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DESARROLLO DEL PENSAMIENTO EN EL ESCOLAR


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DESARROLLO DEL PENSAMIENTO EN EL ESCOLAR M. N. SHARDAK.OV Versión al español de Iosé

MA. BRAVO FERNÁNDEZ-HERMOSA

EDITORIAL GRIJALBO, S. A. México, D. F., 1977


Indíce PRESENTACIÓN

•.......................................

PREFACIO..................

1 EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO l.-Leyes fundamentales del desarrollo del pensamiento. 2.-El pensamiento y el lenguaje 3.-Desarrollo de la comprensión de los procesos mentales propios 11

7 9 17

19 27 37

IMAGEN, PALABRA Y ACCION

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l.-La imagen y la palabra en el pensamiento del escolar. 2.-Carácter de las imágenes y su papel en el pensamiento del escolar 3.-La imagen en la enseñanza y en la formación de la personalidad del escolar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.-El pensamiento práctico-eficaz

45

5

49 69 73


6

INDICE

111

IV

V

ANALISIS, SINTESIS y COMPARACION l.-Análisis 2.-Síntesis 3.-Desarrollo del análisis y la síntesis en su unidad 4.-Desarrollo de la comparación. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83 89 95 103

DESARROLLO DE LOS RAZONAMIENTOS l.-Razonamientos inductivos 2.-Razonamientos deductivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.-Razonamientos analógicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

115 117 125 139

GENERALIZACION y CONCRE,.........................

143

ABSTRACCION, CION

l.-Abstracción 2.-Generalización 3.-Generalización de las materias de enseñanza 4.-Concreción S.-Problemas de la psicología de la visualización de la enseñanza ". . . . . . . . . . . . VI

COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES l.-El pensamiento causal 2.-Comprensión y asimilación de las dependencias matemáticas funcionales 3.-Comprensión y asimilación de las relaciones espaciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.-Las relaciones temporales y condicionales S.-La reversibilidad y algunas contradicciones en los nexos y relaciones

VII

VIII

81

145 149 159 167 173 183 185 209 213 221 227

FORMACION DE LOS CONCEPTOS............... l.-Leyes generales de la formación de los conceptos en los escolares 2.-Conceptos de las cosas 3.-Formación de los conceptos de relación. . . . . . . . . .. 4.-Etapas en la formación de los conceptos científicos .. S.-Formación de los conceptos morales. . . . . . . . . . . . ..

241

CLASIFICACION y SISTEMATIZACION l.-Clasificación 2.-Desarrollo de la sistematización

281 283 289

243 257 261 265 271


Presentación El presente libro es la obra póstuma del profesor M. N. Shardakov, notable especialista en la psicología del pensamiento. Se basa, preferentemente, en las investigaciones psicológicas de autores soviéticos y de otros países, así como en los trabajos de los pedagogos especializados en la metodología 'de la enseñanza. Conviene señalar que el contenido del libro no está vinculado a los programas de enseñanza que rigen en la escuela secundaria soviética; sin embargo, los ejemplos, así como los datos reales y experimentales que el autor ofrece, han sido tomados de la experiencia práctica de la enseñanza escolar. 7


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PRESENTACION

La obra estudia detalladamente cómo se desarrolla en los alumnos de todas las edades escolares esa actividad psíquica tan compleja que es el pensamiento; da una característica general de la labor mental, enfocada bajo el punto de vista de la unidad de todos sus procesos, y muestra el nexo que existe entre el pensamiento y el lenguaje, entre la imagen y el concepto. El autor analiza correctamente el proceso mental, desde posiciones materialistas y a la luz de la teoría leninista del reflejo. Su tesis fundamental, a 10 largo de todo el libro, es que el pensamiento no es solamente un proceso psíquico, a consecuencia del cual el individuo obtiene un conocimiento generalizado, sino también una cognición ulterior y una forma creadora de concebir nuevas cosas. La lectura de este volumen dará a conocer al lector cómo se desarrolla en los alumnos el hábito de analizar, sintetizar y generalizar las nuevas materias que estudian, cómo se complica y perfecciona gradualmente en ellos el proceso de la comprensión, evolucionando hasta penetrar las relaciones causales, y cómo aprenden los escolares a sistematizar y clasificar 10 que estudian. La obra analiza con la suficiente amplitud y detalle, sobre la base de una gran cantidad de datos científicos y de otra índole, el mds complejo de los procesos psíquicos, el pensamiento, al tiempo que aporta valiosas indicaciones metodológicas para su formaclén, Los maestros, que se esfuerzan en educar a los futuros edificadores de la sociedad, proporcionándoles un desarrollo plurifacético y forjando en ellos un amplio espíritu creador, sacarán gran provecho de este libro. EL CaNSE Ja DE REDACCIÓN


Prefacio Los objetos y fenómenos del mundo objetivo están vinculados entre sí por los más diversos nexos y relaciones: causales, temporales, espaciales, condicionales, funcionales, correlativos, directos e indirectos, de unidad, igualdad, etc. El conocimiento y la generalización de estos nexos y relaciones es una de las funciones básicas del pensamiento. En el pensamiento, a través de los procesos de análisis, comparación y síntesis, se llegan a conocer, y luego se generalizan, las cualidades y propiedades comunes y esenciales de los objetos singulares de uno u otro género. Como resultado de esta actividad mental, el individuo obtiene un conocimiento generalizado, conceptual, de las cosas del 9


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PREFACIO

mundo material objetivo, adquiriendo conciencia de los conceptos de cosas, por ejemplo: los metales, los mamíferos, los frutos, etcétera. Durante el trabajo mental, el individuo llega también a conocer los nexos y relaciones comunes y esenciales de los fenómenos de la naturaleza y la sociedad, y asimila los conceptos de relaciones, por ejemplo: izquierda, prestación personal, patriotismo, sensibilidad, etcétera. En el curso de la actividad mental se forman también los conceptos o nociones de cualidades: rojo, recto, pesado, etc., ':'sí como los de acciones: correr, serrar, escribir, etcétera. El contenido de las materias que se estudian en la escuela constituye un sistema de conceptos de objetos, cualidades, acciones y relaciones. En este contenido ocupan un lugar muy importante los nexos y relaciones entre los objetos y fenómenos de la realidad, 10 que halla su expresión en un gran número de leyes y reglas. Los alumnos asimilan los conceptos, leyes y reglas durante su actividad mental, que se desarrolla y perfecciona en el transcurso del estudio. Los conceptos, leyes y reglas son conocimientos generalizados. En la ulterior actividad cognoscitiva mental se manifiestan en calidad de fundamentos teóricos, que permiten obtener conocimientos acerca de un gran número de nuevos objetos y fenómenos aislados del mundo, y resolver, además, nuevos y variados problemas prácticos. El pensamiento no es solamente una actividad cognoscitiva, sino que constituye también una labor combinatoria y creadora, 10 que da como resultado la creación de nuevos objetos y fenómenos de la cultura material y espiritual de los hombres y permite a éstos prever y planificar las sendas de su vida priva la y pública. A su vez, los conocimientos acerca de estos nuevos logros y descubrimie~tos sirven de base para la formación de nuevos conceptos, leyes y reglas. De este modo, el pensamiento se realiza en la unidad de la 'práctica y la teoría. Por consiguiente, forman el contenido del pensamiento los conceptos, leyes y reglas, así como los objetos y fenómenos singulares que se llegan a conocer o se forman mediante la actividad mental creadora. Además, se convierten en contenido del pensamiento los objetos y fenómenos percibidos directamente, las nociones y las formas de la memoria, las imágenes, las figuras de comparación y las alegorías, la actividad práctica o sus imágenes, etcétera. El pensamiento se realiza y se desarrolla de acuerdo con las formas que le son inherentes: análisis, síntesis y comparación; abstracción, generalización y especificación; inducción, deducción y analogía; de-


PREFACIO

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terminación de nexos y relaciones; formación de conceptos y su clasificación y sistematización. Sin embargo, las formas básicas del pensamiento son el análisis y la síntesis, que actúan en calidad de componentes constructivos de todas las demás formas de actividad mental. El pensamiento se realiza en la unidad del contenido y las formas, los cuales, así como las leyes que rigen determinados procesos mentales, son el reflejo del mundo objetivo, de la naturaleza y de la sociedad, de la actividad humana, repetida miles y millones de veces. " ... Las formas y leyes de la lógica no son una envolvente huera, sino el reflejo del mundo objetivo. o. -dice Lenin-; ... la práctica humana que se repite miles de millones de veces, se afianza en la conciencia del individuo mediante las figuras de la lógica" (es decir, mediante las formas del pensamiento). Las formas del pensamiento no son equivalentes. Unas son sencillas, por ejemplo, la comparación. Otras, como el concepto, son extremadamente complicadas. Algunas son los elementos que sirven para construir otras; por ejemplo, la generalización es el resultado de la comparación, el análisis, la síntesis, la inducción y la abstracción. La formación de los conceptos es un proceso intervinculado de análisis, comparación y síntesis, de hallazgo de nexos y relaciones, de abstracción, generalización, inducción y deducción. "La lógica dialéctica -señala Engels-, por oposición a la vieja lógica puramente formal, no se contenta, como ésta, con enumerar y colocar incoherentemente unas junto a otras las formas en que se mueve el pensamiento. Por el contrario, las subordina entre sí en vez de coordinarlas y desarrolla las formas superiores partiendo de las inferiores." 1 Al realizarse múltiples veces dentro de uno de los diversos conjuntos de sus formas y leyes, el pensamiento se desarrolla hasta alcanzar los hábitos y el arte de pensar. Esto atañe, por ejemplo, a la construcción de razonamientos inductivos o deductivos, a la conclusión de generalizaciones de distinto género, a la realización de clasificaciones, etcétera. El individuo vivo piensa a través de sus ideales, sus sentimientos, intereses, convicciones, anhelos, deseos, aficiones y aptitudes, es decir, a través de la tendencia de su personalidad. Todo ello constituye las condiciones internas del pensamiento, que le hacen ser un proceso volitivo y dirigido hacia un fin y, en determinadas circunstancias, apa1 F. Engels, Dialéctica de la naturaleza, trad. esp., Ed. Grijalbo, México, 1967, pág. 189.


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PREFACIO

sionado e inspirado. El pensamiento es ..... la penetración en nuevas capas del ser -escribe S. Rubinstein-, el desarraigo y afloracién a la luz de algo que hasta entonces se hallaba oculto en ignotas profundidades: el planteamiento y resolución de los problemas de la existencia y de la vida; la búsqueda y el hallazgo de la respuesta a la pregunta de cómo es ese algo en la realidad; respuesta que es neceo saria para saber cómo se ha de vivir, qué es 10 que hay que hacer". El pensamiento se realiza en íntimo nexo con la percepcián. El conocimiento de las cualidades y propiedades del trozo concreto de hierro fundido, acero o cobre que tenemos ante nosotros se lleva a cabo ruediante los procesos de la percepción. Ciertas manifestaciones del principio de Arquímedes también las observamos a través de la pero cepción. Con su ayuda se llegan a conocer las propiedades y cualidades esenciales e intrascendentes, externas y visibles de los objetos y fenómenos del mundo objetivo o las relaciones y nexos que entre ellos existen. Esta cognición sensorial constituye el contenido concreto del pensamiento. Los rasgos esenciales y comunes de los objetos percibidos (de ciertos metales, pongamos por ejemplo) o los nexos y relaciones esenciales y comunes entre los objetos y los fenómenos de la realidad (por ejemplo, las relaciones entre el estado del agua en un recipiente y el cuerpo sumergido en él) se determinan utilizando los conocimientos adquiridos, mediante un estudio especialmente organizado o realizando los experimentos adecuados; durante ese proceso se lleva a cabo constantemente una labor mental de comparación, análisis y síntesis, inducción, generalización, etcétera. Los rasgos comunes y esenciales, hallados de este modo, de los objetos y fenómenos de la realidad, tomados aisladamente, o de sus nexos y relaciones se consideran en abstracto, se sintetizan y se generalizan. Como resultado, se obtienen conocimientos conceptuales, generalizados y abstractos, acerca de los objetos y fenómenos de la realidad (en el caso dado, acerca del metal o del principio de Arquímedes). Estos conocimientos nos hablan de la esencia de las cosas y de los fenómenos de la realidad. Ellos " ... reflejan la naturaleza con más profundidad, exactitud y' plenitud" -señala Lenin- que los adquiridos por la sola percepción. Durante el proceso del conocimiento surgen también las nociones generales, que vienen a ser una especie de transición de la percepción al pensamiento. En estas nociones generales, se exponen de un modo palpable los rasgos singulares y, al mismo tiempo, ciertas propiedades


PREFACIO

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comunes a todos los objetos que pertenecen al género dado. Así, cuando se percibe un avión suele surgir la noción de otros aviones y, comúnmente, la de .ciertos rasgos del avión en general. Estos rasgos comunes caracterizan ya, en cierta medida, la noción de avión. Por consiguiente, el pensamiento es la actividad correlativa de los procesos de la percepción, de las nociones y de la mente "pura". Es sabido que la cognición, como proceso mental, consiste en clasificar inmediatamente, mediante la incorporación de los objetos y fenómenos singulares, antes conocidos, a la clase o al género correspondiente. Así, al percibir una silla, la relacionamos inmediatamente con la noción mueble; una manzana, con la de fruto; un perro, con la de animal doméstico; cuadros de distinta magnitud, con la de cuadrado, etc. El pensamiento se entrelaza aquí con la percepción y no se desenvuelve bajo formas y procesos claramente definidos. Al significar un proceso único e interrelacionado de percepción y pensamiento, esta clasificación constituye también la transición de la percepción al pensamiento. Unicamente cuando surgen dificultades para clasificar lo percibido, se realiza el pensamiento bajo la forma desarrollada de clasificación. Es también sabido que, durante el proceso de percepción de un gran número de objetos o fenómenos homogéneos que poseen propiedades comunes, la generalización sensorial se efectúa mediante la función genérica de la palabra. Así, un párvulo dice que "todos los perros son perros, y que todos los osos son osos", aun cuando desconoce la característica conceptual de estas especies de animales. Durante el proceso de la percepción, el niño generaliza sensorialmente los datos de la experiencia, debido a que en su percepción se ha entrelazado el pensamiento, aun cuando no en forma desarrollada y autónoma. Esta forma de generalizar es también el paso, es decir, la dinámica de la percepción al pensamiento. "A nuestra vista -dice Engels- se unen no sólo los demás sentidos, sino también la actividad de nuestra mente." Durante la obtención de conocimientos teóricos generalizados, la formación de conceptos y su aplicación práctica en la más variada actividad creadora, el pensamiento constituye un proceso independiente que se realiza en sus formas desarrolladas: análisis y síntesis, inducción y deducción, generalización y concreción, etc. Los datos que proporcionan la percepción y la memoria no son en estos casos más que el material y el apoyo necesarios a la actividad mental. Por consiguiente, durante el proceso del conocimiento, cada vez


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PREFACIO

más completo y profundo, de los objetos y fenómenos de la realidad y durante la actividad creadora que realiza, el individuo pasa de la simple percepción a la percepción en su unidad con el pensamiento y luego al pensamiento propiamente dicho. El pensamiento se realiza en su unidad con las asociaciones. En psicología, se entiende por asociación: a) El nexo entre dos o más fenómenos psíquicos que signifiquen el reflejo y el conocimiento de las cosas y fenómenos de la realidad objetiva. La realización de unos procesos psíquicos implica el surgimiento de otros. Este es el aspecto de la asociación en cuanto a su contenido; b¡ el proceso de formación de asociaciones que reflejen contigüidad temporal o espacial, similitud y dependencia causal en los objetos y fenómenos de la realidad que se desea conocer. Por consiguiente, el pensamiento abarca tanto el contenido de las asociaciones como el proceso de su formación. Cuando un escolar generaliza los rasgos y propiedades de objetos homogéneos, por ejemplo, de diversos árboles coníferos, el fundamento de este proceso mental reside en asociaciones de similitud en la percepción y la memoria. El proceso de clasificación se lleva a cabo con ayuda de las asociaciones de semejanza y contigüidad. El hallazgo de nexos causales entre objetos y fenómenos aislados y su subsiguiente generalización resulta imposible si no se incorporan al proceso del pensamiento las asociaciones causales de contigüidad temporal y de semejanza. Basándose en sus investigaciones, P. Shévarev 2 ha llegado a la conclusión de que los razonamientos inductivos y deductivos, la generalización, la especificación concreta y la clasificación se realizan sobre la base de asociaciones generalizadas especiales. Son las siguientes: 1. Concreto-variables, en que ambos miembros de la asociación son concretos y variables. 2. Abstracto-variables, cuando ambos miembros son abstractos y variables. 3. Semivariables, en que un miembro es variable y el otro constante. Sin embargo, el proceso mental no se puede reducir a asociaciones. El pensamiento tiene sus propias formas de realización y no solamente es un proceso psíquico independiente, sino también especial. 2

P. A. Shévarev, Las asociaciones generalizadas en el estudio del escolar,

Ed. de la A. de C. Pedagógicas de fa R.S.F.S.R., 1959, págs. 132-133, 281-285,

Y otras.


PREFACIO

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Los resultados de la actividad mental se manifiestan bajo la forma de nuevos conocimientos, de nuevas resoluciones de los problemas y de las obras de ingenio, de la fantasía creadora y de las convicciones propias. Su fundamento fisiológico reside en h formación de un sistema de nexos nerviosos en la corteza de los hemisferios cerebrales. Estos nexos nerviosos son el substrato fisiológico de las asociaciones recién formadas, en su expresión psicológica (véase 10 dicho más arriba) . Por consiguiente, las asociaciones son los componentes constructivos del pensamiento y su resultado. Así, pues, el pensamiento es la cognición objetivizada y generalizada de los objetos y fenómenos de la realidad en sus rasgos y propiedades comunes y esenciales, en sus nexos y relaciones, y también, sobre la base de los conocimientos generalizados obtenidos, la cognición y creación de nuevos objetos y fenómenos singulares de la realidad. En esta obra se dan a conocer los datos de las investigaciones realizadas para el estudio de las leyes que rigen el desarrollo del pensamiento en los escolares.


I

EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO


1

Leyes fundamentales del desarrollo del pensamiento

Desarrollo del pensamiento en la unidad de su contenido y formas

El pensamiento es un proceso que se realiza de acuerdo con determinadas leyes y que encierra siempre un contenido. Como consecuencia de este proceso, se obtiene determinado resultado bajo la forma de conceptos, conocimientos, obras, etc. El estudio de las formas y leyes en que transcurre y se desarrolla el pensamiento s贸lo puede realizarse mediante el an谩lisis del propio proceso y de sus resultados. Es err贸neo afirmar que el desarrollo de las formas del pensamiento, 19


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EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO

bajo el aspecto de estructuras formales puras, es independiente del contenido. Esta afirmación arranca de la falsa tesis de que el desarrollo de la mente infantil transcurre espontáneamente, como consecuencia de la maduración biológica que viene con la edad, y que, debido a ello, la enseñanza no hace más que "amoldarse" a las leyes variables, biológicamente predeterminadas, del pensamiento. A su vez, la afirmación de que el transcurso y desarrollo del pensamiento depende directa y exclusivamente de su contenido, conduce a la negación de la existencia objetiva de formas y leyes mentales comunes a todas las personas, a la negación de las peculiaridades cualitativas, realmente existentes, en el proceso racional de los niños de distintas edades. El pensamiento se efectúa y desarrolla bajo el signo de la unidad de su contenido y sus formas. Pero, merced al incontable número. de repeticiones, como resultado de los muchos ejercicios realizados durante el proceso de asimilación de conocimientos, que tiene lugar en la actividad mental diaria, de cada minuto y de cada hora, el pensamiento se desarrolla bajo la forma de ciertas leyes generales de análisis, síntesis y comparaciones; de abstracciones, generalizaciones y concreciones, de inducción y analogía; de hallazgo de nexos y relaciones; de formación de conceptos, de su clasificación y sistematización. Sin embargo, "ello no significa -escribe S. Rubinstein- que la forma sea independiente del contenido ni de los objetivos que se marca el pensamiento: ello solamente quiere decir que es el resultado de una generalización de largo alcance, por 10 que es independiente de las peculiaridades particulares de estos objetivos".' Las leyes generales del pensamiento, que se desarrollan hasta elaborar los hábitos y las aptitudes necesarios para trabajar sobre un contenido y resolver un tipo de problemas, se transmiten a la actividad mental relacionada con otro contenido científico y con la resolución de nuevas tareas creadoras. Esta transmisión tiene lugar tanto en la esfera del estudio y del trabajo como en la actividad social. Ofrecemos a continuación los resultados de algunas investigaciones que muestran el fenómeno de la transmisión en el trabajo mental de los escolares. Se estudió con alumnos de cuarto grado la formación de los hábitos mentales de generalización y sistematización, cuando trabajaban en la asimilación de determinadas materias y la transmisión de estos hábitos 1 S. L. Rubinstein, Existencia y conciencia, Ed. de la A. de C. de la U.R.S.S., 1957, pág. 157.


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LEYES FUNDAMENTALES

al estudio de otras asignaturas. La investigación dio como resultado los datos que pueden verse en el cuadro 1.2 CUADRO 1

A qué asignatura se re/ería el ejercicio

En qué asignatura se investigó la transmisión de los hábitos

Generalización

Sistematización

Ciencias Naturales

Literatura ........ Geografía ........ Ciencias Naturales . Geografía ........

47,0 8,7 96,0 30,0

13,0 8,7 25,0 17,0

..........

45,4

Literatura

1

I

Media

Media general

..

Transmision de los hábitos (en %)

I

16,0

30,7

Según se deduce de ellos, los hábitos mentales de generalización y sistematización que se forman al estudiar cuestiones relacionadas con

una asignatura, facilitan la asimilación del contenido de otras disciplinas. El hábito adquirido de generalizar y sistematizar materias de ciencias naturales contribuyó a que los escolares generalizasen y sistematizasen con éxito no sólo las cuestiones relacioru.das con esta asignatura, sino también las de geografía y literatura. Los ejercicios de generalización de literatura contribuyeron a una generalización más correcta y a una sistematización más exacta de la geografía y las ciencias naturales. Como resultado de la transmisión de los hábitos de generalización y sistematización formados en determinada asignatura, se registró un 30,7 por ciento (media general) de generalización y sistematización correctas en las demás asignaturas. Grai sometió a prueba a dos grupos de alumnos que estudiaban las mismas materias. Uno de los grupos las sistematizaba; en cambio, el segundo no lo hacía. Cuando se investigó el ejercicio de control, que exigía sistematización, los índices del primer grupo, merced a la transmisión de los hábitos de sistematización formados previamente, superaron en un 19,1 por ciento a los del segundo grupo. Además, en este experimento se pusieron de manifiesto claros intentos, por parte 2 M. N. Shardakov, "La asimilación y retención en la enseñanza", Memorias. del Instituto Pedagógico Herzen, de Leningrado, tomo 36, 1940, cap. IV, págmas 122·147.


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EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO

de los alumnos sometidos a prueba, de aplicar al ejercicio de control los hábitos de sistematización adquiridos previamente," Salisbary investigó el fenómeno de la transmisión referido a la actividad mental de'474 escolares de los grados 7?, 9? Y 12?/ Los alumnos de cada grado fueron divididos en dos grupos: uno, testigo, y otro, experimental; en ambos se n, ntuvieron idénticas condiciones. Al principio, en los dos grupos se realizaron ejercicios de control, a fin de enseñar a los escolares a generalizar. A continuación, los grupos experimentales, en el transcurso de treinta lecciones corrientes, s~ ejercitaron en la generalización de problemas de lengua inglesa, elegidos especialmente. Después, a ambos grupos (el testigo y el experimental) se les hizo realizar unos ejercicios de control que exigían generalizar cuestiones de historia y de ciencias naturales. La investigación puso de manifiesto que los alumnos de los grupos experimentales (que se habían entrenado para conseguir el hábito mental de la generalización en el estudio de la lengua) resolvieron correctamente muchos más ejercicios de generalización que los grupos testigo: sobre temas de historia, el porcentaje en séptimo grado fue del 70 por ciento y en los grados lO? al 12?, del 32 por ciento; sobre temas de ciencias naturales, en el noveno grado se alcanzó un 9 por ciento. Los experimentos de E. Milerián 5 muestran que cuando los alumnos conocen a fondo los principios generales de funcionamiento de las máquinas-herramientas, los aplican con éxito a la resolución de nuevas tareas técnicas y de diseño. Al educar en los escolares soviéticos hábitos y aptitudes mentales de carácter general en la asimilación de las distintas asignaturas y tareas de producción, al formar en ellos el espíritu de transmitir los conocimientos, no sólo se consigue desarrollar su pensamiento lógico, sino que se contribuye a que asimilen profundamente los fundamentos de las ciencias y los conocimientos politécnicos durante sus años de permanencia en la escuela. En el transcurso del estudio, los alumnos aprenden diferentes asignaturas, cada una de las cuales posee un contenido propio, singular y específico. Los escolares asimilan el contenido de las diversas ramas de la ciencia a través de una actividad mental que abarca todas las peculiaridades del pensamiento, y que los niños utilizan sin excepción: Skinner, Readlng 01 Educational Psychology, 1938, pág. 361. The [ournal 01 Educational Research, núm. 4, 1934. 5 E. A. Milerián, "Transmisión de los hábitos de producción en los escolares de los grados superiores", en la revista Cuestiones de psicología, núm. 6, 1960. 3

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LEYES FUNDAMENTALES

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comparaciones, análisis y síntesis; abstracciones, generalizaciones y especificaciones concretas; analogías, inducciones y deducciones; clasificaciones y sistematizaciones; hallazgo de nexos y relaciones causales y de otro tipo, así como formación de conceptos. Ciertas asignaturas que se estudian en la escuela tienen, al mismo tiempo, un contenido común; también es idéntica, frecuentemente, la forma en que se estructuran las materias de estudio, que se presentan bajo el aspecto de descripciones, explicaciones, conclusiones y definíciones, demostraciones de talo cual relación entre la imagen visual y el concepto verbal, entre lo práctico y lo teórico, etc. Finalmente, el niño aprende y razona de acuerdo con las leyes generales del pensamiento, propias del hombre. Debido a ello, la asimilación del contenido de las diferentes ciencias que se estudian en la escuela se lleva a cabo no sólo según leyes específicas de la actividad mental, sino también de acuerdo con las leyes generales del pensamiento, que se perfeccionan y desarrollan continuamente. La cognición de las leyes generales de desarrollo del pensamiento en los escolares sólo es posible mediante el estudio de sus leyes específicas y singulares, ya que aquéllas forman con éstas una unidad completa. " ... sólo podemos conocer la materia y el movimiento -escribe Engels- investigando las diferentes materias y formas del movimiento que existen, y a medida que las conocemos vamos conociendo, por tanto [en la misma medida], la materia y el movimiento en cuanto tales:' 6 En función del grado de semejanza entre el contenido de las diversas materias de estudio y el carácter de su estructuración (descripción, explicación, deducción, demostraciones, etc.), la relación entre las leyes singulares (específicas) y generales del proceso mental único es distinta. Se pueden señalar los tipos de relación siguientes: a) Las leyes singulares y generales de la actividad mental y del desarrollo del pensamiento son casi idénticas; b) las leyes singulares del pensamiento son también, en gran parte, leyes generales del pensamiento; e) las leyes singulares sólo expresan en parte las leyes generales del desarrollo del pensamiento en los alumnos. Evidentemente, dentro de cada tipo de relación de leyes singulares (específicas) y generales del desarrollo del pensamiento en los escolares existen variantes. 6 F. Engels, Dialéctica de la naturaleza, trad. esp., Ed. Grijalbo, México. 1961, pág. 200.


24

EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO

Cabe suponer que si el conjunto de lo singular en la actividad mental y en el desarrollo del pensamiento está determinado por el estudio de las matemáticas, nos hallaremos en presencia de lo que podríamos llamar mentalidad matemática especial, mientras que si 10 determina el estudio de la técnica podremos hablar de una mentalidad técnica especial. Solamente ante semejante enfoque del desarrollo del pensamiento se pueden emplear las expresiones de mentalidad matemática, técnica, geográfica o física en los alumnos. Pero cada uno de estos tipos de mentalidad especial, al representar en sí 10 singular, refleja, al mismo tiempo, algunas de las leyes generales del pensamiento en los escolares. El pensamiento transcurre y se desarrolla en los niños de distinta edad no sólo de acuerdo con las leyes generales y singulares (específicas), que actúan formando una unidad, sino de acuerdo también con las peculiaridades de la edad. Las condiciones externas que determinan la manifestación de las peculiaridades de la edad en el pensamiento de los niños son las formas de actividad de éstos, que varían según los años, el contenido y las condiciones de la enseñanza, así como la vida social y familiar. Sin embargo, estas condiciones externas actúan a través de las condiciones internas de desarrollo: los conocimientos y la experiencia anterior, el nivel de madurez y las leyes de la actividad nerviosa superior, el grado de desarrollo del análisis y la síntesis, la abstracción y la generalización, la cognición de los nexos y relaciones, etc. Así, pues, las peculiaridades de la edad en la actividad mental vienen determinadas por las condiciones externas, en íntima ligazón y relación con las condi· ciones internas del desarrollo y la vida de los niños. La evolución del pensamiento en los niños se manifiesta: 1. En el desarrollo cualitativo y en la modificación del pensamiento formado por las imágenes, el elemento práctico-eficaz y el componente conceptual teórico. 2. En las variaciones que, en función del contenido del pensamiento, del nivel de desarrollo y de la enseñanza, experimentan las formas de relación de las imágenes, el elemento práctico-eficaz y el componente teórico. 3. En el perfeccionamiento de las formas del pensar: el análisis, la síntesis, la inducción y la deducción, el concepto, la clasificación, la sistematización, etcétera. 4. En la formación de los hábitos de la actividad mental. 5. En el desarrollo de la propia comprensión de los procesos de su


LEYES FUNDAMENTALES

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pensamiento y en la organización de su manifestación hacia un fin determinado. 6. En el incremento de una asimilación cada vez más amplia, más profunda y más hábil de los conocimientos, así como en el control de su comportamiento en el estudio, el trabajo y la vida social, sobre la base de la moral en formación. La curiosidad, que es un impulso y al mismo tiempo un índice del nivel de la mente en -formación, juega un papel especial en el desarrollo del pensamiento. La curiosidad surge, de acuerdo con la doctrina pavloviana de la actividad nerviosa superior, a partir de un reflejo investigador incondicionado. Ulteriormente, la evolución de la curiosidad se realiza a través del estudio y la educación; la curiosidad pasa a ser el fundamento que rige la formación de los intereses cognoscitivos en el transcurso de todo el periodo de estudios. Las primeras preguntas infantiles: "¿Por qué?", "¿Qué es esto?", "¿Para qué es esto?" son una manifestación de la curiosidad. El contenido de las preguntas de los escolares depende del nivel de desarrollo de su mente, del carácter de la enseñanza de los acontecimientos de la vida que les rodea y de los métodos de enseñanza y de educación. Las preguntas de los alumnos revelan la tendencia a relacionar unos objetos y fenómenos con otros, a reducir los conocimientos a un sistema, a hallar los nexos y relaciones que existen entre los fenómenos y objetos de la realidad. Lo más frecuente es que los escolares hagan preguntas acerca de aquella rama del saber en que están más adelantados. Valentine 1 cita datos de un experimento, según el cual, por ejemplo, los escolares entre 11 y 14 años hacen un 61,6 por ciento de preguntas científicas y un 38,4 por ciento de preguntas relacionadas con la vida habitual. En esta edad, les interesa menos la vida de las personas y del mundo que los fenómenos de la naturaleza. En cada una de las edades, la actividad mental de los niños transcurre de acuerdo con las leyes generales y según las peculiaridades de la edad. Debido a ello, es errónea la afirmación de L. Vygotski de que el pensamiento del niño en la escuela primaria consiste únicamente en retener en la memoria y recordar, de que para este niño pensar significa recordar, y que sólo en los adolescentes retener en la memoria significa pensar.s La mente de los alumnos se desarrolla mientras formulan demos1 Valentine, Psychology and its BearinR on Education. 1935, pág. 206-207. s L. S. Vygotski, Investigaciones psicológicas escogidas, Ed. de la A. de C. Pedagógicas de la R.S.F.S.R., Moscú, 1956, págs. 65-367.


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EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO

traciones de distinto género, resuelven todo tipo de problemas, buscan explicación a los más variados fenómenos, eligen las formas y normas de la propia conducta, etcétera. Un valioso procedimiento metodológico, que contribuye a educar la mente de los escolares, es el sistema especial de preguntas que les plantea el maestro; preguntas que pueden variar según la asignatura que se estudie. M. Morózov seleccionaba especialmente las preguntas destinadas a estimular el desarrollo del intelecto de los alumnos durante el estudio de historia." Así estableció que resulta conveniente hacerles preguntas de este tipo a los escolares de sexto grado: "¿En qué se parece y se diferencia del modo de vida del Imperio Romano de Occidente del de Oriente?" El alumno sólo podrá contestar correctamente a esta pregunta si es capaz de destacar lo principal del tema, si descubre los nexos causales entre los fenómenos históricos correspondientes, si compara, analiza y generaliza, es decir, si sistematiza el material. Según M. Morózov, las preguntas que se formulan pueden ser de tipo comparativo, perseguir el descubrimiento de los vínculos causales, buscar la síntesis y la generalización y destacar lo esencial y lo principal. Por ejemplo: "¿Por qué carecía de solidez la unión de los Estados griegos?", "¿Por qué necesitaba Pericles atraerse la confianza de los pobres?", "¿Qué importancia tuvo para los griegos la victoria de Maratón?", "¿A qué clase pertenecía Tiberio Graco y por qué defendía a los campesinos?" 9 M. F. Morózov, "Las preguntas del maestro como medio para excitar la actividad mental de los alumnos durante la lección", en la revista La pedagogía soviética, núm. 5, 1957.


2

El pensamiento

y el lenguaje

Desarrollo correlativo del pensamiento y el lenguaje El pensamiento transcurre en forma de lenguaje y se perfecciona en la comunicación verbal entre las personas. A su vez, el lenguaje 10 forma el pensamiento. Frecuentemente, el alumno de la escuela primaria piensa en voz alta o susurra, procedimiento mediante el cual sus pensamientos se forman a través del lenguaje hablado. Pero la actividad mental del alumno transcurre también con ayuda del lenguaje interno. en el habla que no se exterioriza. B. Báiev ha demostrado que cuando el pensamiento se basa en un material visual, el papel del lenguaje interno es 27


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EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO

poco importante. Durante el pensamiento teórico conceptual-verbal y también cuando la actividad mental es singularmente intensa, el lenguaje interno se hace más rico y aumenta su importancia funcional. Mucho de lo que han meditado durante el proceso del lenguaje interno 10 expresan a continuación los escolares mediante el lenguaje hablado o escrito." El pensamiento de los escolares toma también forma y se pule en el lenguaje escrito, 10 que se refleja, por ejemplo, en el hecho frecuente de que el alumno corrija, complete y rehaga 10 que escribió inicial. mente. Mientras transcurre este proceso, la idea se precisa y, simultáneamente, adopta una forma escrita más expresiva y gramaticalmente correcta. Al mismo tiempo que fomenta en los alumnos la práctica de un lenguaje preciso y correcto, el maestro les acostumbra a desarrollar un pensamiento exacto y correcto. Durante el proceso de educación de la mente, tiene lugar el desarrollo del lenguaje, como resultado de 10 cual el pensamiento claro de los escolares se refleja en formas precisas del lenguaje. Como exponente del desarrollo recíproco del pensamiento y el lenguaje puede citarse la formación en los escolares del hábito de como poner el plan de la materia que estudian. Si el alumno encuentra dificultad para generalizar cuando confecciona el plan, ello se manífiesta, comúnmente, en que no sabe dar forma lingüística a los puntos del mismo. Al enseñar a los alumnos a expresar con palabras (tanto oralmente como por escrito) el plan de cualquier materia, se educa al mismo tiempo en ellos el pensamiento generalizador. La investigación realizada por F. Kalinin ofrece los datos que se citan a continuación, característicos de la forma de lenguaje utilizada por los escolares para componer su plan.'! CUADRO 2

, Grado

Plan en forma enunciativa (en %)

Plan en forma interrogativa (en %)

Plan en forma nominativa (en %)

10,4 14,0 12,8

26,0 37,0 70,0

12,4

44,3

-

4~

63,6 49,0 17,2

Media

43,3

2~

3~

10

1

I

.

B. F. Báiev, "El lenguaje interno y la actividad mental", en la revista

Cuestiones de psicología, núm. 6, 1958. 11 F. A. Kalinin, Tesis de candidato a doctor en ciencias. Leningrado, 1953,


EL PENSAMIENTO Y EL LENGUAJE

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Según se deduce de estos datos, los escolares más jóvenes utilizaron preferentemente la forma enunciativa para componer los puntos del plan; bastantes menos recurrieron a la forma nominativa y menos aún a la interrogativa. La forma nominativa comienza a destacarse ya en los escolares de cuarto grado y, junto con la forma interrogativa, alcanza suficiente perfeccionamiento sólo en los escolares de los grados quinto a séptimo. El plan compuesto en forma nominativa es el más perfecto, ya que expresa el contenido generalizado del material; por ello, la escuela le dedica su máxima atención. La forma enunciativa del lenguaje la utilizan frecuentemente los alumnos en su experiencia diaria, de ahí que les parezca la más fácil. Debido a ello, el maestro comienza a enseñar a componer el plan en forma enunciativa en el segundo grado, para pasar después gradualmente con los alumnos de los grados tercero y cuarto a componer los puntos del plan en forma nominativa e interrogativa. El desarrollo correlativo del lenguaje y el pensamiento se puede seguir también a través de la construcción de las oraciones compuestas subordinadas, cuya forma expresa el vínculo entre las ideas de la oración principal y la subordinada. La investigación realizada por V. 1vanova muestra que en las oraciones compuestas subordinadas, del tipo: "Cuando llegué a casa, mi padre estaba cómodamente sentado en su sillón" o "Si mañana hace buen tiempo, iremos a nuestra casa de campo", el contenido significativo del nexo entre la oración principal y la subordinada coincide con la forma de su expresión en el lenguaje. Sin embargo, en la oración "Cuando no hay acuerdo entre los compañeros, su trabajo no puede ir bien", la oración subordinada, claramente condicional por su contenido, adopta la forma de una oración subordinada temporal, ya que se une a la principal con ayuda de la conjunción "cuando". La forma del lenguaje influye en el contenido de esta proposición subordinada condicional: no modifica su contenido, pero introduce en ella un matiz significativo nuevo y complementario, temporal en este caso. Reproducimos a continuación un fragmento del acta de una lección experimental (se somete a prueba a una alumna de séptimo grado): Maestra: Analiza la oración siguiente: "Cuando no hay acuerdo entre los compañeros, su trabajo no puede ir bien." Alumna: Determina correctamente cuál es la oración principal y cuál la subordinada.


EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO

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¿De qué tipo es la oración subordinada? Es una oración subordinada condicional. Maestra: ¿En qué te fundas para pensar así? Alumna: Porque responde a la pregunta: ¿qué condición se ha de cumplir para que su trabajo no vaya bien? Maestra: ¿Y qué otra pregunta puede hacerse? Alumna: ¿Cuándo no irá bien su trabajo? Maestra: ¿Qué tipo de oración subordinada será entonces? Alumna: Condicional, de matiz temporal. Maestra: ¿Qué es lo que da a esta oración el matiz temporal? Alumna: La conjunción "cuando". Es una conjunción de tiempo. Da a la oración subordinada un matiz temporal. Maestra:

Alumna:

Según podemos observar, la forma (la construcción) del lenguaje influye siempre en su contenido, así como en el contenido del pensamiento. La variación en la forma del lenguaje conduce, aun cuando sea apenas perceptible, a la modificación del contenido de la idea que se expresa. La palabra, el lenguaje, es la forma, la envoltura material del pensamiento. El lenguaje no sólo es el medio que utilizamos para transmitir a otros nuestras ideas o para comprender las de otras personas. Es también el medio para comprenderse así mismo, sus propias ideas, sentimientos y anhelos. El lenguaje, la palabra es " ... la envoltura material necesaria del pensamiento ~scribe S. Rubinstein-, su realidad directa para otros y para nosotros mismos." El proceso del pensamiento se realiza en el lenguaje. Pero éste no es simplemente la forma externa o la envoltura del pensamiento, sino parte integrante. portador' y "propagador" del pensamiento. En el lenguaje hallan su expresión las leyes del curso y desarrollo del pensamiento; de ahí que el conocimiento de estas leyes sólo sea posible mediante el estudio del lenguaje de los alumnos. Así, pues, el pensamiento y el lenguaje se desarrollan en su unidad, Pero esta unidad que existe entre el pensamiento y el lenguaje no significa que sean idénticos. Los psicólogos behavioristas 12 (Watson y otros) y ciertos fisiólogos investigadores de la actividad nerviosa superior (Béjterev, Ivanov-Smolenski y otros) afirmaban erróneamente que el pensamiento es "el lenguaje menos el sonido". En el pensamiento verbal se suelen entrelazar imágenes de diverso género. De ahí que la actividad mental tenga lugar tanto en el lenguaje como en las imágenes. Además, la función del pensamiento consiste en llegar al 12 El behaviorismo es la concepción idealista reaccionaria de la psicología más difundida en América. Niega que la conciencia y la actividad consciente del individuo sean objeto de estudio de la psicología. Según esta doctrina, todos los procesos psíquicos son reacciones puramente externas del organismo.


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conocimiento y a la construcción creadora de las cosas del mundo en sus nexos y relaciones, mientras que la función del lenguaje es la de designar en forma generalizada los resultados del conocimiento, asegura!" la comunicación entre las personas y el intercambio de ideas entre ellas. Abstracción y generalización

Los niños cuya edad oscila entre uno y tres años son capaces de realizar la abstracción y la generalización sensoriales-visuales. Ciertos rasgos, percibidos directamente, de los objetos y fenómenos: color, forma, magnitud, comportamiento de las personas, que causan una fuerte impresión en el niño, los abstrae éste de los objetos aislados y los generaliza. V. Gorbachova mostró a niños de tres años láminas en las que aparecían: una liebre, un oso, una ardilla, un gato y un caballo. Los niños los reconocían. A la pregunta: "¿Cómo has adivinado que esto era (un caballo, un gato, etc.) ?", solían responder: "Porque lo supe." La experimentadora continuaba insistiendo: "[Pues un niño me dijo que esto era un oso!" (muestra una lámina en la que está dibujada una liebre). Entonces, los niños se echaban a reir y decían: "No, eso no es un oso, es una liebre: el oso es muy grande; la liebre es pequeña y además tiene las orejas muy largas." Describían así Jos rasgos externos y los modos de comportarse del oso y la liebre, que ellos conocían. Los niños reconocían los animales orientándose por rasgos como el tamaño, su configuración, el color de la piel, la forma de la cabeza, el rabo, etc. Llegaban a la abstracción y generalización del conjunto de rasgos comunes y perceptibles, esenciales e intrascendentes, característicos de uno u otro tipo de animal. En los niños, la generalización se desarrolla comenzando por un círculo excesivamente amplio de rasgos y propiedades hasta llegar a fijarse en rasgos cada vez más definidos y trascendentes. La función de abstraer y generalizar no sólo la cumple el vocablo. pronunciado por el niño, sino también la palabra que oye a los mayores y que comprende. Esta abstracción y generalización lingüística del niño de tres años es, preferentemente, de naturaleza sensorial-visual. Debido a que ciertos rasgos esenciales comunes de unos u otros objetos son externos y asequibles a la percepción directa, los párvulos los someten a abstracción y los generalizan junto con otros rasgos intrascendentes y


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EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO

comunes, observables externamente. De ahí que ya desde la primera cognición de los objetos del mundo con la participación del lenguaje oído o pronunciado, el niño logre tener de ellos un conocimiento conceptual elemental. Cuando un niño de tres años pronuncia la palabra "caballo", en su conciencia está presente la imagen de uno u otro caballo que antes había visto. Pero, al mismo tiempo, todos los caballos singulares los domina también con el vocablo "caballo". E:; evidente que, al pronunciar esta palabra, el niño tiene en cuenta tanto los rasgos esenciales como los intrascendentes del caballo. Todo ello responde a su cognición, al significado que para él tiene el vocablo que pronuncia. Pero puesto que, al articular esta palabra, el niño incluye en ella también ciertos rasgos esenciales y comunes, el resultado es que expresa, aun cuando sea en su aspecto más elemental, el concepto de "caballo". Por lo expuesto, son erróneas las manifestaciones de N. Shvachkin en el sentido de que las primeras palabras que el niño pronuncia no generalizan, sino que responden únicamente a nombres de objetos aislados, con los cuales se funden. En sus juicios, N. Shvachkin sigue las huellas de L. Vygotski, quien afirmaba que para los párvulos, y hasta para los niños de la escuela primaria, la palabra es algo que podríamos denominar familiar, y sólo para el adolescente pasa a ser un concepto. Este punto de vista sobre la función del lenguaje en los niños de corta edad lo adoptó L. Vygotski, sin someterlo a crítica, de J. Píaget," quien afirmaba que, en el primer estadio del desarrollo del lenguaje y del pensamiento (1a llamada fase de realismo) , la palabra y el objeto aislado se funden, por 10 que los primeros vocablos del niño ni abstraen ni generalizan. Pero incluso admitiendo que el niño funda en un todo el vocablo y el objeto, su palabra, aun así, abstrae y generaliza, ya que con una misma voz denomina todas las cosas singulares del género dado. V. Stern escribía que las primeras palabras del niño no generalizan, sino que cumplen una función colectiva: "Esto es un caballo, esto es un caballo, esto es un caballo, etc." Pero, tras esta forma de construcción del lenguaje, Stern no vio el trabajo mental del niño. La verdad es que en su pensamiento constituido por el elemento verbal 13 J. Piaget, psicólogo suizo, especializado en el estudio de la psicología del pensamiento y el lenguaje infantil. En sus primeros trabajos defendía una teoría idealista sobre el desarrollo psíquico del niño. En sus últimas obras interpreta con mayor acierto el desarrollo del pensamiento infantil.


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y las imágenes visuales, el niño realiza una abstracción y una generalización, por lo que para él todos los caballos singulares son "caballos", ya que, de lo contrario, no hubiese llamado "caballo" a cada uno de ellos.':' Así, pues, la actividad mental del niño, que asegura el proceso del conocimiento, representa la unidad del pensamiento formado por las imágenes visuales, lo práctico-eficaz y lo conceptual-verbal, con una preponderancia considerable de las imágenes visuales y de lo práctico-eficaz. Significado del lenguaje (del "habla") en la comprensión y asimilación de los conocimientos

La palabra, que generaliza los objetos y fenómenos de la realidad, interviene en la percepción sensorial. Debido a ello, los escolares incluyen los objetos y fenómenos que perciben en el grupo correspondiente, los unifican en un sistema de conocimientos, los comprenden. Al incluirse en la percepción, el lenguaje aumenta la calidad de la percepción y observación del alumno. Para demostrarlo, citaremos algunos ejemplos de la investigación realizada por nosotros. Elegimos dos series de láminas de igual dificultad. En cada lámina aparecía la figura de un objeto que los niños conocían. Se mostraron una sola vez a alumnos de tercer grado las láminas de la primera serie. Estos las percibieron sin hablar (sólo visualmente). Luego escribieron en cuartillas los nombres de los objetos que recordaban. A continuación, y en la misma sesión experimental, les fueron mostradas a los alumnos las láminas de la segunda serie, pero ahora se les pidió que pronunciasen a media voz, "para sí mismos", el nombre de lo que veían. De este modo, la percepción visual de la lámina (actividad del primer sistema de señales de la corteza cerebral) se conjuntaba inmediatamente con el lenguaje, con la denominación de lo percibido en la lámina (se conectaba y entraba en acción el segundo sistema de señales). Después de percibir y denominar los objetos representados en las láminas, los alumnos escribían el nombre de lo que recordaban. Después, a estos mismos escolares, y en el transcurso de tres minutos, se les mostró una lámina en la que figuraba una composición temática. Luego de haberla contemplado en silencio, se les pidió que 14

1922.

V. Stern, Psicología de la edad infantil hasta los seis años, Petrogrado,


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EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO

escribieran 10 que habían visto en ella. Finalmente, se enseñó a los alumnos otra lámina con una composición de la misma complejidad que la primera. Pero, ahora, 10 que veían en la lámina lo mencionaban a media voz, "para sí mismos" e inmediatamente después escribían lo percibido. Diez días más tarde, se propuso a los niños escribir en otras cuartillas el nombre de los objetos que recordaban de 10 que habían percibido en las láminas de las dos series y en las de composición temática. El resultado fue que en los casos en que los escolares habían articulado 10 percibido en las láminas recordaron un 25 por ciento más y retuvieron en la memoria durante diez días el contenido de las láminas un 25 por ciento mejor que cuando su lenguaje no había intervenido de una forma activa y en determinado sentido en la percepción de las mismas. Este mismo experimento, realizado con alumnos de séptimo grado, acusó menor diferencia en el recuerdo y retención en la memoria de 10 representado en las láminas de las dos series. La explicación de ello reside en que, en los escolares de séptimo grado, la actividad de ambos sistemas de señales de la corteza cerebral se halla en más estrecha relación que en los de tercer grado. Debido a ello, los alumnos de séptimo grado articulaban "para sí mismos", en silencio, 10 que veían durante el proceso de percepción de las láminas de ambas series. Resultados parecidos obtuvo también en su investigación L. Kádochkin. Comenzó por seleccionar dos grupos de alumnos iguales en todos los aspectos. Uno sirvió para realizar el experimento, y el otro, de testigo. Durante el estudio de ciertas reglas ortográficas, los escolares del grupo experimental tenían que articular las palabras que escribían, primero a viva voz y luego susurrándolas, pronunciándolas "para sí mismos. En el grupo testigo no se precisaba articular las palabras al escribirlas. En el ejercicio de prueba, los escolares del grupo experimental cometieron la tercera parte de faltas. L. Kádochkin llega a la conclusión de que se deben articular sistemáticamente las palabras al escribir, y que este procedimiento es útil, sobre todo, cuando se están creando los hábitos para la correcta escritura de los ortogramas que no se atienen a reglas ortográficas. Datos idénticos obtuvieron en sus investigaciones V. Kolpachov y L. Nazárov, quienes demuestran que la articulación asegura una com-


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prensión y memorización más elevadas de cualquier asignatura, especialmente en las primeras etapas de la enseñanza. Todos los resultados de estas investigaciones vienen a decirnos que el pensamiento se realiza en el lenguaje. Cuanto más preciso y claro sea el lenguaje, tanto más elevado será el nivel de la mente y tanto mejor la cognición y la actividad mental creadora de los alumnos.


3

Desarrollo de la comprensión de los procesos mentales propios

El niño comienza a tener conciencia de sí mismo al final del primer año de vida. Llega a conocerse más tarde, cuando se hace adulto; es un proceso que, posiblemente, dura toda la vida. Esta cognición se realiza por sí misma a través del conocimiento de los demás. J. Piaget establece en los niños cuatro estadios de desarrollo de la comprensión de sus propios procesos mentales." Los niños de ocho y nueve años resuelven los problemas que se les plantean, pero no pueden explicar c6mo lo han hecho, ya que los alumnos de esta edad 15 J. Piaget, El lenguaje y el pensamiento del niño, 1932, págs. 327·329. 37


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EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO

carecen de autoobservación respecto a sus propios procesos mentales. En los niños de nueve y diez años se aprecia cierta vacilación en la comprensión de sus procesos mentales, y sólo cuando alcanzan once o doce años de edad comienza a ponerse de manifiesto. Sin embargo, únicamente entre los catorce y quince años, según escribe J. Piaget en uno de sus últimos trabajos, los escolares se dan perfecta cuenta de las operaciones formales de su pensamiento, precisamente como operaciones sin relación con el contenido del mismo. Unicamente a partir de esta edad, hacen uso consciente de unas u otras operaciones formales de la mente para asimilar el significado del variado material que incluyen las diversas ramas de la ciencia y la actividad humana." Datos algo distintos acerca de cómo se desarrolla en los escolares la comprensión de sus propios procesos mentales han sido los obtenidos por el autor de estas líneas. Se llevaron a cabo lecciones especiales, en el curso de las cuales se plantearon a las alumnas preguntas del tipo: "¿Qué acabas de hacer? Explica o cuenta 10 que antes habías aprendido." Durante el estudio de la aritmética o de las ciencias naturales, las preguntas eran: "¿Acabamos de resolver un problema aislado o hemos deducido una regla? ¿Hemos observado y explicado un experimento aislado o hemos hallado una ley?" Las condiciones en que se desarrollaban los experimentos ayudaban a garantizar formas correctas en las respuestas: "Explicaba, contaba, hallaba una regla (una ley), explicaba un experimento", etc. Por consiguiente, obtuvimos datos dignos de crédito respecto a cómo estimaban las propias alumnas los actos que realizaban durante el estudio. Merced a ello fue posible juzgar si había o no comprensión por parte de los discípulos de las operaciones mentales que realizaban. Los datos cuantitativos, que muestran cómo se desarrolla en los escolares de los grados segundo a cuarto la comprensión de los procesos mentales que llevan a cabo, son: No hay comprensión La. comprensión .~scila, es poco firme. . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . EXiste comprenSlOn

28%

7% 65%

Para esclarecer cómo transcurre la comprensión de las propias operaciones mentales, se elaboró un sistema especial de preguntas que se hacían a las alumnas en el curso de las lecciones experimentales. Por ejemplo, se planteaba a todas la pregunta: "¿Estabas pensando, 16 B. Inhelder and J. Piaget, The Growth 01 Logical Thlnking [rom childhood to Adolescence, 1959, págs. 335-337.


LOS PROCESOS MENTALES PROPIOS

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al contestar a mi pregunta, o recordando 10 estudiado anteriormente?" Durante el estudio de las materias correspondientes a las asignaturas de matemáticas y ciencias naturales se preguntaba: "¿Qué acabas de hacer: has comenzado por explicar un caso particular (un problema) y luego has dado la definición de la ley (de la regla), o bien, has comenzado por definir la ley (1a regla) y has explicado después un caso particular (un problema)?" La situación en que transcurría la investigación permitía comprobar en cada caso si las respuestas de las niñas eran correctas y, de este modo, llegar al convencimiento de su veracidad. Según vino a demostrar la investigación, los escolares de cuarto grado se dan cuenta con suficiente claridad del transcurso de procesos mentales como el de la trayectoria de la idea de lo singular a lo general, y viceversa. Citaremos algunos ejemplos. Después de realizar unos experimentos sobre el agua que desplaza un cuerpo sumergido en un recipiente, una alumna de cuarto grado formuló correctamente la ley: "El cuerpo sumergido en un recipiente lleno de agua desplaza de éste una cantidad de líquido igual al lugar que ocupa en el recipiente (igual al volumen del cuerpo)." A continuación se le hizo la pregunta siguiente: "i: Qué acabamos de hacer: hemos comenzado por observar y explicar un caso particular para pasar luego a definir la ley o, por el contrario, hemos definido primero la ley y hemos pasado después, con su ayuda, a explica 'tu caso particular?" La alumna contestó correctamente: "Primero realizamos el experimento y luego definimos la ley." Otra alumna de cuarto grado explicó en una de las lecciones la ley de la compresibilidad y elasticidad del aire. En la lección experimental explicó correctamente, basándose en esta ley, varias preguntas-problemas que se le hicieron. Después se le preguntó: "¿Qué trayectoria ha seguido tu mente al contestar a las preguntas que se te han formulado: del análisis de casos aislados a la definición de la ley o, por el contrario, con ayuda de la ley sobre la compresibilidad y elasticidad del aire has explicado las preguntas que se te han hecho?" Su respuesta fue: "De la ley a la explicación de las preguntas aisladas." En la investigación se puso también en claro que la comprensión del proceso mental inductivo, es decir, de lo particular a 10 general, es anterior a la comprensión del movimiento de la idea de lo general a lo particular, y transcurre más perfectamente que ella. Los exponentes cuantitativos de los resultados de estas lecciones experimentales se dan en el cuadro que sigue:


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EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO CUADRO 3

Grado de comprensión de los procesos mentales

l er. grado

Jer. grado

No hay comprensión La comprensión oscila, es poco firme ... Existe comprensión

100%

61,5% 16,5% 22,0%

•••••••

00

••••••••••

o

••••••••

••••••••

-

-

4~

grado

18,62% 27,2% 54,6%

Según se deduce de estos datos, ya en los escolares de cuarto grado, a la edad de diez años, se forma y desarrolla, durante el proceso de la enseñanza, la toma de conciencia de sus propios procesos mentales. Al mismo tiempo, si el contenido del pensamiento resulta nuevo y difícil, la idea se dirige principalmente hacia el contenido, en lugar de encauzarse a la comprensión del proceso mental. En este caso, se reduce la comprensión de las operaciones del pensamiento. El desarrollo de la comprensión de los procesos mentales propios se manifiesta especialmente en los adolescentes. Así, M. Vájrushev, al investigar el proceso de comprensión y asimilación de ciertos silogismos, descubrió que casi todos los alumnos de sexto grado, de doce y trece años, comprenden las estructuras formales de los razonamientos deductivos como tales, independientemente del contenido del pensamiento, es decir, tienen conciencia del curso que sigue su mente. Los alumnos de doce y trece años recurren conscientemente a la inducción y deducción." El escolar de poca edad realiza de una u otra forma la actividad mental de la sistematización, pero 10 hace visualmente, ve el sistema en su lado externo, nunca piensa en la sucesión lógica de sus pensamientos. No adopta una actitud crítica respecto a su propio proceso mental. Los adolescentes, y en mucho mayor grado los jóvenes, se dan cuenta del curso de sus pensamientos, los convierten en sistema y los juzgan internamente de un modo crítico. Construyen sus propios sistemas y teorías, aun cuando no siempre sean ciertos y perfectos, en el campo de la literatura, el arte, la política y las ciencias. La edad de la adolescencia y de la juventud es la época de las discusiones, del planteamiento de problemas y de los intentos de resolverlos autónomamente. En cada período dado de su actividad, los adolescentes y los jóve17 M. M. Vájrushev, "Cómo comprenden y asimilan los alumnos de los grados 2'! 4! Y 6! ciertas formas de razonamientos deductivos", Memorias del Instituto Pedagógico Herzen de Leningrado, tomo 159, 1958.


LOS PROCESOS MENTALES PROPIOS

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nes se dan cuenta de que unas veces analizan y sintetizan, otras comparan, hacen abstracción, generalizan y concretizan, otras realizan una labor mental de inducción y deducción, etcétera. "La inclinación por los razonamientos abstractos -escribía León Tolstoi en Adolescencia- desarrolló en mí la conciencia de un modo tan monstruoso que, frecuentemente, al comenzar a pensar en la cosa más sencilla caía en el círculo vicioso de analizar mis pensamientos y dejar de pensar en la cuestión que me interesaba, para pensar en lo que estaba pensando. Al preguntarme a mí mismo: ¿en qué pienso?, contestaba: pienso en lo que estoy pensando. Y ahora, ¿en qué pienso? Pienso que pienso en lo que estoy pensando, etc. La mente se trastornaba de tanto pensar ... "

El desarrollo de la comprension del pensamiento propio bajo las formas y leyes en que transcurre tiene lugar simultáneamente con el desenvolvimiento de la comprensión de que el contenido del pensamiento se modifica y enriquece. La lógica no está aislada de la vida y la evolución del individuo. La comprensión del contenido mental de los alumnos, de las formas y leyes en que transcurre, representa un proceso único de su desarrollo intelectual, de su crecimiento espiritual.


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IMAGEN, PALABRA Y ACCION


1

La imagen y la palabra en el pensamiento del escolar

Unidad en el pensamiento del escolar entre la imagen y el elemento conceptual-verbal La psicología empírica del asociacionismo, de la primera mitad del siglo XIX, reducía el pensamiento a un flujo de ideas por asociación de semejanza o de contraste, de contigüidad en el tiempo o en el espacio. No admitía la existencia en el pensamiento de componentes conceptuales-verbales. Esta psicología del asociacionismo construía toda 45


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IMAGEN, PALABRA Y ACCION

la teoría del pensamiento partiendo de la filosofía idealista del sensualismo.' A principios del siglo xx, un grupo de filósofos alemanes de la Universidad de Wurtzburgo comenzó a propagar, en contraposición a la doctrina asociacionista, la teoría del pensamiento sin imágenes, que basando el pensamiento en la filosofía del idealismo absoluto lo reducía a su contenido conceptual-verbal e incluso a un pensamiento "puro" sin vocablos ni imágenes. Según ha demostrado la historia de la psicología científica, ambas teorías eran erróneas. De acuerdo con la filosofía marxista-leninista del materialismo dialéctico, el conocimiento se inicia con las sensaciones y las percepciones. Lo sensorial es lo primero, dice Lenin; existe por sí solo y es verdadero. El conocimiento continúa luego a través de la actividad mental bajo la unidad de sus componentes en imágenes y en concetpos verbales, dados por los sentidos. Los resultados del pensamiento se comprueban en la práctica. "De la contemplación activa al pensamiento abstracto y desde él a la práctica; este es el camino dialéctico del conocimiento de la verdad, del conocimiento de la realidad objetiva." * (Lenin.) La percepción y el pensamiento son dos procesos distintos; sin embargo, no se pueden aislar. El conocimiento abstracto desligado del sensorial es imposible: el pensamiento teórico-verbal abstracto se basa en los datos sensoriales que proporcionan los sentidos y las percepciones. "El contenido sensorial --escribe S. L. Rubinstein- también se halla siempre comprendido dentro del pensamiento abstracto, constituyendo algo así como su otra faceta." En el pensamiento verbal y conceptual del escolar, siempre se entrelazan unas u otras imágenes. En su mente, la imagen y el vocablo constituyen un todo. "La formación Je los conceptos (abstractos) -dice Lenin- y las operaciones que se realizan con ellos incluyen ya en sí la idea ... " La imagen es un componente del pensamiento, pero no lo abarca 1 La psicología del asociacionismo constituye una de las corrientes psicológicas más importantes de los siglos XVII-XVIII. Según esta doctrina, toda la vida psíquica se basa en sensaciones, ideas y sentimientos elementales, los cuales se combinan asociándose. La psicología idealista del asociacionismo considera las asociaciones como nexos puramente psíquicos, independientes del mundo exterior. • En la obra del filósofo marxista polaco Adam Schaff, Lenguaje y conocimiento, cap. "Lenguaje y realidad", en particular en las págs. 224-226. el autor hace un interesante análisis interpretativo de estas palabras de Lenin. Véase, Lenguaje y conocimiento. Editorial Grijalbo, México, 1967. (Nota del ed.)


