmen. Sie kommen hinter ihm wieder zusammen und verbinden sich miteinander. Dies geschieht aber nicht einfach durch Diffusion oder durch eine chaotische Vermischung. Die Teilströme werden in der Wirbelstraße richtiggehend miteinander verwoben, ­rhythmisch in eine geordnete Beziehung zueinander gebracht. Sie werden harmonisierend und rhythmisierend neu miteinander verbunden. Wirbelstraßen bringen eine höhere Ordnung in das Wasser ­hinein. Dies ist besonders in Abbildung 2.4 gut zu erkennen, wo die Teilströme durch die Anfärbung unter­­schieden sind. Wir können das im 1. Kapitel Ausgesprochene nun präzisieren: Gestaltungsprozesse im ­Wasser treten auf, wenn Bewegungen mit Widerständen zusammentreffen. Widerstände können sowohl feste Hindernisse als auch ruhende oder bewegte Flüssigkeitskörper mit anderer Geschwindigkeit oder abweichenden Bewegungsrichtungen sein. Die Gewässer in der Natur sind davon erfüllt. So sind sie Orte unentwegten Gestaltschaffens, -verwandelns und -auflösens, Medium unaufhaltsamen Werdens und Vergehens. Wirbelstraßen demonstrieren geradezu ideal das von Goethe gefundene Prinzip von Polarität und Steigerung – in dem Sinne, dass im Zusammentreffen zweier Gegensätze – die die Polarität bilden – anstelle eines bloß nivellierenden Ausgleichs als Steigerung ein höher geordnetes Neues hervortritt: Aus der Begegnung der fließenden Flüssigkeit mit dem Hindernis geht die höhere rhythmische, harmonische Ordnung der Wirbelstraße hervor. Wir erleben, wie die Natur organisiert.

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Organische Formen und Bildeprozesse Die Art und Weise, wie in der Wirbelstraße die Staub- oder Tintenflecken auseinandergezogen, aneinander gleitend verformt und gemeinsam eingestülpt und einhüllend eingerollt werden, ist den Bildebewegungen verwandt, die zur Organbildung führen (vgl. zum Beispiel Pflugfelder 1962, Hinrichsen 1990). Entsprechend ähneln sich die im Bereich der Strömung und bei den Organismen aus diesen Bewegungen resultierenden Formen (D’Arcy Thompson 1917, Schwenk 1962). Schwenk (2004) sieht den Prozess der Bildung eines rhythmisch gegliederten harmonischen Zusammenhangs von Einzelformen in einer übergeordneten Ganzheit, wie er in der Wirbelstraße zu beobachten ist, dem Reich des Organisch-Lebendigen näher als dem unorganischen Mineralreich. Wasser mit seinen Strömungsbewegungen und Strömungsformen nimmt danach sozusagen eine Mittelstellung zwischen der mineralisch-toten und der belebten Natur ein, ein Gesichtspunkt, der bei der Frage nach der Bedeutung des Wassers für das Leben wichtig ist. Wie wir bei den Experimenten festgestellt haben, entstehen Wirbelstraßen nur unter ­bestimmten Bedingungen. Um diese näher kennen zu lernen, müssen wir uns mit verschiedenen strömungsphysikalischen Besonderheiten bekannt machen und dazu in den folgenden Kapiteln etwas weiter ausholen.

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Register

Fett gedruckte Zahlen verweisen auf Abbildungen. A Abflusswirbel 42, 43, 48, 49, 50, 172 Ablagerung 77 Ablauf 74 Ablaufströmung 74 Ablösung (von Wirbeln) 67 Ablösungswirbel 92 Absinken 60 Abtropfen 120 Achse 42, 43, 46, 60, 61, 62 Altwasser 83, 84 Amplitude 90 Antizyklon 53 Aquarium 89 Atlantik 59 Atlantischer Ozean 79 Auftrieb 150 Ausbreitungsgeschwindigkeit 98 Ausschieben 66, 67 Ausschub-Geschwindigkeit 67 Außenkurve 80, 83

D Dichteunterschied 142, 143 Drehimpuls 53, 57 Drehsinn 27, 54, 56, 67 Druckgefälle 56, 57 Druckunterschied 107 Düne 88, 92

