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1. Investigue y responda las siguientes preguntas: a. Defina qué es medir y cuáles son los elementos de una medida. Medir es comparar una cantidad con su respectiva unidad, con el fin de averiguar cuántas veces la segunda está contenida en la primera. b. ¿Cuál es el origen de la incertidumbre en las mediciones? c. Explique la diferencia entre error e incertidumbre. Es importante distinguir entre error e incertidumbre. El error es definido como la diferencia entre un resultado individual de una medición y el valor verdadero del mensurando. En principio el valor de un error conocido puede ser aplicado como una corrección al resultado de una medición. El valor verdadero del mensurando es aquel que caracterizaría idealmente al resultado de la medición, o sea, el que resultaría de una medición “perfecta”. El error es un concepto idealizado y los errores no pueden ser conocidos exactamente. La incertidumbre, por otro lado, toma la forma de un rango, y, si es estimada para un procedimiento de medición, puede aplicarse a todas las determinaciones descritas en dicho procedimiento. En general, el valor de la incertidumbre no puede utilizarse para corregir el resultado de una medición. d. Clasifique los tipos de errores que pueden estar presentes en una medida. • Error de escala : Todo instrumento de medida tiene un límite de sensibilidad. El error de escala corresponde al mínimo valor que puede discriminar el instrumento de medida. • Error sistemático : Se caracteriza por su reproducibilidad cuando la medición se realiza bajo condiciones iguales, es decir siempre actúa en el mismo sentido y tiene el mismo valor. El error sistemático se puede eliminar si se conoce su causa. • Error accidental o aleatorio : Se caracteriza por ser de carácter variable, es decir que al repetir un experimento en condiciones idénticas, los resultados obtenidos no son iguales en todos los casos. Las diferencias en los resultados de las mediciones no siguen ningún patrón definido y son producto de la acción conjunta de una serie de factores que no siempre están identificados. Este tipo de error se trabaja estadísticamente. El error accidental se puede minimizar aumentando el número de mediciones. El error total es igual a la suma de estos tres tipos de errores. Aún cuando el error total se pueda minimizar, es imposible eliminarlo del todo debido a que el error de escala siempre está presente. Por lo tanto, el error total no tiende a cero sino a cierto valor constante. A la par con los mencionados existen otros tipos de errores como son por ejemplo los errores estáticos y los errores dinámicos. Los errores estáticos se


originan debido a las limitaciones de los instrumentos de medida o por las leyes físicas que gobiernan su comportamiento. En un micrómetro se introduce un error estático cuando se aplica al eje una fuerza excesiva. Los errores dinámicos se originan debido a que el instrumento de medida no responde lo suficientemente rápido para seguir los cambios de la variable medida. Pero cualquier tipo adicional de error se puede clasificar en uno de los grupos mencionados anteriormente. e. A qué nos referimos, cuando hablamos de la apreciación de un instrumento? La apreciación del instrumento es el límite de resolución del mismo. Si tienes una regla de 30cm y la separación más pequeña que tiene es de 1mm entonces ese es el límite de resolución y de apreciación. f. Diga qué factores contribuyen al error sistemático g. ¿Cuáles son las causas de los errores casuales? Las causas de estos errores están perfectamente determinadas y pueden ser corregidas mediante ecuaciones matemáticas que eliminen el error. En algunos casos pueden emplearse distintos artificios que hacen que la perturbación se autoelimine. h. ¿Cómo se pueden minimizar los errores ilegítimos? Un modo de minimizar la incidencia de los errores estadísticos, es realizar varias mediciones del mesurando. Dado el carácter al azar de los este tipo de errores es claro que, al promediar los resultados, el promedio estará menos afectado de las desviaciones estadísticas que los valores individuales i. ¿Cuál es la diferencia entre la incertidumbre absoluta y la incertidumbre relativa? La incertidumbre relativa es útil para los comentarios de las prácticas. Sin embargo, para expresar el resultado de una medida hay que utilizar siempre las incertidumbres absolutas. Obsérvese que la incertidumbre relativa es adimensional (puede también expresarse en tanto por ciento) mientras que la absoluta tiene las mismas unidades que la magnitud medida. j. Cómo se determina la incertidumbre absoluta de una medida directa, cuando: 1. las lecturas realizadas son menores a 10 2. las lecturas realizadas son iguales o mayores a 10


3. Qué se conoce con el nombre de “sistema de unidades”? Presente las unidades físicas fundamentales, correspondientes del Sistema Internacional de Unidades Un sistema de unidades es un conjunto consistente de unidades de medida. Definen un conjunto básico de unidades de medida a partir del cual se derivan el resto. Existen varios sistemas de unidades: Sistema Internacional de Unidades o SI: es el sistema más usado. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, la candela y el mol. Las demás unidades son derivadas del Sistema Internacional. Sistema métrico decimal: primer sistema unificado de medidas. Sistema cegesimal o CGS: denominado así porque sus unidades básicas son el centímetro, el gramo y el segundo. Sistema Natural: en el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan exactamente 1. Sistema técnico de unidades: derivado del sistema métrico con unidades del anterior. Este sistema está en desuso. Sistema anglosajón de unidades: aún utilizado en algunos países anglosajones. Muchos de ellos lo están reemplazando por el Sistema Internacional de Unidades. 3. Escriba las siguientes magnitudes en forma decimal a. Tiempo que tarda la luz del sol en llegar a la Tierra (en s) La distancia media entre la Tierra y el Sol es 149,600,000 km y la luz tarda en cubrir esta distancia 8 minutos y 19 segundos. b. Carga eléctrica de un electrón (en coul) c. Masa de la Tierra (en kg) 5.98·1024 kg d. Masa del protón (en kg) 1, 67262158(13)* 10^(-27) kg 4. Exprese correctamente cada una de las siguientes medidas y presente el número de cifras significativas que ella posee a.

Lectura: 0,5436 g medida con un instrumento cuya apreciación es 0,03 g

b. Lectura: 28273,7 m medida con un instrumento cuya apreciación es 1 m c. Lectura: 60054,36788282 Ω medida con un instrumento cuya apreciación es 0,00001 Ω d. Lectura: 3,19013 cm medida con un instrumento cuya apreciación es 0,1 cm e. Lectura: 62,937s medida con un instrumento cuya apreciación es 0,03 s 5. En el libro de Sears y Zemansky 11a Edición, en la página 1138 se plantea el ejercicio 29.1 que dice: “Una bobina rectangular con devanado compacto de 80 espiras, tiene dimensiones de 25,0 cm x 40,0 cm. Se hace girar el plano de la


bobina, en 0,0600 s de una posición donde forma un ángulo de 37,0° con un campo magnético de 1,10 T a una posición perpendicular al campo. ¿Cuál es la fem promedio inducida en la bobina?” Usted no solucionará el ejercicio, sin embargo debe responder: a. Cuál es la apreciación del instrumento con el que se midieron las dimensiones de la bobina? b. Cuál será la apreciación del instrumento en el caso en el que las dimensiones fueran 25 cm y 40 cm? c. Cuál es la apreciación del instrumento con que se midió el ángulo? d. Si el valor del campo magnético debe estar acompañado de su incertidumbre, cómo reportaría la medida?

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