IMAGEN Y PALABRA EN EL PENSAMIENTO DEL ESCOLAR

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íntegramente. La palabra también es un componente del pensamiento, pero tampoco 10 abarca por completo. Las imágenes que componen el pensamiento pueden ser de muy distinta naturaleza. Puede tratarse de imágenes de memoria, en forma de imágenes visuales, musicales, auditivas, kinestéticas, grafo-motrices, etcétera, procedentes de percepciones anteriores; pueden ser imágenes llamadas imaginadas, alegóricas, de personajes literarios, imágenes singulares -vehículos de un contenido generalizado-, imágenes-ideales, etcétera. Todo 10 relacionado con la imagen y el concepto se halla representado mutuamente 10 uno en 10 otro. La imagen es el reflejo, en la conciencia, de las cosas y los fenómenos que existen objetivamente, considerados en su calidad de únicos y concretos. Las imágenes son el contenido sensible del pensamiento. El concepto es el conocimiento de los rasgos generales y esenciales de las cosas y los fenómenos de la realidad objetiva. El concepto verbal constituye el contenido teórico del pensamiento. "No hay concepto -escribe A. Wallon-, por abstracto que sea, que no incluya una imagen sensorial, y no hay imagen, por concreta que sea, que no dirija la palabra ... " 2 En el pensamiento, la imagen, como reflejo de los fenómenos y cosas del mundo objetivo en sus diversos aspectos, formas, colores, procesos, etc., asegura una permanente y estrecha conexión del individuo con la realidad viva de la naturaleza y con la sociedad humana, no permitiendo que se desliguen. El componente conceptual-verbal del pensamiento ordeña y sistematiza las imágenes de las sensaciones y las percepciones. Gracias a su definición verbal, percibe el escolar los objetos y fenómenos de la realidad en el tiempo y el espacio; entre ellos surgen relaciones causales, 10 que permite al alumno comprenderlos e incluirlos en el correspondiente sistema de conocimientos. Por ejemplo, gracias a las explicaciones y definiciones verbales, el alumno coloca 10 que percibe en el cuadro de Repin "Sirgadores" en el tiempo y espacio correspondientes, determina las relaciones causales entre los fenómenos representados en él, y con ello capta la idea que refleja. Con ayuda de las palabras, el escolar provoca voluntariamente las ideas que necesita. Además, por medio de los vocablos puede combinar en diferentes imágenes las ideas de que dispone, y crear con ello metáforas, alegorías, etcétera. 2 A. WalIon, De la acción al pensamiento, Ed. de la A. de C. de la U.R.S.S., Moscú, 1956, págs. 230-231.


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IMAGEN, PALABRA Y ACCION

La función principal del componente verbal en el pensamiento consiste en la abstracción y generalización de los rasgos y propiedades esenciales y generales, así como de las conexiones y relaciones entre los objetos y fenómenos del mundo, gracias a lo cual se acumulan los conocimientos conceptuales, generalizados y teóricos en forma de conceptos, leyes y reglas de carácter general. Por tanto, en la actividad mental del escolar, la palabra generaliza y la imagen concreta. Fundamentos fisiológicos de la unidad existente en el pensamiento del escolar entre la imagen y el elemento conceptual-verbal El mecanismo fisiológico de la unidad entre la imagen y la palabra en el pensamiento lo constituye el trabajo aunado del primero y segundo sistemas de señales de la corteza cerebral. Nuestra facultad de pensar no es desordenada, decía Pávlov. "Hay que recordar que el segundo sistema de señales tiene significado a través del primer sistema y en relación con este último. o. Por consiguiente, el hombre normal, aunque utiliza las segundas señales, las cuales le han permitido inventar la ciencia, perfeccionarse, etc., sólo empleará eficazmente el segundo sistema de señales, mientras éste se halle en relación permanente y acertada con el primer sistema de señales, es decir, con el conductor más próximo de la realidad. " ... Evidentemente, como todas las personas, al relacionarse entre sí y dirigirse a la realidad, hacen uso de las segundas señales, es natural que sea preponderante el sistema verbal, es decir, el segundo sistema de señales." Pero " ... si uno quiere emplear las palabras, tras ellas debe tener presente en todo momento la realidad." " ... En el hombre normalmente desarrollado -escribe también Pávlov-, el segundo sistema de señales es el regulador máximo del comportamiento humano."


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Carácter de las imágenes y su papel en el pensamiento del escolar Idea y pensamiento

La idea como imagen del objeto o fenómeno percibidos, y que se han reflejado previamente en la conciencia, se conserva siempre en la memoria y surge en sus rasgos y partes fundamentales. Al mismo tiempo, las ideas son fragmentarias y variables en aquellas partes que carecen de importancia para caracterizar el objeto o fenómeno en cuestión. Z. Basmánova muestra en una investigación realizada por ella con escolares -se trataba de una lección de historia-s-, que éstos. 49


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conservaron los momentos esenciales y de carácter general de los cuadros históricos que les fueron mostrados. En cuanto a los detalles secundarios, o los habían pasado por alto o eran diferentes en las ideas que se formaron los distintos alumnos. A lo largo del proceso de conservación y ulterior reproducción, las ideas estáticas se transforman en imágenes dinámicas. La investigación de Z. Basmánova puso de manifiesto que, con el transcurso del tiempo, las ideas de lo que representaban los cuadros históricos reviven en los escolares, que sus elementos establecen diferentes relaciones y comienzan a actuar, lo que está al unísono con las características del desarrollo psicológico del adolescente, de acuerdo con su edad." Como las ideas son, junto con la percepción, la base sensorial, a partir de la cual se forman los conceptos en el escolar, son muy interesantes los datos obtenidos por E. Ovsiánkina. La autora estudió el papel de las ideas en la formación en los escolares de los conceptos históricos: latifundio, taller de esclavos, propiedad feudal, taller de artesanía y manufactura. Todos estos conceptos son conceptos de relación. Durante el experimento, a los escolares se les proponía mirar los 'correspondientes cuadros históricos, así como el plano de un latifundio (evidencia generalizada). Además, la exposición de imágenes dio lugar a la creación de conceptos de objetos, como noria y rueda de alfarero. En la prueba se tuvieron en c.uenta la relación entre los conocimientos conceptuales sobre los fenómenos históricos que se estaban estudiando experimentalmente y las ideas de los mismos, que se habían conservado de la percepción de los cuadros. Considerando como base del análisis la relación indicada, E. Ovsiánkina estableció cuatro formas de relaciones entre la imagen y el concepto en el pensamiento del escolar. La primera forma de relación entre la imagen y el concepto, que tiene lugar en la formación de los conceptos históricos en los escolares de los grados quinto a séptimo, se caracterizaba porque los alumnos efectuaron toda su narración apoyándose en el cuadro que habían visto, que constituía para ellos una idea única. Su relato no incluía generalizaciones, ni tampoco descubría el contenido conceptual de los fenómenos históricos que se estaban estudiando (en el experimento). El cuadro se apoderaba por completo de la conciencia de los adolescentes, y todos sus conocimientos del fenómeno histórico se limitaban 3 Z; P. Basmánova, "Modificaciones que experimenta la idea visual en los escolares de los grados 4~ a 6~ del contenido de un cuadro histórico" Memorias ' del Instituto Pedagógico Herzen de Leningrado, tomo 96, 1954.


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a reproducir la imagen representada en el cuadro que habían visto. No obstante, como cada cuadro representaba determinado fenómeno histórico con sus conexiones y rasgos fundamentales, cuya percepción estaba al alcance de los alumnos, éstos eran capaces de llevar a cabo una narración coherente. Eso demuestra que habían surgido en ellos algunos conocimientos conceptuales de carácter elemental sobre los fenómenos históricos. Pero dichos conocimientos conceptuales aparecían fundidos con las imágenes, es decir, estaban ocultos en la actividad mental única que constituían las imágenes y los vocablos. En la segunda forma de relación entre la imagen y el concepto, los escolares, aunque habían captado aquellos rasgos aislados de los conceptos históricos que estaban estudiando que más resaltaban y más relieve tenían en el cuadro, sin embargo, no habían alcanzado aún el conocimiento conceptual total. El cuadro y la idea general del mismo -imagen de memoria- aún no se habían limitado a ser un simple apoyo en la formación de los conceptos. En la tercera forma de relación entre la imagen y el concepto, los alumnos percibían el cuadro en su totalidad y por partes y determinaban la conexión entre las distintas partes. Al mismo tiempo, asimilaban también la mayoría de los rasgos de los conceptos, todo ello de acuerdo con el sistema adecuado. La imagen, al desempeñar el papel de sostén visual, aparecía en el pensamiento de los escolares en estrecha correlación con los conceptos. En muchos alumnos, cuyo modo de pensar correspondía a esta forma de relación entre la imagen y el concepto verbal, era posible descubrir cierto embarazo respecto a los datos que ofrecía el contenido visual, cierta dificultad en abstraerse de él y generalizar. En -semejantes casos, los alumnos, al referirse al taller de esclavos, hablaban' del taller de alfarero, cuya representación miraban en el cuadro. Al referirse a la manufactura textil, la explicaban basándose en el recuerdo que conservaban del cuadro que habían visto. No habían alcanzado aún el grado de abstracción y generalización que les permitiese hablar en general de los talleres de esclavos ni del nivel de la manufactura en la organización de la producción. La cuarta forma de la mencionada relación correspondía a la unidad entre la imagen y el concepto. La imagen, que desempeñaba el papel de sostén visual en la actividad mental de formación de los conceptos históricos, se convirtió en una ilustración que concretaba el concepto, y los conceptos históricos alcanzaron el grado de abstractos y generalizados. La imagen y el concepto verbal se manifes-


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IMAGEN, PALABRA Y ACCION

taban en el pensamiento de los alumnos, independientes y fundidos en un todo. Los escolares adquieren los conceptos a través de un complejo proceso de labor mental, realizada con el material visual que les sirve de base para su formación. Con la edad, los alumnos superan el embarazo que les produce el material visual. Según los datos de E. Ovsiánkina, las mencionadas formas de relación entre la imagen y el concepto están representadas del siguiente modo en los distintos grados: CUADRO

Forma

Número de alumnos que manifestaron distintas formas de relación entre la imagen y el concepto (en %) 5? grado

Primera ............... Segunda ............... Tercera ........ . . . . . . . Cuarta ................

4

20,8 25,0 41,7 12,5 100

6? grado

4,2 25,0 70,8 100

Entre los alumnos de los grados superiores, las imágenes en forma de planos o esquemas desempeñan un papel positivo en la formación de los conceptos históricos. La investigación de E. Ovsiánkina mostró también que si los escolares se forman ideas claras y completas de los objetos históricos (noria, tomo de alfarero) sus conceptos también serán ricos en contenido. En tales casos, la imagen no sólo es sostén, sino también vehículo del contenido conceptual. A. Vinográdova estudió cómo comprenden los alumnos de séptimo grado la transformación del "cuadrilátero", y los de décimo grado, la del "polígono". La transformación de las figuras geométricas presupone la separación de sus componentes visibles y abstractos y su modificación correlativa. La transformación de una figura significa un cambio en ella, que exige expresar los conocimientos conceptuales en imágenes concretas, en cada momento de modificación del objeto. La investigación puso de manifiesto las siguientes relaciones entre la imagen y el concepto en el transcurso del proceso de transformación del "cuadrilátero" y el "polígono"


CARACTER DE LAS IMAGENES

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Al principio, la imagen ahoga la actividad mental de los alumnos. Estos no comprenden la transformación, y la reducen a una imagen (caso) particular y concreta, que ya conocían, que exprese la transformación; no destacan el concepto. La transformación se funde en una imagen estática concreta, en la que falta la dinámica. Como resultado de ello, la imagen no cumple el papel que le corresponde en la formación del concepto. Después, dentro de la unidad de la imagen y el concepto, la primera pasa a ocupar el lugar preponderante. El escolar trata de realizar el nuevo ejercicio de transformación con ayuda de un dibujo o esquema, es decir, de imágenes. A continuación relaciona la imagen con el concepto y obtiene el resultado correcto. Finalmente, los alumnos separan, mediante el análisis, los elementos aislados de la figura para sintetizarlos, acto seguido, en la transformación, obteniendo el resultado apetecido. La actividad analítico-sintética les permite relacionar la imagen inicial con el contenido conceptual de la figura, gracias a lo cual la transformación se hace flexible y los conocimientos conscientes y móviles. La imagen favorece la asimilación de los conocimientos conceptuales generalizados, cuando es variable y es, por un lado, sostén y, por otro, concreción de 10 generalizado, del concepto. Las ideas pueden cumplir el papel de "guías" y "exploradores", ayudando así a los escolares a construir hipótesis de resolución de los problemas que se les plantean. Además, las ideas son "controladores" de la actividad mental, ya que expresan el grado de relación entre el pensamiento y la realidad, es decir, la vida.

Las imágenes literarias en el pensamiento de los alumnós La unidad entre la imagen y la palabra dentro del papel preponderante del componente conceptual-verbal del pensamiento, se manifiesta en la actividad mental de los escolares durante el proceso de formación de las imágenes literarias típicas. En el lenguaje del héroe literario, en su retrato, sus acciones, sus relaciones con otras personas, se pone de relieve todo 10 típico y 10 generalizado que constituyen su contenido conceptual. En la imagen del personaje, ésta aparece formando una unidad con el concepto. La tarea del escolar consiste en asimilar 10 conceptual a través de la imagen. En la investigación de T. Bochkariova, dedicada a estudiar las leyes que rigen la formación en los escolares de las imágenes literarias


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típicas, se pone al descubierto que al principio se crean unas imágenes visuales de los personajes, en las que no se refleja, o si se hace es sólo parcialmente, el contenido generalizado de la imagen típica. La formación de la imagen literaria típica comienza cuando las imágenes visuales se crean, basándose en los rasgos esenciales, y reflejan los rasgos típicos del personaje literario. Este proceso transcurre paulatinamente y en él parece como si se fundieran la imagen visual y el contenido generalizado. Pueden servir de ejemplo las palabras de un alumno de décimo grado sobre Pável Korchaguin: 4 "Su voz es potente, sonora y, al mismo tiempo, firme, enérgica. Se nota que se trata de un hombre inquebrantable, recto y de principios." Análogos resultados obtuvo S. Lívieva, que estudió cómo comprenden los alumnos de octavo grado el carácter del héroe literario. Según sus datos, algunos escolares al principio comprenden de modo superficial el carácter del héroe literario, 10 cual se refleja en que crean una imagen externa suya, basada principalmente en aspectos secundarios, que no reflejan los rasgos auténticos de su carácter. "Pechorin 5 no era muy alto. Tenía el cabello rubio. Las cejas y el bigote eran negros", dice una alumna de sexto grado. A Manílov 6 se 10 representan los escolares como un soñador desorganizado, pero no señalan su estupidez, su falta de interés por todo ni las contradicciones que manifiesta entre sus pretensiones de elevada cultura y su ignorancia. Unicamente la labor ulterior de análisis del carácter de los héroes literarios hace que en los escolares comiencen a formarse sus imágenes sobre la base de rasgos que reflejan su verdadera característica conceptual. En este grado de unidad entre la imagen y el concepto, los alumnos suelen valorar la imagen literaria comparándola frecuentemente con su propia personalidad. En una de sus investigaciones, T. Rubtsova muestra que los escolares reconocen y valoran las cualidades morales de los personajes literarios. En otros trabajos, T. Rubtsova logra descubrir que los alumnos de los grados inferiores y medios comprende mejor el mundo interno de héroe y su contenido generalizado cuando la obra describe sus actos, sobre todo si 10 hace en forma de hechos que se desarrollan enigmá4 Héroe de la novela Cómo se templó el acero, del escritor soviético N. Ostrovski. (Nota del trad.) 5 Protagonista de la novela de Lérmontov Un héroe de nuestro tiempo. (Nota del trad.) 6 Personaje de -la novela de Gógol Almas muertas. (Nota del trad.)


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ticamente. Las ideas y sentimientos de los héroes se comprenden mejor cuando están relacionados con sus hechos/ Además, según datos de la propia Rubtsova, los alumnos de los grados primero a cuarto aprecian todavía a los héroes por sus hechos y acciones y no por los motivos internos de su proceder, que es como comienzan a hacerlo los escolares más avanzados. Los alumnos más jóvenes aprecian al héroe de forma monovalente: positiva o negativamente. L. Blagonadiózhina muestra también que los alumnos de quinto grado subrayan al principio los rasgos positivos o negativos de los héroes. Después, aprenden poco a poco a ir poniendo de manifiesto otros rasgos de los personajes literarios. Los niños de esta edad comprenden mejor a los héroes que actúan que a aquellos en quienes predomina la reflexión. T. Bochkariova encontró que alumnos del mismo grupo e igual edad, cuyo nivel de desarrollo es, en general, idéntico y que comprenden de la misma forma el contenido de las imágenes literarias, crean, sin embargo, bastantes diferentes sus imágenes visuales. En algunos, dichas imágenes tienen fundamentalmente un carácter generalizado, que refleja ciertos de sus rasgos característicos. Puede servir de ejemplo la descripción dada por un alumno de noveno grado de la imagen generalizada de Oblómov: 8 "Oblómov es lento y pesado. Es perezoso, pero bastante orgulloso; un señorito en una palabra. El símbolo de su pereza y letargo son sus zapatillas, de las que no se separa en el transcurso de toda la novela. La idea general que ofrece su habitación es una mezcla de riqueza y de completo abandono; todo parece estar paralizado ... En los últimos años de su existencia, Oblómov es un cadáver viviente: los ojos inexpresivos, el cuerpo grasiento, los movimientos tardíos."

En la actividad mental de este alumno, al establecer la imagen visual, juega un papel predominatne la síntesis. Se trata de una actividad mental de tipo generalizador. En otros alumnos, las imágenes visuales tienen fundamentalmente carácter descriptivo. En ellas, junto a las generalizaciones suelen figurar numerosos rasgos aislados. He aquí cómo caracteriza la imagen de Oblómov un alumno de noveno grado: 1 T. V. Rubtsova, "Cómo perciben los jóvenes lectores el héroe literario. Comprensión del personaje literario por los escolares de los grados inferiores", Memorias del Instituto Ucraniano de psicología, tomos 1, n, 1956. 8 Protagonista de la novela del mismo nombre de A. Gonchatov. (Nota del trad.)


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"Oblómov es de estatura regular. Tiene los hombros, lo mismo que todo su cuerpo de líneas suaves, sin músculos y de piel blanca. Es lleno de cara, de ojos grises, no muy grandes y el cabello oscuro... En casa lleva siempre bata, una bata gris, pesada, de paño grueso. Sus zapatillas son anchas, blandas, con los tacones desgastados... Ls ventanas de su habitación dan al patio. A la derecha de la puerta, hay una mesa de caoba, a la izquierda un diván, en el que está echado Oblómov... Bosteza con pereza, alarga indolentemente la mano para alcanzar la bata y la deja caer de nuevo... Oblómov pone los pies en el suelo con lentitud, los introduce directamente en las zapatillas y de nuevo vuelve a dirigir la vista hacia delante, con una mirada larga y llena de indiferencia ... "

En la actividad analítico-sintética conjunta que desarrolló este alumno para formar las imágenes visuales, el análisis es algo más intenso que la síntesis. Se trata de un tipo descriptivo de pensamiento. La formación de las imágenes visuales de los héroes literarios sobre la base de los rasgos que reflejan su característica conceptual generalizada, ayuda a los escolares a comprender también la idea de la obra literaria. Sin embargo, el grado de comprensión de la misma no sólo se halla ligado a uno u otro de los procedimientos de formación que tienen las imágenes literarias en su expresión visual y su contenido conceptual, sino también al grado de comprensión, por parte de los escolares, de otros componentes de la obra. T. Bochkariova mantuvo, según un plan especial, una conversación con escolares de los grados quinto a séptimo sobre el cuento de Chéjov Nostalgia, que habían leído juntos. La charla puso de manifiesto que el 13 por ciento de los alumnos de quinto grado no habían comprendido en absoluto la idea de la narración. "El autor quiso decir: hay que saber cómo se monta a caballo", dijo un alumno de quinto grado, refiriéndose al cuento. Otro discípulo del mismo grado le puso por título Nieve, lo que explicó diciendo que en él "se habla de la nieve". Estos escolares se hallaban dominados por imágenes aisladas y accidentales del cuento; las imágenes concretas les absorbieron por completo, impidiendo que comprendiesen lo fundamental, la idea del mismo. En la primera fase de comprensión de la idea de la obra literaria, los escolares subrayaron, de acuerdo con el contenido del cuento, partes aisladas del mismo y manifestaron algunos juicios sobre él. Los planes del cuento, realizados en esta fase, solían tener un caráceer fragmentario; los puntos del plan se referían a acciones aisladas de los héroes o. a determinados hechos. Se podía descubrir que predominaban imágenes aisladas. Por consiguiente, esta fase se caracterizó por una comprensión parcial de la idea expresada en la obra literaria.


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Sin embargo, la investigación realizada por L. Blagonadiózhina puso de manifiesto que, aunque algunos alumnos de quinto grado no expresaban juicios generalizados sobre la idea de la obra, en cambio, hablaban en determinado sentido de algunos acontecimientos ocurridos en ella. Eso demuestra que ya comprendían su idea, aunque no se daban perfecta cuenta de ello. T. Rubtsova encontró, en la investigación anteriormente mencionada, que en numerosos casos, .algunos alumnos, incluso de cuarto grado, eran capaces de comprender no sólo el argumento de la obra sino, en cierto grado, incluso su idea. D. Nikólenko muestra que estos escolares interpretan con frecuencia lo cómico como el sentido de una obra literaria, si aparece concretado mediante dibujos. En la segunda fase, los alumnos descubrían la idea de la obra en estrecha relación con su contenido en imágenes. No obstante, los niños no aislaban 10 generalizado y 10 conceptual del contenido concreto y de las imágenes de la obra: estaba como ligado a él, a consecuencia de 10 cual no servía de escalón para conocer otros fenómenos y no era concretado por ellos. Por ejemplo, un alumno de séptimo grado descubre de la siguiente forma la idea del cuento de Chéjov Nostalgia: "lona echa de menos a su hijo y no tiene a quien comunicárselo. Busca a alguien para poderle contar su vida, pero no encuentra a nadie. Trata de hablar con todo el mundo, pero nadie le presta atención."

En la tercera fase, los alumnos no sólo comprendían la idea de la obra en relación con su contenido en imágenes, sino que eran capaces de concretar 10 generalizado y lo conceptual con otros fenómenos de la vida. Con ello, el contenido conceptual de la obra se transformaba en un conocimiento generalizado y servía de escalón para conocer otros fenómenos aislados de la realidad. En su actividad mental, las imágenes y los conceptos aparecían estrechamente vinculados, formando un todo. Los planes de la obra que hacían los alumnos eran una enumeración sintética de puntos generalizados, como prueba el ejemplo siguiente: 1) Pensamientos tristes de lona. 2) lona quiere comunicar sus peno samientos a los soldados. J) lona quiere contar sus penas a los jóvenes. 4) Noche en la ventana. 5) lona desahoga sus penas al caballo.

Cuantitativamente, las fases señaladas fueron representadas de la siguiente forma:


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CUADRO 5

Fases de comprensión (en%) Grados

5? 7?

Nula

1

1I

III

13

29 13

37 31

21 56

-

Imágenes alegáricas y metafóricas en el pensamiento del escolar La unidad de la imagen y el elemento conceptual-verbal en el pensamiento de los escolares se manifiesta claramente en su comprensión de las imágenes alegóricas. Estas imágenes son, como se sabe, portadoras de cierto contenido generalizado, tanto en el significado principal como en los diferentes matices. Las investigaciones de A. Semiónova muestran que el descubrimiento por parte de los escolares del sentido figurado de la idea fundamental de la imagen alegórica, y con ello la formación de la misma, atraviesa varias fases. A alumnos de tercer grado, les fue dada la tarea de explicar cómo comprendían la fábula de Krylov 9 La gallina y la perla. En un montón de estiércol, revolviendo, Una perla encuentra una gallina -¿Para qué podrá servir? -opina. [Objeto inútil! -termina decidiendo. Su gran valor absurda cosa es. En cambio yo, un grano de cebada Preferiría sin dudar. Carece de atractivo, Pero cuánto más es nutritivo. Razonan los necios siempre igual. Lo que ellos no comprenden, está mal.w

Al principio, los alumnos descubren tan sólo en parte el significado generalizado de la imagen alegórica. Uno de ellos captó únicamente un aspecto de la fábula, cuando dijo: "Trata de un hombre, que no sabe lo cara que vale una perla." En cuarto grado les fue leída a los alumnos la poesía alegórica en prosa, de Turguéniev, titulada Un sueño. 9 Famoso escritor, dramaturgo y fabulista ruso (1769-1844). (Nota del traductor.) 10 I. A. Krylov, Fábulas, Ed. de la A. de C. de la U.R.S.s., Moscú-Leningrado, 1956, pág. 60.


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Veo un enorme edificio. En la fachada principal, una estrecha puerta está abierta de par en par; detrás de ella hay una obscuridad sombría. Ante el umbral se halla una muchacha... Es una chica rusa. En la impenetrable oscuridad se respira un frío intensísimo; y con la gélida corriente surge del interior pel edificio una voz apagada y lenta. -¡Oh, tú, que quieres atravesar este umbral!, ¿sabes lo que te espera? -Lo sé -responde la chica. -¡El frío, el hambre, el odio, el escarnio, el desprecio, las ofensas, la cárcel, las enfermedades y la propia muerte! -Lo sé. -El aislamiento, la completa soledad. -Lo sé... Estoy dispuesta. Soportaré todos los sufrimientos, todos los golpes. -¿No sólo de los enemigos, sino de familiares y amigos? -Sí. .. de ellos también. -Está bien. ¿Estás dispuesta al sacrificio? -S. -¿Al sacrificio anónimo? Morirás y nadie ... nadie sabrá tan siquiera de quién honrar la memoria! -No necesito agredecimiento ni compasión ... No necesito nombre. -¿Estás dispuesta a cometer un crimen? La chica inclina la cabeza. -También a eso estoy dispuesta. La voz no prosiguió inmediatamente sus preguntas. -¿Sabes -dijo por fin- que puedes cambiar de opmion respecto a aquello en lo que ahora crees y Ilegal' a comprender que te habías equivocado y destruido en vano tu joven vida? -También sé eso ,y a pesar de todo quiero entrar. -jEntra! La chica franqueó el umbral, y una pesada cortina cayó detrás suyo. -¡Tonta! -murmuró alguien detrás. -jSanta! -se oyó en respuesta.

Algunos alumnos de cuarto grado interpretaron así esta alegoría: "Se sobreentiende que se trata de una chica valiente, que no teme nada y se lanza con osadía a cualquier cosa", "Representa a una muchacha rusa, capaz de ir junto a los hombres a defender su patria". Se ve que estos escolares aún no alcanzan a descubrir el concepto general de "hazaña", y se limitan a señalar rasgos aislados del personaje de la alegoría: la valentía y el coraje de la chica. Los alumnos sólo realizan una generalización de carácter parcial, al ligarla a un ente concreto, en este caso la muchacha rusa. En la siguiente fase, los escolares descubren acertadamente el significado de la alegoría, pero sólo en conexión con dicha imagen alegórica, presentada de modo patente. El pensamiento generalizado parece como si se hallase ligado directamente a lo que se ofrece a la percepción, a la representación; no se separa de la imagen patente y no se aplica en condiciones concretas nuevas.


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"La fábula de Krylov La gallina y la perla se refiere a las personas que, sin entender ni apreciar las cosas, discuten de ellas, como la gallina acerca de la perla", dice un alumno de cuarto grado.

Finalmente, los escolares comienzan a comprender el sentido de la imagen alegórica hasta tal punto que pueden concretarla en diferentes casos aislados. Ya no se limitan a relacionar su idea con la imagen alegórica que les ha sido ofrecida. Por ejemplo, un alumno de cuarto grado descubre de la siguiente forma el contenido de la imagen alegórica contenida en la mencionada fábula: "Se trata de un hombre altanero y necio que no ve la utilidad que, por ejemplo, puede representar un invento, porque no comprende nada de él."

Un alumno de octavo grado considera que el significado de la poesía alegórica en prosa Un sueño es el siguiente: "Me parece que Turgéniev no quería describir un hecho aislado, sino mostrar la fuerza de una idea que conduce al heroísmo. En este caso vemos que incluso una débil muchacha se siente orgullosa y fuerte cuando la inspira una gran idea, la fe en la justeza de sus razones. Así afrontaron la muerte Zoia Kosmodemiánskaia, Lisa Cháikina y Uliana Grómanoca."11

A. Semíónova muestra en sus ulteriores investigaciones que, en los escolares, la creación de las imágenes alegóricas y la comprensión de su sentido figurado constituye un proceso de interdependencia entre su actividad mental desarrollada en forma de imágenes y en forma de conceptos. Por eso, numerosos alumnos de segundo grado dijeron, al referirse a La gallina y la perla, que "la gallina escarba, tiene las plumas bonitas", etc. Se puede observar que sus imágenes son pobres y no reflejan de forma generalizada el contenido figurado de la fábula. Los alumnos de primero y segundo grados no comprenden su sentido figurado; las imágenes son casuales y aisladas. Muy diferente es la explicación que dan de su contenido los discípulos de cuarto grado, quienes' interpretan con suficiente detalle las imágenes, a las que dan un carácter dinámico: "La gallina escarba en un montón de estiércol, altanera, blanca." Se trata aquí de una característica puramente visual del comportamiento del personaje. Para los escolares de los grados cuarto y quinto, la creación de las imágenes fue el resultado de una compleja labor mental, en la que dieron 11 Heroínas soviéticas de la Gran Guerra Patria de 1941-1945. Las tres fueron martirizadas y muertas por los alemanes. (Nota del trad.)


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muestra de haber comprendido 10 suficiente el carácter generalizador de su sentido figurado: "Es la suficiencia y la estupidez del ignorante." La relación entre la imagen y el sentido figurado resulta para ellos de tal género que, según cómo comprendieron este último crearon la imagen, dándole los rasgos correspondientes. Son rasgos generalizados, conceptuales: estupidez, altanería, suficiencia, que encarnaron en la imagen del comportamiento de la gallina. La imagen que habían creado servía de ilustración al valor conceptual, figurado, y lo conceptual adquiría viveza y fuerza persuasiva en la imagen del personaje. Los alumnos de séptimo grado describían dinámicamente la imagen del personaje, dándole más riqueza y colorido, y ponían de relieve el valor conceptual y el sentido figurado de la fábula con amplitud y delicadeza. Por tanto, en el trabajo de interpretación de una fábula, existe una correlación entre la imagen y lo conceptual. Cuanto más profunda y acertada es la comprensión del sentido figurado, más completa y viva es la imagen. Por su parte, las imágenes vivasy ricas ayudan a descubrir el sentido conceptual, figurado de la fábula. La alegoría de M. Lérmontov El peñasco tiene un carácter muy diferente de la fábula. Se trata de una poesía, que penetra por su gran emotividad y despierta recuerdos, predominando los de carácter lírico. En el regazo de un peñasco colosal Una nube pasar la noche decidía. Su raudo caminar emprende muy temprano retozando alegre en el azul celestial. Pero una húmeda huella en las arrugas Del viejo peñasco dejó. Solitario En el desierto, pensativo permanece, Llorando en su silencio lágrimas de dolor.

De esta alegoría dice un alumno de cuarto grado: "La montaña se alza, la roca está sola, la nube vuela, llueve." Se ve que no captó el sentido figurado, percibiendo únicamente las imágenes externas de la poesía. "El desierto, un peñasco gris aislado -dijo otro alumno de sexto grado-, una pequeña nube cruzó rauda por la mañana temprano ... Recuerdo la primera vez que fui a un campamento de pioneros... Al principio quería regresar a casa."

En este caso, la impresión de la triste lírica que encierra la alegoría despertó en el alumno el recuerdo, impregnado de emotividad, de una


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separacion, Eso significa ya un principio de comprensión del sentido figurado de dicha alegoría. Pero al mismo tiempo, los recuerdos personales, de carácter emotivo, distrajeron el pensamiento del escolar del contenido generalizado de la alegoría. En las manifestaciones de muchos alumnos de octavo grado, se funden la comprensión del valor conceptual traslaticio de la alegoría y la creación de imágenes. La lectura de esta poesía me produce tristeza. Siento pena de muchas personas que viven solas, que ansían cariño y no pueden encontrarlo. Al leerla quiero llorar, pero llorar en silencio, con una pena silenciosa en el corazón."

Otro alumno dice: "La nube es una alegría efímera que visitó a una persona. Le dio calor, le dejó buenos recuerdos y voló. Y este individuo, después de la alegría efímera experimenta con mayor agudeza su soledad, lo triste de su existencia."

Como se puede observar, en los casos anteriores, la imagen a que dio lugar la lectura de la alegoría muestra que los alumnos comprendieron bien su valor traslaticio generalizado. Sin embargo, al analizar las poesías alegóricas (en este caso El peñasco) la imagen refleja lo conceptual solamente hasta que el escolar percibe el carácter emocional de la alegoría. Tan pronto como su valor conceptual se apodera emotiva mente del alumno, a la imagen de la alegoría la sustituyen los recuerdos personales. En el análisis de la alegoría que encierra el relato de Turguéniev Un sueño, los escolares pasaron, como hemos demostrado en páginas anteriores, de la comprensión parcial del significado traslaticio, generalizado, de la misma, a su total comprensión. En dichos casos, los alumnos se apartaban de la rica imagen alegórica que se habían creado y comenzaban a comprender el contenido generalizado, conceptual, de la "hazaña". Lo último 10 concretaban con numerosas y variadas imágenes de figuras históricas o de héroes literarios. La formación de las imágenes alegóricas y la comprensión del sentido traslaticio de tres alegorías de distinto carácter: la fábula de Krylov, La gallina y la perla, la poesía de Lérmontov El peñasco y el cuento de Turguéniev Un sueño ofrecen los siguientes momentos comunes: 1. Todas las alegorías, independientemente de su forma y contenido, despertaron en los alumnos una imagen visual de memoria o de imaginación.


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2. En todos los casos existía una correlación entre la formación de las imágenes y el descubrimiento del contenido conceptual de la alegoría. Cuanto mejor y más profundamente comprendían los escolares el sentido figurado, más ricas y más dinámicas eran las imágenes que creaban. La imagen formada, viva y rica en contenido a la vez, ayudaba fácilmente a descubrir ampliamente y por completo el sentido figurado de la alegoría, su contenido conceptual. Con la edad crecen el volumen y la dinámica de las imágenes alegóricas, y al mismo tiempo se perfecciona la capacidad de descubrir el contenido conceptual de la alegoría y se desarrolla la introspección de los procesos de la actividad mental. Concurren también algunos rasgos específicos a la formación de las imágenes y al desarrollo de la capacidad de descubrir el valor conceptual de las distintas alegorías. La fábula no despertó en los escolares recuerdos ni sentimientos, y en general adoptaron una actitud irónica y despectiva hacia su protagonista. La poesía El peñasco les produjo recuerdos impregnados de emociones, relacionadas con la soledad y la aflicción que produce toda separación. La lectura de la poesía en prosa Un sueño dio lugar a la aparición de imágenes emotivas de héroes de la Gran Guerra Patria o de personajes literarios. La interpretación de la fábula dio lugar a imágenes imaginadas, de carácter reconstitutivo. En cambio, la lectura de El Peñasco y de Un sueño dio lugar preferentemente a que resurgiesen en la memoria las imágenes creadas con anterioridad. En el pensamiento del escolar se entrelazan también las imagenes metafóricas y comparativas. La metáfora es la expresión verbal de una imagen, con sentido figurado, y que incluye un cierto matiz complementario, frecuentemente sutil y difícil de captar. En cambio, la comparación tiene por objeto profundizar y concretar la idea. Según los datos de la investigación realizada por A. Semiónova, los escolares descubren primero las relaciones concretas que ofrecen las metáforas o las comparaciones. Tan sólo después tratan de comprender el sentido traslaticio de las metáforas y llegan a conclusiones generalizadas, conclusiones que, en un principio, ligan estrechamente al contenido concreto de dichas metáforas o comparaciones. Así, por ejemplo, acerca de la metáfora "observación venenosa", decía un alumno de octavo grado: "Una sustancia venenosa, como es el arsénico, no 10 manifiesta por su aspecto y, sin embargo, actúa con gran violencia. En las observaciones venenosas todo es corriente, pero se salen de 10 cortés, y su contenido es, al igual que un veneno, muy dañino." Acerca


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de la comparación "tener la lengua como una navaja de afeitar", dijo un alumno de octavo grado: "La navaja de afeitar es afilada, y la lengua afilada parece que corta con las palabras. Lo principal de la navaja de afeitar es que puede herir inesperada e imperceptiblemente. En este caso se compara la lengua con una navaja de afeitar muy afilada." Solamente en la siguiente fase, cuando la imagen y el concepto se funden en un proceso mental único, el sentido traslaticio y generalizado, expresado mediante una metáfora o comparación dete.rminadas, adquiere ante los escolares un valor independiente. El contenido de las metáforas o las comparaciones comienza a jugar el papel concreto de expresión del pensamiento generalizado. Imágenes-ideales

A lo largo de la educación y la enseñanza se forman en los escolares imágenes-ideales en la persona de los héroes literarios, las personalidades históricas, los personajes políticos del pasado y el presente, los sabios, los héroes de la guerra y el trabajo, los simples trabajadores de la patria, que aunque sencillos, merecen ser imitados, etcétera. Estas imágenes-ideales, vehículos del contenido en imágenes visuales del concepto de la moral de nuestra sociedad, se convierten en el sostén latente, en la motivación, en la "conciencia" del comportamiento laboral y moral de los escolares. Imágenes imaginadas, en el pensamiento de los escolares

En el pensamiento de los alumnos, las imágenes también se presentan en forma de imágenes imaginadas. Entre éstas y los conocimientos conceptuales existe una estrecha relación. La comprensión profunda del objeto o fenómeno en sus partes '0 rasgos y de los nexos y relaciones entre ellos hace que se forme en la imaginación una imagen suya viva y completa. Las imágenes imaginadas, al intercalarse en la actividad mental de los alumnos, la hacen más viva, con lo cual les ayudan a resolver con éxito las tareas que les plantea el estudio, el trabajo y la vida social. A. Lípkina mostró que, al estudiar un texto, las imágenes imaginadas que surgen juegan un gran papel en la comprensión del mismo. ya que se convierten en puntos de apoyo para su retención y reproducción. Basándose en las imágenes imaginadas que se formaban, los


CARACTER DE LAS IMAGENES

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alumnos llegaban a acertadas conclusiones de carácter generalizador, daban títulos claros y determinaban la idea principal de los cuentos. Las imágenes imaginadas facilitan asimilar los conceptos fundamentales de todas las asignaturas. Imágenes singulares, vehículos de conocimientos generalizados Al pensamiento del escolar se incorporan, de tiempo en tiempo, las imágenes de objetos o procesos singulares, que son vehículos de conocimientos generalizados. Por ejemplo, al percibir y adquirir conciencia del esquema de un timbre eléctrico, el alumno ve en él el reflejo de los principios generales de la construcción y el funcionamiento de los timbres eléctricos de cualquier género. Las imágenes singulares concretas, que aparecen en el siguiente fragmento de la poesía de K. Símonov La Patria: El terrón que da vida a esos tres sauces, El lejano camino tras la algaba, El río con su barca desquiciada, La suave orilla recubierta de mimbrales ...

encierran un contenido, que corresponde al concepto de "patria" y reflejan los sentimientos del patriotismo soviético. Representan: Aquel palmo de tierra que nos sirve Para dejarnos entrever la tierra en general. Se puede resistir el gran calor, el frío, la tormenta, Puede uno helarse y hambrear, Ir a morir. .. Pero los tres sauces Si vive aún, a nadie podrá dar.

El distinto contenido en imágenes que encierra el pensamiento de los escolares cambia a medida que éstos crecen y se desarrollan, así como cuando se modifican las condiciones de su actividad. Los resultados que ofrece la investigación acerca del papel que desempeñan en el pensamiento de los escolares las ideas y los componentes visuales de las imágenes literarias y alegóricas revelan algunas formas comunes de correlación, correspondientes a diferente contenido en imágenes y elementos conceptuales-verbales de su actividad mental durante el proceso de asimilación de las materias que estudian. La primera forma de correlación entre la imagen y el elemento conceptual-verbal en el pensamiento del escolar se caracteriza por el predominio del contenido en imágenes. Los escolares captan única-


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mente lo que se les da en imágenes, lo que perciben externamente, tanto trascendental como accidental, pero que obligatoriamente les produce una impresión emotiva. No se aisla lo conceptual, y si se capta es únicamente en su forma más elemental. Semejante correlación entre la imagen y el elemento conceptualverbal lo observó en algunos escolares E. Ovsiánkina, al emplear cuadros para formar en ellos los conceptos históricos. Eso mismo fue descubierto por A. Vinográdova cuando se ocupó de cómo asimilaban los alumnos la transformación de las figuras geométricas; en lo que se refiere a la comprensión del significado traslaticio generalizado de las alegorías, el mismo hecho observó A. Semiónova, y respecto a la formación de las imágenes literarias y la comprensión de la idea de la obra literaria, lo señala T. Bochkariova. Esta forma de relación entre la imagen y el elemento conceptualverbal es propia del pensamiento en los escolares de primaria. En la segunda forma de relación en el pensamiento de los escolares entre contenidos distintos de imágenes y elementos conceptuales-verbales, las imágenes resultan ricas y variadas, mientras que lo conceptual lo aislan y lo asimilan tan sólo parcialmente. Semejante relación en el pensamiento entre la imagen y el concepto es característica principalmente en los escolares de los grados medios. La tercera forma de correlación constituye una interdependencia entre las imágenes y los elementos conceptuales-verbales. Las imágenes visuales reflejan el contenido conceptual de la materia. Pero los conocimientos conceptuales obtenidos se concretan solamente en ese contenido de imágenes visuales que ofrecen las ideas, alegorías, obras literarias, en cuyo estudio obtuvo el alumno conocimientos generalizados y conceptuales. Lo conceptual resulta en relación únicamente con una imagen determinada, concreta y singular. En esta forma de correlación lo generalizado no sirve aún como medio para conocer otros fenómenos aislados de género análogo. Esta forma se observa también entre los escolares de los grados medios y, parcialmente, de los grados superiores. Solamente la cuarta forma de correlación constituye una unidad coordinada entre la imagen y el elemento conceptual-verbal en el pensamiento de los escolares, durante su estudio de las correspondientes materias. En este caso, la imagen es el vehículo y el intérprete de lo conceptual. Los conocimientos conceptuales generalizados obtenidos se convierten en el medio de conocer otros fenómenos aislados en dicha rama y se concretan en ellos. Así, por ejemplo, la imagen que los


CARACTER DE LAS IMAGENES

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alumnos se habían formado de Oblómov, basada en la unidad de su contenido en imágenes y elementos conceptuales, se convirtió para ellos en el medio de conocer y valorar otros héroes literarios y personas reales semejantes. La idea que, sobre la base de la imagen y el elemento conceptual, se habían forjado del concepto "hazaña", con su estudio del relato de Turguéniev Un sueño, constituye para los adolescentes un medio de conocer y apreciar otras personas que, durante su vida, realizaron hazañas patrióticas. Semejante correlación entre la imagen y el concepto predomina entre los escolares de los grados superiores. Por lo tanto, de un lado, cuanto más rica y viva es la imagen, más completo es el contenido conceptual que expresa. De otro lado, cuanto más clara y exactamente comprenden y conocen los alumnos el contenido conceptual del objeto o fenómeno, más completa y más viva resulta su expresión mediante imágenes. Sin embargo, la condición óptima para conseguir que el pensamiento de los escolares sea' productivo consiste en mantener el equilibrio necesario entre la imagen y el elemento conceptual-verbal. El predominio exagerado de dicho elemento puede dar lugar a que los conocimientos sean formales y a que se cree una barrera entre la teoría y la práctica. La preponderancia de la imagen puede desviar el pensamiento o detenerlo en objetos y fenómenos aislados, lo que constituiría un freno para el proceso de generalización y formación de conocimientos conceptuales y teóricos. Por consiguiente, el pensamiento de los escolares se desarrolla dentro de una unidad entre las imágenes y los componentes conceptualesverbales. Pero dentro de ello, las primeras, cuyo carácter no es siempre igual, juegan en el pensamiento un papel variable y se hallan en correlaciones diferentes con los segundos.


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La imagen en la ensenanza y en la formación de la personalidad del escolar Papel de la imagen en la asimilación de conocimientos

La imagen desempeña en la enseñanza de los escolares un papel extraordinariamente positivo. El mundo objetivo, la naturaleza y la sociedad humana se reflejan en las imágenes con toda la variedad concreta de los objetos, personas, acontecimientos, fenómenos, colores y formas. Debido a ello, la actividad cognoscitiva es viva, altamente 69


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IMAGEN, PALABRA Y ACClON

emotiva y, como resultado, eficaz. La imagen aproxima al alumno a la realidad, permitiéndole sentirla en todo momento. Las imágenes que participan en el pensamiento del escolar facilitan su actividad mental y la asim,ilación de los conocimientos. La investigación llevada a cabo por Y. Samarin sobre el estilo del trabajo intelectual de los adolescentes muestra que las imágenes que surgen en su conciencia les ayudan a encontrar 10 que hay de fundamental y común en el contenido de los objetos y fenómenos y a operar con los conceptos." Y. Samarin cita las siguientes manifestaciones de los alumnos: "Al tratar de figurarme la relación entre el héroe y las masas, me vino inmediatamente a la imaginación una bandera, detrás de la cual se mueven las masas. Esta imagen me ayudó no sólo a recordar, sino también a adquirir conciencia de la idea de la personalidad que se ha visto envuelta de pleno por la corriente de los acontecimientos ... ", o " ... cuando pienso en el progreso, me figuro nubarrones negros y un potente rayo de luz atravesándolos."

Un alumno de décimo grado escribe: "El tema a estudiar se aprende rápidamente y con facilidad, cuando se lo imagina uno de forma visible... Por ejemplo, cuando recuerdo la definición dada por Lenin de que íos decembristas estaban muy lejos del pueblo, pero que fueron ellos quienes despertaron a Herzen, me viene a la imaginación la solitaria figura de Muraviov -que aparece no sé en qué libro-, y de la cual emana una sensación de soledad; y después surgen las imágenes juveniles de Herzen y Ogariov, pronunciando su juramento en el monte de Voroviov."

Las imágenes imaginadas tienen gran importancia para estudiar la historia. Las observaciones de carácter pedagógico han permitido establecer, como escribe N. Andriévskaia, que los escolares crean fácilmente imágenes imaginadas sobre acontecimientos históricos e individuos, cuando tratan semejantes temas. Las imágenes de paisajes, que se forman durante el estudio de la historia, ayudan a comprender las condiciones en que se desarrollaron los fenómenos históricos, y las imágenes de. los instrumentos de trabajo, el nivel de desarrollo técnico y el carácter de la producción. También son sumamente importantes las ideas y las imágenes imaginadas en el estudio.de la geografía. Como muestra E. KabánovaMéller, las imágenes ayudan a asimilar y conservar en la memoria 12 Y. A. Samarin, "El estilo del trabajo mental de los escolares de los grados avanzados", Boletín de la .4. de C. Pedagógicas de la R.S.F.S.R., número 17, 1948.


IMAGEN Y PERSONALIDAD

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los diferentes sistemas de conceptos geográficos: Por ejemplo, la siguiente manifestación de una alumna pone de relieve la importancia de las imágenes para comprender el tema que trata de las características del suelo y las zonas de vegetación: "Me imagino que estoy al pie de los Alpes. Junto a mí crecen árboles foliáceos. A medida que voy subiendo, veo bosques mixtos, de coníferas y árboles foltáceos; dentro de ellos reina la oscuridad y se respira un aire húmedo. Más arriba, los bosques comienzan a clarear; aparecen los matorrales; vienen después los prados alpinos, en los que los pastores apacientan sus rebaños. Finalmente, las cimas de las montañas, con sus nieves perpetuas. Hace sol, la nieve brilla, y montaña abajo corren arroyuelos, ya que la rñeve se va fundiendo."

Los escolares de los grados avanzados -escribe O. Zótova- crean con frecuencia imágenes mentales, que corresponden a diferentes partes de los mapas, al objeto de comprender y retener mejor los conceptos geográficos. Las imágenes constituyen un sostén para el pensamiento abstracto; su presencia ayuda a los alumnos a asimilar los conceptos. Por regla general, las imágenes desempeñan un papel positivo en la formación en los escolares de conocimientos conceptuales generalizados. Cuando las imágenes participan en el pensamiento, éste resulta vivo, ardiente, inquieto, tenso y está saturado de emotividad. Todo ello ayuda a describir de forma más completa y profunda el contenido conceptual del objeto que motiva el pensamiento. La imagen amplía y enriquece el pensamiento, dándole fuerza convincente inmediata y atractivo emocional.

La imagen en el pensamiento, como factor formativo de la personalidad del escolar Las imágenes visuales que surgen en el pensamiento suelen ser emotivas, lo cual hace que inciten al individuo a una actividad creadora. Por ejemplo, en la formación de las imágenes literarias típicas existe una completa unidad entre la actividad mental y las sensaciones de carácter emotivo: "Oblómov habla con tranquilidad y languidez. Es tanta su flema, que le saca a uno de quicio. [Cómo es posible ser así!" (de la conversación con un alumno de noveno grado). Los sentimientos que se manifiestan en la formación de las imágenes literarias ayudan a poner de relieve sus rasgos fundamentales, lo cua. facilita el descubrimiento de su contenido esencial típico. En el transcurso del proceso mental por medio de imágenes y ele-


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IMAGEN, PALABRA Y ACCION

mentas conceptuales verbales, que se desarrolla en estrecha conexión con las sensaciones emotivas, se forman en los escolares los sentimientos estéticos y morales. "j No vaciléis en dar la vida en aras de la patria!", dice un alumno de séptimo grado, al interpretarla alegoría encerrada en el relato de Turguéniev Un sueño. "[Viva la valiente muchacha rusa!", dice otro alumno del mismo grupo. "Me viene a la memoria el invierno, la guerra, un oscuro cobertizo. En su interior está Zoia. Me imagino como la llevan a matar. ¡Qué muchacha tan valiente era!", dice otro alumno. "En los momentos más difíciles y de mayor trascendencia surge ante mí la figura de Páve1 Korchaguin," la imagen del bolchevique, educado por el Komsomol y el Partido", dice un alumno de décimo grado. Frecuentemente, las imágenes son el vehículo de los sentimientos morales, el estímulo de las sensaciones morales y de los actos morales. Las imágenes imaginadas que surgen al leer las descripciones literarias de la naturaleza, las imágenes de las obras del arte plástico y de la literatura y las imágenes musicales son factores muy importantes para desarrollar los sentimientos estéticos. Las imágenes de los héroes literarios, las imágenes-ideales, las lmágenes alegóricas, las imágenes de las ilusiones y de la fantasía creadora, al intercalarse en la actividad mental, desarrollan, al mismo tiempo, los intereses, los ideales, las convicciones, las líneas de perspectiva en la vida y la actividad. 13

Véase nota 4. (Nota del trad.)


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El pensamiento práctíco-eficaz Características del pensamiento práctico-eficaz en el escolar

El pensamiento de los escolares se desarrolla como un todo único integrado por las imágenes, los elementos conceptuales-verbales y lo práctico-eficaz, Mediante el pensamiento práctico-eficaz, los escolares asimilan en las clases prácticas de laboratorio, en las mediciones que efectúan sobre el terreno, etc., conocimientos relativos a numerosas asignaturas. El pensamiento práctico-eficaz alimenta el trabajo creador. de los alumnos cuando construyen diferentes modelos y aparatos y cuando par73


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ticipan en tas actividades de los círculos escolares o de las Casas y Palacios de pioneros. En la enseñanza orientada hacia la producción se le dedica un lugar importante al desarrollo del pensamiento práctico-eficaz. En la escuela soviética, la enseñanza politécnica no se limita a lograr que los alumnos consigan determinados hábitos y adquieran una cierta maestría. A la vez que se forman los primeros, se procura desarrollar en los adolescentes la capacidad de comprender y manejar racionalmente distintos aparatos e instrumentos, asimilar los b~XOS y relaciones que existen entre los diferentes elementos que integran las máquinas y grupos de ellas; y también saber resolver múltiples tareas de carácter ejecutivo y creador, tanto en 10 que se refiere a la técnica como a la propia producción. Al hablar de estas cuestiones, se ha de tener en cuenta que las operaciones técnicas y los procesos de la producción son cosas distintas, que exigen para su dominio diferente actividad mental de carácter práctico-eficaz. En lo que se refiere a las formas en que transcurre y se desarrolla, el pensamiento práctico-eficaz coincide, en general, con el pensamiento a base de imágenes y elementos conceptuales-verbales, realizándose, lo mismo que él, a través del análisis, la síntesis y la comparación, la abstracción, generalización y concreción y el hallazgo de nexos y relaciones. B. Pinski, por ejemplo, muestra el papel de la comparación en la resolución por parte. de los escolares de algunos ejercicios práctices. Entregó a alumnos de primer grado 1adrillitos de un solo color, de 4 X 2, 3 X 2 Y 2 X 2 (cm.) y les encomendó que levantasen con ellos dos paredes. Un grupo debía construir una tercera pared, que sirviese para unir las dos anteriores. Esta operación la efectuaban los alumnos comparando su trabajo con las dos primeras paredes. A otro grupo le hizo realizar lo mismo, pero sin dejarle que viese su labor y la comparase con las dos primeras paredes. Resultó que el número de alumnos que cumplían la tarea (construir la tercera pared) era tres veces mayor cuando recurrían a la actividad mental práctico-eficaz de carácter comparativo. D. Bogoyavlenski descubrió que los alumnos de grado elemental distinguían bien el género de los sustantivos antes de haber estudiado los correspondientes capítulos de la gramática. Lo habían aprendido en el proceso de comunicación con tos adultos. Sin embargo, hay que señalar tres rasgos del pensamiento prácticoeficaz que lo diferencian del pensamiento teórico a base de imágenes


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y de elementos conceptuales-verbales. Es, en primer lugar, cierto predominio de la síntesis en el proceso analítico-sintético, lo que está condicionado por la imagen, el dibujo o la idea visual del resultado futuro de la actividad mental práctico-eficaz. La conciencia en el alumno del resultado a que conducirá su pensamiento práctico y eficiente le brinda perspectivas en la resolución de las tareas de carácter práctico-eficaz. En segundo lugar, durante el proceso mental práctico-eficaz existe siempre, en una u otra forma, una reversibilidad, que se manifiesta en la permanente corrección, mediante la actividad, de cada etapa consecutiva de la propia actividad. De hecho, cada etapa del pensamiento práctico-eficaz exige un análisis del mismo, compararlo con el modelo, el dibujo o el objetivo final de la actividad y, si es necesario, introducir cambios sobre la marcha. El pensamiento práctico-eficaz está ligado directamente a la práctica y por eso se halla bajo su control y corrección permanentes. En tercer lugar, el pensamiento práctico-eficaz está poco expuesto a la inercia, ya que los moldes y la inercia producen inmediatamente errores patentes. Se trata, por tanto, de una actividad mental muy flexible. El pensamiento práctico-eficaz contiene siempre elementos visuales; no obstante, no se le puede identificar con el pensamiento visualeficaz, que constituye una forma elemental suya. La construcción técnica, la resolución de problemas físicos y técnicos se llevan a cabo mediante el pensamiento práctico, pero utilizando ampliamente las imágenes y los conceptos teóricos.

Desarrollo correlativo en el pensamiento del escolar de la imagen, el elemento conceptual-verbal y lo práctico-eficaz Cada acto del pensamiento práctico-eficaz en el escolar encierra el componente en imágenes y el.componente conceptual, es decir, teórico. Sin embargo, tanto en el pensamiento a base de imágenes como en el pensamiento teórico, participan con frecuencia, en una u etra forma y mayor o menos proporción, algunas ciases de pensamiento prácticoeficaz. Por ejemplo, las prácticas en el laboratorio de física o de ciencias naturales, la fabricación de un instrumento como la escuadra o la construcción de un modelo de avión en el taller escorar, la interpretación de esquemas y dibujos, al realizar trabajos relacionados con la producción, la resolución de distintos problemas de orden técnico,


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la construcción de carácter creador, etc., exigen una labor mental en la que predomina el pensamiento práctico-eficaz. Pero todas estas actividades diferentes se desarrollan felizmente tan sólo cuando en el ejercicio mental práctico-eficaz participan el componente que constituye la imagen, en forma de imágenes de memoria e imágenes imaginadas, y también los correspondientes conceptos. Y hay que señalar que la reflexión, el ingenio, el espíritu crítico, la rapidez en aplicar los conocimientos teóricos, así como las imágenes de memoria y las imágenes imaginadas al proceso del pensamiento práctico-eficaz elevan sensiblemente la calidad del mismo. Al mismo tiempo, también la labor mental teórica de carácter conceptual-verbal y la adquisición de conocimientos teóricos generalizados las llevan a cabo los escolares en estrecha relación con el pensamiento práctico-eficaz, sobre todo durante los trabajos de laboratorio y los ejercicios prácticos de distinta índole, así como al realizar tareas técnicas y de producción y construir los más variados objetos. En estos casos, la actividad mental práctico-eficaz se manifiesta con frecuencia no sólo como componente, sino como criterio del pensamiento a base de imágenes y del pensamiento teórico. Se sabe que, en los niños pequeños, el proceso mental comienza con el desarrollo del pensamiento práctico-eficaz. Incluso la actividad cognoscitiva de los escolares surge con frecuencia sobre igual base. En la comprensión de numerosos conceptos, leyes y reglas, sobre todo los que están relacionados con conocimientos teóricos de física, química, matemáticas, electrotécnica y geografía, es precisamente la actividad mental práctico-eficaz la que, en cooperación con el pensamiento teórico a base de imágenes y conceptos, desempeña un importantísimo papel. A continuación ofrecemos datos de algunas investigaciones sobre el desarrollo correlativo en los escolares de ambas formas de actividad mental. E. Shalamón propuso a los alumnos de primero, tercero y quinto grados construir una máquina especial y una vagoneta, empleando piezas de mecano y tomando como modelo las fotografías de una vagoneta y una máquina. El montaje de ambos aparatos se desarrolló de acuerdo con las siguientes etapas. La primera, de orientación, se caracterizó por una búsqueda eficaz o un estudio analítico-mental previos de los elementos de que disponía el mecano para poder montar la máquina y la vagoneta. Después los alumnos realizaron el montaje, pero equivocadamente: ninguno


EL PENSAMIENTO PRACTICO-EFICAZ

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de los dos mecanismos funcionaba. En esta etapa, el papel rector en la actividad mental correspondió a la síntesis, que ayudó a encontrar ciertas relaciones entre las piezas de la máquina y de la vagoneta. Sólo en la etapa siguiente, durante el proceso mental práctico-eficaz, y como resultado de haber incluido en él un contenido en imágenes y los correspondientes conocimientos teóricos, fue cuando los álumnos se dieron cuenta de los nexos y relaciones fundamentales existentes entre las distintas piezas que componían ambos mecanismos, logrando montarlos bien y hacer que funcionasen. Lo característico en la búsqueda realizada por los alumnos de primer grado fue su carácter caótico y erróneo. Los niños no comprobaban los resultados de su trabajo, ya que carecían de los conocimientos teóricos concretos que pudieran haberles servido en su actividad práctica. Los alumnos de tercer grado comenzaban ya a planear su trabajo: "¿Cómo tiene que resultar?" Se daban cuenta de sus errores y sabían que con piezas se puede construir algo; al analizar los objetos completos que veían en la fotografía, encontraban cierta relación entre .las piezas de la máquina y la vagoneta. Con ello aportaban a su actividad mental de carácter práctico-eficaz algunas imágenes y conceptos, que habían adquirido en su experiencia anterior. Como resultado de ello, lograban montar los dos objetos, pero, en general, mal. Ninguno de ellos funcionaba. Los alumnos de quinto grado aplicaban inmediatamente a su pensamiento práctico-eficaz una serie de elementos teóricos, integrados por imágenes y conceptos, producto de conocimientos anteriores. A continuación, mediante un análisis y, sobre todo, una síntesis, lo suficientemente profundos, lograban establecer las relaciones verdaderas entre las piezas de la máquina y la vagoneta y las montaban como era necesario; a consecuencia de ello, ambas marchaban. Datos semejantes, sobre el desarrollo correlativo en el pensamiento de los escolares de la imagen, el elemento conceptual-verbal y lo práctico-ficaz, son los obtenidos por N. Kuvshínov con alumnos de la escuela primaria, a quienes dio la tarea de representar una casa, combinando mosaicos. Los discípulos de los grados inferiores actuaban, lo mismo que en el caso de E. Shalamón, de forma caótica y equivocada. Algunos errores los repetían numerosas veces, lo que demuestra que su labor mental carecía de flexibilidad. El resultado fue que no pudieron realizar con éxito el trabajo. En los grados más avanzados, los alumnos' recurrían en su actividad


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menta! práctico-eficaz a los conocimientos anteriores, que aplicaban en forma de imágenes y elementos verbales. Mediante una labor mental sintética encontraban las relaciones necesarias entre las piezas de la casa y determinaban la sucesión de sus acciones. El trabajo mental constituía en ellos un proceso único y correlativo, integrado por lo práctico-eficaz y los elementos teóricos de la imagen y el concepto, lo que les permitía cumplir la tarea de prisa y bien. Las investigaciones mencionadas, así como las de P. Yacobsón." B. Inhelder, J. Píaget," etc., muestran que la primera fase en la resolución por los escolares de los más variados problemas, tanto relacionados con la producción como con la física, y la realización de construcciones diversas, se caracterizó por el carácter crítico de las actividades de búsqueda; las acciones, por lo general eran erróneas. Comenzaban a resolver los problemas sin haberse fijado con la debida atención en el dibujo, el esquema o el modelo. Se puso de manifiesto que conocían mallas piezas y que no captaban los nexos y relaciones existentes entre los distintos elementos de las máquinas o los aparatos (la vagoneta, los aparatos para determinar las leyes que rigen el movimiento oscilatorio del péndulo y para equilibrar las balanzas, etc.) y la sucesión que debían establecer en las operaciones necesarias. El análisis de las tareas era muy elemental y las etapas de su trabajo muy breves, sin relación entre ellas. No existía por su parte un control y un análisis del trabajo realizado y tampoco comprendíart la reversibilidad de los nexos. No creaban imágenes completas y correctas de las tareas que realizaban, y durante el proceso de su actividad mental práctico-eficaz no hacían uso de los conocimientos teóricos o 10 hacían en una escala muy reducida. La fase superior de resolución de los problemas de construcción, de física y de producción se caracterizaba, según los datos de las citadas investigaciones, por el análisis y 1ft maduración previos, realizados meticulosamente, 10 que permitía planear las operaciones con suficiente amplitud, y por el control y resumen de la labor realizada en cada etapa. En la actividad analítico-sintética se ponían de manifiesto los nexos y relaciones directos e inversos entre los distintos elementos de las construcciones y aparatos. Al proceso mental prácticoeficaz se incorporaban imágenes completas de los modelos y aparatos 14 P. M. Yakobsón, "Particularidades psicológicas de la actividad constructora de los alumnos de 7~ grado", en la revista Cuestiones de psicclogia, número 3. 1956. 15 B. Inhelder y J. Píaget, The Growth 01 Logical Thinking [rom Childhood to Adolescence, 1959.


EL PENSAMIENTO PRACTICO-EFICAZ

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construidos o del resultado final del trabajo, así como los correspondientes conocimientos teóricos. Toda la labor transcurría al nivel de un pensamiento construido a base de elementos práctico-eficaces, imágenes y conceptos teóricos, que integraban un todo en estrecha correlación. Entre las fases primera y superior existen, sin duda, fases de transición, que corresponden a diferentes grados de correlación en el elemento práctico-eficaz, la imagen y el componente teórico de la actividad mental única de los escolares. Estos resuelven a veces ellos solos cada problema sin recurrir a leyes o principios generales, pudiéndose observar en ciertos casos intentos de realizar todas las tareas según un esquema común. Z. Kalmykova, al investigar las leyes que rigen la resolución por los escolares de problemas físicos de "presión", encontró que al principio, en algunos de ellos, se manifiesta únicamente el aspecto operativo caótico de "hay que .hacer", Luego, dicen que, en general, hay que "dividir el peso por la superficie" Después comienzan a comprender la relación funcional que existe entre la presión, su fuerza y la superficie de apoyo. Es decir, que entonces surge la generalización: los niños determinan los principios generales en que se basa la resolución de los problemas de ese tipo y, al mismo tiempo, aprenden a diferenciar cada problema concreto. Paulatinamente alcanzan el nivel superior del pensamiento práctico-eficaz y conceptual teórico. El nivel de desarrollo del pensamiento práctico-eficaz, y las formas que adopta su relación con el pensamiento a base de imágenes y el pensamiento teórico, varían según las asignaturas, la edad del escolar y los rasgos individuales de su desarrollo mental. Evidentemente, cuanto mayor sea el alumno, más elevado será el grado de ajuste existente en el desarrollo conjunto y correlativo de su pensamiento a base de lo práctico-eficaz, las imágenes y los elementos teóricos. Por tanto, el pensamiento de los escolares se desarrolla como un todo constituido por el componente práctico-eficaz, la imagen y el elemento conceptual teórico. La condición favorable para que en los escolares se produzca este desarrollo armónico del pensamiento es la enseñanza politécnica, la íntima relación de la escuela con el trabajo productivo.