B Bach 83, 95, 106, 116, 119 Bahngeschwindigkeit 45, 46, 69 Beckenschwingung 89, 112, 185 f. Bewegungsart 108 Bewegungsenergie 109 Bewegungsform 70, 75, 116, 132 Bewegungsimpuls 67, 75, 135, 138 Bewegungsrichtung 54, 66, 139 Bewegungsspiel 119 Bewegungsstruktur 67 Bewegungsumkehr 139 Brandung 88 Bürgerbeteiligung 156 Büyük Menderes 79

F Fallhöhe 128, 132 Fallstrecke 96, 125 Farbfaden 43, 67, 182 Farbfleck 72 Farbkörper 60 Farblösung 62, 169 Farbring 148 Farbsuspension 22, 34, 56, 196 feste Körper 18, 20, 23, 109 Festkörper 14, 23, 116 Festkörperwelt 16, 23, 116 Festkörperwirbel 46, 47 Flachwasserwelle 110, 112, 115, 116 Fliehkraft 56, 57 Fließgewässer 115 Flugbahnen 126, 134 Flussbett 86, 115 Flüssigkeitsvolumen 72

C Chaos 67, 161 Corioliskraft 53

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E Eigenfrequenz 112, 115 Eigenschwingung 112 Einsenkung 26, 43, 74 Eintropfstelle 132 Eis 84 Eismäander 84 Energie 109 Entmischung 58 Erdenschwerpunkt 103 Erdkugel 103 Erdsphäre 103 Erosion 77, 87

Flussmäander 76, 86, 83, 86 Formänderungsprozess 149 Formverwandlung 161, 169 Fortbewegung 61, 67, 116 Frequenz 115 G Gasaustausch 14, 103 Gasblase 127 Gaswolke 69 Gebirgsbach 10 Gefälle 56, 83, 151 Gegenströmung 80 Geschwindigkeit 27, 31, 32, 34, 36, 39, 40, 60, 67, 69, 75, 91, 95, 98 Geschwindigkeit, kritische 92, 183 Geschwindigkeitsdifferenz 75 Geschwindigkeitsprofil 43 Geschwindigkeitsverteilung 46, 49, 51, 98 Gesetzmäßigkeit (Strömungs­­prozess) 75 Gestaltungsprozess 23, 25, 32, 39, 40, 75, 161 Gezeiten 88, 112 Gezeitenströmung 59 Gleichgewicht 56, 112 Gleithang 83, 86 Gletscher 85 Golfstrom 59, 79 Görtler, Henry 56 Görtler-Wirbel 56, 57 Grenzflächenspannung 80 Grenzschicht 34, 35, 37, 38, 40, 49, 51, 52, 57, 73 Grundschwingung 115 H Hauptstrom 31, 52, 58, 80, 83 Hurrikan 53, 59

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Register

I indigene Kulturen 154 instabiler Übergangsbereich 161 Instabilität 37, 38, 39, 40, 68, 161 Institut für Strömungswissen­ schaften 4, 8, 142, 156 Interaktion 54 K kabbelige See 104 Kapillarwelle 98, 106, 115, 116, 117, 119, 186 Kármán-Wirbelstraße 24, 157 Kaskade 69 Kiepert H. 79 klimatische Verhältnisse 59 Kohäsion 129 Kondensation 51, 128 Kontaktlinie 80 Kraft, ausgleichende 116 Kraft, tangentiale 116 Kugelform 122, 129, 149 Küste 88, 90, 108 Kutzli Rudolf 158 L Lageenergie 109 laminar 29, 36, 37, 38, 39, 40 laminare Ordnung 161 Lauterbrunnental 121 Lebensprozess 92, 93 Lebensraum 12, 87, 159 Leitungswasser 140, 141 Licht 109, 120, 125, 142 Lichtreflex 121, 125, 126, 188 Lichtspur 46, 125, 127 Linienmuster 70 Luftbewegung 107 Luftdruck 48, 107 Luftdruckänderung 112 Luftdruckschwankung 112 Luftfeuchtigkeit 103 Luftschlauch 42, 48 Luftströmung 70, 174 Luftwiderstand 122, 129 Luftwirbel 53 Lycopodium-Spore 27, 28, 169