III

ANALISIS, SINTESIS y COMPARACION


Análisis

1 Definición del análisis

El mundo material objetivo constituye un conjunto integral de objetos, fenómenos, acontecimientos y procesos, cada uno de los cuales consta de partes distintas, con rasgos y propiedades propios. El conocimiento de los objetos y fenómenos del mundo exige el estudio analítico de las partes que lo componen, en todos sus rasgos y propiedades. Las partes de cualquier conjunto se hallan entre sí en determinados nexos y relaciones. Por eso, para llegar a conocerlo es necesario estudiar analíticamente los nexos y las relaciones de sus partes. De lo contrario, no se logrará penetrar el todo como un objeto o fenómeno 83


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ANALISIS, SINTESIS y COMPARACION

real. Un escolar, por ejemplo, solamente comprenderá el cuadro de F. Reshétnikov 1 Otra vez un dos, cuando, en lugar de limitarse a ver los objetos aislados representados en él, alcance a descubrir los nexos y relaciones que existen entre ellos y que el lienzo refleja. Para darse cuenta del funcionamiento de un motor, los alumnos no sólo habrán de estudiar los elementos de que se compone, así como sus rasgos, sino también las relaciones que existen entre las distintas piezas del motor en marcha. Cuanto más completo y detallado sea el estudio del todo en sus diversos elementos y de los nexos y relaciones entre éstos, más profundo y amplio será el conocimiento del propio conjunto. El estudio analítico no se limita a una enumeración o un análisis sucesivo de cada una de las partes de que consta, en sus rasgos y relaciones, sino que es siempre una labor integral, orientada en un sentido perfectamente definido. En cada caso concreto, han de someterse a estudio analítico únicamente los elementos del conjunto, en sus rasgos y propiedades y en los nexos y relaciones entre ellos, que tengan importancia para un conocimiento integral determinado del objeto o fenómeno en cuestión. El significado sintético inicial del conjunto y el fin de la actividad son los que deben determinar el sentido del análisis, el ángulo desde el cual ha de realizarse el estudio analítico. Por ejemplo, un bosque de coníferas, del que se tengan ciertos conocimientos sintéticos, puede ser sometido a estudio analítico como material de construcción, combustible, materia prima para la industria química o papelera, etc. El análisis gramatical puede realizarse deteniéndose en cada uno de los vocablos del período, determinando cuáles son las oraciones principales y cuáles las subordinadas, o bien concretando la forma de su concordancia y de régimen. El análisis es un proceso, orientado hacia un determinado fin, de selección de los elementos que integran los objetos o los fenómenos de la realidad, en sus rasgos y propiedades, así como de los nexos y relaciones que existen entre ellos, a fin de estudiarlos con mayor amplitud y profundidad y conseguir un conocimiento integral de estos objetos y fenómenos. Tipos de análisis Los diferentes tipos de análisis y síntesis, así como las leyes que rigen su desarrollo, han sido investigados en la U.R.S.S. por V. Abrá1

Conocido pintor soviético. (Nota del trad.)


ANALISIS

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menko, N. Bogoyavlenski, Z. Kalmykova, A. Liublínskaia, N. Menchínskaia, S. Rubinstein y M. Shardakov en relación con el estudio de diferentes asignaturas por parte de los escolares'. Veamos algunos tipos de análisis que realizan los alumnos, y las leyes de su desarrollo. La actividad analítica pueden llevarla a cabo durante la labor práctica que efectúan en las distintas disciplinas, por· ejemplo, los alumnos de primer grado, con los palitos de que se sirven para aprender a contar; los de grados más avanzados, al estudiar, sobre el modelo, las partes que componen la máquina de vapor, etc. En arribos casos realizan un análisis práctico-eficaz. La observación, al natural O mediante cualquier otro procedimiento visual, de las partes que integran un objeto determinado y de los nexos entre ellas, la descomposición de las palabras por letras y de la oración en palabras, son ejemplos de análisis sensorial. Al observar el modelo del ojo, los alumnos de los grados superiores aprenden, mediante un análisis sensorial, que el órgano de la vista 10 integran el iris, la pupila y la retina. Pero, en este caso, completan el análisis sensorial con las ideas y conocimientos adquiridos por ellos anteriormente, al estudiar las células de los tejidos. Comó actividad mental, el análisis puede estar orientado hacia cuestiones relacionadas con la historia de épocas pasadas. Por ejemplo, en los grados más avanzados, se estudian analíticamente las fuerzas motrices de la revolución rusa de 1905. El desarrollo del proceso mental analítico en los escolares va desde el análisis de los objetos, en el transcurso de su manejo, a través del análisis sensorial de ellos y de los fenómenos, a su amplio análisis, aplicando más y más los conocimientos anteriores. El análisis práctico-eficaz y sensorial, que predomina entre los escolares de primaria, pasa a ser, entre los alumnos de los grados intermedios y superiores, fundamentalmente mental. De un lado, el análisis práctico-eficaz y sensorial, que realizan los alumnos de la escuela primaria, incluye también, en mayor o menor grado, un análisis mental de las percepciones e ideas concretas anteriores, así como el análisis de los conocimientos teóricos, las reglas y las leyes. De otro lado, los alumnos efectúan el análisis mental en estrecha ligazón con el análisis práctico-eficaz y sensorial, ya que en su pensamiento se entrelazan constantemente los datos que provienen de su percepción directa o de su labor práctica con las diversas imágenes


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ANALISIS, SINTESIS y COMPARACION

visuales de los objetos y las acciones, que se habían formado con anterioridad. Por consiguiente, el análisis práctico-eficaz y sensorial y el análisis mental se realizan y desarrollan en estrecha relación. El predominio de uno de ellos en el proceso mental único depende del carácter que ofrezca el contenido de los conocimientos que 'deben adquirir y del desarrollo general del pensamiento en los escolares. Sin embargo, en general, entre los alumnos de la escuela primaria predomina el análisis práctico-eficaz y sensorial, y entre los de los grados superiores, el mental. Al objeto de profundizar y ampliar los conocimientos adquiridos anteriormente, el estudio analítico de determinada materia puede llevarse a cabo múltiples veces. Por ejemplo, el estudio del agua no termina en la escuela elemental, sino que se continúa en los grados sucesivos, en distintos sentidos y bajo diferentes puntos de vista: el agua como energía motriz, como habitat de los peces, composición química del agua, etcétera. El pensamiento analítico en los escolares se desarrolla desde el análisis elemental de los objetos y fenómenos, que llevan a cabo los alumnos de primaria, hasta el estudio analítico cada vez más profundo y exhaustivo que se realiza en los últimos cursos de la escuela secundaria, es decir, desde el análisis elemental inicial, hasta el análisis verdaderamente proiundo. Ei pensamiento analítico se forma en los escolares durante el estudio que realizan de las nuevas materias, a través de su trabajo en la producción y su labor social, es decir, durante el proceso de su movimiento de la ignorancia hacia el saber. El pensamiento analítico que se va desarrollando asegura a los adolescentes el éxito en su actividad multifacética. El cumplimiento por los escolares de las tareas relacionadas con el estudio, la producción y la labor social, desde la fase más simple hasta las más o menos complicadas, que exigen un elevado nivel de comprensión, se efectúa de acuerdo con el desarrcllo del análisis desde el aspecto unilateral hasta el multifacético. Así sucede con frecuencia que el ejercicio mental de los alumnos, cuando comienzan a estudiar una nueva materia, consiste en un análisis de prueba, "orientador" (Z. Zalmykova), cuando, a título de "orientación" y "exploración", examinan analíticamente y en diferentes sentidos partes aisladas de dicha materia. Este análisis de prueba da lugar, a veces, a que los alumnos, basándose en la semejanza que ofrecen algunos rasgos exter-


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nos de objetos o cuestiones totalmente distintos que figuren en la materia en cuestión, lleguen, a través de una mezcla de síntesis, a conclusiones o soluciones erróneas. A veces, el estudio analítico abarca únicamente ciertos elementos del objeto o fenómenos. Nos hallamos entonces en presencia de un análisis parcial o por elementos, durante el cual las partes que integran el conjunto, con los rasgos que les son propios y las relaciones entre ellas, son destacadas parcialmente y en el mismo plano, sin ligarlas entre sí, a consecuencia de lo .cual el conocimiento del concepto o problema resulta parcial y unilateral. Tal sucede, por ejemplo, durante el estudio de una lengua extranjera, cuando los alumnos traducen únicamente ciertas palabras de una oración, con lo que se quedan sin comprender los restantes vocablos y la oración en su conjunto, o comprenden tan sólo una parte. En una etapa superior de estudio de las materias, se analiza el conjunto de sus partes, es decir, se realiza un análisis complejo, gracias al cual se logran comprender éstas con suficiente amplitud. El análisis complejo suele ser extensivo, pero no multilateral. Además, los conocimientos que proporciona del objeto o fenómeno se reducen a una suma de rasgos y propiedades, que no llegan a constitur un sistema. Sólo el estudio analítico multilateral y en determinado sentido de los objetos o fenómenos, el examen de sus nexos y relaciones, según un sistema definido, que les es propio, proporciona al escolar un conocimiento de la cuestión lo suficientemente profundo, complejo y multilateral. Sin embargo, eso se logra únicamente con el análisis sistemático, que es, a la vez, un análisis intensivo y concentrado. Su aplicación permite estudiar los problemas según un sistema severo, orientado en un sentido determinado. Por consiguiente, el desarrollo del análisis, desde el procedimiento unilateral hasta el multifacético, se lleva a cabo a través de tipos cada vez más complicados: análisis de prueba, análisis parcial o por elementos, análisis complejo y, finalmente, análisis sistemático. El estudio analítico de los objetos y fenómenos tiene éxito cuando comienza por la investigación de partes que se hallan alejadas unas de otras y se diferencian entre sí, continuando luego con el examen de aquellas que están más próximas y se distinguen cada vez menos. "Comenzamos directamente por distinguir un agente próximo -dice Pávlov- y, a pesar del gran número de contraposiciones que existen entre ambos agentes, no damos con la diferenciación que buscamos. Pasamos entonces a otro que se halle más alejado, para después volver


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paulatinamente al primero y nos encontramos con que a través de las etapas de. diferenciación logradas en agentes más separados, conseguimos, en un plazo mucho menor, hallar la diferenciación del agente próximo." A la luz de la doctrina pavloviana, el mecanismo fisiológico del análisis es, fundamentalmente, una inhibición diferencial. Para Pávlov, el análisis es la división del todo en sus partes, que, en cualquiera de nuestras actividades, realiza la corteza cerebral. "Si los hemisferios cerebrales -escribe 1. Pávlov- intervienen de modo permanente, como cualquiera lo comprende, en los más pequeños detalles de nuestros movimientos, poniendo uno en marcha y reteniendo otro, como sucede, por ejemplo, cuando tocamos el piano, pueden ustedes figurarse lo fraccionada que estará la magnitud de la inhibición, si a un mismo movimiento y a la fuerza de su tensión se les da paso, y a otro, junto a él, al más diminuto, se le está ya eliminando, se le está reteniendo." Sin embargo, el análisis fisiológico y psicológico no son la misma cosa. "El análisis -dado que distingue y diferencia los estímuloses una categoría fisiológica; el análisis de los objetos (de sus propiedades y relaciones) reflejados por el sujeto ya es un proceso que posee siempre contenido psicológico, sin que por ello deje de ser, como es evidente, un proceso fisiológico, nervioso." 2 En realidad, cuando los escolares estudian analíticamente las fuerzas motrices de la revolución de 1905 o cómo está construido determinado aparato físico, lo hacen de acuerdo con los tipos de análisis y las leyes de su desarrollo que acabamos de exponer y que corresponden a un criterio del mismo como categoría psicológica. Pero el análisis, considerado desde este punto de vista, es al mismo tiempo un complejo proceso nervioso de carácter fisiológico, que constituye una inhibición diferencial dentro del conjunto de los restantes procesos que tienen lugar en la corteza cerebral. 2 S. L. Rubinstein, El pensamiento y los caminos de su investigacián, Editorial Grijalbo, México, 1963, págs., 321-322.


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Síntesis Definición de la síntesis

La síntesis elemental es una síntesis totalizadora como resultado de la cual las partes del conjunto se agregan unas a otras, constituyendo la suma de ellas. La recapitulación de las materias estudiadas, enumerando las cuestiones que se han tratado, verbigracia: "Sé los ríos de la Unión Soviética", "He estudiado tales y tales animales domésticos", "En el transcurso de este trimestre he estudiado de historia (sigue la enumeración de las cuestiones) ", constituyen un ejemplo de síntesis totalizadora. La verdadera síntesis no se reduce a unir mecánicamente las partes 89


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formando un todo; no es la simple suma de los elementos del conjunto, sino que, como actividad mental determinada y especial que es, da un nuevo resultado cualitativo, un nuevo conocimiento de la realidad. Supongamos que, como resultado de la actividad mental sintética, a partir de los tres elementos A,- B Y e surge otro, D. Este D constituye un conjunto nuevo e independiente, que no se limita a ser la simple suma de A, B y e. Los contiene a los tres, pero no individualmente, sino en forma velada. De todos es sabido que la unión, la síntesis de cloro y sodio, en las proporciones convenientes, da como resultado la sal común, 10 cual es un producto nuevo, diferente del cloro y el sodio, y no su simple suma. Pero al mismo tiempo, la sal común contiene ambos elementos, aunque no de forma independiente; se puede decir que "encierra" cloro y sodio. El reflejo de semejantes fenómenos y procesos de la realidad objetiva constituye la actividad mental sintética. La síntesis da como resultado algo nuevo con respecto a la materia que participa en ella. Claro está que, en comparación con la materia que se sintetiza, el grado de novedad de dicho resultado puede ser mayor o menor. El fundamento de muchos objetos, fenómenos, acontecimientos y procesos que se desarrollan a nuestra vista, 10 constituyen ciertos nexos o relaciones entre ellos, que se producen en determinado sentido. Veamos algunos ejemplos: "Negros nubarrones que se ciernen sobre el mar, un fortísimo y feroz viento, enormes olas que rugen y cuyo movimiento vertical hace que el barco que navega entre ellas se vea lanzado de un lado a otro y de arriba abajo ... " constituyen en síntesis el concepto de "tempestad". "El tronar de los cañones, el tableteo de las ametralladoras, el chasquido de los morteros, el zumbido de las bombas y los proyectiles, el silbido de las balas, el rugir de los motores, los lamentos y gritos de los heridos, el movimiento de los SOldados y los oficiales ... " constituyen en síntesis el concepto de "combate". "Las huelgas de obreros, que se desencadenan, las manifestaciones populares, la insurrección armada ... " representan en síntesis el concepto de "revolución".

El pensamiento, al sintetizar los nexos y relaciones, orientados en un sentido único y determinado, liga, formando cierta unidad, toda la diversidad de los distintos elementos que intervienen en la síntesis. En el ejemplo del "combate", la actividad mental de síntesis consiste en que se capta ese sistema de relaciones entre los elementos que se sintetizan, a consecuencia de lo cual se forma un nuevo conjunto, "el combate", que "encierra" todos los elementos indicados. Durante el proceso de síntesis, las relaciones y los nexos que exis-


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ten entre los elementos de un objeto o fenómeno pueden desarrollarse en sentidos distintos. En el ejemplo de "revolución", se sintetizan fenómenos aislados e independientes, cuya comprensión da lugar a un concepto integral nuevo: "la revolución". Los nexos y relaciones pueden tener también en el proceso de síntesis carácter causal, como sucede en el ejemplo de "la tormenta", en el que la síntesis representa la comprensión de las relaciones de causa y efecto entre los datos a sintetizar, lo que da como resultado un nuevo conjunto sintético: "la tempestad". La construcción del modelo de cualquier máquina tendrá éxito cuando el escolar, durante el proceso de actividad mental sintética, logre captar la unidad causal de las relaciones entre las piezas del mismo y la acción recíproca que debe existir entre ellas para asegurar el funcionamiento normal del futuro modelo. "Síntesis es -como escribe S. Rubinstein- toda correlación y comparación, todo establecimiento de nexos entre elementos diferentes." Pero, aparte de establecer el carácter de los elementos y de los nexos que existen entre ellos, es necesario captar y comprender el sentido único de su característica. Solamente entonces se realizará la verdadera síntesis y se obtendrá un nuevo conjunto en los conocimientos o en la actividad creadora. La síntesis es una actividad cognoscitiva reflectora, que se manifiesta en el establecimiento de cualidades y propiedades de carácter único entre los elementos del posible conjunto, en la determinación entre ellos de un sentido único y definido, en su unión y enlace, todo 10 cual da como resultado la obtención de un nuevo objeto o fenómeno. Cualquier trabajo relacionado con el estudio se lleva a cabo mediante el análisis y la síntesis. La actividad mental de los escolares cuando en la lectura o la escritura agrupan las letras aisladas para formar palabras y éstas para obtener oraciones, es una labor de síntesis. Mediante el pensamiento sintético, los alumnos hacen los planes de los distintos capítulos de las asignaturas que estudian, se forjan el cuadro global de un país, como resultado de su estudio geográficoeconómico, comprenden el principio en que se basa el funcionamiento de la máquina de vapor o el motor eléctrico, etcétera. Tipos de síntesis

La síntesis puede desarrollarse paralelamente a una situación visual, sin que los alumnos tengan que interrumpir el manejo de los objetos.


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Por ejemplo, cuando los niños componen una palabra, empleando letras del abecedario de cartón, o hacen un modelo con piezas de mecano, recurren a la síntesis. La síntesis puede reaÍizarse, sobre todo entre los alumnos de los grados superiores, basándose principalmente en conocimientos y conceptos anteriores, verbigracia, la idea de conjunto que se forman del cuadro geográfico de un determinado país, después de haber estudiado sus elementos geográficos esenciales. Todo ello muestra que la síntesis se desarrolla desde la síntesis práctico-eficaz a la "mental", proceso que se lleva a cabo en estrecha correlación, 10 mismo que sucede en el caso del análisis. Con la primera está siempre ligada, en mayor o menor grado, la segunda, debido a la intervención del pensamiento verbal en forma de ciertos conocimientos teóricos, conceptos, reglas y leyes. Por otra parte, la síntesis mental, en la que está presente la imagen, es siempre objeto de comprobación y corrección prácticas. Se puede señalar tan sólo que en los escolares de los grados inferiores predomina la síntesis práctico-eficaz y visual, mientras que en los de mayor edad es la mental la que prevalece, pero siempre dentro de la unidad que manifiestan en su trabajo intelectual la imagen, el elemento práctico-eficaz y el componente teórico. La síntesis varía en cuanto al volumen, es decir, a los elementos del conjunto, que abarca. Por ejemplo, la formación de palabras, que realizan los alumnos de primaria con ayuda de letras de cartón, abarca un reducido número de elementos sintéticos. En cambio, el plan que establecen los discípulos de los grados superiores sobre un capítulo que han leído del libro de texto, o el resumen que realizan acerca de los resultados de la revolución de 1905, exigen una labor mental de síntesis, en la cual participa la imagen, así como la faceta prácticoeficaz y el aspecto teórico. Por tanto, la actividad mental de los escolares, durante el estudio, se desarrolla desde una síntesis elemental a una síntesis más compleja y de volumen mucho más amplio. Finalmente, al estudiar un nuevo tema o resolver un problema relacionado con la construcción de algo, con la producción o con una tarea social, el movimiento desde la ignorancia al saber se efectúa y desarrolla pasando de la síntesis parcial a la síntesis total. Por ejemplo, cuando el escolar lee un párrafo de un manual, de un artículo o un libro cualquiera, sintetiza los puntos sueltos que contiene el citado párrafo, 10 que le permite obtener ideas o llegar a conclusiones única-


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mente en lo que respecta a aquello que ha leído. En este caso, la sírttesis es parcial y unilateral. La síntesis también puede ser compleja, cuando conduce a una serie o suma de conocimientos unidos sintéticamente. No obstante, la síntesis completa y superior se manifiesta en que la característica de los elementos o los datos parciales de un asunto se comprenden según un sistema y una dirección determinados. Eso es lo que se denomina síntesis sistemática. A través de semejante actividad sintetizadora es como el escolar logra, por ejemplo, conocer el contenido de una obra literaria, comprender los principios generales en que se basa el funcionamiento de cualquier mecanismo, etcétera. A la luz de la doctrina de Pávlov sobre la actividad nerviosa superior, la base fisiológica de la síntesis consiste en la formación de nexos nerviosos de carácter temporal en la corteza cerebral. Pero la síntesis psicológica, con todos sus tipos y leyes de desarrollo, no puede ser reducida a una síntesis fisiológica, aun siendo como es, a la vez, un proceso cerebral nervioso, de carácter fisiológico. La actividad sintética, considerada desde el punto de vista psíquico, por ejemplo, la apreciación de la idea que encierra una obra literaria, es, naturalmente, una actividad cerebral nerviosa, que se manifiesta en toda una serie de procesos nerviosos, que tienen lugar en los hemisferios cerebrales y que dan lugar a la formación de nuevos nexos temporales. Pero, al mismo tiempo, la actividad mental sintética tiene unas leyes de desarrollo específicas, puramente psicológicas.


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Desarrollo del análisis y la síntesis en su unidad Desarrollo correlativo del análisis y la síntesis

El análisis y la síntesis son dos facetas de un mismo proceso racional. En la actividad mental de los escolares, ambos se realizan conjuntamente. " ... el pensamiento -dice Engels- consiste tanto en la separación de objetos de consciencia en sus elementos cuanto en la unificación de elementos correspondientes en una unidad. No hay síntesis sin análisis"," 3 F. Engels, Anti-Dühring, trad. esp., página 29.

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1~

ed., Ed. Grijalbo, México, 1964,


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Por ejemplo, el proceso de leer constituye la unidad del análisis (reconocimiento de las letras aisladas) y la síntesis (1a reunión de las letras en palabras y de éstas en oraciones). El alumno comprende cualquier concepto o ley basándose en el estudio analítico de los rasgos de muchos fenómenos individuales semejantes, encontrando 10 que tienen en común y sintetizando después los rasgos comunes descubiertos. Cuando los escolares estudian el terreno, la población, la industria y la agricultura de un país, a la vez que analizan estos fenómenos aislados e independientes, obtienen, mediante la actividad mental de síntesis, un cuadro completo, que les permite conocer el país. El conocimiento comienza siempre con la percepción y la comprensión del conjunto, con una síntesis, ya que la realidad concreta se manifiesta en objetos y fenómenos integrales. Pero la primera percepción y comprensión sintética proporciona al individuo tan sólo un conocimiento global y difuso, una impresión general de los objetos o fenómenos; a pesar de ello, esta síntesis inicial determina con frecuencia el rumbo que va a seguir el estudio analítico de los 'Objetos o fenómenos. El análisis inicial parte del conocimiento sintético y adquiere importancia sólo en relación con la síntesis. "La descomposición del conjunto --escribe A. Wallon- puede conducir a la idea de las partes sólo en el caso de que se tenga un concepto previo del mismo."· "En realidad -dice Pávlov- '" el análisis. .. es precedido de un fenómeno nervioso especial, de una especie de actividad sintética" ... El estudio analítico posterior, realizado en un sentido determinado, de las partes del todo, desde el punto de vista de sus cualidades y propiedades y de los nexos y relaciones entre ellas, conduce a un conocimiento sintético más completo y profundo de dichos objetos y fenómenos. Por ejemplo, el escolar capta una oración completa sin comprender todavía su contenido, o ve en el mapa un país determinado y lo distingue de los restantes en los rasgos más generales. Semejante comprensi6n sintética inicial de 10 que se percibe es 10 que dirige la actividad analítica del alumno. Este lee palabras aisladas de la oración y, al sintetizarlas, comprende el contenido de la misma. Al estudiar analíticamente el país indicado en el mapa, 10 conoce con mayor amplitud y más a fondo a través de la síntesis de los rasgos que, en sus nexos y relaciones mutuas, ha descubierto en él. Cuando el alumno • A. Wallon, De la acción al pensamiento, Ed. de la A. de C. de la U.R.S.S., 1956, pág. 205.


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mira por primera vez el cuadro Estructura del oído, nuevo para él, primero 10 percibe de forma integral, no diferenciada, y sólo después es cuando 10 comprende: en esta síntesis inicial se ponen de relieve únicamente algunas partes determinantes, características del conjunto, a consecuencia de lo cual lo que percibe la mente es precisamente ese objeto integral y no otro. Después, bajo la dirección del maestro, el alumno destaca en el cuadro y comprende las diferentes partes del oído, así como los nexos y relaciones que existen entre ellas. Este análisis se continúa al mismo tiempo con su síntesis, con su unión en un todo (el oído). Cuanto más profundo y más amplio es el análisis (en este caso, del cuadro del oído), mejor se comprende el conjunto (la estructura del oído). " ••. se nos ofrece por de pronto -escribe Engels- un infinito entrelazamiento de conexiones e interacciones, en el cual nada permanece siendo lo que era, ni como era, ni donde era... Pero esta concepción, por correctamente que capte el carácter general del cuadro de conjunto de los fenómenos, no basta para explicar las particularidades de que se compone aquel cuadro total, y mientras no podamos hacer esto, no podremos tampoco tener claridad sobre el cuadro de conjunto","

Cuanto más amplio y más profundo es el análisis que se efectúa después de la síntesis inicial y paralelamente a ella, más completa es la síntesis y más amplio y comprensible resulta el conocimiento del objeto e fenómeno en su totalidad. La síntesis, que se va perfeccionando, influye en la calidad del análisis ulterior y ayuda a estudiar el todo en sus partes y en sus nexos de un modo más completo y profundo. Pero junto a este estudio analítico del conjunto, tiene lugar un conocimiento sintético suyo más completo. De esta forma, la síntesis como proceso y como resultado de una actividad mental analítico-sintética única, se hace cada vez más perfecta y completa, Por ejemplo, algunas palabras. y frases se comprenden a veces sólo en el contexto de un período completo (análisis bajo la influencia de la síntesis inicial). Pero esta comprensión de palabras aisladas hace que la interpretación del período sea más total y más profunda (el análisis perfecciona la síntesis). La utilidad de las dístíntas partes de un motor se aprende en relación con ciertos conocimientos generales (sintéticos) en el campo de la técnica. Pero un estudio analítico detallado y hondo del objetivo de las mismas y de la 5

F. Engels, Anti-Diihring, ed. cit., págs. 6·7.


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relación entre ellas, proporciona un conocimiento más elevado de todo el motor, es decir, un conocimiento sintético. Con alumnos de tercero y cuarto grados hicimos el siguiente experimento: les mostramos, sin nombrárselo, el cuadro No me llevaron de pesca, de la pintora Uspénskaia Kologrívova, y les pedimos que contasen lo que representaba. A continuación transcribimos una de las explicaciones típicas que dieron: "Aquí el padre y su hijo se fueron de pesca. Detrás de la puerta asomaba una niña. Y aquí el niño sostiene un cubo. La gallina anda."

Como se puede observar, el alumno enumera los objetos representados en el cuadro. No establece ninguna relación entre ellos, y por eso no logra captar y comprender su significado. Eso se refleja también en la forma gramatical del relato, que consta de oraciones simples aisladas, ligadas entre sí por "aquí", lo que indica que los objetos fueron comprendidos únicamente en relación con el lugar que ocupaban dentro del cuadro. Un análisis tan imperfecto del lienzo se debe a la falta de comprensión global sintética de su contenido. Pero ese mismo alumno se entera -por habérselo comunicado el experimentador- del título del cuadro. Ese conocimiento global sintético del mismo eleva inmediatamente el nivel de su pensamiento analítico. Ahora su narración es la siguiente: "Un padre se fue con su hijo mayor a pescar. Pero al menor no le llevaron con ellos porque era muy pequeño. El hermano menor, probablemente con una pala de juguete, encontró unas, lombrices y quería que lo llevaran con ellos. Y cuando no lo llevaron se entristeció y la niña se ríe de él. Y la gallina comenzó a picotear sus lombrices."

Aquí el alumno ha logrado, a través del análisis, comprender las acciones y el estado de las personas, ha captado las relaciones entre ellas, orientadas en un sentido determinado, y ha comprendido el significado de todo el cuadro. A consecuencia de ello, la narración (análisis) refleja bien y con acierto su contenido. En cuanto a la forma, el relato es también más perfecto, ya que figuran en él relaciones de coordinación y de subordinación. A los mismos alumnos les leímos dos veces, en forma extractada, el cuento de Turguéniev Mamú y les pedimos que le pusieran el título que creyesen más conveniente. Los títulos que se les ocurrieron -Hallazgo, Un cachorro, La salvación de un cachorro- demuestran que habían comprendido tan sólo objetos o acciones aislados, que saltaban a la vista. Después mantu-


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vimos con ellos una charla, en la que les explicamos .las ideas fundamentales dei relato y los nexos y relaciones entre ellas, y les volvimos a pedir que le dieran un tíulo. Después del estudio analítico realizado, los nuevos títulos -Amistad, Vida amistosa, etc.- reflejaban ya una actividad mental sintética más elevada, Por ejemplo, uno de los alumnos de tercer grado, que, después de haber oído el cuento, lo había titulado Hallazgo, cuando hubo efectuado el análisis del mismo lo denominó Amistad, lo cual refleja mucho mejor su sentido. Por consiguiente, a la par que se desarrolla la síntesis en los escolares, se perfecciona el análisis, y, a su vez, la mejora del análisis implica el perfeccionamiento de la síntesis. En la formación del pensamiento analítico-sintético único en los escolares, se observan diferencias tipológicas individuales, que se manifiestan especialmente entre los de mayor edad. En unos predomina el análisis, lo que se observa en las descripciones y narraciones tan detalladas que realizan, en su afición a los detalles. Se trata en tales casos de un tipo analítico de pensamiento. En los alumnos en que se da este tipo, se forma una inteligencia analítica, altamente descriptiva. En otros, dentro de la actividad mental analítico-sintética, predomina la síntesis, lo que se refleja en la frecuencia con que llegan a conclusiones y a tesis de carácter general. Se trata en este caso de un tipo sintético de pensamiento. Entre los alumnos de esta categoría se forma una inteligencia sintética, muy generalizadora. La labor mental de otros se realiza preferentemente dentro de una unidad equilibrada entre el análisis y la síntesis. En 'tales alumnos se observa una coordinación entre las narraciones y las generalizaciones, las descripciones y las conclusiones. Nos hallamos en presencia del pensamiento de tipo analítico-sintético. En los alumnos en que se manifiesta este tipo, se desarrolla una inteligencia analítico-sintética. El predominio del análisis o la síntesis dentro de la actividad racional analítico-sintética, no depende sólo de los rasgos tipológicos individuales del pensamiento de los escolares, sino también del contenido del mismo y del fin que persigue la labor mental. La preponderancia del análisis o la síntesis, las transiciones de una a otra forma constituyen en los escolares un proceso mental en permanente estado de perfeccionamiento, que da como resultado el conocimiento, cada vez más amplio y más profundo, de las asignaturas y la capacidad de resolver con acierto las tareas que se les plantean, tanto en el trabajo como en la vida y la actividad sociales.


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ANALlSlS, SIN TESIS y COMPARACION

Relacián entre el análisis y la síntesis El desarrollo correlativo del análisis y la síntesis en los escolares transcurre a través de las correspondientes relaciones de sus tipos. La actividad mental analítico-sintética que se realiza durante el estudio de las nuevas materias, desde que el alumno adquiere una primera idea de ellas hasta que las va comprendiendo y llega a asimilar por completo, pasa, como hemos mostrado anteriormente, por las fases del análisis de prueba, y a veces de la mezcla de síntesis, del análisis parcial y de la síntesis parcial y unilateral, del análisis y síntesis complejos, hasta llegar al análisis sistemático y a la síntesis sistemática y completa. El análisis, desde su forma elemental (en los alumnos de primaria) hasta el análisis profundo (en los mayores), se desarrolla paralelamente a la síntesis, que también pasa de la fase elemental hasta un nivel amplio y complejo. Un hecho característico que se observa en los escolares de menor edad es que, en comparación con la síntesis, el análisis constituye para ellos un proceso mental más fácil y más rápido, fenómeno que se pone de manifiesto en las investigaciones de 1. Lémpsher," así como de L. Vénguer. Según los resultados de este último autor, los alumnos de cuarto grado captan mejor las partes del objeto, que las relaciones entre ellas: sus análisis resultan algo más profundos y más perfectos que sus síntesis.' A. Wallon escribe respecto a esta cuestión: " ... el niño se muestra mucho más capaz de separar los elementos del conjunto que le ha sido presentado de una vez, que de combinar lo que su experiencia le ha ido ofreciendo por separado, y de formar con ello una nueva agrupación"." El desarrollo de la actividad mental analítica y sintética en los escolares ha sido estudiado por V. Abrámcnko, basándose en c6mo asimilaron los alumnos de quinto grado el tema gramatical "Transformación de los adjetivos en sustantivos", y los de séptimo grado, el de "Aposiciones especificativas". El siguiente cuadro muestra los resultados obtenidos por él, con alumnos del mismo grupo, sobre la 6 I. Lómpsher, El desarrollo en los niños de la comprensión de (:ierl(l$ relaciones espaciales, autorreseña de tesis de candidato a doctor en ciencias,

Leningrado, 1958. T L. A. Vénguer, "Sobre la estructura de la percepción y sus rasgos en los escolares de primaria", en la revista Cuestiones de psicología, núm. 2. 1959. 8 A. Wallon, De la acción al pensamiento, Ed. de la A. de C. de 111 U.R.S.S.• 1956, pág. 204.


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ANALISIS y SINTESIS EN SU UNIDAD

relación entre los distintos tipos de análisis y síntesis, así como su desarrollo: CUADRO 6

Tipos de análisis

Reproductor De prueba Parcial Sistemático Respuestas indeterminadas

Tipos de síntesis

Reproductora Mezcla de síntesis Unilateral Sistemática completa

Número de alumnos (en %) que utilizaron los di/eren tes tipos de análisis y síntesis 5? grado

7? grado

24,0 24,0 4,9

3,9 3,9 3,5

39,9

77,9

7,2

10,8

Los datos de la investigación de V. Abrámenko, así como las observaciones llevadas a cabo en el trabajo realizado por los escolares para asimilar las distintas asignaturas, muestran que el proceso mental de alumnos del mismo grado recurre a diferentes tipos de análisis y síntesis, que, sin embargo, guardan un estrecho paralelismo. No obstante, en el razonamiento de los alumnos más jóvenes predominan los tipos inferiores de análisis y síntesis, mientras que en los de más edad prevalecen los tipos superiores. Relación de los procesos de análisis y síntesis con otras formas del pensamiento Como formas esenciales de la actividad mental, el análisis y la síntesis constituyen los elementos que sirven para construir las restantes formas del pensamiento. Este no puede prescindir del análisis y la síntesis en ninguna de sus formas. Por ejemplo, el estudio analítico de los objetos y fenómenos se realiza generalmente por medio de la comparación, 10 que permite descubrir los rasgos y propiedades esenciales y accidentales, así como los nexos y relaciones entre determinado grupo de objetos y fenómenos. Los rasgos y nexos fundamentales, determinados a través del análisis, se abstraen; su síntesis y generalización da como resultado la obtención de conocimientos teóricos, generalizados. El alumno de primer grado, que analiza al resolver los problemas, abstrae, al mismo


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ANALISIS, SINTESIS y COMPARACION

tiempo, las operaciones con los números de los conjuntos concretos (palitos, bolas, etc.), llegando a través de la síntesis a dominar de forma generalizada y abstracta las correspondientes operaciones con sólo números, sin necesidad de relacionarlas cada vez con determinados conjuntos concretos. Los escolares también llegan a asimilar los conceptos mediante el estudio analítico de objetos o fenómenos aislados de determinada clase, en sus rasgos, nexos y relaciones fundamentales y comunes. Al mismo tiempo, efectúan la abstracción, sintetización y generalización, 10 que les permite obtener conocimientos conceptuales generalizados. Para incluir, por ejemplo, la manzana entre los frutos, es decir, para realizar una clasificación, es necesario estudiar analíticamente los rasgos y propiedades de la manzana, compararlos y relacionarlos, con ayuda de la síntesis, con los rasgos y propiedades del fruto. Por 10 tanto, el desarrollo del análisis y la síntesis en los escolares, asegura, al mismo tiempo, la estructuración de su actividad mental, tanto conjunta como de cada una de las formas que la integran.


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Desarrollo de la comparación Tipos de comparación

La comparacion es el establecimiento de la semejanza y dijerencias entre los objetos y fenómenos de la realidad. La semejanza ha de enfocarse en relación con la identidad y la diferencia. En las identidades se dice: "es lo mismo", "equivale a". En cambio, en la semejanza se tienen en cuenta ciertas leyes comunes, iguales propiedades, cualidades o relaciones entre los objetos o fenómenos que se comparan. La semejanza, que puede ser de diferente grado, prepara la síntesis y la generalización. En el estudio de los alumnos, la comparación 103


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ANALISIS, SINTESIS y COMPARACION

desempeña un relevante papel. Ya K. Ushinski prestaba gran importancia a la comparación. " ... En la didáctica -escribía- la comparación debe ser el procedimiento principal. Si queremos comprender con claridad un objeto de la naturaleza externa debemos distinguirlo de los objetos más parecidos a él y encontrar su semejanza con los que se hallan más alejados: sólo entonces lograremos aclarar todos los rasgos esenciales del objeto, es decir, comprenderlo. Por eso, en vano me acusan de insistir siempre en la comparación: para comprender los objetos de la naturaleza externa no existe otro medio." La comparación de los objetos y fenómenos de la realidad objetiva se realiza bajo cierto ángulo, desde el punto de vista de algo, para resolver determinada cuestión. " ... El individuo recurre a la relación y la comparación de los objetos -escribía l. Séchenov- para apreciar sus semejanzas y diferencias en todas las relaciones posibles." En la enseñanza, la comparación está siempre al servicio de un fin cognoscitivo; es decir, que sigue una línea determinada. Por eso, los objetos y fenómenos pueden parecerse desde un punto de vista (un fin) y distinguirse desde otro. Por ejemplo, al estudiar comparativamente diferentes animales domésticos, desde el punto de vista de su utilidad para el hombre, se ponen de manifiesto entre ellos muchos rasgos comunes; en cambio, al estudiar su estructura y origen, se descubren grandes diferencias. Tomemos otro ejemplo. El abeto, el pino, el pino albar y el cedro tienen mucho en común desde el punto de vista de su característica genérica, lo que permite agruparlos en el género de las coníferas. Pero sin comparamos estas clases de árboles desde el punto de vista de su valor como combustible o como material de construcción, encontraremos grandes diferencias en sus rasgos y propiedades. Con el fin de estudiar los rasgos y relaciones de semejanza que existen entre los objetos y son comunes en ellos, puede aplicarse la comparación, cuando los objetos se distinguen en algo. Para estudiar las diferencias se recurre a la comparación, cuando entre los objetos o fenómenos existe algo común, alguna semejanza, ya que comparar dos objetos o fenómenos totalmente distintos (el pino y la huelga, el fruto y el principio de Arquímedes) es, además de imposible, inútil. Los objetos y fenómenos se pueden comparar sobre la base de un rasgo determinado común o en cierto sentido. Por ejemplo, los alumnos pueden comparar objetos de madera y de hierro por su peso, y la turba y la hulla, por las calorías que desprenden. Pero también es posible comparar los objetos y los fenómenos y hallar entre ellos lo que les


DESARROLLO DE LA COMPARACION

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asemeja y distingue, basándose en rasgos diferentes o en una de las relaciones que existen entre ellos. En este caso se tratará de una comparación compleja. Por ejemplo, se pueden comparar el mar Caspio y el mar Báltico por sus dimensiones, su profundidad, riqueza en peces, importancia comercial, etc. Se pueden estudiar las regiones de un país, o los distintos países, mediante la comparación compleja de sus aspectos físico-geográfico, económico, político, etcétera. El estudio comparativo se incluye en el proceso escolar no sólo para establecer los rasgos de semejanza y diferencia, en un momento determinado de su estado estático, entre los objetos o fenómenos que se analizan. Con frecuencia se comparan los objetos y fenómenos teniendo en cuenta los cambios que experimentan y su desarrollo; por ejemplo, es posible estudiar de esta forma la esclavitud en la historia de la antigua Grecia o la situación de los campesinos en Rusia a 10 largo de los siglos XVIII y XIX. Con ayuda de la comparación se estudian tanto los rasgos externos -que saltan a la vista- de semejanza y diferencia entre los objetos y fenómenos como los internos, que los alumnos no perciben directamente y se descubren tan sólo en su labor mental. Por ejemplo, al estudiar comparativamente el granito y la caliza, se determinan tanto sus rasgos externos como internos (composición química). Cuando los escolares estudian las fuerzas motrices de la revolución de febrero de 1917 y la Gran Revolución Socialista de Octubre en Rusia, analizan comparativamente las fuerzas motrices externas e internas de ambas revoluciones. La comparación permite hallar no sólo los rasgos esenciales, comunes y distintos, que existen entre los objetos y sus relaciones, sino también los accidentales y secundarios. En la escuela se utiliza la comparación sucesiva, que consiste en comparar el nuevo objeto o concepto que se está estudiando con otros estudiados anteriormente y que guardan con él cierta semejanza o diferencia. A este tipo de comparación se recurre ampliamente en la práctica pedagógica desde antiguo. Por ejemplo, la multiplicación se estudia comparándola con la suma, que ya se conocía previamente; las características físico-geográficas de la India, en comparación con las de Italia, que habían sido estudiadas con anterioridad, etcétera. Los escolares se ven también obligados a comparar por oposición, lo cual consiste en estudiar de forma homogénea y combinada dos obietos o fenómenos. Este tipo de comparación, al que la psicología soviética le está dedicando los últimos años una atención profunda y


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multilateral, comienza a penetrar en la práctica escolar, donde sus resultados son muy eficaces.

La comparación en forma de oposición Y. Petrov, al estudiar cómo comprenden los alumnos de primer grado la relación diferencial "más-menos tanto", recurrió a la comparación en forma de oposición combinada.' Les hacía resolver alternativamente ejemplos y problemas de aumentar y disminuir en algunas unidades. El trabajo de control mostró que entre los alumnos que habían asimilado el concepto de "más-menos tantas unidades" por medio de la comparación sucesiva había un 27,1 por ciento de resultados equivocados en los ejercicios y un 31,3 por ciento en los problemas. En cambio, los alumnos que habían aprendido las relaciones diferenciales simultáneamente, por medio de la comparación en forma de contraposición, cometieron tan sólo un 1,8 por ciento de errores en los ejercicios y un 9,1 por ciento en los problemas. Y. Petrov muestra que, con ayuda de la comparación en forma de oposición, los alumnos de primer grado lograron asimilar bien la relación bilateral de conceptos "más-menos tantas unidades". Su labor mental se desarrollaba en sentido directo e inverso. Un alumno, después de fijarse en dds grupos de círculos y contarlos (uno constaba de tres, y otro, de cuatro) explicó: "Aquí hay uno más, porque si a tres le añadimos uno resulta cuatro; y aquí, uno menos, porque si de cuatro restamos uno, serán tres." A la pregunta del maestro "¿por qué crees que aquí hay que añadir?, respondió: "Aquí hay que añadir y no restar. Si hubiese uno más habría que restar." Otro alumno de primer grado dijo: "Seis es más que cinco, en uno, y cinco, menos que seis, en uno." Se ve que comprendía que "más ... " con relación a "menos ... " significa que si un número es mayor que otro en varias unidades, el segundo será menor que el primero en las mismas unidades. Con ayuda de la comparación en forma de oposición, los escolares lograron comprender el concepto de relaciones diferenciales. Al estudiar cómo habían asimilado los alumnos de séptimo grado las oraciones subordinadas condicionales y temporales, V. 1vanova también recurrió a las comparaciones en forma de oposiciones combinadas. Enseñó a los alumnos de un grupo experimental a determinar al mismo tiempo ambas oraciones subordinadas (la temporal y la con-


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dicional). Para ello, al principio les dio, mezcladas, oraciones subordinadas temporales y condicionales, que se distinguían notablemente, pasando a continuación a ejemplos en los que las diferencias eran cada vez menos palpables. El resultado de semejante procedimiento fue que sus discípulos comprendieron perfectamente esta parte de la gramática. En el trabajo de control, los alumnos de este grupo obtuvieron el 100 por ciento de respuestas correctas. Otro grupo experimental estudió el mismo tema, durante igual período de tiempo, pero de forma consecutiva: primero las oraciones subordinadas temporales, y después las condicionales. En el ejercicio de control alcanzaron tan sólo un 63,3 por ciento de respuestas acertadas. El papel positivo de la comparación en forma de oposiciones combinadas para recordar y conservar en la memoria las materias objeto de estudio encuentra su explicación en la doctrina de Pávlov. En los experimentos dedicados a estudiar las leyes de la actividad nerviosa superior, la diferenciación de los agentes externos era rápida si los agentes aparecían mezclados y contrapuestos. "Al principio nos parecía -dice Pávlov- que se trataba de dos procedimientos. Uno consistía únicamente en la repetición sucesiva de determinado agente, en calidad de estímulo condicionado, con el refuerzo permanente del reflejo incondicionado. El otro era la oposición combinada de este estímulo condicionado, perfectamente determinado y reforzado constantemente, con el agente próximo a él, pero que no iba acompañado del estímulo incondicionado. En la actualidad nos inclinamos a reconocer la realidad tan sólo del último procedimiento." En los experimentos de Pávlov, la elaboración de! reflejo condicionado mediante la oposición combinada de los estímulos, se verifica al principio lentamente. Pero, al cabo de algún tiempo, después de que se había conseguido la diferenciación absoluta o casi absoluta, se producía un cambio rápido. y el reflejo se elaboraba con gran rapidez. Un fenómeno fisiológico semejante puede ser la base del hecho psicológico observado por Y. Petrov y V. Ivanova, durante el primer período de aplicación de las oposiciones combinadas a la resolución de los problemas del tipo "más-menos tanto". En determinadas oraciones subordinadas temporales y condicionales, la comprensión y asimilación fue lenta al principio; los alumnos confundían los problemas y, en consonancia, las oraciones. Pero luego se produjo un cambio rápido y la asimilación del material transcurrió a más velocidad.


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Por consiguiente, el estudio simultáneo de los fenómenos, por medio de oposiciones combinadas, 10 mismo que cuando se utiliza cualquier comparación, conviene comenzarío con objetos o fenómenos de muy diferentes rasgos, para pasar después a aquellos que sean más próximos y semejantes. Los nexos temporales se forman con mayor rapidez y son más sólidos cuando el estudio va de 10 sencillo a 10 complicado, de 10 fácil a 10 difícil, ya que Ha través de las etapas de las diferenciaciones conseguidas en agentes más alejados, se logra en un plazo mucho menor para todo el conjunto la diferenciación del agente próximo". La utilización de la comparación en forma de oposición permite asimilar simultáneamente y con éxito parejas de conceptos, que encierran contenidos correlativos, verbigracia: los conceptos de las relaciones diferenciales y múltiples, del esclavo y su dueño, el terrateniente y el siervo de la gleba, la sensibilidad y la indiferencia, el colectivismo y el individualismo, la excitación y la inhibición de los procesos nerviosos, etc. Así, L. Kodiukova, al formar en los alumnos de cuarto grado los conceptos de boyardo y smerdi," terratenientes y campesinos, capitalistas y obreros, utilizó con gran éxito la comparación simultánea y combinada de estos conceptos. A. Fortunátova halló también que el estudio simultáneo por parte de los alumnos de primer grado de parejas de objetos, como cuervo y corneja, pájaro carpintero y pájaro carbonero, árboles coníferos y foliáceos, mediante su comparación en forma de oposición, da lugar a su asimilación más rápida, más completa y más firme, que cuando se estudian por separado. El estudio simultáneo, con el empleo de oposiciones combinadas es especialmente eficaz, cuando se trata de conceptos, reglas o leyes que se hallan muy próximos y que los alumnos confunden con mayor frecuencia, como sucede con los conceptos de relaciones diferenciales y múltiples, con las oraciones subordinadas temporales y condicionales, etc. S. Zhuíkov logró resultados muy satisfactorios al emplear la comparación por oposición, cuando estaba enseñando a los escolares la ortografía de las distintas terminaciones que adoptan en su declinación ciertos sustantivos del tipo: "En el Yenisei ha sido construido el puerto de Igarka", "El tren entró en la estación", "Al paseo 9 Los "smerdi" eran campesinos de la antigua Rusia, que vivían en regimen de comunidad. La descomposición de éste y el desarrollo de la propiedad feudal de la tierra dio lugar a que, a partir del siglo XI, pasasen a depender de los grandes terratenientes: los príncipes, los boyardos y la Iglesia. (Nota del traductor.)


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llegó un destacamento de pioneros", etc." Llegó a la conclusión de que al estudiar fenómenos idiomáticos próximos, conviene recurrir con la mayor frecuencia a la comparación por oposición. Al investigar cómo asimilan los alumnos los conceptos relativos a los aspectos del verbo, N. Férster llegó a la conclusión de que es necesario elaborar sistemas de ejercicios, que les ayuden a aprender los diferentes capítulos de la gramática. Los ejercicios deben' estar concebidos de forma que permitan estudiar los fenómenos próximos, comparándolos y oponiéndolos. E. Bárinova y V. Irulíova llaman la atención sobre determinados temas de la gramática rusa, que deben estudiarse mediante comparación por oposición. Señalan además, que conviene abarcar simultáneamente no sólo dos, sino incluso tres conceptos o reglas, por ejemplo, tres tipos de declinación de los sustantivos, o los conceptos de género masculino, femenino y neutro. V. Kolpachov ha encontrado que, en el estudio de la geografía, la formación de nexos bilaterales, cuando los alumnos utilizan en forma combinada el"procedimiento de fijar el objeto en el mapa y nombrarlo, produce mejores resultados que cuando estudian por separado los objetos y sus denominaciones. Empleando el primer método, los alumnos fueron capaces de determinar un 32 por ciento más de objetos y recordar un 52 por ciento más nombres que cuando los habían estudiado por separado. En el caso de que los fenómenos semejantes, y que, por consiguiente, dan lugar a frecuentes confusiones, no se hallen próximos en el programa de estudios, es muy útil compararlos en forma de oposiciones combinadas, al repasar los correspondientes temas. Por ejemplo, el repaso de la historia de la revolución que tuvo lugar en Francia en 1848 y de la Comuna de París, de 1871, comparándolas por oposición, ayuda a los alumnos a comprender los rasgos comunes y las diferencias entre ambas revoluciones y a asimilar a fondo la historia de las revoluciones francesas. D. Bogoyavlenski, al estudiar el proceso de la asimilación de la ortografía por los escolares, encontró que en la corrección de las faltas de ortografía frecuentes es necesario repasar las reglas de escritura, utilizando la comparación en forma de oposición combinada. Ofrece, 10 En ruso, la escritura de los sustantivos del tipo "Yenísei", "alleía" (paseo, alameda) y "stantsia" (estación) ofrece serias dificultades para los alumnos, especialmente en los casos dativo y prepositivo, que son en los que aparecen en los ejemplos. (Nota del trad.)


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como ejemplo, el siguiente trabajo, que fue efectuado en clase por el maestro. Algunos alumnos habían escrito el adjetivo de forma corta goriach (caliente) ,11 con signo blando al final; es decir, que habían aplicado en este caso la regla que establece el empleo del signo blando en los adverbios, después de las consonantes chicheantes (vskach', al galope; splos', enteramente, etc.). En este caso no bastaba con recordarles simplemente a los alumnos la regla de escritura de los adjetivos en su forma corta, dándoles ejemplos análogos (joros, bueno; pogos, agradable, con relación al tiempo, etcétera). El maestro realizó con sus discípulos la siguiente labor: .. Podíais haber pensado que la palabra goriach debe escribirse con signo blando, porque sabéis que así se escriben los adverbios que terminan en chicheante. Recordad ejemplos de adverbios de ~ste tipo y escribidlos en el encerado." (Los alumnos escriben en el encerado y en SllS cuadernos ejemplos de adverbios, con lo cual concretan la regla.) "Por consiguiente -continúa el profesor-, estos adverbios los escribimos siempre con signo blando. Ahora, decidme: ¿qué parte de la oración es la palabra goriach? ¿Qué regla de escritura hay que aplicar para estos adjetivos? Recordad ejemplos de adjetivos en su forma corta. Copiadlos en otra columna. Encima de la primera poned como títulos «Adverbios», y encima de la segunda, «Adjetivos en su forma corta». Para que no confundáis las dos reglas, recordad en casa más ejemplos de cada una de ellas." Semejante aplicación de la comparación por oposición hace que los alumnos asimilen las reglas de escritura rápidamente y bien, y mejoren su ortografía. Cuando se utilizan en la enseñanza, tanto la comparación sucesiva como la comparación por oposición, se inhiben los nexos temporales erróneos y se refuerzan los correctos, mejora la asimilación diferencial de los concetpos, reglas o leyes y se forman firmes nexos asociativos de semejanza y contraste. La repetición de las materias, aprendidas según este método, la efectúan los escolares reproduciendo los rasgos semejantes y distintos que presentan los objetos y fenómenos que se comparan. Los últimos resultan algo así como los puntos de apoyo para la reproducción. En 11 Para que el lector pueda darse una idea del ejemplo, damos todas las palabras en ruso, acompañándolas de su traducción. Cuando en español no existe el sonido correspondiente al ruso, recurrimos a los signos de transcripción fonética, como en el caso del signo blando, que se representa por ('). (Nota del trad.)


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estos casos, los alumnos reproducen con esfuerzo, basándose en estos puntos de apoyo, los momentos necesarios, 10 que se refleja exteriormente, con frecuencia, en su mímica y pantomima especial. Naturalmente, si el escolar logró conservar en la memoria la materia en cuestión en forma de comparación, la reproducirá con mayor rapidez y de un modo más completo que si la hubiese estudiado sin recurrir a la comparación y al confrontamiento. Es necesario estimular de forma permanente los esfuerzos que realizan los alumnos al tratar de repetir los temas que han estudiado. Su negativa en este sentido es, a veces, consecuencia de su pereza mental, su falta de deseo por esforzarse en reproducir 10 que tienen de semejante y distinto los fenómenos que fueron confrontados y comparados. "El recuerdo tenaz -escribía K. Ushinski- constituye un trabajo, a veces difícil, al que hay que acostumbrar paulatinamente al niño, ya que la falta de memoria se debe con frecuencia a su pereza por recordar 10 que ha olvidado, yeso da lugar a que eche raíces en ellos la mala costumbre de comportarse descuidadamente con las huellas de nuestros recuerdos. Por eso, los maestros impacientes, que le apuntan al alumno en cuanto éste tropieza, echan a perder la memoria en los niños." De 10 expuesto se desprende que el empleo de la comparación en el proceso pedagógico favorece la asimilación de las distintas materias en toda la amplitud de sus variados rasgos y propiedades. Gracias a la comparación, los objetos y fenómenos se estudian en sus rasgos semejantes y diferentes, comunes y específicos. Mediante este procedimiento se forman en los alumnos imágenes visuales vivas y ricas de 10 que estudian y se perfecciona la movilidad de los procesos nerviosos en la corteza cerebral, que es la que desarrolla la flexibilidad en la actividad mental. En consecuencia, el estudio de los escolares se desarrolla a un elevado nivel de consciente actividad y comprensión de las distintas materias que les ocupan. En su labor ulterior, todo ello les ayuda a mejorar la retención y la reproducción sucesiva de las citadas materias y a fortalecer su memoria. Según las tareas que deban realizar, la comparación puede ofrecer distintos grados de dificultad. Como descubrió V. Syrkina, los escolares experimentan, al comparar, diversas dificultades y se equivocan con frecuencia. En algunos de ellos se manifiesta, a veces, una "brecha" en el proceso de la comparación. Por ejemplo, al comparar la fauna de Francia e Inglaterra, de pronto, sin haber llevado a término la comparación del mundo


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animal, pasaron a comparar las precipitaciones atmosféricas. En tales casos se hace necesaria la intervención del profesor para lograr que los alumnos vuelvan al problema principal que les ocupa. A veces, al comparar los objetos y fenómenos por sus rasgos semejantes, los escolares "saltan" de pronto a comparar aspectos que los diferencian. En otros casos, su error consiste en incluir en el proceso comparativo elementos superfluos. A medida que superan los errores y las dificultades que implica el método comparativo, los alumnos van dándose cuenta mejor de su propio pensamiento y utilizan con mayor acierto la comparación en el estudio. Desarrollo de la comparación en el escolar

Las investigaciones de carácter experimental han mostrado que los escolares, sobre todo los más jóvenes, comparan con mayor frecuencia y mejores resultados cuando entre los objetos y fenómenos es necesario establecer diferencias en lugar de semejanzas. pe acuerdo con ello, conviene comenzar el proceso de comparación encontrando las primeras y pasar después a los rasgos comunes, perfeccionando de este modo la comparación, tanto en el hallazgo de aquello que distingue como en la determinación de lo que asemeja. N. Férster muestra en uno de sus trabajos que durante el estudio de las ciencias naturales, los escolares descubren en las comparaciones más rasgos diferenciales que semejantes. Por ejemplo, al tratar del caballo y la vaca, los alumnos de cuarto grado encontraron por término medio entre ellos siete rasgos distintivos y sólo dos parecidos. Y únicamente cuando se introdujo en la comparación un tercer animal, muy diferente de los dos anteriores (en este caso el gato), comenzaron a descubrir más puntos de semejanza. Análogos son los resultados obtenidos por M. Ushakova sobre la importancia de recurrir a un tercer objeto para encontrar lo que tienen de parecido las dos que se quiere comparar. Al estudiar cómo comprenden los escolares de los grados quinto a séptimo, la idea de las obras literarias La música de Verdi, de K. Paustovski," y Nostalgia, de Chéjov, T. Bochkariova descubrió que los alumnos establecen mejor las diferencias entré ellas que los rasgos comunes, y que el desarrollo se efectúa desde la comparación de los aspectos externos de la obra a la comparación de su contenido, su idea. J2

Conocido escritor soviético, nacido en 1892. (Nota del trad.)


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Por ejemplo, un alumno de quinto grado responde así: "El primer cuento trata de cómo intervinieron, y el segundo de cómo conducía el cochero." Otro alumno de quinto grado compara: "La acción del primer cuento transcurre en un crucero; en cambio, la del segundo, en la ciudad, en la calle." Pero la comparación que realiza un alumno de séptimo grado es de muy diferente carácter: "El primer cuento (La música de V erdi) transcurre actualmente, en la época soviética, y las personas tratan al individuo como a un camarada, con atención e interés; en cambio, en el segundo (Nostalgia) no prestan la menor atención al necesitado, y éste se siente solo. Se trata de un pobre, de un cochero. Yeso podía suceder únicamente antes de la Revolución." Al comparar los instrumentos del paleolítico y el neolítico, los alumnos de quinto grado encontraban más rasgos diferentes y con mayor facilidad que rasgos comunes, como revela una investigación realizada por O. Rumiántseva. Su trabajo muestra también que algunos alumnos, antes de comparar, se limitaban a describir simplemente los rasgos y propiedades de los objetos o fenómenos en cuestión. La mayor facilidad. que experimentan los alumnos en hallar los rasgos diferenciales, en comparación con los semejantes, y la mayor frecuencia con que lo realizan se pone de manifiesto especialmente en la comparación de los objetos y fenómenos concretos, que son verdaderamente palpables. Entre los escolares de los grados inferiores este hecho se observa más que entre los de mayor edad. Es evidente que el hallar en los objetos o fenómenos mayor o menor número de rasgos comunes y distintos depende del fin que persiga la comparación. Z. Shif encontró que los escolares hallan con mayor facilidad en los objetos o fenómenos a comparar, o sólo lo diferente o sólo lo semejante, resultándoles más difícil determinar a la vez ambas cosas, ya que ello exige una labor mental simultánea en dos sentidos y en el sistema adecuado. El perfeccionamiento de la operación intelectual de comparación se manifiesta en que los alumnos comienzan a descubrir en los objetos o fenómenos que analizan diferencias más lejanas y más sutiles, y establecen semblanzas cada vez más distanciadas. Bajo la influencia de la enseñanza sucesiva y sistemática que se lleva a cabo en la escuela, la actividad mental comparativa adquiere en los alumnos un carácter cada vez más organizado y más determinado. Gracias a los constantes ejercicios se transforma con frecuencia en un hábito perfeccionado del pensamiento.


IV

DESARROLLO DE LOS RAZONAMIENTOS


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Razonamientos ínductívos Característica de los razonamientos inductivos

El mundo material objetivo, la naturaleza y la sociedad humana constituyen un conjunto de cosas y fenómenos. Los objetos del mundo exterior poseen determinados rasgos y propiedades. Los fenómenos de la realidad se hallan unos con otros en distintos nexos y relaciones, con frecuencia perfectamente determinados y constantes. Por ejemplo, iguales causas producen, en condiciones específicas, iguales efectos. A consecuencia de la uniformidad de la naturaleza existe una constante en sus leyes. También hay muchas leyes en la vida social de las personas. 117


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Durante su actividad mental cognoscitiva el individuo adquiere conocimientos sobre determinado género de objetos o fenómenos aislados. Después, a consecuencia de la uniformidad y constancia que manifiestan la naturaleza y la sociedad, llega a la conclusión de que existen objetos o fenómenos del correspondiente género. Por consiguiente, en el proceso mental, el pensamiento se mueve por inducción del conocimiento de los fenómenos parciales al conocimiento del todo. Con este motivo, los razonamientos inductivos figuran como los componentes constructivos de los conocimientos generalizados, de la formación de conceptos y el conocimiento de las leyes. Se sabe, por ejemplo, que el oro, el cobre y el hierro son fusibles; por consiguiente, se puede deducir que todos los metales lo son. Si nos fijamos en cada uno de los números sucesivos que componen una progresión determinada, conoceremos por inducción qué principio sigue, y basándonos en él podremos continuar la progresión: 5

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"Sabemos --escribe Engels- que el cloro y el hidrógeno, dentro de ciertos límites de presión y de temperatura y bajo la acción de la luz, se combinan mediante una explosión para formar el gas ácido clorhídrico, y, al saberlo, sabemos también que esto ocurre siempre y dondequiera que se dan dichas condiciones.'

La inducción en el estudio La inducción, como método de razonar, comienza a formarse desde que se acumulan conocimientos sobre el máximo número de objetos y fenómenos homogéneos. Además, a lo largo del estudio, los alumnos adquieren, bajo la dirección del maestro, conocimientos exactos y exhaustivos acerca de las cualidades y propiedades de diferentes fenómenos y de los nexos y relaciones entre ellos. Y cuanto más profundos son los conocimientos que obtienen los escolares, mejor se desarrolla el proceso inductivo. En los objetos y fenómenos que estudian, encuentran los alumnos, con ayuda del análisis y la comparación, lo común y 10 fundamental. Mediante la síntesis, comprenden el sistema, orientado en determinado sentido, de relaciones que existen entre los aspectos comunes y fun1

F. Engels, Dialéctica de la naturaleza, trad. esp., Ed. Grijalbo, México,

1961, pág. 199.


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damentales de los objetos y fenómenos aislados. Como resultado de semejante actividad mental y a través de la inducción sucesiva, efectúan la generalización, lo qu~ finalmente les proporciona conocimientos generalizados, teóricos. Las relaciones causales entre los fenómenos aislados se generalizan con ayuda de la inducción, lo que permite conocer en forma de leyes las de carácter general. Por ejemplo, cuando el alumno observa una serie de casos aislados de dilatación (consecuencia) de los cuerpos al calentarlos (causa), llega a conocer, por medio de la inducción y la generalización, la ley de que los cuerpos se dilatan al calentarlos. Con ayuda de la inducción logran conocer también los alumnos distintas leyes de física, ciencias naturales, química y otras asignaturas. Generalmente, esa labor la realizan bajo la dirección del profesor; sin embargo, a lo largo del estudio, comienzan, con mayor frecuencia, a inducir por su cuenta, lo que crea en ellos el hábito mental de la inducción. La inducción es una de las formas del pensamiento, que les sirve de base a los escolares para asimilar los conceptos. Con su ayuda, selecionan los rasgos de igual género, comunes y fundamentales. de los objetos y fenómenos aislados; es decir, los que forman el contenido de los conceptos. Supongamos que el alumno se ha enterado de que la vaca es útil, el caballo es útil, la oveja también es útil. Entonces efectúa el razonamiento inductivo de que todos los animales domésticos son útiles, con lo cual adquiere determinado conocimiento conceptual sobre los animales domésticos. Durante el estudio, el alumno se entera de que el hierro es conductor de la electricidad, de que el cobre también lo es, el acero también, etc. Basándose en estos datos, y mediante la síntesis y la inducción, llega a la generalización de que todos los metales son conductores de la electricidad, y de este modo asimila algunos de los rasgos del concepto "metal". También los niños pueden ver muchos perros aislados y darse cuenta, a través del análisis, que tienen numerosos rasgos comunes, que no poseen los monos, los gatos, los caballos, etc. En el proceso de su actividad mental, abstraen los rasgos de semejanza que han observado en los perros aislados, "y que son comunes a todos ellos; a través de la inducción y la síntesis, los generalizan y obtienen de este método el concepto de "perro" Ofrecemos a continuación, a título orientador, un plan para activar el pensamiento inductivo de los alumnos durante la lección. Para ello, el maestro debe, en el transcurso de la misma:


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1. Determinar qué razonamiento inductivo debe construir para obtener conocimientos generalizados y cómo debe formularlo verbalmente. 2. Elegir una serie de objetos o fenómenos aislados del mismo género que deben serles presentados a los alumnos para su observación. 3. Determinar previamente qué propiedades esenciales de los objetos y comunes a todos, así como qué nexos y relaciones entre ellos, deben ser puestos de relieve. 4. Construir el razonamiento inductivo. Para ello debe determinar previamente el grado de labor mental individual de los alumnos. 5. Enumerar las tareas complementarias, cuya realización ayudará a formar en los escolares el hábito mental de la inducción. 6. Enumerar las tareas relacionadas con la explicación de otros objetos o fenómenos sobre la base de las leyes o normas obtenidas por el procedimiento inductivo. Desarrollo de los razonamientos inductivos

El autor estudió las leyes que rigen el desarrollo de los razonamientos inductivos en los escolares de los grados segundo a cuarto. En las lecciones de investigación, los alumnos estudiaron las siguientes materias: a) determinación de los caracteres de divisibilidad por 2, 5, 3 Y9; b) determinación del principio de Arquímedes (materiales: una probeta con agua, un cubo metálico, de 8 cm." sujeto con un hilo, un cubo de madera de 8 cm." y una caja de cerillas); e) determinación de la ley "los cuerpos se dilatan al calentarlos y se contraen al enfriarlos" (materiales: una esfera metálica, una anilla, una lámpara de alcohol y un recipiente con agua fría); d) determinación de la ley "el aire es compresible y elástico" (materiales: un tubo de cristal, de 2 mm. de diámetro, provisto de un émbolo, y varias rodajas de patata cruda). La investigación permitió descubrir que algunos alumnos no comprendían los problemas que exigían la construcción de razonamientos inductivos. Dichos alumnos se limitaban a describir todo lo que habían visto durante el experimento. "Había una bombilla encendida (la lámpara de alcohol), tuvimos al fuego una bola de hierro, después intentamos pasarla por una anilla, y no pasaba", decía una alumna de segundo grado. Otra alumna del mismo grupo explicaba: 'Dividimos 4 por 2 y obtuvimos 2. Después, 8 lo dividimos por 2 y obtuvimos 4." Sin embargo, la mayoría de los discípulos de segundo a cuarto grados comprendieron y realizaron las tareas.


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Al principio, la labor mental de los escolares se caracterizaba porque se "atascaban" en el análisis de casos particulares y experimentos aislados, o en la resolución de determinados problemas que correspondían a una situación presentada en forma visual. Su pensamiento trabajaba como en cortocircuito. Aunque analizaban y resolvían bien los fenómenos y problemas de carácter singular, 10 hacían en forma aislada. En su razonamiento, los alumnos no conseguían generalizar a través de la inducción, debido a 10 cual el método inductivo no les permitía determinar la ley general o la regla. En su conjunto, los alumnos explicaban correctamente los experimentos que observaban. Un discípulo de segundo grado se expresaba así: "Al introducir una caja de cerillas se vierte más agua que cuando se trata de un cubo (8 cm."}." El mismo cuadro pudimos observar al mostrar el funcionamiento de una rudimentaria pistola de aire comprimido (hecha por nosotros mismos). Un alumno de tercer grado explica: "El aire se comprime en el tubo y después expulsa el tapón." "Si se mueve el palito (émbolo), el espacio entre el palito y el tapón se hace menor, el aire se comprime, se hace elástico y expulsa el tapón" (un discípulo del mismo grupo). Pero estos escolares no eran capaces de explicar cómo actúa la escopeta de aire comprimido o el amortiguador de aire. Como se puede observar, los niños no eran capaces de abstraerse de la situación visual concreta y llegar a obtener, mediante el procedimiento inductivo, conocimientos generalizados sobre el principio de Arquímedes o respecto a que el aire es compresible y elástico. Este embarazo creado por la situación visual constituye una etapa natural en el camino a recorrer para formar en los escolares los razonamientos inductivos. ": . . Se conserva aún una limitación del pensamiento -escribe S. Rubinstein-,-, principalmente a causa de propiedades o rasgos sensoriales externos... los razonamientos se limitan esencialmente a premisas dadas por la observación. " el sistema de razonamientos abstractos. " sin una base visual es en esta edad (siete a diez años), por regla general, poco accesible." 2 En esta fase del desarrollo de los razonamientos. no se pueden realizar por inducción razonamientos deductivos; por consiguiente, no puede manifestarse la unidad entre la inducción y la deducción. Si se repiten los experimentos, las demostraciones y los ejercicios 2 S. L. Rubinstein, Fundamentos de psicología general, Ed. de la A. de C. Pedagógicas de la R.S.F.S.R., 1946, págs. 394-397. (Traducción española: Principios de psicología general, Ed. Grijalbo, México, 1967.)


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y si se orienta el pensamiento de los alumnos hacia los razonamientos inductivos, se puede lograr con bastante rapidez que éstos comiencen a abstraer los rasgos y relaciones comunes y esenciales de los objetos o fenómenos estudiados individualmente. También comienzan a abstraerse de todo lo que no es fundamental y a ir determinando por inducción los conceptos, leyes o reglas generalizados. Por ejemplo, una alumna de tercer grado, después de la repetición de los experimentos demostrativos del principio de Arquímedes, llegó a la siguiente conclusión generalizada: "Los cuerpos desalojan una cantidad de agua igual al espacio que ocupan en el recipiente." Esta ley, que había asimilado, la aplicó después con éxito para explicar otros casos. Una alumna de cuarto grado, después de explicar una serie de demostraciones del funcionamiento de la rudimentaria pistola de aire comprimido, fue capaz de abstraer las relaciones comunes y esenciales entre el movimiento del émbolo en el tubo, la compresión del aire entre el émbolo y el tapón, y la ruidosa expulsión de éste por la boca del tubo. Mediante un razonamiento inductivo llegó a la siguiente conclusión: "En general, el aire es compresible, y entonces se hace elástico." Después explicó acertadamente el principio de la escopeta de aire comprimido y del amortiguador de aire, con lo cual alcanzó también en su actividad mental el nivel de la unidad entre la inducción y la deducción. En nuestra investigación, el 16,3 por ciento de alumnos de segundo grado, el 27,2 'por ciento de tercero y el 70,0 por ciento de cuarto consiguieron realizar semejantes razonamientos inductivos acertados. Naturalmente, estos datos cuantitativos se refieren únicamente a la investigación descrita. Carecen de valor generalizado y s610 manifiestan la tendencia y el carácter del desarrollo del pensamiento inductivo en los escolares. Por regla general, los alumnos no eran capaces de explicar los casos concretos de divisibilidad por 3 y por 9, y, por tanto, aún les era más difícil generalizar y determinar los caracteres de divisibilidad por estos números. En los programas de la escuela secundaria abundan las cuestiones cuyo contenido y fundamento debe descubrir directamente el profesor, sin recurrir a ningún procedimiento de investigación. En tales casos la labor a realizar debe ser de carácter deductivo, y los alumnos limitarse a comprender y asimilar dichas cuestiones, ya que al estudiarlas no se hallan en condiciones de determinar por sí mismos, mediante la inducción, las leyes y reglas de carácter general.


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Al mismo tiempo, el papel rector del maestro consiste en tener en cuenta los rasgos específicos de las diferentes materias y el desenvolvimiento intelectual de sus discípulos y, basándose en ello, activar su labor, formando y desarrollando en los niños un espíritu creador hacia el estudio. La experiencia del trabajo de los mejores maestros y también las investigaciones realizadas por el propio autor demuestran de forma convincente que, sabiendo organizar metodológicamente el proceso del estudio, muchas partes del programa pueden aprenderlas los alumnos siguiendo un procedimiento de carácter creador e investigador, en el que, mediante razonamientos inductivos, generalizan ellos solos los conocimientos aislados, hasta llegar a determinar las correspondientes leyes o reglas de carácter general. Así, por ejemplo, en el transcurso de las lecciones de experimentación llevadas a cabo por el propio autor, muchos alumnos, después de observar determinados fenómenos aislados (la divisibilidad de los números por 2 y por 5, la dilatación de los cuerpos al calentarlos, el funcionamiento de la pistola de aire y el desplazamiento del agua contenida en un recipiente al introducir en él un cuerpo), no sólo eran capaces de explicarlos ellos solos, sino que descubrían por inducción, síntesis y generalización los nexos y relaciones entre los fenómenos que habían observado y llegaban a deducir las correspondientes leyes o reglas de carácter general. Uno de semejantes experimentos (desplazamiento del agua contenida en un recipiente, al introducir en él cuerpos de distinto volumen) 10 utilizó J. Piaget en sus investigaciones, y llegó a la conclusión de que hasta los doce años los niños no están en condiciones de formular razonamientos por inducción y asimilar por su cuenta los conocimientos generalizados, los conceptos, leyes o reglas. En nuestras investigaciones, tan sólo algunos alumnos de segundo y tercer grados (ocho a diez años) fueron incapaces de llegar por inducción al conocimiento generalizado del principio de Arquímedes, yeso únicamente cuando, en lugar de mostrarles los experimentos, el profesor se limitaba a plantear el problema: "Figúrate que en la mesa hay un vaso con agua y que introducimos en él, primero un cubo metálico, y, después, otro de madera de iguales dimensiones ... ", etc. En cambio, cuando al presenciar los experimentos, los alumnos se convencían de que el cubo de madera se hunde efectivamente en el agua, incluso hasta alcanzar el fondo de la probeta (lográbamos que el cubo llegase al fondo, con ayuda de una aguja muy fina, igual que Piaget) y que desplaza agua, daban explicaciones correctas. Que el


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cubo metálico y el de madera no pesasen 10 mismo, siendo su volumen igual, no les confundía, como había sucedido en los experimentos de Piaget. En su explicación del experimento y en los razonamientos inductivos que formulaban, se basaban únicamente en el rasgo del volumen del cuerpo. Experimentos como el del desplazamiento del agua contenida en un recipiente al introducir en él un cuerpo, demuestran que para algunos alumnos de los grados inferiores los rasgos del cuerpo en cuestión -volumen y peso- compiten entre sí cuando el volumen de ambos cuerpos es el mismo. En estos casos, ciertos alumnos decían que al introducir en el recipiente con agua un cubo metálico, se desplaza más agua que cuando se trata de un cubo de madera de igual volumen. Pero al preguntarles cuál era la cantidad de agua desplazada por el cubo de 8 cm." y por la caja de cerillas obteníamos siempre respuestas correctas, 10 que se debe a la eliminación del rasgo competitivo del peso. Por consiguiente, al organizar el estudio en los grados primero y segundo, conviene tener en cuenta esta característica del pensamiento infantil y orientar la atención de los alumnos a distinguir en los fenómenos estudiados y en las relaciones entre ellos los rasgos que, en cada caso concreto, son esenciales y los que son accidentales, o bien excluir temporalmente los rasgos y relaciones que compiten. Durante el proceso de la actividad tan variada que realizan los alumnos en la escuela, se perfeccionan sus razonamientos inductivos. Estos se convierten en una forma de pensamiento, independiente del contenido concreto, y se transforman paulatinamnte en hábitos. Los razonamientos inductivos, como una de las formas de la actividad mental, son utilizados después, durante la asimilación de otras materias o cuando se trata de conseguir determinados conocimientos generalizados. Pero si bien los escolares de los grados inferiores llevan a cabo razonamientos inductivos acertados, se dan cuenta tan sólo del proceso de su labor inductiva: "al principio observamos el experimento y después nos enteramos de las leyes" o "hacíamos el ejercicio y nos dábamos cuenta de las reglas". La apreciación simultánea de la inducción como una forma determinada de la actividad mental se manifiesta, por regla general, en la mayoría de los escolares tan sólo a los once y doce años.


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Razonamientos deductivos Característica de los razonamientos deductivos

En la realidad objetiva, entte los objetos y fenómenos existen nexos característicos del concepto genérico y específico, de lo general y lo singular. Lo que es propio de un género determinado lo es de las especies que lo integran, y lo que es característico del conjunto dado, 10 es también de los fenómenos aislados que lo constituyen. El reflejo, infinitamente repetido, de semejantes nexos se manifiesta en la actividad mental en forma de deducción. La función principal de los razonamientos deductivos, como forma especial del pensamiento, consiste en que nuestra mente va de lo ge125


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neral (del concepto, la ley o la regla) a los objetos y fenómenos singulares, en que llegamos a conclusiones respecto a los objetos singulares, explicándolos mediante las correspondientes reglas o leyes que conocemos. Por ejemplo: "Todos los números en que la suma de los valores absolutos de sus cifras se puede dividir por tres son divisibles por tres. La suma de las cifras que componen 243 se divide por tres. Por consiguiente, el número 243 es divisible por tres." "Cuando hace frío las personas se abrigan. Hoy hace mucho frío. Conviene abrigarse." El proceso del razonamiento deductivo consiste en que los objetos o fenómenos singulares se analizan según sus rasgos y propiedades, nexos y relaciones, desde el punto de vista sintético correspondiente al género, tomando en su conjunto, la regla o la ley. Después se confrontan con los rasgos y las relaciones comunes y esenciales de los géneros, leyes o reglas a que pertenecen. Esta confrontación es laque constituye el proceso de razonamiento deductivo, el cual se manifiesta en la inclusión de los objetos singulares en el género correspondiente o en la explicación de los fenómenos (casos) aislados mediante la adecuada regla o ley. La deducción en el estudio

Ante todo, con ayuda de la labor mental de deducción, los escolares adquieren conocimientos concretos del más variado carácter sobre la base de las reglas o leyes de carácter general que habían aprendido con anterioridad. Por ejemplo, sabiendo que los cuerpos se dilatan al calentarlos, el alumno puede comprender por qué se ensanchan en verano los carriles del tren. Después de haber comprendido la regla de que al multiplicar cantidades algebraicas de igual signo, el resultado tendrá signo más, el alumno podrá resolver correctamente, y al mismo tiempo con seguridad, cualquier problema de este tipo. Si el escolar conoce los rasgos esenciales y generales de los frutos, concretando o ilustrando este concepto, considerará frutos a todos los frutos concretos que había visto con anterioridad y con que pueda encontrarse en el futuro. Los razonamientos deductivos son un componente del pensamiento causal. Así sucede que el niño explicará bien el funcionamiento del amortiguador de aire comprimido de una puerta si sabe que, en general, el aire es compresible y elástico, etcétera. La deducción asegura la clasificación que consiste en incluir los objetos singulares en el género correspondiente o la clasificación de


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los casos aislados como expresión de las correspondientes leyes o reglas. Por ejemplo, el alumno incluye un vocablo determinado en una parte de la oración, un pájaro concreto en determinada especie de aves o un problema en un tipo especial de problemas. La clasificación se realiza con éxito cuando se activan las distintas formas de labor mental. Volviendo a los ejemplos precedentes, el escolar puede establecer, mediante el análisis y la comparación, la forma de las alas del pájaro en cuestión, su aspecto, la configuración de sus patas, etc.; lo que significa el vocablo, a qué pregunta responde; en cuanto al problema, puede determinar las partes de que se compone, qué es lo que se trata de encontrar, etc. Y hay que tener en cuenta que esta correlación tendrá éxito únicamente si los alumnos conocen bien, por un lado, los rasgos comunes y esenciales de dicha especie de aves, de la correspondiente parte de la oración y del tipo de problemas de que se trate, y por otro, los rasgos y particularidades del pájaro, la palabra y el problema concretos. Después, con ayuda del razonamiento deductivo, efectúa la clasificación; es decir, incluye el pájaro, el vocablo o 1;1 problema concretos en la correspondiente especie de aves, parte de la oración o tipo de problemas. Por consiguiente, los razonamientos deductivos, que se realizan por medio del análisis, la síntesis y la comparación, constituyen ellos mismos un elemento constructivo de la concreción, la determinación de los nexos causales, así como de otros nexos y relaciones, la asimilación de conceptos, la clasificación y otras formas del pensamiento'. La deducción se refleja en la capacidad de aplicar los conocimientos que ya se poseen a la asimilación de otros nuevos, así como la facultad de resolver nuevos problemas basándose en las leyes o reglas sabidas. A continuación ofrecemos, a título de ejemplo, el plan de una lección en la que los alumnos aprenden el tema, principalmente, con ayuda de la deducción. 1. Exponer la ley general, la regla o el concepto. 2. Citar ejemplos que muestren cómo, basándose en dicha ley, regla o concepto, se explican objetos singulares o fenómenos aislados. 3. Hacer resolver individualmente distintos problemas, empleando el método del razonamiento deductivo. 4. Exponer y mostrar a los alumnos cómo por el procedimiento inductivo logró llegar la ciencia a esa ley, regla o concepto.


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Desarrollo de los razonamientos deductivos El autor estudió el desarrollo de los razonamientos deductivos en los escolares de los grados segundo a cuarto, y en diferentes materias. Posteriormente, U. Ulyenkova se ha ocupado del desarrollo de ciertos silogismos en los párvulos, sobre la base de cosas que conocen. Su investigación se desarrolló en forma de juegos. "Ahora vamos a jugar tú y yo (muestra un cubo con agua y una colección de juguetes de madera). Dí todos los juguetes que hay aquí, Elige ahora los que pueden flotar." Después, la profesora le preguntaba por qué habían de flotar esos juguetes. A continuación se 10 preguntaba también con respecto a otros juguetes de madera, que, aunque el niño no tenía en aquel momento a la vista, conocía muy bien. Se trataba de investigar la posibilidad que tenían los niños de razonar en forma de silogismos categóricos: "Todos los objetos de madera flotan; por consiguiente, estos objetos también flotan (primera figura)." "Todos los objetos de madera flotan. Este objeto no flota. Luego este objeto no es de madera (segunda figura)." Las investigaciones mencionadas demuestran que muchos párvulos y algunos escolares de primaria no comprendían los problemas que exigen razonamientos deductivos. Sus respuestas constituían "una ligazón de todo con todo", según expresión de P. Blonski. "Este juguete va a flotar 3 porque quiere bañarse", dijo una niña de cinco años. Otras respuestas de los alumnos ponen de manifiesto que se inclinan a los razonamientos por analogía. "La muñeca flotó porque el palito flotó." A la pregunta "¿por qué se hace más gruesa la varilla al calentarla?", un alumno de tercer grado respondió: "También se hará más gruesa porque cuando calentamos la bolita de hierro, también se hizo más gruesa y no pudo pasar por la anilla." Otro alumno de tercer grado hizo el siguiente razonamiento: "Para que la varilla de cobre pase por la anilla hay que enfriarla. Nosotros hemos hecho el siguiente experimento: la bolita metálica no entraba en la anilla, la enfriamos con agua fría y entonces entró en la anilla." Muchos de los razonamientos de los escolares más jóvenes eran la explicación independiente de cada hecho aislado. Además, su pensamiento no iba del principio general a los fenómenos singulares. Algunos hechos no fueron capaces de explicarlos, deduciéndolos de la correspondiente regla o ley. Por ejemplo, un alumno de tercer grado dijo: 3 Ha de tenerse en cuenta al juzgar ésta y las sucesivas respuestas. que en ruso el concepto "flotar" y "nadar" se expresan con el mismo verbo. Por eso, la niña muy bien pudo querer decir que el juguete iba a nadar. (Nota del trad.)


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"85 es divisible por 5, porque si dividimos 50 por 5 dará 10, y 35 dividido por 5 da 7"; "la varilla metálica se hace más gruesa al calentarla porque se calienta." Un niño explicó: "Esta muñeca flotará porque yo he visto como flotan las muñecas como ésta." Semejantes respuestas son, como se puede observar, más o menos correctas, pero se basan principalmente en la percepción directa y en la reproducción de los conocimientos adquiridos con anterioridad. La primera fase de desarrollo de los razonamientos deductivos se caracterizaba por la aplicación de lo singular a lo general, de forma que se manifestaba en rasgos no esenciales, externos, pero que actuaban con gran fuerza en la percepción de los niños. "Esta muñeca flotará, es grande, porque los mayores flotan y, en cambio los pequeños no flotan", dijo un niño de edad preescolar. "Este cubo (metálico, de 8 cm." de volumen) desalojará más agua que el de madera (también de 8 cm. 3 ) . Los cuerpos pesados desalojan más agua que los ligeros", respondió un alumno de segundo grado. Semejantes razonamientos son equivocados, ya que reflejan erróneamente los nexos y las relaciones que existen de hecho entre lo general y lo singular. En la segunda fase los niños explicaban bien determinados casos por deducción de la ley o la regla. Pero eso lo realizaban únicamente cuando todo transcurría en la situación visual dada, durante la actividad práctica. Por ejemplo, cuando los alumnos de los grados segundo a cuarto habían visto el experimento de introducir un cubo de 1 cm," de volumen en un vaso, solían formular bien el principio de Arquímedes y en lo sucesivo siempre explicaban correctamente fenómenos semejantes. Sin embargo, los niños de menor edad no aplicaban los razonamientos deductivos a los objetos o fenómenos aislados que no se hallaban dentro de la esfera de la actividad práctica y de la situa ción visual referidas. Según la citada investigaci6n de U. Ulyenkova, el 4 por ciento de los niños de cuatro a cinco años, el 20 por ciento de cinco a seis años, el 36 por ciento de seis a seis y medio años y el 40 por ciento de los niños de seis y medio a siete y medio años realizaron razonamientos deductivos de acuerdo con esta segunda fase. La tercera fase de desarrollo de la deducción en los niños se manifiesta en que éstos comienzan a emplearla como es debido, relacionando los objetos singulares con su género, y los fenómenos con la correspondiente ley o regla. Pero como no poseen aún los conocimientos necesarios sobre dicho género, ley o regla, su labor mental se desarrolla en tales casos de acuerdo con los conceptos, leyes o reglas,


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pero no basándose en ellos. Eso se manifiesta por lo común en la expresi6n verbal de sus razonamiento, que o es excesivamente reducida o, por el contrario, demasiado amplia. La cuarta fase de desarrollo de los razonamientos deductivos en los niños se caracteriza porque lo hacen ya basándose en el conocimiento del concepto general, la regla o la ley. Por ejemplo, a la pregunta sobre la causa del aumento o disminuci6n de las ranuras entre los railes, una alumna de cuarto grado respondi6 así: "Los cuerpos se dilatan al calentarlos, y se contraen al enfriarlos. En verano hace calor, los railes se dilatan y las ranuras entre ellos son estrechas; en invierno hace frío, los railes se contraen y se ensancha la ranura entre ellos." Ella misma dio la siguiente contestaci6n: "El cobre se funde al calentarlo, ya que se trata de un metal y todos los metales son fusibles." No obstante, no todos los alumnos ni en todos los casos son capaces de efectuar razonamientos deductivos tan amplios. Con frecuencia, éstos tienen un carácter específico, reducido. O. Chévarev ha establecido que, al resolver problemas algebraicos, los escolares no recuerdan ni piensan en todas las reglas que utilizan. Durante la resoluci6n, se fijan fundamentalmente en su conciencia las reglas de acci6n, las que sirven para realizar operaciones. En cambio, las reglas generales y básicas quedan a un lado o s610 sirven de marco, dentro del &ual se realizan las operaciones, y se las tiene en cuenta tan sólo cuando surgen dificultades. P. Shévarev considera además que las operaciones que llevan a cabo los alumnos y que corresponden a una u otra regla, sin darse cuenta de ella, son operaciones que realizan con arreglo a reglas. Son altamente significativos los datos obtenidos por él en su experimento, según los cuales, de 132 casos, en 127 los alumnos no recordaron las reglas generales de resoluci6n de los problemas algebraicos. En la investigaci6n efectuada por el autor de esta obra, la mencionada característica del pensamiento infantil se descubría, por regla general, en aquellos casos en que hacía falta explicar cosas sencillas, o cuando la explicaci6n de tal o cual cuesti6n constituía para los alumnos una etapa que ya habían franqueado. Por ejemplo, a la pregunta: "¿Por qué 342 es divisible por 3?", un alumno de sexto grado comienza inmediatamente a sumar las cifras que 10 componen y da la respuesta acertada, sin necesidad de recordar o enunciar la correspondiente regla. A la pregunta: "¿Cuánta agua desaloja de un dep6-


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sito una sandía, introducida en él?", una alumna explicó perfectamente este caso concreto sin enunciar la ley, la cual puede decirse que se daba por sabida. Otros experimentos permitieron también poner de manifiesto que cuando se conoce la materia y se saben bien las reglas y las leyes, la resolución de los problemas con su ayuda no suele exigir su exposición, ya que es como si se sobreentendieran. Este hecho lo observó V. Gmurman, al estudiar las reglas de ortografía. Resulta que a medida que se van automatizando los hábitos, se modifica la expresión verbal de la regla: desaparecen algunos eslabones y su formulación conserva tan sólo lo esencial, ya que lo demás se sobreentiende. La investigación de N. Talyzina pone de manifiesto que la mayoría de los escolares que participaron en sus experimentos, al resolver los problemas de geometría no repetían tampoco todos los puntos, sino una parte de ellos, y en primer lugar los que guardaban relación directa con la resolución del problema; los de carácter general los suprimían. Es decir, que su razonamiento era reducido. Los alumnos de sexto y séptimo grados eran quienes reproducían con mayor frecuencia los puntos teóricos de carácter general; en los de los grados más avanzados este fenómeno se observaba mucho menos. Al parecer, la reproducción de los puntos generales en los razonamientos deductivos caracterizaba la etapa inicial de adquisición de conocimientos, de geometría en este caso. Así, los alumnos de sexto grado reprodujeron los puntos generales en el 72 por ciento de los casos de resolución de problemas, mientras que los de décimo grado lo hicieron tan sólo en el 21,3 por ciento. Los alumnos más retrasados los mencionaban en el 49,5 por ciento de los casos; los sobresalientes, en cambio, únicamente en el 16,8 por ciento. G. Sujóhskaia establece tres etapas en la asimilación de las reglas gramaticales por parte de los escolares. Cuando comienzan a estudiarlas, los alumnos llevan a cabo un razonamiento completo, en el que recuerdan la regla y la aplican con acierto al caso concreto que les ocupa. Después, al realizar ejercicios sobre la regla en cuestión, comienzan a razonar en forma reducida. Finalmente, cuando se crea en ellos el hábito, utilizan automáticamente las reglas de ortografía conocidas. J. Piaget encontró que, en la resolución de los problemas de matemáticas y de física, los alumnos pueden tener y no tener conciencia de las leyes y reglas, y que el proceso mental puede realizarse en forma


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simplificada. Esto último se presenta con mayor frecuencia entre los alumnos de los grados superiores.' Barttlet. considera que existen tres tipos de pensamiento," 1) El pensamiento oculto, cuando los nuevos problemas se resuelven sobre la base de reglas o leyes, conocidas de antemano, sin tener conciencia de ellas. 2) El pensamiento experimental, que se manifiesta en el traslado de la experiencia adquirida en la resolución de problemas a la resolución de otros nuevos, que tienen algo en común con los primeros, o cuando al resolver problemas aislados se encuentran reglas comunes a todos ellos. 3) El pensamiento orientado hacia un determinado fin, que conduce a la generalización a través de la abstracción y la síntesis. Se trata en este último caso de un pensamiento desarrollado, cuando, al resolver problemas sueltos, se da uno cuenta, tanto de las reglas y leyes que exige el caso concreto como del desarrollo del proceso mental. Por consiguiente, cuando el problema es sencillo, los alumnos lo resuelven y explican de una vez, sin comunicar las leyes o reglas, las cuales no fijan en su conciencia, sino que únicamente las sobreentienden. Cuando el problema o la pregunta son difíciles, primero se fija en la conciencia del alumno la ley o regla que es necesario aplicar, y después sobre la base del concepto generalizado, la ley o regla correspondientes efectúa el razonamiento deductivo acerca del objeto, el caso o el problema en cuestión. Además, en esta fase de desarrollo de los razonamientos deductivos, algunos escolares, que no se- sienten seguros de que su actividad mental sea acertada, añaden al razonamiento deductivo una exposición de todos los objetos o casos aislados necesarios, para poder caracterizar con su ayuda los conceptos generales, las leyes o las reglas. A. Sokolov, por ejemplo, al estudiar el proceso que siguen los escolares para resolver los problemas de física, descubrió que algunos de ellos, cuando empleaban el método deductivo, ampliaban sus razonamientos con hechos o ejemplos que confirmaban una vez más la regla o la ley. Es decir, que reforzaban su deducción con la inducción. En la quinta fase de desarrollo de los razonamientos deductivos, durante la resolución de distintos problemas, los alumnos no sólo razonan bien, aunque a veces lo hacen en forma reducida, sino que mencionan también otros casos de aplicación de los correspondientes 4 B. Inhelder y J. Piaget, The Growtb o/ Logical Thinking Childhood to Adolescence, 1959, pág. 308 Y 335. 5 Barttlet, Thinking o/ Experimental ,and Social Study, 1958.


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conceptos, leyes o reglas, añadiendo además la forma inductiva en que éstos fueron obtenidos, bien mediante descubrimientos científicos o gracias a un estudio previo y a determinada actividad mental. En una palabra, comienzan a realizar en estrecha correlación los razonamientos inductivos y deductivos. Estas fases de desarrollo de los razonamientos deductivos que acabamos de mencionar han sido descubiertas en la vida práctica y en el trabajo escolar de los alumnos. En tales condiciones, los de menor edad llevan a cabo los razonamientos deductivos basándose, como se ha explicado en los párrafos precedentes, en su comprensión de las relaciones reales, de contenido concreto, sin llegar a adquirir conciencia de la estructura del pensamiento deductivo como tal y, por consiguiente, sin observar todas las reglas de construcción inherentes al razonamiento deductivo. Los razonamientos en los que los escolares se dan cuenta no sólo del contenido del proceso mental, sino también del curso que sigue, exigen un nivel suficientemente alto de correlación entre la forma y el contenido del pensamiento. La comprensión de la forma de los silogismos y la capacidad de resolverlos, es decir, de operar conscientemente con estructuras mentales generalizadas y formales, constituye la etapa definitiva de desarrollo de los razonamientos deductivos. Claro está que juzgar acerca de cómo se desarrolla en los niños su capacidad de razonar únicamente por el modo que tienen de resolver las diferentes formas de silogismos, como hacen los psicólogos de otros países, es falso. Según se ha mostrado en este capítulo, no sólo los escolares, sino incluso los párvulos de edad más avanzada, llegan a razonamientos deductivos correctos, aunque bastante originales, en los que ponen de manifiesto que comprenden los nexos y relaciones concretos existentes entre los objetos y fenómenos de la realidad, sobre todo si éstos aparecen en situaciones visuales. M. Vájruschev estudió cómo se desarrollan en los alumnos de segundo grado algunas formas de razonamientos deductivos, silogísticos, que exigían comprender y operar acertadamente no sólo con nexos y relaciones reales y concretos, sino también lógico-formales, y que representaban el reflejo generalizado de los correspondientes nexos y relaciones reales. Empleando en la resolución de los problemas la metodología basada en las anteriores premisas, M. Vájruschev descubrió en el desarrollo del pensamiento deductivo de los escolares las cuatro fases siguientes:


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En la fase nula se manifiesta una total incomprensión de las formas de los razonamientos; es decir, la tarea no ha sido comprendida. Los alumnos, especialmente los de segundo grado, no captaban los juicios que les habían sido enunciados como premisas de un razonamiento deductivo. Por ejemplo, de la premisa: "Ningún alumno aplicado y perseverante estudia mal. Este chico estudia mal. .. ", infirió un alumno de segundo grado: "Es decir, que este chico estudia mal. Cuando sea mayor, todo le resultará difícil, en cambio, si el alumno es aplicado y perseverante le resultará fácil hacer todas las cosas y resolver todos los problemas." La primera fase se caracteriza porque los razonamientos deductivos se comprenden y construyen de forma elemental. En ella los alumnos hacían bien el razonamiento únicamente cuando el contenido de las premisas estaba muy próximo a su experiencia y las relaciones no eran nuevas para ellos. Por eso, reconocían cada problema, se lo figuraban por medio de imágenes y lo resolvían como un caso aislado. Como los escolares no comprendían aún las formas generalizadas de los razonamientos, fundían los nexos lógico-formales con el contenido argumental de los problemas aislados, subordinándolos a él. Como además no comprendían la forma del pensamiento como tal y no la separaban del contenido, su pensamiento tenía carácter unilateral, es decir, que carecía de reversibilidad; éste se efectuaba únicamente de las premisas a la conclusión, sin que se manifestase el movimiento contrario, de la conclusión a las premisas. En esta fase de desarrollo de los razonamientos deductivos, analizaban y sintetizaban tan sólo desde un plano puramente visual, al nivel de un contenido que conocían bien, es decir, del pensamiento a base de imágenes concretas. Su actividad mental no llegaba a generalizar los datos concretos y singulares, a operar con formas abstractas y generalizadas. Según los datos de M. Vájruschev, la primera fase de desarrollo de los razonamientos deductivos es una generalización de la segunda, tercera y cuarta fases de desarrollo de dichos razonamientos, descubiertas en los alumnos de segundo a cuarto grados a través de las investigaciones de M. Shardakov, U. Ulyenkova y T. Kosma. En la investigación de M. Vájruschev, eran fundamentalmente los alumnos de los grados segundo a cuarto quienes se encontraban en esta etapa de comprensión y construcción de las formas dadas de razonamientos silogísticos. En la segunda etapa de comprensión y construcción de los razo-


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namientos deductivos, los escolares comenzaban a percatarse de la reversibilidad del proceso mental; su pensamiento era ya capaz de realizar un movimiento bilateral: de las premisas a la conclusión, y viceversa. Ello daba lugar a que mostrasen indicios de que comprendían la forma del razonamiento como tal y que resolvieran, empleando la forma del razonamiento silogístico, no sólo problemas cuyo contenido les era cercano, sino otros de carácter abstracto. Por ejemplo, a la premisa: "Todos los animales domésticos son útiles. El gato es un animal doméstico... ", respondió un alumno de segundo: "Es decir, que el gato es útil, porque es un animal doméstico y come ratones." No obstante, en esta etapa se observaba con frecuencia que los escolares mostraban una falta de coordinación y de ligazón entre el contenido y la forma del pensamiento. En unos casos, por ejemplo, prestaban excesiva atención a la forma del pensamiento y ofrecían soluciones que no correspondían a la realidad. Eso se manifestaba en que resolvían SIlogismos falsos, al tratar de hacerlo por analogía a las formas de silogismos verdaderos que habían asimilado. Por ejemplo, a la premisa "A todos los niños les gusta jugar. A este hombre le gusta jugar.. o", respondió un alumno: "Es decir, que es un niño, porque a todos los niños les gusta jugar y a este hombre le gusta jugar." En otros casos, los alumnos resolvían ciertos silogismos basándose únicamente en el contenido del pensamiento, sin fijarse en su forma y sin recurrir a la deducción como categoría generalizadora del pensamiento. Por ejemplo, a la premisa "Todos mis cuadernos tienen buenas tapas... Este cuaderno tiene buenas tapas", un alumno contestó: "Por consiguiente, no sabemos si el cuaderno es o no mío. En este caso no podemos saber de quién es el cuaderno." La tercera fase se caracteriza por la comprensión más o menos completa y la construcción acedada de los razonamientos deductivos. En ella, de acuerdo con la investigación realizada, los escolares no sólo reconocían la forma de los silogismos, sino que los aplicaban de modo consciente y acertado a la resolución de problemas del más diverso contenido (tanto relativos a la vida cotidiana como al estudio). El trabajo mental analítico y sintético realizado por los escolares en esta etapa daba como resultado la abstracci6n y la generalización de las propias formas del pensamiento, que después utilizaban de modo consciente en la resolución de los correspondientes problemas del más variado contenido. En este período, la deducción, como


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forma del pensamiento, adquiere el carácter de hábito mental, lo que es característico de la tercera fase, como fase del raciocinio teórico abstracto, es decir, de la comprensión y manejo de las formas del pensamiento junto con su contenido. Esta fase la descubrió M. Vájruschev esencialmente en los escolares de sexto grado. No obstante, su investigación muestra que las distintas fases de desarrollo de los razonamientos deductivos coexisten tanto en los escolares de igual edad como en el alumno mismo, según sea el contenido de los conocimientos y las condiciones en que ha tenido lugar su asimilación. Unicamente no coinciden las fases nula y tercera. Los discípulos de segundo grado, a quienes se puede incluir en la fase nula, no daban las respuestas características de la tercera fase. Entre los de sexto grado, que respondían principalmente de acuerdo con el nivel correspondiente a la tercera fase, no había contestaciones típicas de la fase nula. M. Vájruschev confirma además la tesis, descubierta en investigaciones precedentes sobre el pensamiento silogístico (Lindvorski, Schüssler, Müller, etc.) , que la primera figura del silogismo es más fácil de comprender y realizar que la segunda. Por ejemplo, el razonamiento de segunda figura, con la premisa: "Ninguna planta de flor se reproduce mediante esporas. El helecho se reproduce por medio de esporas ... ", es más complicado que el razonamiento de igual contenido, pero de primera figura: "Todas las plantas de flores se reproducen por medio de semillas. El helecho no es una planta de flor ... " Resulta además que la relación entre lo general y lo específico es más difícil de comprender que la que se establece entre lo general y lo singular, lo particular. Por ejemplo, todos los alumnos de segundo grado resolvían bien el modo universal afirmativo: " ... Todos los alumnos de tercero A son pioneros. Este niño estudia en tercero A ... " Pero tan sólo el 50 por ciento de ellos fueron capaces de resolver el modo parcial afirmativo: "Todos mis compañeros son pioneros. Algunos son compañeros míos ... " La explicación de ello radica probablemente en que lo específico carece de volumen exacto, es indeterminado y no puede representarse'en forma visible. En cambio, lo singular es siempre determinado y puede representarse en forma visible si hay necesidad de ello. Naturalmente, en la práctica mental de los niños se presenta con mayor frecuencia la primera forma de silogismos que la segunda, los modos universales que los parciales. Al emplear una regla gramatical


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u ortográfica, una ley determinada a un objeto o fenómeno singulares, los alumnos recurren con mayor frecuencia a la primera figura de razonamiento y a la forma del modo afirmativo con premisa general. Precisamente por eso la primera figura y el modo universal afirmativo resultan más fáciles de comprender para los escolares.

Desarrollo correlativo de la inducción y la deducción Cuando los escolares estudian los objetos o fenómenos singulares basándose en el pensamiento inductivo, se presupone de antemano que adquieren conocimientos de ciertos conceptos, leyes o reglas nuevos; de lo contrario, la inducción carecería para ellos de perspectivas. Por otro lado, cuando explican los objetos o fenómenos singulares con ayuda de conceptos generales, leyes y reglas, basándose en el pensamiento deductivo, se presume siempre que en cierto momento alguien los consiguió por inducción. Por 10 tanto, la inducción y la deducción aparecen unidas en la actividad mental. Por ejemplo, los alumnos aprenden las leyes de compresión y elasticidad del aire, después de haber observado numerosos casos de compresión y elasticidad del aire, es decir, por inducción. Posteriormente, apoyándose en la deducción, serán capaces de explicar cualquier caso concreto de compresión y elasticidad del aire. La inducción y la deducción son dos aspectos de la actividad mental inductivo-deductiva conjunta. Basándose en el estudio analíticosintético de objetos o fenómenos aislados, se llega por inducción a generalizar y se asimilan conceptos generales, leyes o reglas. A través de la deducción se concretan estos conocimientos generalizados, a consecuencia de lo cual este pensamiento deductivo pasa a constituir el procedimiento necesario para obtener conocimientos sobre nuevos objetos y fenómenos singulares de la realidad. Cuanto mayores son los alumnos, con mayor frecuencia hacen uso de la deducción, ya que durante el estudio van asimilando un número cada vez más amplio de conocimientos teóricos generalizados. Es más, su pensamiento se manifiesta cada vez más en forma hipotética-deductiva, ya que, al resolver los problemas, recurren a los supuestos, a la posibilidad de emplear distintos procedimientos. Uno de los rasgos cualitativos que ofrece el pensamiento en los escolares de mayor edad es que utilizan las posibilidades que hay de resolver los problemas. Se trata de actos mentales, que reflejan las posibilidades potenciales de la realidad. Basándose en su inclusión


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DESARROLLO DE LOS RAZONAMIENTOS

en la actividad mental, no sólo resuelven los problemas que les han sido propuestos, sino que combinan el proceso mental creador, de carácter práctico-eficaz, en la unidad de sus componentes a base de imágenes y de elementos teóricos. El pensamiento en los escolares más jóvenes va de la realidad a la posibilidad. Por el contrario, en los de mayor edad, el camino que sigue es de la realidad a la posibilidad, y viceversa. La inducción sirve en el estudio no sólo para acumular hechos singulares y casos aislados. Para obtener generalizaciones en forma de conceptos, leyes y reglas hace falta reunir estos últimos. Pero no se puede uno limitar a estudiar únicamente hechos y "no ver el bosque a través de los árboles". Por otro lado, es negativo estudiar "en líneas generales", cuando los alumnos asimilan únicamente las leyes, reglas o conceptos generales. Estos deben concretarse al máximo con los más diversos hechos, objetos y fenómenos aislados. La enseñanza de los escolares es verdaderamente eficaz cuando se logra aunar en su mente la inducción y la deducción. Pero según sean las asignaturas y los fines que persigue el estudio, pueden prevalecer en cada caso concreto la inducción o la deducción.


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Razonamíentos analógícos Característica de la analogía

En la actividad mental de los alumnos, desempeñan un importante papel los razonamientos analógicos. Con su ayuda, los escolares adquieren conocimientos de ciencias naturales, geografía, aritmética y otras muchas asignaturas. Por medio de la analogía formulan distintas explicaciones y demostraciones. Supongamos que los alunmos conocen las causas del fenómeno X. Otro fenómeno Y ofrece algunos aspectos semejantes a X. En este caso, pueden determinar por analogía las causas del fenómeno. Por ejemplo, los alumnos comprobaron que al calentar una placa de hierro, ésta se dilataba, y que al enfriarla se con139


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DESARROLLO DE LOS RAZONAMIENTOS

traía, es decir, se hacía más delgada. Al observar en un caluroso día de verano el punto de unión de los railes, podrán darse cuenta de que ha desaparecido la ranura que existía cuando hacía frío. Por analogía podrán comprender que la causa de este nuevo fenómeno, la dilatación y contracción de los railes, se debe al cambio que ha experimentado la temperatura del aire. Otro ejemplo: los alumnos hacen el resumen de un capítulo de una de las asignaturas que estudian, supongamos que de geografía, siguiendo un sistema establecido. El siguiente capítulo que tienen que estudiar guarda, por su estructura y contenido, cierta semejanza con el primero. Evidentemente que, por analogía con el primer caso, harán el resumen del segundo capítulo de geografía siguiendo el mismo sistema. Por analogía, el pensamiento va de 10 singular a 10 singular, pero no se elevará de 10 singular a 10 general ni de esto último a 10 primero. No obstante, la actividad mental puede, por analogía, resultar errónea si se desarrolla a partir de conocimientos reducidos del problema en cuestión o se efectúa con apresuramiento. Por ejemplo, el alumno de uno de los grados inferiores, que no sabe casi nada de la estructura ni modo de vida de los peces y los mamíferos, al conocer algunos rasgos de la configuración y modo de vida de la ballena, semejantes a los de los peces, puede, por analogía, incluir erróneamente a dicho animal entre estos últimos. La analogía en el estudio La veracidad del razonamiento analógico depende: --en primer lugar, del volumen y la profundidad que tengan los conocimientos de los rasgos esenciales de los fenómenos que se comparan: cuanto mayor sea el número de conocimientos esenciales, fundamentales, que poseen los alumnos sobre dichos fenómenos, más auténtica será la analogía; --en segundo lugar, de su conocimiento exhaustivo de los nexos que existen entre los rasgos de los fenómenos que se comparan; cuanto mejor capten los alumnos los nexos y las relaciones esenciales, orientados en un sentido determinado, que hay en común, entre los rasgos de los fenómenos que tratan de comparar, más fructífera será la analogía; --en tercer lugar, del suficiente conocimiento de las diferencias que ofrecen los fenómenos que desean comparar: cuanto más sepan los alumnos de las diferencias entre dichos fenómenos, menor será la posibilidad de que lleguen a razonamientos equivocados. Para desarrollar y perfeccionar razonamientos analógicos, inducti-


RAZONAMIENTOS ANALOGICOS

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Y deductivos veraces, para eliminar y evitar razonamientos superficiales y erróneos, son convenientes los ejercicios sistemáticos, relacionados con el estudio. Al mismo tiempo, semejantes ejercicios favorecerán el desarrollo general del pensamiento en los escolares y con ello sus éxitos en el estudio.

VOS


v

ABSTRACCION, GENERALIZACION y CONCRECION


Abstracción

1 Definición de la abstracción

El desarrollo de la abstracción se manifiesta en los escolares en la formación de la capacidad de separar y aislar de los objetos y fenómenos singulares los rasgos, nexos y relaciones comunes y esenciales, y también de distinguir los rasgos y nexos accidentales de estos objetos o fenómenos y prescindir de ellos. La abstracción constituye un elemento constructivo en la actividad mental de los escolares. 145


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ABSTRACCION, GENERALIZACION y CONCRECION

La abstracción y la generalización

La generalización y la formación de conceptos se efectúan con ayuda de la abstracción. En el proceso de estudio de los objetos o fenómenos aislados, primero se separan y aislan, es decir, se abstraen las propiedades y nexos comunes y esenciales, de aquellos que son accidentales; solamente después, mediante la síntesis y generalización de los primeros, se obtienen conocimientos generalizados y abstractos en forma de conceptos, leyes o reglas. Por ejemplo, cuando estudiamos los rasgos comunes y esenciales de diferentes frutos -"las semillas se hallan en el interior de las frutas y éstas se emplean en la alimentación"-, a través de la abstracción, los aislamos de los rasgos accidentales de los frutos concretos: manzanas, peras, ciruelas, etc. Estas cualidades y rasgos comunes y esenciales se aislan y separan también de las cualidades y rasgos específicos de determinados frutos y que no son esenciales en todos ellos. Después, las cualidades y rasgos comunes y esenciales, abstraídos de este modo, se sintetizan y generalizan. Como resultado de ello, los escolares asimilan el concepto de "fruto". Esto constituye un conocimiento generalizado, conceptual. Es al mismo tiempo un conocimiento abstracto, ya que ha sido obtenido mediante una labor de abstracción del pensamiento. De igual forma, los alumnos observan, bien solos, bien bajo la dirección del maestro, diferentes casos de dilatación de los cuerpos al calentarlos y su contracción al enfriarlos. Dejan a un lado las características individuales de los casos que ven y hacen abstracción de las relaciones esenciales entre los cuerpos y la energía calorífica. Sintetizan y generalizan las relaciones comunes y esenciales, obtenidas como resultado de semejante labor mental, y obtienen con ello un conocimiento abstracto de la ley de que "los cuerpos se dilatan al calentarlos y se contraen al enfriarlos". Como se puede observar, cualquier conocimiento generalizado y teórico en forma de conceptos, leyes y reglas, que obtienen los escolares en el estudio, lo consiguen en forma de abstracción. Durante su actividad mental de abstracción, los alumnos necesitan neutralizar y eliminar, o por lo menos reducir, la influencia de los rasgos 'y relaciones accidentales en los objetos o fenómenos que estudian. Eso facilita la abstracción y generalización de los rasgos y


ABSTRACCION

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relaciones fundamentales, y, por lo tanto, la cualidad de los conocimientos te贸ricos generalizados. La abstracci贸n, parte integrante y necesaria del proceso de generalizaci贸n, favorece el desarrollo de la actividad mental generalizadora de los escolares.


Gen eralízación

2

Características de la generalización

Cada objeto tiene rasgos y propiedades esenciales y accidentales, y lo mismo sucede a cada fenómeno. Los objetos o fenómenos del

mismo género poseen rasgos o nexos esenciales, que son siempre comunes. Por ejemplo, la fusibilidad de los metales no es sólo un rasgo esencial de ellos sino común a todos. El que los cuerpos se dilaten al calentarlos no es únicamente una relación esencial entre la energía calorífica y los cuerpos, sino que tiene también carácter general. Lo común puede a veces no ser un rasgo o una relación esencial de los objetos o fenómenos, como sucede, por ejemplo, con el uni149


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ABSTRACCION, GENERALIZACION y CONCRECION

forme de los escolares, que aunque es un rasgo común a todos, no es esencial para caracterizar su comportamiento y sus progresos en el estudio. Si se generalizan los rasgos y nexos comunes y esenciales de un determinado grupo de objetos o fenómenos, se obtendrán conocimientos teóricos generalizados sobre ese grupo de objetos o fenómenos. La percepción incluye ya una actividad sensorial del pensamiento, que incluye en forma elemental la generalización. Por ejemplo, gracias a la labor mental generalizadora, inherente a la percepción, reconocemos los objetos por la forma que les es propia, independientemente de los cambios que experimenten en el tamaño, color, material de que están fabricados o de la posición que ocupen en el espacio. De modo semejante se produce la generalización de las relaciones que se perciben entre los fenómenos. Por ejemplo, una persona reconoce una melodía que le es familiar, aun cuando la oiga interpretar en diferentes instrumentos o distintos tonos, ya que la había percibido con anterioridad y, a consecuencia de ello, se produjo una generalización sensorial de idénticas relaciones entre los componentes sonoros de la melodía. Todos sabemos que los objetos y fenómenos de la realidad que percibimos se nombran por medio de palabras, y que cada palabra generaliza. Por ejemplo, con el vocablo "mesa" se designa cada mesa aislada. Cuando un escolar denomina un objeto concreto con la palabra "mesa", 10 percibe como un mueble, como una mesa en general. Es decir, que la denominación verbal de 10 que se percibe proporciona al acto de percepción una actividad mental generalizadora. A 10 largo del estudio, los escolares asimilan conceptos genéricos, reglas o leyes. Por eso perciben los objetos y fenómenos singulares como representantes e intérpretes de los géneros, leyes y reglas correspondientes. Por ejemplo, cualquier triángulo concreto 10 perciben como un triángulo en general, en el que la suma de sus ángulos vale dos rectos. Sin embargo, en la percepción, los rasgos o relaciones comunes y esenciales de los objetos y fenómenos aparecen frecuentemente encubiertos por rasgos y relaciones externos y accidentales, 10 que dificulta generalizar y obtener conocimientos conceptuales generalizados. En tales casos, los conocimientos se adquieren solamente por medio de la actividad mental. En los conceptos, reglas o leyes, generalizados por el saber, 10 singular y concreto no desaparece, sino que se conserva. Incluso en un


GENERALIZACION

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conocimiento tan generalizado como el de la generalización sintáctica, lo sensorial, lo visual y lo parcial se conservan en forma de conjunciones, signos de puntuación, etcétera. Nivel de desarrollo de las generalizaciones

Las investigaciones de N. Shvachkin, S. Rubinstein, A. Skrípchenka, A. Semiónova, T. Bochkariova, etc., establecen tres niveles de desarrollo en los niños de la generalización de los rasgos y propiedades de los distintos objetos y fenómenos de la realidad, así como de los nexos y relaciones entre ellos: 1 1) la sensorial, de carácter prácticoeficaz, que se realiza en una situación visual; 2) la que se efectúa sobre la base de imágenes y conceptos, y 3) la científica, es decir, la que se lleva a cabo mediante conceptos e imágenes. La generalización sensorial se realiza en una situación visual, cuando los objetos y fenómenos singulares se perciben a través de sus rasgos externos, ofrecidos en forma visual: color, forma, tamaño, distintos modos de comportarse (en los seres vivos), etc. En la percepción de los objetos y fenómenos singulares, los rasgos y relaciones, captados por los sentidos, ocupan el primer plano, y con frecuencia producen en los niños una intensa emoción, lo que favorece la generalización sensorial de dichos rasgos y relaciones. La generalización sensorial tiene lugar también al operar con objetos, cuando las acciones que se llevan a cabo con ellos para resolver el problema de que se trate se repiten múltiples veces, y a consecuencia de ello se obtiene una generalización. En el proceso de la generalización sensorial se pueden unir no sólo algunos rasgos o relaciones esenciales comunes, sino también otros circunstanciales, ya que a través de los sentidos percibimos en los objetos o fenómenos de la realidad ambos tipos de propiedades. Los 1 N. J. Shvachkin, "Estudio experimental de las primeras generalizaciones en el niño", Memorias de la A. de C: Pedagógicas de la R.S.P.S.R., fascículo 54, 1954. S. L. Rubinstein, Existencia y conciencia, Ed. de la A. de C. de la U.R.S.S., 1957, págs. 141-150, 261. A. V. Skrípchenko, Características de la generalización en los alumnos de los grados 1~-2~, Materiales de la conferencia de psicología, 1955, Colección de artículos de la A. de C. Pedag6gicas de la R.S.F.S.R., 1957. A. P. Semi6nova, "Algunas cuestiones relativas a c6mo comprenden los escolares las alegorías", Memorias del Instituto Pedagógico Herzen de Leningrado, tomo 96, 1954. T. I. Bochkariova, "La imagen y e] concepto en la formaci6n de; la imagen literaria típica en los escolares de ]05 grados superiores", Memorias del Instituto Pedagógico Herzen de Leningrado, tomo 96, 1954.


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ABSTRACCION, GENERALIZACION y CONCRECION

rasgos y propiedades de los objetos o fenómenos, así como los nexos y relaciones entre ellos, que se generalizan a través de los sentidos, constituyen una suma de conocimientos conceptuales de carácter elemental que adquirimos acerca de dichos objetos o fenómenos en forma de ideas generales. Por ejemplo, los niños pequeños obtienen, al generalizar unos datos de carácter sensorial, determinados conocimientos conceptuales acerca de los perros, que les permiten distinguirlos de los restantes animales. También distinguen las tazas de té de las cucharas, los hombres de las mujeres, los automóviles de los aviones, etc. La explicación de ello radica en que los niños adquieren conocimientos de rasgos y relaciones accidentales, en forma de ideas singulares sobre estos objetos, y conocimientos elementales generalizados, que perciben a través de los sentidos, es decir, conceptuales. También es sabido que, a partir de los cuatro años, hablan correctamente desde el punto de vista gramatical, sin conocer las reglas de la gramática, debido a que en su experiencia verbal de carácter sensorial realizan las correspondientes generalizaciones lingüísticas y gramaticales. La generalización sensorial se realiza en la experiencia directa de la percepción y de la actividad práctica; por ese motivo, S. Rubinstein la denomina generalización empírica. Semejante generalización corresponde a un nivel elemental de desarrollo de la generalización y refleja la fase primaria de los conocimientos conceptuales sobre los objetos y fenómenos de la realidad. La generalización a base de imágenes y conceptos constituye una generalización, en forma de imágenes visuales y de ideas, tanto de los conocimientos conceptuales esenciales de los objetos y fenómenos como de los rasgos o relaciones de carácter accidental. En la generalización que corresponde a este nivel, se hallan representados a la vez los conocimientos conceptuales generalizados de los objetos y fenómenos y las imágenes singulares de objetos o fenómenos aislados del género correspondiente "Los animales domésticos -dice un alumno de segundo grado-- son los animales que viven al lado de las personas y son útiles. La vaca da leche; la oveja, lana y carne, etc:' A la pregunta "¿Qué es lo que no se debe hacer?" --escribe Valentine-, los escolares ingleses, de siete a nueve años respondían: "Faltarle al respeto a mamá", "Robar pelotas", "Robar manzanas", etcétera."

La generalización científica a base de conceptos e imágenes se caracteriza por la generalización de ,los rasgos comunes y esenciales de 2

Valentine, Ps)'c1101ogy and its Bearing on Education, 1955, págs. 547-548.


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GENERALlZACION

los objetos y fenómenos del mundo y de los nexos y relaciones que existen entre ellos. A la pregunta anterior"¿Qué es 10 que no se debe hacer?", los escolares ingleses de 11 y 12 años respondieron ya de la forma generalizada siguiente: "Faltar al respeto", "Robar", "Pegarse", etcétera. En este caso, los niños destacan, mediante el análisis, los rasgos o nexos comunes y esenciales, los abstraen de los rasgos y relaciones accidentales de los objetos y fenómenos individuales, y, por último, con ayuda de la síntesis y la deducción, los transforman en conocimientos generalizados, conceptuales, sobre dichos objetos y fenómenos. "La generalización más simple, la formación primaria y más sencilla de conceptos (juicios, conclusiones, etc.) --escribe Leninrepresenta un conocimiento por parte del hombre del nexo objetivo, cada vez más profundo, del mundo." En general "separamos lo esencial de 10 aparente". Los conceptos, las leyes y las reglas obtenidos durante el proceso del pensamiento conceptual, generalizador, constituyen los conocimientos más completos, profundos y acertados de los objetos y fenómenos de la realidad. El pensamiento generalizado es el pensamiento teórico científico. A. Skrípchenko obtuvo los siguientes datos acerca del nivel de generalización, conseguido por alumnos de segundo grado, de animales y plantas que ya conocían, y que les fueron mostrados mediante láminas. Leyes de desarrollo de la generalización

La generalización se desarrolla en los niños desde 10 sensorial, a través de la imagen y el concepto, hasta alcanzar la fase del concepto y la imagen. Durante este proceso aumenta constantemente el papel de los componentes conceptuales-verbales (cuadro 7). CUADRO 7

Nivel de generalizaci6n

Sensorial A base de imágenes y conceptos A base de conceptos e imágenes

Número de generalizaciones de animales (en %)

Número de generalizaciones de plantas (en %)

21,7 18,3 60,0

15.0 10,0 75,0


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ABSTRACCION, GENERALIZACION y CONCREC10N

El desarrollo del pensamiento generalizador se refleja también en el hecho de que paulatinamente Se va estableciendo mayor relación entre 10 concreto y 10 común y entre 10 común y 10 concreto. Es decir, que si en los escolares de menor edad el pensamiento no puede ir de 10 concreto a 10 conceptual y por eso vuelve a 10 concreto, en cambio en los alumnos de los grados superiores las ideas concretas surgen corrientemente sobre la base de 10 general, de 10 abstracto; su pensamiento se desarrolla de 10 concreto a 10 general y de 10 general a 10 concreto. Al mismo tiempo varía el carácter y las funciones de la imagen. La imagen, 10 sensorial-visual, en forma de ideas singulares y comunes, desempeña en los niños pequeños la función del conocimiento de 10 esencial y 10 circunstancial acerca de los objetos y fenómenos. Lo sensorial-visual, en forma de imágenes alegóricas, de gráficos matemáticos o de figuras de los héroes literarios, desempeña en los escolares de mayor edad la función de generalización traslaticia del conocimiento conceptual de los fenómenos (véase Parte 11). El desarrollo de la generalización en los alumnos va de 10 amplio a 10 cada vez más diferenciado. Los escolares. más jóvenes suelen generalizar la vaca, la gallina, la zorra, la oveja, el lobo, el pato, etc., en un grupo, el de "animales", es decir, realizan una generalización muy amplia. Los alumnos de tercero y cuarto grados generalizan estos mismos animales de una forma más diferenciada: "animales domésticos", "aves domésticas" y "fieras". M. Seredina, que ha estudiado las características de la edad en la generalización de los estímulos condicionados verbales, se dio cuenta de que al principio la reacción condicional surgía no sólo ante la palabra-estímulo "luz amarilla", sino ante cualquier palabra: se trataba de una generalización difusa. Después, la reacción condicionada se manifestaba únicamente ante los vocablos que denominaban los nombres de los colores: era una generalización selectiva. Finalmente, en los experimentos sucesivos, la reacción condicionada se presentó sólo ante el excitante condicionado, la palabra "luz amarilla", 10 que indica que ya se trataba de una generalización diferencial. Entre los escolares de los grados inferiores, la generalización difusa era más frecuente que entre los de mayor edad. En ellos se presentaba más la generalización selectiva y diferencial. Es decir, cuanto mayores eran los alumnos, mayor era la frecuencia con que se descubría en ellos el tipo superior de generalización, la selectiva y la diferencial. El desarrollo de la generalización se caracteriza también P?r el


GENERALIZACION

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perfeccionamiento de la concreción de lo conceptual, en forma de: su ilustración con objetos o fenómenos concretos: b) el conocimiento, a través de lo general, de nuevos objetos, fenómenos, casos, problemas, etc. de tipo singular; e) la aplicación práctico-eficaz de los conocimientos generalizados a la resolución de las tareas prácticas. La investigación de L. Bábkina muestra que, al estudiar las partes de la oración, los escolares asimilan la definición de sujeto más de prisa y mejor cuando el profesor utiliza ejemplos del tipo "el Sol asomó por entre las nubes", que cuando son del tipo "alrededor todo está cubierto de nieve" o "algo suena familiar en las largas canciones del cochero". L. Bábkina establece que cuanto más evidente y concreto es el contenido de la oración, más fácil les resulta a los escolares asimilar las reglas gramaticales y mejores resultados obtienen. En uno de sus experimentos, un grupo de diez alumnos de sexto grado tenía que encontrar el sujeto y el predicado y determinar la subordinación de unas palabras a otras en la oración siguiente: "Durante la noche alguien lanzó octavillas por la ciudad." Otro grupo de diez alumnos de la misma clase, de igual nivel que el primero, realizó el mismo análisis sintáctico, pero de la oración: "Durante la noche los obreros lanzaron octavillas por la ciudad." Estos alumnos, en comparación con los primeros, obtuvieron. en un 73 por ciento más, definiciones acertadas y cometieron la cuarta parte de errores. Sin embargo, en los grados más avanzados disminuye la dependencia entre el resultado de las. generalizaciones y la forma en que están redactados los ejercicios. Los escolares de esos grupos hacen bien, en general, toda clase de ejercicios gramaticales, lo que se debe al desarrollo que ha alcanzado en ellos la generalización conceptual, teórica. En algunos casos, lo que se presenta en forma visual, sensorial, puede constituir un freno para que la generalización sea acertada (véase el próximo capítulo .5). Por ejemplo, en la investigación antes mencionada de A. Skrípchenko se señala que los alumnos de segundo grado generalizaban peor los animales y plantas cuando estaban representados en cuadros, que cuando el profesor se limitaba a nombrarlos. En el último caso alcanzaban la fase de generalízacíén por medio de conceptos e imágenes, mientras que los cuadros, a consecuencia de su carácter visual y emocionalmente atractivo, les desviaban de la actividad mental generalizadora. El programa escolar debe tener en cuenta estas leyes del desarrollo de la generalización en los escolares, los cuales son conducidos a)


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ABSTRACCION, GENERALIZACION y CONCRECION

paulatinamente a ella a través de la observación y del estudio de las materias presentadas en forma concreta, de modo que su asimilación tenga lugar a través de la percepción sensorial y visual. La formación en los niños de las complejas estructuras neuro-dinámicas, que constituyen la base de la actividad mental, como ha descubierto G. Naróditskaia, se lleva a cabo con mayor facilidad y rapidez cuando se sigue el mismo principio: de lo singular y concreto, percibido sensorialmente, a lo general. Sin embargo, la asimilación de ciertas cuestiones es más sencilla y más rápida cuando comienzan estudiando las de carácter abstracto, generalizado, para pasar después a las concretas. V. Yaroschuk, al enseñar a alumnos de cuarto grado a resolver problemas-tipo de sumas y de múltiplos, encontró que los comprendían y asimilaban más de prisa cuando se referían a cuestiones abstractas y no concretas. El autor llevó a cabo la siguiente investigación." Eligió en cada una de las clases de cuarto y quinto grados dos grupos experimentales, cuyos resultados en aritmética eran más o menos los mismos y tenían un desarrollo general semejante. Con uno de los grupos experimentales de cuarto y quinto grados se llevaron a cabo nueve ejercicios de resolución de problemas aritméticos de múltiplos, modificando, naturalmente, las condiciones. Los problemas eran del tipo: "Por un globo terráqueo, un atlas y un mapa se pagaron 2,30 rublos. El atlas cuesta el doble que el globo y el mapa el triple que el atlas. ¿Cuánto vale cada uno de los objetos?" En cada ejercicio los alumnos trataban primero de resolver ellos solos el problema y después lo hacían ya bien junto con el experimentador. Con estos ejercicios se les proporcionaron a los alumnos conocimientos generalizados sobre los principios del planteamiento y las normas a seguir para resolver estos problemas, y se les enseñó a resolverlos. Es decir, se llevó a cabo la formación de los hábitos mentales conjuntos de generalizar y concretar, resolviendo problemas aritméticos concretos. Con los alumnos de los otros grupos experimentales se formaron los mismos conocimientos generalizados y hábitos mentales conjuntos de generalizar y concretar, resolviendo problemas aritméticos abstractos, del tipo: "Dos números, A y B, suman juntos 100. B es cuatro veces mayor que A. ¿A qué son iguales A y B?" O también: "La suma 3 M. N. Shardakov, "La asimilación y retención en la enseñanza", Memorias del Instituto Pedagógico Herzen de Leníngrado, tomo 36, 1940.