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M Mäander 78 – 87, 88, 151, 153, 158, 180 ff. Mäander, pendelnder 182 Mäanderrinne 144 mäandrieren 79 – 84, 151 Maiandros 79 Massenträgheit 80, 129 Meer 69, 83, 88, 112 Menschenrecht 17 Metamorphose 14, 64, 69, 149, 150, 161 Miniaturwirbelstraße 27, 170 Mittelamerika 79 Mond 112 Monet Claude 103 Murg 78 Mürrenbach-Wasserfall 121 N Nachlauf 31, 40, 61, 73 Nachlaufströmung 26, 29 Nachlaufwirbel 27, 29, 40, 51, 52 Nachlaufwirbelpaar 27, 29 Neigungswinkel 79 Norwegen 79 O Oberflächenspannung 80, 96, 97, 116, 119, 129, 141 Oberflächenwelle 83 Oberlauf 83 Organbildung 33, 161 Oszillationsrippel 89, 90, 112, 182 Ozean 79, 108, 112 P Parabel 49, 95 Pendelbewegung 115 physikalische Gesetzmäßigkeit 9, 17 Pirouette 42 Plattenwinkel 79, 81 Polarität 23, 32, 73, 74, 100, 115 Potentialwirbel 45, 46, 47, 49 Prallhang 83, 86

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Q Qualitätsunterschied 116 Qualle 69, 75 Quelle 74, 83, 153 Quellgebiet 83 Quellströmung 74 R Randwirbel 51, 52 Rauchring 69, 75 Reflexion 103 Regenbogen 120 Regenbogenfarbe 120, 121 Regentropfen 69, 130 Reinheitsgrad 119 Reversibilität 161 Reynolds’sche Bedingung 39 Reynolds-Zahl (Re) 39 Rhythmik 119 Rhythmus 44, 93, 112, 150, 153 Riffel 88 Riffelung 88 Ring 56, 60, 62, 67, 109 Ring, konzentrischer 109, 132, 141 Ringform 62, 149 Ringkern 62 Ringwirbel 37, 42, 56, 58, 60–69, 73, 138, 140, 148, 149, 173, 178, 179 Ringwirbel, aufsteigend (Th. Schwenk) 62, 64, 175 ff. Ringwirbel, frei laufender 66 Ringwirbel, laminarer 67 Ringwirbelbildung 143 Ringwirbelform 75 Ringwirbelkaskade 60, 173 ff. Ringwirbelmetamorphose 176 Rinnsal 79, 80, 182 Rinnsalmäander 78, 79, 80, 82, 86, 157, 162, 180, 181 Rippel 59, 88, 90, 92 Rippelform 92 Rippelmarke 88 Rohstoff 154 Rosette 140 Rotation 49, 51, 67 Rotationsachse 61 Rotationsbewegung 61 Rückstoß-Prinzip 69 Rückstrom 70

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Wasser bewegt

S Säfteströme 108 Salzwasserversuch 141 Sand 59, 84, 89, 90, 92 Sanddüne 59 Sandmäander 86 Sandrippel 88, 90, 182 ff. Sandstrand 88 Sandwelle 89 Sandwirbel 53 Schall 109 Schallwelle 98, 111 Scheitel 80 Schenkel 80 Scherströmung 36, 44, 46, 51, 52, 75, 171 Scherung 36, 43, 44, 46, 47, 58, 161, 164 Schiffswelle 108, 115 Schleife 80, 83, 84, 86 Schlierenoptik 142 Schlierenschatten 195 Schlierenschattentropfbild 143 Schmelzwasser 85 Schraubenbewegung 86 Schraubenlinie 86 Schwenk Th. 8, 33, 62, 140, 142, 164, 175 Schwerelosigkeit 129 Schwerewelle 116, 117 Schwerkraft 49, 61, 116 Schwingung 95, 112, 115, 116, 125, 126, 129 Schwingungsform 96, 97, 124 Schwingungsfrequenz 115, 125 Schwingungsphase 69, 132 Sediment 93 See 112 Seeschwingung 112 Sekundärbewegung 86 Sekundärströmung 49, 55, 56, 58, 80 Sekundärströmung, vertikale 55, 172 Sekundärwirbel 59, 86 Selbstreinigung 87 Senken-Strömung 53 Sibirien 76 Siedepunkt 129 Sohlengefälle 83