GENERALIZACION

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de los números A y B es igual a 36. Si dividimos el mayor por el menor el cociente será 8. ¿Cuánto valen A y B por separado?" O este otro: "Cuatro números, A, B, C y D, suman 90. A Y B son iguales. C es cuatro veces mayor que A, y D tres veces mayor que A. ¿Cuál es el valor de cada uno de los números A, B, C y D?" En cada una de las lecciones dedicadas a realizar estos ejercicios, los alumnos resolvían los problemas abstractos primero solos y después junto con el experimentador. A continuación, los alumnos habían de resolver ellos solos los problemas que les habían sido dados a los componentes de los primeros grupos experimentales. El resultado fue que con los ejercicios basados en problemas aritméticos concretos, la actividad mental de generalización y concreción de los escolares se iba perfeccionando paulatinamente, de ejercicio en ejercicio. En cambio, cuando los problemas a resolver eran abstractos, la labor mental de los alumnos se desarrollaba y perfeccionaba a saltos. La investigación puso además de manifiesto que en los discípulos de quinto grado la generalización de los principios relacionados con el planteamiento y las normas a seguir para resolver los mencionados tipos de problemas aritméticos, se efectuaba con más rapidez y mayor éxito cuando los ejercicios estaban integrados por la combinación de problemas abstractos con problemas concretos, que cuando el paso de los problemas concretos a los abstractos se realizaba en forma sucesiva. Por consiguiente, los escolares también comprenden y asimilan determinados capítulos de las ciencias que estudian, cuando la enseñanza está organizada de forma que primero se aprenden las materias abstractas y a continuación las concretas. Tipos de generalizacián

Durante el estudio se desarrollan en los escolares diferentes tipos de actividad mental generalizadora. Por un lado, generalizan los rasgos esenciales y comunes de los objetos singulares, a consecuencia de lo cual asimilan los conceptos específicos y genéricos y en su conjunto los conceptos de cosas; verbigracia: bosque de coníferas, metal, fruto, isla, etcétera. Por otro, generalizan distintos nexos y relaciones esenciales y comunes entre objetos o fenómenos singulares, lo que les permite obtener los conceptos de relaciones y leyes; verbigracia: izquierda, esclavitud, prestación personal, revolución, relaciones cuantitativas diferenciales


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ABSTRACCION, GENERALIZACION y CONCRECION

y múltiples, principio de Arquímedes, ley de la correspondencia entre las relaciones de producción y las fuerzas productoras, etc. (véase la Parte 111, capítulos 2-3). Como se puede observar, pertenecen también a este tipo las generalizaciones funcionales causales y otros nexos y relaciones. Tanto la generalización sensorial como la que se lleva a cabo mediante imágenes y conceptos, la que se realiza a base de conceptos e imágenes y la generalización científica son una característica de los dos tipos de generalización arriba mencionados; en cuyo proceso se forman en los escolares los conceptos de cosas y diferentes clases de conceptos de relaciones. Un tipo especial de generalización 10 constituye la generalización de las materias de enseñanza o del contenido de determinada actividad: la confección del plan de la materia que se está estudiando o de las conclusiones, la preparación de las tesis, los epígrafes o el resumen generalizado del tema; la generalización de la labor de los círculos escolares o de los círculos científicos de la escuela, etcétera. Las emociones también se abstraen y generalizan. Por ejemplo. una persona experimenta múltiples veces la misma sensación de emoción al repetirse las mismas situaciones o su manera de comportarse y sus relaciones con la colectividad. Se produce en ella, como dice D. Antónov, una generalización de estas sensaciones emotivas y se forman determinados sentimientos. Por ejemplo., escribe Thompson, casos aislados de la sensación de miedo pueden dar lugar en los niños a un comportamiento miedoso de carácter general, que constituye un "estilo de vida" específico.' La generalización de las emociones durante el proceso de la propia experiencia y. como consecuencia, la formación de sentimientos, se refuerza y ahonda mediante la observación y la apreciación de un comportamiento semejante en otras personas. También tiene lugar una generalización, cuando se forman los rasgos del carácter. Si la manifestación por parte de un escolar de responsabilidad y actividad en el cumplimiento de las tareas que le han sido encomendadas es valorada repetidas veces en la escuela, en casa o por los compañeros, dará lugar a una generalización, que favorecerá el desarrollo de un rasgo de su carácter: el de llevar a cabo con responsabilidad y esmero cualquier tarea.

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Thompson, Child's Psvchology, 1956, págs. 308-309.


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Generalización de las materias de enseñanza Confección del plan

Durante su permanencia en la escuela, al realizar en clase y en casa trabajos individuales, los alumnos generalizan de diferentes maneras las materias que estudian. Una de las formas de generalizar consiste en la confección del plan de las materias que se están estudiando. Este trabajo presupone las siguientes etapas: 1) Dividir las materias en apartados que constituyan por su sentido un conjunto independiente; 159


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ABSTRACCION, GENERALIZACION y CONCRECION

2) encontrar las ideas fundamentales (el contenido esencial en cada apartado), así como los nexos y relaciones entre ellas; 3) determinar la idea fundamental global de cada materia y ver cómo se refleja en los diferentes apartados. Comprender el sentido general del contenido de cada uno de ellos; 4) generalizar el contenido esencial y general de cada apartado de las distintas materias que se están estudiando, así como los nexos y relaciones entre ellos y dar a dichas generalizaciones una forma idiomática condensada, en forma de epígrafes, es decir, puntos del plan. Las investigaciones psico-pedagógicas y las observaciones pedagógicas han permitido poner de manifiesto que la práctica sistemática en la confección de planes perfecciona el pensamiento y el lenguaje de los escolares y ayuda a dar a su actividad mental e idiomática un carácter lógicamente correcto y exacto. Al mismo tiempo, los planes aseguran, en la lectura explicativa; en la preparación de las intervenciones orales, de los ejercicios de redacción y las composiciones, que los conocimientos sean sólidos y profundos y se asimilen de forma consciente. Las investigaciones de A. Smirnov 5 revelan que los escolares de segundo grado no saben hacer el plan de las materias que estudian. En cuanto a los de cuarto grado, sólo el 17 por ciento fueron capaces de prepararlos satisfactoriamente, cifra que alcanzó el 25 por ciento en los de sexto grado. Son necesarios una intensa labor por parte del maestro y ejercicios especiales durante la permanencia en la escuela para conseguir que los alumnos aprendan a confeccionar los planes de las distintas materias. En un principio, al hacer los planes, los alumnos referían una de las frases de una parte del artículo o del cuento en cuestión a todo el artículo y la tomaban como uno de los puntos del plan, e incluso como epígrafe de dicha parte. A veces, valiéndose de la unión mecánica de frases aisladas de un apartado, intentaban incluir en el epígrafe todo el contenido del mismo. Con frecuencia, hacían planes excesivamente detallados, en los que los puntos-epígrafes se referían a fragmentos relativamente reducidos del tema, llegando incluso a reproducir el significado de frases sueltas. Los alumnos de esta edad no eran capaces aún de analizar, sintetizar y generalizar más que el contenido esencial de fragmentos reducidos. Cuanto mayores son los alumnos más frecuente es en ellos la tendencia a hacer planes menos circunstanciados. Comienzan ya a dividir 5 A. A. Smimov, Psicología del recuerdo, Ed. de la A. de C. Pedagógicas de la R.S.F.S.R., 1952.


GENERALIZACION DE LAS MATERIAS DE ENSEÑANZA

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los temas en grandes apartados y a reflejar en cada punto su contenido esencial de forma concisa y generalizada. Una investigación de K. Komissárchik muestra que, en los alumnos de sexto grado, de ciento cinco epígrafes del plan, treinta eran detallados; en cambio, en los de noveno grado, de ciento veinte, solamente lo eran dieciocho. A. Lípkina hizo que los escolares, antes de redactar los puntos del plan, lo presentasen por escrito en forma de cuadros-imágenes. y que después expusiesen oralmente de cuántos cuadros de este tipo constaban sus planes. Esta planificación previa del tema en forma de cuadros-imágenes sirvió a los alumnos de los grados segundo a cuarto para elevar la calidad de los puntos del plan escrito. La activación de las imágenes del plan realizado en forma de cuadros dio como resultado un nivel más alto de generalización. La imagen creada por ellos les ayudó a resaltar y a formular en forma generalizada la idea principal de cada punto del cuento. No obstante, cuando uno de los detalles del mismo ejercía un gran impacto emocional en el escolar, eso se reflejaba en el correspondiente punto del plan, que consistía en una exposición concreta muy limitada de los detalles: faltaba la generalización. En los alumnos de los grados séptimo a décimo, la actualización del plan a base de cuadros no influía en la calidad del plan escrito. Confeccionaban bien, de forma generalizada, los puntos del plan, sin necesidad de recurrir al procedimiento previo de los cuadros-imágenes, T. Bochkariova, al investigar cómo comprenden los escolares de quinto a séptimo grados la idea de una obra literaria, estableció que la preparación del plan de la misma representa un complicado trabajo mental analítico-sintético y generalizador, y que al mismo tiempo el plan es un exponente del carácter del pensamiento y del grado de comprensión del significado de la obra. Todo ello demuestra que los escolares aprenden a analizar, sintetizar y generalizar el contenido de las distintas partes de las diferentes materias, y, como resultado, a confeccionar planes resumidos y generalizados.

Construcción de las conclusiones En el proceso del estudio, los alumnos, bajo la dirección del maestro, hacen conclusiones y formulan tesis generalizadas. Ofrecemos a continuación algunos ejemplos de la labor llevada a


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ABSTRACCION, GENERALIZACION y CONCRECION

cabo con alumnos de segundo grado. En clase fueron leídos los relatos: En un huerto michuriniano, Ingenio de un piloto rojo, El timonel, La señal y A América por el Polo Norte. Después, tuvo lugar una charla recapituladora de los relatos leídos, sobre el tema: Hombres de gran voluntad. Como resultado de semejante labor, los niños realizaron, bajo la dirección del profesor, las siguientes conclusiones: A todos les gusta trabajar. Todos trabajaron intensamente y durante largo tiempo. Todos eran valientes, tenaces y no perdían la cabeza en los momentos difíciles. Entregaron todas sus fuerzas a la causa que habían elegido. Todos ellos experimentaban gran cariño por las personas. Todos eran hombres de gran voluntad.

Confección de resúmenes

Saber confeccionar planes y hacer conclusiones ayuda a los escolares a hacer resúmenes y a expresar en forma de proposición cualquier tema de estudio o cualquier informe. Para lograr que los alumnos se habitúen a resumir y a exponer los conceptos en forma de proposiciones es muy importante enseñarles a expresar las materias de estudio de forma compendiada y generalizada. F. Kalinin enseñó a alumnos de' cuarto a sexto grados a resumir artículos de historia, geografía y ciencias naturales. Para ello realizó ejercicios especiales, que consistían en hacer que los alumnos redujesen diferentes artículos hasta 1/ 2, 1/ 3,1/12 Y 1/ 25 de su extensión inicial. Los artículos elegidos constaban de 120 a 160 palabras. El primer resumen de cada uno de ellos no debía sobrepasar de 68 a 75 palabras; el segundo, de 30 a 35 y el tercero, de 12 a 18; es decir, que el último era ya como una exposición en forma de proposición de las ideas principales del artículo. La investigación muestra que, en los alumnos de cuarto a sexto grados, el desarrollo de la aptitud de resumir un texto pasa por distintas etapas. En la primera etapa, los escolares reducían el texto de forma mecánica, eliminando íntegramente frases, que, en realidad, tenían con frecuencia una importancia secundaria. El trabajo de generalización del texto era en esta etapa muy pequeño. Veamos algunos ejemplos. El contenido del artículo era el siguiente: No hace relativamente mucho que los hombres conocieron un nuevo metal, el aluminio. Se obtuvo por primera vez hará unos cien años. Era


GENERALIZACION DE LAS' MATERIAS DE ENSEÑANZA

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difícil conseguirlo, por eso resultaba muy caro y se empleaba únicamente como adorno. El aluminio no se presenta en estado puro. Pero abunda en distintas rocas, como, por ejemplo, en la arcilla y la bauxita. De la bauxita se extrae el aluminio por medio de la electricidad. La Unión Soviética es rica en bauxitas: abundan en las regiones de Múrmansk y Leningrado, en los Urales, en la República Socialista Soviética de Kazajia y en Siberia. El aluminio puro es de color plateado. El aluminio es casi tres veces más ligero que el hierro. No se oxida. Es muy buen conductor de la electricidad. Las aleaciones del aluminio con otros metales tienen casi tanta dureza como las mejores clases de acero. De aluminio se hacen objetos que hace falta sean resistentes y ligeros. Con las aleaciones de aluminio se fabrican conductores eléctricos, piezas de máquinas, baterías de cocina, etcétera.

Una alumna de cuarto grado lo resumió de la siguiente forma: El aluminio (Resumen en 75 palabras) Sólo no hace mucho conocieron los hombres un nuevo metal, el aluminio. Se obtuvo hace unos cien años. Era difícil conseguirlo, por eso costaba caro y se empleaba como adorno. El aluminio abunda en distintas rocas, en la arcilla y la bauxita; abunda en las regiones de Múrmansk y Leningrado, en los Urales, en la República Socialista Soviética de Kazajia, en Siberia. El aluminio es más ligero que el hierro. No se oxida.

Como se puede observar, la alumna redujo el texto mecánicamente: en su resumen, unas partes del artículo fueron transcritas íntegramente; otras, en cambio, fueron eliminadas por completo. En la segunda etapa de formación de la capacidad de resumir un texto, los alumnos comienzan a reflejar ciertas partes del artículo en forma generalizada, resumida, mientras que otras las eliminan o las transcriben en su totalidad. En la tercera etapa los alumnos reducen bien el contenido del artículo y dan a su exposición un carácter de generalización, pero conservan el mismo orden que el artículo. Unicamente en la cuarta etapa consiguen reducir su contenido al mismo tiempo que generalizan y modifican el orden. Los alumnos no se limitan a resumir, sino que distribuyen los puntos del artículo de acuerdo con el carácter del estudio del mismo y de las tareas que plantea. Pueden servir de ejemplo los excelentes resúmenes, realizados por la misma alumna, al final del cursillo experimental, de un artículo titulado El plomo.


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ABSTRACCION, GENERALIZACION y CONCRECION

El plomo es un metal gris. Recién cortado brilla intensamente. Pero el brillo desaparece de prisa; al contacto del aire el plomo se enturbia. Intentad cortar el plomo con un cuchillo. Resulta fácil. Es un metal tan blando que se puede rayar incluso con la uña. El plomo se extrae dírectamente del mineral llamado "galena". La galena es un mineral muy bonito, pesado, con intenso brillo metálico. El plomo se. utiliza principalmente en aleación con otros metales. La aleación de plomo se usa para soldar. Los utensilios de cocina no se hacen de plomo, porque es blando y venenoso. Las aleaciones del plomo con otros metales sirven para hacer los tipos de imprenta. Con plomo puro se hacen los precintos y los perdigones.

Resumen en 61 palabras El plomo es gris. Recién cortado brilla, pero al aire se enturbia rápidamente. Se extrae del mineral llamado "galena". Con plomo puro se hacen precintos, perdigones. La aleación de plomo se utiliza para soldar. De la aleación de plomo y hierro se hacen los tipos de imprenta. Los utensilios de cocina no se hacen de plomo porque es blando y venenoso.

Resumen en 43 palabras El plomo es gris. Al aire se enturbia. Se extrae del mineral. Con plomo puro se hacen precintos, perdigones. Sus aleaciones se emplean para soldar y para los tipos de imprenta. Es blando y venenoso, por eso no sirve para los utensilios de cocina.

Resumen en 27 palabras El plomo es gris, blando, venenoso, se enturbia al aire. Se obtiene de un mineral. De plomo puro se hacen precintos, perdigones; de su aleación, tipos de imprenta.

Ofrecemos a continuación ejemplos de los resúmenes del artículo Derrota del movimiento campesino y ejecución de Razin, hechos por un alumno de cuarto grado.

Resumen en 81 palabras El zar y los terratenientes reunieron numerosas fuerzas y las lanzaron contra Razin, En un combate el ejército de Razin fue derrotado. El huyó con un pequeño destacamento hacia el Don. Los cosacos ricos le entregaron. Razinfue trasladado a Moscú y ejecutado. Los campesinos sublevados también fueron cruelmente castigados: los ahorcaban, los azotaban, los descuartizaban. El levantamiento de Razin fue aplastado porque los campesinos sublevados no comprendían los objetivos del levantamiento y no tenían por aliado a la clase obrera.


GENERALIZACION DE LAS MATERIAS DE ENSEÑANZA

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Resumen en 48 palabras Las fuerzas del zar derrotaron a Razin. Este huyó con un pequeño destacamento hacia el Don. Los cosacos ricos le entregaron y fue ejecutado. El gobierno zarista castigó cruelmente a los sublevados. Los campesinos no comprendían los objetivos del levantamiento, carecían de aliados y por eso fueron derrotados.

Resumen en 14 palabras El levantamiento de Razin fue aplastado. Los campesinos fueron cruelmente castigados. Razin fue ejecutado.

Casi todos los alumnos de cuarto grado comenzaban el resumen reduciendo mecánicamente el asunto a tratar. En el transcurso de los ejercicios, pasaban rápidamente a generalizar bien el contenido del artículo, pero sin modificar el orden del mismo. En cambio, los de sexto grado, que comenzaban directamente por la etapa de generalización parcial, en forma de resumen, realizaban al final del experimento un resumen correcto del artículo, modificando además el orden. Eso muestra que los escolares comprendían el contenido de las distintas partes del artículo y sabían encontrar los nexos principales que existían entre ellas. Luego, mediante la síntesis y la generalización, determinaban las ideas fundamentales, dándoles estructura idiomática en forma de un texto resumido y generalizado.


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Concreción Funciones de la concreción

La actividad mental de generalización se desarrolla en los escolares en estrecha relación con el proceso mental de concreción. Una de las funciones de la concreción consiste en ilustrar los conceptos, leyes y reglas con ejemplos en forma de presentación de seres animados, utilización de procedimientos visuales, citas de casos y acontecimientos aislados, experimentos de laboratorio, etcétera. Los conocimientos generalizados, que adquieren los alumnos a lo largo del proceso mental de carácter generalizador, los aplican después para asimilar nuevas materias concretas o para resolver problemas 167


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ABSTRACCION, GENERALIZACION y CONCRECION

relacionados con el estudio, el trabajo práctico y la vida social. Lo general "es una etapa en el conocimiento de lo concreto", dice Lenin. Por ejemplo, el conocimiento de ciertas leyes de mecánica, de electricidad y del funcionamiento del motor permite comprender el principio en que se basan las nuevas máquinas, que los alumnos tendrán que conocer durante el estudio o cuando vayan de prácticas a las fábricas, o a las granjas. El conocimiento de determinados conceptos y leyes matemáticas y físicas les permitirá resolver los correspondientes problemas de matemáticas y física. La concreción consiste también en el empleo de las fórmulas en la práctica, en la acción, señala S. Rubinstein en El pensamiento y los caminos de su investigación. En todos los casos semejantes la actividad mental de concreción se manifiesta en la aplicación práctica de los conocimientos generalizados. En una de las investigaciones realizadas por el autor, se puso de manifiesto que si al resolver los problemas los alumnos recordaban (bien por indicación del maestro o bien por sí mismos) las reglas correspondientes, el número de respuestas correctas era mayor. El cuadro siguiente muestra los datos numéricos de dicha investigación: CUADRO 8

4~

No se adoptaron medidas para reproducir las reglas

15,1

14,3

grado

Número de problemas mente, referido a un Número de problemas mente, referido a un 6~

Las reglas fueron recordadas

resueltos correctaalumno. resueltos erróneaalumno.

0,54

0,94

6,07

5,33

1,07

1,47

grado

Número de problemas resueltos correctamente, referido a un alumno. Número de problemas resueltos erróneamente, referido a un alumno.

El conocimiento teórico (la regla) y su aplicación práctica (los hábitos) se hallan unidos inseparablemente y constituyen la unidad conjunta del saber. La base fisiológica de esta relación indestructible entre cada regla y el hábito adecuado consiste en la formación del


CONCRECION

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correspondiente sistema de conexiones nerviosas temporales en la corteza de los hemisferios cerebrales. Cuando estos nexos se actualizan por completo en todos sus componentes, los hábitos se realizan de prisa y en forma adecuada a la correspondiente regla. En cambio, si la regla, en calidad de componente de la unidad conjunta del saber, no se recuerda en el momento de realizar los hábitos, quiere decir que el correspondiente sistema de conexiones temporales en la corteza cerebral no se actualiza totalmente, a consecuencia de lo cual el cumplimiento de los hábitos puede verse infringido. Igual relación entre las reglas y los correspondientes hábitos se puede observar en una investigación realizada por S. Zhuikov sobre la formación de los hábitos ortográficos en los escolares. Si durante la escritura recuerda el alumno la correspondiente unidad global de conocimientos, es decir, si se actualiza íntegramente, en todos sus componentes, el correspondiente sistema de conexiones temporales en la corteza cerebral, escribirá correctamente. En cambio, si durante el proceso de escribir no recuerda las correspondiente reglas, podrá cometer alguna que otra falta de ortografía. Naturalmente, que cuanto más se active el hábito menos necesidad habrá de recurrir a la regla. La .escritura correcta desde el punto de vista ortográfico, que ha alcanzado el carácter de hábito automático, constituye un ejemplo de concreción de las reglas gramaticales. Pero durante el proceso de formación y consolidación de los hábitos, es importante estimular a los alumnos el recuerdo de las reglas necesarias. Conviene también acostumbrarlos a recordar los conocimientos teóricos (leyes, reglas y conceptos) que se realizan en los hábitos correspondientes del estudio individual y del trabajo práctico,' tanto en la escuela como en la producción. La concreción induce a los alumnos a comprender y asimilar los conocimientos generalizados, los conceptos, reglas y leyes, de una manera más completa y profunda. De acuerdo con las investigaciones de N. Menchínskaia, cuanto mayor es el número de problemas diferentes de múltiplos que resuelve el alumno, mejor aprende los principios generales de planteamiento y resolución de problemas de ese tipo. Esto mismo se observa en el caso de la gramática: si después de que los escolares han adquirido a través de una serie de ejemplos conocimientos generalizados del adjetivo, se lleva a cabo con ellos una labor complementaria de concreción de este concepto en nuevos ejemplos, se logrará que asimilen mejor y más a fondo el concepto de adjetivo.


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ABSTRACCION, GENERALIZACION y CONCRECION

Relación entre la generalización y la concreción Las investigaciones de los psicólogos soviéticos, dedicadas a estudiar el desarrollo del pensamiento de los escolares durante el estudio, establecen que la relación entre la generalización y la concreción en la labor mental del alumno se manifiesta de distintas formas. Ello depende del carácter que ofrezca el contenido de las materias que se estudian en las diferentes clases, de la metodología de la enseñanza y también del nivel de desarrollo del pensamiento. La interdependencia entre la generalización y la concreción puede ser incompleta. En este grado de desarrollo de la generalización, los escolares encuentran tan sólo una parte de los rasgos generales de los objetos o de las relaciones comunes a ellos. Su generalización tiene aún carácter parcial, y lo mismo le sucede a la concreción. Al conocer únicamente un rasgo o un nexo común, una sola faceta de tal o cual materia, el alumno, evidentemente, no será capaz más que de concretarla parcialmente en un ejemplo o aplicar solamente las generalizaciones obtenidas a la explicación de un hecho nuevo que sea concreto. Por ejemplo, una alumna de tercer grado dijo: "Para que la varilla de cobre pueda entrar en el hueco de la anilla hay que enfriarla. En clase hicimos el siguiente experimenta: una bola metálica no entraba en la anilla, la enfriamos en agua helada y entonces entró en el hueco de la anilla." En algunos alumnos se puso de manifiesto su capacidad de generalizar y de concretar parcialmente, cuando analizaron la fábula de Krylov La gallina y la perla y la poesía en prosa Un sueño, de Turguéniev (véase Parte 11, capítulo 2).

Unidad de la generalización y la concreción en los límites de lo visual En la investigación realizada por el autor, algunos alumnos de los grados tercero y cuarto explicaban en general bien el principio de Arquímedes y la ley de Boyle-Mariotte. Lo hacían del siguiente modo: "El agua se desaloja porque en el vaso con agua, la cajita o el cubo ocupan un sitio; se desaloja una cantidad de agua igual al sitio que ocupa el cuerpo." El otro fenómeno 10 explicaban los escolares de la siguiente manera: "Si movemos el palito (el émbolo), el sitio entre el palito y el émbolo se reduce, el aire se comprime, se vuelve elástico y empuja el tapón." Pero semejante generalización y concreción se limitaba a los casos que observaban. La actividad mental de


CONCRECION

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generalización y concreción en los escolares no traspasaba los límites de 10 que percibían visualmente. L. Bozhóvich, que investigó la cuestión relacionada con el formalismo de los conocimientos, ha determinado un nivel en la comprensión del principio de Arquímedes, en el que los alumnos conocían la ley únicamente en su aplicación a los casos que habían sido analizados en clase. No eran capaces de aducir otros ejemplos y se veían en dificultades para explicar con su ayuda otros hechos concretos que 10 confirmaban, pero que ellos no conocían previamente. Este tipo de correlación entre la generalización y la concreción se manifestó también en la comprensión por parte de los escolares del sentido traslaticio de las alegorías (véase Parte 11, capítulo 2) . Por consiguiente, en determinada fase del desarrollo y del estudio, los alumnos son capaces de generalizar y concretar con acierto el contenido de los conceptos y las leyes y el significado generalizado de las materias que aprenden. Su pensamiento va de los objetos y fenómenos individuales a 10 general, y viceversa. Pero realizan únicamente los procesos de generalización y concreción, considerados como un todo único, sobre la base de materias de estudio visuales y concretas. Efectúan la concreción tan sólo dentro de los límites de 10 que conocen como ilustración. El conocimiento generalizado no les sirve aún como escalón para conocer nuevos hechos singulares del mismo género. Unidad de la generalización y la concreción A medida que se desarrollan los escolares y avanzan en el estudio, su actividad mental de generalización y concreción comienza a unificarse. Los alumnos de primer grado alcanzan esta etapa en la comprensión, por ejemplo, de los conceptos diferenciales de· "más-menos tanto". Eso se refleja en que comienzan a resolver ejercicios sin tener necesidad de recurrir a objetos visuales (palitos, círculos). En 10 que se refiere a la' comprensión de las leyes físicas, como demuestra la mencionada investigación de L. Bozhóvich, los alumnos de séptimo y octavo grados alcanzan este nivel cuando son capaces de aplicar acertadamente y con soltura los conocimientos adquiridos para explicar nuevos hechos concretos, que reflejan dichas leyes. Respecto a la comprensión de las alegorías, los alumnos llegan a ese nivel cuando no sólo pueden interpretar su significado, sino que saben concretarlas con nuevos hechos extraídos de la vida de las personas (véase Parte 11, capítulo 2). En semejantes casos, el pensa-


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ABSTRACCION, GENERALIZACION y CONCRECION

miento de los escolares va del conocimiento de 10 individual al de 10 general. Lo general se convierte en un escalón para penetrar nuevos objetos y fenómenos individuales. Las propiedades comunes y esenciales de los objetos y fenómenos, los nexos entre ellos y las ideas generales que asimilan los alumnos en las materias que estudian, abstrayéndose de los objetos singulares o de los casos aislados, se convierten en la teoría que ilumina la senda de su actividad práctica. Estos conocimientos teóricos los aplican ya para resolver nuevas tareas prácticas. En cada una de las etapas del estudio, se manifiestan en el desarrollo mental de los escolares todos los tipos de correlación entre la generalización y la concreción, que acabamos de analizar. En determinada materia, los procesos de generalización y concreción pueden efectuarse aisladamente en su pensamiento. En otras pueden manifestarse tan sólo de forma parcial. Cuando comienzan a estudiar una nueva asignatura, puede no existir temporalmente, en la actividad mental, una relación entre la generalización y la concreción. El desarrollo del pensamiento en los escolares durante el estudio no tiene que recorrer obligatoriamente los mencionados estadios de relación entre la generalización y la concreción. Según sean las condiciones puede suceder que unas formas de relación no se manifiesten, y que otras, en cambio, 10 hagan con gran precisión. A medida que crecen y se desarrollan los escolares, es mayor el lugar que ocupan en su actividad intelectual la generalización y la concreción como un todo único, 10 que significa que en ellos comienza a desarrollarse con mayor intensidad la forma materialista-dialéctica de pensar.


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Problemas de la psicología de la visualización en la enseñanza Funciones de la visualización

El empleo de la visualización en la enseñanza se basa en las leyes que rigen el desarrollo correlativo de la abstracción, la generalización y la concreción en los niños. En el estudio, la visualización consiste en utilizar el conocimiento sensorial, en acumular ideas sobre objetos y fenómenos concretos para conseguir conocimientos teóricos generalizados y perfeccionarlos. Los procedimientos visuales desempeñan un importante papel en el proceso pedagógico. 173


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ABSTRACCION, GENERALlZACION y CONCRECION

La primera tarea de la visualización consiste en ofrecer a los escolares el mayor número posible de conocimientos concretos, en proporcionarles ideas claras y variadas de los objetos y fenómenos que estudian. El cumplimiento de esta tarea se logra organizando entre los alumnos la percepción de monumentos históricos y objetos de cultura, haciendo que observen objetos y fenómenos reales, utilizando procedimientos visuales como son, por ejemplo, el cine, las diapositivas, los modelos, las plantas y animales disecados y las ilustraciones. A estas formas de visualización pertenecen también las imágenes imaginadas visuales, que se crean en los escolares a través de la narración del maestro o de los libros. Sobre la base de las imágenes visuales de la memoria y de las irnáginadas, así como de los conocimientos concretos obtenidos a través de la percepción y de la observación de los objetos y fenómenos de la realidad, y mediante el material didáctico visual, se activa en los escolares la labor mental analítico-sintética y de abstracción; con ayuda del maestro asimilan los conceptos, reglas y leyes, es decir, obtienen conocimientos teóricos generalizados. La segunda tarea de la visualización en la enseñanza consiste en servir de medio auxiliar para la asimilación de los conocimientos conceptuales generalizados. Para ello se recurre, por ejemplo, a los gráficos, a las figuras esquemáticas, diagramas, dibujos geométricos, etcétera. Los gráficos y las figuras esquemáticas son representaciones generalizadas de un número infinito de objetos o fenómenos singulares. El esquema de un timbre eléctrico es la representación visual generalizada de los timbres en general. Al percibirlo, la conciencia del alumno se orienta hacia los rasgos generales de la estructura y el funcionamiento de todos los timbres, dejando a un lado los rasgos particulares del dibujo, como son el tamaño, la forma, el procedimiento utilizado en su confección, etc. Si el escolar es capaz de representar y explicar correctamente el esquema del timbre eléctrico, quiere decirse que comprende bien la estructura y el funcionamiento de cualquier timbre eléctrico. Si puede expresar gráficamente la relación funcional que existe entre la base, la altura y la superficie de un rectángulo y sabe explicar esta interdependencia, significa que conoce la relación funcional que hay entre los cambios de la base, la altura y la superficie de cualquier rectángulo y también de cualquier paralelogramo, rombo y triángulo, cuando la suma de su base y altura permanece invariable. El diagrama, como representación convencional de cualquier fenó-


LA VISUALIZACION EN LA ENSEÑANZA

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meno, sirve de apoyo visual a su estudio consciente. El alumno, en presencia de un diagrama, no se limita simplemente a comprenderlo, sino que ha de comprender todos los fenómenos que refleja de modo convencional. También forman parte de la visualización las imágenes visuales de carácter especial que se crean en los escolares como resultado de su compleja actividad mental. Son las imágenes visuales de los héroes literarios, las imágenes alegóricas, las imágenes-ideales, que actúan como manifestaciones concretas y vehículos de los conocimientos e ideas generalizados. Los trabajos de laboratorio y las demostraciones en las lecciones de ciencias naturales, física; química, fisiología y geografía, así como las clases en los talleres o fábricas, son también procedimientos de visualización, que sirven no sólo para proporcionar a los alumnos conocimientos concretos, ideas, hábitos y maestría, sino también conocimientos conceptuales generalizados,

Condiciones para el éxito de la visualización en la enseñanza Numerosas investigaciones psicológicas y pedagógicas realizadas durante los últimos años (A. Vinográdova, G. Vladímirski, O. Gálkina, V. Gruzínskaia, L. Zankov, V. Zykova, V. Kabánova-Méler, S. Rubinstein, A. Semiónova, P. Chetvertujin, etc.) han servido para estudiar las condiciones metodológicas especiales y generales que determinan el empleo eficaz de los diferentes medios visuales. Una de las condiciones fundamentales para que la visualización tenga éxito es la necesidad de combinarla con la palabra, a la que, en semejante unidad corresponde al papel rector. La palabra hablada del maestro o leída en un libro dirige la percepción y la observación de los alumnos y favorece la adquisición de ideas y de conocimientos concretos. La palabra del profesor desempeña- en los trabajos de laboratorio el papel de las instrucciones. La palabra como denominación constituye un conocimiento; ordena y clasifica las materias que se perciben visualmente. Gracias a ella, las materias estudiadas se distribuyen mentalmente en el espacio y el tiempo. La palabra asegura el conocimiento de los nexos causales. Finalmente, sobre la base de las ideas y conocimientos concretos, hace que los alumnos adquieran conocimientos teóricos generalizados. Las distintas formas de relación existentes entre la palabra y la visualización tienen diferente importancia en el buen resultado de la en-


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ABSTRACCION, GENERALIZACION y CONCRECION

señanza escolar. L. Zankov ha estudiado la eficacia de las dos formas que hay de combinar la palabra y los procedimientos visuales. Mediante la primera forma de correlación, los alumnos adquirían los conocimientos sobre el aspecto exterior y las propiedades de los objetos a través de la observación, dirigida por el maestro. La segunda forma de relación entre la palabra y la visualización se manifestaba en que los escolares obtenían los datos relativos al aspecto exterior y las propiedades de los objetos como resultado de la exposición hecha por el profesor, sirviendo los medios visuales tan sólo para ilustrar sus palabras. El empleo de la primera forma de relación con alumnos de quinto grado dio como resultado que en las lecciones de botánica las contestaciones acertadas fueran casi el doble que las obtenidas con la segunda forma. Las respuestas de los discípulos pusieron de manifiesto que sus conocimientos eran 10 suficientemente amplios y exactos. Semejantes resultados fueron obtenidos, en rasgos generales, en las clases de geografía y de historia. La primera forma de visualización fue especialmente importante en la labor escolar de los alumnos de primaria. Las ventajas de la primera forma son: la actividad que manifiestan los alumnos en las lecciones y el estímulo permanente que representa para su curiosidad y para su reflejo orientador, lo cual asegura un estado de actividad en la corteza de los hemisferios cerebrales. La combinación adecuada entre la palabra y los medios visuales, aplicada a todos los elementos de una asignatura, asegura los resultados positivos en su estudio. Si una parte de ella se refuerza con la visualización y otra no, la asimilación de dicha materia se verá dificultada. Esta ley fue observada por A. Fléshner al estudiar cómo asimilaban los escolares el concepto de "peso específico". Numerosas investigaciones, entre ellas el experimento de A. Velikoródnova, muestran también que el beneficio que reporta el empleo de la visualización es máximo cuando el profesor enseña previamente a los alumnos a observar y a comprender los objetos que observan. Eso es totalmente necesario cuando se utilizan medios visuales que proporcionan ideas y conocimientos concretos. El conocimiento previo de los objetos que han de servir de medios visuales y de las tareas que se persiguen con la observación perfecciona la actividad mental de los escolares, la hace más fácil y le proporciona un carácter más definido y más consciente. N. Andriévskaia cree conveniente darles a los alumnos explicaciones verbales para ayudarles a interpretar los cuadros históricos. Sólo


LA VISUALIZACION EN LA ENSEÑANZA

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en tales condiciones podrán tener una visión de conjunto (sintética), lo que les facilitará su estudio analítico-sintético posterior y les ayudará a generalizar los datos obtenidos. Cuando los medios que se utilizan constituyen tan sólo un apoyo visual para facilitar la asimilación de conocimientos teóricos generalizados, no es necesario que los alumnos tengan una idea precisa de ellos. Por ejemplo, los dibujos geométricos, que constituyen únicamente un apoyo visual en la comprensión de los conceptos geométricos, los va realizando el profesor en el encerado, paulatinamente, a medida que va explicando el tema. Para asegurar el éxito de los medios visuales es necesario también que en ellos figure tan sólo aquello que interesa dar a conocer, o por lo menos, que el objeto que deba ser observado se halle en primer plano. En el material visual no debe haber nada superfluo, innecesario para los fines de la lección y que sea capaz de distraer la atención. Lo secundario debe constituir el fondo en que se apoya lo primordial y, por tanto, debe estar relegado a un segundo plano. Por ejemplo, para dar a los alumnos de quinto grado una idea de los bosques mixtos les fue mostrada la lámina Bosque mixto, en la que además del bosque había unos niños recogiendo setas. Los escolares, al ver la lámina, se fijaron, en primer lugar, en los niños y no en las características del bosque mixto, que era, en este caso, el fin pedagógico que se perseguía con su demostración. Al darle a los niños el concepto de número y enseñarles a contar hasta diez, es conveniente en las primeras lecciones emplear sólo cosas homogéneas (palitos o círculos), sin recurrir a la visualización de objetos variados (láminas con peces, zanahorias, manzanas, etc.). Sólo después de haber utilizado la visualización homogénea es cuando se deben emplear objetos diferentes para hacer que las niños comprendan la naturaleza abstracta y generalizada de los números y las operaciones con ellos. Un procedimiento metodológico muy recomendable es el de variar los casos visuales concretos de expresión de reglas, leyes o conceptos. Sin embargo, eso debe realizarse con los rasgos y propiedades secundarios y variables de los objetos o fenómenos que se estén estudiando, para lograr con ello poner más de relieve lo fundamental, ayudando así a su mejor comprensión y retención. Durante la enseñanza no hay que sobrepasar un determinado límite en semejantes variaciones. V. Zykova muestra que al estudiar los conceptos geométricos conviene utilizar dibujos geométricos uniformí-


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zados y según un orden determinado. Después es suficiente mostrar uno o dos dibujos que se salgan de dicha reglamentación para que los alumnos asimilen el concepto geométrico. Para conseguir en la enseñanza resultados positivos es conveniente, donde 10 permitan el carácter de la materia y los fines que se persigan con su estudio, utilizar procedimientos prácticos diversos: dibujar el mayor número posible de gráficos y diagramas; realizar trabajos de laboratorio; efectuar trabajos directamente sobre el terreno, en las parcelas destinadas a los jóvenes naturalistas, en las estaciones técnicas, talleres, fábricas, en el campo, etcétera. Al utilizar en la enseñanza distintos medios visuales, que dan a los alumnos idea de los objetos y fenómenos y les ayudan a adquirir conocimientos concretos, es necesario conseguir que establezcan la relación adecuada entre los cuadros, las diapositivas, los retratos que ven, así como las imágenes imaginadas que ellos mismos crean y los objetos reales, en cuanto a su tamaño, forma, color y estructura, y que los reconozcan cuando los vean al natural. La investigación realizada por O. Gálkina muestra que para lograr que los alumnos de primaria se den idea del tamaño de animales que desconocen, es necesario representarlos en las láminas junto con otros animales que conozcan los niños, observando la escala correspondiente. El no haber tenido esto en cuenta en las láminas del manual Rodnaia rech 6 de primer grado, dio lugar a que los alumnos se expresasen de la siguiente forma: "El elefante le llega al hombre al cuello"; "La vaca le llega a la cintura al pastor"; "El oso le llega al hombre a la rodilla" y "La zorra le llega al cazador a la cintura". Es conveniente observar durante la enseñanza la medida de la visualización. Ha de emplearse en cada caso concreto con la intensidad suficiente para que los escolares comprendan y asimilen los conceptos correspondientes y puedan aplicarlos con éxito en la práctica. La utilización insuficiente de los medios visuales, así como su falta de diversidad, no aseguran la asimilación consciente de los conocimientos. Su empleo exagerado relaja la actividad y la individualidad de los alumnos, lo cual constituye un freno en el estudio de las materias sucesivas. No hay necesidad de recurrir a la visualización cuando los escolares conocen ya lo que están estudiando por su anterior expe6 Se titulan así en ruso los textos que para el estudio de la lengua utilizan los alumnos de los grados primero a cuarto. En español significa "lengua materna". (Nota del trad.)


LA VISUALlZACION EN LA ENSEÑANZA

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riencia de percepción y observación y puede ser actualizado en su conciencia en forma de imágenes de memoria. En cada lección, el número de medios visuales a emplear y la duración de su demostración deben calcularse teniendo en cuenta que los alumnos deben tener tiempo no sólo de ver y comprender todo lo necesario para el estudio, sino de recordarlo. La sobrecarga de las lecciones con medios visuales o la demostración excesivamente rápida de algunos de ellos (cuadros, cine, etc.) distrae la atención en los alumnos, sobreexcita su actividad nerviosa cerebral y reduce su .labor mental individual y activa. Todo ello puede dar lugar a una percepción y asimilación superficiales e incompletas de lo que se está estudiando. Las investigaciones psicológicas y pedagógicas han puesto también de manifiesto que para lograr eficacia en el empleo de los medios visuales deben tenerse en cuenta los rasgos específicos de la edad de los alumnos, en relación con su actividad mental. En la escuela primaria, la visualización más aconsejable consiste en mostrar objetos aislados, al natural o a través de sus imágenes (láminas o diapositivas). Para los niños son más asequibles, primero, los diagramas que representan objetos; después, los de figuras. Es decir, para ellos los medios visuales más eficaces son los concretos. Para los alumnos de grado medio y superior' es de gran importancia la visualización generalizada: gráficos, esquemas, diagramas lineales, etcétera. Ello depende tanto del programa de estudios como del nivel cada vez mayor del pensamiento abstracto y generalizador de los alumnos mayores, ya que la visualización concreta, debido a la pluralidad de los datos individuales que ofrece, dificulta a veces el proceso intelectual de abstracción y generalización. Cuanto mayores son los escolares, mayor es el número de datos diferentes que estudian acerca de los objetos y fenómenos, desde el punto de vista de sus modificaciones y desarrollo; por eso comienzan a adquirir gran importancia para ellos los diagramas lineales, los gráficos, el cine, etc., que permiten reflejar la dinámica de los objetos y fenómenos. Los alumnos de primaria acogen con interés y recuerdan bien el contenido esencial de las láminas, si éste se refleja mediante objetos que se hallan en primer plano, sin conservar la perspectiva ni el volumen de los mismos.' 7 A este respecto conviene señalar que la lámina de la pág. 34 del Abecedario editado por la A. de C. Pedagógicas de la R.S.F.S.R. en 1954 fue dibujada erróneamente. De acuerdo con su concepción, los niños tenían que ver en primer lugar unos bueyes, pero el dibujante los colocó en un segundo


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ABSTRACCION, GENERALlZACION y CONCRECION

Los discípulos de cuarto y, sobre todo, de sexto grados, que estudian geometría, geografía y dibujo comienzan ya a darse cuenta de manera consciente de las imágenes en perspectiva y que incluyen la sensación de volumen. Los alumnos mayores comprenden incluso el dibujo estereométrico. Es sabido que los escolares de los grados superiores comienzan a pensar en el lugar que han de ocupar en la sociedad en el futuro, y que quieren sentirse personas mayores. Les atrae todo 10 "adulto": las tareas sociales serias, la participación en el trabajo de las personas mayores, etc. A ello coadyuva también el creciente volumen de sus conocimientos y el nivel de su actividad mental. Con este motivo, a los adolescentes les resulta atractivo, y al mismo tiempo más eficaz para asimilar las materias de estudio, la visualización de objetos reales: el tractor, el motor eléctrico, las parcelas agrícolas de experimentación, los aparatos e instrumentos de medida, etcétera. Existe aún un tipo especial de visualización, que se emplea fundamentalmente con los alumnos de primer grado. Son los cuadros que representan un objeto que los niños conocen bien, y al pie de los cuales está escrita una palabra o una frase designando el objeto. Por ejemplo, la palabra "casa" debajo de la imagen de una casa o bien la inscripción Gloria y sus globos al pie de un cuadro que represente una niña con un par de globos. Semejante procedimiento visual no añade conocimientos ni ideas nuevos. Sin embargo, proporciona en los niños una serie de sensaciones de carácter emotivo: el cuadro les produce con frecuencia alegría, 10 cual les ayuda a concentrar su atención en la lectura del texto. La percepción simultánea de la lámina y el texto, y la lectura del mismo, perfeccionan la actividad conjunta y coordinada del primero y segundo sistema de señales de la corteza cerebral, la unidad en el desarrollo del lenguaje, la imagen y el pensamiento, y hacen que el proceso de la lectura tenga un significado. Los escolares de los grados más avanzados no necesitan de semejantes procedimientos visuales. El empleo de la visualización en la enseñanza ayuda a que en los alumnos de primaria el contenido del pensamiento, tanto visual como en imágenes, 10 integren principalmente imágenes de memoria, imágenes imaginativas y acciones prácticas. Junto a imágenes de memoria, plano, en perspectiva, y los hizo muy pequeños. Por eso, lo primero que ven es a unos niños pescando, representados con vivos colores y en gran escala, los cuales figuran en primer plano.


LA VISUALlZACION EN LA ENSEÑANZA

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imagenes imaginativas y acciones prácticas, el contenido del pensamiento, tanto visual como en imágenes, en los escolares de los grados más avanzados incluye en cantidad cada vez mayor imágenes imaginadas, de carácter creador, imágenes alegóricas, imágenes-ideales, imágenes de visualización generalizada, etc. La actividad intelectual de los alumnos de los grados superiores se hace cada vez más conceptualverbal, más abstracto-teórica y, al mismo tiempo, más rica en lo que se refiere al contenido en imágenes.


VI

COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES


1

El pensamiento causal

Los objetos y fen6menos de la realidad objetiva se hallan entre sĂ­ en diferentes nexos y relaciones: causales, temporales, condicionales, funcionales, espaciales, etcĂŠtera.. En la interdependencia entre los objetos y fen6menos del mundo exterior, ocupa un lugar muy importante y tiene gran trascendencia la relaci6n causal. La comprensi6n y asimilaci6n por los escolares de los nexos causales entre los objetos y fen6menos es muy importante para estudiar los fundamentos de las ciencias y para la actividad laboral y social. Al mismo tiempo, el desarrollo del pensamiento causal es uno de los 185


186

COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES

componentes fundamentales que intervienen en la formación del desarrollo general del pensamiento en los alumnos. "Lo primero que nos llama la atención -escribe Engels-, cuando nos fijamos en la materia en movimiento, es la trabazón que existe entre los distintos movimientos de diferentes cuerpos, cómo se hallan condicionados los unos por los otros. Ahora bien, no sólo observamos que a un cierto movimiento sigue otro, sino que vemos también cómo nosotros mismos podemos provocar un determinado movimiento, al producir las condiciones en que se efectúa en la naturaleza, e incluso que nos es Jable producir (industria) movimientos que no se dan nunca en la naturaleza o que no se dan, por 10 menos, de este modo y que podemos, además, imprimir a estos movimientos una dirección y una extensión determinados de antemano. De este modo, mediante la actividad del hombre, adquiere su fundamento la idea de la causalidad, la idea de que un movimiento es causa de otro." 1 El desarrollo en los escolares de la capacidad de encontrar y darse cuenta de los nexos causales que existen objetivamente entre los objetos y fenómenos del mundo exterior, ayuda a la formación en ellos del concepto materialista del mundo. En los alumnos se observa el desarrollo de dos clases de pensamiento causal. La primera lo determina directamente el objeto o fenómeno de que se trate: a los fenómenos (objetos) singulares los condicionan causalmente otros fenómenos (objetos). Cuando el alumno utiliza esta forma de pensar, no se apoya en lo general para explicar los fenómenos singulares. Por ejemplo, en las frases: "el lápiz se rompió porque se cayó al suelo"; "el alumno K. no ha hecho hoy las tareas en casa porque se ha entretenido construyendo un modelo de avión"; "el ciclista se cayó porque tropezó con una piedra", etc., las causas de unos fenómenos aislados las encuentran los escolares en otros fenómenos aislados. Se trata en estos casos de un pensamiento causal empírico, elemental. El desarrollo de la otra clase de pensamiento causal se refleja en el hecho de que los escolares comienzan a explicar los fenómenos singulares apoyándose en las correspondientes leyes de carácter general o de que, como resultado de la observación y el estudio que han realizado de una serie de fenómenos singulares del mismo género." comienzan a descubrir ciertas leyes o reglas generales. Este proceso mental corresponde al pensamiento causal generalizado. 1

F. Engels, Dialéctica de la naturaleza, trad. esp., Ed. Grijalbo, México,

1967, pág. 195.


EL PENSAMIENTO CAUSAL

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Por su carácter y extensión, el pensamiento causal puede ser monovalente o múltiple. En el pensamiento causal monovalente, el fenómeno singular se explica o demuestra a partir de una ley general o regla determinadas, es decir, que se deduce de ellas: "Esta varilla metálica se hará más gruesa al calentarla porque todos los cuerpos se dilatan al calentarlos." Durante el estudio, el pensamiento causal monovalente se manifiesta también cuando a partir de la observación de una serie de fenómenos singulares de igual género se deduce una ley general determinada. Por ejemplo, como resultado de haber estudiado una serie de casos aislados de contracción de los cuerpos al enfriarlos, se llega a la conclusión: "Al enfriarlos, los cuerpos se contraen." El pensamiento causal múltiple se caracteriza porque el fenómeno se explica sobre la base de una serie de leyes, reglas o tesis y no de una sola; el proceso mental se desarrollo en este caso en forma de una cadena de operaciones intelectuales. Recurriremos, por ejemplo, al pensamiento causal múltiple cuando tratemos de explicar fenómenos como la sucesión de las estaciones del año, ya que dicha explicación exige una serie de razonamientos, basados en diversos principios o leyes. El pensamiento causal generalizado descubre también los nexos entre los objetos de la realidad que tienen un carácter permanente, es decir, cuando las correspondientes causas producen siempre y en todas partes los mismos efectos; o cuando determinadas consecuencias se manifiestan siempre como resultado de la acción de determinadas causas." Además, los nexos causales de este género tienen el carácter de necesarios, ya que la presencia de causas y condiciones determinadas e iguales da lugar obligatoriamente a una consecuencia determinada e igual. Por ejemplo, cualquier cuerpo al introducirlo en el agua pierde parte de su peso (consecuencia), debido a la presión que ejerce hacia arriba el líquido sobre el cuerpo (causa). En condiciones adecuadas, esta causa se manifestará de forma general y permanente y dará lugar a la misma consecuencia. La capacidad de encontrar e interpretar los nexos causales que existen entre los objetos y fenómenos de la realidad se desarrolla en los escolares a lo largo del estudio: en efecto, resuelven distintos problemas matemáticos y físicos cuando estudian ciencias naturales, 2 La causa de los fenómenos histórico-sociales es siempre permanente y específica, ya que su fundamento radica tanto en factores que actúan de forma constante como en otros que son concretos, consecuencia de las condiciones específicas en que se desenvuelven.


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COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES

física y geografía; aprenden historia cuando realizan tareas prácticas o de carácter social, etcétera. El análisis crítico de la materia de estudio o de los fenómenos de la realidad circundante ayuda a los alumnos a desarrollar el pensamiento causal. Pero 10 que tiene especial importancia en su formación son tales aspectos de su actividad mental como las diferentes explicaciones, demostraciones y observaciones críticas. A consecuencia de ello, el pensamiento causal de los escolares constituye siempre un proceso lleno de contenido. Su desenvolvimiento va paralelo a los éxitos en el estudio. El desarrollo del pensamiento causal en los escolares está relacionado con la formación de determinadas conexiones temporales en la corteza cerebral: " ... cuando se conectan los fenómenos -dice Pávlov- debido a que actúan simultáneamente sobre el sistema nervioso,lo hacen dos que, en realidad, se hallan en conexión permanente. Eso constituye otro tipo de la misma asociación, el fundamento de nuestros conocimientos, la base del principio científico fundamental, la causalidad, el motivo". El pensamiento causal se desarrolla en los alumnos, según las leyes que le son propias, como una forma mental de rasgos específicos. De acuerdo con la unidad dialéctica de lo común y lo especial, el estudio de las leyes que rigen el desarrollo de la actividad mental en los escolares conduce indefectiblemente a descubrir tanto las leyes especiales, específicas, como, en unidad con ellas, algunas leyes generales relativas a la forma en que transcurre y se desarrolla el pensamiento causal. Veamos algunas de las leyes generales del desarrollo del pensamiento causal en los escolares.

De la narración a la explicación Cuando los niños comienzan a estudiar, con frecuencia no saben qué significan "causa" y "efecto", qué quiere decir "dar una explicación". Cuando el maestro le dice a un alumno de primaria que explique un fenómeno, éste se limita a contar todo lo que sabe acerca de él. Es necesaria una labor especial del profesor para enseñar a los escolares a distinguir los conceptos de "causa" y "efecto", a que no confundan la explicación y la demostración con la descripción y la narración.


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EL PENSAMIENTO CAUSAL

El alumno de primaria explica, con frecuencia, apoyándose únicamente en la memoria. En semejantes casos no recurre en la explicación a los nexos causales, sino que trata de recordar lo que dice el libro sobre ese tema o qué fue lo que dijo el maestro en la lección. A lo largo del estudio, la necesidad de explicar constantemente diferentes fenómenos hace que se desarrolle paulatinamente en los alumnos la facultad de encontrar los nexos y relaciones causales y de explicar y demostrar. Hallazgo de las causas y los efectos

Con frecuencia, los escolares son capaces de establecer las causas de cierto fenómeno o acontecimiento antes de determinar las consecuencias, basándose en una serie de datos (causas) conocidos. Al alumno le es más fácil responder a una pregunta planteada en esta forma: "¿por qué se ha producido talo cual fenómeno?", que no en esta otra: "¿qué sucederá basándose en estos datos?" En el primer caso, los escolares encuentran las causas de determinado fenómeno o acontecimiento, que tuvieron ocasión de observar por sus propios ojos o del que se enteraron a través de las personas mayores, operación en la que la memoria constituye una valiosa ayuda. En el segundo caso tienen que pensar e incluso prever las consecuencias que pueden deducirse de la acción de ciertos datos (causas). Este proceso mental les resulta más difícil, sobre todo a los alumnos de primaria. En una de las investigaciones realizadas, se analizaron las preguntas de los escolares sobre fenómenos del pasado y el futuro, prestando especial atención a su facultad de señalar las causas de los fenómenos que habían tenido lugar y, partiendo del conocimiento de los datos estudiados, prever los efectos que podrían derivarse en el futuro. El siguiente cuadro refleja los resultados obtenidos. CUADRO 9 Edad 11·12 años . 14-15 años . 15·16 años . 16-17 años . Estudiantes de enseñanza superior

Hallazgo de las causas (en %)

Determinación de las consecuencias

Relación

108 365 165 74

11 49 35 19

9,8 7,4 4,7 3,9

46

36

1,3


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COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES

Además, al establecer sobre la base de las causas dadas, los correspondientes efectos, los alumnos de primaria identifican a veces los conceptos de "causa" y "sucesión", "consecuencia" y "sucesión", lo cual les impide, naturalmente, determinar las verdaderas consecuencias. Por ejemplo, los alumnos de primaria explican con frecuencia el anochecer como el final del día, y en lo que se refiere a los acontecimientos históricos, se limitan a distribuirlos de acuerdo con una sucesión temporal, con ayuda de la palabra "después", sin señalar su relación causal. La explicación de semejante hecho hay que buscarla probablemente en que, por un lado, observan a diario la sucesión de ciertos fenómenos de la naturaleza, como ocurre con el día y la noche y, por otro, en que resultan más fáciles de comprender los hechos distribuidos en series sucesivas que no en forma de dependencia causal. Es necesario que el profesor desarrolle una labor explicativa especial para que los alumnos lleguen a comprender que la sucesión de los fenómenos no siempre lleva consigo la existencia de nexos causales entre ellos. A medida que se desarrolla el pensamiento en los escolares, éstos, bajo la influencia de la enseñanza, comienzan a encontrar las verdaderas causas de los fenómenos y a establecer sobre su base las consecuencias adecuadas.

Superación de la transducción en el desarrollo del pensamiento causal Los alumnos de primaria explican con frecuencia cada fenómeno de forma aislada e independiente, y fundamentan un hecho concreto mediante otro también aislado y concreto. En semejantes casos, su pensamiento va de lo parcial a lo parcial, y no se guía por 10 general (ley, regla) para explicar los fenómenos aislados. "Escribí la palabra Maruja con mayúscula, porque así está escrito en el abecedario" -dicen algunos alumnos de primer grado. A veces, efectúan esta relación causal por simple analogía. "Al calentar la varilla metálica se volverá más gruesa y no entrará en la anilla porque cuando calentamos la bolita se hizo más gruesa y no entró en la anilla"; "La pelota no se hundió al echarla al río porque cuando Petia echó una pelota al agua tampoco se hundió", explican los alumnos de primaria. En su análisis del pensamiento causal en los escolares, V. Shverski señala que de los niños que participaron en el experimento, el 39-55


EL PENSAMIENTO CAUSAL

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por ciento de ellos establecían la relación causal entre los fenómenos físicos por analogía con otros que habían estudiado anteriormente. También se ha logrado establecer que a veces los alumnos no son capaces de determinar las relaciones causales que existen entre determinado círculo de fenómenos singulares porque enfocan los hechos y fenómenos aisladamente, cada uno por su lado. Se hallan en condiciones de explicarlos, pero no de llegar a la abstracción y generalización de los nexos causales comunes a fenómenos singulares homogéneos y por eso no pueden determinar por inducción las leyes o reglas de carácter general. Por ejemplo, una alumna de tercer grado explicó bien el funcionamiento de la pistola de aire, que les había sido mostrada durante la lección. Sin embargo, no fue capaz de explicar el funcionamiento de las escopetas de juguete ni determinar la ley que regula la acción del aire comprimido. Muchos alumnos de segundo y tercer grados, al observar el experimento relacionado con el desplazamiento del agua por un cuerpo introducido en un recipiente, señalan correctamente que la caja de cerillas desaloja más agua que el cubo de 8 cm." de volumen y que si se introduce una sandía en un cubo lleno de agua se vaciará más agua que si se trata de una manzana. Sin embargo, no fueron capaces de determinar la -ley en que se funda dicho fenómeno. A este rasgo específico del pensamiento infantil se le conoce en las investigaciones psicológicas con el nombre de transducción. Se caracteriza porque el proceso mental de los escolares va de lo individual a lo individual, no es reversible, no se eleva de lo singular a lo general y no se basa en lo general para explicar los fenómenos singulares. A lo largo del estudio y el desarrollo intelectual, la transducción, como característica del pensamiento causal de los alumnos de primaria, desaparece; los alumnos recurren cada vez con mayor frecuencia a la generalización, a la concreción y a los razonamientos deductivosinductivos. Del hallazgo de la dependencia causal empírica a la interpretación de la dependencia causal generalizada Muchos fenómenos de la realidad obedecen a tales o cuales causas particulares. Al observar semejantes fenómenos y reflejarlos en su conciencia. los escolares establecen también los fundamentos causales correspondientes. Dicen: "A Kolia le empujó Misha y Kolia echó un


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borrón." "Debido a que después de volver de la escuela Kolia estuvo ocupado en cosas de su casa y a que por la noche le dolía la cabeza, no preparó las lecciones." Ese es el nivel del pensamiento causal de los alumnos. En el grado empírico de desarrollo de la actividad mental causal del escolar, su pensamiento va de la causa al efecto, ya que determinada causa parcial da lugar a la correspondiente consecuencia, pero la consecuencia no puede ejercer en su causa una influencia causal de sentido inverso. Como se puede observar, el nivel del pensamiento causal empírico se caracteriza por el movimiento mental dirigido en un solo sentido, estando ausente el de sentido contrario. Los escolares pasan en su actividad mental a un nivel superior cuando empiezan a condicionar causalmente por medio de leyes o reglas los fenómenos singulares, cuando comienzan a darse cuenta de la relación generalizada entre la causa y el efecto. "Los cuerpos se dilatan al calentarse y se contraen al enfriarse. En verano hace calor, los railes se dilatan y las ranuras entre ellos se estrechan. En invierno hace frío, se contraen y las ranuras se ensanchan", dijo un alumno de cuarto grado. "El cobre se funde al calentarlo debido a que es un metal. Y todos los metales son fusibles", explicó otro alumno del mismo grado. Las investigaciones realizadas sobre las leyes del desarrollo del pensamiento causal, y las particularidades que ejerce la edad en él, han puesto de manifiesto que los escolares- de menor edad comprenden mejor las relaciones causales y establecen con mayor frecuencia este tipo de fundamentos cuando se trata de situaciones y actividades prácticas de carácter visual, que no cuando han de realizarlo en forma teórica verbal. A. Vénguer encomendó a varios párvulos la tarea de determinar la causa de la caída de una bolita por un prisma inclinado y la razón de que no cayese cuando estaba sujeta al prisma mediante un clavo. Los niños vieron todas las acciones llevadas a cabo por la experimentadora y eran capaces ellos solos de manejar la bolita y el prisma. El 37,6 por ciento de los niños de tres y cuatro años y el 96,4 por ciento de los de seis y siete, fueron capaces de explicar acertadamente la causa. En las investigaciones realizadas por el autor, los alumnos de primaria, basándose en sus observaciones explicaban de ordinario bien el fenómeno del desplazamiento de una parte del agua contenida en un recipiente cuando se introducen en él diferentes cuerpos. "Cuando


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introducimos la caja de cerillas, se desplaza más agua que cuando introducimos un cubo" (de 8 cm." de volumen), explica un alumno de segundo grado. "Cuando el cuerpo es grande, desaloja más agua; cuando el cuerpo es pequeño, desaloja poca agua", afirma un alumno de tercer grado. "Se desaloja el agua porque la caja y el cubo ocupan sitio en el vaso con agua. .. se desaloja una cantidad de agua igual al sitio que ocupa el cuerpo", dice un alumno de cuarto grado. Pero todos estos escolares, igual que otros muchos, daban semejantes explicaciones tan sólo de los fenómenos que ellos por sí mismos habían observado. A medida que los escolares acumulan conocimientos y aprenden a explicar los fenómenos por inducción, es decir, de lo parcial a lo general, comienzan a abstraer las relaciones causales esenciales que han observado en los fenómenos aislados, es decir, a generalizarlas y a conocer las leyes o reglas. La comprensión, por ejemplo, del principio de Arquímedes en su expresión generalizada y teórica resultó posible en las investigaciones realizadas por el autor para la mayoría de los alumnos de sexto grado. Después, el desarrollo del pensamiento causal en los escolares alcanza tal nivel, que les permite utilizar de forma consciente las leyes y reglas que han asimilado para explicar otros fenómenos del mismo género. En estos casos, la inducción y la deducción comienzan a manifestarse estrechamente unidas en la mente de los alumnos. Por consiguiente, el pensamiento causal generalizado se caracteriza porque se desarrolla de lo singular a. lo general y se mueve de lo general a lo singular. La actividad de los escolares es reversible, ya que tiene lugar en ambos sentidos: de la inducción a la deducción, y viceversa. Con frecuencia, los alumnos de primaria saben encontrar las relaciones causales en su actividad práctica y en situaciones visuales, pero no siempre son capaces de darles la forma lingüística adecuada. En cuanto a los de mayor edad, no sólo alcanzan el nivel del pensamiento causal verbal-teórico, sino que son capaces de expresar verbalmente sus ideas con la corrección suficiente. Cuando los alumnos más jóvenes y los de mayor edad determinan las mismas relaciones causales entre los fenómenos de la realidad, los mayores las fundamentan de manera más consciente, realizándolo más de prisa, intentándolo menos veces y cometiendo menos errores. [ersild hizo que niños y adultos determinasen las relaciones causales en los mismos diez casos, obteniendo los siguientes datos:


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COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES

CUADRO 10

Edad 4 años 6-10 años Adultos

. . .

Número de soluciones correctas

Número de intentos y erores

6 10 10

178 174

34

Hallazgo de múltiples relaciones causales El desarrollo en los escolares de la capacidad de encontrar múltiples causas de los fenómenos dados, o de establecer múltiples consecuencias de un determinado fenómeno, atraviesa, como se deduce de los resultados obtenidos por V. Bogoslovski en su investigación, varias etapas. En la etapa inicial, los alumnos se limitan a señalar una de las causas del fenómeno en cuestión o una de las consecuencias de la causa, las cuales son con frecuencia externas y secundarias. Por ejemplo, un alumno de cuarto grado cuenta: "La causa que dio lugar a la formación del Estado ruso unificado es Moscú. Moscú agrupó a su alrededor otras ciudades; así se formó el Estado ruso."

Otro alumno del mismo grado dice: "La unificación de las tierras rusas hizo que Moscú se convirtiera en la principal ciudad."

Semejantes explicaciones causales son características de los escolares de primaria. Durante el estudio, el perfeccionamiento de la labor mental causal de análisis y síntesis que realizan los escolares pasa a una fase sucesiva, más elevada. Los alumnos comienzan a señalar en los fenómenos químicos, históricos o de otro género un gran número de causas. Pero al principio todas ellas tienen igual carácter, o están orientadas en un solo sentido. Por ejemplo, un alumno de quinto grado señaló las siguientes causas de la derrota de Rusia en la Guerra de Crimea: "Nicolás 1 disponía de un ejército mal armado. Los cañones de la artillería francesa e inglesa disparaban a doble distancia que los del ejército ruso. Los navíos franceses e ingleses eran de vapor, mientras que la flota rusa la constituían barcos de vela. Los capitanes no tenían buenos mapas de Crimea. La fortaleza de Sebastópol no estaba lo suficientemente


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fortificada desde tierra. Tuvieron sólo tiempo de hacer trincheras y poner cañones en los cerros."

Finalmente, el pensamiento en los escolares, sobre todo de los grados superiores, se desarrolla hasta alcanzar un nivel en que éstos comienzan a señalar muchas consecuencias de una causa concreta y además en distintos sentidos. Un alumno de cuarto grado cuenta: "Las causas de la derrota de la revolución rusa de 1905 fueron las siguientes: los obreros estaban mal armados, no estaban unidos, no estaban aliados a los campesinos, muchos obreros creían en el zar y creían que el zar les ayudaría en algo."

Uno de los alumnos de séptimo grado respondió así: "Como resultado de la guerra campesina en. Alemania, se conmovio la situación de la Iglesia, porque incluso la burguesía estaba en contra del catolicismo. Además, fue precisamente la guerra la que dio el paso para destruir el régimen de servidumbre, hizo que se tambalease."

Hallazgo de las causas y los efectos principales y secundarios

Para que el pensamiento causal de los escolares se desarrolle hay que enseñarles a descubrir las causas de los fenómenos en el aspecto de su subordinación, a encontrar las causas y efectos secundarios. No obstante, la determinación de las causas principales la dificulta el hecho de que con frecuencia se hallan ocultas a la percepción directa, no son visibles ni se manifiestan en un primer plano. Los escolares, especialmente los más jóvenes, captan con frecuencia en primer lugar las propiedades y nexos externos de los objetos y fenómenos. Por eso creen ver la causa fundamental de los mismos en algún hecho secundario, pero que es llamativo, perceptible a simple vista y emotivo. Durante su permanencia en la escuela, los escolares acumulan no sólo conocimientos prácticos. sino también teóricos. Su actividad analítico-sintética se perfecciona, y por eso son capaces de encontrar las causas principales de los fenómenos y de fundamentarlas acertadamente. Por ejemplo, un alumno de noveno grado señaló como causa principal del triunfo de Rusia en la Guerra Patria de 1812: "La causa principal consiste en que todo el pueblo se lanzó unánime y unido a la lucha." A medida que los escolares comienzan a establecer más y más causas y efectos distintos, tropiezan con que el mismo fenómeno puede ser consecuencia de otro anterior y al mismo tiempo causa de otro


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posterior, es decir, que comienzan a darse cuenta del proceso de desarrollo de los fenómenos. Desarrollo del carácter individual y la interpretación consciente de las explicaciones causales Los párvulos, así como los alumnos de primaria, al determinar y fundamentar las relaciones causales suelen apoyarse en la autoridad de los adultos: "Así lo ha dicho Anna Serguéievna (la maestra)", o: "Así está escrito en el libro." Otras veces, en lugar de explicar los hechos mismos, recurren a su analogía con otros semejantes. En tales casos, los escolares se basan preferentemente, como hemos dicho ya, en su memoria. Semejantes explicaciones por parte de los niños tienen un carácter autoritario. Durante el estudio de los fundamentos de las ciencias que se ocupan de la naturaleza y la vida social, los escolares aprenden cada vez más acerca de los nexos causales entre los objetos y fenómenos de la realidad. Al mismo tiempo, se ejercitan en encontrar relaciones de causa y efecto y en hallar explicaciones y demostraciones del más variado género. Con este motivo, el número de explicaciones de carácter autoritario va disminuyendo poco a poco, al mismo tiempo que crece la interpretación personal de los nexos causales que existen realmente y el número de explicaciones y demostraciones llevadas a cabo por ellos mismos. Los alumnos se apoyan cada vez más en su actividad mental. Todo ello da lugar a que su facultad de pensar por cuenta propia se desarrolle y perfeccione. A la vez que se consolida su labor mental independiente, en los escolares de los grados superiores se desarrolla la facultad de comprender los propios procesos mentales de tipo causal. Comienzan, por ejemplo, a darse cuenta de que en cierta explicación han recurrido a la deducción, en otra a la inducción, etcétera. Particularidades de la comprensión de la causalidad histórica por los escolares En la mencionada investigación de V. Bogoslovski se ponen de manifiesto algunas leyes referentes a cómo asimilan los escolares la causalidad histórica. Se sabe que la causa objetiva de tal o cual acontecimiento de carácter histórico incluye también un factor subjetivo: las acciones,


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orientadas en determinado sentido, de las personas. Pero la influencia de 10 subjetivo en la marcha objetiva de los acontecimientos es posible únicamente cuando 10 subjetivo es reflejo de 10 objetivo, cuando la actividad de los hombres, dirigida hacia un fin determinado, se basa en el conocimiento de las leyes objetivas del desarrollo social. Semejante comprensión de la importancia de 10 subjetivo en la causalidad histórica se manifiesta únicamente en los escolares de los grados superiores. En 10 que se refiere a los alumnos de primaria, con frecuencia determinan las causas de los acontecimientos históricos partiendo únicamente de rasgos y motivos psicológicos de las distintas personalidades históricas. Por ejemplo, un alumno de cuarto grado responde: "Alejandro 11 tenía miedo que los campesinos se liberasen desde abajo, por eso abolió el derecho de servidumbre." Están más cerca de comprender acertadamente el papel de 10 subjetivo en la causalidad histórica aquellos alumnos que buscan. las causas de los acontecimientos históricos en los deseos de grupos enteros de personas o de clases sociales. Por ejemplo, un alumno de cuarto grado descubre del siguiente modo las causas de la derrota de la revolución rusa de 1905: "Una de las causas de la derrota de la revolución de 1905 consiste en que los obreros no sabían que el zar era tan opresor como los fabricantes y los terratenientes." Como se puede observar, en ninguno de los dos casos descubren los alumnos las fuerzas objetivas propulsoras de las acciones humanas, ni señalan las causas objetivas de los acontecimientos históricos, que se reflejan en la conciencia de las personas y condicionan su actividad. Se limitan a considerar como causas de los hechos históricos las propiedades psicológicas de los hombres o los motivos de sus acciones. Una comprensión más 9 menos acertada de la importancia que tiene el factor subjetivo en la causalidad histórica se deja ver, por ejemplo, en la siguiente exposición de un alumno de séptimo grado: "El Estado ruso se constituyó en lucha con el yugo tártaro-mongol. En Rusia comenzaron a desarrollarse la artesanía y el comercio. Apareció un mercado de carácter nacional. Este mercado estableció una ligazón económica entre todo el país. Los príncipes moscovitas comprendían que para combatir a los tártaros era necesario unificar los principados en un Estado único."

Al ir acumulando conocimientos de historia y ejercitarse bajo la dirección del profesor en el análisis de los acontecimientos históricos,


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los escolares perfeccionan su capacidad de descubrir los nexos objetivos causales de los fenómenos de la vida social correspondiente a épocas anteriores. Un gran defecto en el desarrollo de la interpretación de la causalidad histórica por parte de los alumnos es el esquematismo en su labor mental, esquematismo que se refleja en que señalan como causa o como consecuencia hechos que pueden servir de explicación a muchos acontecimientos históricos. El acudir a semejante género de causas no ayuda a descubrir el contenido concreto del fenómeno histórico. Por ejemplo, un alumno de cuarto grado señaló la siguiente causa del levantamiento de Pugachov: 3 "La causa fundamental del levantamiento de los campesinos bajo la dirección de Emelián Pugachov, es que el pueblo vivía muy mal." Otro alumno del mismo grado explicó de la siguiente forma la derrota de Rusia en la guerra de Crimea: "La causa de la derrota de Rusia en la Guerra de Crimea es que estaba atrasada." El esquematismo que se observa en el pensamiento de los escolares al explicar la causalidad histórica va acompañado frecuentemente de "empirismo", es decir, de la exclusiva descripción de los fenómenos históricos; la dependencia causal entre ellos no se pone de manifiesto. En estos casos, el esquematismo y el "empirismo" conviven en la actividad mental de los alumnos. Sin embargo, en el transcurso del estudio de la historia, logran superar paulatinamente estas limitaciones. Es sabido que algunos fenómenos históricos tienen por base nexos causales generales y específicos. "Los nexos de carácter general condicionan en dicho proceso la continuidad a lo largo de un período histórico determinado; los específicos. en cambio, muestran las diferencias que existen entre fenómenos históricos aislados correspondientes al mismo período. Por ejemplo, en la época del imperialismo, las guerras entre los países deben su origen a ciertas causas comunes: la conquista de los mercados de venta y las fuentes de materias primas y el empleo lucrativo del capital. Pero, al mismo tiempo, cada guerra imperialista tiene sus causas y consecuencias específicas, que son en cada caso únicas y no pueden volver a repetirse. Los alumnos deben conocer tanto las causas generales como específicas, que motivan cada guerra. V. Bogoslovski ha estudiado cómo comprenden los alumnos de los grados quinto a noveno las causas generales y específicas de las guerras 3 Emelián Pugachov (1742?-1775), cosaco del Don, fue el jefe de la im)ortante sublevación campesina que tuvo lugar en Rusia en 1773-1775 contra la opresión que representaba el régimen de servidumbre. Murió ejecutado. (Nota del trad.)


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que tuvieron lugar en las diferentes épocas. Con tal fin, hizo que los alumnos de quinto grado señalasen las causas que dieron origen a las guerras médicas, así como a las guerras de la época feudal, y cuáles eran las causas específicas de las guerras médicas. A los alumnos de noveno grado les pidió que dijesen qué causas generales de la Guerra de Crimea de 1854-1856 dieron también lugar a muchas guerras de la época capitalista y cuáles fueron específicas únicamente de la Guerra de Crimea. A continuación transcribimos las respuestas típicas de los alumnos de quinto grado: "En los Estados esclavistas, las guerras ocurrían porque cada rey quería tener más esclavos para trabajar en sus campos y para construir pirámides." "Darío luchó con los Estados próximos a Persia con el fin de apoderarse de más tierras, más esclavos y mayores riquezas:'

Las contestaciones de los alumnos de quimo grado, que acabamos de reproducir, ponen de manifiesto que, a consecuencia de sus conocimientos y. su actividad mental, no están 'todavía en condiciones de distinguir entre lo general y lo específico en el desarrollo de los acontecimientos históricos. En cambio, un alumno de noveno grado respondió del .siguiente modo a la pregunta sobre las causas generales de las guerras en el capitalismo, que condujeron a la guerra de Crimea: "Los países capitalistas comenzaron la guerra a causa de los mercados de venta y las fuentes de materias primas. La guerra proporcionaba beneficios a los capitalistas y miseria a los obreros y campesinos. La guerra de Crimea se declaró debido a las diferencias entre los capitalistas y terratenientes de Rusia, Inglaterra y Francia:'

He aquí la respuesta de un alumno de noveno grado sobre las causas de la guerra de Crimea: "Rusia desempeñaba un papel preponderante en Europa. Trataba de hacerse fuerte en el Mar Negro y de apoderarse de los Estrechos. Inglaterra y Francia querían debilitar el papel de Rusia en Europa:'

Como se puede observar, la cantidad de conocimientos y la actividad intelectual de los alumnos-de noveno grado alcanzan ya tal nivel, que éstos se hallan en condiciones de distinguir tanto las causas generales como específicas de los acontecimientos históricos y captar la sucesión y las diferencias que existen entre los fenómenos históricos de tal o cual época.


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COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES

Eso significa que los escolares de noveno grado comienzan a comprender el desarrollo de los fenómenos y de la realidad. Como demuestran las investigaciones llevadas a cabo por V. Bogoslovski y A. Ráiev, la comprensión por los alumnos de quinto a séptimo grados del desarrollo de los fenómenos históricos se refleja fundamentalmente en la determinación "cómo era" y "en qué se transformó", mediante la comparación del pasado con el presente. Los alumnos de los grados superiores no sólo llegan a comprender, como resultado de la comparación, el comienzo y el fin de los acontecimientos históricos, sino que empiezan a darse cuenta del proceso en sí, de su desarrollo y de los cambios que experimentan los acontecimientos a consecuencia de su interdependencia causal. El desarrollo del pensamiento causal en los niños, según [, Piaget

J. Piaget dedicó gran atención al estudio de las leyes que rigen en los niños el desarrollo de la facultad de comprender los nexos causales, así como la influencia que en ello ejerce la edad. El resultado de sus investigaciones lo publicó en 1927 en la obra titulada La causalidad física en los niños 4 y en otros trabajos. J. Piaget planteó a niños de distintas edades preguntas sobre la naturaleza del aire, el origen del viento, las causas del movimiento de las nubes, los principios en que ~e basa el funcionamiento de la máquina de vapor, el movimiento del automóvil, el vuelo del avión, etcétera. No obstante, los párvulos y los alumnos de primaria no son capaces de resolver tales problemas, ya que no poseen los conocimientos necesarios. Por eso, es natural que los niños no fueran capaces de descubrir los verdaderos nexos causales sobre los cuales se les preguntaba. J. Piaget ignoraba el contenido del pensamiento; suponía erróneamente que hay que estudiar las leyes del desarrollo del pensamiento únicamente en las operaciones que éste realiza, sin la menor relación con el contenido de la actividad mental. Basándose en sus investigaciones, Piaget considera que los niños de cuatro y cinco a diez o doce años recorren diecisiete fases en el proceso de comprensión de las relaciones causales. Una de las primeras es, desde su punto de vista, la del "finalismo", que consiste en que los niños se orientan al resultado final de la acción, y no tratan de descubrir sus relaciones causales. A la propuesta de explicar cuál 4

J. Piaget, La causalité physique chez l'enjant.


EL PENSAMIENTO CAUSAL

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es la causa de que el agua corra en el río, el niño respondía: "El río corre para ir a correr al lago." Después, afirma Piaget, los niños alcanzan la fase del "animismo". Eso se refleja en que dotan de espíritu a los objetos y fenómenos del reino mineral y adscriben a los animales conciencia humana y sentimientos, y a partir de semejantes posiciones señalan la dependencia causal. Por ejemplo, los niños dieron la siguiente respuesta a cuál era la causa del movimiento de las nubes: "Las nubes se mueven porque están vivas." O "El pez nos oyó decir que queríamos cogerlo y se alejó nadando". Algunos niños, según Piaget, consideran que los objetos y fenómenos de la realidad han sido creados por el hombre y para el hombre, y creen que sea eso la causa de su aparición o movimiento. Este rasgo del pensamiento causal lo denominó Piaget "artificialismo", Solamente los escolares de once y doce años de edad son capaces, según Piaget, de realizar una actividad mental lógica generalizada y pueden descubrir sin error las relaciones causales verdaderas, que existen objetivamente entre los objetos y fenómenos del mundo. Piaget afirma que los niños menores de siete u ocho años no comprenden la dependencia causal. Los primeros síntomas de haberlo logrado se manifiesta tan sólo a los nueve y diez años, yeso únicamente en forma de transducción, es decir, mediante la explicación de un hecho por medio de otro también singular, cuando el pensamiento no se eleva de los fenómenos aislados a lo general (inducción) ni va de lo general a lo singular (deducción). El pensamiento en los niños de edad inferior a once y doce años, dice Piaget, tiene carácter prelógico. Sólo a los once y doce.icomíenzan los escolares a comprender y asimilar los nexos causales al nivel de un pensamiento causal lógico y generalizado. Y únicamente a la edad de catorce y quince años alcanzan el nivel del pensamiento operante, se dan cuenta de los procesos y de las estructuras formales de su actividad mental causal," Sin embargo, es bien sabido que ya los alumnos de primaria, al resolver, por ejemplo, problemas de aritmética, realizar trabajos escritos o explicar determinados fenómenos, recurren a leyes y reglas. En estos casos descubren consciente y lógicamente las dependencias causales. Su labor mental se eleva al nivel del pensamiento lógico, formando 5 B. Inhelder y J. Píaget, The Growth 01 Logical Thinking jrom Childhood to Adolescence, 1959, págs. 335-337.


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COMPRENSJON y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES

un todo con el contenido concreto integrado por imágenes y elementos visuales. Las formas y operaciones intelectuales no son totalmente independientes y espontáneas, como supone Piaget. El pensamiento se realiza y desarrolla dentro del conjunto de su contenido y formas (operaciones). Por eso, los datos de Piaget sobre las fases que recorre la mente infantil para llegar a comprender las relaciones causales son erróneos, ya que no reflejan las verdaderas leyes que sigue el pensamiento de los niños en su desarrollo ni la influencia que en ello ejerce la edad. El desarrollo del pensamiento causal comienza ya en los párvulos. Según los datos de las investigaciones psicológicas soviéticas, el pensamiento causal lógico continúa desarrollándose en los escolares, de acuerdo con determinadas leyes. Muchas investigaciones psicológicas de otros países, dedicadas al estudio de las particularidades que presenta el desarrollo de los nexos causales en los niños, también impugnan los datos de Piaget. Klingensmith, entre otros, empleando, de acuerdo con la metodología de Piaget, objetos como platos, velas, flores, peces, el Sol, etc., preguntó a niños de cuatro años: "¿Esto (cosa o animal) está vivo o muerto?, ¿Por qué?", "¿Se dará cuenta si la (le) empujo?", "Cuando se mueve, ¿Sabe que lo hace?", "¿Puede oír nuestra conversación?", etc." Las conclusiones a que llegó son totalmente correctas. Según ellas, los niños de cuatro a siete años no incluyen en el concepto de "vivo", "muerto", "siente" el mismo' contenido que los adultos. Los niños carecen de los conocimientos suficientes para descubrir estos conceptos. Por eso dan a veces explicaciones causales equivocadas. En sus juegos con los niños, los adultos dan vida con frecuencia a los objetos inanimados o a los juguetes y dotan a los animales de conciencia humana y sentimientos. A consecuencia de ello, cuando los niños juegan solos, también comienzan a dar vida a los seres inanimados o a atribuir cualidades psíquicas humanas a los animales, incluso de juguete. Esa es la razón de que algunos niños diesen a las preguntas anteriormente enunciadas respuestas que entran de lleno en el animismo. y hay que señalar que es solamente jugando cuando los niños dan vida a los seres inanimados o dotan a los animales de cualidades psíquicas humanas. El autor planteó a niños de cuatro y cinco años preguntas sobre 6

Child's Development, marzo, 1953.


EL PENSAMIENTO CAUSAL

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automóviles, bombillas, peces y perros, y no obtuvo una sola respuesta que reflejase el menor sistema de animismo. Los niños ni siquiera daban vida a seres inanimados capaces de moverse (el automóvil). "El volante lo tiene el hombre en la cabina. Lo conduce una persona, él solo no es capaz", dijo un párvulo. Acerca de los animales, suelen decir: "El perro oye nuestra conversación, pero no la comprende." Como se puede observar, el animismo y el antropomorfismo no constituyen leyes ni fases específicas del desarrollo del pensamiento causal en los niños. Son producto de la ignorancia, elementos de los juegos o resuitado de la sugestión por parte de los adultos. En muchas investigaciones dedicadas a estudiar corno se desarrolla en los niños la comprensión y la asimilación del pensamiento causal, no se descubre animismo o sucede en casos muy raros, como consecuencia de la fantasía que producen en los niños las situaciones relacionadas con los juegos o del desconocimiento por su parte del contenido conceptual de las preguntas que se les hacen. Por ejemplo, Russell describe una serie de investigaciones, en las cuales muestra que niños de siete y ocho años, e incluso de cuatro y cinco dan a los fenómenos explicaciones y demostraciones causales acertadas/ En dichas investigaciones tampoco se observó la fase de desarrollo del pensamiento causal, correspondiente al animismo de Piaget. Russell considera también errónea la afirmación de Piaget de que en los niños de edad inferior a siete y ocho años el pensamiento es prelógico, precausal y, en particular, anímico, y también su afirmación de que en los niños de menos de once y doce años no existe el pensamiento causal lógico. En opinión de Russell, la equivocación de Piaget se debe a que utilizó en sus experimentos una metodología puramente verbal e hizo a los niños preguntas que no estaban a su alcance, a que era muy reducido el número de los que participaban en los experimentos e insuficiente el análisis cuantitativo de los mismos. Según Valentine, todos los mecanismos mentales necesarios para comprender las relaciones causales están ya formados a la edad de siete años. Ellis opina que, por lo general, los niños encuentran los nexos causales entre fenómenos concretos. En la práctica comprenden y hacen muchas cosas bien y de acuerdo con determinadas leyes o reglas, pero, sin embargo, no están en condiciones de dar la explicación necesaria a los nexos causales," [ersild considera errónea la tesis de Piaget de que en los niños 7 8

Russell, Children's Thinking, 1956, pág. 168. Ellis, Educational Psychology, 1954, págs. 224-225.


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COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES

menores de siete y ocho años no existe la actividad mental generalizadora en los razonamientos deductivos, así como la de que el pensamiento causal lógico se manifiesta tan sólo a los once y doce años," Dice que muchas investigaciones han revelado que los niños menores de once o doce años comprenden bien las relaciones causales y que saben realizar explicaciones y d~mostraciones basándose en leyes, reglas o tesis de carácter general, sobre todo, si su actividad mental se efectúa sobre la base de materias que estén a su alcance.

Pensamiento crítico Al mismo tiempo que se desarrolla en los escolares el pensamiento causal, lo hace el pensamiento crítico. Se sabe que para llevar a cabo cualquier tarea o resolver cualquier problema de carácter creador, tanto en el estudio como en el trabajo o en las actividades sociales, es necesario comprobar críticamente si el proceso o el resultado de la actividad son correctos. En el transcurso de esta confrontación crítica, el proceso o el resultado de la actividad se comparan con la realidad, con las reglas, leyes, principios o normas morales correspondientes, y como consecuencia de ello se fundamentan. La labor mental que pone de manifiesto las re1aciones de causa y efecto, adquiere, al mismo tiempo, el carácter de pensamiento crítico. El desarrollo de la mentalidad causal y crítica constituye un proceso único y correlativo. El pensamiento crítico refleja siempre la orientación que sigue la personalidad del escolar, la posición que éste adopta y su actitud estimativa hacia el fenómeno en cuestión. El pensamiento crítico constituye una prueba de las acciones, resoluciones, creaciones e ideas a 'la luz de determinadas teorías, leyes, reglas, principios o normas, y también de la correspondencia con la realidad. Para que la labor mental crítica se desarrolle con éxito hace falta: a) Poseer los conocimientos necesarios en la esfera en que la actividad mental crítica vaya a desarrollarse. Los niños no pueden analizar críticamente aquello sobre lo cual no poseen los datos suficientes; b) estar acostumbrado a comprobar cualquier resolución, acción o juicio emitido, antes de considerarlos acertados; c) relacionar con la realidad las reglas, leyes, normas o teorías correspondientes, el proceso y el resultado de la solución, la acción o el juicio emitido; 9

Iersíld, Child's Psychology, 1956, págs. 451·456.


EL PENSAMIENTO CAUSAL

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d) poseer el suficiente nivel de desarrollo en 10 que respecta a la construcción de los razonamientos lógicos; e) tener suficientemente desarrollada la personalidad: las opiniones, las convicciones, los ideales y la independencia en la forma de actuar. Constituyen un freno para el desarrollo y la manifestación del pensamiento crítico: el insuficiente espíritu de observación y la falta de capacidad para crear hípótesísvla tendencia al dogmatismo y la rutina, la excesiva propensión a dejarse influir y a imitar y la falta de independencia en la actividad mental, 10 que se refleja en la incapacidad para explicar y demostrar. Los sentimientos e intereses altamente emotivos, que a veces se manifiestan, pueden inhibir temporalmente la manifestación del pensamiento crítico, debido a la inducción negativa de los procesos nerviosos en la corteza cerebral. Cuando el niño comienza a comparar 10 que ve y oye con 10 que conoce y con aquello en que cree, empieza a desarrollarse en él el pensamiento crítico. Ya en el párvulo se manifiesta y desarrolla la mentalidad crítica en la esfera de los objetos y fenómenos circundantes acerca de los cuales posee experiencia y conocimientos. El niño observa todo 10 que no corresponde a su experiencia y conocimientos y adopta respecto a ello una actitud crítica. M. Rubinstein relata el siguiente caso de manifestación de pensamiento crítico por parte de un párvulo." Un padre, que había regresado de un viaje, comenzó a hablar de él a su hijo de cuatro años, inventando en el transcurso de su narración el hecho inverosímil de que una liebre, que había salido de entre unas matas, se había comido su caballo y por eso había tenido que ir andando. El niño, después de guardar silencio, exclamó: "[Anda, que no inventas! ¿Cómo es posible que una liebre, con 10 pequeña que es, devorase un caballo entero?" Smith encontró que, de veinte mil frases pronunciadas por niños de dos a seis años y controladas por él, 325 correspondían a observaciones críticas." El desarrollo del pensamiento crítico en los escolares se manifiesta en el control que realizan de su trabajo, en su apreciación del comportamiento de sus compañeros y del suyo 'propio, Por ejemplo, comprueban las operaciones de dividir, por medio de la multiplicación; 10 que han escrito, de acuerdo con las correspondientes reglas de orto10 M. M. Rubinstein, La educación del interés por la lectura en los escolares, Ed. de la A. de C. Pedagógicas de la R.S.F.S.R., 1950, pág. 176. 11

Russell, Children's Thinking, 1956, págs. 291-292.


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COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES

grafía; lo que han aprendido en el texto de geografía o de ciencias naturales lo relacionan con las cosas o fenómenos de la realidad; verifican críticamente las explicaciones y demostraciones propias y de sus compañeros, y su comportamiento y el de otras personas lo estiman desde un punto de vista crítico, apoyándose en normas morales. El autor de la presente obra realizó una serie de dictados individuales con alumnos de primero, quinto y séptimo grados. Cuando hubieron escrito la última oración, les pidió que respondiesen a la siguiente pregunta: "¿Te has acordado de la regla que corresponde a la última oración que has escrito?" Además, con el dictado se logró establecer los casos en que los alumnos habían recordado, sin lugar a dudas, las correspondientes reglas, ya que corrigieron lo que habían escrito. Las respuestas de los alumnos y las correcciones constituían la prueba de que habían adoptado una posición crítica con respecto a su trabajo. El siguiente cuadro muestra los datos cuantitativos que reflejan la crítica a que habían sometido su pensamiento: CUADRO 11 ler grado

No comprobaron lo que habían escrito Lo comprobaron • • • • • • • • . • • • . • • • • • • •

o.'

37,5% 62,5%

5~

grado

7~

grado

-

25% 75%

100%

Resultó que los alumnos sobresalientes y notables comprobaban lo que habían escrito con mayor frecuencia y atención que los que estudiaban sólo satisfactoriamente o mal. A los alumnos de primero, tercero, quinto y séptimo grados les fueron mostradas individualmente láminas temáticas, en las que se habían cometido tres errores. He aquí sus respuestas: CUADRO 12

No se dieron cuenta de un solo error • • • • o . ' • • • • • • • • • • • • • • • • Se dieron cuenta de W1 error ... Se dieron cuenta de dos erroes .. Se dieron cuenta de los tres errores

ler grado

Jer grado

37,5% 25% 37,5%

12,5% 25% 62,5%

--

--

I 5~

grado

--75% 25%

I

7~

grado

--37,5% 62,5%


EL PENSAMIENTO CAUSAL

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En ambos experimentos, los alumnos sobresalientes y notables dieron prueba de un nivel más elevado de pensamiento crítico que los que estudiaban sólo satisfactoriamente o mal. Los escolares de los grados superiores, apoyándose en su experiencia mental y en los conocimientos adquiridos, tratan de explicar y demostrar por su cuenta unos u otros puntos, así como los fenómenos de la realidad que les rodea. Su pensamiento crítico se desarrolla eficazmente en el análisis de los problemas científicos que exigen discusión, la lectura de obras literarias y científicas, periódicos y revistas, la audición de comentaristas radiofónicos, y también en el transcurso del intercambio de opiniones acerca de los problemas relacionados con la actividad social. La edad de los alumnos de los grados superiores es la edad en que surgen los problemas, se polemiza y se discute. Hacen numerosas preguntas al profesor y se las plantean a sí mismos. Para ellos, el concepto de amistad consiste fundamentalmente en tener compañeros con quienes polemizar y discutir. Todo ello es una muestra del intenso desarrollo que experimenta en dichos escolares el espíritu crítico y la independencia de su actividad mental.


2

Comprensión y asimilación de las dependencias matemáticas funcionales

Las dependencias funcionales tienen un gran campo en matemáticas, física y química. Unos casos de dependencia funcional reflejan las relaciones específicas que existen entre los fenómenos reales; otros revelan al mismo tiempo nexos causales. A. Vinográdova ha sido la primera en estudiar las leyes que regulan la comprensión y asimilación por parte de los escolares de las dependencias matemáticas funcionales, que corresponden a la vez a una 209


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COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES

relación de tipo causal." A. Vinográdova investigó en qué leyes se basa la comprensión y asimilación por los escolares de los grados cuarto y sexto de las dependencias matemáticas funcionales que existen entre los componentes y los resultados de las cuatro operaciones aritméticas (cuarto grado), y también entre los elementos de algunas figuras geométricas (sexto grado). Los resultados de sus experimentos han permitido poner de manifiesto que, aunque los alumnos, al resolver algunos ejercicios, hubieran adquirido ciertos conocimientos respecto a la dependencia existente entre los componentes y los resultados de una operación aritmética, a veces eran incapaces de resolver ellos solos los problemas aritméticos. Por ejemplo, sus discípulos tenían que resolver el siguiente problema: "En dos cajas había 60 Kg. de uvas. De la primera se tomaron 16 Kg. yen la segunda se colocaron 16 Kg. ¿Qué cantidad de uvas quedó en ambas cajas?" Los alumnos 10 resolvieron de la siguiente forma: "¿Qué cantidad de uvas quedó cuando se sacaron 16 Kg. de una de las cajas? 60 Kg. - 16 Kg. = 44 Kg. ¿Qué cantidad de uvas quedó cuando se añadieron 16 Kg. a la otra caja? 44 Kg. + 16 Kg. = 60 Kg." Solamente después, a medida que iban realizando ejercicios, los conocimientos de las dependencias funcionales se generalizaban y se hacían eficaces, y los alumnos los concretaban durante la resolución de los correspondientes problemas. La actividad mental de generalización y concreción comenzaba a desarrollarse de modo único. Los alumnos interpretaban los problemas aislados como casos particulares de expresión de determinada dependencia funcional. El problema: "En dos jaulas de un jardín zoológico había 14 monos. De la primera sacaron 5. ¿En qué cantidad hubo que aumentar o disminuir el número de monos de la segunda para que .el número total de monos (en ambas jaulas) no cambiase?" 10 resolvieron los alumnos de cuarto grado del modo siguiente: "En la segunda jaula hay que introducir cinco monos más, y entonces no variará el número total de ellos (en ambas jaulas). Si tomamos como primer sumando el número de monos de la primera jaula, y como segundo sumando el número que hay en la segunda jaula, la suma (número de monos en ambas jaulas) será igual a 14. Si del primer sumando quitamos 5, para que no varíe la suma habrá que añadir 5 al segundo."

Los resultados de esta investigación han demostrado también que los escolares asimilan al principio el aspecto cualitativo de la depen12 A. D. Vinográdova, "Comprensión y asimilación por los escolares de los grados 4~ y 6~ de las dependencias matemáticas funcionales", Memorias del Instituto Pedagógico Herzen de Leningrado, tomo 96, 1954.


DEPENDENCIAS MA'TEMATICAS FUNCIONALES

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dencia funcional, la correspondencia cualitativa en la variación de las cantidades, y solamente después su expresión cuantitativa. Veamos ejemplos del experimento con alumnos de sexto grado. Les fue propuesto el siguiente problema: "La suma de la base y la altura de un paralelogramo es invariable e igual a 12 cm. Si variamos paulatinamente la base desde O hasta 12 cm., ¿cambiará la altura? ¿Cómo? zse modificará el valor de la superficie? ¿Cuál será?" Un alumno lo resolvió así: "Si aumentamos la base disminuirá la altura. Al principio aumentará la superficie y luego disminuirá." Al final del experimento, el mismo alumno resolvió este problema de la siguiente forma: "La superficie aumentará de O a 36 cm. 2 y después disminuirá de 36 cm,s a O cm. Al aumentar la superficie del paralelogramo de O a 36 cm. 2 aumentará la base de O a 6 cm., y la altura disminuirá de 12 cm. a 6 cm. Al disminuir la superficie de 36 cm. 2 hasta el valor cero, la base aumentará paulatinamente de 6 a 12 cm. y la altura disminuirá de 6 a O cm."

Cuando estudiaban la dependencia entre los componentes y los resultados de las operaciones aritméticas, los alumnos de cuarto grado también se daban cuenta primero del aspecto cualitativo de la dependencia funcional: "Si reducimos el sumando, disminuirá la suma", "Si aumentamos el substraendo, disminuirá la resta", decían los niños. Solamente después comenzaban a comprender también la expresión cuantitativa de dicha dependencia. Iguales resultados obtuvieron Inhelder y Piaget al analizar cómo comprenden los escolares la reversibilidad de.la dependencia funcional entre la pesa de una romana y la longitud de los brazos para conseguir su equilibrio. En esta investigación, los alumnos se limitaban al principio a establecer la relación cualitativa entre la pesa y la longitud de los brazos a partir del centro." Su contestación era: "Cuanto más lejos del centro de la romana se halle el extremo del brazo, menor será la pesa que haga falta colocar para equilibrarla." Solamente en la fase subsiguiente de comprensión de la ley de equilibrio de la romana, comenzaban los alumnos a determinarla en forma de datos 'numéricos e incluso mediante fórmulas, es decir, con ayuda de expresiones generalizadas: "Para que haya equilibrio, un peso n veces menor debe colgarse n veces más lejos del centro. Por ejemplo, si una pesa es tres veces mayor que otra, habrá que colgarla 13 B. Inhelder y J. Piaget, The Growth 01 Logical Thinking [rom Childhood to Adolescence, 1959, págs. 171-181.


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COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES

a una distancia tres veces menor del centro." Sin embargo, según los datos de los mencionados autores, solamente a partir de la edad de trece años y ocho meses eran capaces los alumnos de llegar a semejante expresión cuantitativa de la ley de equilibrio de la romana. Por consiguiente, como resultado de su labor diferenciadora, el pensamiento de los escolares alcanza un grado más alto de análisis y síntesis, 10 que les lleva a comprender no sólo el aspecto cualitativo, sino también el cuantitativo de la dependencia funcional. Comprender la dependencia funcional inversa les fue posible a los escolares únicamente basándose en la dependencia funcional directa. Por ejemplo, al principio se dieron cuenta de la influencia que ejercían en la superficie del rectángulo, triángulo y paralelogramo las variaciones de la base o la altura (sin modificar su suma), y después comprendieron la influencia de la variación de la superficie en la de la altura o la base de dichas figuras geométricas. Como resultado de semejante labor, los alumnos asimilaron el concepto de reversibilidad, que desempeña un papel específico en la dependencia funcional. Posteriormente, V. Kulikov ha llegado a iguales conclusiones respecto a la comprensión y asimilación por los alumnos de primaria de la dependencia existente entre los sumandos y la suma. Estos tampoco utilizaban al principio los conocimientos que habían adquirido de la dependencia funcional entre los sumandos y la suma. Primero asimilaron la correspondencia cualitativa entre las variaciones de los sumandos y la suma, y sólo después, en el transcurso de su trabajo, comenzaban a determinar también los cambios cuantitativos. Los alumnos de primaria también comprendieron la dependencia funcional después de la dependencia directa. A. Vinográdova muestra además que la comprensión de la dependencia matemática funcional por los escolares se desarrolla dentro de la unidad de la dinámica y la estática. Al estudiar, bajo la dirección del maestro, la dependencia funcional, los escolares comenzaban a comprender que la modificación de uno de los tres componentes del rectángulo (base, altura y superficie, conservando constante el perímetro) determina la modificación simultánea de los otros dos. "El rectángulo se transforma en cuadrado y éste vuelve a ser un rectángulo", decían los alumnos; al mismo tiempo, comprendían que en cualquier momento dicha "transformación" podía expresarse en determinados valores numéricos de la altura, la base, la superficie y la forma de los distintos rectángulos.


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Comprensión y asimilación de las relaciones espaciales Comprensión de ciertas relaciones de distancia

Las relaciones espaciales se refieren a la posición que tienen unos objetos con reiación a otros, posición que viene determinada por la distancia y el sentido. N. Yakóvleva puso de manifiesto que los alumnos de primero y segundo grados alargan el metro hasta 122,7 cm. por término medio, cuando se les muestra en posición vertical y 10 reducen a 91,4 cm., cuando está horizontal. Para que los escolares adquieran una idea acertada de la longitud del metro es importante, 213


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COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES

según estableció N. Yakóvleva, reforzar las imágenes visuales de la longitud de los objetos con ejercicios de medición y con movimientos, a fin de que los conocimientos de la medida de las cosas y de las distancias sean el resultado de la actividad conjunta de los analizadores visual y motor. Los alumnos de primaria se orientan generalmente bien en el espacio próximo y perciben sin errores la distancia entre las cosas, pero suelen disminuir las distancias grandes. Según las observaciones llevadas a cabo por el autor, entre los discípulos de cuarto grado solamente el 25 por ciento eran capaces de apreciar acertadamente la distancia de un kilómetro. Uno de ellos llegó incluso a decir que "el camino de Kíev a Grecia era muy largo, por lo menos 100 kilómetros". Los alumnos de sexto grado determinaron bien el valor del metro en el 90 por ciento de los casos y la distancia de un kilómetro en el 68 por ciento de los casos. La capacidad de orientarse en las distancias se forma en los alumnos de los grados superiores a través de la experiencia: con el estudio de los mapas, las mediciones que realizan sobre el terreno, el dibujo de planos, etcétera. A. Liublínskaia y Valentine señalan que los párvulos comprenden bien las relaciones del tipo "delante", "detrás", "arriba", "abajo", "entre", etcétera. A. Kolódnaia estudió cómo comprendían los párvulos las relaciones "derecho-izquierdo". Encontró que los niños de 3 y 3,6 años destacan la mano derecha debido, a que la emplean para comer y para saludarse. A los cinco años de edad nombran ya la mano derecha, el ojo, la pierna y otras partes de su cuerpo: Reconocen mejor y más de prisa las partes derechas de su cuerpo (especialmente la mano derecha) que las izquierdas. El criterio para distinguir bien las partes y lados derechos de su cuerpo se basa en el sentimiento muscular. Los párvulos de más edad diferencian ya los objetos que se hallan a su derecha e izquierda, relacionándolos con todos los lados de su cuerpo. Sin embargo, no reconocen la mano derecha y la izquierda de una persona que se halle frente a ellos y no comprenden el carácter relativo de las relaciones. I. Lómpsher analizó cómo se desarrolla la comprensión de las relaciones "derecho-izquierdo". Según los datos de su investigación, el 80 por ciento de los alumnos de primer grado y el 95 por ciento de los de tercero señalaron bien su mano derecha y su ojo izquierdo. También comprendían si determinados objetos se hallaban a su derecha o a su izquierda. La mayoría de los discípulos de primer grado fueron capaces


LAS RELACIONES ESPACIALES

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de indicar la mano derecha o izquierda de la persona que estaba frente a ellos. Eran capaces de situarse en el lugar de dicha persona y determinar dónde está su mano derecha y dónde su izquierda. Pero, incluso en este caso, para los alumnos de primaria las relaciones "derecho-izquierdo" eran absolutas y no relativas. Después, realizó con los alumnos el siguiente experimento. Los niños veían delante de ellos tres objetos: a la derecha un lápiz, junto a él y a su izquierda una pluma y a la izquierda de ella una goma. El profesor les hacía la primera pregunta: "¿La pluma está a la derecha o a la izquierda del lápiz? ¿Y de la goma?" La segunda pregunta era: "¿Puede estar a la vez el mismo objeto a la derecha de uno y a la izquierda de otro?" Las respuestas de los discípulos de primaria indicaban que comprendían el carácter relativo de la situación "derecho-izquierdo", siempre que se tratase de una situación visual, es decir, en la práctica, pero no eran capaces de comprender su relatividad en un plano abstracto, generalizado. En su mente se crean asociaciones de relación aplicadas a casos singulares, concretos e inmediatos, pero todavía no las generalizan. La comprensión del carácter relativo de dichas relaciones referido a un nivel generalizado y abstracto se manifiesta en los alumnos de cuarto y quinto grados, es decir, a la edad de diez y once años. Danziger estudió cómo asimilaban los niños los conceptos de hermano, hermana, hijo y tío." Descubrió dos niveles de comprensión. En el primero, los niños ligaban dichos términos a los portadores concretos del nexo familiar, a quienes ellos conocían directamente. En el segundo, comenzaban a comprender el significado abstracto, generalizado y relativo de los mencionados términos. Y Danziger señala que ya muchos niños de ocho años comienzan a comprender el carácter relativo de estos conceptos. El pensamiento infantil se caracteriza por lo relativamente categórico de sus juicios: "Esto es así y no de otro modo"; "O sí, o no". En este sentido, los alumnos de primaria confieren en cierto grado un valor absoluto a fenómenos de la realidad que tienen carácter relativo. Esta particularidad mental suya se debe, por un lado, a la insuficiencia de sus conocimientos y, por otro, al débil desarrollo de su actividad intelectual analítico-sintética, debido a lo cual no enfocan los fenómenos más que desde un punto de vista. 14 Danziger, "The Child'sUnderstanding oí Kinship .Fenns. A Study in the Development oí Relational Concepts", ]ournal 01 Genetic Psychology, vol. 91, 1957.


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COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES

Algunos fenómenos de la realidad, de carácter relativo, son simples y los comprenden incluso los alumnos de primer grado; otros, en cambio, son complicados y están únicamente al alcance de los escolares de mayor edad. La comprensión de lo relativo se desarrolla en los escolares según la línea siguiente: a) superación de la tendencia a lo absoluto; b) desenvolvimiento de la comprensión del carácter relativo de fenómenos cada vez más complejos de un género semejante. En ambos casos necesitan poseer el nivel adecuado de desarrollo de un pensamiento analítico-sintético lo suficientemente flexible. Al principio, las palabras "derecho-izquierdo" significan únicamente determinadas relaciones entre el hombre y cualquier objeto concreto, es decir, singular. Después, estas palabras reflejan relaciones abstractas y generalizadas, de carácter relativo, entre objetos distintos, cualesquiera que sean. En estas relaciones generalizadas, únicamente se recurre a los casos aislados para concretarlas. Según los datos de la investigación realizada por 1. Lómpsher, la comprensión de los concetpos "derecho-izquierdo" por los escolares atraviesa cuatro fases. La primera se caracteriza por la diferenciación más o menos clara de las partes derechas e izquierda del propio cuerpo, y en primer lugar de la mano derecha. En la segunda, se aprecian las relaciones espaciales que corresponden a lo que se halla a la derecha o la izquierda de uno. La tercera fase corresponde a la comprensión del carácter relativo de las relaciones "derecho-izquierdo", dadas en situaciones visuales y en casos concretos aislados (experimento con los tres objetos). La cuarta fase indica que el valor relativo de las relaciones espaciales ha sido comprendido en un plano abstracto y generalizado. La tercera y cuarta fases de comprensión de la relatividad de las relaciones espaciales "derecho-izquierdo" son muy semejantes al proceso de asimilación por los escolares del valor relativo de los conceptos morales. Por ejemplo, los alumnos de primaria, al analizar el carácter histórico y de clase de los conceptos "sensibilidad", "sinceridad", "humanitarismo", etc., los relacionan directamente con hombres soviéticos concretos. Una interpretación generalizada .y más completa del carácter histórico y de clase que encierran los conceptos morales se forma únicamente en los escolares de los grados avanzados (véase Parte VII, capítulo 5).


LAS RELACIONES ESPACIALES

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Comprensión de la dirección según los puntos del horizonte

En tercer grado, los alumnos aprenden a conocer los puntos cardinales: Norte, Sur, Este y Oeste, como indicadores de la dirección, es decir, como relaciones espaciales particulares. E. Kabánova-Méller cita como ejemplo de respuesta típica correcta la siguiente definición, dada por una alumna de quinto grado: "el Sur, el Norte, el Este y el Oeste son puntos del horizonte, son direcciones. El Norte es la dirección hacia el Polo Norte; el Sur, hacia el Polo Sur. " En cualquier lugar se determinan las direcciones con la brújula. .. La dirección Norte será la del meridiano". No obstante, según muestra la investigación de E. Kabánova-Méller, algunos alumnos cometían errores al determinar los puntos cardinales. Decían: "el Norte es donde hace frío; el Sur, donde hace calor"; es decir, que en lugar de hablar de la dirección se referían al lugar. Esta equivocación tiene probablemente su explicación en la influencia de la experiencia anterior. Los niños habían oído, leído, y quizá realizado viajes al norte o al sur de la Unión Soviética y habían conservado esa idea. Otros mostraban el Norte "arriba" y el Sur "abajo", en lugar de hacerlo según el meridiano. El origen de su falta consistía en haber trabajado mal con el mapa, en el que, en general, la parte superior coincide con el Norte y la inferior con el Sur. E. Kabánova-Méller recomienda crear en los escolares ideas acero tadas respecto a los puntos cardinales, utilizando las variaciones y las comparaciones por oposición. En los experimentos realizados por el autor, les fue hecha a los alumnos las siguientes preguntas: "¿A qué lado de Leningrado se halla Moscú?; ¿y de Crimea?" La mayoría de los discípulos de tercero y cuarto grados respondieron bien. En la investigación efectuada por I. Lómpher, contestaron acertadamente a las preguntas el 41 por ciento de los alumnos de tercer grado, el 90 por ciento de quinto y el 96 por ciento de séptimo. En la investigación de E. Kabánova-Méller, algunos niños de quinto grado negaban que un mismo lugar pudiera ser a la vez la costa sur del mar Mediterráneo y la norte de Africa. A las preguntas abstractas: "¿Puede encontrarse una ciudad al mismo tiempo al norte de otra y al sur de una tercera?; ¿por qué?", sólo contestaron bien el 25 por ciento de los alumnos de tercer grado, el 57 por ciento de quinto y el 75 por ciento de séptimo. Según muestran los datos anteriores, los escolares van comprendiendo paulatinamente la relatividad de las relaciones espaciales, con-


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COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES

cretamente las que se refieren al sentido de la dirección: primero asimilan los casos concretos y aislados, después -los de los grados quinto a séptimo- penetran el sentido abstracto y generalizado del concepto. Tal grado de comprensión del carácter relativo de las relaciones espaciales lo alcanzan los alumnos de los grados superiores en el proceso de estudio de la geografía, la geometría, la estereometría y otras asignaturas. Basándose en la comprensión generalizada del valor relativo que encierran las relaciones espaciales, se llegan a determinar sin lugar a error las relaciones entre los objetos en tres dimensiones y desde cualquier punto del espacio. Comprensión de las relaciones entre diferentes sistemas de interdependencias espaciales

Ambos sistemas de relaciones espaciales, el de "derecho-izquierdo" y el de los puntos cardinales se hallan ligados entre sí. Según la forma en que el hombre gire alrededor de su eje vertical, variará la relación entre ellos: si estoy de cara al Norte, a mi derecha se encontrará el Este y a mi izquierda el Oeste; si miro al Oeste, tendré a la derecha el Norte y a la izquierda el Sur, etc. Los nexos entre ambos sistemas encierran un carácter relativo. Para poner en claro en qué momento comienzan los escolares a comprender el carácter relativo de dos sistemas de semejantes relaciones espaciales, les fueron dados a resolver los dos siguientes problemas: "Te hallas en el cruce de cuatro caminos. Llegaste del Este y tienes que ir a un pueblo determinado. El camino que está a tu derecha conduce a otro pueblo, y lo mismo sucede con el que tienes delante. ¿En qué dirección se halla el pueblo al que te diriges: al Norte, al Oeste, al Sur o al Este? ¿Por qué?", "¿En qué dirección vuela un avión si el Este se encuentra a la derecha del piloto? ¿Por qué?"

El 39 por ciento de los alumnos de tercer grado y el 75 por ciento de quinto resolvieron bien ambos problemas. Por consiguiente, se puede considerar que para los alumnos de quinto grado, cuya edad oscila entre once y doce años, es completamente asequible la comprensión del carácter relativo de las dependencias entre los sistemas de relaciones espaciales correspondientes a "derecho-izquierdo" .y a los puntos cardinales, es decir, la comprensión de la relación de relaciones. La dificultad que encierra el carácter relativo de estos dos sistemas


LAS RELACIONES ESPACIALES

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de relaciones espaciales, esta relación de relaciones, consiste en que a pesar de haber comprendido y asimilado cada sistema de relaciones por separado, a los escolares les cuesta trabajo penetrar su interdependencia, y en la variabilidad de las relaciones entre ellos, les es difícil pasar del dominio estático de los sistemas a su dominio dinámico. Por eso es por lo que la comprensión de la relatividad de los dos sistemas de relaciones espaciales analizados es posterior a la de la relatividad de cada uno de ellos por separado. Eso lo consiguen únicamente los escolares de edad más avanzada.


Las relaciones temporales y condicionales Comprensión por los escolares de las relaciones temporales en comparación con su comprensión de los nexos causales y condicionales

La comprensión de las relaciones temporales y de los nexos condicionales entre los objetos y fenómenos de la realidad se desarrolla en los escolares en estrecha ligazón con el perfeccionamiento de la comprensión por su parte de los nexos causales. Las oraciones subordinadas causales, temporales y condicionales 221


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COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES

forman parte de los capítulos de la gramática que reflejan los nexos y relaciones causales, temporales y condicionales, existentes entre los objetos y fenómenos de la realidad. Por eso, V. Ivanova estudió cómo se desarrollaba en los escolares la comprensión de las relaciones temporales junto con el problema que se refiere a su comprensión de los nexos causales y condicionales, basándose en la sintaxis de la lengua rusa, en el proceso de su asimilación de las reglas para determinar las oraciones subordinadas condicionales y causales, La capacidad de determinar correctamente las oraciones subordinadas de que hicieron prueba los alumnos de séptimo grado, se refleja en los siguientes índices: CUADRO 13

Número de determinaciones correctas (en %) Tipos de oraciones subordinadas Primera prueba Exclusivamente temporales Exclusivamente causales Exclusivamente condicionales Temporales con matiz condicional Condicionales con matiz temporal Temporales con matiz causal Condicionales con matiz causal

. . . . . . .

100 100 75 58,4 50 50

33

Ultima prueba (de control) 100

100 90,9

78 70 66 47

Los nexos temporales y causales los asimilaban los escolares antes de comenzar a comprender las restantes clases de nexos. Por ejemplo, las oraciones subordinadas temporales, del tipo: "Cuando Vania llegó a las posiciones de la artillería, hacía ya tiempo que el combate estaba en su apogeo", y las causales, como "El metal se dilata porque 10 calentamos", las determinaron los alumnos mucho antes que las relaciones condicionales, del tipo: "Si mañana hace buen tiempo, iremos a nuestra casa de campo." Después, los alumnos comenzaban a comprender los nexos causales, temporales y condicionales, con matices significativos complementarios: "Cuando no hay acuerdo entre los compañeros, su trabajo no puede ir bien", "Me siento alegre cuando tropiezo con personas graciosas", "Había uno que andaba lleno de remiendos, llegó al koljós y encontró un caftán". La investigación puso de manifiesto el deseo


LAS RELACIONES TEMPORALES Y CONDICIONALES

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evidente que tenían los escolares de determinar como causales los nexos condicionales, y a veces incluso los temporales. Los alumnos llamaban con frecuencia causales a las oraciones subordinadas puramente condicionales, del tipo: "Si mañana hace buen tiempo, iremos a nuestra casa de campo", y todavía consideraban más causales a las condicionales con matiz causal: "Si una planta no se riega, se seca." Algunos de ellos, determinaban como oraciones causales incluso las temporales con matiz condicional, del tipo: "Me siento alegre cuando tropiezo con personas graciosas." ¿Por qué es propia de los escolares la tendencia de considerar causales los nexos condicionales? Es sabido que entre los numerosos y variados nexos que existen entre los objetos y fenómenos de la realidad, los causales son los principales. Los niños comienzan a comprenderlos ya a la edad preescolar. Al principio, al llevar a la práctica el lema fundamental de la didáctica soviética -la enseñanza consciente-, los maestros prestan especial atención a que los alumnos comprendan los nexos causales. Desde que comienza a ir a la escuela, el niño encuentra nexos causales y realiza diferentes clases de explicaciones. y demostraciones. Al determinar los nexos condicionales, los alumnos "se dejan llevar" por la tendencia a considerarlos causales, debido a que estos últimos les son más conocidos. Además, les resulta difícil distinguir los nexos condicionales de los causales, porque para comprender la estructura de las oraciones es necesario un cierto desarrollo del pensamiento hipotético. Hace falta una labor especial por parte del maestro para que los alumnos aprendan a diferenciar los nexos condicionales de los causales. Como resultado de su investigación, V. Ivanova considera que en el desarrollo de la comprensión de los nexos y relaciones temporales y condicionales por los escolares existen las siguientes fases: a) Señalan un solo nexo. En esta primera fase, los alumnos se dan cuenta únicamente de un nexo. Todavía no comprenden que, dada la amplitud de nexos existentes entre los objetos y fenómenos de la realidad, siempre es posible poner de relieve nexos esenciales y secundarios. Por ejemplo, en la oración: "Cuando no hay acuerdo entre los compañeros, su trabajo no puede ir bien", unos consideraban la subordinada "cuando no hay acuerdo entre los compañeros" sólo como temporal, otros sólo como condicional y otros sólo como causal. Todavía no eran capaces de ver el nexo principal y el matiz complementario.


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COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES

b) Encuentran varios nexos (todos en un mismo plano), pero no señalan el principal. En esta segunda fase de comprensión de los nexos condicionales, los alumnos hallan numerosos nexos, tanto el principal como los complementarios, pero los sitúan en el mismo plano. Transcribimos a continuación un fragmento del diálogo (en forma de lección) que, en el transcurso del experimento, mantuvo la maestra con una alumna de séptimo grado. Maestra: Analiza la siguiente oración: "Me siento alegre cuando tropiezo con personas graciosas." La alumna nombra la oración principal y la subordinada. Maestra: ¿Qué expresa aquí la oración subordinada? Alumna: Indica las circunstancias en que me siento alegre. Maestra: Haz la pregunta que corresponde a la oración subordinada. Alumna: ¿Cuándo me siento alegre? Es una subordinada temporal. Maestra: Has dicho, con razón, que también indica circunstancias o condiciones. ¿Qué otra pregunta le puedes hacer a la oración subordinada? Alumna: ¿En qué condiciones me siento alegre? Maestra: ¿Qué oración subordinada será? Alumna: Una oración subordinada temporal y condicional. Maestra: Diremos que es temporal con matiz condicional.

c) Son capaces de encontrar el nexo principal y los matices complementarios de su significado. Esta tercera fase se caracteriza porque los escolares, al mismo tiempo que señalan el nexo principal entre los objetos o fenómenos, encuentran los matices complementarios de otro tipo de nexos. Así, en la oración "Cuando dos personas regañan, ambas son culpables", los alumnos definieron la oración subordinada "Cuando dos personas regañan" como condicional con matiz temporal. Como resultado de la enseñanza de tipo experimental realizada por la profesora y del' propio desarrollo de los escolares, éstos comenzaron a comprender y a determinar por sí solos que los objetos y fenómenos de la realidad establecen unas veces nexos puramente temporales o condicionales, otras nexos temporales con matiz causal y otras nexos condicionales con matiz temporal o causal. A. Orlova se ha ocupado de analizar cómo distinguen los alumnos fenómenos sintácticos de carácter semejante. A las oraciones compuestas subordinadas, en las que los nexos temporales, causales y condicionales, las relaciones de lugar, etc. están reflejados en toda su pureza, sin matices complementarios de cualesquiera otros nexos o relaciones, las llama oraciones de unidad "armónica" entre el contenido y la forma. Por ejemplo: "Cuando Vania llegó a las posiciones de la artillería, hacía ya tiempo que el combate estaba en su apogeo" es una oración subordinada temporal pura. "El metal se dilata por-


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que lo calentamos" es causal pura. "Los tres jinetes se hallaban en el cruce en el que los caminos se separaban en distintas direcciones" es únicamente una oración subordinada de lugar. A las oraciones compuestas subordinadas, en las que a las relaciones principales las complementan cualesquiera otros nexos o relaciones en forma de matices, del tipo: "Cuando no hay acuerdo entre los compañeros, su trabajo no puede ir bien" (donde la relación principal de carácter temporal se halla complementada por un nexo con matiz condicional), las llama oraciones con relaciones "de conflicto" entre el contenido y la forma. De acuerdo totalmente con los resultados de las investigaciones realizadas por V. Ivanova, A. Orlova establece que los escolares determinan y comprenden antes y mejor los nexos y relaciones temporales, causales, condicionales y de otro tipo, expresados en las oraciones compuestas subordinadas en las que la relación entre el contenido y la forma es "armónica", que no cuando es "de conflicto". A. Orlova confirma también la conclusión de V. Ivanova, de que los escolares comprenden y determinan mejor los nexos y relaciones causales, temporales, condicionales y de otros tipos, reflejados en las oraciones compuestas subordinadas con relación "de conflicto" entre el contenido y la forma, si operan simultáneamente con dos clases de oraciones, comparándolas por oposición combinada (véase III, capítulo 3). Desarrollo de la comprenston por los escolares de las relaciones temporales entre los fenómenos históricos La comprensión por los escolares de las relaciones temporales entre los fenómenos históricos y del tiempo histórico ocupa un lugar especial. Según muestran las investigaciones y observaciones realizadas, los alumnos de primaria aproximan el pasado al momento actual. Incluso cuando dicen: "Eso ocurrió hace mucho", en realidad lo refieren a un tiempo no muy lejano. Así sucedió que una alumna de tercer grado le preguntó a su padre: "¿Papá, tú has visto a Pedro I?" Y a su abuela le hizo la siguiente pregunta: "¿Abuelita, tú has visto cómo se cazaban los mamuts?" En quinto grado, en una lección de historia, a la pregunta del profesor: "¿Cuánto tiempo hace, aproximadamente cuantos años, que el hombre vivía formando tribus, que existía el régimen tribal?", le sucedieron respuestas como éstas: "Eso fue hace unos 200 años", "Eso fue hace SO años".


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Debido a su falta de conocimientos de historia, los alumnos no podían recordar el contenido de los fragmentos de tiempos históricos, a consecuencia de lo cual éstos les resultaban muy cortos y los acontecimientos que sabían, próximos al presente. Solamente, después de un largo camino de desarrollo mental y de haber estudiado historia, se forjan en ellos las premisas necesarias para comprender las relaciones temporales entre los fenómenos históricos. En el desarrollo de la comprensión de las relaciones entre los acontecimientos históricos, desempeñan un gran papel los puntos de referencia temporal. Son, como su nombre 10 indica, una especie de jalones, a partir de los cuales comienza el cómputo del tiempo hasta el presente, o con los cuales se relacionan dentro del tiempo determinados hechos. Suelen servir como puntos de referencia temporal acontecimientos de gran trascendencia histórica y social. Por ejemplo, los escolares se orientan acerca de las relaciones temporales entre los hechos históricos y de la relación entre los fenómenos de la historia por acontecimientos tan trascendentales en la vida del país soviético como es la Gran Revolución Socialista de Octubre, la Gran Guerra Patria de 19411945, etc. Estos puntos de referencia temporal no sólo ayudan a los alumnos a comprender las relaciones temporales entre los fenómenos históricos y a comprender el tiempo histórico, sino también a recordar los hechos, de acuerdo con su correlación histórica. Las fechas cronológicas sirven también de referencia para comprender las relaciones temporales entre los acontecimientos y fenómenos históricos.