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Sonne 112 Sphäre 103, 135 Spiegelbild 103 Spiegelung 103, 117 Spiraleffekt 43 Spore 28, 69, 169 Spreitvorgang 143 Stabwirbel 42, 43, 61, 171 starrer Körper 45, 116 Staupunkt 98, 101 Stauströmung 40, 59, 101, 161 Stoffaustausch 14, 87 Stoffwechsel 108 Strahl, aufprallender 98, 100, 185 Strahl, fallender 95, 184 Strahl, gestauter 100, 101 Strahl, glatter 98 Strandwelle 74 Streifenmuster 116 Stromschnelle 80, 106 Strömung 75, 83, 86, 90, 92, 94, 98, 101, 104, 106, 116, 140, 141, 151 Strömung, ausbreitende 71, 179 Strömung, harmonische 39 Strömung, instabile 37, 40 Strömung, laminare 29 Strömung, scherende 36, 40, 44 Strömung, schießende 98, 99 Strömung, verengende 71, 180 Strömungsänderung 116 Strömungsart 72 Strömungsbewegung 21, 59, 79 Strömungserscheinung 143, 153 Strömungsfeld 47, 53, 54, 68 Strömungsform 59, 61, 74, 75, 79, 81, 84, 138, 140, 142, 143 Strömungsforschung 21 Strömungsgebilde 161 Strömungsgeschehen 141 Strömungsgeschwindigkeit 36, 40, 88, 92, 93, 99 Strömungskomponente 34 – 41 Strömungsphänomen 40, 79 strömungsphysikalisch 140 Strömungsprozess 74, 75, 140 Strömungsrichtung 86, 92, 106, 169 Strömungsrippel 90, 91, 92 Strömungsschatten 90, 92 Strömungsstruktur 148

Strömungsverhalten 141 Strömungsverlauf 36, 86, 101 Strömungsvorgang 71, 72, 143 Strömungswiderstand 40 Sturm 108 Sumpf 153 Suspension 21, 34, 169 Süßwasservorkommen 17 Symmetrieachse 61, 67 T Taifun 53 Tautropfen 120 Tauwasser 84 Teetassen-Effekt 56, 90, 173 Teich 130, 151 Temperatur 34, 129 Tiefwasserwelle 108, 111, 115, 116 Tintenfahne 71 Tintenfisch 69 Tintenscheibe 71 Tintenstrang 44, 59 Tintentropfen 61, 69, 98, 128, 136, 138 –141 Tintentropfenringwirbel 148 Tintenwirbel 71 Tonmäander 152, 158 Tornado 51, 53, 55 Trägheit 34, 129 Trägheitskraft, 96 Tränenform 148, 149 Trichter 42, 43, 48, 49 Tropfbild 74, 140, 141, 142, 190 ff. Tropfbildmethode (Th. Schwenk) 140, 142 Tropfbildschlieren 142, 143, 194 f. Tropfbildströmung 143 Tropfbildversuch 140 –143, 190 –194 Tropfen 60, 61, 95, 103, 109, 117, 120 –132, 135, 140, 141, 147–149, 153 Tropfen, hängender 120, 122, 187 Tropfenaufprall 132–140, 189 f. Tropfenbildung 122 Tropfenfallexperiment 147 ff. Tropfenkugel 103, 135 Tropfenphänomen 187 ff. Tropfenregen 121 Tropfen-Ringwirbel 69