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La reversibilidad y algunas contradicciones en los nexos y relaciones Concepto de reversibilidad

La reversibilidad constituye uno de los rasgos cualitativos de los nexos y relaciones entre los fenómenos de la realidad. Se manifiesta en la influencia dinámica recíproca que ejercen entre sí los componentes de un todo. En la dependencia causal que manifiestan ciertos fenómenos, existe no sólo la dependencia directa de causa a efecto, sino también la con227


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traria, de efecto a causa. En estos casos, la consecuencia que se desprende de una causa determinada puede convertirse en causa, en cuyo caso la causa inicial pasará a ser consecuencia. Por ejemplo, resolver el binomio: [b- (x-a) significa hallar el cuadrado de la diferencia de dos números [b 2 -2b (x-a) + (x-a) 2]. Esta es una dependencia directa. Pero descomponer en factores: b" + (x-a) 2 -2b (x-a) equivale a obtener el mismo valor [b- (x-a) 2]. Esto es una dependencia inversa. Tomemos otro ejemplo de dependencia directa e inversa: en la electrólisis (análisis) de la sal común se obtiene, en determinada relación cuantitativa, sulfuro alcalino sódico y gas de cloro, muy venenoso. Esta es una dependencia directa. Y al combinar (síntesis) el cloro y el sodio obtenidos mediante el análisis se vuelve a obtener igual cantidad de sal común, lo que constituye una dependencia inversa. Semejante reversibilidad se observa en ciertos casos de dependencia funcional. Si se aumenta uno de los sumandos en varias unidades, la suma aumentará en las mismas unidades, lo cual representa una dependencia directa. Pero si la suma se incrementa en igual número de unidades, entonces el sumando o los sumandos lo harán en las mismas unidades, yeso es ya una dependencia inversa. Semejante forma de reversibilidad en la dependencia causal y funcional se observa en los fenómenos matemáticos, físicos, químicos y de otro tipo. En todos estos casos, la reversibilidad se pone de manifiesto en que a una operación le corresponde otra, simétrica a la primera. Ambas pueden considerarse equivalentes. En ciertos nexos y relaciones causales y de otro tipo se revelan tanto la dependencia directa como la inversa, pero no son simétricas ni equivalentes. Se trata de una reversibilidad asimétrica. Una reversibilidad de cualidades específicas es la aferencia inversa en los procesos cerebrales nerviosos con actividad motriz, cuando llega ininterrumpidamente a la corteza información a medida que uno va actuando o realizando algo. Esta información, como una aferencia inversa, corrige constantemente la actuación y la realización ulterior. Resulta que la actividad nerviosa ulterior se ve corregida de forma permanente por la propia actividad. En este caso, la dependencia directa e inversa no son simétricas, equivalentes. La dependencia inversa, en forma de aferencia inversa, ejerce tan sólo cierta influencia correctora en la excitación inicial y en su acción posterior. Igual carácter tiene la reversibilidad en la atención humana dirigida

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hacia la realización de cualquier actividad. Debido a la tarea que ha recibido o el objetivo que se ha planteado, el individuo organiza libremente (causa) su atención para llevar a cabo la actividad (consecuencia). Pero al mismo tiempo, el objeto de su atención y la propia actividad de la atención ejercen constantemente una cierta corrección inversa sobre el proceso ulterior organizador de la atención. Los cursos directo e inverso del pensamiento son característicos de la propia actividad mental. Así sucede que la clasificación de los fenómenos aislados, su inclusión en el género común, clase o ley correspondientes enriquece estos conceptos generales y perfecciona el proceso de su asimilación. Pero este enriquecimiento de los conceptos generales y perfeccionamiento de la labor intelectual de generalización mejora por su parte el proceso de clasificación. De igual forma, el proceso de concreción eleva, al perfeccionarse, el proceso mental de generalización y adquisición de conocimientos generalizados, y la generalización más fecunda, junto con los profundos conocimientos de lo común -género, regla, ley-, facilita su concreción correcta. Se sabe, finalmente, que la actividad intelectual de síntesis perfecciona la de análisis y que la labor de inducción transcurre y se desarrolla en estrecha correlación con el trabajo mental de carácter deductivo. A través del desarrollo interrelacionado del análisis y la síntesis, la inducción y la deducción, generalización y concreción, generalización y clasificación, la comprensión de la reversibilidad se desarrolla con eficacia. En cambio, con el empleo de la transducción, cuando cada fenómeno le es explicado al escolar por separado, independientemente y sin generalizarlo, cuando 10 común no interviene' como un medio para conocer y explicar los fenómenos aislados, la reversibilidad no se manifiesta en la actividad mental de los alumnos y no se desarrolla. Sin embargo, no todos los nexos y relaciones poseen carácter directo y reversible. Por ejemplo, las propiedades del medio influyen en la longitud de las ondas eléctricas y en la profundidad de su penetración en el medio. Pero los cambios que puedan experimentar la longitud de onda y la profundidad de su penetración en el medio no influyen en los cambios de propiedades del medio. De la misma forma, una cascada hace que cambien el fondo del río y el lugar donde cae el agua. Pero las variaciones que pueda experimentar el fondo, en el lugar donde cae la cascada, no implican cambios en ésta.


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Tampoco hay reversibilidad en los nexos y relaciones, cuando su realización se alarga, como sucede, por ejemplo, con los acontecimientos históricos. Por consiguiente, la reversibilidad no figura en todos los nexos y relaciones que tienen lugar en los fenómenos de la realidad. Después de estudiar el proceso de la comprensión y asimilación por los escolares de ciertos casos de dependencia matemática funcional, A. Vinográdova ha demostrado que la inversa les 'resulta más difícil que la directa. Su investigación pone 'de manifiesto que muchos escolares tenían la tendencia a explicar la dependencia inversa a través de la directa, e incluso de sustituirla por ella. A. Sokolov, que analizó el proceso que siguen los alumnos para resolver los problemas de física, encontró también que comprendían con dificultad la dependencia inversa y que en el 20 por ciento de los casos sustituían en su resolución la dependencia inversa por la directa. Desarrollo de la comprensión de la reversibilidad El autor investigó cómo se desarrolla la comprensión de la reversibilidad en los alumnos de los grados segundo a cuarto." Para ello desarrolló lecciones de investigación, en las que trató de esclarecer cómo comprendían y asimilaban los escolares el principio de Arquímedes aplicado a la compresibilidad y elasticidad del aire y a la influencia de la energía térmica en los cuerpos. Después de mostrar a los alumnos los experimentos necesarios, se les preparó para que ellos solos determinasen una u otra de las leyes anteriormente indicadas, haciendo uso de razonamientos inductivos. A continuación se les hizo explicar ciertos casos de aplicación de dichas leyes, utilizando razonamientos deductivos. Finalmente, los alumnos tenían que dar respuesta a la pregunta: "¿Cómo conocieron los hombres esta ley?" Semejante planteamiento de los experimentos permitió estudiar el proceso que seguía en, los escolares el desarrollo del pensamiento inductivo-deductivo conjunto, y, por consiguiente cómo llegaban a comprender la reversibilidad. Según se establece en la investigación, la comprensión de la reversibilidad en los alumnos de primaria se desarrolla en varias etapas. En la primera etapa, muchos de ellos, que llegaron a determinar 15 M. N. Shardakov, "Acerca del desarrollo del pensamiento causal en los escolares", Boletín de la A. de C. Pedagógicas de la R.S.F.S.R., fascículo 17, 1948.


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la ley basándose en los experimentos que habían visto y en la explicación de hechos aislados (inducción), no eran capaces de aplicarla para explicar otros casos semejantes (deducción). Es decir, que en su labor mental faltaba aún la unidad entre la inducción y la deducción y, por tanto, la comprensión de la reversibilidad. En la segunda etapa, los escolares aplicaban los conocimientos adquiridos por inducción a los razonamientos deductivos de que se servían para explicar otros casos de aplicación de las leyes generales. Pero esto sucedía únicamente cuando habían presenciado los experimentos realizados por el profesor o los habían efectuado ellos mismos. Por consiguiente, en esta etapa comprendían la reversibilidad únicamente cuando el estudio y la actividad mental se desarrollaban en forma visual. Tan sólo en la tercera etapa llegaban los alumnos a comprender la reversibilidad en conexión con el empleo, en su labor mental, de los conocimientos e ideas adquiridos anteriormente. "La esfera metálica se dilata al calentarla debido a que todos los cuerpos se dilatan al calentarlos. Los hombres llegaron a esta ley después de haber realizado múltiples observaciones y experimentos sobre casos aislados de dilatación de los cuerpos al calentarlos", dijo un alumno de cuarto grado. En esta etapa, la comprensión de la reversibilidad se desarrolla junto con la generalización a través de la inducción y de acuerdo con la concreción de los casos aislados a través de la deducción. Los escolares comenzaban a interpretar la reversibilidad como un proceso especial de su actividad mental. Cómu comprenden la reversibilidad los alumnos de sexto grado lo muestra A. Sokolov en la investigación llevada a cabo por él sobre el acpecto psicológico de la resolución de los problemas de física. En el 30 por ciento de los casos, los alumnos reforzaban su resolución de los problemas por medio de la deducción, presentando los hechos que habían servido para deducir las leyes o normas generales. La actividad mental deductiva la completaban con la inducción. "La resolución deductiva de los problemas no siempre les parecía convincente a los alumnos -escribé A. Sokolov-, y en ese caso comprobaban y reforzaban sus razonamientos por medio de hechos. Desde el punto de vista psicológico, este doble procedimiento de resolver los problemas de física... es la manifestación completamente natural de la unidad y la correlación existentes en el proceso mental entre la inducción y la deducción."


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Y. Petrov, al estudiar cómo comprenden y asimilan los alumnos de primer grado el concepto de las relaciones diferenciales "más-menos tanto", mostró que muchos de ellos comenzaban a comprender la dependencia directa e inversa entre los números en las correspondientes operaciones aritméticas de conjunto. Se daban perfecta cuenta de que si un número es mayor que otro en tantas unidades (dependencia directa) , el segundo será menor que el primero en las mismas unidades (dependencia inversa). La reversibilidad en los nexos y relaciones entre los fenómenos reales es, como se ha mostrado en los párrafos precedentes, diferente tanto por su contenido como por las dificultades que ofrece para su comprensión. En cuanto a su asimilación, se lleva a cabo a lo largo de un proceso mental de distinta complejidad estructural. Por eso, el mismo escolar, al resolver un problema puede dar muestras de que no comprende en absoluto la reversibilidad, y al mismo tiempo revelar en el transcurso de otro trabajo un alto nivel de comprensión de la misma. Sin embargo, cuanto mayores son los alumnos, más elevado es el nivel de sus conocimientos y de su actividad mental, y más perfecta es la forma en que se desarrolla y manifiesta su comprensión de la reversibilidad. Este proceso transcurre con mayor velocidad y alcanza un nivel más alto en los escolares más aventajados. El desarrollo de la operación mental de la reversibilidad es uno de los componentes y al mismo tiempo uno de los índices fundamentales de la formación mental de los alumnos. Desarrollo de la comprensión de algunas contradicciones en los nexos y relaciones entre los fenómenos de la realidad

La asimilación de los conceptos científicos y morales, el desarrollo de la concepción materialista del mundo y del pensamiento lógico los realizan los escolares no sólo a través del proceso de comprensión y adquisición de los variados nexos y relaciones entre los objetos y fenómenos de la realidad objetiva, sino también a través de la comprensión de las contradicciones que se manifiestan en dichos nexos y relaciones. De esta forma puede surgir una disconformidad entre los nexos causales supuestos y evidentes. Por ejemplo, "El agua del lago no aumentó de nivel, a pesar de que había llovido toda la semana". A consecuencia de la lluvia (causa), el agua del lago debería haber aumentado de nivel (consecuencia). Pero en este caso el nexo causal


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no se realizó. Por consiguiente, nos hallamos en presencia de una disconformidad, de una cierta contradicción en los nexos causales. También pueden tener lugar contradicciones en la realización de otros nexos y relaciones entre los fenómenos de la realidad objetiva. Tal sucede cuando se dan las condiciones necesarias para que se produzca una acción determinada, a pesar de 10 cual ésta puede no llevarse a cabo. Por ejemplo, "A pesar de que hace buen tiempo, no hemos ido a la casa de campo". En este caso, la contradicción se manifiesta en que se dan las condiciones para que la acción sea efectuada y, sin embargo, no se realiza. "Mi padre ha regresado hoya casa tarde, aunque, en general, vuelve pronto del trabajo." Este ejemplo nos ofrece una contradicción entre un acto que se realiza corrientemente y el hecho en cuestión. Por 10 tanto, las contradicciones que estamos viendo dependen de la falta de correspondencia de los nexos y relaciones entre los objetos y fenómenos del mundo objetivo, y se manifiestan en que no se realizan los nexos y relaciones que eran de esperar. Dichas contradicciones tienen su expresión en las correspondientes formas gramaticales del lenguaje. J. Piaget considera que la comprensión de las contradicciones en los nexos causales resulta más difícil que la de los propios nexos causales, y que se manifiesta únicamente entre los alumnos de once y doce años." L. Vygotski afirma que los escolares comprenden antes los nexos causales que las contradicciones en su realización." Acerca de esto mismo escriben también Ellis, Valentine y otros investigadores extranjeros." También V. Babi se ha ocupado de estudiar las leyes y las características de la edad en el desarrollo de la comprensión por parte de los escolares de semejantes contradicciones en los nexos y relaciones." En su investigación, esta autora dio a alumnos de segundo, cuarto y séptimo grados dos trabajos de control: a) completar frases incompletas, del tipo: "Hoy hace calor, aunque ... ", "En la estepa el cielo estaba nublado, a pesar de que ... ", y b) "Construimos fábricas y J. Piaget, El lenguaje y el pensamiento del niño, 1932, pág. 258. L. S. Vygotski, Investigaciones psicológicas escogidas, Ed. de la A. de C. Pedagógicas de la R.S.F.S.R., Moscú, 1956. 18 Ellis, Educationale Psychology, 1954, pág. 168. Valentine, Psychology and its Bearing on Education, 1955, pág. 303. 19 V. N. Babi, "Desarrollo de la comprensión por los escolares de los grados 5~ a 7~ de las contradicciones en las relaciones entre los fenómenos", Memorias del Instituto Pedagógico Herzen de Leningrado, tomo 159, 1958. 16 17


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plantas industriales... hacer nuestro país potente"; "Estábamos seguros de la victoria ... disponemos de una potente máquina de guerra"; " ... toda la semana alumbró el sol, la tierra no se secaba". Para realizar la tarea encomendada, los alumnos tenían que formar oraciones compuestas, en las que las subordinadas fueran concesivas, mediante las conjunciones "aunque" y "a pesar de que", y para comparar, otros tipos de oraciones. El contenido de los ejercicios de experimentación estaba al alcance de todos los alumnos, y la metodología del experimento se basaba en uno de los procedimientos empleados en la escuela, para estudiar la gramática. El número de ejercicios que los alumnos hicieron bien lo indica el siguiente cuadro: CUADRO 14 Grados Tipo de trabajo

Completar frases ............. Poner la conjunción .......... Valor medio .................

2? (8 años)

4? (10 años)

7? (13 años)

77,0% 50,2% 66,1%

80,0% 66,7% 73,4%

85,9% 79,9% 82,9%

Los datos numéricos del cuadro revelan, en contra de la opmion de Piaget, que ya la mayoría de los alumnos de primaria, de ocho años de edad, comprenden las contradicciones en las relaciones entre los fenómenos de la realidad, expresadas en determinada forma gramatical, cosa que es perfectamente comprensible. La convivencia con adultos hace que los niños conozcan distintos nexos y relaciones, que se manifiestan en el lenguaje, y asimilen las contradicciones que existen en las relaciones y la forma gramatical de su manifestación lingüística. La investigación muestra que la comprensión de las contradicciones en las relaciones depende de su forma de expresión en el lenguaje. Así, si la conexión de la oración principal con la subordinada concesiva, conexión que expresa una contradicción en las relaciones que existen entre los pensamientos- manifestados en ellas, está representada por la conjunción "aunque", los alumnos se dan cuenta de la contradicción con más facilidad que cuando la conjunción es "a pesar de que". La explicación de este hecho hay que buscarla en que en la práctica, para señalar las contradicciones en las relaciones, se emplea


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con mayor frecuencia la conjunción "aunque" que "a pesar de que"." Ello se refleja, naturalmente, en la actividad cerebral nerviosa consciente de las personas. Sin embargo, la comprensión por los alumnos de las contradicciones en las relaciones, depende no sólo de la forma en que estén expresadas en el lenguaje, sino también del contenido de los pensamientos manifestados. Se ha logrado observar que el mayor porcentaje de soluciones correctas lo consiguieron los alumnos en aquellos problemas experimentales que trataban de contradicciones entre fenómenos que se referían a acciones y comportamientos de las personas, especialmente niños. Si las contradicciones en las relaciones estaban ligadas a fenómenos del mundo animal, vegetal y mineral, el número de respuestas acertadas era mucho menor. Estó se manifestaba con especial claridad entre los alumnos de primaria. Así, por ejemplo, la diferencia en la cantidad de. soluciones correctas de las tareas experimentales en las que se descubren o no acciones y comportamientos humanos fue del 53,3 por ciento en los alumnos de segundo grado, del 39,9 por ciento en los de cuarto y sólo del 26,7 por ciento en los de séptimo. Cuando encontraban contradicciones en las relaciones, los escolares señalaban a veces los nexos causales que eran más sencillos para ellos, o las contradicciones más evidentes, expresadas mediante la conjunción adversativa "pero". Así, en lugar.de determinar las contradicciones en las relaciones y en las estructuras mediante oraciones compuestas subordinadas de tipo concesivo, los alumnos de segundo grado, en el 49 por ciento de soluciones erróneas, y los de séptimo, en el 28 por ciento, recurrían a los nexos causales, que les resultaban más fáciles y con los que tropezaban con más frecuencia durante el estudio. Por ejemplo: "El tiempo mejoró porque (en lugar de «aunque» o «a pesar de que») había todos los síntomas de tormenta" (segundo grado). Los alumnos de segundo grado, en el 44 por ciento de los casos de respuestas equivocadas, y los de séptimo, en el 36 por ciento, en lugar de buscar en las relaciones las verdaderas contradicciones utilizaban las más sencillas y que saltaban antes a la vista, representadas por oraciones coordinadas con la conjunción adversativa "pero". Por ejemplo: "En la estepa el cielo estaba nublado, pero el sol calentaba con fuerza" en lugar de "En la estepa el cielo estaba nublado, a pesar de que el sol calentaba con fuerza". Las contradicciones que se reflejan en forma de oraciones coordi20

Estos datos se refieren al idioma ruso. (Nota del trad.)


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COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES

nadas con conjunciones adversativas no exigen un análisis especial por parte de los alumnos, son evidentes. En cambio, cuando se trata de oraciones subordinadas concesivas, es necesario descubrir no sólo los nexos y relaciones que expresan, sino comprender las contradicciones que encierran. Esa es la causa de que los alumnos señalaran las contradicciones reflejadas por medio de oraciones coordinadas, con conjunciones adversativas. Para descubrir las contradicciones que hay en las relaciones entre las ideas expresadas por la oración principal y la subordinada concesiva o para construir él mismo oraciones compuestas subordinadas, de tipo concesivo, el escolar no sólo debe operar en su actividad mental con el contenido de las oraciones en cuestión, sino observar el proceso de su pensamiento y darse cuenta de él. Los alumnos, especialmente los de primaria, no siempre logran combinar ambas cosas. V. Babi observó en su investigación casos en que si bien los alumnos utilizaban correctamente la conjunción concesiva en la oración, no se daban cuenta del proceso de su pensamiento y decían que no había contradicción en las relaciones. Otros alumnos, en cambio, señalaban contradicciones allí donde no existían y donde en realidad no habían empleado la conjunción concesiva. En el transcurso de su trabajo, V. Babi dedicó especial atención al número de coincidencias que había entre la resolución correcta de los ejercicios experimentales (aspecto objetivo) y las respuestas acertadas sobre si había o no contradicción en las relaciones entre las ideas expresadas en la oración principal y en la subordinada (aspecto subjetivo, que revela que el alumno se da cuenta de su proceso mental). El resultado fue el siguiente: entre los alumnos de cuarto grado, el número de coincidencias alcanzó el 66,5 por ciento de todos los ejercicios resueltos, cifra que llegó al 81,5 por ciento entre los de séptimo grado. Estos datos demuestran que a medida que se desarrolla en los alumnos la facultad de comprender las contradicciones que hay en las relaciones, se va elevando en ellos la conciencia de los procesos mentales. Errores en el desarrollo de la comprensián por los escolares de las contradicciones en las relaciones

Todos los errores cometidos por los alumnos en los ejercicios experimentales se pueden dividir en tres clases. En la primera clase, los escolares no se percataban de las contra-


CONTRADICCIONES EN LOS NEXOS Y RELACIONES

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dicciones. Sus resoluciones seguían caminos ocasionales, relacionaban "todo con todo", como, por ejemplo, "Los muchachos temían llegar tarde a la escuela, aunque hacía buen tiempo" (segundo grado); "Cumpliremos obligatoriamente nuestra promesa, aunque nos ayudaron" (segundo grado). Esta clase de errores los solían cometer únicamente los alumnos de primaria. Al aumentar la edad los corregían, y para los discípulos de cuarto grado constituían una etapa franqueada. En la segunda clase de errores, los escolares comenzaban ya a comprender las contradicciones entre los pensamientos, reflejadas en los ejercicios experimentales, y comenzaban a construir correctamente oraciones subordinadas de tipo concesivo. Pero su actividad consciente estaba tan absorbida por determinadas contradicciones, que no eran capaces de relacionar con la realidad objetiva los pensamientos expresados. Como resultado de ello, el pensamiento de los alumnos sobre las contradicciones chocaba con las relaciones objetivamente posibles. Por ejemplo, "Hoy hace calor, aunque estamos en invierno" (segundo grado). "La calle estaba oscura, a pesar de que lucía el sol" (cuarto grado) . A esta clase de errores pertenecen las soluciones equivocadas de los ejercicios, debidas a la inercia mental de los escolares. "Debéis superar las dificultades siquiera fuese cosa difícil" (segundo grado) constituye uno de los ejemplos de esta clase de equivocaciones. Las cometían alumnos de segundo y cuarto grado. Entre los de séptimo grado ya no se presentaban. A la tercera clase de equivocaciones pertenecen las que surgían a consecuencia de una expresión inexacta de sus pensamientos por parte de los alumnos en el lenguaje escrito. Al resolver los ejercicios experimentales, los escolares daban prueba de comprender bien las contradicciones existentes en las relaciones entre los fenómenos que figuraban en las pruebas. Pero a consecuencia de cierta falta de concordancia en el desarrollo del lenguaje hablado y el escrito, algunos alumnos no reflejaban por escrito con exactitud sus pensamientos. Esta expresión insuficientemente exacta de los pensamientos se observaba: a) cuando se trasladaban sin fundamento los' casos de carácter situacional del lenguaje oral al escrito: "Los muchachos temían llegar tarde a la escuela, aunque era temprano" 21 (no se sabe si faltaba poco 21 En ruso, la expresión Máloe vremia puede significar, según el contexto "ser temprano" o "faltar poco tiempo". De ahí, el carácter anfibológico de la oración. (Nota del trad.)


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COMPRENSION y ASIMILACION DE NEXOS Y RELACIONES

tiempo para las clases o el reloj señalaba una hora temprana); b) cuando había una falta de concordancia entre el tiempo del verbo en la oración principal y la subordinada: "Fuimos a patinar en el hielo, a pesar de que va .a nevar." Semejantes errores figuraban con mayor frecuencia entre los escolares de primaria. Sin embargo, los alumnos de séptimo grado también los cometieron en un 14 por ciento de los casos. Como se puede observar a través de los datos anteriores, el número de soluciones erróneas va disminuyendo a medida que crece la edad de los alumnos, y al mismo tiempo mejora la comprensión de las contradicciones en las relaciones entre los fenómenos de la realidad. El desarrollo de dicha comprensión sirve al mismo tiempo de índice del desenvolvimiento general del pensamiento de los alumnos. Dificultad de comprender los distintos nexos y relaciones La investigación de V. Babi muestra que los nexos causales son los que están más al alcance de los escolares. Estos comprenden peor las relaciones finales. En cuanto a las contradicciones en las relaciones, les resultan todavía más difíciles de comprender. Esto se ve en los siguientes datos cuantitativos, que muestran la exactitud con que determinan las oraciones subordinadas dentro del período hipotáctico. CUADRO 15

Número de determinaciones acertadas (en %)

Tipos de oraciones subordinadas

2~

Causales Finales Concesivas Condicionales

. . . .

grado 77,3 66,6 55,2 33,3

7~

grado 93,3 86,7 79,9 56,6

Estos datos, que muestran las dificultades relativas que representa para los alumnos la comprensión de los diferentes nexos y relaciones, coinciden con los obtenidos anteriormente por V. 1vanova, la cual mostró en una investigación, que los discípulos de séptimo grado comprenden y asimilan primero las relaciones temporales, después las causales, resultando para ellos 10 más difícil asimilar los nexos condicionales.


CONTRADICCIONES EN LOS NEXOS Y RELACIONES

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Por tanto, según las investigaciones de V. Ivanova y de V. Babi, los niños asimilan con mayor facilidad las relaciones temporales, y descubren con relativa sencillez los nexos causales y finales. En cambio, las contradicciones en los nexos y relaciones resultan más difíciles de comprender, ya que para descubrirlas no basta con determinar los nexos y relaciones que encierran las oraciones dadas, sino que hay que comprender la posibilidad de contradicciones en los fenómenos de la realidad, y solamente después de ello ver las contradicciones existentes en los nexos y relaciones que han sido encontrados. Los más difíciles de comprender son los nexos condicionales. Yeso porque para determinarlos es necesario poseer el correspondiente nivel de desarrollo del pensamiento hipotético, la facultad de prever la marcha de los acontecimientos basándose en los datos de que se dispone. Al parecer, por su grado de dificultad, la comprensión de las relaciones espaciales sigue a la de las temporales. De acuerdo con los datos de las investigaciones psicológicas experimentales, la distribución de las distintas clases ·de oraciones hipotácticas según las dificultades que ofrecen para su comprensión y asimilación, será la siguiente: temporales, locales, causales, consecutivas, finales, concesivas y condicionales, Se puede suponer que el estudio de las oraciones hipotácticas de las clases mencionadas en el orden señalado será el más eficaz.


VII

FORMACION DE LOS CONCEPTOS


1

Leyes generales de la formación de los conceptos en los escolares

El concepto es el conocimiento de los rasgos y propiedades esenciales y generales de los diferentes objetos o fenómenos de la realidad objetiva, así como de los nexos y relaciones entre ellos. "Los resultados en los cuales se compendian sus experiencias -dice Engels- son conceptos." 1 Esenciales son las propiedades y nexos con ayuda de los cuales los objetos y fenómenos de un género se distinguen de los de otro. 1 F. Engels, Antl-Diihring, trad. y prologo de Manuel Sacristán Luz6n, Editorial Grijalbo, México, 1968, pág. xxxviii.

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FORMACION DE LOS CONCEPTOS

Los rasgos y propiedades esenciales de los objetos de un género determinado, así como los nexos y relaciones esenciales entre los fenómenos de una clase determinada son comunes a todos los objetos y fenómenos del género o clase en cuestión, y tienen carácter de generalidad. "El primer rasgo diferencial del concepto es su generalidad", dice Lenin. Por ejemplo, el rasgo esencial de los relojes es el de medir el tiempo. Este rasgó es común a todos ellos. Y gracias a semejante rasgo común y esencial, los relojes se distinguen de las restantes clases de objetos. La forma, tamaño, color, aspecto de la esfera, etc., son rasgos accidentales. La relación esencial y general entre el cuerpo introducido en un recipiente con agua y el líquido contenido en el mismo la expresa el principio de Arquímedes. Las restantes relaciones entre el cuerpo y el agua del recipiente, verbigracia, si el cuerpo se sumerge lenta o rápidamente, si alcanza o no el fondo del recipiente, etc., son accidentales y pueden diferir en casos aislados, y no están incluidos en el concepto del mencionado principio. El conjunto de los rasgos o relaciones esenciales y generales que integran el concepto no es su simple suma, sino su síntesis, ya que todos ellos figuran en él en estrecha interconexión y constituyen en síntesis un conocimiento global, Los rasgos y propiedades esenciales de los objetos y los fenómenos, así como los nexos y relaciones esenciales entre ellos son siempre comunes, pero los rasgos o relaciones comunes pueden no ser esenciales. Por ejemplo, el lóbulo de la oreja y el surco del labio superior son comunes al hombre y a algunos animales, y, sin embargo, no son rasgos esenciales. La realidad se refleja en el sistema de conceptos de tal o cual ciencia. "Los conceptos humanos son subjetivos en su abstracción, en su falta de ligazón --dice Lenin-s-, pero objetivos en su conjunto, en el proceso, la suma, la tendencia, el origen:' El contenido de la ciencia se forjó como resultado de la experiencia cognoscitiva multisecular del hombre y de su actividad práctica. El concepto es al mismo tiempo una forma del pensamiento, un proceso mental que constituye una actividad intelectual generalizada, de carácter teórico. En este sentido, el concepto como forma del pensamiento, com.o proceso mental de carácter generalizado y teórico, actúa como medio


LEYES GENERALES

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del conocimiento ulterior de los objetos y fenómenos concretos, como fuerza eficiente en la actividad práctica y creadora del hombre. Los rasgos y propiedades, nexos y relaciones secundarios y circunstanciales no forman parte del contenido de los conceptos sobre los objetos y fenómenos. Suelen ser rasgos o relaciones externos, que se perciben de forma inmediata, por medio del pensamiento visual y práctico-eficaz. Por ejemplo, la configuración general, el tamaño y las dimensiones de las orejas de la liebre son rasgos accidentales y, sin embargo, les sirven a los niños para distinguirla del oso y de otros animales. Los rasgos y propiedades secundarios y accidentales de los objetos y los nexos y relaciones secundarios entre los fenómenos dan lugar en su conjunto a que objetos y fenómenos de igual género sean distintos y se diferencien unos de otros; es decir, les proporcionan una cierta individualidad. En el proceso mental conceptual se entremezclan, en mayor o menor grado, ideas de los objetos y fenómenos singulares, así como algunos conocimientos acerca de ellos. Por ejemplo, el concepto del principio de Arquímedes no es visual en cuanto a su contenido, ya que a cualquiera le es imposible representárselo en la conciencia de forma visual. Pero cada vez que los alumnos se hallan ante dicho principio, concretan e ilustran su conocimiento teórico generalizado por medio de las ideas de aquellos casos singulares de su manífestación que habían tenido ocasión de observar alguna que otra vez a 10 largo de sus estudios. Durante la percepción directa, los niños captan en su actividad mental práctico-eficaz y a base de elementos visuales e imágenes no sólo rasgos y propiedades, nexos y relaciones secundarios y no trascendentales, sino también aquellos que son esenciales; por eso, logran darse cuenta mucho antes de algunos conceptos primarios, llegando incluso a veces a asimilarlos por completo. La asimilación práctica, con carácter elemental, de los conceptos por parte de los escolares, tiene lugar con frecuencia antes que la teórico-verbal, escribe Valentíne." El niño sabe 10 que es "barco", "río", "manzana", "animal", etc., pero no puede definirlos. V. Gorbachova muestra en su investigación," Valentine, Psychology and its Bearlng on Bducation; 1955. . V. A. Gorbachova, "En tomo al problema de la generalización y concreción durante el proceso formativo de los conceptos de las cosas en los párvulos", Memorias del Instituto Pedagógico Herzen de Leningrado, tomo 65, 1948. 2

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FORMACION DE LOS CONCEPl:OS

que incluso niños de cuatro y cinco años, es decir, párvulos, reconocían en las láminas alosa, la liebre y otros animales. Cuando la maestra les decía, al mostrarles la imagen de la liebre, que se trataba de un oso, los niños replicaban: "No, es una liebre. Es pequeña y tiene las orejas muy largas. En cambio, el oso es muy grande y no es así." En su experiencia diaria -dice Russel1-, el niño concentra su atención en el caballo, la vaca, la mermelada, la mantequilla, etc. Alcanza tal grado de conocimientos prácticos, que no llama vaca al caballo ni mantequilla a la mermelada. Después se entera de que la mermelada puede ser de manzana, fresa, membrillo, etc., y que hay vacas negras, negras con manchas blancas, bermejas, las hay que permanecen en establos y en dehesas, lecheras, etc. De esta forma, a lo largo de la experiencia práctica cotidiana y después también durante el estudio, se crean en los niños los conceptos.' De acuerdo con lo que acabamos de exponer, no podemos estar de acuerdo con la afirmación de L. Vygotski de que el pensamiento conceptual lógico se manifiesta tan sólo en los adolescentes." Los experimentos tampoco han confirmado su tesis de que en el desarrollo de los conceptos existe una fase "seudoconceptual", cuando el niño habla como si hubiera asimilado el concepto,. aunque en realidad no lo conoce o lo conoce mal, de que hay una "apariencia" de conocimientos conceptuales. Por el contrario, de acuerdo con las investigaciones, los niños adquieren en su experiencia práctica ciertos conocimientos iniciales sobre los objetos y fenómenos, gracias a lo cual se orientan en el medio que los rodea y establecen con los adultos las relaciones adecuadas, aunque no son capaces de dar una definición teórico-verbal del concepto.

Formación correlativa de los conceptos Nuestros conceptos acerca de los objetos y fenómenos del mundo representan únicamente una parte del conocimiento de los mismos. Pero la humanidad obtiene a través de su actividad práctica y científica, conocimientos cada vez más completos de los objetos y fenómenos de la realidad, gracias a lo cual tiene lugar un proceso permanente de transformación, ampliación y profundización de los conceptos. Por Russell, Children's Thinking, 1956, pág. 230. L. S. Vygotski; Investigaciones psicol6gicas escogidas, Ed. de la A. de C. Pedagógicas de la R.S.F.S.R., Moscú, 1956, págs. 246-247. ,

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LEYES GENERALES

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ejemplo, el concepto de "átomo" se ha transformado radicalmente en el transcurso de los últimos cien años y ha pasado a reflejar los fenómenos materiales del mundo de una manera más profunda y más rica en contenido. Los conceptos de los escolares también se transforman y desarrollan constantemente. El alumno de primaria conoce, por ejemplo, algunos rasgos generales y esenciales de los' metales, el carbón, el aire. Pero esos conocimientos suyos son elementales. Gracias al estudio sucesivo de estos conceptos, en correlación con los de las distintas ciencias, los conocimiento iniciales se amplían, profundizan y alcanzan el nivel de conocimientos científicos. Cada ciencia constituye un sistema de conceptos. Por su parte, los conceptos se hallan entre sí en determinadas relaciones, de acuerdo con los nexos que reflejan. La asimilación por los escolares de los conceptos de tal o cual ciencia tiene lugar también según un sistema adecuado, mediante el descubrimiento de las relaciones que existen entre ellos. Los alumnos asimilan los conceptos mediante el establecimiento entre los mismos de relaciones de comunidad y de subordinación. Por ejemplo, el concepto general de "coníferas" se crea en los escolares merced al establecimiento de relaciones entre los conceptos de "pino albar", "pino", "abeto", etcétera. Pero, al mismo tiempo, cuando asimilan los conceptos de "coníferas", establecen unas relaciones de subordinación: determinan los conceptos de "abeto", "pino" y "pino albar" como conceptos específicos parciales, que integran uno genérico, común a todos, el de "coníferas". Mientras los escolares no sean capaces de establecer relaciones de comunidad y de subordinación entre los conceptos que estudian, sus conocimientos no serán sistemáticos. Por ejemplo, el conocimiento de la ley de compresibilidad y elasticidad del aire únicamente tendrá un significado y un carácter verdaderamente eficaz, cuando a 10 largo del proceso mental de generalización y concreción establezcan los escolares relaciones de comunidad entre esta ley y los casos parciales de su expresión y de subordinación de estos últimos a eila. La asimilación del concepto de "ángulos opuestos por el vértice" sólo será consciente y completa, según ha mostrado V. Zykova, cuando se estudie como un caso parcial del concepto más amplio de "ángulos que tienen el vértice común". Los conceptos se forman en los alumnos, como escribe Thompson,


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FORMACION DE LOS CONCEPTOS

según un sistema vertical, de acuerdo con una jerarquía de especie, género, clase, y al mismo tiempo en un sistema horizontal, en el que se comparan ampliamente las especies de un género determinado y los géneros de las correspondientes clases," Durante el estudio, el contenido de los diferentes conceptos se manifiesta en los alumnos en estrecha conexión con el de otros conceptos de la misma asignatura. Por ejemplo, según los datos que ofrece la investigación llevada a cabo por A. Redko, el concepto histórico de "régimen esclavista" se logra asimilar con suficiente amplitud y profundidad sólo después de haber estudiado conceptos como "esclavo", "campesino" y "régimen feudal". El contenido del concepto "esclavo" se explica tan sólo parcialmente al estudiar Egipto. Después se amplía notablemente al tratar de la antigua Grecia, y se termina de asimilar al estudiar el Estado romano, en relación con los conceptos de "poseedor de esclavos", "campesino", "esclavitud" y "régimen esclavista". Por consiguiente, solamente después de haber estudiado la historia de Roma, llegan a dominar los alumnos en toda su extensión el concepto de "esclavo". Pero incluso en el aspecto incompleto que tiene al tratar de Egipto, ofrece un cierto valor para que los escolares comprendan la inevitabilidad de las contradicciones y de la lucha entre esclavos y dueños, y adquieran conocimientos sobre el Estado y el régimen esclavistas. Los conceptos matemáticos los estudian los alumnos en estrecha ligazón; por ejemplo, las relaciones diferenciales y las operaciones de adición y sustracción, las relaciones de los números múltiplos y las operaciones de multiplicación y división. Es importante estudiar los conceptos geométricos en forma de sistema, escribe V. Zykova, unos en relación con otros, ya que muchos de ellos no existen independientemente, sin conexión con otros conceptos, como sucede con perpendicular, oblicua, ángulo, etcétera. E. Kabánova-Méller dedicó una investigación especial a analizar cómo asimilan los escolares los conceptos geográficos. En este trabajo muestra de manera convincente que los alumnos solamente aprenden bien los conceptos geográficos de clima, suelo, vegetación, latitud, relieve, terreno, corrientes marítimas, altura sobre el nivel del mar, etc., siguiendo un determinado sistema, en particular, con ayuda del sistema de los nexos causales. A. Ráiev estudió cómo asimilan los alumnos de los grados cuartc a octavo los conceptos históricos de "clase", "economía" y "Estado' 6

Thompson, Child's Psychology, 1954, pág. 234.


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en sus relaciones mutuas. Los discípulos debían responder, por ejemplo, a la siguiente pregunta: "¿Si cambia la situación de las clases y su interrelación, cambiará el régimen del país? Pon un ejemplo." Asimilar el sistema de conceptos significa asimilar los nexos y relaciones que existen objetivamente entre los fenómenos. La investigación de A. Ráiev muestra que, al principio, los escolares se limitaban a poner unos conceptos junto a otros, sin establecer entre ellos ningún nexo ni sistema de relaciones. Después comenzaban a comprenderlos, ligándolos entre sí, constituyendo un sistema, como es el de los nexos causales. Así, a la pregunta anterior, respondió un alumno, de la siguiente forma: "En el siglo XVII se instaura en Francia la monarquía absoluta. Las causas de ello fueron las sublevaciones que organizaban los campesinos debido a la situación tan penosa en que se hallaban. Para aplastar estas sublevaciones, los señores feudales necesitaban tropas. Los habitantes de las ciudades, descontentos de la burguesía, se sublevaban con frecuencia. Por consiguiente, a la burguesía también le hacían falta tropas. Y para tener gran número de soldados era necesario que el rey dispusiera de gran poder. Por consiguiente, la burguesía y los señores feudales estaban interesados en establecer el poder absoluto del rey. Además, a la burguesía eso le hacía falta para desarrollar el comercio. Los señores feudales temían más a sus campesinos que a perder su independencia."

Generalmente, al asimilar cualquier sistema de conceptos, uno de ellos ocupa el lugar preferente. En el sistema que forman "clase", "economía" y "Estado", el concepto central, tanto por su esencia como por la metodología de h. enseñanza, corresponde al de "clase". Naturalmente que los escolares no comprenden y asimilan al mismo tiempo los conceptos aislados y el sistema en su conjunto. Por consiguiente, la asimilación de los conceptos propios de cada ciencia se efectúa estudiándolos en estrecha relación con los de otras ciencias. Por ejemplo, el concepto de "rumiante" se halla íntimamente ligado al de "planta", y la adquisición de ambos conceptos se lleva a cabo al estudiar conceptos pertenecientes a otras ramas de la ciencia: "aire", "bosque", "estepa", "agricultura", "crecimiento" y "desarrollo", "estructura" y "forma", etcétera. "Los conceptos humanos -dice Lenin- no son inmóviles, sino que se mueven constantemente, se transforman unos en otros, se trasiegan de uno a otro, sin lo cual no reflejan la existencia activa. El análisis de los conceptos, su estudio, el «arte de operar con ellos» (Engels) exige siempre el estudio de la dinámica de los conceptos, de sus conexiones, de sus transformaciones mutuas.


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FORMACION DE LOS CONCEPTOS

"Cada concepto se halla en determinada relación, en determinada ligazón con todos los demás."

Dos direcciones en la formación de los conceptos en los escolares La formación de los conceptos en los escolares suele transcurrir mediante el estudio analítico de los rasgos y propiedades de objetos aislados de determinado género o de los nexos y relaciones entre ellos. La experiencia de los mejores maestros soviéticos y los datos que ofrece la psicología infantil y pedagógica muestran que el estudio hay que organizarlo de modo que sea posible descubrir de la forma más completa, en un número relativamente pequeño de objetos o fenómenos singulares, toda la riqueza de rasgos y propiedades, nexos y relaciones. Para ello es conveniente elegir objetos, fenómenos y hechos típicos, los cuales se convierten para los escolares en el apoyo visual en el que se basarán para continuar asimilando conceptos. El mejor método para formar los conceptos en los alumnos es .el del conocimiento directo de los objetos y fenómenos singulares,· así como la experiencia personal y la actividad práctica. Si no es posible que los escolares vean al natural los objetos que han de estudiar, se pueden utilizar ampliamente medios visuales especialmente preparados (modelos, láminas, proyecciones cinematográficas, etcétera). En cuanto a los conceptos abstractos, como, por ejemplo, "democracia", "revolución", etc., se asimilan con ayuda de buenas descripciones de su contenido principal,'. Los conceptos se forman no sólo durante la actividad mental de abstracción y generalización, sino también durante el proceso de diferenciación intelectual. Por ejemplo, para establecer el concepto de triángulo, es necesario diferenciarlo del de cuadrado; para obtener un concepto 10 suficientemente completo de las aves, hay que diferenciar, basándose en el análisis y la comparación, las distintas especies de aves, aunque sólo sea por el rasgo de dónde viven, dónde hacen los nidos -en los árboles o en el suelo-, etcétera. Este es el procedimiento de formar los conceptos desde 10 singular a 10 general; es decir, "de abajo arriba". No obstante, la formación de los conceptos en los escolares se realiza también en otra dirección: de 10 general a 10 singular, "de arriba abajo". Durante el estudio, los alumnos asimilan con frecuencia algunos conceptos genéricos antes que los específicos. Por ejemplo, los discípulos de primaria emplean conscientemente el concepto de "bosque",


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aunque sólo durante los estudios posteriores es cuando asimilan los conceptos de bosque de árboles foliáceos y de coníferas. R. Natadze creó en un grupo de alumnos el concepto de "transporte" por el sistema "de abajo arriba", estudiando con ayuda de láminas distintas clases de transporte. Con otro grupo empleó el procedimiento opuesto: "de arriba abajo", partiendo desde la definición verbal del concepto "transporte" a la determinación de las distintas categorías que lo integran. Así descubrió que los discípulos de primer grado no eran capaces de asimilar los mencionados conceptos, cuando empleaba el segundo método, a pesar de que conocían distintas clases de transporte. Pero, en cambio, manejaban correctamente tanto el concepto general como parcial de "transporte", cuando lo formaban "de abajó arriba". En cambio, los de cuarto grado asimilaban por igual los conceptos generales y parciales con ambos procedimientos. A. Góldberg logró establecer, como resultado de sus experimentos, que los alumnos de primaria aprenden primero lo que son los "peces" en general, y sólo después comienzan a diferenciarlos. Su conocimiento va del género a las especies; es decir, "de arriba abajo". En cambio, al estudiar los animales domésticos, los escolares primero conocen especies aisladas; es decir, siguen el camino "de abajo arriba". Papel de la práctica en la formación de los conceptos La asimilación de los conceptos por los escolares se manifiesta en la adquisición de conocimientos y en su adecuado empleo en los casos concretos de la actividad mental y práctica. El empleo práctico de los conceptos es con frecuencia directo, como sucede, por ejemplo, cuando en la escritura se emplea determinada regla gramatical, o cuando se hace uso de una ley de física en las prácticas de laboratorio, o en los trabajos que se realizan en los talleres o en la industria. No obstante, la aplicación de los conocimientos conceptuales puede verse aplazada. A veces, determinados conceptos no se utilizan directa sino indirectamente, en ligazón con otros muchos, y con frecuencia como componentes de una actividad posterior más compleja, que se realiza no sólo durante la permanencia en la escuda, sino durante los años de madurez. Eso sucede, por ejemplo, con los conceptos históricos, morales, literarios, estéticos, filosóficos, con la mayoría de los geográficos, con muchos de los matemáticos, técnicos, etcétera. Por ello no se puede considerar universal el método que preconizan


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P. Galperin y N. Talyzína,' de formar los conceptos por etapas: empleo práctico; b) determinación en el lenguaje, y e) utilización mental. La formación de los conceptos operando con ellos en la práctica sólo resulta eficaz cuando los conocimientos pueden ser aplicados en la práctica inmediatamente, en el propio proceso de su adquisición. P. Galperin y N. Talyzina se referían precisamente a este caso, cuando investigaron cómo asimilaban los escolares determinados conceptos geométricos. Entregaron a los alumnos unas fichas, en las que se enumeraban los rasgos de los conceptos, una figura estandarizada y un modelo material (hilo, un ángulo hecho de alambre, etc.). Los discípulos mostraban los modelos y luego operaban con ellos. Los conceptos los asimilaban, con buenos resultados, a través de las operaciones prácticas que realizaban. Sin embargo, como muestra la investigación realizada por A. Sokolov," también se obtuvieron resultados positivos cuando los alumnos comenzaban por aprender teóricamente ciertas leyes de física y solamente después de ello procedían a aplicarlas en la práctica. La formación de los conceptos según las etapas que acabamos de mencionar: a) empleo práctico; b) estructuración en el lenguaje, y e) utilización mental, no puede ser demostrada teóricamente de modo convincente. En efecto, la manipulación práctica de los conceptos no se reduce a una simple acción externa en la que no intervienen el lenguaje ni la mente. Por un lado, en la actividad de los escolares, en su labor mental de carácter práctico-eficaz intervienen de una u otra forma el elemento visual y el pensamiento conceptual-verbal. Por otro, la actividad intelectual, el trabajo mental de carácter conceptualverbal contienen siempre, en cierto grado, componentes a base de imágenes y de elementos práctico-eficaces. Los escolares asimilan los conceptos a través de múltiples y variados métodos. Para estudiar las leyes que rigen la formación de los conceptos no son suficientes las citadas etapas, sino que es necesario, ante todo, poner de manifiesto la relación que existe entre la actividad

a)

7 P. Y. Galperin, Sobre la formación de las imágenes sensoriales y los conceptos, Materiales de la Conferencia de psicología celebrada en 1955, Editorial de la A. de C. Pedagógicas de la R.S.F.S.R., 1957; N. F. Talyzina, Asimilación de los rasgos esenciales de los conceptos mediante la organizacián de la actividad de los educandos, Informes de la A. de C. Pedagógicas de la R.S.F.S.R., número 2, 1957. 8 A. N. Sokolov, "Los procesos mentales en los escolares durante la resolución de los problemas de física", Boletín de la A. de C. Pedag6gicas de la R.S.F.S.R., fascículo '54, 1954.


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mental integrada a base de 10 conceptual-verbal, la imagen y 10 práctico-eficaz. Superaci6n de las dificultades en la [ormacián de los conceptos en los escolares

Durante la enseñanza, el maestro suele encaminar a sus discípulos a que comprendan tanto los rasgos y propiedades, nexos y relaciones esenciales y comunes como el contenido de los correspondientes conceptos. Pero sucede con frecuencia que los alumnos incluyen por equivocación, en los conceptos, rasgos ocasionales, considerándolos como fundamentales. Los rasgos o relaciones externos y visuales son los que primero se apoderan de ellos. El empleo irreflexivo de los procedimientos visuales puede dar lugar también a que en ciertos casos los escolares tomen por rasgos y relaciones esenciales de los objetos y fenómenos que estudian otros que únicamente son secundarios. Los datos de la investigación llevada a cabo por E. Kabánova-Méller muestran que después de haber visto la lámina Línea divisoria de las aguas, que representa una pequeña elevación en un solo plano, los alumnos incluyeron en el concepto de "línea divisoria de las aguas" el rasgo accidental reflejado en el dibujo. Formulaban así el concepto: "La línea divisoria de las aguas es una pequeña elevación", y no consideraban como tal los Urales, el Cáucaso y los Alpes. El mismo fenómeno 10 observó V. Zykova, en relación con el estudio de talo cual concepto geométrico, cuando a los escolares les eran mostrados únicamente dibujos standard y no les enseñaban los que representaban las diferentes variaciones que incluía el concepto en cuestión. Para superar la tendencia de los alumnos a incluir en el contenido de los conceptos rasgos o relaciones accidentales es recomendable, cuando se quiere que asimilen nuevos conceptos, señalárselos bajo diferentes aspectos. Por ejemplo, para que en el caso anterior del concepto "línea divisoria de las aguas" no incluyan el rasgo circunstancial de "altura de la elevación", hace falta mostrarles que las líneas divisorias de las aguas pueden tener diferente altitud. Al estudiar los conceptos geométricos también hay que operar con los rasgos accidentales de las correspondientes figuras, es decir, utilizar distintos dibujos suyos, a fin de que los alumnos puedan demostrar el teorema en cuestión con ayuda de dibujos de la citada figura, diferentes en 10 que se refiere


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FORMACION DE LOS CONCEPTOS

a sus rasgos no esenciales, y no sólo basándose en la figura incluida en el libro de texto. Lo importante es que los escolares sean capaces de distinguir en el dibujo las relaciones geométricas fundamentales y de carácter general. Las investigaciones psico-pedagógicas han puesto de manifiesto que la utilización exagerada de los. procedimientos visuales, el predominio excesivo de la visualización sobre la palabra, dificulta la formación de los conceptos. G. Vladimirski, por ejemplo, propone el siguiente sistema de utilización de los dibujos para enriquecer las ideas de los alumnos en el estudio de la geometría: a) señalar las figuras y sus principales partes; b) montar y descomponer figuras diferentes; el reconocer y explicar distintas figuras; d) reconocer y explicar en nuevos problemas geométricos las relaciones estudiadas. La última tarea constituye una concreción, en el transcurso de la cual los alumnos aplican los conocimientos generalizados para resolver problemas geométricos nuevos (concretos) . Para que los escolares asimilen bien los conceptos geométricos, es necesario combinar la percepción de las distintas formas y posiciones de una figura geométrica que se estudia a través de dibujos con la generalización de las relaciones geométricas que encierra la figura. Al observar repetidas veces y en diferentes variantes los rasgos o relaciones accidentales, los alumnos comienzan paulatinamente a darse cuenta que no son permanentes y esenciales, y que su ausencia o los cambios que puedan experimentar no se refleja en el contenido del concepto. Por lo tanto, el procedimiento para mostrar a los alumnos la amplia variedades de rasgos y propiedades, nexos y relaciones no esenciales de los conceptos, hace que éstos comprendan y asimilen mejor sus rasgos y nexos fundamentales. Se dan casos en que, aun cuando parece que los alumnos han asimilado los conceptos, todavía no son capaces de operar con ellos y tropiezan con dificultades para aplicarlos en nuevas condiciones. Para corregirlo hace falta realizar ejercicios que exijan emplear los conocimientos conceptuales adquiridos, en la resolución de nuevos problemas sobre el mismo tema. Con frecuencia, los escolares son capaces de utilizar los conocímientos que poseen en la práctica, para resolver diferentes problemas que les plantea el estudio, pero no pueden definir el contenido de dichos conceptos con ayuda del lenguaje.


LEYES GENERALES

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No es raro el hecho de que el proceso de formación de conceptos de lugar a una excesiva generalización. Así sucede con muchos alumnos de cuarto grado, que consideran el pino, el abeto y el pino albar como árboles en general y no como plantas coníferas. También se limitan a considerar la gallina y el ganso sólo como animales, y no los distinguen como aves domésticas o, por lo menos, como aves. Al tratar de crear en sus discípulos el concepto de "tallo", V. Zabotin realizaba paralelamente una labor de diferenciación, dándoles a conocer la "caña del centeno" y el "tronco del roble". Con semejante procedimiento obtuvo buenos resultados en la asimilación de los conceptos. En los casos en que los alumnos no se dan cuenta de las modificaciones que presentan en su contenido las materias de estudio (ejercicios, problemas, etc.) con respecto a las reglas o leyes que han aprendido, se equivocan con frecuencia en los ejercicios y los problemas. N. Menchínskaia, al estudiar las leyes psicológicas que intervienen en la enseñanza de la aritmética, descubrió que a veces los escolares ligan estrechamente la pregunta del problema "¿Cuánto en total?" con la operación de restar, lo que da lugar a que lo resuelvan mal. Por ejemplo, el problema: "Una locomotora mecánica de juguete cuesta 1,10 rublos. Si un niño la compra le quedarán cinco rublos. ¿Cuánto dinero tenía en total?" lo resolvieron algunos alumnos restando, aunque el sentido de la pregunta exigía sumar. Después de haber asimilado las reglas de resolución de problemas sobre "sumas y números múltiplos", los alumnos tuvieron que hacer otros sobre "restas y números múltiplos". A veces, al ver lo que había de común entre ellos, pero sin darse cuenta de las diferencias, trataban de resolver las del segundo tipo igual que hacían las del primero. Para evitar semejantes errores en la actividad mental de los escolares, es recomendable diversificar los ejemplos, problemas o ejercicios, y también recurrir a las comparaciones, especialmente a las de carácter contradictorio (véase III, capítulo 4). Con semejantes procedimientos resulta mucho más eficaz la asimilación de los conceptos. La adquisición de conocimientos por los escolares dentro del sistema de conceptos de una ciencia, así como de las ciencias afines, les asegura no sólo solidez en los mismos, sino flexibilidad para aplicarlos a la resolución de los nuevos problemas que se les plantean tanto en el estudio como en su actividad creadora y en su labor social.


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Conceptos de cosas Fases en la formación de los conceptos de cosas

Los conceptos de cosas son conocimientos de los rasgos y propiedades generales y esenciales de diferentes objetos y cosas de la naturaleaz inorgánica y orgánica. En la primera fase de estudio de los conceptos de cosas, los alumnos suelen señalar sus rasgos utilitarios o funcionales. Por ejemplo, los alumnos de los primeros grados dicen: "El caballo es lo que se monta en él", "El gramófono es lo que toca", etc. Las generalizaciones de los niños en esta fase incluyen también propiedades y rasgos utilitarios de los objetos aislados. 257


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FORMACION DE LOS CONCEPTOS

Honkavaara presupone que, en los niños pequeños, la primera fase de formación de los conceptos consiste en una impresión general difusa del objeto en forma de relación emotiva: le gusta o no le gusta." Si le preguntan, por ejemplo, a un niño: "¿Qué es el frío?", contestará: "Eso es muy desagradable", o: "¿Qué es una serpiente?", su respuesta será: "Es asquerosa", etc. Sobre esta misma fase de formación de los conceptos, pero en los alumnos de primaria, se ha ocupado Burns." La fase siguiente de asimilación de los conceptos de las cosas se caracteriza porque los escolares enumeran las propiedades y los rasgos que conocen de ellas, sin distinguir los esenciales de los accidentales, los generales de los parciales. Por ejemplo, un alumno de segundo grado dice: "El gramófono toca, puede ser grande y pequeño, rojo y azul, es un instrumento musical." Otro discípulo (también de segundo grado) explica: "El tomate es un fruto, crece en el huerto, es rojo, jugoso, sabe bien, dentro tiene pepitas." A veces, los alumnos describen los rasgos de los objetos en forma narrativa, como sucede en el siguiente ejemplo: "En la Antigüedad, el lobo no quería acercarse a la vivienda del hombre, no se acostumbró a él, comenzó a vivir en el bosque y se hizo salvaje. Caza animales pequeños y se los come. Y a veces roba ovejas en el pueblo. Por eso es una fiera." En el proceso ulterior de asimilación de los conceptos de cosas, los escolares alcanzan una fase en la que distinguen los rasgos o propiedades generales y esenciales de los objetos que observan, sintetizándolos y generalizándolos, lo que les permite obtener determinados conocimientos generalizados. Los conceptos genéricos los concretan con los correspondientes conceptos específicos. Por ejemplo, un alumno de cuarto grado dice: "Todos los metales son fusibles y tienen brillo, el acero también es un metal"; "Las fieras se alimentan de la carne cruda de los animales que matan, el lobo es una fiera". Los conceptos que se forman en los alumnos al nivel de conocimientos generales y esenciales de los rasgos y propiedades de los objetos que estudian no permanecen, sin embargo, invariables. En el transcurso del estudio, los conocimientos conceptuales se van desarro9 Honkavaara, "The «dinarnic-affective» Phase in the Development of Concepts", The [ournal o/ Psychology, 1958, pág. 45. 10 Burns, "A Note of the Person's Made by Secondary School Children in their Definitions of Words", The British [ournal o/ Educational, febrero de 1960.


CONCEPTOS DE COSAS

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llando paulatinamente en lo que se refiere a su contenido, profundidad, mayor generalización y también a los nexos con otros conceptos. En el proceso real de formación de los conceptos no existe una separación perfectamente definida: las fases no se suceden simultáneamente de forma total y definitiva. Por lo común, durante la primera fase se manifiestan ya elementos de la segunda, mientras que en la superior pueden descubrirse a veces elementos típicos de las fases inferiores. Por otro lado, las fases que tienen lugar durante la formación de los conceptos pueden coexistir. Por ejemplo, los alumnos de tercero y cuarto grados se hallan en la tercera fase en cuanto a la formación de ciertos conceptos relativos a cuestiones que conocen bien y que están al alcance de su mentalidad. Su pensamiento es conceptual. En cambio, cuando tienen que tratar materias nuevas para ellos, puede suceder que se limiten a enumerar propiedades y rasgos aislados suyos. No obstante, a pesar de esta coexistencia de las diferentes fases del proceso formativo de los conceptos, cuanto mayores son los alumnos más elevado es en ellos el nivel de creación de los conceptos.


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Formación de los conceptos de relación Característica general de los conceptos de relación

La actividad mental de los escolares en forma de generalización de nexos y relaciones conduce a asimilar los conceptos de relación. Los más elementales conceptos de relación son aquellos en que se expresan relaciones simples, por ejemplo, "más alto-más bajo"; relaciones diferenciales, como "más-menos tanto"; relaciones múltiples: "mayor-menor en tantas veces", etcétera. Más complicados son los conceptos de relación que reflejan fen6261


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f'ORMAC\ON DE LOS CONCEPTOS

menos concretos de la realidad en forma de un conjunto determinado de nexos y relaciones, por ejemplo: prestación personal, respiración, combustión. Finalmente, las relaciones y nexos entre determinados fenómenos de la naturaleza y la vida social se reflejan en los conceptos en forma de leyes, como sucede con la ley de la correspondencia entre las relaciones de producción y las fuerzas productivas, y la ley de conservación y transformación de la energía. La particularidad de los conceptos de relación consiste en la posibilidad ilimitada de concretarlos. Por ejemplo, el concepto de las relaciones diferenciales de "más-mecos tanto" pueden observarlas y concretarla los alumnos en una infinita cantidad de problemas. El principio de Arquímedes pueden observarlo y aplicarlo para explicar un número infinito de casos concretos de su expresión. La asimilación de los conceptos de relación se realiza a través de una compleja actividad mental. Por ejemplo, a los alumnos se les comunican los siguientes datos: 1J Una grada de 20 dientes remueve la tierra a mayor profundidad que otra de igual peso, pero de 60 dientes. 2) Una persona camina fácilmente con esquíes por la nieve blanda, y en cambio, sin ellos se hunde. J) A pesar de su gran peso, un tractor no se hunde en un terreno blando. Para determinar qué ley física se puede aplicar a estos tres casos, los escolares tienen que destacar ciertas relaciones (datos) y analizarlas. Después, para encontrar las que son comunes a los tres, deben compararlas, y, finalmente, por medio de la síntesis y los razonamientos inductivos, generalizar las que son esenciales y comunes, y hallar de este modo la correspondiente ley física.

fases de formación de los conceptos de relación Según los datos obtenidos por los científicos soviéticos en sus investigaciones, la asimilación de los conceptos de relación por los escolares atraviesa las siguientes fases. En la primera etapa, los alumnos suelen analizar aisladamente cada caso concreto de expresión de los conceptos de relación. Por ejemplo, cada problema aritmético sobre la dependencia entre los componentes y los resultados de las cuatro operaciones aritméticas lo resuelven independientemente, sin recurrir a las reglas de la dependencia funcional. El pensamiento del alumno Na de un caso a otro, sin pasar del cono-


FORMACION DE LOS CONCEPTOS DE RELACION

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crrmento individual al general, al concepto de relación y sin concretarse en otros casos aislados. En la siguiente fase de asimilación de los conceptos de relación, los escolares llegan a dominar el contenido generalizado y abstracto del concepto, pero sólo apoyándose en los casos concretos y visuales de su manifestación. Lo común no da lugar todavía en ellos al conocimiento de nuevos casos aislados concretos. Esta fase la investigó L. Bozhóvich, en relación con el estudio de la física. Como resultado de su trabajo, descubrió en la asimilación del principio de Arquímedes una etapa en la que se veía que si bien los alumnos lo habían comprendido sobre la base de datos concretos, no eran capaces de concretarlo, es decir, no sabían hallar ejemplos, y se veían en dificultades para explicar otros casos que no conocían con anterioridad. También se puede observar en la interpretación de los conceptos de relación una fase en que los alumnos saben concretar los conocímientos generalizados y abstractos, y desarrollan la generalización y la concreción al unísono, lo cual da como resultado que adquieran un conocimiento eficaz de la ley. Ello muestra que la asimilación del concepto de relación constituye para los escolares una etapa en el conocimiento de nuevos hechos y fenómenos singulares. Sin embargo, al tropezar con hechos aislados. que se diferencian algo de los que habían aprendido anteriormente, se ven en dificultades para explicarlos. En estos casos, buscan apoyo visual en los fenómenos típicos de carácter individual, y solamente éon su ayuda son capaces de explicar los nuevos hechos y fenómenos. Estas fases de formación de los conceptos las halló A. Ráiev, en la investigación dedicada al análisis de las leyes que rigen la asimilación del sistema de conceptos históricos, y de la cual hemos hablado en páginas anteriores. Así, en la primera etapa de estudio del concepto "clase", los escolares se limitaban a señalar rasgos externos aislados de las clases sociales. Después, .pasaban a enumerar hechos, rasgos y particularidades de los aspectos jurídicos y políticos de las clases sociales, pero únicamente de las que correspondían a la época histórica que estaban estudiando en aquel momento determinado. Y finalmente llegaban a señalar en forma de relaciones los rasgos comunes y esenciales, característicos de la clase social, lo cual les permitía alcanzar el nivel del conocimiento conceptual del fenómeno histérlco "clase".


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Era pas en la formación de los conceptos científicos

Organizaci6n de la observacián de los objetos o [enámenos singulares La práctica pedagógica y las investigaciones psico-pedag6gicas demuestran que la asimilación de los conceptos por los escolares sigue un camino muy complejo. Supongamos que se plantee la tarea de formar en los alumnos el concepto de "isla" o el de la ley "los cuerpos se dilatan al calentarlos". Para ello habrá que darles en primer lugar una idea visual de isla -mostrarles la imagen de una isla en una cuadro o mediante cualquier 265


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FORMACION I,)E LOS CONCEPTOS

otro procedimiento--, y en lo que respecta a la ley, realizar un experimento demostrativo de que los cuerpos se dilatan al calentarlos. Tanto la isla que se les muestre como el experimento que se efectúe deberán ser típicos y expresivos, las explicaciones del maestro habrán de ser concretas y claras y no estar sobrecargadas de detalles. Además, conviene ligar estrechamente los nuevos conceptos a aquellos que ya conocen los alumnos. Es necesario poner de relieve y subrayar los elementos nuevos que figuran en la materia que se está tratando. Semejante labor orienta el pensamiento de los escolares hacia la comparación de lo nuevo con lo conocido, lo cual facilita su asimilación. Siempre que sea posible, es recomendable darles a los niños la posibilidad de manipular con el objeto cuyo concepto se desea que comprendan. Durante el proceso de asimilación de los conceptos, es necesario concentrar la atención de los escolares en los rasgos generales y esenciales de los objetos y fenómenos que estudian. Amplitud de las observaciones

Con el fin de lograr que las observaciones sean lo más completas posibles, hace falta mostrarles a los alumnos el mayor número de objetos y fenómenos distintos acerca del concepto en cuestión. Hablando de las islas, hay que enseñarles representaciones de islas de distintas formas y situadas de modo diferente. Por ejemplo, pueden ver islas grandes y pequeñas, islas aisladas y archipiélagos, islas en el mar y en los lagos. etc. Respecto a la dilatación de los cuerpos al calentarlos, también se les puede demostrar en diferentes condiciones: diferentes grados de calentamiento, distintos procedimientos -por medio del fuego y de agua caliente-c-, etcétera. Al observar una gran variedad de objetos y fenómenos nuevos, les resulta más fácll .a los alumnos descubrir los rasgos y propiedades generales y esenciales y los de carácter secundario e individual. El conocimiento de estos últimos les es muy útil para asimilar los conceptos, ya que surgen en ellos ideas visuales, claras y vivas de los objetos que estudian, lo cual da lugar a que conserven mejor los conceptos en su memoria.


FORMACION DE LOS CONCEPTOS ClENTIFlCOS

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Ponderación de los rasgos generales y esenciales de los objetos y fenómenos que se estudian Después de que los alumnos han enriquecido sus conocimientos, observando un número lo suficientemente variado de rasgos y propiedades de los objetos y de nexos y relaciones, comienzan a destacar los rasgos y relaciones generales y esenciales. Este proceso se desarrolla por medio de la abstracción y el análisis de rasgos aislados de los objetos y fenómenos y de las relaciones entre ellos, de la comparación entre ]05 rasgos y nexos semejantes y, finalmente, por medio de su síntesis y generalización, Como resultado de semejante labor intelectual, logran darse cuenta los escolares de los rasgos generales y esenciales de los conceptos (en este caso, la isla o la ley de dilatación de los cuerpos al calentarlos).

Precisión Para que los conceptos que adquieren Jos escolares sobre los objetos y fenómenos de la realidad no sean vagos, sino exactos y definidos, es necesario precisarlos con ayuda de lacomparaclén, diferenciarlos de los conceptos afines o semejantes. Para ello, el tema que se estudia hay que compararlo con otros; en el caso de la isla, con la península; en el de la ley de dilatación de 105 cuerpos al calentarlos, con la de su contracción al enfriarlos, etc. Tal comparación hace que los conocímientas de los alumnos acerca de 105 fenómenos sean más precisos y que, por tanto, los conceptos sobre los mismos sean claros y determinados, y se diferencien de los demás conceptos.

Definición de los conceptos Después de haber efectuado con los escolares tan consecutiva labor de formación de los conceptos, hay que darles su definlclén, naturalmente, si ]0 exige el plan de estudios. Con frecuencia, se da el caso de que los alumnos han asimilado los conceptos y operan con ellos, pero no son capaces de definirlos. Por eso es necesaria una labor especial por parte del maestro para enseñar a sus discípulos a definir los conceptos, y con ello a definir también los objetos de la realidad que estudian. Definir es señalar los rasgos generales y esenciales que integran el contenido de los conceptos. Por ejemplo, se da el hombre de cua-


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FORMACION DE LOS CONCEPTOS

drado a: 1) un cuadrilátero, 2) que tiene los ángulos rectos y J) los lados iguales. Por un lado, la definición no debe omitir ningún rasgo general y esencial del contenido del concepto. Por otro, no ha de incluir lo que es particular y secundario. Además, su expresión tiene que ser breve. Al definir el cuadrado, no se pueden pasar por alto ninguno de los rasgos señalados, pero no hay necesidad de incluir datos secundarios como los de que "tiene iguales diagonales", "la longitud de cada lado es de 1 cm.", etcétera. En las definiciones se indica: a) a qué grupo, género, ley o proceso pertenece determinado objeto y b) cuáles son sus rasgos diferenciales. Por ejemplo, se llama cuadrado al cuadrilátero (común) de ángulos y lados iguales (diferencial). La definición científica del concepto presupone una forma acertada y un contenido verdadero. En algunos casos, la definición del concepto se da en el proceso de su estudio. Ejercicios y comprobación práctica

Después de que los alumnos se han enterado de los rasgos generales y esenciales del concepto, es necesario comprobar si lo han asimilado de forma consciente. Para convencerse de ello, hay que poner en claro si saben emplear el concepto en la práctica. Con tal fin es conveniente realizar ejercicios como los siguientes: hacer que los alumnos se fijen en el mapa en determinados lugares (se les señalan varias aislas) y que digan en qué se parecen y qué es lo que tienen en común. Además, deben explicar "en qué se diferencia una península de una isla". Para observar si los alumnos han comprendido el concepto relativo a los peces, es conveniente hacerles preguntas como las siguientes: "¿Se puede incluir el arenque entre los peces? Explica por qué crees que el arenque es un pez. ¿Se pueden incluir entre los peces al tritón y al ditisco? Explica por qué no." También ayudan a asimilar los conceptos los ejercicios consistentes en hacer mapas, esquemas y dibujos, preparar modelos, realizar ejercicios de laboratorio, efectuar trabajos relacionados con la producción, etcétera. Ampliación y profundización de los conceptos

Sin embargo, la asimilación de los conceptos no acaba aquí. A lo largo de su permanencia en la escuela, los alumnos conocen más a


FORMACION DE LOS CONCEPTOS CIENTIFICOS

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fondo y con mayor amplitud el contenido de los conceptos y estudian los nexos y relaciones entre los diferentes conceptos, primero de una misma rama de la ciencia y después de ramas distintas. El camino que sigue el pensamiento de los escolares en su desarrollo, y que acabamos de ver, no abarca todos los casos de asimilación de los conceptos durante el estudio en la escuela. En la práctica pedagógica se pueden utilizar otros métodos y seguir otros caminos, de acuerdo con el contenido de los conceptos y la edad de los alumnos. Las etapas que acabamos de señalar son, en una u otra medida, comunes a todos los casos de formación dé los conceptos que integran las diferentes ramas de la ciencia (asignaturas). Pero los conceptos matemáticos, históricos, geográficos, técnicos, los de las ciencias naturales, etc., tienen un carácter específico. Con este motivo, al tratar de formar los conceptos que se refieren a las distintas ciencias, tanto el contenido de las mencionadas fases como el orden a seguir en su desarrollo pueden modificarse, así como surgir elementos específicos de cada ciencia.


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Formación de los conceptos morales

Los conceptos morales reflejan en forma generalizada la experiencia que se ha ido acumulando históricamente de las relaciones sociales entre las personas: de clase, políticas, económicas, familiares, colectivas, etc. Estas relaciones se manifiestan en el proceder, en los motivos del comportamiento y en los sentimientos de los individuos. La base sensorial de los conceptos morales es la experiencia de las relaciones del hombre con la realidad social que le rodea, realidad que no sólo siente, sino que vive con gran fuerza emotiva. Así, una persona sólo valorará 271


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FORMACION DE LOS CONCEPTOS

íntegramente el concepto de "solicitud"," cuando ella misma sea capaz de ser solícita en sus actos y los sienta con plena conciencia. Los conceptos morales pueden considerarse asimilados por los escolares si son los que determinan su comportamiento y su actitud con respecto a 10 que les rodea. Los conceptos morales se crean en los niños soviéticos en el transcurso de la adquisición y cumplimiento de las reglas de conducta, a través de la participación directa de los escolares en la vida familiar y en las actividades de la organización de pioneros, komsomoles y otras agrupaciones colectivas. En la escuela y en la familia, el alumno se da cuenta del contenido de los conceptos morales y adquiere la experiencia práctica cotidiana del comportamiento moral comunista. Los alumnos de primaria poseen ya en cierto grado una idea de las normas de comportamiento moral y son capaces, en general, de apreciarlo en los casos sencillos y concretos. He aquí cómo valoraron unos alumnos el comportamiento del protagonista del relato de Leon Tolstoi La verdad ante todo, "Kolia reconoció que había cortado el arbolito. A papá hay que decirle la verdad, a los compañeros no se les puede mentir", dijo un discípulo de primer grado. "El niño recogió un ramo de flores para su hermana, la quería mucho. Se portó con delicadeza", fue la respuesta de un alumno de tercer grado, al hablar del relato de E. Konokenko Ancianos. Los alumnos citan numerosos ejemplos de su comportamiento solícito, así como de casos en que sus propios condiscípulos o amigos dieron muestra de sensibilidad y de sinceridad, y cuentan hechos análogos sacados de las narraciones infantiles que han leído. Por ejemplo, uno de ellos explicó cómo había salvado la vida a un pájaro; otro, cómo había ido a la farmacia por unas medicinas para su hermana enferma; otro dijo que él siempre le contaba la verdad a su madre, etcétera. Ninguno de los alumnos de primaria fue capaz de definir los conceptos de "sinceridad" y "delicadeza", aunque no había la menor duda de que poseían sobre ellos algunos conocimientos generalizados, ya que comprendían bien los casos de comportamiento sincero y delicado con que tropezaban en la vida. Las observaciones diarias y numerosas investigaciones psico-peda11 En ruso, los conceptos de "sensibilidad", "delicadeza", "solicitud", "dílígencia" se designan por un mismo vocablo -chútkost-, palabra de gran amplitud semántica. Por ello, en los párrafos siguientes, traducimos al español chútkost y su adjetivo correspondiente chútki por distintas palabras, según el sentido del contexto. (Nota del trad.)


FORMACION DE LOS CONCEPTOS MORALES

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gogicas (S. Aliakrínskaia, N. Antónov, A. Gúrkina, N. Paláguina, etc.) ponen de manifiesto que el factor principal en la formación adecuada de los conceptos morales en los niños lo constituye su propia experiencia de comportamiento moral. Hay que señalar también que los más eficaces corresponden a las acciones morales propias de carácter activo, y no la conducta pasiva. Naturalmente, se dan casos en que la comprensión acertada de los conceptos morales no coincide con el comportamiento, ya que las relaciones de interdependencia que existen entre ambos aspectos son muy complejas. Por eso, hay que dar gran importancia al comportamiento moral de los alumnos, siendo conveniente hacer que lleguen a adquirir el grado de costumbres de orden moral. Junto con Z. Panibrátsteva, el autor de la presente obra estudió la formación en los alumnos de primaria de los conceptos de "sinceridad" y "delicadeza"." N. Paláguina investigó el desarrollo en los alumnos de primaria los siguientes conceptos morales: el ahorro y la propiedad social, la modestia, la sinceridad, la delicadeza, el sentido colectivo y el honor. Llevó a cabo su· labor con los mismos alumnos durante dos años y medio, recurriendo a los más variados métodos. Observó el desarrollo moral durante ese período, llevó a cabo charlas de carácter ético, dio lugar, en calidad de experimento, a acciones morales, efectuó la lectura de narraciones literarias y organizó conversaciones sobre las mismas, celebró reuniones de pioneros, etcétera.

Asimilación de los conceptos morales Las investigaciones señaladas anteriormente y también numerosos experimentos realizados por otros autores (V. Kamenogradski, V. Krutetski, O. Ruta, etc.) muestran que durante la primera fase de formación de los conceptos morales, los escolares retienen en las situaciones concretas aquellos rasgos que definen los conceptos. Al mismo tiempo identifican muchos de ellos: "Valia es sensible. .. Kolia tiró una carta y Valia la llevó en persona a las señas que ponía el sobre. Es una buena niña", dijo, tratando de explicar el concepto de "sensibilidad", un alumno de primer grado en una clase de conversación dedicada a analizar el relato de Y. Taitsá El buzón. Otro alumno del mismo grado caracterizó así este concepto: "Solícito es quien hace lo 12 M. N. Shardakov, "Formación de los conceptos morales en los alumnos de primaria", Memorias del Instituto Pedagógico Herzen de Leningrado, tomo 159, 1958.


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FORMACION DE LOS CONCEPTOS

que se le pide y no se enfada. La niña del relato es buena, estudia bien, es modesta y educada." Durante su estancia en la escuela, los alumnos comienzan a distinguir los conceptos morales de acuerdo con su contenido; su conocimiento de determinadas categorías morales adquiere carácter generalizado. Los escolares van dándose cuenta paulatinamente no sólo del contenido de los conceptos morales, sino también de su matiz emocíonaI. "La solicitud y el honor son cosas distintas. Lo primero significa ayudar y lo segundo no dejar en mal lugar al grupo". explica una niña de segundo grado. Un alumno de cuarto grado manifiesta: "Valía es solícita, comprendió que las personas podían estar preocupadas. Y sus reflexiones y sentimientos le hicieron considerar que la carta podría referirse a alguien que estuviese herido o que se hallaba vivo; que hay quien espera recibirla ...... Se puso el abrigo y la llevó. Todo eso junto significa que Valía es sensible." Los conceptos morales se diferencian de los científicos en que acerca de los primeros es muy difícil, incluso imposible, dar una definición breve. La asimilación de los conceptos morales se refleja, por un lado, en el comportamiento adecuado a tenor de ellos, y por otro en su expresión lingüística precisa. El dominio de los conceptos morales y la capacidad de describir su significado lo consiguen los escolares ya durante sus estudios Secundarios. Las siguientes palabras de un alumno de décimo grado, extraídas de un trabajo de A. Smirnov, pueden servir de ejemplo de asimilación bastante completa del concepto moral de "solicitud" (su contenido generalizado y su expresión concreta en los hechos): "La sensibilidad es una cualidad extraordinaria del hombre. Con las personas sensibles da gusto vivir. .. La sensibilidad consiste más o menos en saber comprender el mundo espiritual de otro individuo, y no sólo en ser capaz de comprenderlo, sino de sentirlo: es la actitud circunspecta para con las personas, actitud atenta y llena de sensibilidad, es la capacidad de abordarlas con tacto (teso es precisamente, con tacto!). No es la solicitud ni la condolencia. Es algo parecido, pero no es exactamente lo mismo: la persona que se conduele puede hacerse eco de una pena, pero sin llegar a sentirla ella misma, y no siempre acogerla con el suficiente tacto. Se trata... -es difícil expresarse- de saber encarnarse en el mundo espiritual de otro ser. El hijo sensible comprenderá él solo lo que necesita su madre; un maestro sensible no le recordará una y otra vez al discípulo afligido la mala nota que ha recibido, sino que 1<;> animará. La persona sensible prestará ayuda de forma que su acción no ofenda.'


FORMACION DE LOS CONCEPTOS MORALES

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Papel de la valoración y la autoapreciación en la formación de los conceptos morales

Todas las condiciones de vida de los niños en la sociedad socialista --en la escuela y la familia- ayudan a formar en ellos el concepto de moral comunista. El desarrollo del comportamiento moral en los escolares depende en mucho de la opinión de las personas que les rodean. Los alumnos de primaria tienen en cuenta fundamentalmente la apreciación de los padres y los maestros. En los escolares de más edad es importante la opinión de la colectividad, de los compañeros, de la sociedad soviética. Estas apreciaciones suelen motivar con frecuencia su comportamiento. Hay que tener además en cuenta que la actitud positiva o negativa hacia un fenómeno o un hecho, la opinión que se ha formado el niño la hace extensible a otros casos semejantes. En la formación de los conceptos morales y en el comportamiento de los escolares ejerce especial influencia la opinión de la colectividad: la organización de pioneros, el komsomol, los miembros del círculo deportivo, los amigos íntimos, etcétera. La opinión de la colectividad ayuda no sólo a crear en los escolares los conceptos morales, sino también a que éstos aprendan a valorar el comportamiento ajeno. Al principio s610 se fijan en el comportamiento de los demás cuando están en juego sus intereses. "Mísha no es modesto. Yo le dije: «Déjame el sitio, quiero ver» [estaban jugando a las damas], y me contest6: «No, yo mismo voy a verlo»", dijo un alumno de primer grado. "Vitia es un buen chico, me llevó en su patineta", explicó otro niño del mismo grado. Cuando el acto moral tiene carácter individual, el escolar es indulgente en su apreciación. Por eso perdona a Vania S61ntsev que se haya ido con Bidenko (de la conversación sobre la novela de V. Katáiev El hijo del regimiento). Pero cuando la importancia del acto moral tiene valor social, los juicios de los alumnos son severos y se apoyan en una serie de principios. Por ejemplo, durante la discusi6n acerca del relato, de Leon Tolstoi El embustero, un alumno de primer grado dijo: "Vania hizo mal engañando a los koljosianos [el niño actualiz6 la narraci6n. Nota del autor.] Les obligó a abandonar su trabajo. Recogieron menos trigo. Por eso lo expulsaron del kolj6s." En los rasgos morales de los discípulos de primer grado se van revelando ya ciertos aspectos, como es el del patriotismo soviético. "Solóvushka no fue sincero, engañé a los alemanes -dijo un alumno


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FORMACION DE LOS CONCEPTOS

de primer grado-. [No fue sincero con los alemanes! ¡Pero es un buen chico! No dijo nada de los guerrilleros. A los fascistas no hay que decirles la verdad. En la guerra yo les mentiría y les diría todo al revés. La sinceridad consiste en decir siempre la verdad a los nuestros, pero no a los enemigos." Las apreciaciones comienzan a adquirir carácter objetivo en los escolares a medida que se van desarrollando y van realizando diferentes tareas sociales en la colectividad: responsables de la clase o del círculo, jefes de equipo, de grupo, guías de pioneros, miembros del comité del komsomol, etc. Su puesto en la colectividad obliga a los alumnos a valorar con objetividad y sin engaños la actitud de los compañeros. "Siempre está presumiendo. Cualquier cosa que planeemos en el grupo tiene que cacareárselo a todo el mundo" (la jefe del grupo de pioneros de tercer grado). "Shura y Petia se dedican a correr por encima de los pupitres durante el recreo. [No les dará pena! Acaban de pintarlos. Habría que llamarlos al consejo del grupo" ( el guía de los pioneros de tercer grado). Al juzgar de forma permanente el comportamiento de los compañeros, los escolares aprenden también a valorar sus propias acciones desde el punto de vista de la moral comunista. De esta forma se va desarrollando en ellos la autoapreciación, a 10 cual ayuda la crítica de los demás, especialmente de los miembros de la colectividad. Según ha podido observar T. Ruvtsova, los alumnos de primaria, al juzgar las acciones de los compañeros o de los héroes literarios, rara vez las comparan con las suyas propias. Su comportamiento 10 juzgan con menos severidad que el de los otros. Es más fácil hablar de 10 que han hecho los demás que opinar acertadamente sobre uno mismo. Las autoapreciaciones de los alumnos de primaria son con frecuencia de carácter positivo; además, los niños no manifiestan la menor duda sobre su veracidad. "Yo estimo en mucho mi honor. Yo siempre actúo como debe hacerlo una pionera", dice una alumna de tercer grado. "Yo soy m~y solícito. Si Dima me pide algo siempre se 10 doy, en cambio, si a él le pides un lápiz, te dice: «No te 10 doy»", dijo otro alumno del mismo grado. Los escolares de más edad, cuando enjuician sus propios actos, comienzan a hacer salvedades: "me parece", "opino así", "desde fuera se ve mejor", etc. Eso indica un mayor nivel de autoapreciación. Los alumnos de los grados superiores comparan sus actos morales con los de los demás. En ellos, debido al desarrollo de la conciencia


FORMACION DE LOS CONCEPTOS MORALES

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y al desenvolvimiento general de su capacidad mental, la autoapreelación del propio comportamiento y la valoración del de las otras

personas se hacen más objetivas y se basan en principios más rígidos. Papel de la imitación en la formación' de los conceptos morales

En la formación de los conceptos morales en los escolares tiene gran importancia la imitación en los juicios morales y en el comportamiento. En ello corresponde un papel preponderante a la imitación de las imágenes-ideales de carácter visual, a las que está ligado el contenido de los conceptos morales. La imagen es un vehículo sensorial y visual del concepto, un "punto de referencia" del comportamiento moral. Los compañeros, los amigos, los héroes literarios y los relevantes y heroicos trabajadores de la patria socialista constituyen las imágenes-ideales del comporta, miento moral de los escolares. En presencia de semejantes apoyos sensoriales de carácter visual, los resultados que se obtienen en la formación de los conceptos morales son más elevados. Las imágenesideales que reflejan los rasgos más característicos del comportamiento moral, sirven de base a la formación de los conceptos morales generalizados y de criterio a la valoración y autoapreciación de la conducta moral. Las imágenes-ideales de carácter moral despiertan en los alumnos profundas sensaciones emotivas y coadyuvan a formar en ellos los sentimientos morales del hombre soviético. Unidad de la actividad mental y de las sensaciones emotivas en el proceso de formación de los conceptos morales

Las acciones morales propias y de los demás no sólo se reconocen y valoran, sino que también se sienten emocionalmente. La formación de los conceptos morales va acompañada de sensaciones emotivas de diferente intensidad, que llegan hasta los afectos y pasiones -alegría, orgullo, sensibilidad, amor- acerca del comportamiento moral tanto propio como de los demás, y a la cólera, al remordimiento, al desprecio, etc., cuando se infringen las normas de comportamiento moral. "El niño se ruborizó, sintió vergüenza por no haberlo reconoeído desde el primer momento", respondió un alumno de primer grado acerca del relato de León Tolstoi El hueso. "[No puedo ver a Vólik! Es tan embustero, que engaña incluso a su madre. Siempre tiene que estar mintiendo", dijo un alumno de cuarto grado.


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FORMACION DE LOS CONCEPTOS

Como resultado de las numerosas sensaciones de carácter emotivo que se producen durante el desarrollo de los conceptos morales y del comportamiento moral de los escolares, se forman en ellos los sentimientos de camaradería, humanismo, patriotismo, deber, honradez en el trabajo, etc. Estos sentimientos morales tan elevados ayudan a asimilar los conceptos morales. Por consiguiente, los conceptos morales se forman en los escolares soviéticos a lo largo del proceso conjunto de su actividad mental, de la creación de los sentimientos y de so. comportamiento (volitivo, moral) en la práctica. Como consecuencia de ello, los conceptos morales se transforman en convicciones morales, que sirven de norma a los alumnos. La práctica del comportamiento moral da lugar a que se creen en los escolares las costumbres morales del hombre soviético -combatiente y forjador de la sociedad comunista. Lo general y lo específico en la iormacián de los conceptos

científicos y morales En la formación de los conceptos científicos y morales se pueden observar algunas leyes generales. En primer lugar, la formación de los conceptos científicos y morales constituye el paso paulatino de la asimilación de rasgos y relaciones externos, aislados, concretos y con frecuencia circunstanciales al conocimiento, a la adquisición de los.rasgos y propiedades, nexos y relaciones generales y esenciales, caraéterísticos de los conceptos científicos y morales. En segundo lugar, al formarse tales o cuales conceptos se perfecciona la relación entre la imagen y lo conceptual. Las imágenes se van saturando cada vez de mayor contenido conceptual y, al mismo tiempo, favorecen más la formación de los conceptos. En tercer lugar, los conceptos científicos y morales se asimilan cuando los conceptos salen triunfantes de las pruebas a que les somete la práctica, cuando se desarrollan mediante la actividad mental conjunta de generalización y concreción, es decir, mediante la unión de la teoría y la práctica. En cuarto lugar, la formación de unos y otros conceptos tiene éxito cuando se asimilan dentro de un determinado sistema. No obstante, las leyes que rigen el desarrollo de los conceptos científicos y morales ofrecen también algunas particularidades. Primero, los conceptos científicos se expresan mediante definiciones


FORMACION DE LOS CONCEPTOS MORALES

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precisas y rígidas. En cambio, los morales exigen ser descritos para poner de manifiesto su contenido, ya que en general no pueden ser definidos brevemente. Segundo, la base sensorial de los conceptos científicos es la percepción directa de los objetos y fenómenos de la realidad. En cambio, la base sensorial de los conceptos morales consiste en la propia experiencia del comportamiento moral y en la percepción y valoración de las acciones morales de otras personas. Tercero, en la formación de los conceptos morales la influencia emotiva juega un mayor papel y tiene más importancia que la actividad intelectual, a pesar de que ambos conceptos se asimilan mediante la actividad conjunta del intelecto y los sentimientos emotivos. Además, con la formación de los conceptos morales se desarrollan también sentimientos morales, los cuales expresan una de las facetas de la orientación que sigue la personalidad. Cuarto, en comparación con los conceptos científicos, los conceptos morales se forman en muchísimo mayor grado como categorías históricas y de clase. En los escolares soviéticos se forman sobre la base de la moral comunista. Quinto, los conceptos científicos se adquieren durante el estudio, el trabajo y la actividad social. En cuanto a los conceptos morales y la educación del comportamiento moral comunista, las condiciones decisivas de su formación dependen de la vida y la actividad de los escolares en la colectividad.


VIII

CLASIFICACION y SISTEMATIZACION


1

Clasificación La clasificación en el estudio

En la enseñanza ocupa un lugar muy importante la clasificación es decir, la distribución de los objetos o fenómenos individuales en el correspondiente género o clase. Semejante clasificación consiste: 1) en poner de manifiesto los rasgos, nexos y relaciones esenciales y generales de los objetos o fenómenos singulares y de los conceptos generales y leyes; 2) en incluir después los objetos individuales en el correspondiente concepto general, ley o regla. Por ejemplo, tal palabra pertenece a determinada parte de la oración, tal combinación orgánica es una 283


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CLASIFICACION y SISTEMATIZACION

proteína o un hidrato de carbono, tal problema pertenece a cierto tipo de problemas, etcétera. Para elevar la calidad de los conocimientos de los escolares y desarrollar su mente, se recurre sistemáticamente en la enseñanza a la clasificación. Por ejemplo, a los alumnos se les da la siguiente serie de conceptos genéricos: juguete, pájaro, mueble, flor, etc., y se les exige que "busquen" en otra serie -mirlo, manzanilla, etc.- las correspondientes parejas. Su labor consistirá en clasificar, es decir, en incluir el mirlo entre los pájaros; la manzanilla entre las flores; el arroz y el centeno entre las plantas unisexuales; la soja, los garbanzos y las habas entre las bisexuales. Y cuando se trata de que consoliden los conceptos de "árbol" y "arbusto", se les hace que respondan a las preguntas: "¿La serba es un árbol o un arbusto?", "¿El nogal es un árbol o un 'arbusto?" 1 Los escolares aprenden a agrupar las plantas en árboles, arbustos, herbáceas, en plantas de cultivo y silvestres; los animales, en carnívaras, herbívoros, omnívoros, etc. Al efectuar semejantes clasificaelones, captan mejor los rasgos esenciales de los diferentes conceptos y los retienen más fácilmente en la memoria. "Se considera que la clasificación de los objetos es incumbencia de los científicos -escribía I. Séchenov-, pero eso no es completamente justo: clasifican personas ajenas a la ciencia, incluso los niños." ~ Las investigaciones de L. Gólubeva, N. Diáchenko, N. Kushkov, M. Shardakov," etc., permiten caracterizar de la siguiente forma el desarrollo de la actividad clasificadora de los alumnos. En primer lugar, estudian un objeto o fenómeno singular, o nexos y relaciones. En segundo lugar, reproducen en la memoria el concepto genérico, la regla o la ley, a los cuales ha de referirse dicho objeto o fenómeno. En tercer lugar, confrontan los rasgos y relaciones generales y esenciales del objeto o fenómeno singular con los mismos rasgos y relaciones del concepto genérico común, la regla o la ley que han sido adoptados. En cuarto lugar, esta relación de 10 singular y 10 general se corona en el pensamiento y el lenguaje de los alumnos mediante un razona1 M. N. Skatkin, Metodología de las ciencias naturales en la escuela primaria, Uchpedguiz, 1948. pág. 29. 2 I. M. Séchenov, "Elementos del pensamiento". Obras escogidas, tomo 1, Ed. de la A. de C. de la U.R.S.S., 1952, págs. 376-377. 3 M. N. Shardakov, "Acerca del desarrollo del pensamiento causal en los escolares", Boletin de la A. de C. Pedagógicas de la R.S.F.S.R., fascículo 17, 1948.


CLASIFICACION

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miento deductivo y una fundamentación causal, lo que da COiuO resultado la clasificación de los objetos o fenómenos en cuestión; es decir, su inclusión en el correspondiente género o ley. El desarrollo en los escolares de la facultad de élasificar se manifiesta en que el descubrimiento de los rasgos y propiedades o nexos y relaciones esenciales y generales de los objetos o fenómenos individuales y el correspondiente género o ley común a ellos, comienzan a realizarse simultáneamente, uno al encuentro del otro. En cuanto a los rasgos o relaciones de los objetos singulares, se ponen de relieve aquellos que son comunes al género o la ley a que se refiere el objeto. Al mismo tiempo, se reproduce también lo que tiene de común con los rasgos fundamentales del mencionado objeto. "Debido a los vegetales duros con que se alimentan, la ardilla y los roedores tienen igual la estructura de los dientes y también el intestino, por eso incluimos la ardilla en el orden de los roedores", dice un alumno de séptimo grado. Fases de desarrollo de la clasificación

Según los datos de .las mencionadas investigaciones, el desarrollo de la actividad mental clasificadora transcurrió en los escolares de la siguiente forma. En la primera fase de la clasificación, los alumnos se limitaban a narrar, contar todo lo que sabían del objeto. Si llegaban a clasificarlo, lo hacían fundamentalmente basándose en rasgos circunstanciales y externos. Prueba de ello son las siguientes definiciones de los escolares: "Las moscas son dañinas, se posan en el pan, no le dejan a uno tranquilo, producen un zumbido, no dejan dormir, pueden meterse en el oído y es muy difícil sacarlas" (un alumno de segundo grado). "Los ratones son pequeños, tienen el rabo largo, son 'perjudiciales para el hombre, porque se llevan a escondidas la comida, la gelatina, el pescado. A los ratones los matan con veneno, los cazan los gatos" (una alumna de segundo grado).

En esta fase, durante la realización del ejercicio de clasificar, los alumnos reproducían en su conciencia, bien las imágenes de lo que habían visto anteriormente, bien imágenes imaginadas de carácter reconstructivo. El resultado erauna narraci6n sobre el objeto a clasificar. Como se puede observar, en la mencionada fase el papel preponderante corresponde a la percepción y la memoria. El pensamiento participa muy poco en estos procesos.


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CLASIFICACION y SISTEMATIZACION

Es natural, por tanto, que la primera fase de clasificación se realice en forma narrativa, que, como es sabido, constituye el aspecto más sencillo del lenguaje y más al alcance de los niños. La segunda fase de la clasificación se caracterizaba porque en ella los escolares relacionaban el objeto aislado con el correspondiente concepto general, basándose en sus rasgos idénticos, sobre todo de carácter utilitario o funcional, por ejemplo: "La vaca es un animal doméstico, da leche" (un alumno de segundo grado); "El estornino es un pájaro porque canta" (un alumno de cuarto grado). Las dos primeras fases de la clasificación son características principalmente de los alumnos de primaria. Como se puede observar en los ejemplos anteriores, los alumnos de primero a cuarto grado trataban de clasificar los objetos ateniéndose a sus rasgos externos: "Las moscas... se posan en el pan, producen un zumbido. . . "; "Los ratones ... tienen el rabo largo, se llevan a escondidas la comida", etc. Además, los alumnos de primaria, al clasificar, se apoyaban en los rasgos y propiedades de los objetos que más saltan a la vista y que producían en ellos sensaciones emotivas. "El león es una fiera porque es terrible, se come a las personas, su piel es desagradable, su hocico es desagradable, suele ser amarillo" (una alumna de segundo grado). "El estornino es un pájaro porque vuela y hace los nidos en los árboles. El estornino canta muy .bien" (una alumna de cuarto grado).

En la tercera fase de clasificación, los escolares enumeraban todos los rasgos que conocían, tanto esenciales como circunstanciales, de los objetos aislados y del concepto general, colocándolos uno a continuación de otro, sin poner de relieve aquellos que eran fundamentales. Las siguientes definiciones de alumnos son características de esta fase: "El estornino es un pájaro porque tiene cola, pico, alas, se procura él mismo los alimentos, el estornino es negro, vive en un nido" (una alumna de segundo grado). "El sollo es un pez porque nada, tiene cola, aletas, es largo, verde" (una alumna de cuarto grado). "La mosca es un insecto, tiene alas pequeñas, con ayuda de las cuales vuela; su cuerpo es muy pequeño. Las moscas tienen un caparazón quitinoso; el cuerpo consta de cabeza, protórax y abdomen" (una alumna de séptimo grado).

En la cuarta fase, los alumnos clasificaban los objetos primero sobre la base de una parte de sus rasgos, puestos por ellos de relieve, y luego también sobre la base de todos los rasgos propios de los ob-


CLASIFICACION

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jetos o fenómenos aislados. Pueden servir de ejemplo las siguientes definiciones de alumnos: "El sollo es un pez porque nada en el agua con ayuda de aletas" (un alumno de cuarto grado). "El lobo pertenece a los mamíferos porque tiene el cuerpo cubierto de pelo, da a luz crías y las alimenta con leche" (un alumno de séptimo grado) .

Por último, los escolares alcanzan la quinta fase de desarrollo de la clasificación, cuando después de darse cuenta de los rasgos esenciales son capaces no sólo de clasificar los objetos que han estudiado, sino otros objetos y fenómenos singulares del mismo género, pero con los que no habían tropezado anteriormente. Los alumnos consiguen en esta fase de la clasificación un elevado grado de desarrollo. Por ejemplo; después de haber realizado ejercicios especiales de clasificación de distintas materias, entre ellas de animales pertenecientes a la clase de los mamíferos, un alumno de séptimo grado clasificó él solo un objeto nuevo para él: El ciervo da a luz crías vivas y las alimenta con leche. Tiene la piel cubierta de pelo y dos pares de extremidades; la temperatura de su cuerpo es constante. Como podemos observar, el ciervo posee todos los rasgos de los animales mamíferos. Por consiguiente, el ciervo pertenece a la clase de los mamíferos."

Son fundamentalmente los escolares de los grados sexto y séptimo quienes alcanzan la cuarta y quinta fase en la clasificación. Entre los alumnos de la misma edad pueden manifestarse fases consecutivas de clasificación. Cuando los escolares poseen los conocimientos necesarios y la facultad de clasificar, pueden alcanzar las fases superiores. En cambio, cuando sus conocimientos en determinada rama son insuficientes, cuando no son capaces de clasificar adecuadamente las nuevas materias, descienden en esta labor a un nivel inferior. Pero a medida que aumenta su edad, su facultad de clasificar se hace más perfecta. Importancia de la clasificación en el desarrollo del pensamiento en los escolares

En el proceso de desarrollo de la clasificación, se perfecciona en los escolares la capacidad de establecer los rasgos esenciales y principales de los objetos y fenómenos y de separarlos de los accidentales y secundarios.


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CLASIFICACION y SISTEMATIZACION

Al hacer uso de la clasificación durante el estudio, los alumnos aprenden a conocer conscientemente los objetos y fenómenos aislados. Al mismo tiempo, eso les ayuda a asimilar más a fondo y de modo 1l\ás completo los conceptos generales. Por ejemplo, cuanto mayor sea el número de diferentes representantes del orden de los roedores, que logren conocer los alumnos a través de la clasificación, mejor podrán asimilar el concepto de "orden de los roedores" En los experimentos realizados por L. Gólubeva, los escolares, que no sabían generalizar, obtuvieron tan sólo el 61,9 por ciento de resultados positivos en la labor de clasificar; en cambio, después de haberles enseñado a generalizar, esta cifra alcanzó el 100 por cien. Además, si antes de aprender a clasificar, los niños sólo lograron generalizar acertadamente el 54,4 por ciento de los objetos que les habían sido propuestos, después de saber hacerlo, lo consiguieron en el 85,4 por ciento de los casos. Al ejercitarse en la labor de clasificar, los alumnos asimilan los conceptos de las diferentes ramas de la ciencia en su relación, en 10 que tienen de común y de mutua dependencia, es decir, según un sistema determinado, y no aisladamente. La capacidad de clasificar, que adquieren los escolares durante el estudio de una asignatura, la aplican con éxito a las restantes.


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Desarrollo de la sistematización La sistematización en la enseñanza

La actividad mental de sistematizaci6n se efectúa en el proceso del estudio: a) distribuyendo los conjuntos de objetos aislados diferentes en grupos o clases; b) ordenando las materias según determinados sistemas. En el primer caso, la actividad mental de sistematizaci6n se manifiesta en la distribuci6n de los objetos aislados en grupos, géneros o clases, según determinados rasgos o principios. Por ejemplo, los alumnos sistematizan los siguientes seres: el ganso, el cisne, el sargo, el 289


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CLASIFICACION y SISTEMATIZACION

sollo, el pato, la perca, la paloma, el carasio, el gorrión, el cuervo y la lota, distribuyéndolos en dos grupos: "aves" y "peces". Si de lo que se trata es de agrupar los miembros que integran su grupo, lo harán por su aplicación en el estudio, por su edad, sexo, etcétera. K. Ushinski recomendaba realizar con los niños, desde los primeros momentos de asistencia a la escuela, ejercicios consistentes en agrupar las palabras que denominan diferentes objetos según fueran naturales y artificiales, plantas y animales, seres que saltan, se arrastran, ladran, etcétera. La labor mental de sistematización se desarrolla tanto de forma independiente como paralelamente al proceso de clasificación. Esto último tiene lugar cuando es necesario sistematizar objetos aislados en los géneros o clases correspondientes, de acuerdo con sus rasgos objetivos esenciales y conceptuales, Por ejemplo, al sistematizar representantes aislados del reino animal en la clase de animales salvajes y domésticos, o distintos medios de transporte y comunicaciones en transportes o comunicaciones. En tales casos, antes de sistematizar los objetos dados, los alumnos deben clasificarlos, es decir, ver a qué géneros o clase pertenecen. Solamente después de haber realizado su clasificación acertada es posible sistematizarlos; o sea, agruparlos por géneros o clases. Supongamos, por ejemplo, que a los alumnos les ha sido encomendada la tarea de distribuir los siguientes animales: el ganso, la perca, el pato, el carasio, la gallina, el cuervo, la lota, el sollo, la paloma, el gorrión y el sargo en dos grupos: "peces" y "aves". Tendrán que clasificarlos, es decir, ver a qué clase de animales pertenecen y al mismo tiempo, sistematizarlos, agruparlos de forma que todos queden distribuidos en las dos clases mencionadas. V. Pomogaiba escribe que para que los escolares asimilen bien y de forma estable el tema correspondiente a las "consonantes sonoras y suaves" y que se desarrolle en ellos el proceso mental de sistematización es deseable que los alumnos no se limiten a comprender que las consonantes se dividen en sonoras y suaves y que algunas de ellas forman parejas, sino que sepan sistematizarlas en la forma indicada en el cuadro 16. El cuadro muestra claramente que hay diez sonidos consonantes sonoros y diez suaves, de los cuales seis forman pareja y cuatro no. Pero entre la clasificación y la sistematización que realizan los escolares hay diferencia, ya que el resultado definitivo de la clasificación es establecer a qué género, ley o regla pertenece un objeto o


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DESARROLLO DE LA SISTEMATIZACION

CUADRO 16

Sonoras

bvgdzzlmnr

Suaves

pjktss

lO

x ts e se

10

fenómeno determinado. En cambio, lo que se busca con la sistematización es reunir en un grupo cierto número de objetos o fenómenos dados. Por esta razón, la actividad mental de sistematización se efectúa a veces sin clasificar los objetos, los cuales se sistematizan en semejantes casos de acuerdo con las necesidades que se planteen. Por ejemplo, en el caso de los metales, según las tareas a realizar, se pueden agrupar por su composición química, su peso específico, su precio de venta, su utilidad para fabricar diferentes artículos, su importancia en la economía, etc. Una colección de cuerpos geométricos de carácter didáctico puede sistematizarse según su color, tamaño, material de que están hechos, etcétera. Como se ha podido observar, debido a las necesidades o a las tareas planteadas, la sistematización de los objetos puede efectuarse teniendo en cuenta tanto los rasgos esenciales como los circunstanciales, desde el punto de vista de su naturaleza genérica objetiva. La segunda forma de sistematizar consiste en ordenar las partes del todo (el tema de la lección, los párrafos de un libro, un informe, etcétera), en agruparlas según un sistema determinado, en el que al guardar cada una de ellas ciertas relaciones con las demás forman un conjunto armónico. E. Gólant ofrece en un trabajo el siguiente ejemplo de sistematización por los escolares de unos temas de geografía. A alumnos de quinto grado se les encomendó sistematizar del siguiente modo algunos conocimientos que habían obtenido durante el curso de geografía: situación geográfica, clima, suelo y vegetación. El cuadro 17 muestra cómo realizó esta labor una de las alumnas. El cuadro refleja parte de los sonidos consonantes del idioma ruso. Su representación corresponde al sistema de transcripción fonética adoptado en español para el ruso: z es semejante al sonido francés de jardin; s al francés de usine, igual a la anterior de chat; x al español de jarro; ts al alemán de zunge; eh al español de chico y se al alemán de deutsch. (Nota del trad.) Por carecer de los caracteres del alfabeto ruso, no es posible presentar la primera z de las sonoras y la primera s de las suaves con un acento circunflejo invertido sobre ellas, acento que diferencia el sonido entre las mismas. (N. del ed.}


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CLASIFICACION y SISTEMATIZACION

CUADRO 17 Situación geográfica

Clima

Suelo

Lateritas rojas

Esta actividad mental de sistematización que realizan los escolares se desarrolla a veces paralelamente al proceso de generalización. Por ejemplo, al hacer el plan de un capítulo de la materia que están ·estudiando, primero establecen el sistema de relaciones que existe entre las partes de la misma y solamente después pasan a confeccionar el plan, en forma de epígrafes generalizados, distribuyéndolos de acuerdo con el sistema establecido. La sistematización y la generalización transcurren también en estrecha relación cuando los alumnos hacen el resumen O" el plan de un informe en el círculo científico, cuando preparan el plan-resumen de una composición literaria o de otros trabajos escritos que realizan en las diferentes asignaturas, etcétera. Para que el trabajo mental de sistematización se desarrolle con eficacia y dé buenos resultados, es necesario atenerse a las tres reglas fundamentales siguientes: En primer lugar, hay". que determinar los aspectos o los principios según los cuales ha de efectuarse la sistematización y que servirán de base a la misma. Por ejemplo, se puede sistematizar una serie de objetos de acuerdo con sus rasgos genéricos conceptuales, como sucede cuando se trata de agrupar los representantes de determinados animales o plantas por géneros, clases u órdenes. La sistematización puede realizarse también teniendo en cuenta rasgos orientados a ciertos fines prácticos de la vida o el trabajo, como es el caso de agrupar los alumnos de un grado según sus resultados en los estudios o su pertenencia a distintas organizaciones escolares, infantiles o juveniles. Finalmente, las materias se pueden sistematizar de acuerdo con algún


DESARROLLO DE LA SISTEMATlZACION

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criterio especial, como es, en el caso de un informe, el principio inductivo, es decir, de los hechos a las conclusiones. En segundo lugar, hay que sistematizar todos los objetos aislados o todas las materias o cualesquiera otros datos de que se disponga. En tercer lugar, la sistematización sólo tendrá éxito y será correcta cuando se lleve a cabo basándose en un solo rasgo o principio determinado. Por ejemplo, se puede agrupar cierto número de aves y peces en las clases de "aves" y "peces", pero lo que no se puede hacer es tratar de realizarlo a la vez en clases y según su belleza o tamaño. Se puede hacer un informe ateniéndose al principio inductivo -de los hechos a las conclusiones- o al deductivo -de las conclusiones a los hechos-. Pero el tratar de agrupar al mismo tiempo las materias según distintos rasgos o principios, las deja como estaban al comienzo, es decir, sin sistematizar. El cumplimiento riguroso de las tres reglas mencionadas asegura la sistematización correcta de la actividad mental. La labor intelectual sistematizadora tiene gran importancia en el estudio, ya que contribuye a desarrollar el pensamiento de los alumnos y a que éstos recuerden bien las materias. Tener conocimientos sistemáticos de un problema significa poseer una síntesis de conjunto de todas sus partes y de los nexos que existen entre las mismas. A consecuencia de ello, los conocimientos se recuerdan bien; se conservan de manera estable y se reconstruyen (se actualizan) cuando haya que resolver nuevos problemas. K. Ushinski daba tal importancia al desarrollo del proceso mental de sistematización en la enseñanza, que lo consideraba criterio para determinar el nivel general de inteligencia en los niños.

Fases de desarrollo de la sistematizaci6n Junto con N. Diáchenko, el autor de la presente obra propuso a escolares de segundo, cuarto y sexto grados sistematizar (agrupar) 32 juguetes que ellos conocían, pertenecientes a ocho géneros, distribuyendo cuatro juguetes en cada género, por ejemplo: transportes: avión metálico blanco, barco de madera amarillo, locomotora de papel negra y automóvil de plástico verde; aves: gallina de madera amarilla, ganso de papel blanco, 'palcma de barro azul, etcétera," 11 N. Z.•Diáchenko y M. N. Shardakov, "Desarrollo del proceso mental de sistematización en los eseolares de 2~ a 6~ grado", Memorias del Instituto Pedag6gico Herzen de Leníngrado, tomo 159, 1958.


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CLASIFICACION y SISTEMATIZACION

Las instrucciones para el experimento fueron las siguientes: "Distribuye todos los juguetes (objetos) en montones, de forma que en cada uno haya juguetes, que se parezcan en algo; el número de montones puede ser dos y más." A los alumnos se les daban quince minutos para llevar a cabo la tarea por sí mismos. Después de que el alumno había repartido todos los juguetes en montones, ateniéndose a un rasgo, se le pedía distribuirlos en otros montones: "¿En qué otros montones se pueden distribuir todos los juguetes de modo que en cada uno estén los que se parecen en algo?" Cuando los niños tropezaban con dificultades, se les repetían las instrucciones hasta que lograban comprenderlas totalmente y Con claridad. Después de haber dado fin a la tarea de sistematizar, el alumno (alumna) tenía que explicar su actuación. Además. les fueron entregadas tarjetas que incluían los siguientes vocablos -denominaciones, que representaban diferentes objetos de los reinos animal y vegetal. Tarjeta A águila, oso, sargo, abedul, tilo, liebre, pino, ratón, vaca, perro, buitre, lobo, ganso, abeto, pato, sollo, zanahoria, repollo. Tarjeta B: garbanzo, conejo, caballo, centeno, oveja, zorra, ardilla, gorrión, golondrina, pobo, estornino, perca, asno, elefante, lucioperca, roble. . Las instrucciones eran las siguientes: "Lee todas las palabras escritas en la tarjeta. En una hoja de papel, escríbelas en columnas de forma que las palabras de cada columna representen objetos que se parecen en algo. Puede haber dos y más columnas." En 10 restante, el experimento se llevó a cabo igual que con los juguetes. La investigación mostró que el desarrollo en los escolares del proceso mental de sistematizar objetos aislados comienza por la sistematización de los rasgos y propiedades que se perciben visual y sensorialmente. Es la fase de sistematización sensorial. El desarrollo de la' sistematización se completa cuando los escolares comienzan a sistematizar lbs objetos basándose en sus rasgos generales y esenciales, en su conocimiento conceptual de los mismos. En esta tercera fase, que corresponde a la sistematización conceptual, la sistematización se realiza junto con la clasificación. Entre la primera fase, sensorial, y la tercera, conceptual, hay una segunda fase de transicián. Trataremos de caracterizar cada una de las fases de desarrollo de la actividad mental sistematizadora de los escolares. En la primera fase, la sensorial, los alumnos agrupaban a veces


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los objetos aislados apoyándose en rasgos puramente externos y circunstanciales, que habían percibido a través de los sentidos. Así, algunos discípulos de segundo grado incluían en un mismo grupo la liebre y la zorra, porque "son pequeñas". Semejante sistematización tuvo lugar en nuestra investigación tan sólo en el 8 por ciento de los alumnos de segundo grado. Con mayor frecuencia, los discípulos de segundo grado trataban de sistematizar los objetos aislados partiendo de rasgos que si bien eran de carácter sensorial, ofrecían semejanza. Es verdad que esta semejanza la presentaban rasgos casuales y accidentales. Un alumno agrupó juntos a un marino, un piloto y una niña, porque "los tres tenían los brazos dirigidos hacia abajo". Otro reunió una paloma. un gato, un perro, un ganso y un pato porque "todos comen de un plato", etcétera. Este tipo de sistematización 10 pudimos observar en el 28 por ciento de los escolares de segundo grado. La sistematización basada en los rasgos semejantes de carácter visual variaba algo de aspecto, haciéndose más o menos conceptual, cuando el rasgo común de los objetos, si bien era visual y externo, resultaba esencial. Por ejemplo, agrupaban el ganso y el pato porque "ambos nadan en el agua". La manzana, la pera y el limón formaban parte del mismo grupo porque son "jugosos y sabrosos". Esta sistematización la realizó el 8 por ciento de los discípulos de cuarto grado. Muchos de los educandos de segundo grado (el 33 por ciento) y algunos de cuarto (el 8 por ciento) sistematizaron los objetos sólo por el rasgo de su utilidad para el hombre. Por ejemplo, "la manzana, el pino, el abeto, la zanahoria, el repollo y el centeno son plantas todas ellas útiles para el hombre", explicó un alumno de cuarto grado y las reunió en un solo grupo. Una niña de segundo grado dijo: "El perro, la cabra, el caballo, la vaca, el ganso, el pato y la gallina son todos útiles al hombre; la cabra y la vaca dan leche, en los caballos y los perros se puede montar, y las gallinas, los patos y los gansos ponen huevos." Algunos alumnos de segundo grado (el 22 por ciento) agrupaban los objetos por alguna función común. El ganso, el pato, el avión y la paloma "vuelan todos", dijo un alumno. A veces, los escolares sistematizaban los objetos tomando como base el lugar común en que se encontraban o vivían (el 8 por ciento de los de segundo grado, el 5 por ciento de los de cuarto y el 3 por ciento de los de sexto). Así, la razón de que un niño de segundo grado pusiese juntos una taza, un plato y un tarro fue porque los tres


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CLASIFICACION y SISTEMATIZACION

"están en el armario" Otra alumna de segundo grado realizó la siguiente agrupación de vocablos que denominaban objetos pertenecientes al reino animal y vegetal: "El lobo, la liebre y el oso son animales forestales; el pino y el abeto crecen en el bosque; la zanahoria, la remolacha y el repollo son plantas que crecen en el huerto; la manzana y la pera crecen en el jardín; la vaca, el perro y la oveja son animales domésticos, viven en compañía del hombre." Cuando el rasgo del lugar donde habitan es común y esencial para determinado grupo de objetos y cuando les ha sido mostrado a los niños de forma visual, la sistematización realizada sobre su base tiene en cierto grado carácter conceptual. Ejemplo de ello puede servir el caso de un alumno que reunió en el grupo genérico de "frutas" todas las frutas que figuraban en el ejercicio, basándose en el hecho de que "crecen en el jardín". Como muestran los datos anteriores, la fase sensorial de sistematización de los objetos se presenta en los escolares de primaria. En dicha fase de desarrollo del pensamiento, se basan en rasgos circunstanciales y externos de los objetos, que tienen carácter visual, y que con frecuencia han captado casualmente: tamaño, utilidad, semejanza con algo, lugar común de habitación, etc. La experiencia y los conocimientos de los alumnos de primaria corresponden a esta fase. No obstante, cuando algunos rasgos esenciales y generales de los objetos y fenómenos eran visuales, se manifestaban claramente en su constitución externa y se podían captar sensorialmente, los alumnos de primaria los sistematizaban acertadamente en grupos genéricos o de otro tipo, a pesar de que con frecuencia desconocían el contenido conceptual de las materias. La fase sensorial de desarrollo de la actividad mental de sistematización está ligada a los reducidos conocimientos que poseen los niños. A la vez que los conocimientos aumentan y los alumnos se desarrollan mentalmente, se va perfeccionando en ellos la labor intelectual sistematizadora. El desarrollo de la sistematización desde la fase sensorial a la conceptual atraviesa un segundo grado de transición, en el que los alumnos sistematizaban a veces los objetos basándose en algún rasgo más o menos esencial, pero que percibían a través de los sentidos. Por ejemplo, un discípulo de cuarto grado juntó en un grupo todas las aves, porque "ponen huevos". Otro formó un grupo de juguetes con la locomotora y el avión, el barco y el automóvil, "porque en todos ellos viajan las personas"


DESARROLLO DE LA SISTEMATIZACION

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Un tipo especial de sistematización que tiene lugar durante la fase de transición es el de hacer colecciones. A unas se las puede llamar estáticas: los alumnos agrupaban diferentes objetos concretos basándose en que se completaban mutuamente, constituyendo con ellos un todo. Por ejemplo, un niño juntó el portaplumas y la pluma, porque "la pluma se coloca en el portaplumas". Los alumnos reunían en un grupo el plato, las peras, las manzanas y las cerezas porque 'las frutas están en el plato". Otras colecciones deben ser consideradas dinámicas: apoyándose en su experiencia, los escolares establecían los nexos y relaciones entre los diferentes objetos y formaban con ellos un conjunto, partiendo del rasgo que constituía la participación de todos ellos en determinada actividad. Por ejemplo, al formar un grupo con el avión y el piloto, una alumna decía: "El piloto vuela en el avión." Un alumno motivaba el haber agrupado el barco y el marino, diciendo que "El marino va en el barco". Las colecciones estáticas aparecen con frecuencia entre los alumnos de primaria; las dinámicas, entre los de los grados superiores. La tercera fase, conceptual, de desarrollo de la sistematización se caracteriza porque los escolares comprenden ya los nexos y relaciones esenciales entre los objetos y fenómenos de la realidad. Por ejemplo, reunían el gato, el perro, el caballo y el cerdo en el grupo genérico de "animales domésticos, mamíferos"; al anciano, la niña, el marinero y el piloto, en el de "personas"; el avión, la locomotora, el automóvil y el barco, en el grupo de "medios de transporte" y de "objetos inanimados" . Una alumna de cuarto grado sistematizó de la siguiente forma los objetos del reino animal y vegetal: "Plantas: el manzano y el peral, árboles foliáceos; el abeto y el pino, coníferas; la zanahoria y el repollo, verduras. Aves: el pato y el ganso, acuáticos; el águila y el buitre, voladores. Animales mamíferos: la liebre y el ratón, roedores; el lobo y el oso, carnívoros; la vaca, el perro, domésticos. Peces: el sargo y el sollo." Algunos escolares sistematizaban reuniendo unos objetos en el grupo de los seres animados y otros en el de los inanimados. El cuadro 18 da una expresión cuantitativa del desarrollo de las diferentes fases de sistematización, de acuerdo con los datos obtenidos en nuestra investigación.


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CLASIFICACION y SISTEMATIZACION

CUADRO 18 Expresión cuantitativa de las fases de sistematización (en %)

Fases 2~

Sensorial .................... Transitoria Conceptual •••••

o

••

o • • • • • • • • • '"

o ••

••••••••••••

grado

- 1

4~

grado

6~

grado

11

-6

54

82

94

100

100

100

18 28

-

7

,

Crecimiento de las líneas de sistematización

El desarrollo de la línea de sistematizaci6n en los escolares se refleja no s610 en el cambio de fases, sino tambien en el crecimiento de las líneas de sistematizaci6n, cuando comienzan a incluir el mismo objeto en diferentes grupos genéricos o que sirven para el mismo fin. En nuestra investigaci6n, los alumnos incluían, por ejemplo, el avión en el grupo de objetos pintados del mismo color; en el grupo de objetos metálicos; en el de seres inanimados, y en la "colecci6n", "en el avi6n vuela el piloto". El gato de juguete 10 incluían en el grupo de animales domésticos, en los mamíferos, en los seres animados, en los objetos de igual color, etcétera. El crecimiento de las líneas de sistematizaci6n 10 condiciona el hecho de que a 10 largo del proceso pedag6gico escolar y de la actividad individual mental de comparaci6n, análisis y síntesis, de generalizaci6n, concreci6n y clasificación, conocen un número creciente de rasgos y propiedades de los objetos del mundo y también de los nexos y relaciones entre ellos. El desarrollo de una actividad mental flexible y dotada de iniciativa garantizó el enfoque y la sistematizaci6n multifacética de los objetos de acuerdo con las tareas planteadas en nuestra investigaci6n por la labor pedag6gica y creadora. El crecimiento de las líneas de sistematizaci6n lo reflejan los datos cuantitativos del cuadro 19 (en porcentaje del total de los escolares). Como muestran los datos del cuadro, los alumnos sistematizaban los objetos, en primer lugar y en mayor grado, según géneros o clases; después, de acuerdo con el principio de su pertenencia a los seres animados; a continuaci6n, por su color, y más raramente por el material de que estaban hechos.


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DESARROLLO DE LA SISTEMATIZACION

CUADRO 19

Expresión cuantitativa de las lineas de sistematización (en o/Ó)

Lineas de sistematización 2~

Por géneros .................. Por la pertenencia a los seres animados .................. Por el color ................. Por el material de fabricación ..

grado

4~

grado

6~

grado

54

82

94

17

50

25

O

O

42 50 33

a) estáticas ................

11

b) dinámicas

16

6 16

28

Por colecciones:

..............

O

Pudimos observar la siguiente particularidad: a veces, los escolares eran capaces de clasificar y sistematizar acertadamente los objetos aislados según el género y las clases. a que pertenecían, aunque, sin embargo, no reflejaban en el lenguaje la labor realizada y no ponían de manifiesto con palabras el contenido conceptual de las materias. Por ejemplo, algunos alumnos incluyeron correctamente en el mismo grupo el barco, el automóvil, la locomotora y el avión, pero no supieron darles a estos objetos el nombre genérico correspondiente ni pudieron motivar su acción. Al poner juntos la manzana, la pera, las cerezas y el limón, decían: "Todos son comestibles", pero no fueron capaces de dar a dichos objetos un nombre genérico. Durante el estudio, durante la percepción directa de lo que les rodea y el contacto con otras personas, los niños aprenden los nombres de distintos objetos y fenómenos del mundo y conocen prácticamente algunos de sus rasgos generales y esenciales. Como resultado de ello; con frecuencia adquieren conocimiento no sólo del nombre de numerosos objetos y fenómenos, sino de su significado real concreto. Este proceso lo llevan a cabo primero a través de su pensamiento prácticoeficaz, siendo luego cuando asimilan el contenido de los correspondientes conceptos. La actividad mental, que exteriormente es semejante en niños y adultos, frecuentemente resulta distinta en su esencia, ya Que los adultos poseen conocimientos conceptuales, mientras que los niños operan con conocimientos de carácter práctico. Sin embargo, el significado de los vocablos en los niños y el contenido de los conceptos en los


300

CLASIFICACION y SlSTEMA1'IZACION

adultos suelen coincidir, lo cual asegura la comprensión y la comunicación mutuas y permite a los mayores lograr paulatinamente que los niños asimilen los conceptos. Ello explica la mencionada particularidad de la sistematización, de acuerdo con la cual los escolares clasificaban y sistematizaban correctamente los objetos, sin ser capaces, sin embargo, de designar sus rasgos generales y esenciales y explicar la labor de su pensamiento. La segunda particularidad del desarrollo de la sistematización consiste en su diferente nivel, según que los alumnos sistematicen objetos reales o bien las palabras que sirven para designarlos. En nuestra investigación este hecho se refiejó en los siguientes índices cuantitativos: el número de sistematización acertada de objetos reales superó al correspondiente a los vocablos que los denominaban en un 33 por ciento en los alumnos de segundo grado, en un 14 por ciento en los de cuarto y sólo en un 8 por ciento en los de sexto grado. Por consiguiente, a medida que avanza el estudio y se desarrolla la actividad mental, disminuye la limitación que producen el pensamiento visual y la percepción concreta de las materias. En la actividad intelectual de sistematización, parece como si los alumnos de primaria "trasladasen" su lenguaje, su pensamiento interno al lenguaje externo, al idioma de los sonidos. "Quiero repartirlos de tal forma -dice un alumno de segundo grado durante su trabajo-- que los objetos de madera estén juntos y los de hierro también juntos (1os distribuye). Pondremos aquí el automóvil (en el grupo de los objetos de hierro), es de hierro. ¿Y éste dónde? (sostiene un lápiz)." Otro alumno coloca juntos al avión y el ganso: "Avión. ¿La mecedora puede ir aquí? [Claro que no! Sólo se balancea. ¿Y el ganso? Vale, también vuela", etcétera. Estos monólogos de los niños caracterizan fielmente las particularidades de la actividad mental de los alumnos de primaria. Semejante procedimiento de hablar a la vez que se actúa planifica y organiza la labor mental y ayuda a resolver las tareas de sistematización. El perfeccionamiento de la actividad intelectual de sistematización no sólo es el resultado, sino también la condición para que continúe desarrollándose el pensamiento de los alumnos.


DESARROLLO DEL PENSAMIENTO EN EL ESCOLAR

COLECC/ON PEDA606/CA

M.N.SHAADAKOV EL PRESENTE LIBRO es la obra póstuma del profesor soviético M. N. Shardakov, notable especialista en la psicología del pensamiento. Se basa, preferentemente, en las investigaciones psicológicas de autores soviéticos y de otros países, así como en los trabajos de los pedagogos especializados en la metodología de la enseñanza. La obra estudia detalladamente cómo se desarrolla en los alumnos de todas las edades escolares esa actividad psíquica tan compleja que es el pensamiento; da una característica general de la labor mental, enfocada bajo el punto de vista de la unidad de todos sus procesos, y muestra el nexo que existe entre el pensamiento y el lenguaje, entre la imagen y el concepto. Su tesis fundamental consiste en considerar que el pensamiento no es solamente un proceso psíquico, a consecuencia del cual el individuo obtiene un conocimiento generalizado, sino tamo bién cognición ulterior y fonoa creadora de concebir nuevas cosas. La lectura de este volumen dará a conocer al lector cómo se desarrolla en los alumnos el hábito de analizar, sintetizar y generalizar las nuevas materias que estudian, así como a sistematizar y clasificar lo asimilado. Los maestros que pugnan por forjar un amplio espíritu creador en los alumnos sacarán gran provecho de este libro.

Desarrollo del pensamiento en el escolar  

M. N. Shardakov. Colección Pedagógica Editorial Grijalbo, S.A. México, D.F. 1977

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