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register

Tropfenschwingung 125 Tropffrequenz 188, 190, 193 turbulente Strömung 37– 40, 48, 54 Turbulenz 38, 39, 58, 62 Turbulenzwirbel 58 U Umdrehungsgeschwindigkeit 47 Umfangsgeschwindigkeit 46, 47, 49 Umgebungswasser 67 Umweltfrage 156 Urform 69 V Verdampfen 129 Verdrängungskörper 112, 115 Verdrängungsstadium 71 Verdünnungsstufe 141 Verdunstungskälte 19 Verengung 80 Verformung 27, 36, 62, 70, 95, 103, 129 Verschmutzung 117, 119, 142 Versuchsanordnung 141 Verwandlung 57, 61, 79, 160 Verwirbelung 29, 71, 72 Verzerrung 103 Vibrieren 40, 112 Viskosität 34, 36, 39, 46 Vulkan 69, 75 W Wachstumsprozess 59 Waldorfpädagogik 158 Walze 56, 62 Wanderbewegung 54, 59 Wanderrichtung 61 Wandlungsfähigkeit 153 Wasserbeschaffenheit 140, 141, 142 Wasserbewegung 32, 69, 88, 90, 100, 154, 158 Wasserdampf 51, 69 Wasserfaden 128 Wasserfall 121, 151, 153 Wassergehalt 12 Wasserglocke 98 Wassergrenze 103 Wasserhose 51, 53 Wasserkontakt 80, 182

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Wasserkörper 20, 21, 22, 23, 34, 36, 69, 104, 112, 160, 186 Wasserkreislauf 14, 17, 131 Wasserlamelle 128, 135, 138 Wasserlauf 151, 153, 157, 158 Wassermasse 14, 96, 107, 108, 111, 112, 128 Wassermenge 67, 79, 95 Wasseroberfläche 12, 75, 102, 103 ff. Wasserphänomen 8, 15, 146, 147, 151, 154, 155 Wasserpolitik 154 Wasserprobe 141, 142, 193 Wasserqualität 106 Wasserrinnsal 78, 79 Wasserspiegel 14, 18, 19, 23, 62, 131 Wasserstrahl 94, 95 ff., 125, 126, 132 Wasserstrom 78, 80 Wasserströmung 151, 153 Wassertiefe 108, 111 Wassertier 69 Wassertropfen 120 –129, 147, 188 Wasserverträge 154 Wasservorkommen 154, 155 Wasserwirbel 47, 53 Wechselsprung 98, 99, 185 Wechselströmung 90 Welle 43, 50, 80, 90, 98, 104 –119, 153, 185 f. Welle, feine 117 Welle, konzentrische 140 Welle, kurze 116 Welle, lange 116 Welle, ortsfeste 94, 115, 116 Welle, ringförmige 109 Welle, schwere 116 Welle, stationäre 94 Welle, stehende 112 Wellenanregung 107 Wellenart 116 Wellenausbreitung 125, 126 Wellenberg 116, 107 Wellenbewegung 104, 108, 112 Wellenbogen 60 Wellenerscheinung 106 Wellenform 108, 109, 116 Wellenfront 74 Wellengruppe 109, 132 Wellenkamm 111

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Wellenlänge 108, 111, 112, 115, 116 Wellenmuster 106 Wellenring 120, 130 Wellenrippel 90 Wellenspiel 106, 115, 117, 119 Wellental 107, 116 Wellenzahl 68 Weltall 129 Weltbank 154 Weltwasserkonferenz 2009 17 Westtürkei 79 Wetter 59 Wildbach 83 Wind 59, 88, 103, 104, 107 Windstärke 107 Windströmung 107 Windwelle 37, 105 Winkelgeschwindigkeit 45, 47 Wirbel 26, 27, 30, 31, 36, 38, 39, 42– 59, 70, 92, 99, 140, 157 Wirbel, quasistarrer 45, 46, 47 Wirbelablösung 29, 39 Wirbelachse 45, 46, 55, 56, 61, 66, 67, 68 Wirbelbewegung 53, 69, 138 Wirbelbildung 36, 37, 52, 53, 67, 138, 193 Wirbel-Gesetzmäßigkeit 42 Wirbelkern 46, 51, 66 Wirbelring 68, 132, 161 Wirbelstärke 47, 49 Wirbelstraße 24, 26 –34, 37, 39 – 40, 75, 150, 153, 157, 160, 161, 166 f., 168 Wirbelströmung 40, 49, 56, 59, 101, 161 Wirbeltrichter 21, 43, 48 –50, 75, 100, 101, 106, 150, 172 Wirbelwalze 42 Wirbelzentrum 27, 46, 47, 75, 90, 171 Wolke 120 Z Zähigkeit 31, 34, 40, 75, 141 Zentrifugalkraft 48 zentripetale Strömung 56 Zukunftswerkstatt 156 Zyklon 53, 59

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Wilkens u.a., Wasser